PODSTAWY AUTOMATYKI 2 ĆWICZENIA

Podobne dokumenty
PODSTAWY AUTOMATYKI 1 ĆWICZENIA

PODSTAWY AUTOMATYKI 1 ĆWICZENIA

PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA

2. Wyznaczyć K(s)=? 3. Parametry układu przedstawionego na rysunku są następujące: Obiekt opisany równaniem: y = x(

Stabilność liniowych układów dyskretnych

INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA

PAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.

Równoważniki dyskretne dla transmitancji układów ciągłych

Zadanie 1. Podaj model matematyczny układu jak na rysunku: a) w postaci transmitancji, b) w postaci równań stanu (równań różniczkowych).

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Własności dynamiczne układów dyskretnych

( ) ( ) s = 5. s 2s. Krzysztof Oprzędkiewicz Kraków r. Podstawy Automatyki Zadania do części rachunkowej

Algorytm projektowania dolnoprzepustowych cyfrowych filtrów Buttlewortha i Czebyszewa

Wydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Instrukcja do pracowni specjalistycznej

= oraz = ; Przykładowe zadania EGZAMINACYJNE z przedmiotu PODSTAWY AUTOMATYKI. Transmitancja operatorowa

ZADANIA Z FUNKCJI ANALITYCZNYCH LICZBY ZESPOLONE

Modelowanie i obliczenia techniczne. Model matematyczny w postaci transmitancji

Podstawy Automatyki. Karol Cupiał

SKRYPT STRONY LITERATURA STRONY: 48, 63

Schematy blokowe. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTY SCHEMATU BLOKOWEGO

1 Przekształcenie Laplace a

EkSPLOATACYjNE badania STANU zdatności TURbiNOWEgO SiLNikA OdRzUTOWEgO

5. Ogólne zasady projektowania układów regulacji

Układ uśrednionych równań przetwornicy

POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powietrza



INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA

Automatyka i sterowania

Statyczne charakterystyki czujników

ZASADY ZACHOWANIA ENERGII MECHANICZNEJ, PĘDU I MOMENTU PĘDU

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH

PODSTAWY AUTOMATYKI 4. Schematy blokowe

Badanie układu sterowania z regulatorem PID


Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego

Ćwiczenie 3: Filtracja analogowa

Laboratorium. Sterowanie napędami elektrycznymi zagadnienia wybrane

Inżynieria Systemów Dynamicznych (5)

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Równania różniczkowe. Notatki z wykładu.

LABORATORIUM KOMPUTEROWYCH UKŁADÓW STEROWANIA. Ćwiczenie 1

Tematyka egzaminu z Podstaw sterowania

Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego

Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego

Zad. 3: Układ równań liniowych

Wykład 3 Równania rózniczkowe cd

Wymiana ciepła przez żebra

Zadanie 0 Obliczyć całki. Wyniki sprawdzić obliczając pochodne otrzymanych funkcji pierwotnych. x 4. x x. x x 1 , 11)

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie

,..., u x n. , 2 u x 2 1

3. Zapas stabilności układów regulacji 3.1. Wprowadzenie

Laboratorium z automatyki

Projektowanie układu regulacji z dyskretnym sterownikiem PID

3. Zapas stabilności układów regulacji 3.1. Wprowadzenie

(4.44a) (4.44b) wartość początkowa: f f ( t) Uchyb maksymalny: e

Podstawy środowiska Matlab

Zastosowanie techniki LQR do sterowania serwomechanizmów elektrohydraulicznych

Automatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy

Wzmacniacze różnicowe

interaktywny pakiet przeznaczony do modelowania, symulacji, analizy dynamicznych układów ciągłych, dyskretnych, dyskretno-ciągłych w czasie

Diagnostyka i monitoring maszyn część III Podstawy cyfrowej analizy sygnałów

ELEMENTY ANALIZY NUMERYCZNEJ ELEMENTY ANALIZY NUMERYCZNEJ. Egzamin pisemny zestaw 1 24 czerwca 2019 roku

