Badanie układu sterowania z regulatorem PID

Transkrypt

1 Akademia Morka w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej eoria terowania Miroław omera. WPROWADZENE W układzie regulacji porównywana jet wartość pomierzona ze ygnałem zadanym i określana jet odchyłka łużąca do wyznaczenia ygnału terującego, który będzie zmniejzał tę odchyłkę do zera lub do bardzo małej wartości. Spoób w jaki regulator automatyczny wyznacza ygnał terujący nazywa ię rodzajem terowania. Ogólna truktura układu terowania z pojedynczą pętlą ujemnego przężenia zwrotnego pokazana zotała na ryunku. z(t) e(t) r(t) Skalowanie F( a(t) C( u(t) G( y(t) Korektor y zm (t) Filtr D( H( v(t) Ry.. Schemat blokowy typowego układu regulacji z pojedynczą pętlą ujemnego przężenia zwrotnego, gdzie: r (t) ygnał zadany (odnieienia), u (t) ygnał terujący, y (t) wyjście z obiektu (wielkość regulowana), e (t) ygnał uchybu = r(t) y(t), a (t) ygnał wykonawczy, y zm (t) wyjście z pętli przężenia (zmierzona i odfiltrowana wielkość regulowana), D ( tranmitancja filtru, H ( tranmitancja czujnika, C ( tranmitancja regulatora, F ( przetwarzanie ygnału wejściowego (kalowanie), z (t) zakłócenia działające na obiekt, v (t) zumy pomiarowe, Otatnia aktualizacja: 3--6 M. omera

2 eoria terowania Do wymagań najczęściej tawianych układom regulacji należą [3]: przeregulowanie M p% =...5% oraz minimalny cza regulacji t R (przebiegi zbliżone do aperiodycznych) przeregulowanie M p% = 5...5% oraz minimalny cza regulacji t R minimum całki z kwadratu uchybu: min e ( t) dt Dopuzczalne utalone zmiany uchybu regulacji zwykle przyjmuje ię równe (.5,...,5 )% wartości makymalnej ygnału regulowanego y(t).. RODZAJE REGULAORÓW YPU PD Spośród regulatorów uniweralnych w praktyce wykorzytywane ą natępujące []: regulator proporcjonalny P ( K P () regulator proporcjonalno całkujący P GR ( KP () regulator proporcjonalno różniczkujący PD G K ( ) (3) R ( P D regulator PD z realnym członem różniczkującym regulator proporcjonalno całkująco różniczkujący PD G R D GR( KP (4) n K ( K P D K P K D (5) regulator PD z realnym członem różniczkującym D GR( KP (6) Częto w praktyce przemyłowej potyka ię regulatory różniące ię od podanych typów. Na przykład charakterytyki regulatora PD oiąga ię przez zeregowe połączenie członów P oraz PD. W tym przypadku tranmitancja regulatora PD jet natępująca n D Gr ( KP (7) W innych wykonaniach regulatorów pod działania różniczkującego wyklucza ię ygnał wartości zadanej y z i uzykuje ię nieinteraktywną trukturę regulatora PD n D U( KP E( Y( (8) tnieje również truktura regulatora o potaci gdzie: n D U( KP Yz ( Y( Y( (9) K P wpółczynnik wzmocnienia regulatora, określany niekiedy przez zakre proporcjonalności x % K P P n Otatnia aktualizacja: 3--6 M. omera

