Obliczenia statyczno wytrzymałościowe

Transkrypt

1 Obliczenia statyczno wytrzymałościowe Dla przebudowy mostu przez rzekę Stobnicę w ciągu drogi drogi powiatowej Nr1934R Lutcza przez wieś w km I. Dane wstępne: 1. Długość całkowita mostu Lc= 16,07 m Skos mostu: 90,00 o 2. Długość teoretyczna mostu Lt= 15,30 m 3. Szerokość całkowita mostu Bc= 7,50 m 4. Szerokość użytkowa mostu Bu= 6,50 m 5. Szerokość użytkowa jezdni Bu= 5,50 m 6. Szerokość użytkowa opaski lewej Buch= 0,50 m 7. Szerokość użytkowa opaski prawej Buop= 0,50 m II. Konstrukcja mostu Belki główne NP550 długość: 16,00 m ilość: 5 szt Rozstaw belek głównych: 1,50 m Poprzecznice IPE270 długość: 1,48 m ilość: 16 szt Poprzecznice podporowe żelbetowe ilość: 8 szt szerokość: 0,25 m długość: 1,480 m wysokość: 0,6 m Żebra pionowe podporowe zewnętrzne: ilość: 4 szt Żebra pionowe podporowe wewnętrzne: ilość: 0 szt Żebra pionowe przęsłowe zewnętrzne: ilość: 8 szt Żebra pionowe przęsłowe wewnętrzne: ilość: 32 szt 2. Podpory - istniejące żelbetowe III. Parametry użutkowe: 1. Klasa obciążenia "B" + tłum pieszych IV. Naprężenia dopuszczalne: Beton B35 Wytrzymałość na ściskanie Rb= 20,2 Mpa Wytrzymałość na rozciąganie Rr= 1,25 MPa Wytrzymałość na ścinanie τ= 0,28 MPa Stal żebrowana Rodzaj i gatunek stali: Bst500s Ra= 375 Mpa Stal konstrukcyjna Rodzaj i gatunek stali: 18G2A Ra= 280 Mpa Rt= 170 Mpa Skosy płyty pomostu przy dźwigarach: 1 do 1

2 IV. Zestawienie obciążeń: Obciążenia stałe: Rodzaj obciążenia Wymiary a x b x h lub h (m lub m 2 ) Ciężar objętośc. Lub liniowy Jednostki ciężaru elemen. Ociążenie charakter. Współczynniki obciążenia Obiążenie obliczeniowe Jednostk i obciążeń - a b h doc. odc. doc. odc. - Na jezdni Nwierzchnia jezdni 0,08 23 kn/m 3 1,840 1,5 0,9 2,76 1,66 kn/m 2 Izolacja bitumiczna 0, kn/m 3 0,070 1,5 0,9 0,11 0,06 kn/m 2 Razem: 2,87 1,72 kn/m 2 Na chodniku i opasce Kapa żelbetowa 0, kn/m 3 5,590 1,2 0,9 6,71 5,03 kn/m 2 Nawierzchnia kapy 0, kn/m 3 0,138 1,5 0,9 0,21 0,12 kn/m 2 Izolacja bitumiczna 0, kn/m 3 0,070 1,5 0,9 0,11 0,06 kn/m 2 Razem: 7,02 5,22 kn/m 2 Płyta pomostu Płyta pomostu 0,2 26 kn/m 3 5,200 1,2 0,9 6,24 4,68 kn/m 2 Skos płyty pomostu 0,20 0,31 0, kn/m 3 0,365 1,2 0,9 0,44 0,33 kn/m Elementy wyposażenia Deska gzymsowa - 0,04 0,50 26 kn/m 3 0,520 1,2 0,9 0,62 0,47 kn/m Krawężnik kamienny 0,20 0,20 27 kn/m 3 1,080 1,2 0,9 1,30 0,97 kn/m Barieroporęcz 0,7 kn/m 0,700 1,5 0,9 1,05 0,63 kn/m Ustrój nośny Belki główne NP550 2,62 kn/m 2,620 1,2 0,9 3,14 2,36 kn/m Nakładka pasa belki 0,18 0,01 0,14 kn/m 0,141 1,2 0,9 0,17 0,13 kn/m Żebra podporowe zewnętrzne 0,09 0,50 0,02 0,018 kn/m 0,018 1,2 0,9 0,02 0,02 kn/m Żebra podporowe wewnętrzne 0,09 0,34 0,02 0,000 kn/m 0,000 1,2 0,9 0,00 0,00 kn/m Żebra przęsłowe zewnętrzne 0,09 0,50 0,01 0,018 kn/m 0,018 1,2 0,9 0,02 0,02 kn/m Żebra przęsłowe wewnętrzne 0,09 0,34 0,01 0,048 kn/m 0,048 1,2 0,9 0,06 0,04 kn/m Poprzecz. przęsłow. IPE270 0,361 kn/m 0,532 1,2 0,9 0,64 0,48 kn/m Poprzecz. podpor. 0,25 1,48 0,6 26 kn/m 3 0,402 1,2 0,9 0,48 0,36 kn/m Razem: 4,53 3,40 kn/m Obciążenie ruchome: klasa obciążenia: B Obciążenie pojazdem K= 600 kn P= 75 kn Współczynnik dynamiczny ϕ= 1,35-0,005L ϕ= 1,2735 Współczynnik obciążeniowy 1,5 Obciążenie charakterystyczne Pch= 95,51 kn Obciążenie obliczeniowe Po= 143,27 kn Obciążenie charakterystyczne qch= 3 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe qo= 4,5 kn/m 2 Obciążenie tłumem pieszych Obciążenie charakterystyczne qtch= 2,5 kn/m 2 Współczynnik obciążeniowy 1,5 Obciążenie obliczeniowe qto= 3,75 kn/m 2 Obliczenie rozkładu poprzecznego obciążeń metodą sztywnej poprzecznicy: odległość od osi mostu do dźwigara skrajnego : odległość od osi mostu do dźwigara przedskrajnego : odl. od osi mostu do dźwigara przedprzedskrajnego : ilość dźwigarów głównych: 3,0 m 1,5 m 0,0 m 5 szt

3 ilość poprzecznic w przekroju podłużnym: 6 szt Obliczenie rzędnych na linii wpływu dla dxwigarów skrajnych: y0= 0,6 y1= -0,2 Odczyty rzednych z linii wpływu: Dzwigary główne: 1= 0,6 2= 0,4 3= 0,2 4= 0 5= -0,2 Płyta pomostu: rzędna dociążajaca: 0,697 Odległość:5,210 rzędna odciążajaca: 0,295 Odległość: 2,210 6= 0 Kapa chodnikowa: rzędna dociążajaca początk.: 0,697 Odległość:0,760 rzędna dociążajaca końcowa: 0,595 rzędna odciążajaca początk.: -0,195 Odległość:0,760 rzędna odciążajaca końcowa: -0,295 Deska gzymsowa: rzędna dociążajaca: 0,697 rzędna odciążajaca: -0,297 Barieroporecz: rzędna dociążajaca: 0,669 rzędna odciążajaca: -0,269 Krawężnik kamienny: rzędna dociążajaca: 0,567 rzędna odciążajaca: -0,181 Siły od pojazdu P: P1= 0,465 P2= 0,106 Obciążenie od pojazdu q: rzędna 0,567 Odległość:4,250 pozostała 1,25 Obciążenie tłumem pieszych qt: rzędna pocz. 0,663 Odległość:0,500 rzędna końc.. 0,567 Obciążenia przypadające na belkę: Siła od obc. stałych elem. wypos.: gs(o)= 7,69 kn/m obliczeniowe Siła od obc. stałych elem. wypos.: gs(ch)= 5,32 kn/m charakterystyczne Siła od obc. stałych elem. wypos.: gs(min)= 4,37 kn/m minimalne Siła od obc. stałych płyty pomostu: gp= 14,31 kn/m obliczeniowe Siła od obc. stałych dźwigarów głównych: gd= 4,76 kn/m obliczeniowe Siła od obc. ruchomych od sił P: Kr(o)= 81,81 kn obliczeniowe Siła od obc. ruchomych od sił P: Kr(ch)= 54,54 kn charakterystyczne Siła od obc. ruchomych od sił q: qr(o)= 5,42 kn/m obliczeniowe Siła od obc. ruchomych od sił q: qr(o)= 3,61 kn/m charakterystyczne Siła od obc. ruchomych od sił qt (tłum p.): qr(o)= 1,15 kn/m obliczeniowe Siła od obc. ruchomych od sił qt (tłum p.): qr(ch)= 0,77 kn/m charakterystyczne

