LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS"

Transkrypt

1 Grzegorz KINAL Politechnik Poznńsk, Instytut Mszyn Rooczych i Pojzdów Smochodowych ul. Piotrowo 3, Poznń (Polnd) e-mil: office_wmmv@put.poznn.pl LASER TREATMENT WITH PREHEATING OF CAST IRON ELEMENTS S u m m r y The rticle presents n exemplry ppliction of ductile cst iron s well s reports the results of study of surfce lser tretment (hrdening with melting nd oronizing) conducted on ductile cst iron. The study demonstrtes tht defects re possile to emerge nd develops method to void them in the lser treted surfce structure. Finlly, the rticle discusses the results of the study which llow to hrden ductile cst iron surfce lyer so tht melting is voided. OBRÓBKA LASEROWA ELEMENTÓW ŻELIWNYCH Z WSTĘPNYM PODGRZANIEM S t r e s z c z e n i e W pulikcji przedstwiono przykłdowe zstosowni żeliw sferoidlnego orz pokzno wyniki dń powierzchniowej oróki lserowej (hrtowni z przetopieniem i orowni) przeprowdzonej n tego rodzju żeliwie. Bdni pokzły możliwość powstwni pęknięć orz sposó ich uniknięci w strukturze wrstwy powierzchniowej, tworzonej w wyniku oróki lserowej. Zeprezentowno również wyniki dń pozwljące n utwrdznie wrstwy powierzchniowej żeliw sferoidlnego ez jego przetpini. 1. Wprowdzenie Mteriłem konstrukcyjnym szeroko stosownym w różnych głęzich przemysłu i chrkteryzującym się między innymi łtwością ksztłtowni skomplikownych elementów orz niskim kosztem wytwrzni jest żeliwo. Nleży zwrócić uwgę n fkt, iż umiejętność wytwrzni różnych rodzjów żeliw potrfiących sprostć corz wyższym wymgniom wytrzymłościowym, w połączeniu z jego innymi zletmi, pozwoliło zncznie zliżyć ten mterił, pod względem włsności mechnicznych, do stli. Corz więcej uwgi we współczesnej literturze poświęc się dużemu postępowi w rozwoju zupełnie nowego żeliw sferoidlnego i wermikulrnego. Żeliw te poddne hrtowniu z przeminą izotermiczną nzywne są odpowiednio żeliwmi ADI (skrót z ng. Austempered Ductile Iron) i AVCI (skrót z ng. Austempered Vermiculr Cst Iron) [1]. Zwykłe żeliwo sferoidlne, jk i żeliwo ADI ciągle znjduje corz szersze zstosownie w udowie mszyn rolniczych, mszyn rooczych, kolejnictwie, przemyśle zrojeniowym czy udowie pojzdów smochodowych. Przykłdowe zstosowni żeliw sferoidlnego w tym tkże żeliw ADI przedstwiją się nstępująco. Njczęściej spotykne zstosowni w rolnictwie to elementy mechnizmu wiążącego wiązłek, mszyn żniwnych i kosirek, elementy urządzeń do wysiewni nwozów, lemiesze pługów, hki do holowni, pisty kół, wły kierownicze czy drążki sterownicze. Przemysł udowy mszyn wykorzystuje ten mterił konstrukcyjny miedzy innymi do produkcji zęów koprek, kół łńcuchowych, łoptek sortowników, kruszrek do nwierzchni drogowej, ogniw gąsienic, prowdnic i włków, kół zętych, czy różnych oudów. Biorąc pod uwgę dość dużą wytrzymłość i plstyczność w połączeniu z dorymi wynikmi ngłego ociążni części w wrunkch trci suchego, n ęny i trcze hmulcowe njlepiej stosowć żeliwo sferoidlne o strukturze ferrytycznej. Okzuje się tkże, iż iorąc pod uwgę odporność n cykliczne zminy tempertury jest to mterił lepszy od żeliw szrego z grfitem płtkowym [1, 2, 10, 11]. Jeszcze mło populrne w Polsce żeliwo wemikulrne znjduje zstosownie w motoryzcji do produkcji między innymi łączników przewodów olejowych, dźwigni hmulców, kół psowych npędu wspomgni mechnizmu kierowniczego, oudów skrzyni iegów, oudów mechnizmu różnicowego, kół zmchowych, le tkże trcz i ęnów hmulcowych [7, 11]. W wielu przypdkch elementów prcujących w konkretnych węzłch trciowych ksztłtownie ich włsności w procesie odlewni nie wystrcz i dltego z pomocą przychodzą konwencjonlne sposoy ksztłtowni wrstw powierzchniowych (dyfuzyjne wzogcnie różnymi pierwistkmi czy hrtownie powierzchniowe lu ojętościowe). Pozwl to n uzysknie ciągliwego rdzeni w dnym elemencie przy przykłdowo kilkukrotnie twrdszej wrstwie o określonych włsnościch i gruości eksplotcyjnie uzsdnionej [8]. Konwencjonlne sposoy ksztłtowni wrstw powierzchniowych są corz częściej wspierne lu wypierne przez nowo tworzone technologie ksztłtowni tkich wrstw. Przykłdem tkich prc są próy ksztłtowni lserowego wrstw powierzchniowych n różnych mteriłch w tym tkże n żeliwie. Orók lserow jest jedną z nowocześniejszych technologii z dziedziny inżynierii powierzchni, o której mówi się, iż pozwl oszczędzć czs i zmniejszć koszt. Wżniejsze zstosowni lserowej oprócz oróki powierzchniowej to: grwerownie, drążenie, cięcie, spwnie, orz ksztłtownie. W spekcie powierzchniowej oróki elementów z różnych mteriłów, orók lserow dje możliwość oniżeni kosztów wyprodukowni elementu, tkże przez rk konieczności dodwni w cłej ojętości mteriłu dużej ilości drogich pierwistków stopowych. Wykonywnie cłych elementów z tkich drogich stopów podnosi rdzo koszty produkcji i tym smym powoduje zmniejszenie konkurencyjności wyrou. Skutecznym G. Kinl Journl of Reserch nd Appliction in Agriculture Engineering 2009, Vol. 54(2) 63