3 eoria terowania D n tała czaowa całkowania tała czaowa różniczkowania tała czaowa filtru inercyjnego wytępującego czaami w członach różniczkowania najczęściej (.5.5) n D Dodać należy, że w układzie regulacji optymalne natawy regulatora ą na ogół różne dla uchybu nadążeniowego oraz uchybu powodowanego zakłóceniem. W praktycznych zatoowaniach, regulator PD trojony jet w układzie regulacji w którym akurat jet zatoowany. Reguły trojenia w krócie można treścić natępująco:. Utalenie wartości K p celem uzykania wymaganej prędkości odpowiedzi. Zwiękzanie wzmocnienia proporcjonalnego zwiękza prędkość odpowiedzi i redukuje uchyb w tanie utalonym.. Dobór terowania całkującego celem oiągnięcia pożądanej jakości w tanie utalonym (może zaitnieć konieczność korygowania wartości wzmocnienia K p ). Zwiękzanie działania całkującego pogarza tabilność, ale łuży do likwidacji uchybu w tanie utalonym. 3. Dodanie terowania różniczkującego celem zredukowania przeregulowań i poprawy czau regulacji. Zwiękzanie tałej różniczkowania poprawia tabilność i łuży do tłumienia ocylacji... Charakterytyki terowań P, oraz D Sterowanie proporcjonalne z natawą K P ma wpływ na zmniejzanie czau naratania i będzie zmniejzało uchyb w tanie utalonym, lecz nigdy nie będzie go eliminowało. Sterowanie całkujące z natawą K ma wpływ na eliminowanie uchybu w tanie utalonym, lecz pogarza odpowiedź w tanie przejściowym. Sterowanie różniczkujące z natawą K D ma wpływ na zwiękzenie tabilności układu, zmniejzając przeregulowanie i poprawiając odpowiedź przejściową. Wpływ natawy każdego terowania K P, K D oraz K na układ zamknięty zebrany zotał w tabeli pokazanej poniżej (tabela ). abela. Wpływ nataw regulatora PD na podtawowe wkaźniki jakości regulacji Cza naratania Przeregulowanie Cza regulacji Uchyb w tanie utalonym K P Zmniejzenie Zwiękzenie Mała zmiana Zmniejzenie K Zmniejzenie Zwiękzenie Zwiękzenie Eliminacja K D Mała zmiana Zmniejzenie Zmniejzenie Bez zmian Związki te nie zawze ą dokładnie takie jak podane w tabeli, faktycznie zmiana jednej z tych zmiennych może powodować zmianę pozotałych. Z tego powodu tabela ta powinna być używana jako odnieienie przy określaniu wartości K P, K oraz K D... Ogólne wytyczne dotyczące wyboru typu i doboru nataw regulatora PD Przy trojeniu regulatora PD dla danego układu należy wykonać natępujące kroki w celu uzykania pożądanej odpowiedzi. Wyznaczenie odpowiedzi układu regulacji z obiektem, ale bez regulatora i określenie co powinno zotać poprawione. Dodanie terowania proporcjonalnego w celu poprawienia czau naratania i zmniejzenia uchybu w tanie utalonym 3. Dodanie terowania różniczkującego w celu poprawienia przeregulowania 4. Dodanie terowania całkującego w celu wyeliminowania uchybu w tanie utalonym 5. Dotrojenie każdej z nataw K P, oraz D aż uzyka ię pożądaną odpowiedź całego układu. Zawze można poiłkować ię tabelą pokazaną w tym opracowaniu (tabela ), aby odzukać na jakie wielkości charakterytyczne wpływają pozczególne terowania. Nie jet konieczne zatoowanie Otatnia aktualizacja: 3--6 M. omera 3

4 eoria terowania wzytkich trzech elementów regulatora (proporcjonalnego, różniczkującego, oraz całkującego) w pojedynczym układzie. Dla przykładu, jeśli regulator P daje wytarczającą odpowiedź, wówcza nie ma potrzeby toowania regulatora różniczkującego w układzie. Należy toować możliwie najprotzy regulator. Przykład Na ryunku.. przedtawiono układ terowania temperaturą przepływu powietrza. Zbiornik z gorącą wodą dotarcza wody, która wpływa do wymiennika ciepła w celu ogrzania powietrza. temperatury mierzy temperaturę powietrza na wylocie po i przeyła ją do układu porównującego z temperaturą odnieienia z. Różnica temperatur a jet przeyłana do regulatora o tranmitancji (. Wyjście regulatora, którym jet ygnał elektryczny jet przetwarzane na ygnał pneumatyczny przez przetwornik. Wyjście urządzenia wykonawczego teruje prędkością przepływu wody zaworem trójdrogowym. Na Ryunku. przedtawiono chemat blokowy układu. Zdefiniowane zotały natępujące parametry i zmienne: dm w jet przyrotem przepływu cieplnego płynu dm w KMu, K M =.54 kg//v, w temperatura wody w KRdM w, K R = 65 C/kg/, oraz po jet temperaturą wyjściową powietrza. Równanie wymiany ciepła pomiędzy wodą i powietrzem c d dt po Równanie temperatury czujnika m d dt m w po po m c m = []. (.) = []. (.) (a) Naryuj funkcjonalny chemat blokowy, który zawiera wzytkie tranmitancje układu. (b) Wyprowadź tranmitancję po (/ z ( kiedy ( =. (c) Dobierz typ regulatora PD i jego parametry. Zbiornik z ciepłą wodą Zawór. M w p(t) Przetwornik pneumatycznoelektryczny u(t) a(t) Dmuchawa Pobór powietrza p. M p Wymiennik ciepła temperatury m z Ogrzane powietrze po Ry... Schemat funkcjonalny układu terowania temperaturą przepływu powietrza Otatnia aktualizacja: 3--6 M. omera 4

