4.5. PODTAWOWE OBCZENA HAŁAOWE 4.5.. WPROWADZENE Z dotychczasowych ozważań wiemy już dużo w zakesie oisu, watościowaia i omiau hałasu w zemyśle. Wato więc tę wiedzę odsumować w jedym zwatym ukcie, co umożliwi jej efektywe wykozystaie w zagadieiach ojektowaia atyhałasowego. W obliczeiach takich domiują dwa modele: model fali łaskiej do obliczeń kaałów owietzych i uociągów oaz model fali sfeyczej używay w ozostałych obliczeiach, łączie z hałasem w omieszczeiach. Pzedstawimy okótce te zyadki obliczeiowe. We wszystkich zyadkach obliczeń hałasowych jak i w obliczeiach iżyieskich ależy amiętać o zyjęciu odowiediego wsółczyika zaasu. W wiboakustyce koieczość jego używaia wyika z dwu owodów: ieełej wiedzy o źódłach hałasu i dogach jego oagacji uaz ieewości co do własości zastosowaych ozwiązań użytych mateiałów it. W związku z tym w obliczeiach używa się oziomu bezieczeństwa (zamiast wsółczyika bezieczeństwa) B 5 db. Zaczy to, że moża ostąić dwojako: do oziomu hałasu, któy mamy zmiejszyć, ależy dodać 5 db, lub też do obliczoego oziomu adwyżki owstałej z kofotacji z omą tzeba dodać te same 5 db. Wiedząc to, zejdźmy obecie do zefeowaia oszczególych sosobów obliczeiowych.
4.5.. MODE FA PŁAKEJ KANAŁY Możliwy o jest do zastosowaia w obliczeiach kaałów i istalacji owietzych, któych owiezchia sełia wauek << λ, gdzie λ jest długością oagującej się fali. Rys. 4.6. Poglądowe zedstawieie obliczeia oziomu hałasu w kaale wg modelu fali łaskiej Jeśli wzuć od uwagę, że a oczątku kaału o zekoju zajduje się źódło o mocy N (ys. 4.6), to a mocy wzou (.45) lub (.43) mażemy aisać wzó a oziom itesywości hałasu (oziom hałasu) w kaale N 0 lg 0lg 0lg kl N 0lg N u u o o l k (4.47) gdzie o m² - owiezchia odiesieia, k w db/m - tłumieie jedostkowe kaału, l - jego długość w m. Rys. 4.7. Wylot kaału wetylacyjego jako źódło hałasu o mocy N Pzekształceie tego wzou ozwala wyzaczyć iezay oziom mocy N i moc N wetylatoa, dmuchawy it., jeśli zamy z omiau oziom hałasu w kaale. Wzó te moża wykozystać jeszcze do oszacowaia mocy akustyczej źódła zastęczego jakim jest katka wetylacyja w omieszczeiu lub wylot czei istalacji owietzej (ys. 4.7). Jeśli zamy oziom hałasu w kaale, to oziom mocy wylotu jako źódła hałasu moża obliczyć z wzou N i + 0lg, o m o a astęie wykozystać do dalszych obliczeń. (4.48)
4.5.3. PROPAGACJA W PRZETRZEN OTWARTEJ - MODE FERYCZNY CYNDRYCZNY Jeśli odległość obsewacji jest większa od wymiaów źódła d i długości d omieiowaej faliλ, tz. >>d, >>λ, >>, to źódła zeczywiste, tz. maszyy, λ uządzeia, możemy taktować jako źódła uktowe, omieiujące falę kulistą. Uwzględiając zmiaę itesywości z kwadatem odległości dla takiej fali (.55), możemy aisać wzó a oziom hałasu w odległości od źódła (atz ys. 4.8), NΦ l 0lg N + 0lg Φ 0lg Ω 0lg o 0lg ; o m Ω N u o o (4.49) gdzie (Φ - wsółczyik kieukowości źódła (.54),,Ω - kat byłowy w adiaach, w któym zachodzi emisja dźwięku (atz ys..7). Rys. 4.8. Poagacja hałasu ze źódła uktowego, odległość oaz odległość omiaowa Jeśli ie zamy mocy akustyczej źódła, lecz jedyie oziom zmiezoy w odległości (ys. 4.8), to oste zekształceie (4.48) daje iy sosób obliczeia oziomu w odległości od źódła 0lg ( N + 0lgΦ 0lg Ω 0lg ) 0lg o (4.50) Z tego samego wzou moża ówież obliczyć moc N, jeśli wykoamy omia oziomu odległości, gdyż N 0 lg Φ + 0lgΩ + 0lg (4.5) Pzy uwzględiaiu dalszych odległości ależy zamiast (4.48) stosować wzó uwzględiający własości teeu i tłumieie atmosfey [78,. 0]: 0 K lg a (4.5)
gdzie K - oawka a odzaj gutu, zaś a - oawka a tłumieie w atmosfeze wg (.63) i tabeli., - zmiezoy oziom w odległości. Wzó te słuszy jest dla ojedyczych źódeł, któe z dużej odległości moża taktować jako uktowe. Jedak w zyadku wielu źódeł ustawioych w liii,. jadące samochody a autostadzie, od źódła uktowego tzeba zejść do liiowego, czyli do fali cylidyczej. Wtedy zaikaie itesywości oocjoale jest do / zamiast / i oziom hałasu oblicza się wg wzou 0 K lg a (4.5a) Poawka gutowa K zyjmuje astęujące watości tee łaski, asfaltoway K 0,9 tee łaski, gut tee łaski, gęsta tawa 0 cm,05 ak gęsto zakzewioy i zadzewioy tawikiem,,35 las, gęsto zadzewioy i zakzewioy,5 tee łaski okyty śiegiem 0 40 cm,, Zae są jedak i używae ie sosoby obliczeń tłumieia dźwięku zez gut odobie jak zez atmosfeę ( a g ). Dae do takich obliczeń odaje m.i. adowski [78,. 0].
4.5.4. HAŁA W POMEZCZENU Całkowita itesywość dźwięku w odległości od źódła o mocy N acującego w omieszczeiu zamkiętym składa się z itesywości dźwięku bezośediego i odbitego z wielu kieuków, czyli dyfuzyjego, tak jak a ys. 4.9. Tek więc [30,. ] możemy aisać wzó a itesywość całkowitą b + d NΦ Ω 4N +, R R A α, α α (4.53) gdzie R - stała omieszczeia w m ; zaś α - śedi wsółczyik ochłaiaia dźwięku w omieszczeiu. Rys. 4.9. Dźwięki, bezośedi i dyfuzyjy, dochodzące do miejsca odbiou w omieszczeiu Jeśli zamy wsółczyiki ochłaiaia elemetów omieszczeia o owiezchi i i wsółczyiki α i, to łatwo obliczyć α i A A A α α s i i j s + + m A m A i j j j, i (4.54) gdzie A j to owiezchia ochłaiająca m sztuczych ochłaiaczy w omieszczeiu o owiezchi i. Pzechodząc do oziomu mocy źódła N, oziom hałasu w omieszczeiu moża obliczyć z zależości
N Φ 0lg Ω 4 + R (4.55) Zauważmy, że dla > g DR / 6π, tz. dla odległości większych od omieia gaiczego dugi czyik (4.54) jest do zaiedbaia i możemy aisać wzó a oziom hałasu w olu dyfuzyjym omieszczeia R N 0lg 4 (4.56) tąd wiosek, że dla omieszczeń słabo wytłumioych (małe R ) oziom hałasu jest awie iezależy od odległości od źódła. Dla komletości wiedzy o akustyce omieszczeń zywołajmy zytoczoe już wcześiej wzoy a czas ogłosu T 60 (4.40)-(4.44). Moża tu wyzaczyć omień gaiczy w fukcji czasu ogłosu i objętości it. Wato o ich amiętać w obliczu, óżych możliwości omiaowych. W aktyce obliczeń hałasowych zdaza się często, że zamiast oziomu moy źódła N mamy zmiezoy jego oziom w waukach zaego omieiowaia ( Ω,, Φ ). Wtedy a odstawie (4.48) oaz (4.54) możemy aisać wzó + 0lg Ω Φ 4 0lgΦ 0lg + Ω R (4.57) Zależości te obowiązują jedyie dla omieszczeń jedokodygacyjych ostego kształtu. Wzoy dotyczące omieszczeń wielokodygacyjych, kotłowi, maszyowi it. moża zaleźć w [78]. Rys. 4.30. Pzegoda o izolacyjości R w omieszczeiu jako źódło zastęcze o mocy N W wielu zyadkach zay jest oziom hałasu w omieszczeiu hałaśliwym (hala fabycza, wasztat). Należy a tej odstawie zaleźć oziom mocy źódła zastęczego dla hałasu zeikającego zez zegodę o owiezchi i izolacyjość R (ys. 4.30). W takim zyadku słuszy jest wzó
N + 0lg R 6, db (4.58) Wzó te moża ówież stosować w odwotym zyadku,. hałasu uliczego zeikającego do omieszczeń cichych zez owiezchię o małej izolacyjości R. ama zaś izolacyjość moża oszacować z wzou R + 0lg A, (4.58) gdzie i - oziomy hałasu omieszczeń badawczego i odbioczego, zaś A - owiezchia ochłaiająca omieszczeia odbioczego (ys. 4.3). Wzó te ma wiele zastosowań, do któych jeszcze wócimy. Rys. 4.3. chemat omiau izolacyjości zegody między dwoma omieszczeiami
4.5.5. HAŁA WEU ŹRÓDEŁ Wzoy i zależości omawiae ozedio odoszą się do ojedyczego źódła oaz do źódła ówoważego guie źódeł. Pzy obliczaiu mocy, ciśieia i itesywości sumayczej dla wielu źódeł mogą wystąić dwa zyadki sumowaia. Piewszy zyadek, badzo zadki, dwa źódła totale o tych samych częstotliwościach dźwięku. Tutaj obowiązuje dodawaie ciśień dźwięku, a efekt końcowy zależy od wzajemej fazy i może astąić wzmocieie lub osłabieie dźwięku, a także zdudieie, jeśli częstości będą się ieco óżić. Dugi zyadek, mający a ogół miejsce w aktyce zemysłowej, to sumowaie dwu (lub wielu) źódeł o óżych częstotliwościach bądź zaczie częściej źódeł szeokoasmowych. Tutaj obowiązuje z kolei zasada dodawaia itesywości lub mocy, czyli ogólie uśedioych kwadatów ciśieia. Tak więc dla źódeł hałasu, o zyadkowych ozkładach faz, acujących w obliżu siebie możemy aisać wzó a itesywość całkowitą c c u Σ i Σ Σ0 i u 0, i Σ0 0, i c 0lg Σ0 0, i (4.60) Jeśli wszystkie źódła maja taka samą moc, to c l c l +0 lg (4.6) kąd widać, że oziom sumayczy dwu ówych źódeł wzośie jedyie o 3 db. Pozedi wzó zajduje zastosowaie zy obliczeiach oziomu hałasu liiowego, jeśli zamy oziomy oktawowe. Jest to doskoała okazja do sawdzeia ewetualego błędu omiau, jeśli miezymy oziomy oktawowe i oziom liiowy. Odębego omówieia wymaga hałas docieający do uktu obsewacji ze źódeł usytuowaych w óżych miejscach. Niech moc i-tego źódła wyosi Ni kąt byłowy omieiowaia Ωi i odległość od miejsca obsewacji i. Wtedy a mocy (.55) możemy aisać c Σ i N φ Σ Ω i i ii Σ0 0, i, gdyż (4.6) N φ i i i 0 lg Σ Ωii l u Tak więc dochodzimy do tego samego wzou jako,że oziom sumayczy wyosi c Σ 0, 0 lg 0 i. i
