Elementy fizyki wspó czesnej

Transkrypt

1 Elementy fizyki wspó czesnej d inż. Janusz Tomaszewski

2 Budowa mateii Oddziaływania Zupełne zespoły paw fizycznych Równania Maxwella Fala elektomagnetyczna Światło Pomieniowanie ciała doskonale czanego Zjawisko fotoelektyczne zewnętzne Zjawisko Comptona Dualizm kopuskulano-falowy Hipoteza de Boglie a fale mateii Model atomu wg Boha Pomieniowanie X

3 Mikoskopowa stuktua ciał makoskopowych Kyształy Atomy w kysztale ułożone są w pewien powtazający się egulany wzó zwany siecią kystaliczną. Stuktua kyształu NaCl Polikyształy Wiele ciał stałych nie posiada jednolitej stuktuy kystalicznej dlatego, że są zbudowane z badzo wielu malutkich kyształków mówimy, że ciała te mają stuktuę polikystaliczną (np. metale). Ciała bezpostaciowe Istnieją w pzyodzie ównież ciała niekystaliczne ( np. szkło, smoła, wiele twozyw sztucznych), w któych występuje upoządkowanie atomowe jedynie bliskiego zasięgu. Mówi się o nich, że są cieczami pzechłodzonymi o dużej lepkości upoządkowanymi lokalnie. W ciałach bezpostaciowych wiązania między atomami mają óżną wytzymałość, pękają w óżnych tempeatuach bak ostego pzejścia fazowego. Tymczasem w kyształach wszystkie wiązania mają taką samą wytzymałość i wobec tego puszczają w tej samej tempeatuze. Ciecze Gazy

4 Elementane składniki mateii Podstawowymi składnikami mateii, ozóżnialnymi chemicznie, są atomy ich cechy decydują o własnościach substancji, któe twozą. model atomu według Thomsona doświadczenie Ruthefoda stuktua atomu i jego składników Kwaki Nukleony, czyli poton i neuton, są pzykładem tzw. hadonów (ściślej baionów). Zbudowane są z kwaków wiecących się w ich wnętzu (poton uud, neuton udd). Kwaki oddziałują silnie wymieniając między sobą tzw. gluony. Leptony Elektony są pzykładem tzw. leptonów, któe w pzeciwieństwie do hadonów są niepodzielne. Oddziałują siłami elektomagnetycznymi wymieniając między sobą fotony. Według aktualnego stanu wiedzy kwaki i leptony są najmniejszymi niepodzielnymi cegiełkami mateii.

5 Oddziaływania gawitacyjne występują między wszystkimi obiektami mateialnymi; hipotetycznymi nośnikami pola są gawitony; do zaniedbania w pzypadku obiektów o małej masie np. nukleony słabe występują pomiędzy leptonami i hadonami; nośnikami pola są bozony pośedniczące W ±, Z 0 ; są odpowiedzialne za ozpad hadonów - odgywają istotną olę m.in. pzy ozpadzie β elektomagnetyczne występują między cząstkami naładowanymi; nośnikami pola są fotony; są źódłem silnego odpychania kilkaset N między potonami w jądze silne występuje w czystej postaci między kwakami oaz jako tzw. silne szczątkowe między hadonami; nośnikami pola są genealnie gluony, ale w pzypadku oddziaływań między nukleonami w jądze efektywnymi nośnikami pola są mezony zbudowane z pay kwak-antykwak; wewnątz jąda powodują, że pojedyncze nukleony pzyciągają się siłą zędu kilku tysięcy N Nośnik oddziaływania Rodzaj oddziaływania Zasięg Względne natężenie gawiton (hipotetyczny) gawitacyjne nieskończony W + bozony pośedniczące W - słabe m 10-5 Z 0 foton elektomagnetyczne nieskończony gluonów silne m 1 W latach 50-tych Sheldon Glasgow, Abdus Salam i Steven Weinbeg wymyślili schemat, w amach któego połączyli teoie oddziaływań elektomagnetycznych i słabych - oddziaływanie elektosłabe.

6 Zupełne (?) zespoły paw fizycznych Mechanika 3 zasady dynamiki Newtona + pawa opisujące siły... Temodynamika 3 zasady temodynamiki Elektyczność i magnetyzm 4 ównania Maxwella + ównania mateiałowe... Szczególna teoia względności uogólnienie fizyki klasycznej na pzypadek badzo dużych pędkości Ogólna teoia względności uogólnienie fizyki klasycznej dotyczące układów nieinecjalnych i gawitacji Fizyka kwantowa uogólnienie fizyki klasycznej na pzypadek obiektów mikoskopowych

7 Równania Maxwella (postać całkowa) 1. Uogólnione pawo indukcji Faadaya E dl = d φ B dt Zmienne pole magnetyczne wytwaza wiowe pole elektyczne, któe z kolei może wywoływać pzepływ pądu elektycznego. 2. Uogólnione pawo Ampée a H dl = I + d φ D dt Pąd elektyczny i/lub zmienne pole elektyczne wytwaza wiowe pole magnetyczne. 3. Pawo Gaussa dla pola elektycznego D ds = q Ładunek wytwaza pole elektyczne o indukcji odwotnie popocjonalnej do kwadatu odległości. Źódłem pola elektostatycznego są ładunki elektyczne zaczynają się w nich i kończą linie sił tego pola. 4. Pawo Gaussa dla pola magnetycznego B ds = 0 W pzyodzie nie istnieją magnetyczne odpowiedniki ładunków elektycznych. Linie sił pola magnetycznego są kzywymi zamkniętymi.

