Stabiość apięciowa podsystemu eetroeergetyczego 63 SAILNOŚĆ NAIĘCIOWA ODSYSEM ELEKOENEGEYCZNEGO prof. dr hab. iż. yszard Zajczy / oitechia Gdańsa. ZECIĄŻENIE MOCĄ IENĄ.. Charaterystyi turbozespołów W ceu opisaia staów ieustaoych w czasie przeciążeń iezbęda jest zajomość właściwości bou wytwórczego w tym geeratora sychroiczego ie tyo przy wartości apięcia bisiej zamioowej ecz rówież przy apięciach zaczie iższych występujących przy zaczych przeciążeiach. rzyładowy bo wytwórczy sładający się z turbiy odesacyjej wraz z reguatorem turbiy oraz geeratora sychroiczego wraz z reguatorem geeratora przedstawioo a rys.. gz gz Z W W S g K Z S W S N g I GS W I g G g gz SK W I f z IW W ys.. Schemat boowy bou wytwórczego dużej mocy [0] urbia odesacyja dużej mocy słada się z części wysoo- średio- i isoprężej W S N oraz międzystopiowego przegrzewacza pary. eguacja turbiy typu iościowego odbywa się poprzez zmiay atężeia przepływu pary przez poszczegóe części turbiy a to uzysuje się zmieiając stopień otwarcia zaworów reguacyjych wysooprężych Z wp i średioprężych Z sp. eguator turbiy słada się z reguatora mocy reguatora prędości obrotowej O przetworia /H zaworów reguacyjych Z. Schemat boowy turbozespołu z uładem reguacji przedstawioo a rys. 2. Streszczeie W referacie przedstawioo probem przeciążeia mocą bierą systemu eetroeergetyczego oraz metodoogię aaiz stabiości apięciowej podsystemów eetroeergetyczych. W ceu potwierdzeia poprawości przyjętych założeń wyoao obiczeia symuacyje stabiości apięciowej da podsystemu. W badaiach aaizowao przypadi dociążaia mocą czyą mocą bierą oraz mocą z utrzymaiem wyjściowego tgϕ pojedyczych węzłów oraz całych podsystemów. zysae wyii wyazały poprawość przyjętych założeń odośie sposobu osiągaia graicy stabiości w badaiach modeowych.
64 yszard Zajczy / oitechia Gdańsa O /H SM SL G Z ys. 2. ład reguacji turbozespołu. reguator mocy czyej O reguator prędości obrotowej /H przetwori mechaiczo-hydrauiczy ub eetrohydrauiczy Z zawory reguacyje SM serwomotor zaworów SL siłowi zaworów turbia G geerator [0] Geeratory sychroicze dużej mocy GS wyposażae są w statyczy tyrystorowy uład wzbudzeia W W ub maszyowy uład wzbudzeia oraz wieoparametrowy reguator geeratora G. W obu wariatach uładu wzbudzeia wieoparametrowy reguator geeratora słada się z toru główego reguacji apięcia ograicziów uładu reguacji oraz eemetów dodatowych. Schemat boowy wieoparametrowego reguatora geeratora przedstawioo a rys. 3. ys. 3. Schemat struturay wieoparametrowego reguatora geeratora [0]. N tor główy reguacji apięcia K uład ompesacji prądowej SS stabiizator systemowy OS ograiczi prądu stojaa OW ograiczi prądu wiria OW ograiczi pułapu prądu wiria OKM ograiczi ąta mocy Geerator jest steroway przez reguator zway potoczie reguatorem apięcia utrzymujący zadaą wartość apięcia. rzy zaczych przeciążeiach reguator doprowadza do pełego wysterowaia uładu wzbudzeia. W rezutacie apięcie wzbudzeia i w staie ustaoym prąd wzbudzeia osiągają wartość masymaą. W tym staie charaterystya = fi g przestaje być ształtowaa przez reguator. Z putu widzeia stabiości apięciowej istote są charaterystyi eemetów reguatora taich ja ograiczi prądu stojaa prądu wiria czy pułapu prądu wzbudzeia. Ich ształt zaeżość czasowa może de-
