Konstrukcje metalowe II Wykład IV Estakady podsuwnicowe Belki

Konstrukcje metalowe II Wykład IV Estakady podsuwnicowe Belki

Spis treści Zalecane przekroje belek #t / 3 Nośność metody obliczeń #t / 18 Metoda naprężeń zredukowanych (MNZ) #t / 40 Metoda przekrojów efektywnych (MPE) #t / 60 Belki kratowe #t / 68 Niestateczność #t / 75 Zjawiska lokalne #t / 80 Żebra #t / 102 Zderzaki #t / 104 Zagadnienia egzaminacyjne #t / 107

Zalecane przekroje belek Rys: EN 1991-3 fig.1.2 Wciągnik jednoszynowy Dwuteownik, gorącowalcowany lub spawany; Dwuteownik z rozbudowaną półką górną (ściskaną). Rys: Autor

Rys: EN 1991-3 fig.1.3 Rys: Autor Suwnica pomostowa podwieszona Dwuteownik, gorącowalcowany lub spawany; Dwuteownik z rozbudowaną półką górną (ściskaną).

Rys: EN 1991-3 fig.1.4 Suwnica pomostowa natorowa Rys: Autor Dwuteownik, gorącowalcowany lub spawany; Dwuteownik z rozbudowaną półką górną (ściskaną); Dwuteownik z tężnikiem hamownym. Rys: Autor

Rys: EN 1991-3 fig.1.4 Najcięższe istniejące suwnice pomostowe natorowe Rys: Autor Przekrój skrzynkowy; Przekrój skrzynkowy z tężnikiem hamownym.

Wstępne przyjęcie wymiarów HEB, HEA, IKS h [ 2 M V, max / (f y t 0 )] t 0 = 5 mm Rys: Autor

Dwuteownik spawany h [ 2 M V, max / (f y t 0 )] t 0 = 5 mm t w [mm] 7 [mm] + 3 h [m] t f 1,5 t w 2,0 t w b f 0,2 h 0,3 h Rys: Autor

Dwuteownik spawany z rozbudowaną półką górną t f 1,5 t w 2,0 t f, bottom b f, top 0,3 h 0,4 h Pozostałe wymiary jak poprzednio Rys: Autor

HEB, HEA, IKS A (półka górna) 2 A (półka dolna) Pozostałe wymiary jak poprzednio Rys: Autor

HEB, HEA, IKS, inne dwuteowniki spawane tężnik hamowny z blachą pomostowa Rys: Autor h c 0,3 h b b max (70 cm ; L b / 20) s = miejsce na szynę i elementy łączące ją z belką t p 0,5 (t f + t w ) b b / t p nie więcej niż III klasa przekroju Pozostałe wymiary jak poprzednio Rys: despaw.pl

HEB, HEA, IKS, inne dwuteowniki spawane tężnik hamowny z kratką pomostową Rys: Autor Rys: zinkpower.com.pl Wymiary jak poprzednio

Przekrój skrzynkowy h [ 1,5 M V, max / (f y t 0 )] t 0 = 5 mm t w [mm] 7 [mm] + 3 h [m] t f 1,5 t w 2,0 t w b f 0,2 h 0,3 h Rys: Autor

Przekrój skrzynkowy z tężnikiem hamownym Wymiary jak poprzednio dla skrzynki i tężnika Rys: Autor

EN 1993-1-10 Niskie temperatury działają na estakady podsuwnicowe

Rodzaje połączeń między szyną i belką Rys: dzwigar.info.pl Połączenie spawane Rys: Autor Połączenie śrubowe z podkładką elastomerową Rys: rialex.com.pl Połączenie śrubowe bez podkładki

Wciągnięcie szyny do współpracy z belką podsuwnicową Rodzaj połączenia szyna belka Rozwiązanie Przekrój efektywny Redukcja belki, statyka i stateczność Redukcja belki, zmęczenie Sztywne połączenie spawane połączenie śrubowe kategorii C bez podkładki Belka + zredukowana część szyny h r - 0,250 t r Wiotkie pozostałe Belka 0 h r - 0,125 t r EN 1993-6 5.6.2

Nośność metody obliczeń W Eurokodzie EN 1993-6 brak jest szczegółowych wytycznych odnośnie liczenia nośności. Wszystkie obliczenia odniesione są w pierwszej kolejności do EN 1993-1-1 6.2. Eurokod EN 1993-6 wprowadza tylko kilka dodatkowych uregulowań: EN 1993-6 5.4 EN 1993-6 5.6.2 (4) EN 1993-6 6.2 EN 1993-6 7.5

Klasa przekroju środnik Rys: Autor półka Nie liczy się klasy przekroju tężnika hamownego.

Klasa przekroju Obliczenia kres nośności "Normalne" konstrukcje (jak na I stopniu studiów) I Nośność plastyczna + redystrybucja momentów zginających II II Nośność plastyczna Nośność sprężysta Estakady podsuwnicowe Nośność sprężysta IV Lokalna utrata stateczności Lokalna utrata stateczności EN 1993-6 5.4.1 (2) IV klasa przekroju nie jest zalecana dla estakad.

Do belek podsuwnicowych przyłożone są ogromne punktowe obciążenia w kilu zaledwie (<< 10) puntkach. Proporcje przekroju są zbliżone bo przekrojów cienkościennych. Proporcja między długością i wymiarami przekroju bywa mniejsza niż 10 (nie spełnia definicji belki). Fakty te podważają sens stosowania zasady Saint-Venanta. Dla belek podsuwnicowy stosuje się więc specjalny sposób obliczeń Przypadek "Normalne" konstrukcje (jak na I stopniu studiów) Belki podsuwnicowe Obliczenia Klasyczne obliczanie konstrukcji metalowych Obciążenia oddziaływają przede wszystkim lokalnie

Dla belek podsuwnicowych używa się, alternatywnie, dwu metod obliczeń (EN 1993-6 6.2 ): Wszystkie klasy przekroju metoda naprężeń zredukowanych (MNZ), EN 1993-1-1 #t / 40-59 or IV klasa przekroju metoda przekrojów efektywnych (MPE), EN 1993-1-5 #t / 60-65

Przekrój belki podsuwnicowej Klasa przekroju belki podsuwnicowej Wciągnik jednoszynowy Typ dźwignicy Suwnica pomostowa podwieszona Dwuteownik I - III MNZ Dwuteownik z pełnościennym tężnikiem hamownym Skrzynka Skrzynka z dowolnym tężnikiem hamownym Dwuteownik z kratowym teżnikiem hamownym IV I - III IV I - III IV MPE, MNZ Przekroje nie mające zastosowania dla powyższego rodzaju dźwignic Suwnica pomostowa natorowa MNZ MPE, MNZ Procedury w Eurokodzie nie są przeznaczone dla tego typu przekrojów belek

Ponieważ przyjmujemy, że zasada Saint-Venanta nie jest słuszna, ważne staje się, do których punktów przekroju przyłożone są obciążenia. Takie samo obciążenie w inym miejscu da inne efekty obliczeniowe. Dodatkowo pojawia się kilka zjawisk lokalnych, istotnych dla obszarów bezpośrednio wokół przyłożonych obciążeń #t / 80 Rodzaj dźwignicy jest najważniejszym czynnikiem, definiującym do którego punktu obciążenie jest przyłożone.

Rys: EN 1991-3 fig.1.2 Wciągnik jednoszynowy Obciążenia przyłożone są do dolnej półki: Siła pionowa V z, Ed ; Siła pozioma osiowa N Ed ; Rys: Autor Brak obciążeń poprzecznych; brak momentów skręcających.

Rys: EN 1991-3 fig.1.3 Suwnica pomostowa podwieszona Rys: Autor Obciążenia przyłożone są do dolnej półki: Siła pionowa V z, Ed ; Siła pozioma osiowa N Ed ; Siła pozioma poprzeczna V y, Ed ;

Rys: EN 1991-3 fig.1.4 Suwnica pomostowa natorowa Obciążenia przyłożone są do górnej półki: Siła pionowa V z, Ed ; Siła pozioma osiowa N Ed ; Siła pozioma poprzeczna V y, Ed ; dodatkowo może się pojawić siła pionowa wywołana obecnością pracowników V y1, Ed ; Rys: Autor

Obciążenie wywołane obecnościa pracowników. Rys: Autor Rys: rapmet.pl Przyłożone jest do pomostu roboczego na tężniku hamownym. Pomost może być wykonany z blachy lub kratki pomostowej.

Pomost roboczy, zarówno z blachy jak kratki, musi być podparty dodatkowymi belkami pomiędzy belką gówną a ceownikiem pomocniczym. Wygodnie jest, gdy pola utworzone przez te belki są zbliżone kształtem do kwadratu: L d lub L < d Belki podpierające pomost roboczy łączy się ukośnymi zastrzałami z dolną półką belki głównej. Rys: Autor

Belka główna podparta jest przez słupy. Rys: Autor Ceownik jest podparty przez zastrzały i słupy.

Rys: Autor Połowę obciążenia pracowniczego i ciężaru tęznika hamownego przejmuje bezpośrednio belka główna. Drugą połowę przejmuje ceownik. Ciężar ceownika i przypadające na niego obciążenie przekazywane jest przez zastrzały. Ostatecznie, całe obciążenie i tak przejmuje belka główna.

Podsumowanie: Ciężar tężnika i pracowników obciąża w całości belkę główną; Połowa tych wartości obciąża ceownik. W przypadku ceownika mamy ścinanie siłą pionową i zginanie w płaszczyźnie pionowej. Rys: Autor

Na zastrzały działa siła osiowa; zazwyczaj stosuje się tu kątowniki: Nośność na ściskanie Wyboczenie względem u-u Wyboczenie względem v-v Wyboczenie skrętne Wyboczenie giętno-skrętne Rys: Autor Przekrój belek podpierających pomost można przyjąć taki sam, jak zastrzałów.