4 Obciążenia w poszczególnych fazach pracy konstrukcji Faza I - nie zespolona Siła od obc. stałych płyty pom. i dźwigar.: gp(o)= 13,11 kn/m obliczeniowe Siła od obc. stałych poprzecznic i żeber: Np(o)= 0,71 kn/m obliczeniowe Siła od obc. stałych płyty pom. i dźwigar.: gp(ch)= 10,78 kn/m charakterystyczne Siła od obc. stałych poprzecznic i żeber: Np(ch)= 0,56 kn/m charakterystyczne Siła od obc. stałych płyty pom. i dźwigar.: gp(min)= 9,71 kn/m minimalne Siła od obc. stałych poprzecznic i żeber: Np(ch)= 0,51 kn/m minimalne Faza II - zespolona Siła od obc. stałych elem. wypos.: gs(o)= 7,69 kn/m obliczeniowe Siła od obc. stałych elem. wypos.: gs(ch)= 2,67 kn/m charakterystyczne Siła od obc. stałych elem. wypos.: gs(min)= 4,37 kn/m minimalne Siła od obc. ruchomych od sił P: Kr(o)= 81,81 kn obliczeniowe Siła od obc. ruchomych od sił P: Kr(ch)= 54,54 kn charakterystyczne Siła od obc. ruchomych od sił q: qr(o)= 5,42 kn/m obliczeniowe Siła od obc. ruchomych od sił q: qr(o)= 3,61 kn/m charakterystyczne Siła od obc. ruchomych od sił qt (tłum p.): qr(o)= 1,15 kn/m obliczeniowe Siła od obc. ruchomych od sił qt (tłum p.): qr(ch)= 0,77 kn/m charakterystyczne Obciążenia w poszczególnych fazach pracy konstrukcji Faza I - nie zespolona Schemat belka swobodnie podparta: Ra = Rb= 102,07 kn do momentu max i siły max M= 389,07 knm T= 102,07 kn Faza II - zespolona Ra= 397,89 kn do siły max Schemat belka swobodnie podparta: Ra = Rb= 272,78 kn do momentu max M= 1472,85 knm T= 397,89 kn Na podstawie wyniku max. obliczenie obciążeń w poszczególnych fazach obciążeń na długości belki Faza I - nie zespolona Faza II - zespolona Tabela momentów w różnych przekrojach na długości belki 0,2 Lt 0,25 Lt 0,3 Lt 0,4 Lt 0,5 Lt 3,06 3,825 4,59 6,12 7,65 m 257,8 303,29 338,68 386,7 404,39 knm Tabela momentów w różnych przekrojach na długości belki 0,2 Lt 0,25 Lt 0,3 Lt 0,4 Lt 0,5 Lt 3,06 3,825 4,59 6,12 7,65 m 915,8 1081, , , ,35 knm Charakterystyka wytrzymałościowa dźwigara z nakładką na pas dolny Przekrój nie zespolony Belka typu NP550+nakładka na pas dolny Belka typu NP550 Pole przekroju Fs= 0,023 m 2 Fs= 0,0212 m 2 Moment bezwładności względem osi x Ix= 0,00112 m 4 Ix= 0, m 4 Wskaźnik wytrzymałości względem osi x wx= 0,00454 m 3 wx= 0,00361 m 3 h= 0,55 m Przekrój zespolony Grubość płyty współpracującej t= 0,2 m Wysokość skosu płyty ts= 0,055 m Wysokość dźwigara z nakładką td= 0,56 m całkowita wysokość żebra łacznie z płytą h= 0,815 m szerokość żebra b0= 0,20 m szerokość stopki dźwigara całkowity wysięg wspornika b1= 1,06 m

5 1/2 rozpiętości w swietle płyty pola skraj. b2= 0,53 m 1/2 rozpiętości w swietle płyty pola wewn.. b3= 0,60 m dla wartości t/h i bo/l, b1/l, b2/l, b3/l wyznaczam z tabeli 10 (str. 19) współczynnik λ t/h= 0,25 b0/l= 0,013 b1/l= 0,069 b2/l= 0,035 b3/l= 0,039 ponieważ każdy z warunków b1/l, b2/l, b3/l jest mniejszy od 0,1 (min. w tabeli) λ= 1,00 szerokość współpracujaca: bm= 1,5 m Charakterystyka przekroju zespolonego: Pole przkroju betonowego: Fb= 0,314 m 2 Wskaźnik przekroju betonowego: Sb= 0,03316 m 3 Położ. osi oboj. przekr. bet. od góry xb= 0,1056 m Moment bezwładności przekr. bet.: Ib= 0, m 4 Pole przkroju stalowego: Fs= 0,0230 m 2 Moment bezwładności stali: Is= 0, m 4 Współczynnik sprężystości stali Es= Mpa Współczynnik sprężystości betonu Eb= Mpa n= 5,4945 Odległość pomiedzy osiami bezwładności przekroju betonowego i stalowego a= 0,446 m as= 0,318 m wg Koreleskiego wzór 5 str. 27 Fc= 0,080 m 2 ab= 0,1281 m wg Koreleskiego wzór 8 str. 29 Ic= 0, m 4 y1= 0,021 m az= 0,318 m yb= 0,234 m Obliczenie wskaźników bezwładności dla skrajnych włókien betonu i stali: wd= 0,00856 m 3 ys= 0,539 m wg= 0,21616 m 3 wsk= 1,18772 m 3 wdp= 0,3318 m 3 wgp= 0,0917 m 3 Obliczenie naprężeń w konstrukcji (+ ściskanie) (- rozciąganie) Przekrój nie zespolony σd= kn/m 2 <Ra 30,6% warunek spełniony σg= kn/m 2 <Ra 30,6% warunek spełniony Przekrój zespolony σd= kn/m 2 61,5% σg= 6814 kn/m 2 2,4% σsk= 1240 kn/m 2 <Rr 99,2% warunek spełniony σdp= 4438 kn/m 2 <Rb 22,0% warunek spełniony σgp= kn/m 2 <Rb 79,5% warunek spełniony Naprężenia reologiczne Naprężenia od pełzania betonu nbz= 1,588 mb= 0,048 mz= 0,243 Sprawdzenie: a x nbz + mb + mz = 1,0000 Pole przekroju betonu: Ab= 0,314 m 2 Obwód pola przek. betonu stykając. się z pow., przyn. okresowo u= 1,46 m Grubość zastępcza: em= 0,431 m Odczyt współczynnika ϕp z tabeli nr5 (norma str 10) φp= 2,19 2, α= 0,07 e= αφp= 0,16 α/1-α= 0,08 M= 225,16 knm Siła pozioma od sił od pełazania betonu Nbo= 357,51 kn Wartości strat wywołanych pełzaniem Nb= 53,00 kn yb= 0,1056 m Mz= 23,65 kn yb'= 0,0944 m Mb= 9,59 knm yb"= 0,1494 m Naprężenia od pełzania betonu σgp= kn/m 2

6 σdp= 576 kn/m 2 σsk= 1010 kn/m 2 σg= 2414 kn/m 2 σd= -460 kn/m 2 Naprężenia od skurczu betonu εs= 0,15 %o = Ns= 1714,58 kn 1-e- αφ = 0,15 Siła pozioma od sił od skurczu betonu N= 116,20 kn Mz= 51,86 knm Mb= 4,04 kn 0,00015 Naprężenia od skurczu betonu σgp= 19 kn/m 2 ( + - ) σdp= 684 kn/m 2 ( + - ) σsk= 866 kn/m 2 ( + - ) σg= 5292 kn/m 2 ( + - ) Naprężenia od temperatury σd= kn/m 2 ( + - ) współczynnik rozszer. liniowej dla betonu α= 0, / o C Obliczeniowa różnica temperatur t= 15 o C ε= 0,00015 Siła pozioma od sił od różnicy temteratur Ν= 143,34 kn Mz= 10,53 knm Naprężenia od różnicy temperatur σgp= 459 kn/m 2 ( + - ) σdp= 362 kn/m 2 ( + - ) σsk= 1752 kn/m 2 ( + - ) σg= 6183 kn/m 2 ( + - ) σd= 5001 kn/m 2 ( + - ) Sumaryczne naprężenia końcowe po stratach reologicznych Wytężenie: σd= kn/m 2 <Ra warunek spełniony 90,8% σg= kn/m 2 <Ra warunek spełniony 35,7% σgp= kn/m 2 <Rb warunek spełniony 77,0% σdp= 6060 kn/m 2 <Rb warunek spełniony 30,0% 4868 kn/m 2 <Rb warunek spełniony 24,1% Obliczenie naprężeń stycznych i zredukowanych Faza I - nie zespolona szerokość półki górnej: 0,2 m grubość półki górnej: 0,03 m szerokość półki dolnej: 0,2 m szer. nakładki 0,180 m grubość półki dolnej: 0,03 m gr. nakładki 0,010 m wysokość środnika: 0,49 m grubość środnika: 0,019 m Moment statyczny pola dźwigara Sn(N)= 0,00254 m 3 dla włókiem dolnych Faza II - zespolona Moment statyczny pola zespolonego Sn(Z)= 0,00732 m 3 dla włókiem dolnych Naprężenia styczne Faza I - nie zespolona Q= 102,07 kn I x b= 0, m 5 τ= 12141,04 kn/m 2

