POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powietrza

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powietrza"

Judyta Majewska
7 lat temu
Przeglądów:

1 POLITECHNIK KRKOWSK Intytut Inżynierii Cieplnej i Ochrony Powietrza PODSTWY UTOMTYCZNEJ REULCJI DL STUDIÓW NIESTCJONRNYCH WYKŁD 2: Właściwości złożonych obiektów terowania DR INŻ. JN PORZUCZEK OIEKTY ZŁOŻONE PRWIE KŻDY LINIOWY OIEKT STEROWNI MOŻN PRZEDSTWIĆ JKO ZŁOŻENIE PEWNEJ LICZY PODSTWOWYCH CZŁONÓW DYNMICZNYCH 2

2 WĘZEŁ SUMUJĄCY WĘZEŁ SUMUJĄCY RELIZUJE SUMOWNIE SYNŁÓW XS ZS YS ZS XS YS 3 WĘZEŁ SUMUJĄCY LU RÓŻNICĘ SYNŁÓW: XS ZS YS ZS XS - YS 4 2

3 POŁĄCZENI LOKÓW PODSTWOWYCH MOŻLIWE SĄ POŁĄCZENI: SZEREOWE RÓWNOLEŁE SPRZĘŻENIE ZWROTNE UJEMNE I DODTNIE 5 POŁĄCZENIE SZEREOWE 2 C? 6 3

4 4 7 POŁĄCZENIE SZEREOWE 2 C C z definicji tranmitancji: 8 POŁĄCZENIE SZEREOWE 2 C 2 2 C C ale:

5 POŁĄCZENIE SZEREOWE 2 C po podtawieniu: C 2 2 Tranmitancja połączenia zeregowego jet iloczynem tranmitancji czątkowych 9 POŁĄCZENIE RÓWNOLEŁE C 2 2 C 0 5

6 6 POŁĄCZENIE RÓWNOLEŁE C C 2 POŁĄCZENIE RÓWNOLEŁE C C 2 Tranmitancja połączenia równoległego jet umą tranmitancji czątkowych

7 7 3 SPRZĘŻENIE ZWROTNE - UJEMNE C C 4 SPRZĘŻENIE ZWROTNE - UJEMNE C C C C

8 8 5 SPRZĘŻENIE ZWROTNE - UJEMNE C C 6 ZDNIE DOMOWE C 2? DLSZE ZDNI N STRONIE E-LERNIN

9 SZCZEÓLNE PRZYPDKI ZŁOŻONYCH OIEKTÓW STEROWNI Obiekt inercyjny I rzędu z opóźnieniem Obiekt inercyjny II rzędu 7 OIEKT INERCYJNY RZĘDU Z OPÓŹNIENIEM Obiekt o tranmitancji: k exp τ T 8 9

10 OIEKT INERCYJNY RZĘDU Z OPÓŹNIENIEM Obiekt o tranmitancji: k exp τ T można zapiać inaczej: k exp τ T 9 OIEKT INERCYJNY RZĘDU Z OPÓŹNIENIEM Obiekt o tranmitancji: k exp τ T można zapiać inaczej: k exp τ T Jet to zatem zeregowe połączenie bloków: proporcjonalnego, inercyjnego i opóźniającego 20 0

11 OIEKT INERCYJNY RZĘDU Z OPÓŹNIENIEM Odpowiedź kokowa: t τ h t k exp T Ze względu na obecność opóźnienia, odpowiedź kokowa obiektu inercyjnego jet przeuwana o cza opóźnienia. 2 OIEKT INERCYJNY RZĘDU Z OPÓŹNIENIEM Odpowiedź kokowa przy zmianie k:.5 k0.5 k.0 k.5 ut Cza [] 22

12 OIEKT INERCYJNY RZĘDU Z OPÓŹNIENIEM Odpowiedź kokowa przy zmianie τ: τ 0.0 [] τ 2.5 [] τ 5.0 [] ut Cza [] 23 OIEKT INERCYJNY RZĘDU Z OPÓŹNIENIEM Odpowiedź kokowa przy zmianie T: T 5[] T 0[] T 20[] ut Cza [] 24 2

