WPŁYW GŁĘBOKOŚCI POSADOWIENIA WYROBISKA NA KSZTAŁT ORAZ WIELKOŚĆ STREF ODSPOJONYCH

Górnictwo i Geoinżynieri Rok 31 Zeszyt 3 2007 Romn Łnoch WPŁYW GŁĘBOKOŚCI POSADOWIENIA WYROBISKA NA KSZTAŁT ORAZ WIELKOŚĆ STREF ODSPOJONYCH 1. Wstęp Górotwór nienruszony robotmi górniczymi znjduje się w stnie równowgi pierwotnej. Skły od góry są obciążone ciężrem wrstw ndległych, możliwość ich odksztłceni bocznego jest ogrniczon przez wzjemnie n siebie wywierne oddziływni. Skły w tym stnie chrkteryzują się dużą wytrzymłością. Z chwilą wykonni wyłomu z przestrzeni prowdzonego wyrobisk zostje usunięt skł, będąc nturlnym elementem utrzymującym tę równowgę. Wokół wykonnego wyłomu powstje nowy ukłd nprężeń. Wielkość dotychczsowego obciążeni uleg zminie, wskutek czego skły odksztłcją się. Skły kruche, chrkteryzujące się dużo większą wytrzymłością n ścisknie od wytrzymłości n rozciągnie, już przy stosunkowo niewielkim odksztłceniu ulegją rozpdowi n drobne elementy, znjdujące się pod wpływem wysokich ciśnień tąpniu. Ntomist skły plstyczne, które w przeciwieństwie do skł kruchych, wykzują się większą od nich wytrzymłością n rozciągnie, niższą n ścisknie, pod wpływem obciążeń odksztłcją się trwle w kierunku płszczyzny odsłonięci, strjąc się zcisnąć wyrobisko. Zdecydown jednk większość skł nie chrkteryzuje się ndmierną kruchością ni plstycznością, uleg destrukcji po przekroczeniu ich wytrzymłości przez nprężenie krytyczne, njczęściej przez poślizg wzdłuż płszczyzny zniszczeni. Zniszczenie to może nstępowć ntychmist po wykonniu wyłomu lub z opóźnieniem, gdyż skły posidją włściwości lepkie i pod wpływem obciążeni z czsem trcą swoją pierwotną wytrzymłość. 2. Krytyczn rozpiętość stropu Skły poz szeregiem specyficznych cech chrkteryzują się występowniem w nich płszczyzn podzielności pierwotnej, które zzwyczj są utjone. Stją się widoczne gołym okiem dopiero po ich zniszczeniu. Cechą tą wyróżniją się specjlnie skły osdowe, w których njczęściej w nszym krju są prowdzone roboty. Powierzchnie te tworzą się jko 279

nturlne grnice kolejnych procesów sedymentcyjnych związnych ze zminmi klimtycznymi w przeszłości. N podzielność specjlnie nrżone są wrstwy, między którymi występują cienkie wrstewki o minimlnym oporze n ścinnie orz niskim współczynniku trci wewnętrznego. Po wykonniu wyłomu, o płskim stropie w wrstwch zlegjących poziomo, pod wpływem deformcji może dojść do ich wzjemnego odspojeni. Odspojon pojedyncz wrstw lub pkiet cienkich wrstw nrżon jest n zniszczenie n skutek dziłni n nią obciążeni pionowego ciężrem włsnym i ciężrem wrstw ndległych orz obciążeni poziomego od ncisków bocznych. W mirę poszerzeni wyrobisk odspojon wrstw zczyn się zchowywć jk płyt sprężyst, dwustronnie utwierdzon i obciążon ciężrem równomiernie rozłożonym (rys. 1). Uwzględnijąc fkt, że moment zginjący osiąg swoją mksymlną wrtość nd podpormi, którymi są ociosy, nleży się spodziewć pękni płyty w tych miejscch. Pęknięci te są niewidoczne od dołu, poniewż powstją w jej górnej niewidocznej płszczyźnie. Rys. 1. Wyrobisko ze sttycznym płskim stropem Możn złożyć, że płyt po pęknięciu zchowuje się jk belk swobodnie podprt, w której występują nstępujące mksymlne nprężeni rozciągjące: 2 pl σ 0 = 0,75 p, 2 x d σ 0 mksymlne nprężenie rozciągjące, d grubość odspojonej wrstwy, l rozpiętość odspojonej wrstwy, p ciśnienie pionowe, p x ciśnienie boczne. 280

