doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut Optyki tosowaej (2), stytut Łączości (3), Politechika Łódzka, stytut Elektroeergetyki (4), Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektroeergetyki, Fotoiki i Techiki Świetlej (5) Aaliza dokładości, względego rozkładu egzytacji widmowej źródeł światła, dokoaego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego treszczeie. W pracy przedstawioo aalizę wpływu właściwości spektralych toru optyczego spektroradiometru (tj. układu siatka dyfrakcyja, detektor CCD) a dokładość pomiarów rozkładów egzytacji widmowych współczesych źródeł światła. Aalizie zostały poddae układy elektrooptycze spektroradiometrów zbudowae z różych kombiacji siatek dyfrakcyjych i detektorów. ummary. The paper presets a aalysis of the impact of spectral properties of spectroradiometer electro-optical bech (ie. diffractio gratig, CCD detector) o the measuremet accuracy of spectral power distributio of light sources. Aalysis were performed for electro-optical spectroradiometric systems which were built o differet combiatios of diffractio gratigs ad detektors. (Aalysis of the impact of spectroradiometer bech o the measuremet accuracy of the spectral power distributio of light sources) łowa kluczowe: spektroradiometr, detektor, siatka dyfrakcyja, źródło światła Keywords: spectroradiometer, detector, diffractig gratig, light source Wstęp Przyrząd, którym mierzy się rozkład egzytacji widmowej źródeł światła azyway jest spektroradiometrem. Zasadiczo składa się o z trzech elemetów (rys. 1): optyki wejściowej, moochromatora oraz z detektora z układem zbierającym i przetwarzającym dae. W zależości od wymagań pomiarowych zarówo optyka wejściowa, moochromator i detektor mogą mieć róże kofiguracje i parametry. Rys. 1. Budowa spektroradiometru Współcześie coraz populariejszymi, ze względu a iewielkie rozmiary oraz masę, czas i ceę przyrządu, stają się kompaktowe spektroradiometry wielokaałowe, zbudowae z użyciem detektorów typu CCD lub liijek diodowych. Mierzoe promieiowaie świetle, do układu optyczego moochromatora, jest wprowadzoe, przy użyciu światłowodu, poprzez szczelię wejściową. Od rozmiaru tej szczeliy (p. 1 μm, 25 μm, 5 μm, 1 μm, 2 μm) zależy wartość rozdzielczości optyczej oraz współczyika przepuszczaia daego spektroradiometru. Następie w układzie moochromatora (siatki dyfrakcyjej), mierzoe promieiowaie jest rozdzielae a sygały o określej długości fali. tj. zostaje zmoochromatyzowae i w kolejym etapie, pada a ściśle określy piksel matrycy pomiarowej CCD. Dzięki temu, możliwe jest zmierzeie rozkładu widmowego promieiowaia w czasie jedej ekspozycji. ygały elektrycze z fotodetektora, są w kolejym etapie digitalizowae przez przetworik A/C i obrabiae przy użyciu komputera. W efekcie, a ekraie komputera wyposażoego w odpowiedie oprogramowaie, otrzymujemy iformację o rozkładzie widmowym (p. egzytacji lub mocy promieistej) mierzoego promieiowaia optyczego. Rodzaj zastosowaego detektora decyduje o przedziale widmowym, w którym może pracować day spektroradiometr [2]. Przykładowe charakterystyki rozkładu czułości widmowej detektorów typu CCD, firmy Hamamatsu, stosowaych w spektroradiometrii tj. matrycy typu 12-2 i typu 14-16 przedstawioo a rysuku 2 [1]. Widmowy przedział pracy spektroradiometru zależy także od rodzaju zastosowaej w jego kostrukcji siatki dyfrakcyjej (jej efektywości dyfrakcyjej). Od rodzaju siatki dyfrakcyjej zależy także krok pomiarowy oraz czułość i progowa wartość sygału mierzoego daym spektroradiometrem [3]. Czułość przyrządu ma zasadiczy