8 Równania mateiałowe D = E B ε 0 ε = µ 0 Różniczkowe pawo Ohma j = σ E µ H Siła działająca na ładunek w polu elektomagnetycznym F = q ( E + v B) Pola elektyczne i magnetyczne to dwa oblicza jednego złożonego twou zwanego polem elektomagnetycznym!! Postać óżniczkowa ównań Maxwella (efekt zastosowania twiedzeń o zamianie całek powiezchniowych na objętościowe i całek kzywoliniowych na powiezchniowe): B D ote = oth = j + divd = ρ divb = 0 t t Równania Maxwella opisują cały kompleks zjawisk elektomagnetycznych w skali makoskopowej (teoia Maxwella nie obejmuje mikopól atomowych i cząsteczkowych popawnie opisuje je dopieo tzw. elektodynamika kwantowa) ujmując w postaci jednolitej teoii wszelkie pawidłowości zaobsewowane wcześniej i wszelkie ównania, któymi opisywano zjawiska elektyczne i magnetyczne. Na podstawie tych ównań można wykazać zaówno istnienie fal elektomagnetycznych, jak i okeślić ich pędkość, któa ówna jest pędkości światła. W ten sposób Maxwell piewszy pokazał, że światło ma natuę fali elektomagnetycznej. Istnienie fal elektomagnetycznych zostało ekspeymentalnie potwiedzone pzez Hetza w 1890 oku.

9 Fala elektomagnetyczna Z ównań Maxwella wynika, że zmienne w czasie pole magnetyczne indukuje zawsze zmienne w czasie pole elektyczne, któe z kolei indukuje zmienne w czasie pole magnetyczne itd.... pzy czym pola indukowane mają chaakte wiowy. Taki ciąg wzajemnie spzężonych wiowych pól elektycznych i magnetycznych nazywamy falą elektomagnetyczną. Fala elektomagnetyczna polega na ozchodzeniu się w pzestzeni zabuzenia w postaci dgań wektoów natężenia pola elektycznego i magnetycznego. Oba wektoy są postopadłe zaówno do siebie wzajemnie jak i do kieunku ozchodzenia się fali (fala popzeczna), są ponadto pzesunięte w fazie o π/2. Ponieważ wektoy E i H są ze sobą powiązane, można ozważać zmiany tylko jednego z nich. Jako główny został wybany wekto natężenia pola elektycznego E nazywa się go wektoem świetlnym ponieważ oko potafi eagować na pole elektyczne o częstościach optycznych. Fala elektomagnetyczna w pzeciwieństwie do fali mechanicznej może ozchodzić się w dowolnym ośodku ównież w póżni. Pędkość ozchodzenia się fal elektomagnetycznych jest największa w póżni i wynosi ok. 300 tys. km/s. W każdym innym ośodku pędkość fal elektomagnetycznych jest mniejsza i może zależeć od ich częstotliwości

10 Widmo fal elektomagnetycznych pomieniowanie γ pomieniowanie X (entgenowskie) ultafiolet pomieniowanie widzialne ( nm) fioletowe niebieskie zielone żółte pomaańczowe czewone!!! światło białe jest mieszaniną fal o óżnych długościach z całego zakesu widma widzialnego podczewień mikofale fale adiowe (TV, ultakótkie, kótkie, śednie, długie) Źódła fal elektomagnetycznych pzetwoniki elektoakustyczne, geneatoy elektoniczne (otw.obw.lc) ciała goące, zjonizowane gazy lasey, masey hamowanie naładowanych cząstek piewiastki pomieniotwócze gwiazdy, pomieniowanie kosmiczne

11 Pomieniowanie ciała doskonale czanego Ciało doskonale czane ciało całkowicie pochłaniające pomieniowanie elektomagnetyczne padające na jego powiezchnię (a λ =1). Każde ciało o tempeatuze większej od zea bezwzględnego emituje enegię w postaci fal elektomagnetycznych (pomieniowanie cieplne). Spektalna zdolność emisyjna R T (ν) moc pomieniowania cieplnego c.d.cz. pzypadająca na jednostkę jego powiezchni i jednostkowy pzedział długości fali wokół pewnej dł. λ. Pawo Stefana Boltzmanna (dotyczy całkowitej zdolności emisyjnej) = σ = W /( m K ) R σt Pawo pzesunięć Wiena ze wzostem tempeatuy długość fali, dla któej spektalna zdolność emisyjna jest maksymalna, pzesuwa się w kieunku niższych watości. λ maxt = mk Wzó Plancka wyjaśnienie paw ządzących pomieniowaniem c.d.cz. (a także ciał zeczywistych) wymaga pzyjęcia założenia, że pomieniowanie elektomagnetyczne jest emitowane i absobowane w postaci osobnych pocji enegii (kwantów) o watości: hc 34 E = hν = h = Js λ Pzyjęcie takiego założenia pozwala wyznaczyć teoetycznie pzebiegi λ zgodne z ekspeymentem.