Krytyczn rozpiętość stropu zleży od grubości i wytrzymłości odspojonej wrstwy orz głębokości posdowieni wyrobisk. Wytrzymłość skł nie jest stł, lecz rośnie z głębokością w różnym stopniu, w zleżności od ich rodzju. Wzrost wytrzymłości piskowców jest znczny, łupków ntomist niewielki. Wiele typów węgl ntomist chrkteryzuje się spdkiem wytrzymłości z głębokością zlegni. Co do ciśnieni bocznego, to rośnie ono z głębokością od zer, by n dużych głębokościch osiągnąć wielkość litosttyczną. Ciśnienie to n młych głębokościch spełni brdzo korzystną rolę, utrzymując wrstwę i przeciwdziłjąc pękniu jej w dolnej płszczyźnie. Jednk z głębokością wzrst jego wielkość, powodując wzrost nprężeń ściskjących w górnej płszczyźnie wrstwy. Szczególnie szkodliwy jest jego wpływ n dużych głębokościch w wrstwie o dużej rozpiętości i młej grubości. W przypdku ntomist wrstw o młej rozpiętości i zncznej grubości może dochodzić nie do ich pękni w dolnej płszczyźnie, do zniszczeni ich w górnej płszczyźnie n skutek przekroczeni nprężeń ściskjących. 3. Zwłow rozpiętość krytyczn Chrkterystyczną cechą większości skł jest ich wielokrotnie wyższ wytrzymłość n ścisknie od ich wytrzymłości n rozciągnie. Biorąc pod uwgę fkt, że wytrzymłość n ścisknie z prób jednoosiowego prostego ściskni byw z wielu powodów mocno zwyżon, to i tk fktyczn wytrzymłość jest kilkkrotnie wyższ od wytrzymłości n rozciągnie. Oczywiście nleży wziąć również pod uwgę to, że wytrzymłość z prób jednoosiowego prostego rozciągni jest dl odminy zniżon, o czym świdczą próby wykonne metodą brzylijską. Wrstw stropow po spękniu nd ociosmi, tkże w środku, utrzymuje się dzięki siłom poziomego rozpierni. Powstje ukłd łuku trójprzegubowego (rys. 2), z przegubmi w środku ciężkości poziomych trójkątów nprężeń ściskjących. Pęknięt wrstw ndl posid znczną nośność, tym większą, im większy jest stosunek grubości do jej rozpiętości, wytrzymłość jej jest wyższ. W mirę postępującej deformcji wrstw się ugin. Skutkiem ndmiernego ugięci się wrstwy dochodzi do kruszeni nroży i zniku sił bocznego docisku. Proces ten przebieg tym szybciej, im cieńsz jest wrstw o niższej wytrzymłości i o większej odksztłclności. Proces zwłu wrstw stropowych może być potęgowny przez zlegjące powyżej wrstwy skł kruchych znjdujących się pod wpływem dużych ciśnień, mteriłów luźnych, jk piski, żwiry, rumosze, tkże mteriłów upłynnionych lub upłynnijących się po ich kontkcie z wodą, przedostjącą się szczelinmi powstłymi wskutek odprężeni się skł. Szczególnie silne oddziływnie wywierją mteriły pęczniejące. Przyczyną mogą być również zbyt cienkie wrstwy lub zbyt niskie lbo zbyt wysokie nciski boczne. Po obwle pierwszej wrstwy zostje odsłonięt kolejn, jednk już o mniejszej rozpiętości, po jej zniszczeniu nstępn. Proces ten ztrzymuje się dopiero n wrstwie, w której wytrzymłość jest większ od sił niszczących. W wyniku obwłu wrstw wytwrz się chrkterystyczne (rys. 3) trpezowe sklepienie. 281

Rys. 2. Wyrobisko z pękniętym płskim stropem Rys. 3. Wyrobisko z trpezowym sklepieniem 4. Teori Protodikonow M.M. Protodikonow złożył w swojej teorii, że odspojenie skł stropowych w wyrobisku korytrzowym nstępuje wzdłuż powierzchni prbolicznej (rys. 4), w której mksymlne nprężeni zrównują się z wytrzymłością. W myśl tej teorii strzłk sklepieni ciśnień [3] jest związn z szerokością wyrobisk nstępującą zleżnością: h = l 2 f, f wskźnik zwięzłości, l szerokość odspojeni stropowego, h strzłk sklepieni (wysokość odspojonego stropu). 282

Rys. 4. Wyrobisko z prbolicznym sklepieniem według M.M. Protodikonow Wyznczenie wskźnik zwięzłości skł M.M. Protodikonow oprł n prwie Rittinger, które zkłd, że istnieje dl mteriłów kruchych zleżność między mechniczną energią włożoną w proces rozdrbnini wielkością nowo powstłej powierzchni zirn, której mirą jest objętość drobnych zirn [2]. Oznczenie przeprowdz się w przyrządzie Syskow [2]. Do cylindr wsypuje się kolejno od trzech do pięciu porcji zirn, o średnicy 15 do 22 mm, w ilości od 40 do 100 g. Opuszcz się pięciokrotnie bijk, odsine zirn o średnicy poniżej 0,5 mm wsypuje się do okrągłego cylindr objętościowego. Po łącznym wsypniu z kolejnych trzech tłuczonych porcji i wstrząśnięciu dl lepszego ułożeni się zirn, dokonuje się odczytu zwięzłości. Mimo że metod wydje się prost i prktyczn, nsuw się kilk uwg: 1) Wymg on dokonni dodtkowych lbortoryjnych prób celem określeni wskźnik, mimo że dysponujemy wiele wygodniejszymi i zncznie dokłdniejszymi orz brdziej wirygodnymi dnymi wytrzymłościowymi uzyskiwnymi z przeprowdzonych bdń próbek sklnych. 2) Wskźnik zwięzłości ozncz się metodą rozbijni zirn skły, któr jest sposobem brdziej mirodjnym dl określeni procesu udrowego urbini skł, nie sttycznych ncisków. 3) Wyniki pomiru zleżą od kruchości skł i dltego dją zwyżone wskźniki dl skł słbych chrkteryzujących się plstycznością, zniżone dl skł wytrzymłych, le kruchych. 4) Nleży zwrócić również uwgę n subiektywność pobierni próbek, odsiewni utrząsni i sposobu odczytu wskźnik. 5) Posługując się wskźnikiem uzysknym w podny sposób, otrzymujemy zbyt młą wysokość odspojonego sklepieni. Wystrczy w tym miejscu przytoczyć rezultt bdń przeprowdzonych przez A.C. Musin i M.T. Bkjew w koplnich n głębokości od 50 do 150 m, n wielkość połowy kąt wierzchołkowego odspojeni, którego tngens jest pięciokrotnie niższy od podnego przez M.M. Protodikonow: 283

α tg = 0,2 f (por. [2]), 2 tg 2 α tngens połowy kąt wierzchołkowego, f wskźnik zwięzłości. Tk znczn rozbieżność jest zstnwijąc nwet jk n wrunki geologiczno-górnicze. 6) M.M. Protodikonow złożył prboliczny ksztłt odspojeni. Tki ksztłt wg P.M. Cymbrewicz jest chrkterystyczny tylko dl skł rozdrobnionych. Dl skł litych wg niego odspojenie przybier ksztłt trójkątny. 7) Teori sklepieni M.M. Protodikonow nie uwzględni wzrostu zsięgu strefy odspojeni w mirę wzrostu głębokości loklizcji wyrobisk. W wyniku bdń przeprowdzonych w Zgłębiu Donieckim W.W. Orłow stwierdził, że połow kąt wierzchołkowego trójkątnej strefy rozluźnieni wynosi: α f tg = 2 3 (por. [2]), s H tg 2 α tngens połowy kąt wierzchołkowego odspojeni, H głębokość usytuowni wyrobisk, s szczelinowtość, f wskźnik zwięzłości. Bdni te dowodzą, że głębokość usytuowni wyrobisk wywier znczny wpływ n wysokość odspojeni. 8) Z brku uwzględnieni wpływu głębokości, n której zostło usytuowne wyrobisko, teori M.M. Protodikonow nie podje wielkości, przy której płski strop uleg zniszczeniu i tworzy się sklepienie. 9) M.M. Protodikonow przyjął dl swojej teorii pionowe ociosy, co jest słuszne tylko do głębokości krytycznej, kiedy to obciążenie nie przekrcz wytrzymłości skł ociosowych. Poniżej tej głębokości, wrz ze jej wzrostem, tworzą się strefy odspojeni w ociosch, których płszczyzny zsięgu odchylją się w stronę clizny. 10) Teori t, zresztą podobnie jk pozostłe, nie uwzględni wpływu czsu n zwiększenie się zsięgu strefy odspojeni. Skły chrkteryzują się lepkością, znjdując się pod obciążeniem, z upływem czsu odksztłcją się, zciskjąc wyrobisko. W górnic- 284

