Mechanika Bryły y Sztywnej - Ruch Obrotowy. Bryła a Sztywna. Model górnej kończyny Model kręgosłupa

Podobne dokumenty
BRYŁA SZTYWNA. Zestaw foliogramów. Opracowała Lucja Duda II Liceum Ogólnokształcące w Pabianicach

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

Wyznaczyć prędkości punktów A i B

W siła działająca na bryłę zredukowana do środka masy ( = 0

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ

DYNAMIKA UKŁADU PUNKTÓW MATERIALNYCH

STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Projekt 3 Analiza masowa

Wykład FIZYKA I. 6. Zasada zachowania pędu. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

tor ruchu ruch prostoliniowy ruch krzywoliniowy

Matematyka II. x 3 jest funkcja

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną

Sygnały zmienne w czasie

Ruch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe

Moment siły (z ang. torque, inna nazwa moment obrotowy)

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

21. CAŁKA KRZYWOLINIOWA NIESKIEROWANA. x = x(t), y = y(t), a < t < b,

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej

Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!)

I. KINEMATYKA I DYNAMIKA


D P. Rys. 1 Schemat hydrauliczny obliczeń filtracji przez zaporę ziemną z drenażem

12 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ I. a=εr. 2 t. Włodzimierz Wolczyński. Przyspieszenie kątowe. ε przyspieszenie kątowe [ ω prędkość kątowa

ψ przedstawia zależność

OBLICZANIE GEOMETRYCZNYCH MOMENTÓW BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH, TWIERDZENIE STEINERA LABORATORIUM RACHUNKOWE

Schrödingera. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki



WPŁYW ZMIENNOŚCI MASY JEDNEGO Z POJAZDÓW NA NIEBEZPIECZEŃSTWO ZEJŚCIA KOŁA Z SZYNY PODCZAS ZDERZENIA CZOŁOWEGO

Laboratorium z Biomechatroniki Ćwiczenie 3 Wyznaczanie położenia środka masy ciała człowieka za pomocą dźwigni jednostronnej

r i m r Fwyp R CM Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

ver ruch bryły

Siła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił.

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Sprawdzenie stateczności skarpy wykopu pod składowisko odpadów komunalnych

Zasada zachowania pędu i krętu 5

Niezawodność. systemów nienaprawialnych. 1. Analiza systemów w nienaprawialnych. 2. System nienaprawialny przykładowe

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2

Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów

Kinetyczna teoria gazów. Zjawiska transportu : dyfuzja transport masy transport energii przewodnictwo cieplne transport pędu lepkość

Permutacje. } r ( ) ( ) ( ) 1 2 n. f = M. Przybycień Matematyczne Metody Fizyki I Wykład 2-2

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu

Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka

MECHANIKA. Podstawy kinematyki Zasady dynamiki. Zasada zachowania pędu Zasada zachowania energii Ruch harmoniczny i falowy

Niepewności pomiarów. DR Andrzej Bąk

opisać wielowymiarową funkcją rozkładu gęstości prawdopodobieństwa f(x 1 , x xn

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

Novosibirsk, Russia, September 2002

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1

Badania Maszyn CNC. Nr 2

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 7 16.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Część I. MECHANIKA. Wykład KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO. Ruch jednowymiarowy Ruch na płaszczyźnie i w przestrzeni.

Tensorowe. Wielkości fizyczne. Wielkości i Jednostki UŜywane w Elektryce Wielkość Fizyczna to właściwość fizyczna zjawisk lub obiektów,

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

Podstawy fizyki wykład 4

Regresja REGRESJA

Tablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)

Dynamika bryły sztywnej

Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

Układy cząstek i bryła sztywna. Matematyka Stosowana

R o z d z i a ł 4 MECHANIKA CIAŁA SZTYWNEGO

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Wyrażanie niepewności pomiaru

RUCH WOLNOZMIENNY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH

Prąd sinusoidalny. najogólniejszy prąd sinusoidalny ma postać. gdzie: wartości i(t) zmieniają się w czasie sinusoidalnie

Fizyka 11. Janusz Andrzejewski

Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE

R n. i stopa procentowa okresu bazowego, P wartość początkowa renty, F wartość końcowa renty. R(1 )

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski

Podstawy elektrotechniki

będzie momentem Twierdzenie Steinera




TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

LOGISTYKA DYSTRYBUCJI ćwiczenia 3 LOKALIZACJA PODMIOTÓW (POŚREDNICH) METODA ŚRODKA CIĘŻKOŚCI. AUTOR: mgr inż. ROMAN DOMAŃSKI

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

This copy is for personal use only - distribution prohibited.