wpływ, a jakość wykoywaych im pomiarów. W spektroradiometrach, w których detektorem jest matryca CCD, jakość zależy w dużej mierze od zalezieia optymalej wartości czasu ekspozycji (czasu całkowaia T) mierzoego sygału. Większy czas całkowaia przyrządu ozacza relatywie większą wartość mierzoego sygału i jest jedym ze sposobów zwiększaia stosuku sygału do szumu. Jedak w przypadku mierzeia źródeł o ciągłym charakterze rozkładu widmowego, ie moża poprzez zwiększeie czasu ekspozycji, zwiększać wartości mierzoego sygału w obszarach długości fali, w których spektroradiometr charakteryzuje się iewielką wartością czułości widmowej, poieważ spowodowałoby to asyceie detektora CCD w obszarach długości fali, przy których te przyrząd pomiarowy ma wysoką czułość. wartości względe czułości widmowej 1..8.6.4.2. 2 4 6 8 1 Rys. 2. Charakterystyki czułość widmowej matrycy CCD Hamamatsu typu 12-2 (liia ciągła) i 14-16 (liia przerywaa) [1] PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY, N 33-297, R. 91 NR 4/215 171
W spektroradiometrach ajczęściej stosowae są siatki typu blaze, poieważ ich efektywość dyfrakcyja może wyosić awet 1% [4]. Zależość efektywości dyfrakcyjej, od długości fali, dla siatek dyfrakcyjych typu blaze opisaa jest rówaiem [5, 6]: Poadto tego typu układ optyczy charakteryzuje się wysokim poziomem iepożądaego, w czasie pomiarów, światła rozproszoego. 1-2 (1) sic gdzie: ozacza długość fali, przy której wydajość si dyfrakcyja siatki jest rówa 1%, a x sic x. x Przykładowe fukcje efektywości dyfrakcyjej siatki blaze (dla rówego 32 m, 42 m, 55 m i 75 m) pokazao a rysuku 3, a przykładowe charakterystyki efektywości dyfrakcyjej tego typu siatek dostępych komercyjie [7] przedstawioo a rysuku 4. efektywość dyfrakcyja Rys. 3. Zależość efektywości dyfrakcyjej siatek typu blaze od długości fali (wartości teoretycze) efektywość dyfrakcyja 1..8.6.4.2. 2 4 6 8 1 1..8.6.4.2. 2 4 6 8 1 Rys. 4. Charakterystyki efektywości dyfrakcyjej komercyjie dostępych siatek typu blaze [7] stieje wiele możliwości kofigurowaia toru optyczego spektroradiometru. Najczęściej stosowaymi są układy: skrzyżoway Czery-Turer (rys. 5), rozłożoy Czery-Turer (rys. 6) oraz wklęsło-holograficzy (rys. 7). Układ typu skrzyżoway Czery-Turer składa się z dwu zwierciadeł wklęsłych i jedej siatki dyfrakcyjej (rys. 5). Ogiskowa zwierciadła r 1 jest tak dobraa, aby światło ze szczely wejściowej padało, w postaci skolimowaej wiązki, a siatkę dyfrakcyją. Po rozłożeiu promieiowaia a poszczególe długości fali jest to promieiowaie przekierowywae przy użyciu zwierciadła r 2 a płaszczyzę pomiarową detektora p. typu CCD. Układ optyczy tego typu, pomimo iewątpliwych zalet takich jak p. dobra korekcja comy, charakteryzuje się dużymi aberacjami, i w związku z tym rozciąga o geometryczy obraz szczeliy wejściowej. W związku z tym, tego typu układ optyczy, jest używay w spektroradiometrach o iewielkich wymagaiach co do rozdzielczości widmowej. Rys. 5. chemat układu typu skrzyżoway Czery-Turer Prostą i efektywą metodą miimalizacji tego problemu jest rozłożeie tego układu optyczego (rys. 6). Dzięki temu moża ustawić wewątrz blokady optycze, dzięki którym poziom światła rozproszoego wewątrz przyrządu, będzie zaczie zmiejszoy. Zagadieie to jest szczególie istotym, przy pomiarach rozkładów widmowych w zakresie UV, gdzie wartość sygału pochodząca od promieiowaia rozproszoego, staje się porówywala z mierzoym sygałem optyczym. Z tego powodu, układ spektroradiometru typu rozłożoy Czery- Turer, jest idealym rozwiązaiem w aplikacjach z zakresu UV. Rys. 6. chemat układu typu rozłożoy Czery-Turer Rys. 7. chemat układu typu wklęsło-holograficzy ym typowym układem, stosowaym w torze optyczym spektroradiometru, jest kostrukcja a bazie wklęsło-holograficzego elemetu dyfrakcyjego (rys. 7). 172 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY, N 33-297, R. 91 NR 4/215
Tego typu siatka dyfrakcyja, spełia w tego rodzaju układzie optyczym podwóją rolę. Rozdziela oa promieiowaie a poszczególe składowe widma i jedocześie służy jako zwierciadło ogiskujące promieiowaie. Dzięki temu liczba elemetów optyczych w układzie spektroradiometru zostaje zredukowaa i zwiększa się współczyik przepuszczaia przyrządu. Poadto umożliwioa jest zarazem korekcja aberracji optyczych zachodzących w układzie typu Czery-Turer. Bez względu a zastosowaą kostrukcję moochromatora, w płaszczyźie obrazowej układu optyczego umieszczay jest fotodetektor (ajczęściej typu CCD). ygał elektryczy z tej matrycy jest obrabiay przez układ elektroiczy spektroradiometru. Tego rodzaju typ przetwarzaia i obróbki mierzoego promieiowaia optyczego, staowi źródło błędu pomiarowego spektroradiometru. Oszacowaiu wartości systematyczego błędu pomiarowego spektroradiometru jest poświęcoa poiższa sekcja tej pracy. Oszacowaie wartości systematyczego błędu pomiarowego spektroradiometru W celu oszacowaia wartości systematyczego błędu pomiarowego, przeprowadzoa zostaie aaliza matematycza tego zagadieia. W dalszych rozważaiach przyjęto astępujące ozaczeia: s - czułość detektora przy długości fali, - efektywość dyfrakcyja siatki przy długości fali, - egzytacja moochromatycza mierzoego źródła, N - liczba możliwych staów logiczych przy a wyjściu przetworika A/C (w przypadku 16-bitowego (idealego) przetworika N = 65536). Na wyjściu przetworika A/C spektroradiometru typu Czery-Turer (przy pomiięciu strat a odbicie światła od zwierciadeł układu) wartość sygału dla daego jest proporcjoala do wyrażeia (2). (2) U s Na wyjściu przetworika A/C uzyskamy, przy określoym, wartość opisaą zależością (3). (zakładając, że przy pewej długości fali, a wyjściu przetworika A/C uzyskamy (N-1) staów logiczych, poadto układ te pracuje liiowo oraz a detektor ie jest asycoy. (3) N 1 s s Wartość maksymalego błędu pomiarowego moża oszacować metodą różiczki zupełej [8]. W przypadku, gdy zaa jest dokłada wartość iloczyu s, wartość jest co ajmiej obarczoa iepewością pomiarową 1. W rzeczywistości, uwzględiając szumy detektora te parametr może być zaczie większy. Czyli będzie rówy: (4) s 1s N Z aalizy rówaia (4) wyika, że wartość względego błędu będzie szczególie duża, dla tych długości fali, dla których wartość iloczyu s jest mała. Dzieje się tak, dla tych długości fali, dla których czułość s ) spektroradiometru (proporcjoala do iloczyu jest iewielka lub gdy egzytacja badaego źródła ma małą wartość. Poadto rówaie (4) jest słusze jedyie w przypadku spektroradiometru idealie skalibrowaego. Dokładość pomiarów spektroradiometryczych W celu zbadaia wpływu, a dokładość pomiarów spektroradiometryczych, charakterystyki czułości widmowej detektora, charakterystyki efektywości dyfrakcyjej siatki dyfrakcyjej i rozkładu egzytacji widmowej badaego źródła, wykoao szereg symulacji. Aalizę przeprowadzoo przyjmując, że w układzie pracuje detektora CCD typu 12-2 firmy Hamamatsu [1], a efektywość dyfrakcyja zastosowaej siatki opisaa jest rówaiem (1) odpowiedio dla = 55 m i = 75 m. Przyjęcie teoretyczego rozkładu efektywości dyfrakcyjej, staowi uproszczeie i jest możliwe dzięki temu, że teoretycze (rys. 3) i rzeczywiste (rys. 4) wartości efektywości dyfrakcyjej siatki optymalizowaej dla daego są bardzo zbliżoe. Na rysukach 8, 9 i 1 przedstawioo (dla siatki, której =75 m) wartość względego błędu egzytacji ilumiatu A, świetlówki Cool White i źródła rówoeergetyczego, w zależości od długości fali. Rysuki 11, 12 i 13 przedstawiają wartość względego błędu egzytacji ilumiatu A, świetlówki Cool White i źródła rówoeergetyczego, w przypadku układu pracującego z siatką której = 55 m. względy błąd.1.8.6.4.2. Rys. 8. Względy błąd egzytacji ilumiatu A (siatka o = 75 m) względy błąd.1.8.6.4.2. Rys. 9. Względy błąd egzytacji świetlówki Cool White (siatka o = 75 m) względy błąd.1.8.6.4.2. Rys. 1. Względy błąd egzytacji źródła rówoeergetyczego (siatka o = 75 m) Uzyskae wartości błędów, są iemal iezależie od charakterystyki egzytacji badaego źródła i ich wartość jest ajwiększa w tych obszarach widma, w których czułość widmowa toru pomiarowego spektroradiometru jest mała. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY, N 33-297, R. 91 NR 4/215 173
Rys. 11. Względy błąd egzytacji ilumiatu A (siatka o = 55 m) Rys. 12. Względy błąd egzytacji świetlówki Cool White (siatka o = 55 m) 2.E-4 1.5E-4 1.E-4 5.E-5.E+ 1.E-3 8.E-4 6.E-4 4.E-4 2.E-4.E+ 5.E-5 4.E-5 3.E-5 2.E-5 1.E-5 Rys. 13. Względy błąd egzytacji źródła rówoeergetyczego (siatka o = 55 m) Rówaie (4) jest prawdziwe jedyie w przypadku spektroradiometru idealie wyskalowaego tj. przy dokładej zajomości wartości. W rzeczywistości wartość pochodzi z pomiarów, a w związku z tym będzie oa obarczoa określoym błędem. Z tego powodu wykoaego spektroradiometrem będzie rówy: (5) 1 N W praktyce pomiarowej, ie dokouje się bezpośrediego wartości iloczyu λ sληλ, ale wartość tą wyzacza się w czasie skalowaia przyrządu. Niech ozacza egzytację moochromatyczą.e+ emitowaą przez źródło kalibracyje, zaś wartość błędu wyzaczeia tejże egzytacji. Zakładając, że w czasie kalibracji detektor użyty w spektroradiometrze ie jest asycoy, a cały układ pracuje liiowo, wartość uzyskaa a wyjściu przetworika A/C tego przyrządu, dla określoej długości fali, jest rówa: (6), gdzie α ozacza stałą zależą od czasu całkowaia (czasu ekspozycji T). Z rówaia (6) moża wyzaczyć wartość (7). jako (7) Korzystając z metody różiczki zupełej [8] moża wyzaczyć błąd względy wartości jako (8) (8) Przyjmując, że każda z wartości jest obarczoa iepewością pomiarową (miimalie wyoszącą 1), z rówaia (8) otrzymujemy: (9) Aby wartość () obarczoa była miimalym błędem względym, kalibracji przyrządu ależy dokoywać w taki sposób, by wartości były możliwie duże, czyli w taki sposób, by detektor ie był asycoy, układ pracował liiowo i dla pewej długości fali a wyjściu przetworika uzyskać wartość (N-1). W takim przypadku wartości będą rówe: (1) N 1... Na podstawie rówań (5), (9) i (1) moża wyzaczyć wartość względego błędu pomiarowego rozpatrywaego spektroradiometru. (11) N 1 N 1 Z aalizy rówaia (11) wyika, że wartość tego względego błędu pomiarowego jest sumą błędu wyikających z ograiczoej rozdzielczości przetworika aalogowo-cyfrowego i charakterystyki czułości toru elektro-optyczego spektroradiometru A() wyrażoego zależością (12) i błędów skalowaia tego przyrządu. Na błąd skalowaia, składa się względy błąd C() egzytacji źródła kalibracyjego rówy / (pokazay a rysuku 14) oraz pokazay a rysukach 15 i 16 błąd B() (wyrażoy zależością 13) spowodoway ograiczoą rozdzielczością przetworika aalogowo-cyfrowego oraz charakterystyką czułości widmowej przyrządu i charakterystyką egzytacji źródła kalibracyjego. (12) A( ) N 1 174 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY, N 33-297, R. 91 NR 4/215