twie pordzono sobie z tym problemem dzięki pozostwieniu n większych głębokościch wrstwy upodtnijącej poz obudową. N skutek odksztłceni się skł wrstw upodtnijąc zmniejsz wpływ tego odksztłceni n obudowę. W budownictwie podziemnym niegórniczym, którego obiekty są wykonywne n niewielkich głębokościch, obudowę wykonuje się szczelnie dolegjącą do skł, w celu zniwelowni skutków osidni terenu n obiekty powierzchniowe. Szczelne dolegnie obudowy do skł m tkże dodtkowe zlety: uniemożliwi migrcję wód, co jest szczególnie wżne w obiektch hydrotechnicznych. Tkie rozwiąznie jest możliwe z uwgi n umirkowną wielkość ciśnieni wywołnego przez skły ndkłdowe z rcji płytkiego posdowieni wyrobisk. 5. Teori Cymbrewicz P.M. Cymbrewicz wprowdził modyfikcję teorii M.M. Protodikonow, zkłdjąc, że prboliczny ksztłt strefy odspojeni w stropie wyrobisk tworzy się tylko w skłch luźnych (rys. 5), ntomist w skłch zwięzłych powstje stref trójkątn (rys. 6) o kącie wierzchołkowym, który możn wyznczyć ze znnej zleżności: α tg = = f, 2 b α połow kąt wierzchołkowego, 2 połow szerokości strefy odspojonej, b wysokość strefy odspojonej, f wskźnik zwięzłości skł stropowych. Rys. 5. Wyrobisko w skłch luźnych według P.M. Cymbrewicz 285

Rys. 6. Wyrobisko w skłch zwięzłych z trójkątnym sklepieniem według P.M. Cymbrewicz Wielkość strefy odspojonej uzleżnił, podobnie jk M.M. Protodikonow, jedynie od włsności skł, nie uwzględnijąc wpływu głębokości loklizcji wyrobisk. Z mirę włsności skł przyjął również wskźnik zwięzłości skł, djący mocno zniżoną wysokość stropowej strefy odspojonej. G.E. Łoptin ntomist uzleżnił wysokość strefy od współczynnik trci wewnętrznego skł: b = tgφ (por. [2]), połow szerokości strefy odspojonej, φ kąt trci wewnętrznego skł stropowych. Podny przez G.E. Łoptin kąt wierzchołkowy strefy odspojonej jest dl dnej skły kątem grnicznym. Zsdniczą zminą, któr wpłynęł n zwiększenie zsięgu strefy odspojonej, był wprowdzon przez P.M. Cymbrewicz zleżność n jej szerokość: h = l+ φ tg45 + 2 (por. [2]), połow szerokości strefy rozluźnieni, l połow szerokości chodnik przy spągu, h wysokość chodnik, φ kąt trci wewnętrznego skł ociosowych. Nleży zwrócić uwgę, że nchylenie ociosów przyjął jko wrtość stłą dl dnych skł, otrzymną w wyniku jednoosiowego prostego ściskni. W wyrobiskch powstje jed- 286