5 eoria terowania z a(t) u(t) Przetwornik elektrycznopneumatyczny p(t) Zawór dm w Wymiennik po ciepła m temperatury Ry... Schemat blokowy układu terowania temperaturą przepływu powietrza Rozwiązanie. Schemat blokowy zawierający tranmitancje wyznaczone w oparciu o równania różniczkowe (.) oraz (.) przedtawiony zotał na ryunku.3. e(t) r(t) = z a(t) u(t) 3.5 y(t) = PD po + b(t) = m + Ry..3. Schemat blokowy układu terowania temperaturą przepływu powietrza ranmitancja wypadkowa układu z ryunku.3 przy założeniu tranmitancji regulatora ( jet natępująca: G w ( (.3) 4.5 Układ z ryunku.3 zaimplementowany zotał w SMULNKU według chematu pokazanego na ryunku.4. Uzykiwane wyniki ymulacji przeglądane były w LView erze przy użyciu natępujących poleceń ool/linear analyi z menu modelu SMULNKU oraz poleceń Simulink/Get Linearized Model z menu LView-era. Ry..4. Model Simulinka do badania układu terowania temperaturą przepływu powietrza Otatnia aktualizacja: 3--6 M. omera 5

6 e(t) y(t) eoria terowania Odpowiedź układu regulacji z obiektem, bez regulatora Odpowiedź układu bez regulatora (odpowiada to regulacji z regulatorem P, K P = ) znajduje ię na ryunku.5. Z ryunku tego widać, że pozotaje do kompenowania uchyb w tanie utalonym. (lub %) i przebieg ten ma ok. 5 % przeregulowanie. Oznacza, że trzeba będzie zatoować przynajmniej regulator P. Pierwzy krok trojenia: Dodanie wzmocnienia proporcjonalnego Pierwzym krokiem trojenia jet zazwyczaj zwiękzenie wzmocnienia regulatora K P w celu zmniejzenia czau naratania i zredukowania uchybu. W tym przypadku w układzie bez regulatora już wytępuje 5 % przeregulowanie, wydaje ię że będzie trzeba zmniejzyć to wzmocnienie gdyż dodanie całkowania jezcze pogorzy warunki tabilności. G K.5 (.4) R ( P Odpowiedź układu regulacji z takim regulatorem pokazana jet na ryunku 5. Widać tąd, że zwiękzył ię uchyb w tanie utalonym do 36 %. Odpowiedź kokowa układu t [] Przebieg uchy bu t [] Ry..5. Odpowiedź układu y(t) i przebieg uchybu e(t) w odpowiedzi na wymuzenie kokowe układu regulacji z ryunku.3 przy tranmitancji regulatora (. Drugi krok trojenia : Dodanie terowania różniczkującego W celu zredukowania przeregulowania i zmniejzenia czau regulacji dodaje ię terowanie różniczkujące, które nie ma wpływu na uchyb w tanie utalonym. W tym przypadku nie ma ocylacji i działanie różniczkujące w regulatorze nie jet potrzebne. rzeci krok trojenia : Dodanie terowania całkującego Otatecznie dodaje ię terowanie całkujące w celu wyeliminowania uchybu utalonego. Do tranmitancji (.4) dodane zotanie działanie całkujące ze tała czaową całkowania = [] powtaje w ten poób regulator P o tranmitancji (.5). GR ( K P.5 (.5) Otatnia aktualizacja: 3--6 M. omera 6