Na zakończeie omawiaia obliczeń hałasowych iezbęde wydaje się okazaie obliczeia oziomu hałasu źódła, któe acuje a tle guy źódeł. Załóżmy, że szukamy oziomu hałasu źódła, zając sumayczy oziom hałasu z ozostałymi źódłami +N oaz o wyłączeiu źódła zakłócającego N. Wtedy oziom źódła zajdziemy dodając do oziomu całkowitego oawkę δ [6,. 3]. s+ N s+ N 0,( N N ) [ s + 0 ] + δ + 0 lg. PRZYKAD. Poziom hałasu w omieszczeiu wyosi 65 db, a o włączeiu lodówki 7 db, ile wyosi oziom hałasu od samej lodówki? _ 0, 7 [ 0 ] 7 0,96 7dB. s 7 + 0 lg Moca to wykoać ówież gaficzie, kozystając z wykesu a ysuku 4.4, otzymując bliski ezultat. 4.5.6. PRZYKADY OBCZEŃ HAŁAOWYCH (4.63) Dla zilustowaia ajważiejszych elemetów oceduy obliczeń hałasowych zestudiujmy uważie oiższych ięć zykładów, zaczeiętych z aktyki zemysłowej. PRZYKAD. Obliczyć oziom hałasu maszyy w omieszczeiu w odległości 0 m od iej. Uwzględić to, że oziom mocy akustyczej maszyy N 00 db, stała omieszczeia R 9 m, zaś maszya stoi a odłodze w śodku omieszczeia, co daje kąt byłowy omieiowaia Ωπ. Na odstawie wzou (4.54) dla źódła uktowego (Φ ) mamy 00 0 lg 4 9 + 6,8 00 83dB. PRZYKAD. Poziom hałasu uliczego miezoego w otwatym okie o owiezchi m wyosi 85 db. Okeślić oziom hałasu w odległości 3 m od oka omieszczeia wiedząc, że jego stała R 3,8 m. Ze wzou (4.57) dla R 0 obliczamy wiew oziom mocy N, jaki eezetuje oko otwate a ulicę: N 85 + 0 lg - 6 + 0 8 db. Mając te wyik i zyjmując dla oka Φ, Ωπ, o zastosowaiu wzou (4.54), otzymamy
8 0 lg 4 3,4 + π 9 74,7dB 75dB. Jak widać, oziom hałasu w omieszczeiu będzie o 0 db iższy iż a ulicy. PRZYKAD 3. Wyzaczyć oziom mocy akustyczej zastęczego źódła dźwięku, zy zaych oziomach hałasu i tzech uządzeń (i,,3) mając dae Ω π, Ω Ω 3 4π, 3 m. Pomiaów dokoao mieikiem fimy Büel ad Kjae, ejestując dla każdego uktu oziomy w oktawach (asmach częstotliwości) o częstotliwościach śodkowych od 63 do 8000 Hz. Obliczeie oziomu mocy akustyczej N źódła zastęczego owadzoo według astęującego schematu (wszystkie oeacje ależy owadzić dla każdej oktawy osobo). Zając i (,,3, atz zestawieie), kąty byłowe emisji Ω i, odległości omiaowe i, obliczoo zgodie ze wzoem (4.49) oziom mocy źódeł cząstkowych Ni (zyjęto Φ ). Moc akustyczą Ni każdego ze źódeł z osoba obliczoo osługując się wzoem (.55) i oziomami mocy (o. ). 3 Moc akustyczą N źódła zastęczego zalezioo ze wzou (4.6) i uktu ozediego. 4 Poziom mocy akustyczej N źódła zastęczego obliczoo zgodie z wzoem (4.50). W załączoym zestawieiu odae są watości liczbowe otzymae według zedstawioego schematu obliczeiowego. Wielkość obliczeiowa Wymia Częstotliwość śodkowa oktawy Hz 63 5 50 500 000 000 4000 8000 iiowo db 74 84 84 9 98 06 09 08 db 76 74 79 93 04 08 06 04 3 3 db 84 99 03 04 04 03 95 04 N db 8 9 9 0 06 4 7 6 N db 87 85 90 04 5 9 7 5 4,9 N3 db 95 0 4 5 5 4 06 5 5,5 N W 0,000 0,00 0,00 0,0 0,04 0,5 0,5 0,4,06 N W 0,0005 0,0003 0,00 0,05 0,3 0,8 0,5 0,3,97 N 3 W 0,003 0, 0,5 0,3 0,3 0,5 0,04 0,03,3 NΣN i W 0,04 0, 0,5 0,36 0,68,3 4,50 N db 96 00 4 6 8 0 0 3,0