13 OIEKT INERCYJNY RZĘDU Z OPÓŹNIENIEM Obiekt inercyjny I rzędu z opóźnieniem jet najczęściej toowanym modelem przy projektowaniu układów terowania 25 OIEKT INERCYJNY 2 RZĘDU Obiekt o tranmitancji: k T T

14 OIEKT INERCYJNY 2 RZĘDU Obiekt o tranmitancji: można zapiać inaczej: k T T 2 k T T 2 27 OIEKT INERCYJNY 2 RZĘDU Obiekt o tranmitancji: można zapiać inaczej: k T T 2 k T T 2 Jet to zatem zeregowe połączenie bloków: proporcjonalnego oraz dwóch inercyjnych 28 4

15 OIEKT INERCYJNY 2 RZĘDU Odpowiedź kokowa: h t T T 2 T exp t T T 2 exp t T 2 29 OIEKT INERCYJNY 2 RZĘDU Odpowiedź kokowa: Step Repone mplitude Time ec 30 5

16 WŁŚCIWOŚCI OIEKTU STEROWNI Odpowiedź kokowa obiektu inercyjnego I rzędu o jednotkowym wzmocnieniu k: t h t exp T Jaka będzie odpowiedź kokowa obiektu po czaie t T? 3 WŁŚCIWOŚCI OIEKTU STEROWNI Odpowiedź kokowa obiektu inercyjnego I rzędu o jednotkowym wzmocnieniu k: t h t exp T Jaka będzie odpowiedź kokowa obiektu po czaie t T? T h t exp exp 0,632 T Po czaie t T odpowiedź oiągnie 63,2 % wartości końcowej przy zerowych warunkach początkowych, lub 63,2 % przyrotu ygnału wyjściowego przy warunkach niezerowych. 32 6

WŁŚCIWOŚCI OIEKTU STEROWNI 0.9 0.8 0.7 0.632 0.

17 WŁŚCIWOŚCI OIEKTU STEROWNI T Cza [] 33 WŁŚCIWOŚCI OIEKTU STEROWNI ZDNIE: Wyznaczyć cza 95% odpowiedzi obiektu regulacji obiekt inercyjny I rzędu, bez opóźnienia o tałej czaowej T 00. Przedtawić interpretację graficzną rozwiązania. 34 7

18 WŁŚCIWOŚCI OIEKTU STEROWNI ZDNIE: Wyznaczyć cza 95% odpowiedzi obiektu regulacji obiekt inercyjny I rzędu, bez opóźnienia o tałej czaowej T 00. Przedtawić interpretację graficzną rozwiązania. t % exp T t 95% T ln 0.05 t 95% WŁŚCIWOŚCI OIEKTU STEROWNI ZDNIE: Wyznaczyć cza 95% odpowiedzi obiektu regulacji obiekt inercyjny I rzędu, bez opóźnienia o tałej czaowej T 00. Przedtawić interpretację graficzną rozwiązania. t t 95% Cza [] 36 8

19 WŁŚCIWOŚCI OIEKTU STEROWNI ZDNIE: Obiekt terowania: zbiornik C.W.U. ogrzewany jet grzałką elektryczną, o mocy P.5 kw. k 0.05 [ o C/W], T 600, τ 00 Temperatura początkowa wody w zbiorniku w momencie włączenia zailania grzałki była równa temperaturze otoczenia, i wynoiła ϑ o 20 o C. obliczyć, po jakim czaie, od włączenia zailania, temperatura wody oiągnie wartość ϑ 60 o C, naryować odpowiedź kokową terowanego obiektu. 37 WŁŚCIWOŚCI OIEKTU STEROWNI Temperatura [ o C] Cza []

Podobne dokumenty

Transmitancje układów ciągłych

Transmitancje układów ciągłych Transmitancja operatorowa, podstawowe człony liniowe Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego