BADANIE DRGAŃ RELAKSACYJNYCH

Podobne dokumenty
Regresja liniowa. (metoda najmniejszych kwadratów, metoda wyrównawcza, metoda Gaussa)

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU W POWIETRZU METODĄ FALI STOJĄCEJ

DOBÓR DODATKOWYCH REZYSTORÓW I BOCZNIKÓW DO GALWANOMETRU

Projekt 3 3. APROKSYMACJA FUNKCJI

Rys. 1. Interpolacja funkcji (a) liniowa, (b) kwadratowa, (c) kubiczna.

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA INDUKCJI

Całkowanie numeryczne Zadanie: obliczyć przybliżenie całki (1) używając wartości funkcji f(x) w punktach równoodległych. Przyjmujemy (2) (3) (4) x n

POMIAR SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ OGNIWA I CHARAKTERYSTYKI JEGO PRACY

POMIAR SKŁADOWEJ POZIOMEJ ZIEMSKIEGO POLA MAGNETYCZNEGO

11. Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów

instrukcja do ćwiczenia 5.1 Badanie wyboczenia pręta ściskanego

DOPASOWANIE ZALEŻNOŚCI LINIOWEJ DO WYNIKÓW POMIARÓW

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA INDUKCJI

1. Określ monotoniczność podanych funkcji, miejsce zerowe oraz punkt przecięcia się jej wykresu z osią OY

ANALIZA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH W PIGUŁCE

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr

TEORIA BŁEDÓW POMIARÓW

Wnioskowanie statystyczne dla korelacji i regresji.

OBLICZANIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓW BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH, TWIERDZENIE STEINERA LABORATORIUM RACHUNKOWE

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

METODY NUMERYCZNE. Wykład 3. Plan. Aproksymacja. Aproksymacja Interpolacja wielomianowa Przykłady. Jaki jest dopuszczalny błąd wyniku?

dr Michał Konopczyński Ekonomia matematyczna ćwiczenia

opisać wielowymiarową funkcją rozkładu gęstości prawdopodobieństwa f(x 1 , x xn

Granica cigu punktów. ), jest zbieny do punktu P 0 = ( x0. n n. ) n. Zadania. Przykłady funkcji dwu zmiennych

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Rozkłady prawdopodobieństwa 1

Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

Metody numeryczne. Wykład nr 5: Aproksymacja i interpolacja. dr Piotr Fronczak

Regresja linowa metoda najmniejszych kwadratów. Tadeusz M. Molenda Instytut Fizyki US

R A P O R T. Wykonał: dr hab. inż. Piotr Banasik prof. nzw.agh dr inż. Marcin Ligas dr inż. Jacek Kudrys dr inż. Bogdan Skorupa

UWAGI O ROZKŁADZIE FUNKCJI ZMIENNEJ LOSOWEJ.

INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe.

Józef Beluch Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie. Wpływ wag współrzędnych na wyniki transformacji Helmerta

ANALIZA ZALEŻNOŚCI DWÓCH ZMIENNYCH ILOŚCIOWYCH

Wykład 1 Pojęcie funkcji, nieskończone ciągi liczbowe, dziedzina funkcji, wykres funkcji, funkcje elementarne, funkcje złożone, funkcje odwrotne.

Środek masy i geometryczne momenty bezwładności figur płaskich 1

Wyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym.

BADANIE DRGAŃ UKŁADU DWÓCH SPRZĘŻONYCH WAHADEŁ

Linie regresji II-go rodzaju

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr...

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI. SPRAWOZDANIE Z PRACY LABORATORYJNEJ nr...

Opracowanie wyników pomiarów

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

Wyznacznik macierzy. - wyznacznik macierzy A

Ekoenergetyka Matematyka 1. Wykład 8. CIĄGI LICZBOWE

Scenariusz lekcji matematyki w klasie II LO

Programowanie z więzami (CLP) CLP CLP CLP. ECL i PS e CLP

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

Wymiarowanie przekrojów stalowych

Całki oznaczone. wykład z MATEMATYKI

REGRESJA LINIOWA. gdzie

METODY KOMPUTEROWE 1

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1,

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego

Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych z Miernictwa Elektronicznego

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM ROZSZERZONY Etapy rozwiązania zadania , 3 5, 7

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

3.1. Ciągi liczbowe - ograniczoność, monotoniczność, zbieżność ciągu. Liczba e. Twierdzenie o trzech ciągach.

INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański

METODY NUMERYCZNE. Wykład 5. Całkowanie numeryczne. dr hab. inż. Katarzyna Zakrzewska, prof. AGH. Met.Numer. wykład 5 1

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA.