Siły poziome poprzeczne w przypadku obu rodzajów suwnic przyłożone są w dużej odległości od środka ciężkości belki głównej. Wywołuje to skręcanie przekroju. Stosuje się, alternatywnie, dwie metody obliczania skręcania #t / 35-36 W przypadku suwnicy natorowej, wartość momentu skręcającego od siły poziomej jest dodatkowo powiększona przez wpływ niecentrycznego przyłożenia siły pionowej. Rys: EN 1991-3 fig. 2.2 e y = max (0,25 b r ; 0,5 t w )

Pierwsza metoda policzenia skręcania (EN 1993-6 5.6.2 (4) ) moment skręcający jest zamieniany na parę sił przyłożoną do półek belki: Suwnica podwieszona Suwnica natorowa T = V y z b V T = (V y z b ) / h 1 T = V y z t + V z e y Rys: Autor V T = (V y z t + V z e y ) / h 1

Metoda druga (Zgodnie ze starą Polską Normą i doświadczeniem) moment skręcający jest przeliczany na bimoment w środku ścinania: Suwnica natorowa Suwnica podwieszona T = V y (z b + z b ) B = B (T) Rys: Autor T = V y (z t - z s ) + V z e y B = B (T)

Zgodnie z teorią pręta cienkościennego: k = [(G J T ) / (E J w )] 0,62 (J T / J w. ) J T moment bezwładności przy skręcaniu J w wycinkowy moment bezwładności B = -E J w Q'' T = -E J w Q''' + G J T Q' Q = A sh (kx) + B ch (kx) + Cx + D + Q s (x) Tak wyglądają zależności między T (momentem skręcającym) i B (bimomentem) oraz Q (kątem skręcenia).

J. Żmuda, "Projektowanie torów jezdnych suwnic i elektrowciągów", TiT Opole 1997

J. Żmuda, "Projektowanie torów jezdnych suwnic i elektrowciągów", TiT Opole 1997

Metoda naprężeń zredukowanych (MNZ) Wszystkie cztery klasy przekroju, EN 1993-1-1 (6.1): [s x, Ed / (f y / g M0 )] 2 + [s z, Ed / (f y / g M0 )] 2 - [s x, Ed / (f y / g M0 )][s z, Ed / (f y / g M0 )] + + 3 [t Ed / (f y / g M0 )] 2 1,0 Dodatkowo, w przypadku IV klasy, spełnione musi być też EN 1993-1-1 (6.44): N Ed / (A eff f y / g M0 ) + (M y, Ed + N Ed e Ny ) / (W y, eff f y / g M0 ) + + (M z, Ed + N Ed e Nz ) / (W z, eff f y / g M0 ) 1,0

Metoda naprężeń zredukowanych: przekrój dzielimy na elementy składowe, wyliczamy dla wyciętych części naprężenia od sił, do tych części przyłożonych, naprężenia sumujemy. Rys: Autor

Dla wydzielonych części liczymy ich charakterystyki geometryczne. Pole powierzchni przy ścinaniu jest inne, niż całkowite pole przekroju części. Rys: Autor Część składowa: I II III IV V VI VII W I y W I z J I w w I max A I W z II A II A III A IV A V W y VI A VI A VII Jeśli belka ma IV klasę przekroju, dla wydzielonego dwuteownika (część I) wyznaczamy geometrię efektywną.

Zgodnie z EN 1993-6 5.6.2 (4), do każdego fragmentu przykładamy działające nań obciążenia i wyliczamy naprężenia. Siły przekrojowe / obciążenia: Siła ścinająca pionowa V z Siła ścinająca pozioma V y Pada sił od skręcania V T lub Bimoment B Siłą osiowa N Moment zginający w płaszczyźnie pionowej M y = M y (V z ) Moment zginający w płaszczyźnie poziomej M z = M z (V y ) Pionowa siłą ścinająca (pracownicy) V w, z Pionowa siłą ścinająca (pracownicy) V w, z / 2 Moment zginający w płaszczyźnie pionowej (pracownicy) M w, y = M w, y (V w, z ) Moment zginający w płaszczyźnie pionowej (pracownicy) M w, y = M w, y (V w, z / 2)

Najważniejsze punkty przekroju: Rys: Autor

Punkt #1: Rodzaj dźwignicy Siła / obciążenie Część przekroju Wciągnik jednoszynowy Suwnica podwieszona Naprężenie ( #t / 42) M y = M y (V z ) W I,1 y s x (M y ) = M y / W I,1 y V T A IV t y (V T ) = V T / A IV (moment skręcający jako para sił) B (moment skręcający jako bimoment) J I w w I max s x (B) = B w I max / J I w M y = M y (V z ) W I,1 y s x (M y ) = M y / W I,1 y M z = M z (V y ) W z I,1 s x (M z ) = M z / W z I,1

Punkt #1: Rodzaj dźwignicy Siła / obciążenie Część przekroju ( #t / 42) Naprężenie V y A IV t y (V y ) = V y / A IV Suwnica natorowa bez tężnika hamownego V T A IV t y (V T ) = V T / A IV (moment skręcający jako para sił) B J I w w I max s x (B) = B w I max / J I w (moment skręcający jako bimoment) N A III s x (N) = N / A III M y = M y (V z ) W y I,1 s x (M y ) = M y / W y I,1 M z = M z (V y ) W z I,1 s x (M y ) = M z / W z I,1