7 y(t) e(t) y(t) eoria terowania Odpowiedź układu z regulatorem P znajduje ię na ryunku.7. Uzykany zotał przebieg aperiodyczny o makymalnym przeregulowaniu mniejzym od [%]. eraz należałoby ponowić trojenie wzmocnienia K P..8.6 Odpowiedź kokowa układu: Kp = t [].8 Przebieg uchy bu: Kp = t [] Ry..6. Odpowiedź układu y(t) i przebieg uchybu e(t) w odpowiedzi na wymuzenie kokowe układu regulacji z ryunku.3 przy tranmitancji regulatora ( Odpowiedź kokowa układu z regulatorem P t R = t [] Ry..7. Odpowiedź układu y(t) i przebieg uchybu e(t) w odpowiedzi na wymuzenie kokowe układu regulacji z ryunku.3 z zatoowaniem regulatora P o tranmitancji (.5) [] Otatnia aktualizacja: 3--6 M. omera 7

8 eoria terowania 3. SROJENE PARAMERÓW REGULAORA PD W PRAKYCE Dla każdego proceu itnieje możliwość ściłej analizy teoretycznej układów terowania, która pozwala na dowolne wyznaczenie właściwości projektowanego układu, metodyka taka nie jet jednak przydatna w praktyce, gdyż w tym przypadku przy dobieraniu nataw regulatorów bardzo rzadko dyponuje ię dokładnymi danymi dotyczącymi obiektu. Zadanie doboru nataw regulatorów polega na takim utaleniu wartości parametrów, aby otrzymać zadowalające działanie układu terowania. 3.. Pomiary właności dynamicznych obiektów regulacji metodą koku jednotkowego Optymalne natawy regulatorów opracowywane ą zazwyczaj w potaci tabel, wykreów, wzorów empirycznych zwykle dla obiektów podzielonych na dwie klay: obiekty tatyczne i obiekty atatyczne, których charakterytyki aprokymuje ię natępującymi tranmitancjami []: obiekty tatyczne obiekty atatyczne G( o Ke o Ke e G( o () K () Spoób wyznaczania parametrów modelu K,, o odwzorowującego obiekt na podtawie odpowiedzi na kok jednotkowy pokazano na ryunku. y(t) y(t) K u Nachylenie R= K t t y = R = t y u y t t o o (a) (b) Ry.. Spoób określenia parametrów K,, o na podtawie odpowiedzi kokowej (jednotkowej) proceu. (a) dla obiektu tatycznego, (b) dla obiektu atatycznego. 3.. Metody doboru nataw regulatorów według zaad Zieglera-Nichola Na bazie oberwacji ekperymentalnych trategii trojenia regulatorów PD w proceach przemyłowych, Ziegler i Nichol zaproponowali dwie metody doboru nataw. Metody te wymagają pomiaru odpowiedzi układu i ą powzechnie toowane dla układów typu najczęściej potykanych w układach terowania (np. terowanie poziomem, temperaturą, ciśnieniem, przepływem, itd.). Metody doboru nataw opracowane przez Zieglera i Nichola opierająca ię odpowiedzi kokowej i możliwe ą do zatoowania w tych układach w których odpowiedź kokowa układu otwartego jet bez przeregulowań tak jak ta pokazana na ryunku a. Ziegler i Nichol opracowali dwie metody trojenia regulatorów dla takich modeli [] Metoda bazująca na odpowiedzi kokowej Ziegler i Nichol zauważyli, że odpowiedź kokowa więkzości układów terowania ma kztałt podobny do tego z ryunku a. Krzywa ta może być otrzymana z danych ekperymentalnych lub ymulacji dynamicznej obiektu. Krzywa o kztałcie S jet charakterytyczna dla układów wyżzych rzędów. Otatnia aktualizacja: 3--6 M. omera 8

