. Ilorazy amplitud wyznacza się zazwyczaj z kątów ψ r. t ΙΙ. = 2 2 r

Podobne dokumenty
DYNAMIKA WÓD PODZIEMNYCH

Projektowanie generatorów sinusoidalnych z użyciem wzmacniaczy operacyjnych

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT

INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 1

Rozkład temperatur i zmiany własności optycznych mikrolaserów pompowanych cylindryczną i gaussowską wiązką lasera półprzewodnikowego

POLE MAGNETYCZNE: PRAWO GAUSSA, B-S TRANSFORMACJE RELATYWIST. POLA E-M STACJONARNE RÓWNANIA MAXWELLA

DEMODULACJA AM /wkładki DA091B, DDA2/

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

POLE MAGNETYCZNE. Prawo Ampera. 2 4πε. Cyrkulacją wektorab r po okręgu. Kierunek wektora B r reguła prawej ręki.

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

Fizyka elektryczność i magnetyzm

ZS LINA_ LINB_ LINC_. Rys. 1. Schemat rozpatrywanej sieci. S1 j

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

A r A r. r = , 2. + r r + r sr. Interferencja. Dwa źródła punktowe: Dla : Dla dużych 1,r2. błąd: 3D. W wyniku interferencji:

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

ĆWICZENIE 68 POMIAR INDUKCJI MAGNETYCZNEJ ZA POMOCĄ TESLOMIERZA POLE MAGNETYCZNE

Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej. Laboratorium Fizyki Cienkich Warstw. Ćwiczenie 5. Wyznaczanie stałych optycznych cienkich warstw metodą

Wykład XI. Optyka geometryczna

WARUNEK WYTRZYMAŁOŚCIOWY NA ŚCINANIE

BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA

Politechnika Warszawska Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Zakład Optoelektroniki

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

Reflekcyjno-absorpcyjna spektroskopia w podczerwieni RAIRS (IRRAS) Reflection-Absorption InfraRed Spectroscopy

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona

Metody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.

Satelita telekomunikacyjny na orbicie okołoziemskiej

Test 2. Mierzone wielkości fizyczne wysokość masa. masa walizki. temperatura powietrza. Użyte przyrządy waga taśma miernicza

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.

Pompy ciepła. Podział pomp ciepła. Ogólnie możemy je podzielić: ze wzgledu na sposób podnoszenia ciśnienia i tym samym temperatury czynnika roboczego

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

METEMATYCZNY MODEL OCENY

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Model klasyczny gospodarki otwartej

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\FRAUN1.doc. "Drgania i fale" ii rok FizykaBC. Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: ia λ

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 19, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE

Laboratorium systemów wizualizacji informacji

Optyka. Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat. Prawa odbicia i załamania. Uniwersytet Rzeszowski, 22 listopada 2017

POMIAR APERTURY NUMERYCZNEJ

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, lipca 2009 r. DWÓJŁOMNOŚĆ MIKI

Przekroje efektywne wyboczenia lokalnego 61,88 28,4 0,81 4 =1,34>0,673. = 28,4 ε k. ρ,, = λ 0,22 λ = 1,34 0,22 1,34 =0,62. = =59,39,

Falowa natura światła

Przekaz optyczny. Mikołaj Leszczuk. Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Telekomunikacji

ELEKTROSTATYKA. Ładunek elektryczny. Siła oddziaływania między elektronem a protonem znajdującymi się w odległości równej promieniowi atomu wodoru: 2

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,

Polaryzacyjne metody zmiany fazy w interferometrii dwuwiązkowej

00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym.

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

6. POWIERZCHNIOWE MOMENTY BEZWŁADNOŚCI

PROPAGACJA BŁĘDU. Dane: c = 1 ± 0,01 M S o = 7,3 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O S = 6,1 ± 0,1 g Cl 2 /1000g H 2 O. Szukane : k = k =?