7 Faza II - zespolona Q= 397,89 kn I x b= 0, m 5 τ= kn/m 2 Naprężenia sumaryczne τn= kn/m 2 <Rt warunek spełniony Naprężenia zastępcze σ= kn/m 2 <Ra x 1,1 warunek spełniony Stateczność ogólna i miejscowa Charakterystyka przekroju NP550 Monemt bezwładnoś. wgl osi y Iy= 0, m 4 Monemt bezwład. na skręcanie Iz= 0, m 4 Stateczność ogólna dźwigara stalowego Charakterystyka przekroju z nakładką Monemt bezwładnoś. wgl osi x Ix= 0, m 4 Monemt bezwładnoś. wgl osi y Iy= 0, m 4 Monemt bezwład. na skręcanie Iz= 0, m 4 Rozstaw żebet pionowych e= 3,06 m Ilość poprzecznic w przkroju podłużnym: 6 szt Wysokość dźwigara b= 0,56 m λs= 2,17 odczyt Kt= 1553 norma tab 21 str. 22 λp= 92,81 λ= 29,03 λ/λp= 0,31 odczyt ms= 1,001 norma tab 20 str. 22 Naprężenia σz= kn/m 2 <Ra 90,9% warunek spełniony Stateczność pasa dolnego współczynnik wyboczeniowy: 0,65 norma tab 13 Charakterystyka przekroju Długość wyboczeniowa pasa Lw= 1,989 m Moment bezwładności pasa Iy= 0, m 4 Pole powierzchni pasa F= 0,0078 m 2 Promień bezwładności pasa i= 0,05646 m λ= 35,2315 λp= 99,7282 λ/λp= 0,35 odczyt ms= 1,003 norma tab 20 str. 22 Obliczenie naprężeń na spodzie stopki dźwigara σ= Obliczenie naprężeń na górze stopki dźwigara σ= Odległoś od spodu dźwigara z nakładką do osi obojetn. ys= 0,539 Obliczenie siły działającej na pas P1= -1454,64 kn Obliczenie siły działającej na nakładkę P1= -453,383 kn Naprężenia σz= kn/m 2 <Ra 87,6% warunek spełniony Słupek podporowy zewnętrzny Charakterystyka przekroju Grubość żebra iż= 0,02 m warunek spełn. (Żebro obustronne) Szerokość żebra całościowa bż= 0,2 m Szerokość żebra od środnika bż1= 0,09 m warunek spełn. Moment bezwładności (y) Iż= 0, m 4 ok Minimalny moment bezwładności żebra podporowego (norma str. 22) Iż (min)= 0, m 4 Minimalna szerokość żebra bż(min)= 0,05633 m Minimalna grubość żebra gż(min)= 0,00376 m Długość współpracująca środn. ls= 0,57 m Moment bezwładności (x) dla żebra wraz z odc współpracującym środnika Ix= 0, m 4 Pole powierzchni żebra wraz z odc współpracującym środnika F= 0,01443 m 2 Długość wyboczeniowa żebra Lw= 0,49 m Promień bezwładności żebra i= 0,12 m λ= 4,17 λp= 99,7282 λ/λp= 0,04 odczyt ms= 1,005 norma tab 20 str. 22 Naprężenia σz= kn/m 2 <Ra warunek spełniony

8 Sprawdzenie ugięcia belki Ra = Rb= 83,91 kn Faza I - nie zespolona Moment od obc. stałych (ch) M= 320,61 knm Ugięcie belki y= 0,03833 m Założono podparcie belek od chwili betonowania do czasu zespolenia y= 0,00 m Faza II - zespolona Obciążenia stałe Ugięcie belki y= 0,00207 m Obciążenia ruchome Ra = Rb= 142,61 kn Moment od obciążeń ruchomych (ch) M= 406,40 knm Ugięcie belki y= 0,01182 m Ugięcie dopuszczalne y (dop)= l/300= 0,051 m Ugięcie sumaryczne yc= 0,01 m warunek spełniony - nie jest wymagane profilowanie belki Styk nakładki pasa dolnego z dźwigarem Q1= 102 kn S1= 0, m 3 0,263 m odległoś osi bezwładności przekroju od spodu I1= 0, m 4 Q2= 397,9 kn S2= 0, m 3 I2= 0, m 4 Przyjęto spoinę pachwinową obustronną: g= 0,008 m n= 2 Naprężenia w spoinach τ= ,7 kn/m 2 <Ra x 0,8 warunek spełniony Siły od temperatury i skurczu betonu do obliczenia nośności łaczników Skurcz betonu N= 116,20 kn Wpływ temperatury współczynnik rozszer. liniowej dla betonu α= 0, / o C Obliczeniowa różnica temperatur t= 5 o C ε= 0,00005 oziębienie płyty Siła pozioma od sił od różnicy temteratur Ν= 47,78 kn Mz= 10,53 knm Przy oziębianiu dodatkowa siła na opórki wyniesie: N= 191,11 kn Przy ogrzaniu dodatkowa siła na opórki wyniesie: N= 95,56 kn Określenie długosci nakładki pasa dolnego belki Określenie wartości maksymalnego momentu dla którego obciążenia przeniesie przekrój bez nakładki: M= 1200,00 knm σd= kn/m 2 <Ra 38,5% warunek spełniony σg= kn/m 2 <Ra 38,5% warunek spełniony σd= kn/m 2 62,7% σg= kn/m 2 4,5% σsk= 2317 kn/m 2 <Rr 99,2% warunek spełniony σdp= 6005 kn/m 2 <Rb 29,7% warunek spełniony σgp= kn/m 2 <Rb 96,1% warunek spełniony Sumaryczne naprężenia końcowe po stratach reologicznych na odcinku bez nakładki Wytężenie: σd= kn/m 2 <Ra warunek spełniony 99,9% σg= kn/m 2 <Ra warunek spełniony 45,7% σgp= kn/m 2 <Rb warunek spełniony 93,5% σdp= 7627 kn/m 2 <Rb warunek spełniony 37,8% 5946 kn/m 2 <Rb warunek spełniony 29,4%

9 Uwaga: Po sprawdzeniu Tabeli momentów w różnych przekrojach na długości belki zaprojektowano nakładkę długości 7,5m montowaną w osi podłużnej każdej belki Poprzecznice stalowe Siły od ugięcia dźwigara: Momenty bezwładności wycinka przekroju zespolonego dla płyty długości 1m Ix= 0, m 4 Długośc płyty do obl: 1,00 m Iy= 0, m 4 współczyn. sztywności rusztu na zginanie θ= 0,609 α= 0 dla mostu belkowego my= Σµ(nτ) rnb sin (nπ1/2l) = Σµ(nτ) rnb sin (0,5nπ) odl wsp. Obciążenie P x1=0,5l 7,65 0,50 2P/L x sin (nπ0,5/l) = 0,1307 P*sin(0,5nπ) x2=(l-0,5l-1,2m)6,45 0,42 2P/L x sin (nπ0,42/l) = 0,1307 P*sin(0,42nπ) x3=(l-0,5l-2,4m)5,25 0,34 2P/L x sin (nπ0,34/l) = 0,1307 P*sin(0,34nπ) Obciążenie q my= 0,49 P x µnθ sin(0,5nπ) x (sin(0,5nπ) + 2 x sin(0,42nπ) + sin(0,34nπ) dla n=1 my= 1,87 P x µ(θ) my= (4qb/π)µ(θ) x sin 2 (0,5π) x sin (0,5π) dla n=1 my= 4,78 q x µ(θ) Nawierzchnia jezdni:: rzędna odciążajaca początk. (L) -835,41 Odległość: 0,940 Pole (L)= rzędna odciążajaca końcowa (L) -80,04 Odległość: 0, ,46

10 rzędna odciążajaca początk. (P) -835,41 Odległość: 0,940 Pole (P)= rzędna odciążajaca końcowa (P) -80,04 Odległość: 0,130 rzędna dociążajaca środk. 502,77 Odległość: 0,810 Pole (Ś)= rzędna dociążajaca końcowa 1527,59 Odległość: 0,940 Kapa chodnikowa: rzędna odciążajaca początk. (L) -1642,77 Odległość: 0,780 Pole (L)= rzędna odciążajaca środk. (L) 0,00 Odległość: 0,000 rzędna odciążajaca końcowa (L) -1002,27 rzędna odciążajaca początk. (P) -1642,77 Odległość: 0,780 Pole (P)= rzędna odciążajaca środk. (P) 0,00 Odległość: 0,000 rzędna odciążajaca końcowa (P) -1002,27 Deska gzymsowa: rzędna odciążajaca (L) 1659,19 rzędna odciążajaca (P) 1659,19 Barieroporecz: rzędna odciążajaca (L) -1470,32 rzędna odciążajaca (P) -1470,32 Krawężnik kamienny: rzędna odciążajaca (L) -920,15 rzędna odciążajaca (P) -920,15 Siły od pojazdu K: P1= 1527,59 Obciążenie od pojazdu q: rzędna pocz. 502,77 Odległość: 0,810 Pole (Ś)= rzędna środk. 1527,59 Odległość: 0,940 Moment od obciążenia elementami wyposażenia: my1= -3,69 knm Moment od obciążenia od siły skupionej: my2= 23,40 knm Moment od obciążenia od siły rozłożonej: my3= 6,00 knm Moment sumaryczny od elementów wypos.: M= 25,71 knm -435, , , , ,8 Siły od parcia wiatru: Obciążenie nomowe parciem wiatru: 1,25 kn/m 2 współcz. obciążeniowy 1,3 wys. parcia na pojazd 3,00 m Siła od parcia wiatru na konstrukcję: w1(k)= 4,88 kn charakterystyczne w1(o)= 6,34 kn obliczeniowe Siła od parcia wiatru na pojazd: w1(k)= 14,34 kn charakterystyczne w1(o)= 18,65 kn obliczeniowe Moment od siły parcia wiatru: M1= 46,21 knm Obciążenie nomowe parciem wiatru: 2,50 kn/m 2 Siła od parcia wiatru na konstrukcję: w1(k)= 9,75 kn charakterystyczne w1(o)= 12,68 kn obliczeniowe Moment od siły parcia wiatru: M2= 3,23 knm Moment od siły parcia wiatru: M= 46,21 knm Ciężar własny poprzecznicy L= 1,50 m współczynnik obciążeniowy 1,2 ciężar q= 0,361 kn/m Moment od ciężaru własnego pop.: M= 0,12 knm Moment sumaryczny na poprzecznicę: M= 72,05 knm Charakterystyka geometryczna poprzecznicy: h= 0,27 m Ix= 0, m 4 b= 0,135 m Iy= 0, m 4 wx= 0, m 3 Is= 0, m 4 h/b= 2,00 L/b= 11,10 λ= 20,6135 Odczyt Kz tablica Z3-1 (kolumna nr6) λs= 1,10 Kz= 745 λp= 44,5223 λ/λp= 0,46 odczyt ms= 1,009 norma tab 20 str. 22 σz= kn/m 2 <Ra warunek spełniony 61%

