Wykład 12: prowadzenie światła

Podobne dokumenty
III. Opis falowy. /~bezet

Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki

Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki. Metoda propagacji wiązki BPM Modelowanie propagacji

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

KATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI

Fizyka Laserów wykład 5. Czesław Radzewicz

Fotonika. Plan: Wykład 9: Interferencja w układach warstwowych

Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki. Światłowody

Wykłady 10: Kryształy fotoniczne, fale Blocha, fotoniczna przerwa wzbroniona, zwierciadła Bragga i odbicie omnidirectional

Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 2. Badanie apertury numerycznej światłowodów

Światłowody telekomunikacyjne

Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych.

FMZ10 S - Badanie światłowodów

Wprowadzenie do optyki nieliniowej

Podstawy prowadzenia światła we włóknach oraz ich budowa. Light-Guiding Fundamentals and Fiber Design

Motywacja Podstawy. Historia Teoria 2D PhC Podsumowanie. Szymon Lis Photonics Group C-2 p.305. Motywacja.

NA = sin Θ = (n rdzenia2 - n płaszcza2 ) 1/2. L[dB] = 10 log 10 (NA 1 /NA 2 )

Technika falo- i światłowodowa

Fizyczna struktura włókna optycznego Propagacja światła liniowo spolaryzowanego

Fotonika. Plan: Wykład 11: Kryształy fotoniczne

Wykład 13: Elementy plazmoniki: fale powierzchniowe na granicy metali i dielektryków, nadrozdzielczość

PL B1. POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, Wrocław, PL BUP 18/15. HANNA STAWSKA, Wrocław, PL ELŻBIETA BEREŚ-PAWLIK, Wrocław, PL

Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji

Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki

Fotonika. Wykład (30h): R. Kotyński Wtorki 15:15-17:00, s. 1.40

Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 5. Badanie wpływu periodycznych zgięd na tłumiennośd światłowodu

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017

/~bezet

Pomiary parametrów telekomunikacyjnych światłowodów jednomodowych. Na poprzednim wykładzie przedstawiono podstawowe parametry światłowodów

Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie

Fotonika. Wykład (30h): Rafał Kotyński, wtorki 15:15-17:00, s. 1.40

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi

1 Płaska fala elektromagnetyczna

Optyka. Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat. Prawa odbicia i załamania. Uniwersytet Rzeszowski, 22 listopada 2017

Teoria falowa Równania Maxwella

Metody Optyczne w Technice. Wykład 8 Polarymetria

Grupa R51 Wykład 30 godzin Laboratorium w ramach lab USF. Prowadzący: prof. dr hab. inż. Małgorzata Kujawińska pok.

V n. Profile współczynnika załamania. Rozmycie impulsu spowodowane dyspersją. Impuls biegnący wzdłuż światłowodu. Wejście Wyjście

Solitony i zjawiska nieliniowe we włóknach optycznych

Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

3. Umiejętność obsługi prostych przyrządów optycznych (UMIEJĘTNOŚĆ)

Zjawiska w niej występujące, jeśli jest ona linią długą: Definicje współczynników odbicia na początku i końcu linii długiej.

IV. Transmisja. /~bezet

Współczynnik załamania Całkowite wewnętrzne odbicie Co to jest światłowód i jak działa? Materiały na światłowody Zjawiska zachodzące w światłowodach

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Ćw.3. Wykrywanie źródeł infradźwięków

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Fotonika kurs magisterski grupa R41 semestr VII Specjalność: Inżynieria fotoniczna. Egzamin ustny: trzy zagadnienia do objaśnienia

2. Światłowody. 2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 1

Zjawisko interferencji fal

POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ

Ciekłokrystaliczne światłowody fotoniczne

Typy światłowodów: Technika światłowodowa

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA

Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

Światłowodowe elementy polaryzacyjne

Widmo fal elektromagnetycznych

Falowa natura światła

Różne reżimy dyfrakcji

Ośrodki dielektryczne optycznie nieliniowe

Fale elektromagnetyczne

Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki. Podstawy metody różnic skończonych Podstawy metody FDTD

Wykład 2: Wprowadzenie do techniki światłowodowej

Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Politechniki Warszawskiej. Zakład Optoelektroniki. Laboratorium Elementów i Systemów Optoelektronicznych

TŁUMIENIE ŚWIATŁA W OŚRODKACH OPTYCZNYCH

Elementy optyki relatywistycznej

Równania Maxwella. roth t

Fotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła

Zjawisko interferencji fal

Elektrodynamika. Część 8. Fale elektromagnetyczne. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:

Optyka Fourierowska. Wykład 10 Optyka fourierowska w telekomunikacji optycznej

ĆWICZENIE NR 3. Światłowody jednomodowe.