Punkt #1: Rodzaj dźwignicy Siła / obciążenie Część przekroju ( #t / 42) Naprężenie V y A II t y (V y ) = V y / A II Suwnica natorowa z tężnikiem hamownym V T A IV t y (V T ) = V T / A IV (moment skręcający jako para sił) B J I w w I max s x (B) = B w I max / J I w (moment skręcający jako bimoment) N A III s x (N) = N / A III M y = M y (V z ) W y I,1 s x (M y ) = M y / W y I,1 M z = M z (V y ) W z II,1 s x (M y ) = M z / W z II,1 M w, y = M w, y (V w, z ) W y I,1 s x (M w, y ) = M w, y / W y I,1

Punkt #2: Rodzaj dźwignicy Siła / obciążenie Część przekroju Wciągnik jednoszynowy Naprężenie ( #t / 42) V z A I t z (V z ) = V z / A I M y = M y (V z ) W y I,2 s x (M y ) = M y / W y I,2 V z A I t z (V z ) = V z / A I Suwnica podwieszona V T (moment skręcający jako para sił) B A IV t y (V T ) = V T / A IV J I w w I, 2 = 0 s x (B) = 0 (moment skręcający jako bimoment) M y = M y (V z ) W I,2 y s x (M y ) = M y / W I,2 y M z = M z (V y ) W z I,2 s x (M z ) = M z / W z I,2

Punkt #2: Rodzaj dźwignicy Siła / obciążenie Część przekroju Naprężenie ( #t / 42) V z A I t z (V z ) = V z / A I Suwnica natorowa bez tężnika hamownego V y A IV t y (V y ) = V y / A IV V T (moment skręcający jako para sił) B A IV t y (V T ) = V T / A IV J I w w I, 2 = 0 s x (B) = 0 (moment skręcający jako bimoment) N A III s x (N) = N / A III M y = M y (V z ) W y I,2 s x (M y ) = M y / W y I,2 M z = M z (V y ) W z I,2 s x (M y ) = M z / W z I,2

Punkt #2: Rodzaj dźwignicy Siła / obciążenie Część przekroju ( #t / 42) Naprężenie V z A I t z (V z ) = V z / A I V y A II t y (V y ) = V y / A II Suwnica natorowa z tężnikiem hamownym V T (moment skręcający jako para sił) B A IV t y (V T ) = V T / A IV J I w w I, 2 = 0 s x (B) = 0 (moment skręcający jako bimoment) N A III s x (N) = N / A III M y = M y (V z ) W y I,2 s x (M y ) = M y / W y I,2 M z = M z (V y ) W z II,2 s x (M y ) = M z / W z II,2 V w, z A I t (V w, z ) = V w, z / A I M w, y = M w, y (V w, z ) W y I,2 s x (M w, y ) = M w, y / W y I,2

Punkt #3: Rodzaj dźwignicy Siła / obciążenie Część przekroju Wciągnik jednoszynowy Naprężenie ( #t / 42) V z A I t z (V z ) = V z / A I N A VII s x (N) = N / A VII M y = M y (V z ) W y I.3 s x (M y ) = M y / W y I,3 V y A V t y (V y ) = V y / A V V z A I t z (V z ) = V z / A I Suwnica podwieszona V T (moment skręcający jako para sił) B A V t y (V T ) = V T / A V J I w w I, 3 = 0 s x (B) = 0 (moment skręcający jako bimoment) N A VII s x (N) = N / A VII M y = M y (V z ) W y I,3 s x (M y ) = M y / W y I,3 M z = M z (V y ) W z I,3 s x (M z ) = M z / W z I,3

Punkt #3: Rodzaj dźwignicy Siła / obciążenie Część przekroju Naprężenie ( #t / 42) V z A I t z (V z ) = V z / A I Suwnica natorowa bez tężnika hamownego V T (moment skręcający jako para sił) B A V t y (V T ) = V T / A V J I w w I, 3 = 0 s x (B) = 0 (moment skręcający jako bimoment) M y = M y (V z ) W I,3 y s x (M y ) = M y / W I,3 y M z = M z (V y ) W z I,3 s x (M z ) = M z / W z I,3

Punkt #3: Rodzaj dźwignicy Siła / obciążenie Część przekroju Naprężenie ( #t / 42) V z A I t z (V z )= V z / A I Suwnica natorowa z tężnikiem hamownym V T (moment skręcający jako para sił) B A V t y (V T )= V T / A V J I w w I, 3 = 0 s x (B) = 0 (moment skręcający jako bimoment) M y = M y (V z ) W I,3 y s x (M y ) = M y / W I,3 y V w, z A I t (V w, z ) = V w, z / A I M w, y = M w, y (V w, z ) W y I,3 s x (M w, y ) = M w, y / W y I,3

Punkt #4: Rodzaj dźwignicy Siła / obciążenie Część przekroju Wciągnik jednoszynowy Naprężenie ( #t / 42) N A VII s x (N) = N / A VII M y = M y (V z ) W y I,4 s x (M y ) = M y / W y I,4 V y A V t y (V y ) = V y / A V Suwnica podwieszona V T A V t y (V T )= V T / A V (moment skręcający jako para sił) B J I w w I max s x (B) = B w I max / J I w (moment skręcający jako bimoment) N A VII s x (N) = N / A VII M y = M y (V z ) W y I,4 s x (M y ) = M y / W y I,4 M z = M z (V y ) W z I,4 s x (M z ) = M z / W z I,4

Punkt #4: Rodzaj dźwignicy Siła / obciążenie Część przekroju Suwnica natorowa bez tężnika hamownego Naprężenie ( #t / 42) V T A V t y (V T )= V T / A V (moment skręcający jako para sił) B J I w w I max s x (B) = B w I max / J I w (moment skręcający jako bimoment) M y = M y (V z ) W I,4 y s x (M y ) = M y / W I,4 y M z = M z (V y ) W z I,4 s x (M z ) = M z / W z I,4

Punkt #4: Rodzaj dźwignicy Siła / obciążenie Część przekroju Suwnica natorowa z tężnikiem hamownym Naprężenie ( #t / 42) V T A V t y (V T )= V T / A V (moment skręcający jako para sił) B J I w w I max s x (B) = B w I max / J I w (moment skręcający jako bimoment) M y = M y (V z ) W I,4 y s x (M y ) = M y / W I,4 y M w, y = M w, y (V w, z ) W y I,4 s x (M y ) = M w, y / W y I,4

Punkt #5: Rodzaj dźwignicy Siła / obciążenie Część przekroju Wciągnik jednoszynowy Suwnica podwieszona Suwnica natorowa bez tężnika hamownego ( #t / 42) Punkt #5 nie istnieje Naprężenie

Punkt #5: Rodzaj dźwignicy Siła / obciążenie Część przekroju Suwnica natorowa z tężnikiem hamownym Naprężenie ( #t / 42) V y A II t y (V y ) = V y / A II M z = M z (V y ) W z II,5 s x (M y ) = M y / W z II,5 V w, z / 2 A VI t (V w, z )= V w, z / 2A VI M w, y = M w, y (V w, z / 2) W y VI,5 s x (M y ) = M w, y / W y VI,5

Dla każdego punktu i sumuje się identyczne naprężenia: s x,ed, i = s x, i (A) + s x, i (B) +... s z,ed, i = s z, i (A) + s z, i (B) +... t y, i = t y, i (A) + t y, i (B) +... t z, i = t z, i (A) + t z, i (B) +... [t Ed, i ] 2 = [t y, i ] 2 + [t z, i ] 2 A, B... obciążenia / siły (na przykład V y, M y, B...) Sprawdzenie nośności #t / 97-98

Metoda przekrojów efektywnych (MPE) Dla IV klasy przekroju istnieją dwie możliwości poprowadzenia obliczeń: 1. Przekrój dzieli się na części składowe i liczy się jak w poprzedniej metodzie (MNZ); 2. Bierze się pod uwagę cały przekrój i oblicza fo jak przekrój IV klasy (MPE).

Przekrój efektywny dwuteownika, kroki procedury: Redukcja szerokich pasów (obie półki, jeden krok procedury, zachowanie symetrii przekroju i położenia środka ciężkości, nowe charakterystyki geometryczne); Redukcja półki ściskanej (tylko półka ściskana, jeden krok procedury, koniec symetrii przekroju, nowe położenie środka ciężkości i nowe charakterystyki geometryczne); Redukcja części ściskanej środnika (kilka kroków iteracji, nowe położenie środka ciężkości i nowe charakterystyki geometryczne); Rys: Autor

Obliczenia nośności przekroju IV klasy, symbole: h 1 = N Ed / (f y A eff / g M0 ) + (M y, Ed + N Ed e y,n ) / (f y W y, eff / g M0 ) + + (M z, Ed + N Ed e z,n ) / (f y W z, eff / g M0 ) 1,0 EN 1993-1-5 (4.15) h 2 = F s / (f yw L eff t w / g M0 ) 1,0 EN 1993-1-5 (6.14) h 3 = V Ed / V b, Rd 1,0 EN 1993-1-5 (5.10)

_ Symbole: h 1 = max (M f,rd / M pl,rd ; M Ed / M pl,rd ) EN 1993-1-5 (7.1) _ h 3 = V Ed / V bw,rb EN 1993-1-5 (7.1) V b,rb = c w f yw h w t w / (g M1 3)

Interakcja zginania i ścinania (i siły osiowej): _ Jeśli h 3 0,5: h 1 1,0 Jeśli 0,5 < h 3 1,0: h 1 + (1 - M f,rd / M pl,rd ) (2 h 3-1) 2 1,0 oraz h 1 1,0 _

Interakcja zginania, ścinania i siły poprzecznej (i siły osiowej): _ Jeśli h 3 0,5: h 1 1,0 oraz h 2 1,0 oraz h 2 + 0,8 h 1 1,4 Jeśli 0,5 < h 3 1,0: h 1 + (1 - M f,rd / M pl,rd ) (2 h 3-1) 2 1,0 oraz h 1 1,0 oraz h 2 1,0 oraz h 2 + 0,8 h 1 1,4 _