Stabiość apięciowa podsystemu eetroeergetyczego 65 cydować o przebiegu zjawis związaych z rozwojem awiy apięciowej. rzyładową charaterystyę czasową I f = ft reaizowaą przez ograiczi pułapu prądu wzbudzeia i ograiczi masymaego prądu wzbudzeia przedstawioo a rys. 4. ys. 4. Charaterystya prądowo-czasowa reaizowaa przez ograiczii: pułapu prądu wzbudzeia i masymaego prądu wzbudzeia p współczyi pułapu 6 2 I f prąd wzbudzeia zamioowy [0] eguator G a podstawie pomiaru apięcia i prądu utrzymuje apięcie a zacisach geeratora zgodie z zaeżością g gzo I I X gdzie gz0 wartość zadaa apięcia X impedacja ompesacji prądowej. Schemat zastępczy geeratora z reguatorem poazuje rys. 5a. Oreśoa powyżej charaterystya obowiązuje w graicach od biegu jałowego do obciążeia w staach ieustaoych przy tórym apięcie wzbudzeia f osiąga wartość masymaą f max. Jeżei po osiągięciu masymaego apięcia wzbudzeia apięcie geeratora będzie ada spadało w wyiu przeciążeia to działaie reguatora będzie iesutecze gdyż ie będzie o w staie podwyższyć apięcia wzbudzeia do wartości iezbędej da utrzymaia zadaego apięcia geeratora. g f max I X d Schemat zastępczy da tego stau geeratora sychroiczego przedstawia rys. 5b. a b ys. 5. Schemat zastępczy geeratora z reguatorem; a sta ormay b przy dużym przeciążeiu da f = f max [5 6] W wyiu złożeia tych dwóch charaterysty otrzymuje się charaterystyę obejmującą peły zares zmia apięcia geeratora odpowiadający obciążeiom; od biegu jałowego do masymaego obciążeia geeratora rys. 6.
66 yszard Zajczy / oitechia Gdańsa ys. 6. Charaterystya zewętrza geeratora z reguatorem apięcia w zaresie iiowym da f < f max oraz da masymaego apięcia wzbudzeia f = f max [5 6].2. Charaterystyi odbiorów odobie ja w przypadu mocy czyej moc biera pobieraa przez odbiory jest fucją apięcia i częstotiwości f: o F f Zaeżość o F f w staach ustaoych da f = cost. ma przebieg przedstawioy a rys. 7. 2 3 ys. 7. Zmiay mocy bierej odbiorów przy zmiaach częstotiwości i przy = cost. do tg d 2 3 róże przebiegi charaterysty przy zaczych obiżach o apięcia [5 6] o oazae a rysuu zaeżości mogą być przydate rówież do jaościowej i w przybiżeiu do iościowej iterpretacji staów ieustaoych przy przeciążeiach systemu podsystemu ub wyspy. zeczywista charaterystya tym bardziej odbiega od przedstawioej a rys. 7 im więsza jest prędość zmia apięcia zaeża od wartości przeciążeia. ozbieżość jest spowodowaa eetromagetyczymi staami ieustaoymi w siiach eetryczych i wpływem mas wirujących uładów apędowych..3. Wpływ wartości przeciążeń Da szacuowego oreśeia zmia apięcia i mocy bierej przy przeciążeiach ceowe jest poszuiwaie związu między tymi wieościami: d F g o dt Jeżei moce biere geerowae i pobierae ie biasują się to występuje proces ieustaoy stabiy ub iestabiy. W przypadu procesu iestabiego mającego a ogół charater aperiodyczy ie jest możiwe osiągięcie owego stau ustaoego i występuje tzw. awia apięcia [5 6].