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Precesja koła rowerowego

PF11- Dynamika bryły sztywnej.

Ze względu na sposób zapisu wielkości błędu rozróżnia się błędy bezwzględne i względne.

Nara -Japonia. Yokohama, Japan, September 2014

Biomechanika Inżynierska

Podstawy fizyki wykład 4

Sprzedaż finalna - sprzedaż dóbr i usług konsumentowi lub firmie, którzy ostatecznie je zużytkują, nie poddając dalszemu przetworzeniu.

Ciało sztywne i moment bezwładności Ciekawe przykłady ruchu obrotowego Dynamika ruchu obrotowego Kinematyka ruchu obrotowego Obliczanie momentu

Średnia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne

PROGRAMOWANIE LINIOWE.

Transkrypt:

WYKŁAD # Mechaka Bryły y Szywej - Ruch Obroowy Bryła a Szywa Model cała rzeczywsego, dla k puky (ależą podczas ruchu. a rzeczywsego, dla kórego dwa dowole wybrae żące do bryły) y) e zeają swojej odległośc ( bry bryła, kóra sę e odkszałca ca ) Boechaczy przykład Model górej kończyy Model kręgosłupa

ŚRODEK CIĘŻKOŚCI CIAŁA CZŁOWIEKA Środ rodek cęż ężko kośc ca ała jes o puk aeraly, w kóry przy wypadkowa s ry przyłożoa oa jes sła cęż ężko kośc (wypadkowy cęż ężar) wszyskch eleeów cała; Wyzaczae OSC eodą eksperyealą (bezpośred redą) Meoda rówoważ Z Y X #. Mechaka Bryły y Szywej R.O. Środek asy / cęż ężko kośc Wyzaczae OSC eodą współrz rzędych ( X Y Z ) Ogóly Środek Cężkośc (OSC) wypadkowy środek cężkośc całego cała X X Y Z x y z x x y z x y z Wyzaczae OSC eodą współrz rzędych (składaa oeów sł ) Część cała q x q x.. q 4 Q y q y q 4 Q 4 X q Głowa Tułów Raę Przedraę Ręka Udo Podudze Sopa Cęż ężar [%] 6,94 43,46,7,63,6 4,7 4,33,37 4 Y x y,,

#. Mechaka Bryły y Szywej R.O. Środek asy/cęż ężko kośc przykład oblczeń x x c kg Przykład D:,5kg oś x x x x kg kg x,5 kg,5 kg c,67 c ZASTOSOWANIE INFORMACJI O ŚRODKU CIĘŻ ĘŻKO KOŚCI Aalza ruchu segeu cała; a; Urzyae pozycj rówowa woważej; ej; Dźwga; wyzaczee oeu zewęrzego dla grupy ęś ęś; Wyzaczee oeu bezwłado adośc segeu cała; a; Oblczee pracy wykoaej p. a wykoae przysadów, podesee cęż ężaru zewęrzego wraz z segee cała; a; 3 Ruch obroowy v P v R P α R #. Mechaka Bryły y Szywej R.O. Ruch obroowy, o ruch, kóry polega a zakreślau kąa Defcja radaa rada 57,3 o

Przykłady ruchu obroowego 4 a) salo z ejsca b) salo z rozbegu Wykoae sala o złorzee dwóch ruchów: A) obrou wzgl. os swobodej oraz B) rzuu ukośego Obró względe os swobodej Przykłady ruchu Treg ploeryczy

GONIOMETRIA jes eodą poaru zakresu ruchu w sawe poar wykouje sę gooere (kąoerze) RUCHOMOŚĆ Zakres ruchu w sawe defuje sę jako przedzał (zakres za) kąa sawowego ędzy zwroy, krańcowy położea człoów w sawe w daej płaszczyźe. α z α ax - α 5 POMIAR ZAKRESU RUCHU W STAWIE UKŁAD ODNIESIENIA DO POMIARU ZAKRESU RUCHU W STAWACH ozacza pozycje zerowe dla daego sawu keruku ruchu. (Np. ruch w sawe bodrowy w płaszczy aszczyźe srzałkowej od o w przód zgae, od o w ył prosowae) Zaps przykładowy: 6 ( zgaa, 6 prosowaa)