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

1. Funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej. 2. Funkcje zespolone zmiennej zespolonej

Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 8 1/9 ĆWICZENIE 8. Próbkowanie i rekonstrukcja sygnałów

Algebra liniowa. Zadania przygotowujące do egzaminu: .Wskazówka: Zastosować wzór de Moivre'a;

Systemy. Krzysztof Patan

Podstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Chorągiew Dolnośląska ZHP 1. Zarządzenia i informacje 1.1. Zarządzenia

Laboratorium Metod i Algorytmów Sterowania Cyfrowego

ELEMENTY ANALIZY NUMERYCZNEJ ELEMENTY ANALIZY NUMERYCZNEJ. Egzamin pisemny zestaw 1 26 czerwca 2017 roku

Funkcje wymierne. Jerzy Rutkowski. Teoria. Działania dodawania i mnożenia funkcji wymiernych określa się wzorami: g h + k l g h k.

Lokalna odwracalność odwzorowań, odwzorowania uwikłane

POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII

INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr

Metody numeryczne. Postać zmiennoprzecinkowa liczby. dr Artur Woike. Arytmetyka zmiennoprzecinkowa. Uwarunkowanie zadania.

1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI

Zaawansowane metody numeryczne

Przekształcenie Laplace a. Definicja i własności, transformaty podstawowych sygnałów

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Funkcje wymierne. Jerzy Rutkowski. Działania dodawania i mnożenia funkcji wymiernych określa się wzorami: g h + k l g h k.

11. O ROZWIĄZYWANIU ZADAŃ

Automatyka i robotyka

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

5 Równania różniczkowe zwyczajne rzędu drugiego

Wykład 4: Transformata Laplace a

Wprowadzenie do technik regulacji automatycznej. prof nzw. dr hab. inż. Krzysztof Patan

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Technologie informatyczne

Przykładowy program ćwiczeń

Projektowanie układów metodą sprzężenia od stanu - metoda przemieszczania biegunów

M{ZD{ CX MME_CX-5_COVER_12R1_V2.indd 1 18/04/ :47


Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Podstawy automatyki. Energetyka Sem. V Wykład 1. Sem /17 Hossein Ghaemi

LINIOWE UKŁADY DYSKRETNE

Transkrypt:

Elektrotechnika Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr Tranformata Z Korytając wrot definicji naleźć tranformatę Z funkcji: f f n) 5n n n) f n) n 4 e t f ) n tt f n f e Korytając odtawowych właności tranformaty, naleźć tranformatę Z funkcji: f t 8 f 0,5t f t 5 t f 5e t ) f t f 4t t e Oblicyć odowiedź na imul Diraca, g n), dla układu imulowego o tranmitancji: 0,5 6 5 5 6 8 0,5 7 0 g 4 h 8 5,5 0,5 9 0 4 4 Oblicyć odowiedź na kok jednotkowy, y ), dla układu imulowego o tranmitancji: n 0,5 5 6 4

Elektrotechnika Podtawy Automatyki 5 Dana jet odowiedź na imul Diraca g n) Oblicyć tranmitancję takiego układu imulowego: g n) n n n n g n) ) ) n g n) 5 g n) n n 6 Wynacyć odowiednik imulowy tranmitancji układu ciągłego dla cau róbkowania T 0, 5 4 5 6 4 4