Stabiość apięciowa podsystemu eetroeergetyczego 67 m d Jeżei gi oi 0 to 0 i = cost. i i dt m jeżei gi oi 0 d to 0 i rośie i i dt m d jeżei gi oi 0 to 0 i maeje. dt i i Jeżei przeciążeie jest iewieie to działaie reguatorów apięcia geeratorów utrzymuje apięcie w pobiżu wartości zamioowej powodując jeda przeroczeie dopuszczaej wartości prądu geeratorów. o przeroczeie ie jest w początowym oresie iwidowae przez ograiczii prądu stojaa działające z ceowo wprowadzoą zwłoą czasową. Osiągięty zostaje owy sta quasi-ustaoy. Jeda po pewym czasie ograiczii przystępują do ograiczaia przeciążeia prądowego i powodują zmiaę charaterystyi zewętrzej geeratora poazaej a rys. 8. ys. 8. Iterpretacja małych przeciążeń mocą bierą. sta quasi-ustaoy da X = 0; 2 sta quasi-ustaoy da X > 0; O charaterystya odbiorów [5 6] Działaie ograicziów może doprowadzić do iemożiwości osiągięcia owego stau ustaoego. owstaje awia apięcia i obroa podsystemu jest iemożiwa gdyż obeca automatya odciążaia ie chroi przed przeciążeiami mocą bierą. Na rysuu poazao dwa puty pracy quasi-ustaoej do czasu ograiczeia prądu przez ograiczii. oazao też że w wyiu działaia ograicziów ie jest możiwe porycie zapotrzebowaia a moc bierą i powstaje awia apięcia. rzy dużych przeciążeiach ma miejsce sytuacja poazaa a rys. 9. Z porówaia charaterysty geeracji i odbiorów wyia że ie ma możiwości uzysaia biasu mocy bierej w podsystemie. Efetem brau tej możiwości jest awia apięcia iemożiwa do opaowaia bez wyłączeia części odbiorów. Wyłączeie to spowoduje przesuięcie charaterystyi O w ewo umożiwiając uzysaie biasu mocy bierej. ys. 9. Iterpretacja dużych przeciążeń mocą bierą. Ozaczeia ja a poprzedich rysuach [5 6]
68 2. ANALIZA SAYCZNA SAILNOŚCI NAIĘCIOWEJ Stabiość apięciową oreśa się da węzłów odbiorczych systemu eetroeergetyczego. Aaizę statyczą stabiości apięciowej przeprowadza się a podstawie rówań apięciowo-prądowych oreśoych da dowoego węzła eetroeergetyczego [0]. Schemat uładu przedstawioo a rys. 0. Moc czyą i bierą pobieraą w węźe opisao zaeżością: Zaeżość ta oreśa moce czye i biere da wszystich węzłów odbiorczych aaizowaego systemu eetroeergetyczego zarówo da stau ustaoego ja i staów przejściowych. Aaizując zmiay mocy w otoczeiu putu pracy ustaoej oreśoej parametrami O O da wszystich węzłów oreśoo zmiay mocy czyej i bierej: Liearyzując uład i przechodząc do aaizy małych odchyeń zaeżości a zmiay mocy i w fucji zmia apięcia i ąta rozchyłu wetorów otrzymao zaeżość: czyi: ys. 0. Schemat rozpływu prądów w węźe systemu eetroeergetyczego f apięcie w węźe f apięcie w węźe J prąd płyący między węzłami i J prąd odbioru w węźe J g prąd geeratora w węźe Z Y impedacja i admitacja eemetu łączącego węzły i Y o Y o admitacja gałęzi poprzeczych w węzłach i Y admitacja zastępcza odbioru w węźe [0] x.... yszard Zajczy / oitechia Gdańsa si cos si cos 2 2 G G G φ φ φ φ J J J J Δ Δ x x Δ Δ Δ Δ o o o o Δ Δ
Stabiość apięciowa podsystemu eetroeergetyczego 69 Załadając że w systemie występują tyo zmiay mocy bierej =0 zaeżość powyższa przyjmie postać: 0 J J J J x rzeształcając i eimiując ąt otrzymao związe między zmiaami mocy bierej i zmiaami apięcia : Δ J J J J J x Eemety macierzy J eżące a główej przeątej oreśają wrażiwość apięciową węzłów odbiorczych systemu eetroeergetyczego J. Δ Da dowoego węzła moża oreśić wrażiwość apięciową i jej związe ze stabiością apięciową w węźe: diagj 0 diagj 0 diagj 0 węzeł stabiy apięciowo graica stabiości węzeł iestabiy apięciowo 3. ANALIZA DYNAMICZNA SAILNOŚCI NAIĘCIOWEJ Aaiza