Wzmacniacze tranzystorowe prądu stałego

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

Wykład Półprzewodniki

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III

Opis kwantowy cząsteczki jest bardziej skomplikowany niż atomu. Hamiltonian przy zaniedbaniu oddziaływań związanych ze spinem ma następującą postać:

II.6. Wahadło proste.

Wykład XVIII. SZCZEGÓLNE KONFIGURACJE OBWODÓW TRÓJFAZOWYCH. POMIARY MOCY W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH I 1 U 12 I 2 U 23 3 U U Z I = ; I 12 I 23

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

Interferencja. Dyfrakcja.

POMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ

Optyczna spektroskopia oscylacyjna. w badaniach powierzchni

REFRAKTOMETRIA. 19. Oznaczanie stężenia gliceryny w roztworze wodnym

ELEKTRYCZNOŚĆ i MAGNETYZM

Planimetria, zakres podstawowy test wiedzy i kompetencji ZADANIA ZAMKNIĘTE. [ m] 2 cm dłuższa od. Nr pytania Odpowiedź

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

LA analizator stanów logicznych 16 kanałowy

Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 10 Badania powierzchni ciała stałego metodą elipsometryczną

Zjawisko interferencji fal

Zjawisko interferencji fal

Zarządzanie pamięcią operacyjną

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym

Drgania i fale II rok Fizyk BC

KINEMATYCZNE WŁASNOW PRZEKŁADNI

Wykład 17: Optyka falowa cz.2.

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

METODY HODOWLANE - zagadnienia

DSO4104B oscyloskop cyfrowy 4 x 100MHz

rozwarcia 2α porusza sie wzd luż swojej osi (w strone

Światłowodowe Sensory interferencyjne: zasady pracy i konfiguracje

(U.17) Zastosowania stacjonarnego rachunku zaburzeń

Różne reżimy dyfrakcji

Wykład 16: Optyka falowa

Ćwiczenie Nr 6 Skręcenie płaszczyzny polaryzacji

Prawo Gaussa. Potencjał elektryczny.

2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B

PDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory

Fizyka Laserów wykład 5. Czesław Radzewicz

Rys. 1 Pole dyfrakcyjne obiektu wejściowego. Rys. 2 Obiekt quasi-periodyczny.

Wykład 16: Optyka falowa

Transkrypt:

ELIPSOMETRIA Celem elipsmetii jest wyznaczenie stałych ptycznych i stuktualnych cienkich wastw i płaskich pwiezchni pzez pmia elipsy playzacji światła dbiteg lub pzepuszczneg. Pzy baku dwójłmnści i aktywnści ptycznej, płaską pwiezchnię, pjedynczą wastwę lub zespół kilku wastw mżna schaakteyzwać zesplnym współczynnikiem dbicia exp( iδ exp( iδ dla składwych i wiązki padającej, jak ównież dpwiednim współczynnikiem pzepuszczania t t exp( iδ t t exp( iδ t pf. d hab. inż. Kzysztf Patski t Dkładniej, elipsmet jest uządzeniem, któe miezy zesplne ilazy / i/lub t /t. Ilazy amplitud wyznacza się zazwyczaj z kątów ψ i ψ t definiwanych jak t tg ψ tg ψt t W paktyce, pmia pszczególnych współczynników enegetycznych R 2 2 ; R 2 2 T t ; T t nie wymaga skmplikwanych czynnści. Pmia pszczególnych watści fazy jest czywiście tudny, ale óżnice faz δ II δ az δ tii δ t mżna tzymać z pmiaów elipsmetycznych. Watści R, R, δ II δ,ψ, T, T, δ az ψ t mżna miezyć w funkcji kąta padania θ lub długści fali λ, lub bu paametów azem. δ tii t Nieznane paamety póbki t: gubść, współczynnik załamania i współczynnik abspcji jednej lub więcej wastw. Im większy zbió danych pmiawych, tym dkładniejsze wyznaczenie niewiadmych, lub większa liczba mżliwych d wyznaczenia niewiadmych. Zależnść między wyznaczanymi i niewiadmymi jest zazwyczaj nieliniwa i nie istnieje pewnść a pii, że óżne pmiay póbki nie są d siebie zależne. Istnieje szeeg skutecznych algytmów pzwalających na znalezienie watści pzybliżnych dbze ddających dane pmiawe.