I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH

WYKŁAD 7. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH Macierzowa Metoda Rozwiązywania Układu Równań Cramera

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13 III etap zawodów (wojewódzki) 12 stycznia 2013 r.

Siła ciężkości. Siła ciężkości jest to siła grawitacyjna wynikająca z oddziaływania na siebie dwóch ciał. Jej wartość obliczamy z zależności

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Zastosowania całki oznaczonej

METODY NUMERYCZNE. Wykład 4. Całkowanie numeryczne. dr hab. inż. Katarzyna Zakrzewska, prof. AGH

WYZNACZENIE CZUŁOŚCI GALWANOMETRU ZWIERCIADŁOWEGO

a) b) Rys Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy

Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 7

A B - zawieranie słabe

Przykłady do zadania 1.1 : Obliczyć dane całki podwójne po wskazanych prostokątach. π 4. (a) sin(x + y) dxdy, R = π 4, π ] [ dy = sin(x + y)dy = dx =

Niepewności pomiarów. DR Andrzej Bąk

SZTUCZNA INTELIGENCJA

Wykład 9. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności

Przykład 2.5. Figura z dwiema osiami symetrii

DOBÓR LINIOWO-ŁAMANEGO ROZDZIAŁU SIŁ HAMUJĄCYCH W SAMOCHODACH DOSTAWCZYCH

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ

MATHCAD Obliczenia iteracyjne, macierze i wektory

Sprawdzian całoroczny kl. III

Przykład 2.6. Przekrój złożony z trzech kształtowników walcowanych.

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

A. Zaborski, Rozciąganie proste. Rozciąganie

Sposoby wyznaczenia błędu bezwzględnego. Pomiar bezpośredni. Pomiar pośredni. f x. f x. f x. f x. x n = =

Morfologia kryształów

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

ω a, ω - prędkości kątowe członów czynnego a i biernego b przy

Rozwiązanie niektórych zadań treningowych do I kolokwium sem. zimowy, 2018/19

Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Rok szkolny 2016/2017 Zawód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zawody.

Regresja liniowa. Załóżmy, że mamy pięć punktów doświadczalnych danych w tabeli: Tabela 11.1 i x i y i 1 2 2,

3, leŝącym poniŝej punktu P. Wartości funkcji f są

2.27. Oblicz wartość wyrażenia 3 a Wykaż, że jeżeli x i y są liczbami dodatnimi oraz x+ y =16, to ( 1+

Sprawdzenie stateczności skarpy wykopu pod składowisko odpadów komunalnych

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1

7. SFORMUŁOWANIE IZOPARAMETRYCZNE

Transkrypt:

BADANIE DRGAŃ RELAKSACYJNYCH Ops ukłdu pomrowego Ukłd pomrow skłd sę z podstwowch częśc: dego geertor drgń relkscjch, zslcz geertor, geertor odese (drgń hrmoczch), oscloskopu. Pokz rsuku schemt deow geertor umożlw zm wrtośc rezstor R pojemośc C. Zm tej dokoujem przez róże ustwe przełączków P, P, P 3. Przełączk P umożlw włącze kolejch rezstorów o zch wrtoścch rezstcj. Przełączk P dokouje woru jedego z klku kodestorów o różch, le zch wrtoścch pojemośc. Z kole P 3 w położeu () podłącz kodestor o zch pojemoścch, zś w położeu () kodestor o ezej pojemośc C. W ćwczeu do podłącze rezstorów kodestorów użw sę klwsz. Częstotlwość drgń relkscjch merzm w ćwczeu stosując oscloskop. Do płtek odchle pozomego przkłdm zm pęc kodestorze geertor drgń relkscjch, zś do płtek odchl poowego pęce geertor drgń hrmoczch poprzez dostrojee częstotlwośc drgń hrmoczch poszukujem jedej z fgur podoch do fgur Lssjous powstjącch prz prostopdłm skłdu drgń. Pozwl to ustlć częstotlwośc drgń geertor drgń relkscjch.