2 rozwiązniem jest lserow modyfikcj włsności wrstwy powierzchniowej elementu przez zminę mikrostruktury orz gdy zchodzi konieczność tkże skłdu chemicznego, le tylko pewnej wrstwy [5]. Nieliczne dni nd lserową oróką żeliw ukzują pozytywne efekty tkich prc. Autorzy zwrcją uwgę n kilkukrotny wzrost twrdości, uzysknie odporności n korozję czy w końcu poprwę odporności n zużycie ścierne wrstwy powierzchniowej żeliw sferoidlnego [3, 6, 9, 12]. Ksztłtownie wrstwy powierzchniowej n elementch żeliwnych wydje się stosunkowo mło zdne i powoduje jednk tkże wiele trudności, n co wskzują między innymi dni włsne [3] i pulikcje innych utorów [4, 9]. W związku z powyższym sensownym wydje się, więc podjęcie prc dotyczących tej prolemtyki. Celem dń ył ocen możliwości wykorzystni lser do modyfikcji wrstwy powierzchniowej żeliw poprzez hrtownie i orownie lserowe. chłodzono w otoczeniu (tempertur otoczeni około 26 C). Orókę lserową przeprowdzono wykorzystują w tym celu lser molekulrny CO 2 TRUMPF TLF 2600t (moc mksymln lser 2600 W, rozkłd gęstości mocy TEM 01 ). Zstosowne prmetry oróki lserowej z i ez podgrzni elementów żeliwnych przedstwiono w teli 2. Urządzenie lserowe wykorzystywne w dnich znjduje się w Lortorium Technik Lserowych Zkłdu Oróki Skrwniem Politechniki Poznńskiej. Podgrzewnie Piec elektryczny T piec = 350 [ C] Orók lserow Miernik cyfrowy z termoelementem Głowic lser Efekt oróki lserowej 2. Metodyk dń Przeprowdzone dni wykonno wykorzystując żeliwo sferoidlne o osnowie ferytyczno-perlitycznej, którego skłd chemiczny przedstwiono w teli 1. T. 1. Skłd chemiczny dnego żeliw sferoidlnego Tle 1. Ductile cst iron chemicl composition Skłd chemiczny [%] C Si Mn P S Cr Cu Mg 3,83 2,76 0,37 0,056 0,013 0,05 0,436 0,062 Żeliwo wykorzystywne w dnich otrzymno dzięki współprcy, jką podjęto z Odlewnią Żeliw ŚREM S.A. Z otrzymnego mteriłu wykonno prostopdłościenne próki, których powierzchnie przeszlifowno n szlifierce do płszczyzn. Plnując dni postnowiono orókę lserową przeprowdzić ez orz z wstępnym podgrzniem próek (elementów) przed tką oróką. Przeprowdzono orókę lserową poprzez hrtownie i stopownie orem (orownie). W tym celu n powierzchni próek orownych lserowo wytworzono pokrycie zwierjące morficzny or (miesznin morficznego oru i szkł wodnego). Gruość nkłdnych pokryć wyniosł około 40 µm. N próki przeznczone do hrtowni ez podgrzni nłożono pokrycie sorpcyjne (miesznin szkł wodnego i gwszu) ntomist dl próek hrtownych z podgrzniem wstępnym przed oróką nie stosowno pokryci sorpcyjnego (prmetry według wrintu 3 i 4 t. 2). W czsie oróki lserowej z podgrzniem próek temperturę podgrzni ustlono n około 300 C. Sposó przeprowdzeni oróki lserowej zkłdjący podgrznie próek przedstwiono n rys. 1. Prostopdłościenne próki umieszczono w piecu elektrycznym i ngrzewno tk długo, ż w cłej ojętości osiągnęły temperturę około 350 C. Nstępnie próki pojedynczo wyjmowno z piec ukłdno n stole lser i gdy stwierdzono n powierzchni próki temperturę 300 C przeprowdzno orókę lserową. Pomir tempertury n powierzchni próki, ezpośrednio przed oróką lserową, wykonywno metodą stykową z pomocą miernik cyfrowego z termoprą. Po przeprowdzonej oróce lserowej próki Rys.1 Sposó przeprowdzeni oróki lserowej z wstępnym podgrzniem (około 300 C) żeliw sferoidlnego Fig. 1. A method of conducting lser tretment with preheting (out 300 C) of ductile cst iron T. 2. Zstosowne w dnich prmetry oróki lserowej Tle 2. Lser tretment conditions Nr wrin tu orók i Moc lser Prędkość względe m próki v [mm/s] Średni c lser d [mm] Czs ngrzewni Energi jednostko w P [W] τ n [s] Ej [J/mm 2 ] , T próki = 300 [ C] T otoczeni =26 [ C] Oserwcje mikroskopowe struktury orz pomiry mikrotwrdości wykonno wykorzystując urządzeni Lortorium Wrstwy Wierzchniej Instytutu Mszyn Rooczych i Pojzdów Smochodowych Politechniki Poznńskiej. Bdni przeprowdzono n mikroskopie metlogrficznym typu Epiqunt i twrdościomierzu Zwick Lserow orók powierzchniow żeliw sferoidlnego Przeprowdzone oserwcje mikroskopowe poprzecznych zgłdów metlogrficznych pozwoliły ujwnić udowę strefową tworzonej lserowo wrstwy 80 G. Kinl Journl of Reserch nd Appliction in Agriculture Engineering 2009, Vol. 54(2) 64

3 powierzchniowej. Zstosowne prmetry oróki lserowej umożliwiły uzysknie przetopieni lu jego rk. N podstwie oserwcji mikrostruktury dl zstosownych prmetrów oróki lserowej stwierdzono powstnie oszru przetopionego (stref przetopion), orz zhrtownego (stref zhrtown). Wrstw tworzon lserowo, jk wykzły oserwcje, może skłdć się z oszru przetopionego połączonego z oszrem zhrtownym lu tylko z oszru zhrtownego (rys. 2). lser doprowdzony do stnu topnieni i nstępnie uległ rdzo szykiemu krzepnięciu. W tkiej strefie powstłej przez tk zwne hrtownie lserowe z przetopieniem zoserwowno strukturę dendrytyczną, w strefie przetopionej powstłej w wyniku orowni lserowego powstnie dendrytów i prwdopodonie rdziej miękkich orków Fe2B. Powyższe struktury oserwowno dl ou sposoów relizcji oróki lserowej (z i ez podgrzni elementu przed oróką) (rys. 3). 10 µm Rys. 3. Struktur strefy przetopionej z widocznymi () dendrytmi orz () orkmi Fig. 3. Microstructure of melted zone with dendrites () nd orides () Rys 2. Oszr zhrtowny ze stnu stłego powstły w strukturze żeliw sferoidlnego poddnego oróce lserowej ez podgrzni () orz z podgrzniem elementu żeliwnego () (moc P = 300 W, prędkość względem próki v = 8 mm/s i średnic lser d = 4 mm) Fig. 2. The hrdened zone of ductile cst iron formed fter lser tretment without preheting () nd with preheting () (Lser tretment conditions: em power P = 300 W, em speed in reltion to the smple v = 8 mm/s nd lser em dimeter d = 4 mm) Rys. 4. Wdy w postci pęknięć widoczne n powierzchni () i pod powierzchnią () próki z żeliw EN GJS 600 poddnego orowniu lserowemu ez wstępnego podgrzni (prmetry oróki wg wrintu nr 6 t. 2) Fig. 4 The structurl defects on the surfce () nd under the surfce () of the EN-GJS-600 cst iron fter lser tretment without preheting (tretment conditions: vr.6 t. 2) Stref zhrtown to stref, w której mterił uległ zhrtowniu ze stnu stłego. W strukturze tkiej strefy występuje kulkowy grfit, oszry ferrytu orz twrdy mrtenzyt. Wykonne rozkłdy mikrotwrdości od powierzchni w głą tkiej strefy dl wrintu 1 oróki lserowej wskzły n rk różnicy średniej mikrotwrdości tej strefy w stosunku do mteriłu rdzeni. Różnic w mikrotwrdości wspomninej strefy w stosunku do mteriłu rdzeni dje się zuwżyć jednk dl wrintu 2. Powstły mrtenzyt pozwolił n osiągnięcie w strefie zhrtownej ze stnu stłego średniej mikrotwrdości 444±139 HVśr 0,1 (wrint nr 1) i 486±74 HVśr 0,1 (wrint 2). Wyższ mikrotwrdość dl wrintu drugiego z zstosownych prmetrów wynik z większego udziłu mrtenzytu w strukturze lu nwet może częściowej dyfuzji oru (n powierzchni próki znjdowło się pokrycie zwierjące or). Nleży podkreślić, iż zrówno dl oróki lserowej prowdzonej, z jk i ez podgrzni nie zoserwowno w powstłej strefie zhrtownej jkichkolwiek wd n przykłd w postci pęknięć (rys. 2). Stref przetopion powstjąc po oróce lserowej to oszr mteriłu, który zostł w wyniku oddziływni G. Kinl Oserwcje mikroskopowe tworzonych lserowo wrstw, w których dochodziło do przetopieni wykzły jednk powstwnie, tkże wd w tworzonej strefie przetopionej w postci licznych pęknięć widocznych n powierzchni orz pod nią. Pęknięci widoczne n powierzchni ukłdły się wzdłuż i w poprzek śldu powstłego po oróce lserowej (rys. 4). Możn yło oserwowć wyrźne łączenie się pęknięć poprzecznych z podłużnymi. Oserwcje poprzecznych zgłdów metlogrficznych wykzły, że pęknięci miły swój początek n grnicy strefy przetopionej z zhrtowną (rys. 4). Tego typu wdy powstwły wyłącznie przy oróce prowdzonej ez wstępnego pogrzni elementu żeliwnego tk przy hrtowniu jk i przy orowniu lserowym. Wd w postci pęknięć nie oserwowno dl wszystkich zstosownych prmetrów (wrinty 3-10) i rodzjów ziegów oróki lserowej prowdzonej przy wstępnym podgrzniu elementów przed oróką do tempertury około 300 C (rys. 5). Jko prwdopodoną przyczyną nie wystąpieni pęknięć po oróce lserowej z pogrzniem elementu przed oróką uznno zmniejszenie nprężeń 65 Journl of Reserch nd Appliction in Agriculture Engineering 2009, Vol. 54(2)

4 termicznych wynikjących z dużej różnicy tempertur źródł ciepł ( lser) i mteriłu orinego wrżliwego n tego rodzju nprężeni. Nleży zwrócić uwgę, że podgrznie mteriłu powoduje zmniejszenie szykości ngrzewni i chłodzeni przetopionej wrstwy, tym smym zmniejszenie nprężeń wywołnych oróką lserową powodujących pęknięci. Poniewż oserwcje mikroskopowe wykzły rk nieciągłości w postci pęknięć w przypdku oróki lserowej prowdzonej z podgrzniem, postnowiono przeprowdzić pomiry geometryczne i mikrotwrdości oszrów powstłych w ten sposó. Pomiry mikrotwrdości prowdzono od powierzchni w głą oszrów powstłych podczs hrtowni z przetopieniem i orowni (rys. 5). Stref przetopion Rys. 5. Strefow udow tworzonej lserowo wrstwy orz sposó wykonni pomirów geometrii stref i pomirów mikrotwrdości Fig. 5.The zone structure of lser treted lyer nd method of tking geometricl zone mesurements s well s tking microhrdness mesurements Mikrotwrdość HV 0,1 Stref zhrtown Stref przetopion HV Śr = 1073±44 4,65 3,60 Stref zhrtown 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 Odległość od powierzchni [mm] Rys. 6. Rozkłd mikrotwrdości w głą wrstwy powierzchniowej wytworzonej w wyniku orowni lserowego żeliw EN GJS 600 (prmetry oróki wg wrintu nr 10 t. 2). Grnice przedziłów ufności dl wrtości średniej podno n poziomie istotności 0,1 Fig. 6. Microhrdness distriution on the section of zones formed fter EN-GJS-600 cst iron lser oronizing (lser tretment conditions: vr. 10, t.2). Confidence intervls orders for verge vlue on significnce level 0,1 Przeprowdzone pomiry wykzły wyrźnie wyższą i stłą mikrotwrdość strefy przetopionej powstjącej w wyniku hrtowni i orowni w stosunku do mteriłu rdzeni. Przykłdowy rozkłd mikrotwrdości przedstwiono n rys. 6. Hrtownie z przetopieniem wrstwy powierzchniowej pozwoliło n uzysknie mikrotwrdości wynoszącej pond 800 HV0,1. W przypdku orowni średni mikrotwrdość strefy przetopionej zmienił się w grnicch od pond 900 HV0,1 do 1165 HV0,1 dl 0,6 PPoomm ii ir ryy mm ii ikkr root ttwwr rddoośścci ii 1,45 Rdzeń HV Śr = 342±185 prmetrów wg wrintu 8. Uzyskne głęokości strefy przetopionej podczs orowni zmieniły się w grnicch od 0,25 mm do 0,6 mm rosnąc wrz ze wzrostem mocy lser od 600 W do 2000 W. Pondto po zestwieniu pomirów mikrotwrdości stref przetopionych uzysknych poprzez hrtownie i orownie dl tych smych prmetrów oróki stwierdzono wyższą mikrotwrdość tkiej strefy uzysknej przez wprowdzenie pierwistk stopującego (oru) (rys. 7). Dysponując wynikmi pomirów wymirów stref przetopionych powstłych przez orownie lserowe postnowiono sprwdzić, jki wpływ n wrtości tych wymirów mją przyjęte prmetry oróki lserowej. Zoserwowno wzrost wymirów poszczególnych stref (mksymlnej szerokości i głęokości) wrz ze wzrostem mocy lser, zrówno dl strefy przetopionej jk i znjdującej się pod nią strefy zhrtownej. Mikrotwrdość HV0, ,1 0,2 0,3 0,4 Odległość od powierzchni [mm] Hrtownie Borownie HV Śr. or. = 1113 ± 49 HV Śr. hrt. = 897 ± 23 Rys. 7. Rozkłdy mikrotwrdości w głą stref przetopionych żeliw EN-GJS-600 przy tych smych prmetrch oróki lserowej (prmetry oróki wg. wrintu nr 3 t. 2). Grnice przedziłów ufności dl wrtości średniej podno n poziomie istotności 0,1 Fig. 7. Microhrdness distriution on the section of melted zone formed fter EN-GJS-600 cst iron lser hrdening nd oronizing (the sme lser tretment conditions). Confidence intervls orders for verge vlue on significnce level 0,1 Przykłdowy wykres (rys. 8) pokzuje wyrźny wzrost wielkości strefy przetopionej przy wzroście energii dostrczonej do jednostki powierzchni, któr zleży od mocy lser. Głęokość strefy przetopionej A [mm] 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Energi jednostkow Ej [J/mm 2 ] A = 0,2753ln(Ej) - 0,60 r xy = 0,99 Rys. 8. Wpływ energii jednostkowej n mksymlną głęokość strefy przetopionej próki orownej lserowo Fig. 8. The influence of unit energy on mximum depth of the melted zone of lser oronized smple Potwierdzeniem zleżności wymirów strefy przetopionej od energii jednostkowej jest wrtość współczynnik korelcji, który wyniósł przy dniu głęokości stref przetopionych r xy = 0,99. Wrtość współczynnik wskzuje n ścisłą korelcję między G. Kinl Journl of Reserch nd Appliction in Agriculture Engineering 2009, Vol. 54(2) 66

5 dnymi wielkościmi, dltego możn sądzić, iż zleżność nlizownych wielkości jest wysoce prwdopodon. Uzyskn krzyw może posłużyć (dl określonego mteriłu i wrunków oróki lserowej) do określeni w przyliżeniu (jeszcze przed oróką) efektów orowni lserowego w postci mksymlnych głęokości i szerokości strefy przetopionej, jką chcemy uzyskć. 4. Podsumownie W efekcie przeprowdzonych dń lserowej oróki powierzchniowej elementów żeliwnych wykzno, że: orók lserow elementów żeliwnych może wprowdzć wdy w tworzonych wrstwch powierzchniowych, żeliwo sferoidlne EN-GJS-600, po uprzednim podgrzniu (około 300 C), możn lserowo orowć i hrtowć z przetopieniem, ksztłtując wrstwy pozwione wd, lserowe orownie i hrtownie z przetopieniem wywołuje zminy w strukturze mteriłu powodując powstnie strefy przetopionej (dl orowni zwierjącej or) orz strefy zhrtownej, stref po orowniu lserowym chrkteryzuje się wyrźnie wyższą mikrotwrdością, w stosunku do strefy po hrtowniu lserowym z przetopieniem wrstwy powierzchniowej, przy tych smych prmetrch oróki lserowej, wrstwy powierzchniowe, po hrtowniu z przetopieniem i orowniu, chrkteryzują się stłą mikrotwrdością strefy przetopionej, gruość strefy norownej lserowo zleży miedzy innymi od ilości energii doprowdzonej do jednostki powierzchni. 5. Litertur [1] Binczyk F.: Konstrukcyjne stopy odlewnicze. Wydwnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice [2] Jezncki J.: Mteriłoznwstwo smochodowe. WKiŁ, Wrszw 1982, s [3] Kinl G.: Możliwość wykorzystni orowni lserowego żeliw w udowie mszyn rolniczych, Journl of Reserch nd Applictions in Agriculturl Engineering, Vol. 49 (3), Poznń 2004, s [4] Klimpel A., Koic J., Jnicki D., Burdek M., Mrczk Z.: Przetopienie lserowe wrstwy wierzchniej wlców z żeliw sferoidlnego stopowego, Inżynieri mteriłow, nr [5] Kusiński J.: Lsery i ich zstosownie w inżynierii mteriłowej. Wydwnictwo Nukowe Akpit, Krków [6] Kusiński J, Przyyłowicz K.: Strukturlne spekty lserowego przetpini stopów żelz. I Ogólnopolsk Konferencj Nukow nt: Nowoczesne technologie w inżynierii powierzchni. Łódź [7] Mnierski G.: Włściwości technologiczne i eksplotcyjne wrstwy wierzchniej odlewów z żeliw wermikulrnego. Mt. komf. V Interntionl Scientific- Technicl Conference for PhD Students, Giewrtow 2004 (Polnd), s [8] Nkonieczny A.: Powierzchniowe oróki cieplne wyroów metlowych. Stn techniki i rynek. Refert wprowdzjący n seminrium w rmch trgów inżynierii powierzchni, Gdńsk [9] Npdłek W., Przetkiewicz W., Rczkowski D,., Bojr Z.: Utwrdznie lserowe żeliw szrego niskostopowego. I Ogólnopolsk Konferencj Nukow nt: Nowoczesne technologie w inżynierii powierzchni. Łódź [10] Reński A.: Budow smochodów. Ukłdy hmulcowe i kierownicze orz zwieszeni. Oficyn Wydwnicz Politechniki Wrszwskiej, Wrszw [11] Wojciechowski A., Soczk J.: Kompozytowe trcze hmulcowe pojzdów drogowych. Wydwnictwo Instytutu Trnsportu Smochodowego, Wrszw [12] Xio R., Li Z.: Formtion of dimond-clusters within surfce lyer of cron steel/cst iron induced y excimer lser irrdition, Applied Surfce Science (1998), G. Kinl Journl of Reserch nd Appliction in Agriculture Engineering 2009, Vol. 54(2) 67

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp

POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ LASEROWĄ. 88 Powłoki elektroiskrowe WC-Co modyfikowane wiązką laserową. Wstęp Rdek N.,* Szlpko J.** *Ktedr Inżynierii Eksplotcji Politechnik Świętokrzysk, Kielce, Polsk **Khmelnitckij Uniwersytet Nrodowy, Khmelnitckij, Ukrin Wstęp 88 POWŁOKI ELEKTROISKROWE WC-CO MODYFIKOWANE WIĄZKĄ

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH

KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH KOMPLEKSOWE POMIARY FREZÓW OBWIEDNIOWYCH Michł PAWŁOWSKI 1 1. WSTĘP Corz większy rozwój przemysłu energetycznego, w tym siłowni witrowych stwi corz większe wymgni woec producentów przekłdni zętych jeśli

Bardziej szczegółowo

ODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH

ODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH 59/18 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 6, Rocznik 6, Nr 18 (1/2) ARCHIVES OF FOUNDRY Yer 6, Volume 6, N o 18 (1/2) PAN Ktowice PL ISSN 1642-58 ODPORNOŚĆ NA ZUŻYCIE STOPOWYCH KOMPOZYTÓW POWIERZCHNIOWYCH C. BARON

Bardziej szczegółowo

NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH

NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Szykoieżne Pojzdy Gąsienicowe (19) nr 1, 2004 Sylwester MARKUSIK Tomsz ŁUKASIK NAPRĘŻENIA HOT SPOT STRESS W POŁĄCZENIACH SPAWANYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH Streszczenie: Połączeni spwne w konstrukcjch stlowych

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych

Zastosowanie multimetrów cyfrowych do pomiaru podstawowych wielkości elektrycznych Zstosownie multimetrów cyfrowych do pomiru podstwowych wielkości elektrycznych Cel ćwiczeni Celem ćwiczeni jest zpoznnie się z możliwościmi pomirowymi współczesnych multimetrów cyfrowych orz sposobmi wykorzystni

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC

KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Mszyn i Automtyzcji 008 PIOTR FRĄCKOWIAK KSZTAŁTOWANIE ŁUKOWO-KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW W UZĘBIENIU CZOŁOWYM NA FREZARCE CNC W rtykule

Bardziej szczegółowo

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych, Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,

Bardziej szczegółowo

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych

Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni

Bardziej szczegółowo

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH Ćwiczenie Grżyn Nowick, Wldemr Nowicki BDNIE RÓWNOWG WSOWO-ZSDOWYC W ROZTWORC ELETROLITÓW MFOTERYCZNYC Zgdnieni: ktywność i współczynnik ktywności skłdnik roztworu. ktywność jonów i ktywność elektrolitu.

Bardziej szczegółowo

CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E

CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E CHEMIA MIĘDZY NAMI U S Z C Z E L K I P R O F I L E CHEMIA MIĘDZY NAMI Firm AIB to prekursor nowoczesnych rozwiązń w dziedzinie udownictw. Dziłlność rozpoczęliśmy w 1992 roku, skupijąc się n produkcji innowcyjnych

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy

Bardziej szczegółowo

2. Tensometria mechaniczna

2. Tensometria mechaniczna . Tensometri mechniczn Wstęp Tensometr jk wskzywłby jego nzw to urządzenie służące do pomiru nprężeń. Jk jednk widomo, nprężeni nie są wielkościmi mierzlnymi i stnowią jedynie brdzo wygodne pojęcie mechniki

Bardziej szczegółowo

Narożnik MIRAGE Mini. Wygląd mebla. Okucia i poduszki. Instrukcja montażu. Poduszka oparciowa 3szt. Poduszka ozdobna 2szt. ver.3/07.

Narożnik MIRAGE Mini. Wygląd mebla. Okucia i poduszki. Instrukcja montażu. Poduszka oparciowa 3szt. Poduszka ozdobna 2szt. ver.3/07. Instrukcj montżu Spółdzielni Melrsk RAMETA ZPCH 47-400 Rciórz, ul. Królewsk 50; Centrl:+48 (0) 3-453 9 50; Sprzedż:+48(0) 3-453 9 89; Serwis:+48(0) 3-453 9 80; www.rmet.com.pl Wygląd mel 4 5 3 Okuci i

Bardziej szczegółowo

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych

Uszczelnienie przepływowe w maszyn przepływowych oraz sposób diagnozowania uszczelnienia przepływowego zwłaszcza w maszyn przepływowych Uszczelnienie przepływowe w mszyn przepływowych orz sposób dignozowni uszczelnieni przepływowego zwłszcz w mszyn przepływowych Przedmiotem wynlzku jest uszczelnienie przepływowe mszyn przepływowych orz

Bardziej szczegółowo

Integralność konstrukcji

Integralność konstrukcji 1 Integrlność konstrukcji Wykłd Nr 5 PROJEKTOWANIE W CELU UNIKNIĘCIA ZMĘCZENIOWEGO Wydził Inżynierii Mechnicznej i Robotyki Ktedr Wytrzymłości, Zmęczeni Mteriłów i Konstrukcji http://zwmik.imir.gh.edu.pl/dydktyk/imir/index.htm

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH

WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ KONSTRUKCJI DREWNIANYCH 95 ROCZNII INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 3/03 omisj Inżynierii Budowlnej Oddził Polskiej Akdemii Nuk w towicch WPŁYW WILGOTNOŚCI NA SZTYWNOŚCIOWE TŁUMIENIE DRGAŃ ONSTRUCJI DREWNIANYCH mil PAWLI, Zbigniew

Bardziej szczegółowo

PROTOTYPOWA LINIA DO ELASTYCZNEGO MONTAŻU DOKUMENTÓW Z ZABEZPIECZENIEM ELEKTRONICZNYM

PROTOTYPOWA LINIA DO ELASTYCZNEGO MONTAŻU DOKUMENTÓW Z ZABEZPIECZENIEM ELEKTRONICZNYM 4/2012 Technologi i Automtyzcj Montżu PROTOTYPOWA LINIA DO ELASTYCZNEGO MONTAŻU DOKUMENTÓW Z ZABEZPIECZENIEM ELEKTRONICZNYM Andrzej ZBROWSKI, Tomsz Smorski W systemch zezpieczeń dokumentów i oiektów technicznych

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych

Algorytmy graficzne. Filtry wektorowe. Filtracja obrazów kolorowych Algorytmy grficzne Filtry wektorowe. Filtrcj orzów kolorowych Filtrcj orzów kolorowych Metody filtrcji orzów kolorowych możn podzielić n dwie podstwowe klsy: Metody komponentowe (component-wise). Cechą

Bardziej szczegółowo

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH

WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH Ochron przeciwwybuchow Michł Świerżewski WENTYLACJA PRZESTRZENI POTENCJALNIE ZAGROŻONYCH WYBUCHEM MIESZANIN GAZOWYCH 1. Widomości ogólne Zgodnie z postnowienimi rozporządzeni Ministr Sprw Wewnętrznych

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej Dorot Ponczek, Krolin Wej MATeMAtyk 3 inf Przedmiotowy system ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych Zkres podstwowy i rozszerzony Wyróżnione zostły nstępujące wymgni progrmowe: konieczne (K), podstwowe

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ Ćwiczenie 9 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ 9.. Opis teoretyczny Soczewką seryczną nzywmy przezroczystą bryłę ogrniczoną dwom powierzchnimi serycznymi o promienich R i

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II TAK I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II TAK 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA

WSTĘP CHARAKTERYSTYKA WZORNICTWA Annls of Wrsw University of Life Sciences SGGW Forestry nd Wood Technology No 74, 2011: 199-205 (Ann. WULS-SGGW, Forestry nd Wood Technology 74, 2011 Chrkterystyk ozdobnych drewninych posdzek w Muzeum

Bardziej szczegółowo

Odbudowa estetyczna materiałem DiaFil. Przypadki kliniczne

Odbudowa estetyczna materiałem DiaFil. Przypadki kliniczne Opis przypdku Cse report Borgis Odudow estetyczn mteriłem DiFil. Przypdki kliniczne *Agt Zdziemorsk, Michł Fidecki, Elżiet Jodkowsk Zkłd Stomtologii Zchowwczej Wrszwskiego Uniwersytetu Medycznego Kierownik

Bardziej szczegółowo

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna lger Bool i podstwy systemów liczowych. Ćwiczeni z Teorii Ukłdów Logicznych, dr inż. Ernest Jmro. System dwójkowy reprezentcj inrn Ukłdy logiczne operują tylko n dwóch stnch ozncznymi jko zero (stn npięci

Bardziej szczegółowo

Normy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane

Normy PN-EN 288 (już wycofane) i ich zmodyfikowane Technologie Wyrne spekty dń szczelności (LT) spwnych kotłów grzewczych w fzie ich produkcji Brdzo istotnym zgdnieniem w procesie produkcyjnym kotłów centrlnego ogrzewni jest ich szczelność. Produkcj kotłów

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych

PODSTAWY BAZ DANYCH Wykład 3 2. Pojęcie Relacyjnej Bazy Danych PODSTAWY BAZ DANYCH Wykłd 3 2. Pojęcie Relcyjnej Bzy Dnych 2005/2006 Wykłd "Podstwy z dnych" 1 Rozkłdlno dlność schemtów w relcyjnych Przykłd. Relcj EGZ(U), U := { I, N, P, O }, gdzie I 10 10 11 N f f

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO

Przedmiotowy system oceniania z matematyki wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Klasa II LO I Postnowieni ogólne Przedmiotowy system ocenini z mtemtyki wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Kls II LO 1. Wrunkiem uzyskni pozytywnej oceny semestrlnej z mtemtyki jest: ) zliczenie

Bardziej szczegółowo

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P) Kls drug poziom podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych redukuje wyrzy

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. JĘZYK MATEMATYKI oblicz wrtość bezwzględną liczby rzeczywistej stosuje interpretcję geometryczną wrtości bezwzględnej liczby

Bardziej szczegółowo

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1 Rchunek mcierzowy Mcierzą A nzywmy funkcję 2-zmiennych, któr prze liczb nturlnych (i,j) gdzie i = 1,2,3,4.,m; j = 1,2,3,4,n przyporządkowuje dokłdnie jeden element ij. 11 21 A = m1 12 22 m2 1n 2n mn Wymirem

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH

ZASTOSOWANIE RÓWNANIA NASGRO DO OPISU KRZYWYCH PROPAGACYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOWYCH Sylwester KŁYSZ *, **, nn BIEŃ **, Pweł SZBRCKI ** ** Instytut Techniczny ojsk Lotniczych, rszw * Uniwersytet rmińsko-mzurski, Olsztyn ZSTOSONIE RÓNNI NSGRO DO OPISU KRZYYCH PROPGCYJI PĘKNIĘĆ ZMĘCZENIOYCH

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych

Bardziej szczegółowo

2. Funktory TTL cz.2

2. Funktory TTL cz.2 2. Funktory TTL z.2 1.2 Funktory z otwrtym kolektorem (O.. open olletor) ysunek poniżej przedstwi odnośny frgment płyty zołowej modelu. Shemt wewnętrzny pojedynzej rmki NAND z otwrtym kolektorem (O..)

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie: Do czego służą wektory?

Wprowadzenie: Do czego służą wektory? Wprowdzenie: Do czego służą wektory? Mp połączeń smolotowych Isiget pokzuje skąd smoloty wyltują i dokąd doltują; pokzne jest to z pomocą strzłek strzłki te pokzują przemieszczenie: skąd dokąd jest dny

Bardziej szczegółowo

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia

symbol dodatkowy element graficzny kolorystyka typografia Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/00 Elementy podstwowe symbol dodtkowy element grficzny kolorystyk typogrfi Identyfikcj wizuln Fundcji n rzecz Nuki Polskiej 1/01 Elementy podstwowe /

Bardziej szczegółowo

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY

ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED DEVELOPMENT OF COMPANY FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Foli Univ. Agric. Stetin. 2007, Oeconomic 254 (47), 117 122 Jolnt KONDRATOWICZ-POZORSKA ROLA KLIENTA W ZRÓWNOWAŻONYM ROZWOJU FIRMY ROLE OF CUSTOMER IN BALANCED

Bardziej szczegółowo

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI

Aparatura sterująca i sygnalizacyjna Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Aprtur sterując i sygnlizcyjn Czujniki indukcyjne zbliżeniowe LSI Czujnik indukcyjny zbliżeniowy prcuje n zsdzie tłumionego oscyltor LC: jeżeli w obszr dziłni dostnie się metl, to z ukłdu zostje pobrn

Bardziej szczegółowo

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Propozycj przedmiotowego systemu ocenini wrz z określeniem wymgń edukcyjnych (zkres podstwowy) Proponujemy, by omwijąc dne zgdnienie progrmowe lub rozwiązując zdnie, nuczyciel określł do jkiego zkresu

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS

KRYTERIA OCENIANIA TECHNOLOGIA NAPRAW ZESPOŁÓW I PODZESPOŁÓW MECHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS KRYTRIA OCNIANIA TCHNOLOGIA NAPRAW ZSPOŁÓW I PODZSPOŁÓW MCHANICZNYCH POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH KLASA I TPS Temt Klsyfikcj i identyfikcj pojzdów smochodowych Zgdnieni - Rodzje ukłdów, - Zdni i ogóln budow

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WYBRANYCH RÓWNAŃ KONSTYTUTYWNYCH STOPÓW Z PAMIĘCIĄ KSZTAŁTU

PORÓWNANIE WYBRANYCH RÓWNAŃ KONSTYTUTYWNYCH STOPÓW Z PAMIĘCIĄ KSZTAŁTU ODELOWNIE INŻYNIERKIE INN 1896-771X 3,. 37-44, Gliwice 6 PORÓWNNIE WYBRNYCH RÓWNŃ KONTYTUTYWNYCH TOPÓW Z PIĘCIĄ KZTŁTU KRZYZTOF BIEREG Ktedr Wyokich Npięć i prtów Elekt., Politechnik Gdńk trezczenie. W

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera Wykłd 6 Dyfrkcj Fresnel i Frunhofer Zjwisko dyfrkcji (ugięci) świtł odkrył Grimldi (XVII w). Poleg ono n uginniu się promieni świetlnych przechodzących w pobliżu przeszkody (np. brzeg szczeliny). Wyjśnienie

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 10.03.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVI Egzamin dla Aktuariuszy z 10 marca 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow.03.2014 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LXVI Egzmin dl Akturiuszy z mrc 2014 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoby egzminownej:... Czs egzminu: 0 minut 1 Mtemtyk

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa Mtemtyk finnsow 15.0.010 r. Komisj Egzmincyjn dl Akturiuszy LII Egzmin dl Akturiuszy z 15 mrc 010 r. Część I Mtemtyk finnsow WERSJA TESTU A Imię i nzwisko osoy egzminownej:... Czs egzminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA TEKSTURY WYBRANYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH. Ewa Jakubczyk, Ewa Gondek, Karolina Samborska

CHARAKTERYSTYKA TEKSTURY WYBRANYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH. Ewa Jakubczyk, Ewa Gondek, Karolina Samborska Zeszyty Problemowe Postępów Nuk Rolniczych nr 579, 214, 17 26 CHRKTERYSTYK TEKSTURY WYBRNYCH MIKSÓW TŁUSZCZOWYCH Ew Jkubczyk, Ew Gondek, Krolin Smborsk Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Numer yczne wyznaczanie wytr zymałości opakowań z tektury falistej

Numer yczne wyznaczanie wytr zymałości opakowań z tektury falistej Numer yczne wyzncznie wytr zymłości opkowń z tektury flistej Cz. 2. Bdni eksper ymentlne i nlizy numer yczne opkowń ppierowych Numericl Strength Estimte of Corrugted Bord Pckges Prt 2. Experimentl Tests

Bardziej szczegółowo

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich

Modelowanie 3 D na podstawie fotografii amatorskich Edwrd Nowk 1, Jonn Nowk Modelownie D n podstwie fotogrfii mtorskich 1. pecyfik fotogrmetrycznego oprcowni zdjęć mtorskich wynik z fktu, że n ogół dysponujemy smymi zdjęcimi - nierzdko są to zdjęci wykonne

Bardziej szczegółowo

pobrano z www.ips.wm.tu.koszalin.pl

pobrano z www.ips.wm.tu.koszalin.pl ARTYKUŁ NAUKOWY RECENZOWANY Wstęp Dmin MARUSIAK, Iwon MICHALSKA-POŻOGA Ktedr Procesów i Urządzeń Przemysłu Spożywczego Politechnik Koszlińsk Wpływ technik pkowni próżniowego n jkość sensoryczną i mikroiologiczną

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 424 PRACE INSTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 ZEZYTY NAUKOWE UNIWERYTETU ZCZECIŃKIEGO NR 424 PRACE INTYTUTU KULTURY FIZYCZNEJ NR 22 2005 MARIA MAKRI PRAWNOŚĆ FIZYCZNA I AKTYWNOŚĆ RUCHOWA KOBIET W WIEKU 20 60 LAT 1. Wstęp Dobr sprwność fizyczn jest

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 2. Figury geometryczne

DZIAŁ 2. Figury geometryczne 1 kl. 6, Scenriusz lekcji Pole powierzchni bryły DZAŁ 2. Figury geometryczne Temt w podręczniku: Pole powierzchni bryły Temt jest przeznczony do relizcji podczs 2 godzin lekcyjnych. Zostł zplnowny jko

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek

Ćwiczenie 42 Wyznaczanie ogniskowych soczewek Ćwiczenie 4 Wyzncznie ogniskowych soczewek Wstęp teoretyczny: Krzyszto Rębils. utorem ćwiczeni w Prcowni izycznej Zkłdu izyki Uniwersytetu Rolniczego w Krkowie jest Józe Zpłotny. ZJWISK ZŁMNI ŚWITŁ Świtło,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne Lbortorium nr 11 Temt: Elementy elektropneumtycznych ukłdów sterowni 1. Cel ćwiczeni: Opnownie umiejętności identyfikcji elementów elektropneumtycznych n podstwie osprzętu FESTO Didctic. W dużej ilości

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7)

EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A2, A3, A4, A6, A7) EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 01/015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA (A1, A, A, A, A6, A7) GRUDZIEŃ 01 Klucz odpowiedzi do zdń zmkniętych Nr zdni 1 5 Odpowiedź

Bardziej szczegółowo

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB

Materiały szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA. Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB Mteriły szkoleniowe DRGANIA MECHANICZNE ZAGROŻENIA I PROFILAKTYKA Serwis internetowy BEZPIECZNIEJ CIOP-PIB 1. Wprowdzenie Drgnimi nzywne są procesy, w których chrkterystyczne dl nich wielkości fizyczne

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja

Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja Mteriły pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu: Orzewnictwo, wentylcj i klimtyzcj II. Klimtyzcj Rozdził 1 Podstwowe włsności powietrz jko nośnik ciepł mr inż. Anieszk Sdłowsk-Słę Mteriły pomocnicze do klimtyzcji.

Bardziej szczegółowo

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą 50 REPETYTORIUM 31 Równni i nierówności kwdrtowe z jedną niewidomą Równnie wielominowe to równość dwóch wyrżeń lgebricznych Kżd liczb, któr po podstwieniu w miejscu niewidomej w równniu o jednej niewidomej

Bardziej szczegółowo

Laura Opalska. Klasa 1. Gimnazjum nr 1 z Oddziałami Integracyjnym i Sportowymi im. Bł. Salomei w Skale

Laura Opalska. Klasa 1. Gimnazjum nr 1 z Oddziałami Integracyjnym i Sportowymi im. Bł. Salomei w Skale Trójkąt Pscl od kuchni Kls 1 Gimnzjum nr 1 z Oddziłmi Integrcyjnym i Sportowymi im. Bł. Slomei w Skle ul. Ks.St.Połetk 32 32-043 Skł Gimnzjum nr 1 z Oddziłmi Integrcyjnymi i Sportowymi im. Bł. Slomei w

Bardziej szczegółowo

Lista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty

Lista 4 Deterministyczne i niedeterministyczne automaty Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowni i Systemów Informtycznych Teoretyczne Podstwy Informtyki List 4 Deterministyczne i niedeterministyczne utomty Wprowdzenie Automt skończony jest modelem mtemtycznym

Bardziej szczegółowo

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2) Cłk oznczon Cłkę oznczoną będziemy zpisywli jko f(x)dx (.) z fnkcji f(x), któr jest ogrniczon w przedzile domkniętym [, b]. Jk obliczyć cłkę oznczoną? Obliczmy njpierw cłkę nieoznczoną z fnkcji f(x), co

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROMAGNETYCZNYCH

MODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROMAGNETYCZNYCH Krzysztof Górecki Akdemi orsk w Gdyni Klin Detk Pomorsk Wyższ Szkoł Nuk Stosownych w Gdyni ODELOWANIE CHARAKTERYSTYK RDZENI FERROAGNETYCZNYCH Artykuł dotyczy modelowni chrkterystyk rdzeni ferromgnetycznych.

Bardziej szczegółowo

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak

Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych

Bardziej szczegółowo

ODŻELAZIACZE i ODMANGANIACZE AUTOMATYCZNE

ODŻELAZIACZE i ODMANGANIACZE AUTOMATYCZNE ODŻELAZIACZE i ODMANGANIACZE AUTOMATYCZNE Firm OTAGO jest uznnym producentem wielu rodzjów filtrów do uzdtnini wody pitnej, kotłowej, technologicznej. Specjlizujemy się w wytwrzniu urządzeń do oczyszczni

Bardziej szczegółowo

Algebra macierzowa. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTARNA TEORIA MACIERZOWA

Algebra macierzowa. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTARNA TEORIA MACIERZOWA kdemi Morsk w Gdyni Ktedr utomtyki Okrętowej Teori sterowni lger mcierzow Mirosłw Tomer. ELEMENTRN TEORI MCIERZOW W nowoczesnej teorii sterowni rdzo często istnieje potrze zstosowni notcji mcierzowej uprszczjącej

Bardziej szczegółowo

Rekuperator to urządzenie

Rekuperator to urządzenie Rekupertor to urządzenie będące sercem cłego systemu wentylcji mechnicznej. Skłd się z zintegrownej obudowy, w której znjdują się dw wentyltory, w nszym przypdku energooszczędne. Jeden z nich służy do

Bardziej szczegółowo

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt?

smoleńska jako nierozwiązywalny konflikt? D y s k u s j smoleńsk jko nierozwiązywlny konflikt? Wiktor Sorl Michł Bilewicz Mikołj Winiewski Wrszw, 2014 1 Kto nprwdę stł z zmchmi n WTC lub z zbójstwem kżnej Diny? Dlczego epidemi AIDS rozpowszechnił

Bardziej szczegółowo

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać: WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość

Bardziej szczegółowo

PROJEKTY GOTOWE DŹWIGARÓW DACHOWYCH

PROJEKTY GOTOWE DŹWIGARÓW DACHOWYCH Dwne: Centrlne Biuro Projektowo-Bdwcze Budownictw Wiejskiego 04-026 Wrszw 50, l. Stnów Zjednoczonyc 51 tel. 22-810-83-78; 22-810-64-89; fx; 22-810-58-97; e-il: isprol@isprol.pl ; www.isprol.pl PROJEKTY

Bardziej szczegółowo

Badania struktury i charakterystyki przepływu płaskiej strugi wodnej i wodno-ściernej

Badania struktury i charakterystyki przepływu płaskiej strugi wodnej i wodno-ściernej 50 MECHANIK NR 8-9/2015 Bdni struktury i chrkterystyki przepływu płskiej strugi wodnej i wodno-ściernej The reserch of the structure nd flow chrcteristics of wter- nd rsive-wter fn jet PRZEMYSŁAW BORKOWSKI

Bardziej szczegółowo

RESULTS OF THE TEST OF LASER BORONIZING OF MACHINE ELEMENTS MADE OF GRAY CAST IRON. BADANIA EFEKTÓW BOROWANIA LASEROWEGO ELEMENTÓW Z śeliwa SZAREGO

RESULTS OF THE TEST OF LASER BORONIZING OF MACHINE ELEMENTS MADE OF GRAY CAST IRON. BADANIA EFEKTÓW BOROWANIA LASEROWEGO ELEMENTÓW Z śeliwa SZAREGO GRZEGORZ KINAL, WŁODZIMIERZ WALIGÓRA Instytut Maszyn Roboczych i Pojazdów Samochodowych Politechnika Poznańska RESULTS OF THE TEST OF LASER BORONIZING OF MACHINE ELEMENTS MADE OF GRAY CAST IRON S u m m

Bardziej szczegółowo

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN

Ochrona przed przepięciami w sieciach ISDN OGANICZANIE PZEPIĘĆ W YEMACH PZEYŁ YGNAŁÓW Ochron przed przepięcimi w siecich IDN Andrzej ow Wstęp Wzrost zpotrzeowni n usługi odiegjące od klsycznego przekzu telefonicznego spowodowł gwłtowny rozwój sieci

Bardziej szczegółowo

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub

Bardziej szczegółowo

System identyfikacji Doradców Podatkowych

System identyfikacji Doradców Podatkowych System identyfikcji Dordców Podtkowych Spis treści Spis treści Stron 2. Podstwow wersj logo Krjowej Izby Dordców Podtkowych Stron 3. Kolory podstwowe Stron 4. Wersje negtywowe Stron 5. Wymirownie i pole

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 2-SCO. Warstwa połowiąca WP. Ćwiczenie nr 2. 1 Cel ćwiczenia

Ćwiczenie nr 2-SCO. Warstwa połowiąca WP. Ćwiczenie nr 2. 1 Cel ćwiczenia Ćwiczenie nr 2-SCO. Wrstw połowiąc WP 1 Cel ćwiczeni Wyznczenie pierwszej wrstwy połowiącej WP (Hlf Vlue Lyer) dl promieniowni X generownego w prcie rentgenowskim (energi 5-15 kev). Wyzncznie współczynnik

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki Kls pierwsz zkres podstwowy. LICZBY RZECZYWISTE podje przykłdy liczb: nturlnych, cłkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych orz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx&

LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx& LISTA: Projektownie ukłdów drugiego rzędu Przygotownie: 1. Jkie włsności m równnie -ego rzędu & &+ b + c u jeśli: ) c>; b) c; c) c< Określ położenie biegunów, stbilność, oscylcje Zdni 1: Wyzncz bieguny.

Bardziej szczegółowo

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE M. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE. DSTY STTYKI N ŁSZZYŹNIE.. Zsdy dynmiki Newton Siłą nzywmy wektorową wielkość, któr jest mirą mechnicznego oddziływni n ciło ze strony innych cił. dlszej części ędziemy rozptrywć

Bardziej szczegółowo

SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split

SPLYDRO pompa ciepła powietrze / woda typu split Inteligentne połączenie inwerterowej pompy ciepł przeznczonej do ogrzewni i chłodzeni z wieżą hydruliczną Hydro Tower SPLYDRO pomp ciepł powietrze / wod typu split ROZWIĄZANIE NA MIARĘ PRZYSZŁOŚCI - POŁĄCZENIE

Bardziej szczegółowo

Opis i analiza metod pomiaru prędkości kątowej. Prądnice tachometryczne.

Opis i analiza metod pomiaru prędkości kątowej. Prądnice tachometryczne. Opis i nliz metod pomiru prędkości kątowej. Prądnice tcometryczne. Prądnice tcometryczne są to młe prądnice elektryczne, któryc npięcie wyjściowe zwier informcję o prędkości obrotowej, w niektóryc przypdkc

Bardziej szczegółowo

Kotary grodzące, siatki ochronne Kotary wewnętrzne

Kotary grodzące, siatki ochronne Kotary wewnętrzne 60 Kotry grodzące, sitki ocronne Kotry wewnętrzne Wózek prowdzący Szyn jezdn Profil 55 x mm Ukłd jezdny kotry grodzącej z przesuwem ręcznym Wózki pośrednie Łącznik szyny do dźwigr Szyn jezdn System mocowni

Bardziej szczegółowo

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa.

Od lewej: piramida Chefrena, Wielki Sfinks, piramida Cheopsa. 1. Pirmidiotologi. W obfitej literturze przedmiotu podje się, że pirmid Ceops, lub też z ngielsk Wielk Pirmid (te Gret Pyrmid), zwier w swej konstrukcji pełną i szczegółową istorię rodzju ludzkiego od

Bardziej szczegółowo

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty Kodownie licz Kodownie stłopozycyjne licz cłkowitych Niech licz cłkowit m w systemie dwójkowym postć: nn 0 Wtedy może yć on przedstwion w postci ( n+)-itowej przy pomocy trzech niżej zdefiniownych kodów

Bardziej szczegółowo

Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie

Prosta metoda sprawdzania fundamentów ze względu na przebicie Konstrkcje Elementy Mteriły Prost metod sprwdzni fndmentów ze względ n przebicie Prof dr b inż Micł Knff, Szkoł Główn Gospodrstw Wiejskiego w Wrszwie, dr inż Piotr Knyzik, Politecnik Wrszwsk 1 Wprowdzenie

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Szybkobieżne Pojzdy Gąsienicowe (14) nr 1, 2001 Andrzej WILK Henryk MADEJ Bogusłw ŁAZARZ ZASTOSOWANIE ANALIZY CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ W DIAGNOZOWANIU LOKALNYCH USZKODZEŃ PRZEKŁADNI ZĘBATYCH Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r.

załącznik nr 3 do uchwały nr V-38-11 Rady Miejskiej w Andrychowie z dnia 24 lutego 2011 r. złącznik nr 3 do uchwły nr V-38-11 Rdy Miejskiej w Andrychowie z dni 24 lutego 2011 r. ROZSTRZYGNIĘCIE O SPOSOBIE ROZPATRZENIA UWAG WNIESIONYCH DO WYŁOŻONEGO DO PUBLICZNEGO WGLĄDU PROJEKTU ZMIANY MIEJSCOWEGO

Bardziej szczegółowo

10.3. Przekładnie pasowe

10.3. Przekładnie pasowe 0.0. Przekłdnie 0.3. Przekłdnie psowe Przekłdni psow przekłdni kołow ciern z elementmi pośrednimi w postci elstycznych cięgieł, njczęściej o konstrukcji wielodrożnej. Przekłdnie psowe Ps klinowy Ps płski

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka składu strukturalno-grupowego olejów napędowych i średnich frakcji naftowych z zastosowaniem GC/MS

Charakterystyka składu strukturalno-grupowego olejów napędowych i średnich frakcji naftowych z zastosowaniem GC/MS NAFTA-GAZ lipiec 2012 ROK LXVIII Xymen Mzur-Bdur, Michł Krsodomski Instytut Nfty i Gzu, Krków Chrkterystyk skłdu strukturlno-grupowego olejów npędowych i średnich frkcji nftowych z zstosowniem GC/MS Wstęp

Bardziej szczegółowo

Anna Malarska. statystyczna analiza danych. wspomagana programem SPSS

Anna Malarska. statystyczna analiza danych. wspomagana programem SPSS Ann Mlrsk sttystyczn nliz dnych wspomgn progrmem SPSS SPSS Polsk Krków 2005 Sttystyczn nliz dnych wspomgn progrmem SPSS 1.2 Grficzne formy prezentcji dnych 1.2.1 Wykres słupkowy, histogrm Częstości relizcji

Bardziej szczegółowo

Projektowanie żelbetowych kominów przemysłowych wieloprzewodowych

Projektowanie żelbetowych kominów przemysłowych wieloprzewodowych Budownitwo i Arhitektur 3 (2008) 71-80 Projektownie żelbetowyh kominów przemysłowyh wieloprzewodowyh Mrt Słowik 1, Młgorzt Dobrowolsk 2, Krzysztof Borzęki 2 1 Ktedr Konstrukji Budowlnyh, Wydził Inżynierii

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Pojęcie całki niewłaściwej do rachunku prawdopodobieństwa

Wykład 2. Pojęcie całki niewłaściwej do rachunku prawdopodobieństwa Wykłd 2. Pojęcie cłki niewłściwej do rchunku prwdopodobieństw dr Mriusz Grządziel 4 mrc 24 Pole trpezu krzywoliniowego Przypomnienie: figurę ogrniczoną przez: wykres funkcji y = f(x), gdzie f jest funkcją

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony Wymgni edukcyjne n poszczególne oceny z mtemtyki w klsie II poziom rozszerzony N ocenę dopuszczjącą, uczeń: rysuje wykres funkcji f ( x) x i podje jej włsności; sprwdz lgebricznie, czy dny punkt nleży

Bardziej szczegółowo

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Wprowdzenie Kwdrtury węzły równoodległe Kwdrtury Guss Wzory sumcyjne Trnsport, studi niestcjonrne I stopni, semestr I Instytut L-5, Wydził Inżynierii Lądowej, Politechnik Krkowsk Ew Pbisek Adm Wostko Wprowdzenie

Bardziej szczegółowo

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A

MXZ INVERTER SERIA. Jedna jednostka zewnętrzna może obsługiwać do 8 pomieszczeń. Ograniczenie poboru prądu. Efektywność energetyczna: klasa A INVERTER SERIA MXZ Typoszereg MXZ gwrntuje cicy, wysokowydjny i elstyczny system, spełnijący wszystkie wymgni w zkresie klimtyzcji powietrz. 6 MXZ-2C30VA MXZ-2C40VA MXZ-2C52VA MXZ-3C54VA MXZ-3C68VA MXZ-4C71VA

Bardziej szczegółowo

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Wprowdzenie Kwdrtury węzły równoodległe Kwdrtury Guss Wzory sumcyjne Trnsport, studi niestcjonrne I stopni, semestr I rok kdemicki 01/013 Instytut L-5, Wydził Inżynierii Lądowej, Politechnik Krkowsk Ew

Bardziej szczegółowo

Metodologia szacowania wartości docelowych dla wskaźników wybranych do realizacji w zakresie EFS w Regionalnym Programie Operacyjnym Województwa

Metodologia szacowania wartości docelowych dla wskaźników wybranych do realizacji w zakresie EFS w Regionalnym Programie Operacyjnym Województwa Metodologi szcowni wrtości docelowych dl wskźników wybrnych do relizcji w zkresie EFS w Regionlnym Progrmie percyjnym Województw Kujwsko-Pomorskiego 2014-2020 Toruń, listopd 2014 1 Spis treści I. CZĘŚĆ

Bardziej szczegółowo

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję: YZNACZNIKI Do opisu pewnh oiektów nie wstrz użć liz. ie n przkłd, że do opisni sił nleż użć wektor. Sił to przeież nie tlko wielkość le i jej punkt przłożeni, zwrot orz kierunek dziłni. Zte jedną lizą

Bardziej szczegółowo

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI ZESZYTY NAUKOWE 7-45 Zenon GNIAZDOWSKI O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI Streszczenie W prcy omówiono grupę permutcji osi krtezjńskiego ukłdu odniesieni reprezentowną przez mcierze permutcji,

Bardziej szczegółowo

PROJEKT BUDOWLANY SPIS TREŚCI I. INSTALACJA WENTYLACJI MECHANICZNEJ NAWIEWNO-WYWIEWNEJ

PROJEKT BUDOWLANY SPIS TREŚCI I. INSTALACJA WENTYLACJI MECHANICZNEJ NAWIEWNO-WYWIEWNEJ PROJEKT BUDOWLANY SPIS TREŚCI I. INSTALACJA WENTYLACJI MECHANICZNEJ NAWIEWNO-WYWIEWNEJ... I.1. Ogólny opis projektownych rozwiązń... I.2. Montż knłów wentylcyjnych... I.3. Otwory rewizyjne i możliwość

Bardziej szczegółowo