Elektrotechnika Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr Równania różnicow Ektraolatory Dla układu imulowego o tranmitancji, akładając erowe warunki ocątkowe, oblicyć wartość ierwych ięciu róbek ygnału wyjściowego y n), dla ygnału wejściowego u 5 5 4 Znaleźć równanie różnicowe wiążące ygnały wejściowy i wyjściowy dla układu imulowego o tranmitancji, akładając erowe warunki ocątkow Oblicyć wartość róbki ygnału wyjściowego y ), dla ygnału wejściowego u 6 5 0 5 6 Rowiąać równanie różnicowe dla odanych warunków ocątkowych y n) 4y n ) 0, y ) y n) 9y n ) 0, y ), y ) y n) y n ) y n ) 0, y ), y ) y n) y n ) y n ) 0, y ), y ) y n) y n ) y n ) 0, y ), y ) 6 4 Rowiąać układ równań różnicowych dla odanych warunków ocątkowych x n ) 4 x n), x 0), x 0) x n ) x n) x n ) 6 4 x n), x 0), x 0) x n ) x n)

Elektrotechnika Podtawy Automatyki x n ) 4 x n), x 0), x 0) x n ) x n) 5 Oblicyć tranmitancję obiektu o tranmitancji ry atoowaniu ektraolatora erowego rędu, T, T 0 5, T, T ln0,5), T 0, 5, T ln4) ln) 6 W układie jak na ryunku atoowano ektraolator erowego rędu Oblicyć wartości ierwych cterech róbek ygnałów odowiedi y n) i błędu en) ry obudeniu kokiem jednotkowym T ) E 0 T 0, 0, 0,5 0, 4 0, 6 8 7 W układie jak na ry 9 atoowano ektraolator erowego rędu Oblicyć wartości ierwych ięciu róbek ygnałów odowiedi y n) i ry obudeniu kokiem rędkości T ) 0 0 0 0 0,5

Elektrotechnika Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr Algebra chematów blokowych układów dykretnych Uchyby utalone Wyrowadić wór na dykretną tranmitancję atęcą układów jak na ryunkach: U E T Y T U E T Y Wynacyć tranmitancję atęcą układów jak na ryunkach: U Y E T T U E T T Y T ln ln

Elektrotechnika Podtawy Automatyki U E T Y T U E T Y ln T ln Dana jet tranmitancja układu otwartego Oblicyć wartość uchybów ołożenia, rędkości i ryieenia T ): 0,7 0,9 g 5,5 0,75 5,5 h 0, 0,, i 0,4 0,, j 0,5 0,5,5 0,5 0,96 0,,9 0,8 0,,5 0,65,5 0,5 0,75 0,65,5 0,5,,9

Elektrotechnika Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr 4 Stabilność układów dykretnych Dana jet tranmitancja obiektu Wykorytując odtawowy warunek tabilności układów dykretnych, badać cy układ amknięty e tywnym rężeniem wrotnym) jet tabilny,,6,8 0,8 0,4,9 0,96 Korytając kryterium Jury ego badać tabilność układu o tranmitancji: 4 5 4 4 4 g 4 4 h 4 4 4 5 5 5 4 4 4 4 4 Dana jet tranmitancja układu otwartego Wykorytując kryterium Nyquita badać dla jakiego k układ amknięty jet nietabilny T k 0, 5 k 0, k 0, 8 k 0,4 k,8 0,k 9,6 4 Korytając rektałcenia biliniowego badać tabilność układu o tranmitancji 5 5 7 8

Elektrotechnika Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita adań nr 5 Zmienne tanu Korytając metody beośredniej wynacyć równania tanu dla obiektu o tranmitancji ry erowych warunkach ocątkowych: 4 6 4 6 Korytając metody równoległej wynacyć równania tanu dla obiektu o tranmitancji ry erowych warunkach ocątkowych: 5 6 6 5 0,5 0,5 4 0 4 6 Korytając metody eregowej wynacyć równania tanu dla obiektu o tranmitancji ry erowych warunkach ocątkowych: 4 6 4 4 4 4 Dane ą równania tanu: X AX BU Y CX DU Wynacyć tranmitancję 0 A, A, A, 0 C, D 0 A 4, B, 0 4 C, D 0 A, 4 B, 0 B, 0 B, 0 C, D 0 B, C, D 0 C, D 0 A, B, C, D 0