Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 5. Badanie wpływu periodycznych zgięd na tłumiennośd światłowodu

Transkrypt

1 Laboratorium techniki światłowodowej Ćwiczenie 5. Badanie wpływu periodycznych zgięd na tłumiennośd Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006

2 1. Wprowadzenie Jedną z istotnych wad jako ośrodka prowadzącego falę elektromagnetyczną w porównaniu np. z kablem współosiowym jest to, że energia pola elektromagnetycznego nie jest ograniczona tylko do obszaru rdzenia, lecz wnika na pewną głębokość do płaszcza. Konsekwencją tego jest fakt wypromieniowywania części prowadzonej energii pola na zgiętych odcinkach. Ilość wypromieniowywanej energii rośnie wraz ze zmniejszaniem się promienia zgięcia. Rośnie więc wówczas tłumienność. Zjawisko to jest niekorzystne w wypadku wykorzystania jako ośrodka transmisyjnego. Producenci światłowodów podają zazwyczaj minimalny promień zgięcia, przy którym straty nie przekraczają określonego poziomu. Efekt ten (wypromieniowywanie energii na zgięciach) można jednakże wykorzystać między innymi w konstrukcjach światłowodowych czujników do pomiaru przesunięcia i tych wielkości, których pomiar sprowadza się do pomiaru przesunięcia, a więc np. siły, ciśnienia i przyspieszenia. W sensorach tego typu zazwyczaj stosuje się periodyczną strukturę zginającą przedstawioną na rys.1. Rysunek 1. Periodyczna struktura zginająca: I 0 natężenie światła wprowadzonego do, I natężenie światła wychodzącego ze, x bezwzględna wartość przesunięcia. 3. Elementy teorii zjawiska wypromieniowywania energii na periodycznym wygięciu Zjawisko wypromieniowywania części energii pola elektromagnetycznego na zgiętych odcinkach włóknistego stanowi bardzo trudny problem, dlatego dla jego rozwiązania stosowano metody mniej lub bardziej przybliżone. Ograniczymy się jedynie do bardzo uproszczonej analizy pozwalającej na przynajmniej jakościowe określenie wielkości okresu Λ periodycznych zgięć wymaganego dla uzyskania stosunkowo dużej czułości zmian transmisji światła T przy odkształceniu o wielkość x. Laboratorium techniki światłowodowej Strona 2

3 Gdy włókno wielomodowe zostaje poddane periodycznym zgięciom z okresem deformacji Λ następuje maksymalne sprzężenie mocy optycznej pomiędzy modami o wzdłużnych stałych propagacji k i k spełniającymi zależności: 2 k k (1) Natomiast profil współczynnika załamania szerokiej klasy światłowodów wielomodowych opisuje równanie: 2 2 n r n r a gdzie: Δ względna różnica współczynników załamania, n(0) wartość współczynnikia załamania na osi, a promień rdzenia, α współczynnik profilu. Parametr Δ dany jest zależnością: 2 2 n 0 n a (3) 2 2n 0 Dla światłowodów gradientowych przyjmujemy α = 2, zaś profil światłowodów skokowych otrzymamy dokonując przejścia granicznego przy α. Korzystając z przybliżenia W.K.B.J. przy rozwiązywaniu równania falowego dla wypadku światłowodów włóknistych otrzymamy następujące wyrażenie na różnicę stałych propagacji sąsiednich modów: k 2 / 2 2 m m 1 (4) 2 a M gdzie: m liczba modowa, M całkowita ilość modów. Dla światłowodów o profilu skokowym (α ) ostatni wzór przyjmuje postać: 2 m 1 (5) a M Korzystając z zależności (1), (4) i (5) możemy wyznaczyć okres deformacji Λ, dla których wystąpi bardzo silne sprzężenie mocy optycznej pomiędzy sąsiednimi modami. Należy zauważyć, że sprzężenie pomiędzy modami wysokiego rzędu (duże m) wystąpi dla małych wartości Λ, natomiast dla modów niskiego rzędu (małe m) dla dużych Λ. Ilustruje to rysunek 2. (2) Rysunek 2. Zależność okresu deformacji Λ od numeru sprzęganych modów. Laboratorium techniki światłowodowej Strona 3