9 eoria terowania ranmitancja () aprokymuje układy wyżzych rzędów protym układem rzędu z dodatkowym opóźnieniem o wyrażonym w ekundach. Stałe w równaniu () mogą być określone z odpowiedzi kokowej proceu. Jeśli tyczna naryowana jet w punkcie przegięcia krzywej odpowiedzi, wówcza nachylenie linii jet wyznaczane ze wzoru R=K/, a przecięcie tycznej z oią czau określa cza opóźnienia o. W pierwzej metodzie wybór parametrów regulatora opiera ię na wpółczynniku zanikania równym w przybliżeniu.5. Oznacza to, że dominująca kładowa przejściowa zanika do jednej czwartej wojej wartości makymalnej po jednym okreie ocylacji (ry. 3a). akie zanikanie odpowiada wpółczynnikowi =. w układzie rzędu i wartość ta utalona zotała na zaadzie kompromiu pomiędzy zybką odpowiedzią i wytarczającym zapaem tabilności. Autorzy ymulowali równania dla różnych układów na komputerze analogowym i troili parametry regulatorów, aż uzykali odpowiedzi przejściowe zanikające do 5% poprzedniej wartości w jednym okreie. Metoda Zieglera-Nichola bazująca na odpowiedzi kokowej daje dobre rezultaty gdy pełniony jet natępujący warunek []:.5 o Metoda z wyznaczaniem wzmocnienia krytycznego W drugiej metodzie kryterium trojenia parametrów opiera ię na ocenie układu znajdującego ię na (a) Ry. 3. Przebiegi czaowe (a) kwadratowy wpółczynnik zanikania, (b) układ na granicy tabilności granicy tabilności. en algorytm trojenia może być toowany dla układów typu poiadających rząd >. Może być również zatoowana do amotrojenia regulatorów PD. Metoda ta możliwa jet do zatoowania jeśli możliwe jet znalezienie wzmocnienia przy którym wykre Nyquita przecina punkt krytyczny lub kiedy linia pierwiatkowa przecina oś liczb urojonych. Wzmocnienie to może być znalezione ekperymentalnie, wymaga ię wówcza zwiękzania wzmocnienia w układzie zamkniętym aż na wyjściu pojawią ię ocylacje o tałej amplitudzie. Jet to w niektórych zatoowaniach praktycznych bardzo niebezpieczna operacja. Zwiękza ię wzmocnienie proporcjonalne aż zauważy ię ocylacje o tałej amplitudzie, odpowiada to wzmocnieniu krytycznemu K kr (ry. 4) i ocylacjom o okreie oc (ry. 3b). Okre ocylacji powinien być mierzony kiedy amplituda ocylacji jet dość mała []. (b) r(t) e(t) u(t) Proce y(t) K kr Ry. 4. Określenie wzmocnienia krytycznego i okreu ocylacji Wzmocnienie tatyczne dla pętli otwartej układu Otatnia aktualizacja: 3--6 M. omera 9

10 eoria terowania K o GH( Metoda trojenia bazująca na wzmocnieniu krytycznym daje dobre rezultaty gdy pełniony jet warunek: K o K kr lecz znów odpowiedź układu zamkniętego zawiera ocylacje. Parametry regulatora zaproponowane przez Zieglera i Nichola dla typowego regulatora pokazane ą w tabeli nne optymalne reguły nataw regulatorów PD W tabelach i 3 zebrane zotały zaady doboru nataw regulatorów dla obiektów tatycznych i atatycznych opianych tranmitancjami () oraz () według kryteriów: % i % przeregulowania oraz minimum całki kwadratu uchybu [3]. abela. Natawy parametrów według zaad Zieglera-Nichola, yp regulatora Optymalne wartości parametrów Próba kokowa (R=K/, o, a=r o ) Granica tabilności (K kr,, oc ) K p D K p D P /a.5k kr P.9/a 3 o.45k kr oc /. PD./a o.5 o.6k kr oc / oc /8 abela. Optymalne natawy regulatorów w przypadku obiektów tatycznych z opóźnieniem (), a Ro yp regulatora Przeregulowanie % Minimum czau regulacji t R Przeregulowanie % Minimum czau regulacji t R min e ( t) dt K P D K P D K P D P.3/a.7/a P.6/a.8 o +.5.7/a o +.3 /a o +.35 PD.95/a.4 o.4 o./a. o.4 o.4/a.3 o.5 o abela 3. Optymalne natawy regulatorów w przypadku obiektów atatycznych z opóźnieniem () yp regulatora Przeregulowanie % Minimum czau regulacji t R Przeregulowanie % Minimum czau regulacji t R min e ( t) dt K P D K P D K P D P.37 o.7 o P o o 3.7 o o o 4.3 o PD.65 5 o.3 o o. o.37 o o o o o Otatnia aktualizacja: 3--6 M. omera