Dwuteownik zginanie w płaszczyźnie materiału (środnik), obliczenia jak dla pręta. Przekrój skrzynkowy zginanie dwukierunkowe płyty, obliczenia jak dla konstrukcji powłokowych. Rys: Autor

Dźwigary skrzynkowe są stosowane w przypadku ekstremalnie wielkich obciążeń i w związku z tym rzadko spotykane. Tutaj obliczenia prowadzi się wyłącznie MESem. Rys: skandius.pl Rys: article.wn.com

Belki kratowe Nazwa zbiorcza dla czterech przypadków: Belka gówna pełnościenna, tężnik hamowny kratowy; Belka gówna kratowa, brak tężnika; Belka gówna kratowa, tężnik pełnościenny; Belka gówna i tężnik kratowe.

Kratowe belki główne są rzadko stosowane z powodu problemów ze zmęczeniem. Zazwyczaj stosuje się je tylko w konstrukcjach tymczasowych (mała liczba cykli). Rys: everychina.com

W obliczeniach przyjmuje się pas, po którym może jeździć suwnica (na przykład górny), jako ciągły, przegubowo podparty przez resztę konstrukcji. Obciążenie z suwnicy może obciążyć każdy punkt, a nie tylko węzły jak w klasycznej kratownicy. Rys: Autor

Kratowy tężnik hamowny analogicznie, pas obciążony jest pasem ciągłym, przekroje pasów wynikają z kształtu części przekroju według MNZ. Rys: Autor Rys: konar.eu

Rys: rapmet.pl Rys: zinkpower.com.pl W przypadku kratowych tężników hamownych stosuje się kratki pomostowe, a nie blachy pomostowe.

Niestateczność Zgodnie z Eurokodem istnieje trzy sposoby analizy: EN 1993-1-1 6.3 #t / 74 lub EN 1993-6 6.3 #t / 75-77 lub EN 1993-6 załącznik A #t / 78-79

Metoda pierwsza EN 1993-1-1 6.3 Belka bez tężnika hamownego Rys: Autor Klasyczne obliczenie niestateczności ściskanej i zginanej belki dwuteowej.

Metoda druga EN 1993-6 6.3 Niestateczność belki przedstawiona jako wyboczenie półki ściskanej względem osi pionowej pod działaniem siły równoważnej N equ Rys: Autor Rys: Autor i z = (J, z / A ) l = (L cr / i z ) [1 / (93,9e)] h 0 Siła równoważna N equ jest obliczana z wartości momentów zginających, siły osiowej i odległości między środkami ciężkości półek h 0

s equ = s (N) + s (M z ) + s (B) Wciągnik jednoszynowy Suwnica podwieszona Suwnica natorowa bez tężnika Suwnica natorowa z tężnikiem s (N) s (M y ) s (M z ) s (B) 0 M y / W I,1 y 0 0 0 M y / W I,1 y M z / W I,1 z B w max / J w N / A III M y / W I,1 y M z / W I,1 z B w max / J w N / A III M y / W I,1 y M z / W II,1 z B w max / J w N equ = A III s equ + M y / h 0

Długość krytyczna L cr zależy od rodzaju konstrukcji i suwnicy: L cr Wciągnik jednoszynowy Suwnica podwieszona Całkowita długość belki Suwnica natorowa bez tężnika Suwnica natorowa z tężnikiem Odległość między użebrowaniem tężnika hamownego Rys: Autor c = c (l, c) N, Rd = c A f y N equ / N, Rd 1,0 L cr

Metoda trzecia EN 1993-6 A.2 Dla I, II i III klasy przekroju. m y / c LT + C mz m z + k w k zw k a t Tw 1 m y = M y, Ed g M1 / M y, Rk Rys: Autor m z = M z, Ed g M1 / M z, Rk M y, Rk T w, Rk t Tw = T w, Ed g M1 / T w, Rk k w = 0,7-0,2 t Tw k zw = 1 - m z k a = 1 / (1 - M y, Ed / M y, cr ) C mz EN 1993-1-1 tab B.3 M y, Rk M z, Rk T w, Rk dla przekroju zgodnie z #t / 37 M z, Rk

Metoda trzecia EN 1993-6 A.2 Dla IV klasy przekroju: EN 1993-1-5 (10.5) ( S s x g M1 / r x f y ) 2 + ( S s z g M1 / r z f y ) 2 - ( S s x g M1 / r x f y )( S s z g M1 / r z f y ) 2 + + 3 [ ( S t y g M1 / c w f y ) 2 + (t z g M1 / c w f y ) 2 ] 1,0 r x r z EN 1993-1-5 tab 4.1, tab 4.2 c w EN 1993-1-5 tab 5.1

Zjawiska lokalne Lokalne ściskanie poprzeczne środnika s z #t / 82-86 Lokalne ścinanie środnika t xz #t / 87-89 Lokalne zginanie środnika #t / 90-91 Lokalne zginanie półki #t / 92-98 Drgania pasa dolnego #t / 99 Oddychanie środnika #t / 100 Lokalne zginanie tężnika hamownego #t / 101