nk płski stn nprężeń, skł jest niszczon w płszczyźnie odchylonej zleżnie od wywiernego ciśnieni. Nie nleży zpominć, że ocios zczyn się odchylć od pionu dopiero po przekroczeniu głębokości krytycznej. 6. Teori Słustowicz Stref spękń w teorii A. Słustowicz, zwnej teorią sklepieni ciśnień, sięg w stropie wyrobisk do powierzchni, w której nprężeni pochodzące od pionowego ciśnieni są równowżone przez nprężeni poziome i wytrzymłość skły n rozciągnie. A. Słustowicz uzyskł eliptyczny ksztłt tej strefy. W mirę wykonywni wyrobisk w corz mocniejszych skłch n tej smej głębokości elips uleg spłszczeniu, z równoczesnym wybrzuszniem się w ociosch. Spłszczenie to jest korzystne z punktu widzeni technicznoekonomicznego do momentu, kiedy zmniejszenie się wyłomu stropowego jest większe od powiększjących się wyłomów ociosowych. Dlsze spłszczenie elipsy w mirę wzrostu wytrzymłości skł, zgodnie z jej włściwościmi, powoduje corz rozleglejsze obszry fikcyjnych odspojeń ociosowych, co jest oczywistym prdoksem. Wzrost wytrzymłości skł powoduje fktyczne zmniejszenie się tych stref. Zmniejsznie się strzłki sklepieni w mirę wzrostu wytrzymłości powoduje równocześnie zmniejszenie strzłek odspojeń ociosowych, nturlnie tworzący się wyłom dąży do przybierni ksztłtu prostokąt. Stąd wniosek, że krzywą eliptyczną nie d się opisć pełnego wchlrz wyrobisk, ztem teori A. Słustowicz m ogrniczony zkres i jest słuszn dl wrunków nie odbiegjących zbytnio od wrunków, jkie występują w Okręgu Górnośląskim, dl którego zostł oprcown. W tych wrunkch A. Słustowicz w swej teorii złożył stosunek boków elipsy równy 2. Przy tym stosunku zsięg eliptycznej strefy (rys. 7) jest zbliżony do zsięgu strefy trójkątnej, wyznczonej z teorii P.M. Cymbrewicz, w piskowcch o kącie trci wewnętrznego około 30. Jednk zletą teorii A. Słustowicz jest przyjęcie ksztłtu eliptycznego wyrobisk, który pozwl zbezpieczyć go obudową z mteriłów o wysokiej wytrzymłości n ścisknie, mimo że posidją niską wytrzymłość n ścinnie i rozciągnie. Pozwl to n stosownie trwłych wytrzymłych mteriłów ogólnie dostępnych jk beton i żelbet, co jest szczególnie wżne w budownictwie podziemnym. Ze względu n wzjemny stosunek wysokości wyrobisk do szerokości rozróżnimy nstępujące typy wyrobisk eliptycznych, gdy: 1, b > 1, b = 0< < 1. b 287

Wyrobisk o stosunku > 1(rys. 7) stosowne są w tunelch kolejowych, wyrobiskch b knlizcyjnych i wyrobiskch komorowych. Rys. 7. Wyrobisko eliptyczne wysokie według A. Słustowicz [4] 1 b > Wyrobisk o stosunku = 1znlzły powszechne zstosownie w budownictwie hydrotechnicznym (rys. 8) ze względu n korzystne prmetry hydruliczne i n korzystny roz- b kłd obciążeń. Wyrobisk te są łtwe do mechnicznego drążeni metodą zwiercni skł. Rys. 8. Wyrobisko o przekroju kołowym według Z. Kłeczk [3] 1 b = 288

Wyrobisk o stosunku 0< < 1(rys. 9) świetnie ndją się do tuneli niskich szerokich, b jkich wymg trnsport kołowy. 7. Wnioski Rys. 9. Wyrobisko eliptyczne niskie według A. Słustowicz [4] 0< < 1 b N podstwie przedstwionych rozwżń możn sformułowć nstępujące wnioski: 1) W wyrobiskch o szerokości mniejszej od krytycznej rozpiętości stropu nie powstje stref odspojon. 2) Pęknięty płski strop, z grubą i mocną wrstwą piskowc, może przez długi czs zchowć swoją stteczność. 3) W stropie wyrobisk, z odspojonymi wrstwmi, tworzą się chrkterystyczne sklepieni trpezowe. 4) Tworzący się prboliczny strop według P.M. Cymbrewicz jest chrkterystyczny dl skł luźnych. 5) W skłch zwięzłych według P.M. Cymbrewicz powstje w stropie trójkątn stref rozluźnion. Fktycznie stref t przybier ksztłt dysku. 6) Eliptyczny ksztłt wyrobisk jest wyjątkowo korzystny, przy zstosowniu obudowy murowej, betonowej lub żelbetowej. 7) Poniżej głębokości krytycznej wytwrzją się w wyrobiskch również odspojone strefy ociosowe. 8) Ze względu n lepki chrkter skł ich wytrzymłość z upływem czsu obniż się, deformcj wzrst, dzięki czemu ulegją one zniszczeniu przy zncznie niższym obciążeniu. 9) Skły ilste trcą swą wytrzymłość n skutek kontktu z wodą lub wilgocią tmosferyczną. 10) Stteczność wyrobisk może być nruszon nie tylko n skutek wzrostu obciążeni, lecz również zminy ukłdu nprężeń i obniżni się wytrzymłości skł. 289

LITERATURA [1] Chudek M.: Mechnik górotworu. Gliwice 1976 [2] Kidybiński A.: Podstwy geotechniki koplninej. Ktowice, Wydwnictwo Śląsk 1982 [3] Kłeczek Z.: Geomechnik górnicz. Ktowice, Śląskie Wydwnictwo Techniczne 1985 [4] Słustowicz A.: Mechnik górotworu. Ktowice, Wydwnictwo Górniczo-Hutnicze 1955 290