11 Naprężenia Styk czołowy poprzecznicy z dźwigarem szerokość półki górnej: 0,135 m Promień pomiędzy środnikiem, a półką R= 0,015 m grubość półki górnej: 0,0102 m szerokość półki dolnej: 0,135 m grubość półki dolnej: 0,0102 m wysokoś belki 0,270 m wysokość środnika: 0,250 m grubość środnika: 0,066 m Obliczenie naprężeń na spodzie stopki poprzecznicy σ= Ra= 290 Mpa Obliczenie naprężeń na górze stopki poprzecznicy σ= (dla grubości elementu do 16mm) Obliczenie siły działającej na pas poprzecz. P1= 224,53 kn Naprężenia σz= kn/m 2 <Ra x 0,85 warunek spełniony 69% Spoina pachwinowa pomiędzy poprzecznicą a dźwigarem Przyjęto spoinę pachwinową obustronną: g= 0,008 m L1= 0,200 m Pole powierzchni spoin F= 0,0048 m 2 L2= 0,035 m Moment statyczny spoin Sx= 0,0008 m 3 L3= 0,135 m Wyznaczenie osi obojętnej x= 0,1666 m Wyznaczenie momentu bez. Ix= 0, m 4 Wyznaczenie wskażn. bezw. wg= 0,00039 m 3 Naprężenia w spoinach τ= kn/m 2 <Ra x 0,8 warunek spełniony 78% Spoina środnika - sprawdzenie ścinania Wyznaczenie naprężeń w spoinie σ= Obliczenie momentu M= 10,84 knm Wyznaczenie momentu bez. Ix= 0, m 4 Pole powierzchni spoin F= 0,0032 m 2 Wyznaczenie wskażn. bezw. w= 0, m 3 Naprężenia w spoinach σ= kn/m 2 <Ra x 0,8 warunek spełniony N= 24,99 kn τ= 7816 kn/m 2 <Rt warunek spełniony Naprężenia sumaryczne w spoinach σz= kn/m 2 <Ra x 0,8 x 1,1 warunek spełniony Wymiarowanie płyty pomostu Wspornik płyty pomostu a2= 0,200 m hk= 0,215 m a1= 0,630 m bn= 0,610 m b1= 0,710 m a= 1,240 m b= 0,6 m Lq= 0,25 m Lb= 0,52 m Ld= 0,73 m Obciążenie zasadnicze: g= 13,26 KN/m 2 qt= 3,75 KN/m 2 Gp= 1,05 KN/m Gd= 0,62 KN/m

12 Obciążenie wyjatkowe: K= 75 kn współczynnik obc. 1,15 Ko= 86,25 kn P= 97,96683 kn/m 2 Moment działający na wspornik M= 29,15 KN/m/m Płyta pomiędzy dźwigarami Obciążenie ciężarem własnym: g max= 9,54 KN/m 2 (wraz z poprzecznica podporową) 10,03 KN/m 2 Wyznaczenie sił wewnetrznych: wg załączników g min= 6,73 KN/m 2 a= 0,57 m b= 0,97 m K= 75 kn współczynnik obc. 1,5 Ko= 143,27 kn k= 259,12 KN/m 2 q= 4,50 KN/m 2 qt= 3,75 KN/m 2 Wyniki obliczeń: Maksymalny moment w przęśle M1= 36,96 knm/m Maksymalny moment nad podporą M2= 19,93 knm/m Eb= Mpa Maksymalna siła tnąca T= 142,27 kn na 1m Zbrojenie płyty pomostu szerokość płyty b= 1,00 m Es= Mpa wysokość płyty h= 0,2 m Otulina zbrojenia płyty: 0,03 m h0= 0,161 m n= 5,49451 Średnica prętów zbrojenia 0,018 m Obliczenie przekroju pojedyńczo zbrojonego: Dla momentu przęsłowego Określenie rozstawu prętów i wyznaczenie ilości na 1m płyty a= 0,2 m n= 5 szt Przyjęcie zbrojenia dolnego: pręty φ = 0,018 m As= 0,00157 m 2 Odległość osi zbrojenia dolnego do górnej krawędzi płyty d= 0,161 m Wyznaczenie środka ciężkości przekroju pojedyńczo zbrojonego: x= 0,045 m Naprężenia w betonie σb= kn/m 2 <Rb 55,9% warunek spełniony Naprężenia w stali rozciąganej σc= kn/m 2 <Ra 57,6% warunek spełniony Dla momentu podporowego Określenie rozstawu prętów i wyznaczenie ilości na 1m płyty a= 0,2 m n= 5 szt Przyjęcie zbrojenia górnego: pręty φ = 0,016 m As= 0, m 2 Odległość osi zbrojenia górnego do górnej krawędzi płyty d= 0,162 m Wyznaczenie środka ciężkości przekroju pojedyńczo zbrojonego: x= 0,037 m Naprężenia w betonie σb= 7174,55 kn/m 2 <Rb 35,5% warunek spełniony Naprężenia w stali rozciąganej σc= kn/m 2 <Ra 47,3% warunek spełniony Z uwagi na zbrojenie płyty górą i dołem obliczenie przekroju podwójnie zbrojonego: Ostateczne przyjęcie średnic i rozstawu prętów Przyjęcie zbrojenia dolnego i górnego: Zbrojenie górne: Określenie rozstawu prętów i wyznaczenie ilości na 1m płyty a= 0,2 m n= 5 szt Przyjęcie zbrojenia dolnego: pręty φ = 0,018 m As= 0, m 2 Przyjęcie zbrojenia górnego: pręty φ = 0,016 m As'= 0, m 2 Sprawdzenie warunku minimalnej ilości zbrojenia ρ1= 0,0114 warunek spełniony

13 Dla maksymalnego momentu przęsłowego Odległość osi zbrojenia dolnego do górnej krawędzi płyty d= 0,161 m Odległość osi zbrojenia górnego do górnej krawędzi płyty a= 0,038 m Wyznaczenie środka ciężkości przekroju podwójnie zbrojonego: x= 0, m Wyznaczenie momentu bezwładności przekroju: Jp= 0, m 4 Naprężenia w betonie σc= 12152,6 kn/m 2 <Rb*1,1 60,2% warunek spełniony Naprężenia w stali rozciąganej σc= kn/m 2 <Ra 70,6% warunek spełniony Naprężenia w stali ściskanej σc= 4355,47 kn/m 2 <Ra 1,6% warunek spełniony Dla maksymalnego momentu podporowego Odległość osi zbrojenia górnego do dolnej krawędzi płyty d= 0,162 m Odległość osi zbrojenia dolnego do dolnej krawędzi płyty a= 0,039 m Wyznaczenie środka ciężkości przekroju podwójnie zbrojonego: x= 0, m Wyznaczenie momentu bezwładności przekroju: Jp= 0, m 4 Naprężenia w betonie σc= 7223,76 kn/m 2 <Rb 35,8% warunek spełniony Naprężenia w stali rozciąganej σc= kn/m 2 <Ra 47,2% warunek spełniony Naprężenia w stali ściskanej σc= -1704,63 kn/m 2 <Ra 0,6% warunek spełniony Zbrojenie płyty na ścinanie: τ= 711 kn/m 2 <Rr warunek spełniony Poprzecznica podporowa: Wymiarowanie na zginanie Wyniki obliczeń: Maksymalny moment w przęśle M1= 36,96 knm/m Eb= Maksymalna siła tnąca T= 142,27 kn na 1m Zbrojenie poprzecznicy szerokość pop. b= 0,25 m Es= Mpa wysokość płyty h= 0,6 m Otulina zbrojenia płyty: 0,04 m h0= 0,552 m n= 5,49451 Średnica prętów zbrojenia 0,016 m Obliczenie przekroju pojedyńczo zbrojonego: Dla momentu przęsłowego Określenie rozstawu prętów i wyznaczenie ilości a= 0,15 m n= 2 szt Przyjęcie zbrojenia dolnego: pręty φ = 0,016 m As= 0, m 2 Odległość osi zbrojenia dolnego do górnej krawędzi płyty d= 0,552 m Wyznaczenie środka ciężkości przekroju pojedyńczo zbrojonego: x= 0,108 m Naprężenia w betonie σb= 5286,64 kn/m 2 <Rb 26,2% warunek spełniony Naprężenia w stali rozciąganej σc= kn/m 2 <Ra 42,4% warunek spełniony Wymiarowanie na skręcanie: Ms= 26,51 knm Rozstaw strzemion popr. b= 0,20 m Mpa

14 zbrojenie poprzecznicy wz= 0,00127 Wysokość obliczeniowa h0= 0,55 m nµ= 0,01 γ= 0,152 naprężenia σb= kn/m 2 <Rb 51,4% warunek spełniony Fz= 0,001 Przyjęcie zbrojenia strzemion: pręty φ = 0,012 m As= 0, m 2 współczynnik: 0,8 Wyznaczenie max. rozstawu strzemion: s= 0,28245 m Przyjęto rozstaw: 0,2 m Łożyska: Siła pionowa działajaca na łożysko: R= 499,96 kn Przyjęto łożyska elastomerowe: o nośności pionowej N= 500 kn mm mm mm Podpory. Ścianka żwirowa Wymiary ścianki żwirowej przy założeniu jego wymiarowania jako ściany oporowej kotwionej w przyczółku: Wysokość ściany oporowej w całości: Wysokość ściany oporowej do ławy: Szerokość ściany oporowej: Długość ściany oporowej do obliczeń: H s 2,09 m H s 0,92 m B s 0,30 m L 1,00 m Przyjęcie kotew zespalających ściankę z korpusem przyczółka na 1m szerokości: Przyjęto kotwy w rozst: 0,3 pręty φ = 0,018 m As= 0,00339 m 2 Ilość prętów na wys.: 4 szt Ilość prętów na szer.: 3 szt Siła przenoszona przez kotwy: E N = 1271,7 kn Parametry geotechniczne dla zasypiki: - piasek średni - kąt tarcia wewnętrznego (wartość charakterystyczna) - ciężar objętościowy (wartość charakterystyczna) Współczynnik obliczeniowy dla gruntu zasypowego - kąt tarcia wewnętrznego (wartość obliczeniowa) - ciężar objętościowy (wartość obliczeniowa) φ( n) 38 γ (n) 18 kn/m 3 γ 1 1,2 γ 2 0,8 φ (r) = φ (n) *γ 1 45,6 γ (r) = γ (n) *γ 1 21,6 kn/m 3 4. Obciążenia działające na ścianę oporową: Klasa obciążenia "D" wg PN-85/S Wartości charakterystyczne obciążęń Obciążenie K K k 600,00 kn obciążenie naziomem od pojadu K : q zn K k = 2 1,6 m 4,8 m Współczynnik dynamiczny f 1,00 q zn = 39,06 kn/m 2

15 Współczynnik obliczeniowy (układ podstawowy) γ f1 1,5 γ f2 0,90 Wartości obliczeniowe obciążęń Obciążenie K K = K k ϕ γ f 1 K= 900,00 kn obciążenie naziomem od pojadu K : Współczynnik parcia granicznego gruntu: Wyznaczenie kąta klina odłamu: q K a = tg = zr q zn 2 (45 γ o f 1 ( n φ 2 Ka= 0,238 φ α = ( n ) ) ) q zr1 = 58,59 kn/m 2 α= 64,00 Składowe sił pionowych działające na konstrukcję oporową ciężar betonu ρ= G G ρ 1 = H s B s L s γ 1 1 m = H s B s L s ρ γ 2 Parcie jednostkowe gruntu: 25 kn/m 3 G 1 = 18,81 kn G 1m = 12,54 kn e ( r ) a 1 = γ ( H s + H ł ) K a e a1 = 4,73 kn/m 2 Wypadkowa parcia granicznego gruntu E e a 1 =,5 e ( H + H ) L 0 a 1 ( r ) a 2 = γ h z s Parcie jednostkowego od obciążenia K: K a ł E a1 = 2,17 kn e a2 = 13,94 kn/m 2 Zastępcza wysokość nasypu: h z = q γ r z ( r ) h z = H k = 2,71 m 1,89 m Wypadkowa parcia granicznego E a 2 β = = e a 2 φ ( r ) 2 H k L Wymiarowanie zbrojenia ściany oporowej: Dane materiałowe: E a2 = 55,06 kn β= 22,8 Momenty zginające Zestawienie obciążeń dla układu podstawowego: 1. Siła od parcia gruntu: Ea1= 2,17 kn L= 0,30 m 2. Siła od obciążenia od pojazdu Ea2= 55,06 kn L= 0,95 m - składowa pozioma Suma momentów od obciążenia podstawowego M max = 52,69 knm/m

16 Ścianka żwirowa zginanie Przyjęcie otuliny zbrojenia: a= 0,036 m Wysokość przekroju (min): h= 0,30 m Wysokość urzyteczna przekroju: h0= 0,26 m Odległości pomiedzy rzędami zbrojenia rozciaganego: b0= 0,20 m Szerokość obliczeniowa przekr.: b= 1,00 m Ilość prętów w przekroju.: n= 5 szt Przyjęcie zbroj. rozciąganego: pręty φ = 0,012 m As= 0,00226 m 2 Przyjęcie zbroj. ściskanego: pręty φ = 0,012 m As'= 0,00226 m 2 Sprawdzenie warunku minimalnej ilości zbrojenia ρ1= 0,0171 warunek spełniony Odległość osi zbrojenia dolnego do górnej krawędzi d= 0,26 m Odległość osi zbrojenia górnego do górnej krawędzi a= 0,036 m Wyznacz. środka ciężk. przekroju podwójnie zbrojonego: x= 0, m Wyznaczenie momentu bezwładności przekroju: Jp= 0, m 4 Naprężenia w betonie σc= 5765,88 kn/m 2 <Rb warunek spełniony 28,54% Naprężenia w stali σs= 886,491 kn/m 2 <Ra warunek spełniony 0,2% Obliczenie nośności kotew montażu ścianki żwirowej Siła tnąca od obciążeń stałych ścianki żwirowej: Q ść.= 18,81 kn Siła tnąca od obciążeń ruchomych: Q q+k = 193,61 kn Siła tnąca maksymalna: Q max. = 212,42 kn Przyjęto kotwy w rozst: 0,3 pręty φ = 0,018 m As= 0,00025 m 2 Ilość prętów na wysokości: 4 Ilość pręt. w rzędzie: 3 szt N= 1271,7 kn Sprawdzenie warunku rozstawu kotew: e= 381,51 m warunek spełniony Obl. długości zakotw. ze względu na siłe podłużną: N= 53,10 kn Pole docisku wg PN (str.29): Ar= 0, m 2 Pole pojedynczej kotwy wg PN (str.29): Ad= 0, m 2 Sprawdz. warunku ilości kotew współpracujących: 3 Obliczenie siły kotwiącej z uwzglednieniem klasy betonu: Rd= kn/m 2 Obliczenie min. długości kotew dla zapenienia przyczepności L= 0,07 m Przyjęto kotwy długości L= 0,2 m warunek spełniony Sprawdzenie długości zakotwienia ze względu na przyczepność do betonu L= 0,75 m Z uwagi na zbyt małą wytrzymałość betonu konieczne jest zastosowanie kleju żywicznego Obliczenie parametrów wytrzymałościowych kleju dla zapewnienia przyczepności R= 4698 kn/m 2 Przyjęto klej do zamocow. kotew w przyczółku o wytrzym. na rozciąganie > 4,7 Mpa

17 Wzmocnienie ławy podłożyskowej przyczółka. Dane wyjściowe: Szerokość jezdni mostu: 5,50 m Szerokość kap chodnikowych: 0,96 m Szerokość całkowita płyty pomostu: 7,02 m Szerokość pasa obciążęnia q: 5,50 m Szerokość pasa obciążenia qt: 0,50 m Szerokość ławy przyczółka: 6,30 m Zestawienie obciążęń stałych z ustroju nośnego na ławę przyczółka: Obliczeniowa wartość reakcji: Zestawienie obciążeń ruchomych z ustroju nośnego na ławe przyczółka: Zestawienie obciążen na ławę przyczółka na długość obliczeniową: Rg = 801,48 kn R = 366,55 kn R (K) = 1002,6 kn g= 286,37 kn/m Schemat obliczeniowy ławy podłozyskowej: Wymiary geometryczne ławy przyczółka: a= 0,20 m b= 1,50 m Obliczenie sił i momentów działających na ławe przyczółka: Moment działający pod łożyskiem skrajnym: M 1 = -5,73 knm Siła tnąca pod łozyskiem skrajnym z lewej strony: T 1L = -57,27 kn Siła tnąca pod łożyskiem skrajnym z prawej strony: T 1P = 309,28 kn Moment działający pomiędzy łożyskiem skrajnym, a przedskrajnym: M 1-2 = 145,69 knm Moment działający pod łożyskiem przedskrajnym: M 2 = 136,03 knm Siła tnąca pod łożyskiem przedskrajnym z lewej strony: T 2L = -200,46 kn Siła tnąca pod łożyskiem przedskrajnym z prawej strony: T 2P = 166,09 kn Moment działający pomiędzy łożyskiem przedskrajnym, a środkowym: M 2-3 = 240,19 knm Moment działający pod łożyskiem środkowym: M 3 = 183,28 knm Siła tnąca pod łożyskiem środkowym z lewej strony: T 3L = -183,28 kn Siła tnąca pod łożyskiem środkowym z prawej strony: T 3P = 183,28 kn Zbrojenie ławy podłożyskowej. Szerokość ławy podłożyskowej: b= 1,00 m Grubość nadbetonu ławy podłożyskowej: h= 0,20 m Grubość istniejącej ławy podłożyskowej: h ist = 0,95 m Otulina zbrojenia ławy: a= 0,05 m Określenie wskaźnika wytrzymałości przekroju: w z = 0,00222 nµ= 0,024 γ= 0,244 naprężenia σb= kn/m 2 <Rb warunek spełniony nie trzeba zbroić strefy ścisk. bet. Określenie potrzebnego zbrojenia: F z = 0,00066 m 2 6szt. pręty φ = 12 mm Przyjęto zbrojenie rozdzielcze po długości przyczółka w rozstawie co 15cm.

18 Strzemiona przyczółka Przyjeto strzemiona dwucięte pręty φ = 14 mm F s = 0, m 2 µ= 0, Siła przenoszona przez beton V b = 265,31 kn po zespoleniu z istniejacym korpusem Siła do przeniesienia przez strzemiona: V s = 43,97 kn Określenie rozstawu strzemion: s= 0,33 m przyjęto rozstaw strzemion co 30cm Zespolenie nadbetonu ławy z istniejacym korpusem Przyjęto kotwy o oczku: 0,3 cm Ilość kotew: 11 szt/mb Obliczenie bloku dociskowego objetego kotwami: S= 1,15 m 3 Moment bezwładności przekroju: I= 0,5070 m 4 Siła do przeniesienia przez kotwy: T= 63,78 kn Obliczenie średnicy kotwy: F N = 0,00017 m 2 = 1,70 cm 2 Przyjęto kotwy zespolenia przyczółka średnicy 18 mm Obliczenie współczynnika - wzór 70 norma: md= 2,5 max wg normy Wytrzymałość na ściskanie betonu istniejącego przyczółka: 11,5 Mpa Obliczenie nośności betonu na docisk: R d = kn/m 2 Określenie współczynnika α d po uproszczeniu wzoru 73 norma 0,67 Obliczenie minimalnej długości kotew z uwagi na docisk do starego betonu: L= 0,18 cm Przyjęto długość zakotwienia w korpusie przyczółka: L= 0,25 m Wytrzymałość na rozciąganie betonu istniejącego przyczółka: 0,95 Mpa Obliczenie długości kotew z uwagi na przyczepność do betonu: L= 1,19 cm Z uwagi na zbyt małą wytrzymałość betonu konieczne jest zastosowanie kleju żywicznego Obliczenie parametrów wytrzymałościowych kleju dla zapewnienia przyczepności R= 4514 kn/m 2 Przyjęto klej do zamocow. kotew w przyczółku o wytrzym. na rozciąganie > 4,5 Mpa Ciosy podłożyskowe Przyjęcie wymiarów ciosu: a= 0,40 m b= 0,40 m h= 0,05 m Materiał do wykonania ciosu: zaprawa niskoskurczowa M-38/1 Wytrzymałość na ściskanie Rb= 45,0 Mpa Sprawdzenie docisku ciosu do ławy betonowej: Powierzchnia docisku bezpośredniego: Ad= 0,16 m 2 Obliczenie powierzchni rozkładu: A= 1,2 m przyjęto szerokośc przyczółka B= 1,2 m Powierzchnia rozdziału docisku: Ar= 1,2 m 2 Obliczenie współczynnika - wzór 70 norma: md= 2,74 max wg normy md= 2,00 Określenie współczynnika α d po uproszczeniu wzoru 73 norma 0,67 Wytrzymałość na rozciąganie betonu istniejącego przyczółka: 15,5 Mpa

19 Określenie współczynnika α d po uproszczeniu wzoru 73 norma 0,67 Obliczenie nośności betonu na docisk: R d = 31000,00 kn/m 2 Obliczenie nośności na docisk: N= 3306,67 kn >R warunek spełniony Sprawdzenie docisku łożyska do ciosu: Powierzchnia docisku bezpośredniego: Ad= 0,0608 m 2 Powierzchnia rozdziału docisku: Ar= 0,16 m 2 Obliczenie współczynnika - wzór 70 norma: md= 1,62 Obliczenie nośności betonu na docisk: R d = 48666,43 kn/m 2 Obliczenie nośności na docisk: N= 1972,61 kn >R warunek spełniony Zbrojenie ciosu: Z uwagi na "zatopienie" ciosu w korpusie przyjmuje się trzy rzędy podwójnych siatek o oczku 10cm z pretów śr. 12mm Siatki montować w rozstawie co 5cm. Obliczył:

20 Obliczenia statyczno wytrzymałościowe Dla przebudowy mostu przez rzekę Stobnicę w ciągu drogi drogi powiatowej Nr1934R Lutcza przez wieś w km I. Dane wstępne: 1. Długość całkowita mostu Lc= 16,07 m Skos mostu: 90,00 o 2. Długość teoretyczna mostu Lt= 15,30 m 3. Szerokość całkowita mostu Bc= 7,50 m 4. Szerokość użytkowa mostu Bu= 6,50 m 5. Szerokość użytkowa jezdni Bu= 5,50 m 6. Szerokość użytkowa opaski lewej Buch= 0,50 m 7. Szerokość użytkowa opaski prawej Buop= 0,50 m II. Konstrukcja mostu Belki główne NP550 długość: 16,00 m ilość: 5 szt Rozstaw belek głównych: 1,50 m Poprzecznice IPE270 długość: 1,48 m ilość: 16 szt Poprzecznice podporowe żelbetowe ilość: 8 szt szerokość: 0,25 m długość: 1,480 m wysokość: 0,6 m Żebra pionowe podporowe zewnętrzne: ilość: 4 szt Żebra pionowe podporowe wewnętrzne: ilość: 0 szt Żebra pionowe przęsłowe zewnętrzne: ilość: 8 szt Żebra pionowe przęsłowe wewnętrzne: ilość: 32 szt 2. Podpory - istniejące żelbetowe III. Parametry użutkowe: 1. Klasa obciążenia "B" + tłum pieszych IV. Naprężenia dopuszczalne: Beton B35 Wytrzymałość na ściskanie Rb= 20,2 Mpa Wytrzymałość na rozciąganie Rr= 1,25 MPa Wytrzymałość na ścinanie τ= 0,28 MPa Stal żebrowana Rodzaj i gatunek stali: Bst500s Ra= 375 Mpa Stal konstrukcyjna Rodzaj i gatunek stali: 18G2A Ra= 280 Mpa Rt= 170 Mpa Skosy płyty pomostu przy dźwigarach: 1 do 1

21 IV. Zestawienie obciążeń: Obciążenia stałe: Rodzaj obciążenia Wymiary a x b x h lub h (m lub m 2 ) Ciężar objętośc. Lub liniowy Jednostki ciężaru elemen. Ociążenie charakter. Współczynniki obciążenia Obiążenie obliczeniowe Jednostk i obciążeń - a b h doc. odc. doc. odc. - Na jezdni Nwierzchnia jezdni 0,08 23 kn/m 3 1,840 1,5 0,9 2,76 1,66 kn/m 2 Izolacja bitumiczna 0, kn/m 3 0,070 1,5 0,9 0,11 0,06 kn/m 2 Razem: 2,87 1,72 kn/m 2 Na chodniku i opasce Kapa żelbetowa 0, kn/m 3 5,590 1,2 0,9 6,71 5,03 kn/m 2 Nawierzchnia kapy 0, kn/m 3 0,138 1,5 0,9 0,21 0,12 kn/m 2 Izolacja bitumiczna 0, kn/m 3 0,070 1,5 0,9 0,11 0,06 kn/m 2 Razem: 7,02 5,22 kn/m 2 Płyta pomostu Płyta pomostu 0,2 26 kn/m 3 5,200 1,2 0,9 6,24 4,68 kn/m 2 Skos płyty pomostu 0,20 0,31 0, kn/m 3 0,365 1,2 0,9 0,44 0,33 kn/m Elementy wyposażenia Deska gzymsowa - 0,04 0,50 26 kn/m 3 0,520 1,2 0,9 0,62 0,47 kn/m Krawężnik kamienny 0,20 0,20 27 kn/m 3 1,080 1,2 0,9 1,30 0,97 kn/m Barieroporęcz 0,7 kn/m 0,700 1,5 0,9 1,05 0,63 kn/m Ustrój nośny Belki główne NP550 2,62 kn/m 2,620 1,2 0,9 3,14 2,36 kn/m Nakładka pasa belki 0,18 0,01 0,14 kn/m 0,141 1,2 0,9 0,17 0,13 kn/m Żebra podporowe zewnętrzne 0,09 0,50 0,02 0,018 kn/m 0,018 1,2 0,9 0,02 0,02 kn/m Żebra podporowe wewnętrzne 0,09 0,34 0,02 0,000 kn/m 0,000 1,2 0,9 0,00 0,00 kn/m Żebra przęsłowe zewnętrzne 0,09 0,50 0,01 0,018 kn/m 0,018 1,2 0,9 0,02 0,02 kn/m Żebra przęsłowe wewnętrzne 0,09 0,34 0,01 0,048 kn/m 0,048 1,2 0,9 0,06 0,04 kn/m Poprzecz. przęsłow. IPE270 0,361 kn/m 0,532 1,2 0,9 0,64 0,48 kn/m Poprzecz. podpor. 0,25 1,48 0,6 26 kn/m 3 0,402 1,2 0,9 0,48 0,36 kn/m Razem: 4,53 3,40 kn/m Obciążenie ruchome: klasa obciążenia: B Obciążenie pojazdem K= 600 kn P= 75 kn Współczynnik dynamiczny ϕ= 1,35-0,005L ϕ= 1,2735 Współczynnik obciążeniowy 1,5 Obciążenie charakterystyczne Pch= 95,51 kn Obciążenie obliczeniowe Po= 143,27 kn Obciążenie charakterystyczne qch= 3 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe qo= 4,5 kn/m 2 Obciążenie tłumem pieszych Obciążenie charakterystyczne qtch= 2,5 kn/m 2 Współczynnik obciążeniowy 1,5 Obciążenie obliczeniowe qto= 3,75 kn/m 2 Obliczenie rozkładu poprzecznego obciążeń metodą sztywnej poprzecznicy: odległość od osi mostu do dźwigara skrajnego : odległość od osi mostu do dźwigara przedskrajnego : odl. od osi mostu do dźwigara przedprzedskrajnego : ilość dźwigarów głównych: 3,0 m 1,5 m 0,0 m 5 szt

22 ilość poprzecznic w przekroju podłużnym: 6 szt Obliczenie rzędnych na linii wpływu dla dxwigarów skrajnych: y0= 0,6 y1= -0,2 Odczyty rzednych z linii wpływu: Dzwigary główne: 1= 0,6 2= 0,4 3= 0,2 4= 0 5= -0,2 Płyta pomostu: rzędna dociążajaca: 0,697 Odległość:5,210 rzędna odciążajaca: 0,295 Odległość: 2,210 6= 0 Kapa chodnikowa: rzędna dociążajaca początk.: 0,697 Odległość:0,760 rzędna dociążajaca końcowa: 0,595 rzędna odciążajaca początk.: -0,195 Odległość:0,760 rzędna odciążajaca końcowa: -0,295 Deska gzymsowa: rzędna dociążajaca: 0,697 rzędna odciążajaca: -0,297 Barieroporecz: rzędna dociążajaca: 0,669 rzędna odciążajaca: -0,269 Krawężnik kamienny: rzędna dociążajaca: 0,567 rzędna odciążajaca: -0,181 Siły od pojazdu P: P1= 0,465 P2= 0,106 Obciążenie od pojazdu q: rzędna 0,567 Odległość:4,250 pozostała 1,25 Obciążenie tłumem pieszych qt: rzędna pocz. 0,663 Odległość:0,500 rzędna końc.. 0,567 Obciążenia przypadające na belkę: Siła od obc. stałych elem. wypos.: gs(o)= 7,69 kn/m obliczeniowe Siła od obc. stałych elem. wypos.: gs(ch)= 5,32 kn/m charakterystyczne Siła od obc. stałych elem. wypos.: gs(min)= 4,37 kn/m minimalne Siła od obc. stałych płyty pomostu: gp= 14,31 kn/m obliczeniowe Siła od obc. stałych dźwigarów głównych: gd= 4,76 kn/m obliczeniowe Siła od obc. ruchomych od sił P: Kr(o)= 81,81 kn obliczeniowe Siła od obc. ruchomych od sił P: Kr(ch)= 54,54 kn charakterystyczne Siła od obc. ruchomych od sił q: qr(o)= 5,42 kn/m obliczeniowe Siła od obc. ruchomych od sił q: qr(o)= 3,61 kn/m charakterystyczne Siła od obc. ruchomych od sił qt (tłum p.): qr(o)= 1,15 kn/m obliczeniowe Siła od obc. ruchomych od sił qt (tłum p.): qr(ch)= 0,77 kn/m charakterystyczne

23 Obciążenia w poszczególnych fazach pracy konstrukcji Faza I - nie zespolona Siła od obc. stałych płyty pom. i dźwigar.: gp(o)= 13,11 kn/m obliczeniowe Siła od obc. stałych poprzecznic i żeber: Np(o)= 0,71 kn/m obliczeniowe Siła od obc. stałych płyty pom. i dźwigar.: gp(ch)= 10,78 kn/m charakterystyczne Siła od obc. stałych poprzecznic i żeber: Np(ch)= 0,56 kn/m charakterystyczne Siła od obc. stałych płyty pom. i dźwigar.: gp(min)= 9,71 kn/m minimalne Siła od obc. stałych poprzecznic i żeber: Np(ch)= 0,51 kn/m minimalne Faza II - zespolona Siła od obc. stałych elem. wypos.: gs(o)= 7,69 kn/m obliczeniowe Siła od obc. stałych elem. wypos.: gs(ch)= 2,67 kn/m charakterystyczne Siła od obc. stałych elem. wypos.: gs(min)= 4,37 kn/m minimalne Siła od obc. ruchomych od sił P: Kr(o)= 81,81 kn obliczeniowe Siła od obc. ruchomych od sił P: Kr(ch)= 54,54 kn charakterystyczne Siła od obc. ruchomych od sił q: qr(o)= 5,42 kn/m obliczeniowe Siła od obc. ruchomych od sił q: qr(o)= 3,61 kn/m charakterystyczne Siła od obc. ruchomych od sił qt (tłum p.): qr(o)= 1,15 kn/m obliczeniowe Siła od obc. ruchomych od sił qt (tłum p.): qr(ch)= 0,77 kn/m charakterystyczne Obciążenia w poszczególnych fazach pracy konstrukcji Faza I - nie zespolona Schemat belka swobodnie podparta: Ra = Rb= 102,07 kn do momentu max i siły max M= 389,07 knm T= 102,07 kn Faza II - zespolona Ra= 397,89 kn do siły max Schemat belka swobodnie podparta: Ra = Rb= 272,78 kn do momentu max M= 1472,85 knm T= 397,89 kn Na podstawie wyniku max. obliczenie obciążeń w poszczególnych fazach obciążeń na długości belki Faza I - nie zespolona Faza II - zespolona Tabela momentów w różnych przekrojach na długości belki 0,2 Lt 0,25 Lt 0,3 Lt 0,4 Lt 0,5 Lt 3,06 3,825 4,59 6,12 7,65 m 257,8 303,29 338,68 386,7 404,39 knm Tabela momentów w różnych przekrojach na długości belki 0,2 Lt 0,25 Lt 0,3 Lt 0,4 Lt 0,5 Lt 3,06 3,825 4,59 6,12 7,65 m 915,8 1081, , , ,35 knm Charakterystyka wytrzymałościowa dźwigara z nakładką na pas dolny Przekrój nie zespolony Belka typu NP550+nakładka na pas dolny Belka typu NP550 Pole przekroju Fs= 0,023 m 2 Fs= 0,0212 m 2 Moment bezwładności względem osi x Ix= 0,00112 m 4 Ix= 0, m 4 Wskaźnik wytrzymałości względem osi x wx= 0,00454 m 3 wx= 0,00361 m 3 h= 0,55 m Przekrój zespolony Grubość płyty współpracującej t= 0,2 m Wysokość skosu płyty ts= 0,055 m Wysokość dźwigara z nakładką td= 0,56 m całkowita wysokość żebra łacznie z płytą h= 0,815 m szerokość żebra b0= 0,20 m szerokość stopki dźwigara całkowity wysięg wspornika b1= 1,06 m

24 1/2 rozpiętości w swietle płyty pola skraj. b2= 0,53 m 1/2 rozpiętości w swietle płyty pola wewn.. b3= 0,60 m dla wartości t/h i bo/l, b1/l, b2/l, b3/l wyznaczam z tabeli 10 (str. 19) współczynnik λ t/h= 0,25 b0/l= 0,013 b1/l= 0,069 b2/l= 0,035 b3/l= 0,039 ponieważ każdy z warunków b1/l, b2/l, b3/l jest mniejszy od 0,1 (min. w tabeli) λ= 1,00 szerokość współpracujaca: bm= 1,5 m Charakterystyka przekroju zespolonego: Pole przkroju betonowego: Fb= 0,314 m 2 Wskaźnik przekroju betonowego: Sb= 0,03316 m 3 Położ. osi oboj. przekr. bet. od góry xb= 0,1056 m Moment bezwładności przekr. bet.: Ib= 0, m 4 Pole przkroju stalowego: Fs= 0,0230 m 2 Moment bezwładności stali: Is= 0, m 4 Współczynnik sprężystości stali Es= Mpa Współczynnik sprężystości betonu Eb= Mpa n= 5,4945 Odległość pomiedzy osiami bezwładności przekroju betonowego i stalowego a= 0,446 m as= 0,318 m wg Koreleskiego wzór 5 str. 27 Fc= 0,080 m 2 ab= 0,1281 m wg Koreleskiego wzór 8 str. 29 Ic= 0, m 4 y1= 0,021 m az= 0,318 m yb= 0,234 m Obliczenie wskaźników bezwładności dla skrajnych włókien betonu i stali: wd= 0,00856 m 3 ys= 0,539 m wg= 0,21616 m 3 wsk= 1,18772 m 3 wdp= 0,3318 m 3 wgp= 0,0917 m 3 Obliczenie naprężeń w konstrukcji (+ ściskanie) (- rozciąganie) Przekrój nie zespolony σd= kn/m 2 <Ra 30,6% warunek spełniony σg= kn/m 2 <Ra 30,6% warunek spełniony Przekrój zespolony σd= kn/m 2 61,5% σg= 6814 kn/m 2 2,4% σsk= 1240 kn/m 2 <Rr 99,2% warunek spełniony σdp= 4438 kn/m 2 <Rb 22,0% warunek spełniony σgp= kn/m 2 <Rb 79,5% warunek spełniony Naprężenia reologiczne Naprężenia od pełzania betonu nbz= 1,588 mb= 0,048 mz= 0,243 Sprawdzenie: a x nbz + mb + mz = 1,0000 Pole przekroju betonu: Ab= 0,314 m 2 Obwód pola przek. betonu stykając. się z pow., przyn. okresowo u= 1,46 m Grubość zastępcza: em= 0,431 m Odczyt współczynnika ϕp z tabeli nr5 (norma str 10) φp= 2,19 2, α= 0,07 e= αφp= 0,16 α/1-α= 0,08 M= 225,16 knm Siła pozioma od sił od pełazania betonu Nbo= 357,51 kn Wartości strat wywołanych pełzaniem Nb= 53,00 kn yb= 0,1056 m Mz= 23,65 kn yb'= 0,0944 m Mb= 9,59 knm yb"= 0,1494 m Naprężenia od pełzania betonu σgp= kn/m 2

25 σdp= 576 kn/m 2 σsk= 1010 kn/m 2 σg= 2414 kn/m 2 σd= -460 kn/m 2 Naprężenia od skurczu betonu εs= 0,15 %o = Ns= 1714,58 kn 1-e- αφ = 0,15 Siła pozioma od sił od skurczu betonu N= 116,20 kn Mz= 51,86 knm Mb= 4,04 kn 0,00015 Naprężenia od skurczu betonu σgp= 19 kn/m 2 ( + - ) σdp= 684 kn/m 2 ( + - ) σsk= 866 kn/m 2 ( + - ) σg= 5292 kn/m 2 ( + - ) Naprężenia od temperatury σd= kn/m 2 ( + - ) współczynnik rozszer. liniowej dla betonu α= 0, / o C Obliczeniowa różnica temperatur t= 15 o C ε= 0,00015 Siła pozioma od sił od różnicy temteratur Ν= 143,34 kn Mz= 10,53 knm Naprężenia od różnicy temperatur σgp= 459 kn/m 2 ( + - ) σdp= 362 kn/m 2 ( + - ) σsk= 1752 kn/m 2 ( + - ) σg= 6183 kn/m 2 ( + - ) σd= 5001 kn/m 2 ( + - ) Sumaryczne naprężenia końcowe po stratach reologicznych Wytężenie: σd= kn/m 2 <Ra warunek spełniony 90,8% σg= kn/m 2 <Ra warunek spełniony 35,7% σgp= kn/m 2 <Rb warunek spełniony 77,0% σdp= 6060 kn/m 2 <Rb warunek spełniony 30,0% 4868 kn/m 2 <Rb warunek spełniony 24,1% Obliczenie naprężeń stycznych i zredukowanych Faza I - nie zespolona szerokość półki górnej: 0,2 m grubość półki górnej: 0,03 m szerokość półki dolnej: 0,2 m szer. nakładki 0,180 m grubość półki dolnej: 0,03 m gr. nakładki 0,010 m wysokość środnika: 0,49 m grubość środnika: 0,019 m Moment statyczny pola dźwigara Sn(N)= 0,00254 m 3 dla włókiem dolnych Faza II - zespolona Moment statyczny pola zespolonego Sn(Z)= 0,00732 m 3 dla włókiem dolnych Naprężenia styczne Faza I - nie zespolona Q= 102,07 kn I x b= 0, m 5 τ= 12141,04 kn/m 2

26 Faza II - zespolona Q= 397,89 kn I x b= 0, m 5 τ= kn/m 2 Naprężenia sumaryczne τn= kn/m 2 <Rt warunek spełniony Naprężenia zastępcze σ= kn/m 2 <Ra x 1,1 warunek spełniony Stateczność ogólna i miejscowa Charakterystyka przekroju NP550 Monemt bezwładnoś. wgl osi y Iy= 0, m 4 Monemt bezwład. na skręcanie Iz= 0, m 4 Stateczność ogólna dźwigara stalowego Charakterystyka przekroju z nakładką Monemt bezwładnoś. wgl osi x Ix= 0, m 4 Monemt bezwładnoś. wgl osi y Iy= 0, m 4 Monemt bezwład. na skręcanie Iz= 0, m 4 Rozstaw żebet pionowych e= 3,06 m Ilość poprzecznic w przkroju podłużnym: 6 szt Wysokość dźwigara b= 0,56 m λs= 2,17 odczyt Kt= 1553 norma tab 21 str. 22 λp= 92,81 λ= 29,03 λ/λp= 0,31 odczyt ms= 1,001 norma tab 20 str. 22 Naprężenia σz= kn/m 2 <Ra 90,9% warunek spełniony Stateczność pasa dolnego współczynnik wyboczeniowy: 0,65 norma tab 13 Charakterystyka przekroju Długość wyboczeniowa pasa Lw= 1,989 m Moment bezwładności pasa Iy= 0, m 4 Pole powierzchni pasa F= 0,0078 m 2 Promień bezwładności pasa i= 0,05646 m λ= 35,2315 λp= 99,7282 λ/λp= 0,35 odczyt ms= 1,003 norma tab 20 str. 22 Obliczenie naprężeń na spodzie stopki dźwigara σ= Obliczenie naprężeń na górze stopki dźwigara σ= Odległoś od spodu dźwigara z nakładką do osi obojetn. ys= 0,539 Obliczenie siły działającej na pas P1= -1454,64 kn Obliczenie siły działającej na nakładkę P1= -453,383 kn Naprężenia σz= kn/m 2 <Ra 87,6% warunek spełniony Słupek podporowy zewnętrzny Charakterystyka przekroju Grubość żebra iż= 0,02 m warunek spełn. (Żebro obustronne) Szerokość żebra całościowa bż= 0,2 m Szerokość żebra od środnika bż1= 0,09 m warunek spełn. Moment bezwładności (y) Iż= 0, m 4 ok Minimalny moment bezwładności żebra podporowego (norma str. 22) Iż (min)= 0, m 4 Minimalna szerokość żebra bż(min)= 0,05633 m Minimalna grubość żebra gż(min)= 0,00376 m Długość współpracująca środn. ls= 0,57 m Moment bezwładności (x) dla żebra wraz z odc współpracującym środnika Ix= 0, m 4 Pole powierzchni żebra wraz z odc współpracującym środnika F= 0,01443 m 2 Długość wyboczeniowa żebra Lw= 0,49 m Promień bezwładności żebra i= 0,12 m λ= 4,17 λp= 99,7282 λ/λp= 0,04 odczyt ms= 1,005 norma tab 20 str. 22 Naprężenia σz= kn/m 2 <Ra warunek spełniony

27 Sprawdzenie ugięcia belki Ra = Rb= 83,91 kn Faza I - nie zespolona Moment od obc. stałych (ch) M= 320,61 knm Ugięcie belki y= 0,03833 m Założono podparcie belek od chwili betonowania do czasu zespolenia y= 0,00 m Faza II - zespolona Obciążenia stałe Ugięcie belki y= 0,00207 m Obciążenia ruchome Ra = Rb= 142,61 kn Moment od obciążeń ruchomych (ch) M= 406,40 knm Ugięcie belki y= 0,01182 m Ugięcie dopuszczalne y (dop)= l/300= 0,051 m Ugięcie sumaryczne yc= 0,01 m warunek spełniony - nie jest wymagane profilowanie belki Styk nakładki pasa dolnego z dźwigarem Q1= 102 kn S1= 0, m 3 0,263 m odległoś osi bezwładności przekroju od spodu I1= 0, m 4 Q2= 397,9 kn S2= 0, m 3 I2= 0, m 4 Przyjęto spoinę pachwinową obustronną: g= 0,008 m n= 2 Naprężenia w spoinach τ= ,7 kn/m 2 <Ra x 0,8 warunek spełniony Siły od temperatury i skurczu betonu do obliczenia nośności łaczników Skurcz betonu N= 116,20 kn Wpływ temperatury współczynnik rozszer. liniowej dla betonu α= 0, / o C Obliczeniowa różnica temperatur t= 5 o C ε= 0,00005 oziębienie płyty Siła pozioma od sił od różnicy temteratur Ν= 47,78 kn Mz= 10,53 knm Przy oziębianiu dodatkowa siła na opórki wyniesie: N= 191,11 kn Przy ogrzaniu dodatkowa siła na opórki wyniesie: N= 95,56 kn Określenie długosci nakładki pasa dolnego belki Określenie wartości maksymalnego momentu dla którego obciążenia przeniesie przekrój bez nakładki: M= 1200,00 knm σd= kn/m 2 <Ra 38,5% warunek spełniony σg= kn/m 2 <Ra 38,5% warunek spełniony σd= kn/m 2 62,7% σg= kn/m 2 4,5% σsk= 2317 kn/m 2 <Rr 99,2% warunek spełniony σdp= 6005 kn/m 2 <Rb 29,7% warunek spełniony σgp= kn/m 2 <Rb 96,1% warunek spełniony Sumaryczne naprężenia końcowe po stratach reologicznych na odcinku bez nakładki Wytężenie: σd= kn/m 2 <Ra warunek spełniony 99,9% σg= kn/m 2 <Ra warunek spełniony 45,7% σgp= kn/m 2 <Rb warunek spełniony 93,5% σdp= 7627 kn/m 2 <Rb warunek spełniony 37,8% 5946 kn/m 2 <Rb warunek spełniony 29,4%