Zjawiska lokalne analizujemy zgodnie z wcześniej przyjętą metodologią obliczeń belki (metoda naprężeń zredukowanych / metoda przekrojów efektywnych): Zjawisko MNZ MPE Lokalne ściskanie poprzeczne środnika s z Lokalne zginanie środnika t xz Lokalne zginanie środnika Naprężenia dodane do naprężeń globalnych, policzonych wcześniej Sprawdzenie nośności zgodnie z EN 1993-1-5 Sprawdzenie nośności zgodnie z EN 1993-1-5; wartość siły ścinającej powiększona do 120% Może być pominięte Lokalne zginanie półki Drgania pasa dolnego Oddychanie środnika Lokalne zginanie tężnika hamownego (EN 1993-6 6.5.(2)) Nośność półki na przyłożone obciążenie Odrębne zasady

Lokalne ściskanie poprzeczne środnika s z pod kołem suwnicy EN 1993-3 5.7.1 MNZ: Rys: Autor s oz, Ed = F z, Ed / (l eff t w ) s 1 = s oz, Ed (1-2 z / h w ) z max = h w / 2 z > z max s oz, Ed = 0

Połączenie szyny z półką l eff 1. Połączenie sztywne 3,25 3 ( J rf / t w ) (spawane lub śrubowe kategorii C) 2. Połączenie podatne (nie 1, nie 3) 3,25 3 [ ( J r + J r,eff ) / t w ] 3. Szyna na podkładzie elastomerowym o grubości co najmniej 6 mm 4,25 3 [ ( J r + J r,eff ) / t w ] EN 1993-3 tab. 5.1

Rys: Autor J rf, J r, J r,eff - względem osi y b eff = min (b ; b fr + h r + t f ) h 1 #t / 17 EN 1993-3 tab. 5.1

Tę samą analizę należy przeprowadzić dla podpory: Rys: Autor

Lokalne ściskanie poprzeczne środnika s z pod kołem suwnicy MPE: I stopieństudiów EN 1993-1-5 6.1-6.6

Lokalne ścinanie środnika t xz pod kołem suwnicy EN 1993-3 5.7.2 MNZ: Rys: Autor

Rys: Autor Dt oxz, Ed = 0,2 s oz, Ed Dt 1 = Dt oxz, Ed (1-2 z / h w ) z max = h w / 5

Lokalne ścinanie środnika t xz pod kołem suwnicy MPE: I stopień studiów EN 1993-1-5 5.1-5.5

Lokalne zginanie środnika Rys: EN 1991-3 fig. 2.2 EN 1993-6 5.7.3 MNZ e = max (0,25 b r ; 0,5 t w ) T ed = F z, Ed e Rys: Autor h = { 0,75 a t w3 sinh 2 (p h w a) / [J t (sinh (2 p h w a) - 2 p h w a )] } s T, Ed = 6 T ed h tgh (h) / a t w 2

Lokalne zginanie środnika MPE: Może być pominięte EN 1993-6 6.5.(2)

Lokalne zginanie półki EN 1993-6 5.8 MNZ: s ox, Ed = c x F z, Ed / (t 1 ) 2 s oy, Ed = c y F z, Ed / (t 1 ) 2 c x, c y = c(m) #t / 93 m = 2 n / (b - t w ) t 1 grubość półki pod F z, Ed

EN 1993-6 tab. 5.2 Naprężenie Równoległe powierzchnie półek Nierównoległe powierzchnie półek Podłużne siły osiowe s 0x, Ed Poprzeczne siły osiowe s 0y, Ed c x0 = 0,050-0,580 m + 0,148 e 3,015m c x0 = -0,981-1,479 m + 1,120 e 1,322m c x1 = 2,230-1,490 m + 1,390 e -18,330m c x2 = 0,730-1,580 m + 2,910 e -6,000m c y0 = -2,110 + 1,977 m + 0,007 e 6,530m c y1 = 10,108-7,408 m - 10,108 e -1,364m c x1 = 1,810-1,150 m + 1,060 e -7,700m c x2 = 1,990-2,810 m + 0,840 e -4,690m c y0 = -1,096 + 1,095 m + 0,192 e -6,000m c y1 = 3,965-4,835 m - 3,965 e -2,675m c y2 = 0,000 c y2 = 0,000 Konwencja znakowania: c xi i c yi są dodatnie dla rozciągania na górnej powierzchni pólki

Nośność półki; EN 1993-6 6.7 MPE: F t, Ed / F t, Rd 1,0 F t, Rd = l eff t f2 f y [ 1 - (s f, Ed g M0 / f y ) 2 ] / (4 m g M0 ) s f, Ed = s f, Ed (M y ) pod F z, Ed l eff #t / 96 EN 1993-6 fig 6.2