12 Zjawisko fotoelektyczne zewnętzne h ν W = hν hν = E = g max k eu h paca wyjścia elektonu z metalu minimalna częstotliwość niezbędna do uzyskania fotoelektonów maksymalna enegia kinetyczna uzyskiwana pzez fotoelektony napięcie hamowania

13 Zjawisko Comptona Zmiana długości fali elektomagnetycznej w wyniku ozpaszania jej na swobodnych elektonach. h λ = cosϑ m c e ( 1 ) kąt ozposzenia ϑ = 45 ϑ = 90 ϑ = 135

14 Dualizm kopuskulano-falowy światła Własności falowe: dyfakcja intefeencja polayzacja Własności kopuskulane: pomieniowanie ciała doskonale czanego zjawisko fotoelektyczne zewnętzne zjawisko Comptona!!! Światło ma natuę złożoną kopuskulano-falową. Oznacza to, że w jednych zjawiskach zachowuje się jak fala (zjawiska związane z popagacją fali), w innych zaś jak stumień cząstek fotonów (zjawiska związane z oddziaływaniem pomieniowania z mateią). Enegię i pęd fotonu wyażają wzoy: E = hν E p = mc = 2 c c = hν c

15 Hipoteza de Boglie a Dualizm kopuskulano-falowy jest własnością chaakteystyczną nie tylko fal elektomagnetycznych ale i obiektów mateialnych (cząstek o masie spoczynkowej óżnej od zea). Oznacza to, że obiekty postzegane tadycyjnie jako cząstki ( np. elektony) powinny wykazywać ównież własności falowe. Fale skojazone z cząstkami nazywamy falami mateii. Długość fal mateii okeśla wzó de Boglie a: λ = h p stała Plancka pęd ki Hipoteza de Boglie a została potwiedzona ekspeymentalnie w 1924 oku pzez Davissona i Gemea. Pokazali oni, że elektony podobnie jak światło mogą ulegać dyfakcji. mechanika falowa (kwantowa) nazędzie opisu zjawisk mikoświata

16 Modele atomu Thomson model puddingu z odzynkami atom jest ciężką dodatnio naładowaną kulą z powtykanymi, niczym odzynki w pudding, ujemnymi elektonami (całość pozostaje elektycznie obojętna) Ruthefod dodatnio naładowana część atomu skoncentowana jest w badzo niewielkiej objętości znajdującej się w jego śodku. Ten dzeń zwany obecnie jądem skupia w sobie ównież niemal całą masę atomu, a otacza go chmua elektonowa (cały atom pozostaje elektycznie obojętny) Boh kwantowy model planetany (stanowi odejście od paw fizyki klasycznej) ujemny elekton w atomie wodou kąży wokół dodatniego jąda po obicie kołowej niczym planeta wokół gwiazdy (olę siły dośodkowej pełni siła elektostatycznego pzyciągania opisywana pawem Coulomba). Z klasycznego punktu widzenia wszystkie pomienie obit są dopuszczalne elekton musi mieć tylko odpowiednio dobaną do obity pędkość. Z dugiej stony, zgodnie z elektodynamiką klasyczną elekton jako naładowana cząstka pouszająca się z pzyspieszeniem (pzyspieszenie dośodkowe) powinien emitować falę elektomagnetyczną. Tacąc w ten sposób enegię musiałby zatem spaść po pewnym badzo kótkim czasie na powiezchnię jąda. Na pzekó fizyce klasycznej atom jest jednak twoem stabilnym.

17 Postulaty Boha Dozwolone są tylko te obity, dla któych obitalny moment pędu elektonu jest całkowitą wielokotnością stałej Plancka dzielonej pzez 2π m e v = n h E n = E n 1 2 Pzebywając na tych obitach (tzw. obity stacjonane) elekton nie emituje enegii. Elekton wypomieniowuje enegię gdy pzechodzi ze stanu (obity) o enegii wyższej do stanu o enegii niższej, a enegia wypomieniowanego kwantu hν jest ówna óżnicy enegii tych stanów hν = E j Ei, j > i

18 Pomieniowanie X (entgenowskie) Elektony emitowane pzez ozżazoną katodę ozpędzane są óżnicą potencjałów U i udezają w anodę wyhamowując (całkowicie lub częściowo) na jej atomach. Enegia tacona w zdezeniu pzez elekton zostaje wypomieniowana w postaci kwantu X. minimalna długość emitowanych pomieni X λ min = hc eu napięcie między katodą i anodą