Sprzęg światłowodu ze źródłem światła

Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji

Wykład XI. Optyka geometryczna

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ

= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 9, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

światłowód światłowód gradientowy n 2 <n 1 n 1

Pomiar tłumienności światłowodów włóknistych

α - stałe 1 α, s F ± Ψ taka sama Drgania nieliniowe (anharmoniczne) Harmoniczne: Inna zależność siły od Ψ : - układ nieliniowy,

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 13, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE

Promieniowanie dipolowe

ZASTOSOWANIE ZJAWISKA CAŁKOWITEGO WEWNĘTRZNEGO ODBICIA W ŚWIATŁOWODACH

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 12, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 13, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Optyczna spektroskopia oscylacyjna. w badaniach powierzchni

Wstęp do optyki i fizyki materii skondensowanej. O: Wojciech Wasilewski FMS: Mateusz Goryca

Transkrypt:

Fotonika Wykład 12: prowadzenie światła Plan: Mechanizmy prowadzenia światła Mechanizmy oparte na odbiciu całkowite wewnętrzne odbicie, odbicie od ośrodków przewodzących, fotoniczna przerwa wzbroniona Inne, np. propagacja fal powierzchniowych Falowody i światłowody, pojęcie modu, efektywny współczynnik załamania Podstawy działania falowodów planarnych Podstawy działania światłowodów fotonicznych z prowadzeniem światła związanym z występowaniem fotonicznej przerwy wzbronionej

Mechanizmy prowadzenia światła Całkowite wewnętrzne odbicie od granicy z ośrodkiem o niższym współczynniku załamania Wariant 1: odbicie następuje na dobrze zdefiniowanej granicy obu ośrodków (falowody i światłowody skokowe) Wariant 2: odbicie następuje stopniowo w obszarze, w którym współczynnik załamania maleje stopniowo (falowody i światłowody gradientowe) Wariant 3: odbicie następuje od mikrostruktury, która ma niższy efektywny współczynnik załamania (większość światłowodów fotonicznych) Odbicie od mikrostruktury periodycznej z częściową przerwą wzbronioną (światłowody braggowskie i fotoniczne) Odbicie od doskonałego przewodnika (falowody dla częstości mikrofalowych) Odbicie od ścianek mikrostruktury najbliżej rdzenia na zasadzie rezonansu Fabry-Perot (niektóre światłowody fotoniczne)

Prowadzenie światła płaszcz n=1 θ< θ max n2 Całkowite wewnętrzne odbicie π /2 ϕ ϕ> ϕcrit rdzeń płaszcz n1 n2

Prowadzenie światła n2 Warunek na uzyskanie całkowitego wewnętrznego odbicia n=1 θ< θ max n 1 sin (ϕ)> n 2 π /2 ϕ ϕ> ϕcrit n1 n2 Warunek na wprowadzenie światła z powietrza do rdzenia sin(θ)=n1 sin(π/2 ϕ)

Prowadzenie światła Wprowadzenie światła z powietrza do rdzenia Całkowite wewnętrzne odbicie sin(ϕ)> n2 /n 1 sin(θ)=n1 sin(π/2 ϕ) sin(θ)=n1 sin(π/2 ϕ)=n 1 cos(ϕ) sin(θ)=n1 1 sin 2 (ϕ) 2 2 sin(θ)< n1 1 n 2 /n 1 NA sin (θ max )= n n n 1 2 Δ θ max 2 1 2 2 Apertura numeryczna Znormalizowany współczynnik załamania NA sin (θ max ) Δ= n21 n22 2 n12 Znormalizowana częstotliwość: (dla światłowodów szklanych Δ 5 10 3 ) V =k 0 r NA (r -promień rdzenia)

Wprowadzanie światła do światłowodów Bezpośrednio: Przy użyciu soczewki: Przy użyciu pryzmatu:

Światłowody i falowody płaszcz Falowód planarny n2 Falowód (światłowód) paskowy rdzeń n1 Światłowód (włókno światłowodowe) Mechanizm działania: Całkowite wewnętrzne odbicie na granicy rdzenia i płaszcza utrzymuje światło w rdzeniu. Trzeba zapewnić warunek: 1 2 n>n

Falowody paskowe Embedded strip (pol. grzebieniowy) Strip Rib/ ridge Strip loaded

Światłowody skokowe i gradientowe (GRIN) Światłowód skokowy Światłowód gradientowy

Światłowody fotoniczne (materiały z katalogu firmy Newport)

Jak się mają mody do promieni? Reżim: optyka geometryczna / d=0.05 (n1=1.4, n2 =1+0.2 i) (dla lepszej czytelności płaszcz charakteryzuje się wysoką absorpcją, a natężenie, które w rzeczywistości spada w trakcie propagacji, zostało znormalizowane do stałej wartości)