Elipsmet z zewaniem sygnału wyjściweg Schemat teg typu elipsmetu pkazuje ysunek 1. Sklimwana, kwasimnchmatyczna wiązka światła pzechdzi pzez btwy playzat azymucie α p względem si x. Następnie wiązka pzechdzi pzez ćwiećfalówkę siach szybkiej i wlnej twzących kąt ±45 względem płaszczyzny padania w kieunku x i y (za płytką λ/4 składwe amplitudy II i są ówne, tzn. E x E y, pdczas gdy pzesunięcie fazwe między składwymi zależy d α p, tzn. δ x -δ y 2(α p -45. Odbicie d póbki wpwadza óżnicę fazy playzat sczewka δ, któą mżna skmpenswać pzez δ II bót playzata (α p. Wtedy wiązka dbita jest liniw splayzwana, a składwe E x i E y są ppcjnalne d ll i. W wiązce dbitej wstawiny jest analizat, któy baca się kąt 1 α a tg ψ, δ tii t Cienka wastwa abspcyjna na szklanym pdłżu Rys. 2 źódł światła pmień padający α p ćwiećfalówka pdłże analizat pmień dbity detekt póbka pmień pzechdzący sczewka Rys. 1 pzy któym intensywnść światła za analizatem wynsi 0. Tak więc mieząc kąty α a i α p dpwiadające zewemu sygnałwi, tzymuje się, dpwiedni, ilaz amplitud az óżnicę faz δ Pmia enege II δ. -tycznych współczynników dbicia R II i R za pmcą elipsmetu z zewaniem sygnału wyjściweg jest psty; mnitwany jest sygnał pzy α a 0 i 90. Te same pmiay, gdy pwadzne dla wiązki pzechdzącej, dają watści T II, T, δ, ψ t. Na ys. 2 pkazan pzykład cienkiej wastwy abspcyjnej na pdłżu szklanym. Aby wiązka puściła pdłże bez zmiany stanu playzacji i dla usunięcia pasżytniczych dbić, pwiezchnia sfeyczna ma pwłkę pzeciwdblaskwą. α a

Gubść wastwy wynsi 25 nm, współczynnik załamania n+ik4.5+1.75i, współczynnik załamania pdłża n 0 1.5. Obliczne watści współczynnika dbicia i tansmisji dla λ633 nm, θ60 wynszą R II 29.63% R 74.83% δ II δ 3.95% ψ 32.18 T II 24.13%, T 6.96%, δ δ 1.50, ψ 61.76 t II t Pzeanalizujmy zmiany czułści w funkcji paametów póbki. Rys. 3 pkazuje zmiany w zakesie watści współczynnika załamania wastwy d 4.0 d 5.0 (λ633 nm, θ60 (pównanie z pzypadkiem n4.5. R ψ T ψ t Zmiany R i T (% T R Zmiana kąta ( ( δ t δ t ( δ δ Rys. 3 Widać, że watści wielkści R II, R, ψ, ψ t są badziej czułe na zmiany współczynnika załamania n niż T II, T, δ II δ i δ tii δ t. Pdbnie ys. 4 pkazuje zmiany w funkcji współczynnika abspcji k n wastwy w zakesie 1.5 d 2 (pównanie z pzypadkiem k1.75, λ633 nm, θ60.