EN 1993-6 fig 6.2

Położenie koła l eff a 2 (m + n) b x w 4 (m + n) 2 4 (m + n) 2 x w < 4 (m + n) 2 x w (m + n) 2 c x e 2 (m + n) 2 x w 2 (m + n) 2 + x e min { 2 (m + n) [ (x e /m) [1 + (x e /m) 2 ] ] ; 2 (m + n) + x e } x w < 2 (m + n) 2 + x e min { 2 (m + n) [ (x e /m) [1 + (x e /m) 2 ] ] ; 2 (m + n) + (x e + x w ) / 2 } d x w 2 (m + n) 2 + x e + 2 (m + n) 2 / x e 2 (m + n) 2 + x e + 2 (m + n) 2 / x e x e 2 (m + n) 2 x w < 2 (m + n) 2 + x e + 2 (m + n) 2 / x e 2 (m + n) 2 + (x e + x w ) / 2 + (m + n) 2 / x e x w odległość między osiami kół EN 1993-6 tab. 6.2

MNZ: sumowanie identycznie skierowanych naprężeń Rys: Autor

EN 1993-1-1 6.2.9.2 EN 1993-6 7.5 ( S s x g M1 / f y ) 2 + ( S s z g M1 / f y ) 2 - ( S s x g M1 / f y )( S s z g M1 / f y ) 2 + + 3 [ ( S t y g M1 / f y ) 2 + (t z g M1 / f y ) 2 ] 1,0 s x, Ed, ser f y / g Mser s y, Ed, ser f y / g Mser s z, Ed, ser f y / g Mser t y, Ed, ser f y / ( 3 g Mser ) t z, Ed, ser f y / ( 3 g Mser ) [s x, Ed, ser2 + 3 (t y, Ed, ser2 + t z, Ed, ser2 )] f y / g Mser [s x, Ed, ser2 + s y, Ed, ser2 - s x, Ed, ser s y, Ed, ser + 3 (t y, Ed, ser2 + t z, Ed, ser2 )] f y / g Mser [s x, Ed, ser2 + s 2 z, Ed, ser - s x, Ed, ser s z, Ed, ser + 3 (t y, Ed, ser2 + t z, Ed, ser2 )] f y / g Mser

Drgania pasa dolnego Rys: Autor Półka jest zabezpieczona, jeśli: L / i z, bot-f 250

Oddychanie środnika { [ s x, Ed, ser / (k s s E )] 2 + [ 1,1 t z, Ed, ser / (k t s E )] 2 } 1,1 s E = 190 GPa (b / t w ) 2 k s, k t EN 1993-1-5 4.4, A.3

Lokalne zginanie tężnika hamownego Rys: Autor Żeberka podpierające pomost roboczy powinny być policzone na zginanie jako belki jednoprzęsłowe swobodnie podparte. W przypadku tężnika hamownego kratowego wystąpi interakcja siły osiowej (kratownica pozioma) i zginania.

Żebra 1. Brak żebra 2. Żebro podatne 3. Żebro sztywne 4. Żebro pośrednie 5. Żebro podporowe 6. Żebro podłużne 7. Żebro poprzeczne słupa 8. Żebro ukośne Rys: Autor

Warunki: Niezależnie od obciążenia Zalezne od obciążenia Warunek: Żebra: Warunek: Żebra: Grubość sąsiedniego elementu 4, 5, 7 2, 4, 5, 7 Docisk EN 1993-1-5 9.4 (2) Klasa przekroju 2, 3, 4, 5, 6, 7 2, 4, 5, 7 Ściskanie osiowe Zabezpieczenie przed wyboczeniem skrętnym EN 1993-1-5 9.2.1 (8) Sztywne podparcie środnika EN 1993-1-5 9.3.3 (3) Sztywne żebro skrajne EN 1993-1-5 9.3.1 (3) EN 1993-1-5 9.2.1 (6, 7) 2, 4, 5, 7 6 Nośność przekroju 2, 4, 5 2, 3, 4, 5, 6, 7 Spoiny 3 Żebra ukośne

Zderzaki Masywne elementy na krańcach estakad podsuwnicowych. Muszą zatrzymać suwnicę w razie awarii hamulców. Wspornik jest liczony na ścinanie siła uderzenia H B i na zginanie zginanie h B H B H B #3 / 58 Rys: Autor

Rys: Autor Czasami na końcu szyny dodaje się klin hamujący, przekształcający energię kinetyczną ruchu suwnicy na energię potencjalną jej podniesienia.

Rys: Autor V 1 [m / s] (V 1 / V) Dh [mm] m V 2 / 2 = m V 12 / 2 + m g (Dh / 2) V 2 = V 12 + g Dh V 1 = (V 2 - g Dh) V [m / s] 0,50 1,00 1,50 2,00 10 0,39 (0,78) 0,95 (0,95) 1,47 (0,98) 1,98 (0,99) 20 0,23 (0,46) 0,90 (0,90) 1,43 (0,95) 1,95 (0,98) 30 0,00 (0,00) 0,84 (0,84) 1,40 (0,93) 1,93 (0,97)

Zagadnienia egzaminacyjne Metoda naprężeń zastępczych (MNZ), algorytm obliczeń Metoda przekrojów efektywnych (MPE), algorytm obliczeń Części składowe przekroju w MNZ Obliczenia niestateczności belek podsuwnicowych Zjawiska lokalne

Dziękuję za uwagę 2017 dr inż. Tomasz Michałowski tmichal@usk.pk.edu.pl