Jak się mają mody do promieni? Reżim: wielomodowy / d=0.15

Jak się mają mody do promieni? Reżim: dwumodowy / d=0.5

Jak się mają mody do promieni? Reżim: jednomodowy / d=1.5

Bicie (dudnienia) pomiędzy modami L/2 L/2= λ n eff,2 n eff,1 Bicie między modanmi występuje w falowodach o symetrii parzystej, w których interferują ze sobą mod parzysty i nieparzysty. Powyższy przykład dotyczy falowodu dwurdzeniowego. Energia przelewa się pomiędzy rdzeniami (ale każdy z modów ma stałą amplitudę)

Falowód gradientowy GRIN (kwadratowy profil współczynnika załamania p=2 )

Właściwości modów Rozwiązanie równań Maxwella dla fali monochromatycznej w światłowodzie o dowolnym polu przekroju można wyrazić jako sumę niezależnie propagujących się modów: E (r,t )=Re m E m (x, y)exp (i(β m z ω t )) Suma po modach (dla modów radiacyjnych przechodzi na całkę po zakresie wartości stałej propagacji) Pole modu Stała propagacji βm =k 0 n eff,m Efektywny współczynnik załamania modu - wartości efektywnych współczynników załamania dla modów prowadzonych są dyskretne, a dla radiacyjnych ciągłe - pola modów o różnych efektywnych współczynnikach załamania są ortogonalne i tworzą układ zupełny - mody zdegenerowane (o równym efektywnym współczynniku załamania) można wybrać tak, żeby były ortogonalne

Struktura modowa falowodu planarnego Dyspersja dla modów w falowodzie planarnym (polaryzacja TE) Działanie jednomodowe Mod podstawowy nie ma częstości odcięcia (miałby częstość odcięcia dla falowodu metalowego dla polaryzacji TE)

Falowody planarne Rozkład pola w modach

Falowody planarne Związek dyspersyjny dla falowodu planarnego Polaryzacja TM (H y, E x, E z) Polaryzacja TE ( E y, H x, H z ) [ ( )] [ ( )] ϵ1 k 2 =± tg ϵ 2 k 1 d k 1 k 1= k 20 ϵ 1 β2 ±1 k2 d k 1 =± tg k1 2 2 ±1 i k 2= k 20 ϵ 2 β2 z x ϵ 2 =n 22 k 2 ϵ 1=n k 1 + k1 ϵ 2 =n 22 + k2 2 1 β k 0 neff β d Stała propagacji Efektywny współczynnik załamania Dla modów prowadzonych: n 1> n eff > n2 Dla modów radiacyjnych: n 2 > neff

Falowody planarne Szkic wyprowadzenia równania charakterystycznego: r r '= r r (1 exp( 2 i ϕ)) r = = ϵ ϵ 13 2 ϵ2 1 2 1 r exp (2 i ϕ) d 2 1=r exp (2 i k 1 d ) ϕ=k 1 d r =±exp ( i k 1 d ) Ez r r Hz,lub r r TM TE ϵ2 k 1 ϵ 1 i k 2 r = =±exp ( i k 1 d ) ϵ2 k 1 +ϵ1 i k 2 Hz TM ϵ1 k 2 ϵ 2 k 1 [ ( )] =± tg d k 1 2 Ez TE r = k 1 i k 2 k 1 +i k 2 ±1 k2 k1 =±exp( i k 1 d ) [ ( )] =± tg d k 1 2 ±1

Struktura modowa falowodu planarnego Jedno- i dwurdzeniowy falowód planarny składający się ze szklanego rdzenia w powietrzu (zadania z ćwiczeń) n=1 n=1.5 d n=1 n=1 n=1.5 n=1 n=1.5 n=1 n=1 d /2 d /2 d /2

Warstwowe falowody planarne Dygresja: ośrodki mogą być mikrostrukturami o własnościach efektywnych z x d i λ Homogenizacja: d 1 ϵ1 + d 2 ϵ 2 ϵ =ϵ = d 1+ d 2 eff y eff x ϵ = eff z ( 1 1 1 ) 1 1 2 2 d ϵ +d ϵ d 1+ d 2 Uwaga: polaryzacje TE i TM widzą różne składowe tensora przenikalności elektrycznej eff = ϵ eff n TM = ϵ x n eff TE eff y

Słabe prowadzenie mody LP

Klasyfikacja modów LP w światłowodzie skokowym

Prowadzenie światła w defekcie liniowym kryształu fotonicznego

Prowadzenie światła w defekcie liniowym (struktura pasmowa przed wprowadzeniem defektu wystarczy częściowa przerwa wzbroniona)

Defekt (rdzeń) o niskim współczynniku załamania

Defekt (rdzeń) o wysokim współczynniku załamania

Struktura pasmowa światłowodów fotonicznych Fotoniczna przerwa wzbroniona Mod powierzchniowy (poza linią powietrza) Mody prowadzone w powietrznym rdzeniu J. Joannopoulos, S. Johnson, J. Winn, R. Meade, Photonic crystals Molding the flow of light, 2 nd ed, Princeton and Oxford, 2007