dyamicza stabiości apięciowej poega a badaiu odpowiedzi uładu a zadae wymuszeie. Eemety uładu opisae rówaiami różiczowymi i agebraiczymi staowią podstawę do obiczeń staów ieustaoych. Mode uładu obejmuje: Mode uładu przesyłowego opisaego rówaiami: x = fx I x = Y Modee eemetów węzła wytwórczego taich ja: geeratory sychroicze wieoparametrowe reguatory geeratora turbiy reguatory turbi. Schemat węzła wytwórczego z zazaczeiem eemetów podegających modeowaiu przedstawioo a rys.. Na potrzeby aaiz stabiości baday uład opisuje się uładem rówań różiczowych ziearyzowaych w otoczeiu putu pracy da tórego bada się stabiość apięciową. Ziearyzoway obiet w ogóej postaci moża opisać: rówaiem stau: Xt = AXt + t rówaiem wyjścia: Yt = CXt + Dt
yszard Zajczy / oitechia Gdańsa 70 gdzie: Xt wetor zmieych stau t wetor sygałów wejściowych Yt wetor sygałów wyjściowych A macierz stau macierz wejścia C macierz wyjścia D macierz wiążąca sygały wejściowe bezpośredio oddziałujące a wyjście. Geerator sychroiczy opisao zaeżościami: rówaie stau: I g t A g g I g t A gc g g t rówaie wyjścia: Wg t D g I g t gdzie: I g t [ I d t I q t I f t I d t I q t σ t δ t ] wetor zmieych stau g t [ s t f t M t t ] wetor wieości wejściowych Wg t [ g t g t ] wetor wieości wyjściowych. ład wzbudzeia i reguator geeratora opisao zaeżościami: Y t A Y SS t O rówaie stau: O x A SS O SS Y t A x SS YSS t O O C x x G t A SS C SS G t rówaie wyjścia: f t D Y t EW gdzie: Y t wetor zmieych stau toru reguacji apięcia YSS t stabiizatora systemowego G t wetor wieości wejściowych f t wetor zmieych stau wieość wyjściowa zmiaa apięcia wzbudzeia. urbię odesacyją opisao zaeżościami: K D t AK CK K t rówaie stau: D t AK rówaie wyjścia: M t t E D t gdzie: D t wetor zmieych stau turbiy K t wetor wieości wejściowych M t t wieość wyjściowa zmiaa mometu apędowego geeratora. eguator turbiy opisao zaeżościami: rówaie stau: Y E t A E Y HY t O O x E A HY EH O YE t A E x HY YHY t O O C x E x E t A HY O rówaie wyjścia: Wt t D YHY t t gdzie: YE zaworów E t wetor zmieych stau YHY t wetor zmieych stau uładu hydrauiczego wetor wieości wejściowych Wt t wieość wyjściowa zmiaa stopia otwarcia zaworów reguacyjych.
Stabiość apięciowa podsystemu eetroeergetyczego 7 ozostałe macierze opisao w źródłach [0]. wzgędiając wzajeme związi między wieościami wyjściowymi i wejściowymi poszczegóych obietów uzysuje się opis bou wytwórczego w postaci rówań stau. 4. MEODOLOGIA OLICZEŃ SAILNOŚCI NAIĘCIOWEJ 4.. Metoda wrażiwości apięciowej Da ażdego węzła systemu eetroeergetyczego moża wyzaczyć wrażiwość apięciową jao stosue zmiay apięcia po zmiaie mocy bierej dostarczoej do węzła: w i i i i i i w [ h h] [ h h] i i i i i [ h] ; i [ h] i i [ h h] i i i [ h] i ; tgφ Zmiaa mocy czyej i bierej wyzaczaa będzie w oejych roach wyzaczaia rozpływu mocy i poziomów apięć w systemie eetroeergetyczym w czasie symuacji dyamiczej. Da dodatich współczyiów dodatia zmiaa mocy bierej powoduje wzrost apięcia uład jest stabiy apięciowo. Metodę tę propouje się zastosować do wstępych obiczeń stabiości apięciowej w systemie eetroeergetyczym. ozwoi oa da ustaoego obciążeia systemu jedozaczie zdetermioway sta systemu oreśić jego węzły zagrożoe utratą stabiości apięciowej. W metodzie tej moża uwzgędić ograiczeia geeracji mocy bierej przez geeratory sychroicze ograiczeia wyiające z dopuszczaego obszaru pracy geeratorów oraz astaw ograicziów reguatora geeratora OS i OW oraz OKM czyi: ograiczeie mocy bierej pobieraej p poj ograiczeie mocy bierej geerowaej g id oraz ograiczeia przeładi trasformatorów i autotrasformatorów poprzez uwzgędieie wartości graiczych: miimaa przeładia trasformatora mi masymaa przeładia trasformatora max i związae z tym położeia przełącziów zaczepów. 