11 eoria terowania 4. DOBÓR NASAW Z WYKORZYSANEM KRYERUM ROUHA Strojenie tych parametrów może odbywać ię ręcznie metodą prób i błędów. Jednak zanim dokona ię ręcznego dotrajania parametrów regulatora warto wyznaczyć wartości nataw analitycznie i znaleźć ię w pobliżu punktu optymalnego, a natępnie próbować dotroić układ ręcznie metodą doświadczalną. Gdy znana jet tranmitancja pętli otwartej układ regulacji to dobór nataw regulatora PD można przeprowadzić analitycznie metodą ocylacyjną Ziegler-Nichola. może być w łatwy poób wykonany z wykorzytaniem kryterium Routha lub Nyquita. Kryterium Routha może być wykorzytane w układach w których nie wytępuje czyte opóźnienie, natomiat Nyquita w układach z opóźnieniem. Poniżzy przykład ilutruje wykorzytanie kryterium Routha do doboru nataw regulatora PD. Przykład W układzie z ryunku. należy dobrać natawy regulatora PD (5) przy użyciu ocylacyjnej reguły Zieglera-Nichola według wzorów zawartych w tabeli. Przy użyciu kryterium Routha wyznaczyć wzmocnienie krytyczne K kr oraz okre ocylacji oc. R( PD Y( Ry... Rozważany chemat układu. Rozwiązanie. ranmitancja regulatora PD wyrażona wzorem (5) jet natępująca G K R ( K P D K P K D (.) We wzorze (.) wytępują trzy parametry trojone, które wpływają na jakość pracy układu pokazanego na ryunku.. Według Zieglera-Nichola wartości trojonych parametrów mogą być wyznaczone na podtawie tabeli według natępujących wzorów K. 6 (.) P K kr oc (.3) oc D (.4) 8 Aby wyznaczyć wartości parametów regulatora PD potrzebna jet znajomość wzmocnienie krytyczne K kr oraz okreu ocylacji oc co wykonane zotanie przy użyciu kryterium Routha w układzie z ryunku.. R( K Y( Ry... PD z wyłączonym działaniem całkującuym i różniczkującym. Dla układu z ryunku. tranmitancja wypadkowa jet natępująca: Otatnia aktualizacja: 3--6 M. omera

12 eoria terowania i równanie charakterytyczne: ablica Routha dla równania (.6): Y( K( ) ( (.5) 4 3 R( 3 6 K K 4 3 M ( 3 6 K K (.6) 4 6 K 3 3 K K 48 K 3 39K 48 K K 8 K Na podtawie powyżzej tablicy uzykuje ię trzy warunki tabilności: K < < K < K > Z rozważenia tych trzech powyżzych warunków otrzymany zakre tabilności dla parametru K < K < (.7) Układ znajdzie ię na granicy tabilności jeśli w tablicy Routha w wierzu pojawią ię ame zera, natomiat wpółczynnik w wierzu będzie więkzy od zera. Dla układu opianego równaniem charakterytycznym (.6) uzykuje ię wówcza warunek K + 39K + 8 =, czyli K kr = (.8) Czętotliwość ocylacji wyznacza ię z wierza przy, w tym przypadku wielomian pomocniczy uzykany z wierza przy 48 K kr 3 K kr Podtawiając do równania (.9) warunek przy którym układ jet na granicy tabilności (.8) czyli K kr = uzykuje ię z rozwiązania dwa pierwiatki przężone umiejcowione na oi urojonej w punktach, (.9) j j (.) W układzie z ryunku. pojawią ię ocylacje o tałej amplitudzie, gdy wzmocnienie będzie wynoiło K = i okre tych ocylacji oc.6563 [ ] (.) Po podtawieniu do wzorów (.), (.3) oraz (.4) wyznaczonych wartości K kr = oraz oc =.6563 [] uzykuje ię pozukiwane wartości parametrów regulatora PD zatoowanego w układzie z ryunku.. K P = 5.98,.888 [], D.7 [] (.) Otatnia aktualizacja: 3--6 M. omera