Przykładowe zakresy ruchu w sawach [sope] Saw raey łokcowy kolaowy Srzałkowa zg././pros. 9--5 5-- 35--5 Czołowaowa przyw././odw. --9 Poprzecza awr./odwar. 75--9 9--85 ELEKTROGONIOMETRIA Meoda służąca do poaru za kąa w sawe podczas ruchu. Jes o poecjoer, w kóry zaa apęca jes przeskalowaa a sope kąowe a odpowed ośku ku orzyuje sę zaps zay kąa w fukcj czasu. Keaycze paraery ruchu obroowego Welkośc średe: α ω Średa prędkość kąowa: sr. Średe przyspeszee kąowe: Welkośc chwlowe: Prędkość chwlowa kąowa: Przyspeszee chwlowe kąowe: Moe pędu, krę (L): L I ω I oe bezwładośc; ω wekor prędkośc kąowej; #. Mechaka Bryły y Szywej R.O. ω ε sr. ω l α chw. dω ε chw. d dα d Moe Bezwłado adośc (I) Moe bezwładośc jes welkoścą charakeryzującą bezwładość cała a w ruchu obroowy (podaość cała a a wprowadzae go w ruch lub zahaowae go z ruchu) foruje o rozeszczeu asy wokół os obrou I r r L M L I M R #. Mechaka Bryły y Szywej R.O. I 3 M R I 5 r M R I r dla fg. obroowych: I k M R 4 6

Ceraly Moe Bezwłado adośc (I o ) Ceraly oe bezwłado adośc cała jes o oe bezwłado adośc wyzaczoy względe os przechodzącej cej przez środek asy cała 5 Twerdzee o osach rówoleg woległych (Seera) Twerdzee Seera służy do oblczea ezaego oeu bezwłado adośc, wedy gdy oś obrou zosała przesuęa (raslacja os); O O d #. Mechaka Bryły y Szywej R.O. Jeżel oś O jes rówoległa do os O, o oe bezwładośc lczoy względe os O jes rówy I o ' I o M d gdze, I ceraly oe bezwładośc d odległość ędzy osa O O 7 7 Przykładowe waro cała cz adowe warośc oeu bezwłado adośc a człoweka w zależo ośc od os główych 5 kg,5 3 kg,, kg,,5 kg 8

,5 3 kg 4, 5, kg 9 #. Mechaka Bryły y Szywej R.O. Dyacze paraery ruchu obroowego Moe sły (M): M I ε (. Z.D.N. w r. obroowy) r M r F F I oe bezwłado adośc; r wekor wodzący położea; Fg g 8

#. Mechaka Bryły y Szywej R.O. Zasady dyak w ruchu obroowy Jeżel el M wyp, o ωcos. (jeżel el oey sł dzałaj ające a puk aeraly rówoważą sę, o puk obraca sę ruche jedosajy lub spoczywa) Jeżel el M wyp, o ϖ cos. (jeżel el oey sł e rówoważą sę, o cało obraca sę ruche jedosaje zey a wypadkowy oe sły jes wpros proporcjoaly do przyspeszea kąowego) M I ε (wypadkowy oe sły jes rówy szybkośc za oeu pędu) M L #. Mechaka Bryły y Szywej R.O. Waruek rówowag rówowaga poędzy oea sł #. Mechaka Bryły y Szywej R.O. Zasady zachowaa w ruchu obroowy Zasada zachowaa eerg ech. (w w każdy zoloway układze fzyczy całkowa sua eerg echaczej jes sała) o v Iϖ Ep Ek Ek cos. gh cos. Zasada zachowaa oeu pędu p (jeżel el wypadkowy oe sły jes rówy zero, o całkowy oe pędu układu e zea sę) jeżel el M, o Lcos. Przykłady: Zasada zachowaa eerg echaczej 9

Przykłady: Zasada zachowaa oeu pędu jeżel el M, o Lcos., czyl I. ωcos cos. Przykład : Chód Przykład : Prue Przykład 3: odbce Ruch posępowy Ruch obroowy przeeszczee droga (s) ką (α) prędkość lowa: przyspeszee lowe: v a kąowa: s v kąowe: druga zasada dy. F. a M I. ε pęd / oe pędu p. v L I. ω a posać drugej r dp r dl F M zasady dyak d d eerga keycza E k r v #. Dyaka Bryły y Szywej R.O. aaloge poędzy r. obroowy a r. posępowy powy E k ϖ ε α ϖ r Iω r. zey a * a> r.przysp. * a< r opóź. r. jedosaje zey acos. r. jedosajy a s ( Ruch posępowy Ruch obroowy ) a a() v ( ) a ( ) d s ( ) v ( ) d a() a v ( ) v s v a() v ( ) v a s ( ) s v #. Dyaka Bryły y Szywej R.O. aaloge poędzy r. obroowy a r. posępowy powy a α ( ω α ) ε ε() ( ) ε ( ) d ( ) ω ( ) d ε() ε ω ( ) ω ε α ω ε() ω ( ) ω ε α ( ) α ω