T ( δ δ Zmiany R i T (% T R R Zmiana kąta ( ψ ( δ t δ t ψ t Rys. 4 Tutaj watści T II, δ II δ i δ tii δ t badziej zależą d k niż R II, R,T, ψ, ψ t. Rys. 5 pkazuje zmiany paametów elipsmetycznych w funkcji gubści póbki d w zakesie 20-30 nm. D pewneg stpnia występują zmiany ψ, ψ t w funkcji d, ale pzstałe paamety nie ulegają zmianie λ633 nm, θ60, d nm 25 nm. T ( δ δ Zmiany R i T (% R Zmiana kąta ( T R ψ ( δ t δ t ψ t Rys. 5 gubść gubść

W pzypadku załżenia, że wszystkie elementy elipsmetu są idealne, jeg czuł\ść wystacza d wyznaczenia nieznanych paametów póbki. Odchyłki: playzata i analizata (niepełne wygaszanie ćwiećfalówka nie pzesuwa fazy dkładnie π/2 wiązka świetlająca nie jest dkładnie płaska. Elipsmetia z zastswaniem pzestajalnej płytki późniającej (kmpesata Elipsmet składa się z playzata, kmpensata (kmóki ciekłkystalicznej lub mdulata elastptyczneg az mdułu detekcji óżnicwej. Żadneg z tych elementów nie ptzeba bacać lub egulwać w takcie pmiaów. Pzestajalna płytka późniająca zapewnia óżne stany playzacji wiązki padającej na póbkę. Pzykładw, wiązka padająca jest splayzwana w płaszczyźnie padania (II gdy pzesuniecie fazwe δ0, splayzwana kłw gdy δ±π/2 i splayzwana w płaszczyźnie pstpadłej ( gdy δπ. Mduł detekcyjny zawiea pyzmat Wllastna siach pd kątem ±45 względem płaszczyzny padania. Gdy óżnica faz δ zmienia się d 0 d 360, suma sygnałów S1+S2 scyluje między watścią maksymalną i minimalną, te z klei dpwiadają R II, R, aczklwiek niekniecznie w tej klejnści. Jedncześnie, unmwany sygnał óżnicwy playzat sczewka wykazuje maksymalną amplitudę zmian ówną S S 2sin( δ δ. II 1 1 S + S 2 2 źódł światła kmpensat sczewka póbka Rzważany układ nie daje mżliwści niezależneg pmiau inneg paametu elipsmetyczneg ψ. Ale pnieważ R II, R są miezne bezpśedni, ψ jest paametem nadliczbwym (ezewwym. ftdetekty pyzmat Wllasna Rys. 6

Rys. 7a pkazuje bliczne kzywe sumy i unmwanej óżnicy sygnałów w funkcji δ dla idealneg elipsmetu z ys. 6. suma i óżnica sygnałów późnienie δ [ 0 ] Opóźnienie δ [ 0 ] Rys. 7 Watści maksymalne i minimalne sumy wynszą 0.748 i 0.290 i dpwiadają R ir II. Unmwaną óżnicę chaakteyzuje zmiana peak-t peak ówna 0.1375, c daje δ δ 3.94. II Na ys. 7b pkazan wpływ dchyłek d idealneg playzata, elementu późniająceg i pyzmatu Wllastna. Piewszy zważany pzypadek znaczny linią ciągłą bejmuje: stsunek wygaszania playzata 1:1000 sie elementu późniająceg bócne 1 względem płżenia nminalneg pyzmat Wllastna pzenikaniu 1:100 między tgnalnymi kanałami dchyłka d nminalnej watści kąta padania wynsi 0.5 Z blicznych watści sumy i óżnicy sygnałów tzymuje się: R II 0.290, R 0.750, δ II δ 4.23

Pzypadek znaczny linią pzeywaną współczynnik wygaszania playzata 1:100 azymut si ptycznej elementu późniająceg 43 2% pzeciek niepżądanej składwej playzacji d każdeg kanału pyzmatu Wllastna. Z blicznych watści sumy i óżnicy sygnałów tzymuje się: R II 0.290, R 0.750, δ δ II Układ z ys. 6 jest więc dpny na dchyłki d ustawień i paametów nminalnych, jest więc dpwiedni d dkładnych analiz paametów póbki.. 4.6