4 Należy się spodziewać, że wysoką czułość zmian tłumienności światła T otrzymamy, gdy sprzęganiu będą ulegały mody wysokiego rzędu (m = M), gdyż wówczas będzie następowało silne sprzężenie modów rdzeniowych z modami wypromieniowanymi ze, a więc duże straty energii przenoszonej przez światłowód. Dla światłowodów o skokowym profilu współczynników załamania z (1) i (5) otrzymamy (przy m = M): a 2 an0 c (6) NA gdzie: n 0 = n(0) wartość współczynnika załamania rdzenia, NA apertura numeryczna włókna. Dla światłowodów o gradientowym współczynniku załamania (a = 2) ze wzoru (4) otrzymamy: 1 const. (7) a co oznacza, że dla światłowodów gradientowych wszystkie mody są równomiernie rozłożone w przestrzeni stałej propagacji (k). W tym wypadku w wyniku okresowego wygięcia zostają sprzężone wszystkie sąsiednie mody. Optymalna wartość Λ c wynosi wówczas: 2 a 2 2 an0 c (8) NA Należy jednak zwrócić uwagę, że w praktyce wielkości Λ c wyliczone ze wzorów (6), (8) nie są krytyczne. Zostały one wyznaczone w oparciu o metodę W.K.B.J. obliczenia rozkładów modów w światłowodzie włóknistym oraz przy za łożeniu sprzęgania tylko sąsiednich modów. W rzeczywistym światłowodzie prowadzącym nawet tysiące modów występuje zjawisko sprzęgania się różnych modów spowodowane wszelkimi niejednorodnościami struktury. Powoduje to, że zjawisko wypromieniowywania modów ze periodycznie wyginanego nie daje się opisać w sposób względnie prosty, a jednocześnie dokładny. Doświadczalnie stwierdzono również, że ilość wygięć ma niewielki wpływ na tłumienność, o ile jest ich więcej niż kilka (około 10). 4. Opis zestawu pomiarowego Schemat układu pomiarowego przedstawiony został na rysunku 3. Rysunek 3. Schemat układu pomiarowego: N nadajnik sygnału optycznego, M przyrząd z matrycą wyginającą, 0+YC+UE układ detekcji sygnału optycznego wraz z układem ekspozycji. Układ nadajnika generuje sygnał optyczny o stabilizowanym natężeniu promieniowania. Z oczywistych względów jest to wymóg bardzo istotny. Przyrząd M do mechanicznego wyginania światłowodów pokazany jest schematycznie na rysunku 4. Laboratorium techniki światłowodowej Strona 4

5 Rysunek 4. Przyrząd do wprowadzania deformacji światłowodów: 1 podstawa, 2 prowadnica, 3 blok ruchomy, 4 pokrętło do zmiany odległości matryc. Dołączony do przyrządu czujnik mikrometryczny pozwala na odczyt wielkości przesunięcia z dokładnością Δx = 0,005 mm. Pokręcanie pokrętłem (4) powoduje przesuwanie matrycy o określoną wielkość. 5. Zadania pomiarowe 1. Wykonać pomiar zmian tłumienności T=I/Io w funkcji przesunięcia x dla światłowodów: a) wielomodowych o skokowym współczynniku załamania światła, b) wielomodowych o gradientowym współczynniku załamania, gdy: światłowód jest położony prostopadle do wygięć matrycy, światłowód jest położony pod kątem do wygięć matrycy. Laboratorium techniki światłowodowej Strona 5

6 Uwaga: Pomiary T=T(x) należy wykonać podczas zbliżania i oddalania matrycy (w czasie wzrostu i zmniejszania wielkości x). 2. Na polecenie prowadzącego laboratorium powtórzyć pomiary z punktu 1. umieszczając przed matrycą wyginającą "scrambler" modowy. Można go zrealizować poprzez kilkukrotne nawinięcie na walec o średnicy około 15 mm. Jego zadaniem jest spowodowanie względnie równomiernego rozkładu mocy optycznej pomiędzy modami z równoczesnym odfiltrowaniem modów wysokiego rzędów. 6. Opracowanie wyników 1. Wykreślić pomierzone charakterystyki tłumienności T(x) badanych światłowodów. 2. Określić w każdym wypadku maksymalną czułość zmian tłumienności 3. Przedyskutować otrzymane wyniki. 7. Literatura A. W. Snyder, I. D. Love: Optical Waveguide Theory. London J. Midwinter: Światłowody telekomunikacyjne. WNT Warszawa A. Majewski: Teoria i projektowanie światłowodów. WNT Warszawa Laboratorium techniki światłowodowej Strona 6