Schemt deow ukłdu dego geertor. Krzwe Lssjous [lsżu] to krzwe opse przez rów prmetrcze, które moż przedstwć w postc As ( t + ϕ ), Bs( t ). Ksztłt krzwch jest szczególe uzleżo od stosuku częstotlwośc /. W ćwczeu leż dążć do uzsk współczk / ędącego lczą turlą, co ułtw porówe częstotlwośc geerowch przez ukłd RLC orz geertor zewętrz. Prz złożeu rówch mpltud (AB), dl współczk /, krzw jest elpsą (gd fz φ e jest rów lu π/). W szczególch przpdkch otrzmujem: dl φ π/ okrąg, dl φ odcek. Ie wrtośc współczków / orz φ dją rdzej złożoe krzwe, które są zmkęte, gd / jest lczą wmerą. Przkłd krzwch Lssjous powstłch ze złoże drgń hrmoczch pode są końcu krt ćwcze. Pomru okresu drgń moż róweż dokoć tlko z pomocą oscloskopu. Włączm jego podstwę czsu, do płtek odchl poowego przkłdm zm pęc kodestorze geertor drgń relkscjch. W celu otrzm stlego orzu koecz jest schrozcj, czl dostosowe częstotlwośc podstw czsu do częstotlwośc dego przeegu. Okres odcztujem ezpośredo z ekru oscloskopu. Pomr tą metodą jest jedk mej dokłd. Przeprowdzee pomrów.zzjomć sę z ukłdem elektrczm do d drgń relkscjch przezczeem poszczególch elemetów ukłdu..włączć pęce zsljące geertor drgń relkscjch, geertor drgń hrmoczch oscloskop. 3.Wcsąć odpowede klwsze podłączjąc jede z rezstorów R orz jedą z pojemośc C. 4.Dorć częstotlwość geertor odese f tk, uzskć ekre oscloskopu jedą z krzwch Lssjous. 5.Zmeć zcząco częstotlwość geertor odese po czm czość z puktu 4) powtórzć pęcokrote. 6.Czośc według puktów 4 5 powtórzć dl pozostłch pojemośc. 7.Czośc według puktów 4-6 powtórzć dl drugej wrej rezstcj.

8.Włączć ezą pojemość C powtórzć pomr częstotlwośc drgń prz ou wrtoścch rezstcj R. Wk wszstkch pomrów wpsć do tel: R [Ω] C [F] f [s] f [s] f 3 [s] f 4 [s] f 5 [s] R C... C 6 C R C... C 6 C Ustlć wrtośc stłch prmetrów ezęde do oprcow ćwcze. Określć epewośc stdrdowe lu mksmle welkośc merzoch. Oprcowe wków pomrów.olczć częstotlwość średą f śr orz śred okres drgń śr drgń relkscjch dl kżdej pr rezstcj R pojemośc C..Olczć epewość pomrową wrtośc średej okresu drgń relkscjch ( ) ( ) ( ) u dl kżdej pr rezstcj R pojemośc C. 3.Sporządzć wkres zleżośc okresu drgń relkscjch od pojemośc kodestor dl ou rezstcj śr (C). Wkres moż wkoć w jedm ukłdze współrzędch jeżel e ędą sę przesłć. 4.Aproksmowć wk pomrów stosując metodę jmejszch kwdrtów Guss, wzczć prmetr prostej + : ) ( gdze: Proste proksmujące zzczć wkresch wkoch w pukce 3.

5.Wkorzstując olczoe w pukce 4 współczk prostch proksmującch olczć wrtośc ou ezch pojemośc C śr. 6.Olczć epewość złożoą względą uc,r ( C ) uc ( C ), stępe ezwzględą uc ( C ) + wzczoch pojemośc, gdze uc, r (C ) u ( ) + 7.Wzczć zgode z zleżoścą U ( C ) k u ( C ) epewośc rozszerzoe dl pomru ou wrtośc C, przjmując do współczk rozszerze k. Sprwdzć cz uzske przedzł ( C U ( C ), C + U ( C ) ) mją część wspólą. Zestwć wk olczeń w tel: R[Ω] u ( ) [s] C [F ] uc, r (C ) uc (C )[ F ] U c (C )[ F ] przelzowć uzske rezultt (tkże wkres), wcągąć wosk. Stwerdzć cz cel ćwcze: wzczee pojemośc C ; zostł osągęt. Przkłdowe krzwe Lssjous powstłe ze złoże drgń hrmoczch: (t) s (t) (t) s (t) (t) s (t) (t) s (t + π/4) - (t) s (t) (t) s (t + π/) - (t) s (t) - - (t) s (t) - - (t) s (t)

(t) s (t + π/4) (t) s (t) - - (t) s (t) (t) s (3t) - - - - - - - - - (t) s (t) (t) s (5t + π/) - (t) s (t) (t) s (5t + π/4) (t) s (t) (t) s (4t + π/) - (t) s (t) (t) s (5t) - (t) s (t) (t) s (3t + π/) (t) s (t) (t) s (4t + π/4) - - (t) s (t) (t) s (4t) - - (t) s (t) (t) s (3t + π/4) - - - - (t) s (t + π/) - -