(13) B N 1 Rys. 14. Względy błąd wyzaczeia rozkładu widmowego egzytacji źródła kalibracyjego [9] Rys. 15. Względy błąd spektroradiometru spowodoway czułością jego toru elektro-optyczego (detektor 12-2 i siatka o = 75 m) oraz egzytacją źródła kalibracyjego.2.15.1.5..1.8.6.4.2. 2.E-4 1.5E-4 1.E-4 5.E-5.E+ Rys. 16. Względy błąd spektroradiometru spowodoway czułością jego toru elektro-optyczego (detektor 12-2 i siatka o = 55 m) oraz egzytacją źródła kalibracyjego Przeprowadzoa aaliza pokazuje, że wartość względego błędu pomiarowego spektroradiometru, jest między iymi zależa od długości fali mierzoego im promieiowaia. W przypadku, gdy wartość czułości toru elektro-optyczego przyrządu jest duża, względy błąd jest iewielki i domiującą część jego wartości staowi błąd egzytacji źródła kalibracyjego (rysuki 11, 12, 13, 14 i 16). Jeżeli jedak wartość tej czułości jest mała, to może osiągać bardzo duże wartości, w porówaiu z błędem egzytacji źródła kalibracyjego (rysuki: 8, 9, 1, 14 i 15). Wioski Przeprowadzoa, w iiejszej pracy, aaliza matematycza wykazała, że możliwość wykoaia dokładych pomiarów spektroradiometryczych istieje jedyie wtedy, gdy kalibracja przyrządu została dokoaa za pomocą źródła wzorcowego o stałej w całym przedziale widmowym wartości jego egzytacji. Poadto kostruując spektroradiometr, służący do badaia różych źródeł promieiowaia, ależy zadbać o to, by czułość widmowa jego toru elektro-optyczego miała możliwie stałą, dużą wartość w całym przedziale widmowym pracy tego przyrządu. Jedakże wymagaie to, jest szczególie trude do zrealizowaia, w przypadku spektroradiometrów, mających pracować w szerokim zakresie widmowym tj. spektroradiometrów kompaktowych, zwykle zbudowaych z użyciem jedego detektora CCD i jedej siatki dyfrakcyjej. LTERATURA [1] a podstawie daych zawartych w katalogu Hamamatsu: http://sales.hamamatsu.com/e/products/solid-statedivisio/image-sesors/ [2] F r yc., stote parametry spektroradiometru wielokaałowego, Przegląd Elektrotechiczy, 4a/212 [3] Fryc., Czyż ewski D., Dokładość pomiarowa spektroradiometrów typu CCD, Przegląd Elektrotechiczy, 11/29 [4] Damma H., Blazed ythetic Phase-Oly Holograms, Optik 31, 95 14, (197) [5] A m m e r T., Rossi M., Diffractive optical elemets with modulated zoe sizes, J. Mod. Opt. 47, 2281-2293, (2) [6] Miguez-Vega G., Thaig A., Climet V., Friberg A., Jaroszewicz Z., Diffractio efficiecy achromatizatio by radom chage of the blaze agle, Proceedigs of PE 4829, 17-172, (23) [7] a podstawie daych zawartych w katalogu Edmud Optics http://www.edmudoptics.com/optics/gratigs/reflective-ruleddiffractio-gratigs/1896 [8] K o s tkows ki H. J. Reliable pectroradiometry pectroradiometry Cosultig, 1997 [9] a podstawie daych zawartch w Report of calibratio of oe stadard of spectra irradiace OL 2M, Optroic Laboratories, c. Autorzy: dr iż. Eugeiusz Czech, Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii, ul. Wiejska 45d, 15-351 Białystok, email: eczech@pluset.pl; prof. dr hab. Zbigiew Jaroszewicz, stytut Optyki tosowaej, ul. Kamiokowska 18, 3-85 Warszawa, stytut Łączości, ul. zachowa 1, 4-894 Warszawa, email: mmtzjaroszewicz@post.home.pl; dr iż. Przemysław Tabaka, Politechika Łódzka, stytut Elektroeergetyki, 9-924 Łódź, ul. Bohdaa tefaowskiego 18/22, email: przemyslaw.tabaka@wp.pl; dr hab. iż. rea Fryc, Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektroeergetyki, Fotoiki i Techiki Świetlej, ul. Wiejska 45d, 15-351 Białystok, email: i.fryc@pb.edu.pl PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY, N 33-297, R. 91 NR 4/215 175