PRZYKŁAD 4. Wykozystując obliczoe w ozedim zykładzie oziomy oktawowe mocy N źódła zastęczego, zaleźć oziom hałasu dla wauków omieiowaia Φ, Ω 4π i odbiou 5 m w omieszczeiu o własościach odaych w astęujących zestawieiach. Powiezchie i elemetów składających się a ozważae omieszczeie Ozaczeie owiezchi i Rodzaj owiezchi i m Ściay okyte,5 cm wastwą tyku gisowożużlowego(tyk oowaty) 76 Podłoga-beto 440 3 ufit-beto 40 4 Świetliki-szkło 360 Σ i 46 Watość wsółczyika ochłaiaia α i tzech odzajów owiezchi ogaiczających Rodzaj Częstotliwość śodkowa oktawy Hz owiezchi ogaiczającej 63 5 50 500 000 000 4000 8000 Tyk oowaty α 0,5 0,8 0,0 0,4 0,6 0,30 0,36 0,38 Beto α 0,009 0,009 0,0 0,06 0,07 0,07 0,08 0,00 zkło α 3 0,03 0,035 0,037 0,07 0,03 0,00 0,00 0,00 Poziom hałasu w oktawach obliczymy a odstawie tych daych i wzou (4.54). W astęującym zestawieiu zamieszczoo koleje etay tych obliczeń i ich wyiki ośedie. Pzeliczeia oktawowe oziomu hałasu i w ozatywaym omieszczeiu Wielkość obliczeiowa Wymia Częstotliwość śodkowa oktawy Hz 63 5 50 500 000 000 4000 8000 α α ( + 3 ) α 3 4 Σ α i i m m m m 76 3 0 3 3 48 35 6 7 8 4 0 333 306 43 9 458 353 43 7 403 45 47 4 476 447 5 4 503 ΣA j m 7 4 4 3 4 5
A m 59 84 347 37 46 490 58 α 4( α ) 0 lg A i db db 0,054-9 78 0,063-8 9 0,069-9 95 0,084-0 96 0,090-0 98 0, - 00 0, - 99 0,3-98 i 06 Łatwo sostzec z toku obliczeń, że składik wzou (4.54) związay z odległością jest do omiięcia, gdyż w aszym zyadku / Ω «0,0. tad też zedostati wiesz tabeli odzwieciedla jedyie własości omieszczeia. Dodać jeszcze ależy, że wystęujący w tabeli składik Σ Aj (atz wzó (4.53)) obliczoo jako ówoważa ochłaiającą owiezchię ludzi i zabudowy w omieszczeiu, atomiast składik Σ j zyjęto ówy zeu ze względu a bak ochłaiaczy zestzeych. PRZYKŁAD 5. Wyzaczeie całkowitej mocy akustyczej N c zastęczego źódła hałasu oisaego w zykładzie 3. Moc Nc obliczymy dwoma sosobami: sumując moce N k w oktawach (odae dla źódła zastęczego w zykładzie 3) oaz zeliczając a moc akustycza zmiezoe oziomy itesywości hałasu w db(i). osób. Nc 0,004 + 0, + 0,5 + 0,36 + 0,68 +,3 + + 4,694 4,7 W. osób. Moc Ni obliczamy za omocy wzoów (4.38a) i (4.56) Nc l +,5 + 5,5 W. Wielkość Wymia Źódło 3 i db/i 3 Ni db 0 4 3 N i W,5 Różica między otzymaymi watościami Nc jest iewielka. Łatwiej to zauważyć, gdy zejdzie się od Nc do Nc : dla Nc obliczoego iewszym sosobem 4,7 Nc 0 lg 0 + 0 lg 4,7 6,7 7 db, 0 dla Nc obliczoego dugim sosobem 5,5 Nc 0 lg 0 + 0 lg 5,5 6,4 7 db. 0
Łatwo się domyślić, że óżica mocy akustyczych wyika z óżicy oceduy obliczeiowej, co daje z kolei iy sosób kumulacji błędu, zwłaszcza zy odwacaiu logaytmów.