4.2. Metoda wartości własych W przypadu potrzeby stworzeia charaterysty graiczych wpływ obciążeń a graicę stabiości apięciowej oiecze jest wyoaie aaizy wartości własych uładu ziearyzowaego. Zaeżość przyrostów mocy bierej od zmia apięć w węzłach opisao zaeżością: J Występującą we wzorze macierz Jacobiego moża oreśić zaeżością: J M macierz wetorów własych prawostroych N macierz wetorów własych ewostroych Λ macierz diagoaa wartości własych. o przeształceiach rówaie 2 ma postać: M N ub mii i i M N gdzie:
72 yszard Zajczy / oitechia Gdańsa Gdzie: m i ozacza i-ty wetor prawostroy i i-ty wetor ewostroy λ i i-ta wartość własa. Wartość własa λ i oraz odpowiadające jej wetory: prawostroy m i i ewostroy i tworzą i-ty mod systemu. m u Wprowadzając do rówań zaeżości oraz gdzie u i q wetory modów q apięcia i mocy bierej u Λ q. Związe da i-tego modu: u i qi. Wartość wartości własej λ i świadczy i o stabiości apięciowej daego węzła λ i >0 uład stabiy apięciowo mi i gdzie i -ty i i eemet wetora i. Ostateczie da węzła systemu eetroeergetyczego otrzymuje się związe pochodej apięcia wzgędem mocy bierej w fucji wartości własych: m i i i i 5. ADANIA SYMLACYJNE Weryfiacja zapropoowaej metody wyzaczaia stabiości apięciowej węzłów odbiorczych podsystemu eetroeergetyczego sieć 0 V da trzech charaterystyczych węzłów tej sieci: węzeł A typowy węzeł odbiorczy w głębi sieci 0 V a obszarach wiejsich węzeł typowy węzeł odbiorczy w głębi sieci 0 V a obszarze agomeracji miejsiej węzeł C węzeł odbiorczy w sieci 0 V położoy w pobiżu węzła wytwórczego zasiającego sieć 0 V geeratory przyłączoe do szy 400 V zasiaie sieci 0 V poprzez trasformator 400/0 V z podobciążeiową reguacją przeładi. adaa podsieć zawierała poad 80 węzłów odbiorczych 0 V i była zasiaa w iu putach z sieci 220 i 400 V poprzez trasformatory z reguowaą przeładią. Schemat sieci przedstawioo a rys.. Da badaego podobszaru oreśoo graicę stabiości apięciowej da astępujących przypadów: jedoczesa zmiaa mocy czyej i bierej odbioru z zachowaiem stałej wartości tgφ odbioru w badaym pojedyczym węźe sieci 0 V. rzyładowe wyii da węzłów A i C przedstawioo a rys. 2 jedoczesa zmiaa mocy czyej i bierej odbioru z zachowaiem stałej wartości tgφ odbioru w badaym podsystemie wszystich węzłach sieci 0 V. rzyładowe wyii da węzłów A i C przedstawioo a rys. 3 jedoczesa zmiaa mocy bierej odbioru w badaym podsystemie wszystich węzłach sieci 0 V. rzyładowe wyii da węzłów A i C przedstawioo a rys. 4. Do obiczeń wyorzystao program LANS. 220 V 400 V C C 0 V 400 V A A ys.. Schemat badaego podsystemu eetroeergetyczego 0 V zasiaego z sieci 220 i 400 V w iu putach
Stabiość apięciowa podsystemu eetroeergetyczego 73 a b 20 20 5 5 0 0 05 05 00 00 [V] 95 90 85 C A [V] 95 90 85 C A 80 80 75 75 70 0 00 200 300 400 500 600 700 800 [MW] 70 0 20 40 60 80 00 20 40 60 80 [Mvar] ys. 2. Zmieość apięcia w wybraych węzłach sieci 0 V w fucji mocy czyej a i bierej b odbioru. Dociążaie węzłów idywiduaie ażdy węzeł iezaeżie a b 20 20 5 5 0 0 [V] 05 00 95 90 C A [V] 05 00 95 90 C A 85 85 80 80 75 75 70 0 5 0 5 20 25 30 35 [MW] 70 0 2 4 6 8 0 2 [Mvar] ys. 3. Zmieość apięcia w wybraych węzłach sieci 0 V w fucji mocy czyej a i bierej b odbioru. Jedoczese dociążaie węzłów odbiorczych badaego podsystemu przy jedaowym współczyiu mocy 20 5 0 [V] 05 00 95 90 C A 85 80 75 70 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 [Mvar] ys. 4. Zmieość apięcia w wybraych węzłach sieci 0 V w fucji mocy bierej odbioru. Jedoczese dociążaie węzłów odbiorczych badaego podsystemu dociążaie tyo mocą bierą