13 eoria terowania ĆWCZENA C.. Dla układu z ryunku C. dobierz parametry regulatora PD wykorzytując ocylacyjną metodę Ziglera-Nichola. Do wyznaczenia wzmocnienia krytycznego K kr oraz okreu ocylacji oc. Zatouj kryterium Routha. R( PD G( Y( Ry. C.. Schemat blokowy układu regulacji ranmitancje obiektów ą natępujące: a) G( b) G( c) G ( d) G ( e) G( f) G ( g) G( h) G ( ĆWCZENA W MALABE M.. Wokół ziemi poruza ię atelita, którego kąt utawienia może być zmieniany z ziemi. Dobierz regulator i utal jego parametry ręcznie i przy użyciu metod doboru nataw. Wybierz regulator i dobierz jego parametry ręcznie i przy użyciu metod doboru nataw. Porównaj ze obą uzykane wyniki. ranmija Satelita z ( z Ry. M.. Schemat blokowy układu regulacji ranmija M.. Dla poniżzego układu wybierz regulator i utal jego parametry ręcznie i przy użyciu metod doboru nataw. Porównaj ze obą uzykane wyniki. z.5 ( Ry. M.. Schemat blokowy układu regulacji Otatnia aktualizacja: 3--6 M. omera 3

14 eoria terowania M.3. Anetezja wykorzytywana jet w chirurgii do doprowadzenia człowieka do nieświadomości. Poniżej znajduje ię model terowania w anetezji. Wybierz regulator i utal jego parametry ręcznie i przy użyciu metod doboru nataw. Porównaj ze obą uzykane wyniki. R( Pożądane ciśnienie krwi ( Dynamika ciała Y( Aktualne ciśnienie krwi + Ry. M.3. Schemat blokowy układu regulacji M.4. Wybierz regulator i dobierz jego parametry ręcznie i przy użyciu metod doboru nataw. Porównaj ze obą uzykane wyniki. R( ( Y( Ry. M.4. Schemat blokowy układu regulacji M.5. Wybierz regulator i dobierz jego parametry ręcznie i przy użyciu metod doboru nataw. Porównaj ze obą uzykane wyniki. R( ( Y( + Ry. M.5. Schemat blokowy układu regulacji M.6. Wybierz regulator i dobierz jego parametry ręcznie i przy użyciu metod doboru nataw. Porównaj ze obą uzykane wyniki. R( ( Y( Ry. M.6. Schemat blokowy układu regulacji + 5 M.7. Dla poniżzego układu wybierz regulator i dobierz jego parametry ręcznie i przy użyciu metod doboru nataw. Porównaj ze obą uzykane wyniki. Otatnia aktualizacja: 3--6 M. omera 4

15 eoria terowania z.6 ( Ry. M.7. Schemat blokowy układu regulacji M.8. Dla poniżzego układu wybierz regulator i utal jego parametry ręcznie i przy użyciu metod doboru nataw. Porównaj ze obą uzykane wyniki. z.6 ( Ry. M.8. Schemat blokowy układu regulacji + ODPOWEDZ DO WYBRANYCH ĆWCZEŃ C. a) kr, oc 3.676, P 7.,.838, D b) kr 3, oc.899, P.8,.45, D.35. Literatura. Arendt R., majew D., Kotrzewki M., Kowalki Z., Morawki L., Laboratorium podtaw automatyki, Wyżza Szkoła Morka, Gdynia, Franklin, G F, Powell, J D & Emami-Naeini, A., Feedback Control of Dynamic Sytem, 3rd ed, Addion-Weley, Findeien W. (red.), Poradnik inżyniera automatyka, Wyd. zm., Wydawnictwo Naukowo- echniczne, Warzawa, 973. Otatnia aktualizacja: 3--6 M. omera 5