74 yszard Zajczy / oitechia Gdańsa 6. WNIOSKI rzeprowadzoe aaizy i badaia symuacyje pozwoiły a sformułowaie astępujących wiosów związaych z możiwością obiczeń stabiości apięciowej węzłów odbiorczych systemu eetroeergetyczego w zaresie metod obiczeiowych:. W obiczeiach gobaych reaizowaych da całego systemu eetroeergetyczego stosować metodę współczyiów wrażiwości apięciowej. Wieorote powtórzeie obiczeń symuacyjych wyoaych przy zmieej wartości mocy odbioru o =var pozwoi oreśić da węzłów charaterystyi -. 2. Naeży stosować dociążaie badaych podsystemów a ie pojedyczych węzłów. Dociążaie reaizować jao dociążaie mocą czyą i bierą przy oreśoym współczyiu tgφ odbioru. 3. W aaizach stabiości apięciowej aeży uwzgędiać ograiczeia wyiające z obszaru dopuszczaego stau pracy geeratora istieia ograicziów prądu stojaa i wiria pułapu prądu wiria ąta mocy w reguatorze geeratora oraz ograiczeia wyiające z zastosowaia uładów reguacji grupowej węzłów wytwórczych i przesyłowych []. 4. W przypadu badaia stabiości apięciowej wydzieoych podsystemów moża stosować metodę wartości własych da uładów ziearyzowaych. Doceowo aeży dążyć do zastosowaia tej metody da całego systemu eetroeergetyczego. 5. Jedyą suteczą metodą uiięcia awiy apięcia w przypadach przeciążeń mocą bierą jest wprowadzeie człou apięciowego do uładów automatyi odciążającej. Czło apięciowy z pomiarem pochodej w czasie dostarcza wiarygodej iformacji o wartości przeciążeia mocą bierą [5 6 ]. ILIOGAFIA. IEEE Guide for Sychroous Geerator Modeig ractices i Stabiity Aayses. IEEE Std 0-99 America Natioa Stadard ANSI. 2. IEEE Stadard 42.5: IEEE ecommeded ractice for Excitatio System Modes for ower System Stabiity Studies. August 992. 3. Kudur. ower System Stabiity ad Cotro. McGraw-Hi Ic. 994. 4. Leo O.Chua e-mi Li Komputerowa aaiza uładów eetroiczych. Agorytmy i metody obiczeiowe WN Warszawa 98. 5. Lubośy Z. Szczerba Z. Zajczy. Aaiza stau obecego automatyi odciążającej SCO w rajowym systemie eetroeergetyczym z putu widzeia operatora systemu. raca wyoaa przez ES ESEACH da SE S.A. 999. 6. Lubośy Z. Szczerba Z. Zajczy. Automatya reaizująca obroę systemu przy awaryjych przeciążeiach. Opracowaie owych zasad i programu: stosowaia automatyi samoczyego odciążaia w KSE opartej a owych agorytmach działaia soordyowaia jej z zabezpieczeiami podczęstotiwościowymi boów udziału sieci przesyłowych sieci rozdzieczych i eetrowi. Etap 999 Etap 2 2000. raca wyoaa przez ES ESEACH da SE S.A. 7. Machowsi J iałe J.W. umby J..ower system dyamics ad stabiity. Joh Wiey & Sos New Yor 997. 8. Machowsi J. eras S. Stay ieustaoe i stabiość systemu eetroeergetyczego Warszawa WN 989. 9. Va Cutsem. Vouras C. Votage stabiity of eectric power systems Kuwer Academic ubishere Lodo 998. 0. Zajczy. Modee matematycze systemu eetroeergetyczego do badaia eetromechaiczych staów ieustaoych i procesów reguacyjych Wydawictwo oitechii Gdańsiej 2003.. Zajczy. Szczerba Z. Lubośy Z. Małowsi Kuczi J. Kowaa. Szczecińsi. Dobrzyńsi K. Aaiza stau obecego i opracowaie zmia w uładach reguacji apięcia i mocy bierej w eetrowiach stacjach sieci przesyłowej i w sieciach rozdzieczych w ceu zmiejszeia ryzya powstaia awarii apięciowych w systemie eetroeergetyczym oitechia Gdańsa raca wyoaa da SE Operator Gdańs 2007 2008.