Do grupy podstawowych wskaźników rynku kapitałowego należy zaliczyć: zysk netto liczba wyemitowanych akcji

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Do grupy podstawowych wskaźników rynku kapitałowego należy zaliczyć: zysk netto liczba wyemitowanych akcji"

Transkrypt

1 VIII. Repetytorium Temat 1.6. Wskaźniki rynku kapitałowego Wskaźniki rynku kapitałowego służą do pomiaru efektywności finansowej spółek akcyjnych, notowanych na giełdzie papierów wartościowych. Stanowią ważne kryterium oceny nie tylko dla zarządu spółki, ale także dla aktualnych akcjonariuszy oraz potencjalnych inwestorów, z punktu widzenia inwestowania w walory danej firmy. Do grupy podstawowych wskaźników rynku kapitałowego należy zaliczyć: zysk netto na jedna akcję (earnings per share EPS), relację ceny do zysku (price-earnings ratio P/E), relację ceny do dywidendy (price-dividend ratio), stopę dywidendy (dividend yield), stopę wypłat dywidendy (dividend pay out), relacje wartości rynkowej do wartości księgowej spółki (price-book value). zysk na 1 akcję = zysk netto liczba wyemitowanych akcji Relacja EPS informuje jak część zysku netto przypada na jedną akcję. Jest to jeden z najpopularniejszych wskaźników rynku kapitałowego, pomimo, że nie jest jednoznaczny w interpretacji. Wynika to głównie z pominięcia w jego konstrukcji wartości akcji. relacja ceny do zysku = kurs akcji zysk netto na 1 akcję Relacja P/E informuje o potencjalnym okresie zwrotu nakładów kapitałowych (wyrażonym w latach), poczynionych na zakup akcji po danym kursie (pod warunkiem, że zysk netto kształtował się będzie na stałym poziomie). Nie jest to jednakże ścisła informacja, bowiem, jak pamiętamy, nie cały zysk netto jest rzeczywistym wyznacznikiem realnego okresu zwrotu nakładów kapitałowych. Z zysku netto wypłacana jest dywidenda, premie i nagrody, zasilane fundusze specjalne, dokonywane co najmniej 8% odpisy na poczet kapitału zapasowego, itp.

2 Poprawniejszą (metodycznie) zatem konstrukcją jest relacja ceny do dywidendy na 1 akcję. Od 4 października 1994 r. GPW w Warszawie publikuje dwie relacje P/E obliczane metodą: aktualnej wielkości emisji, zmiennej wielkości emisji. W dotychczasowej metodzie (zmiennej wielkości emisji) GPW obliczała oddzielnie zyski netto na jedną akcję dla każdego kwartału. Zysk netto na jedna akcje powstawał w wyniku podzielenia zysku wygenerowanego w danym kwartale przez liczbę akcji zarejestrowanych na jego koniec. Tak obliczone zyski z czterech kwartałów sumowano, uzyskując w ten sposób zysk netto na jedną akcję, który stawał się podstawą do wyliczenia wskaźnika P/E. Metoda zmiennej wielkości emisji była o tyle nieścisła, że akcje zarejestrowane na przykład pierwszego dnia nowego kwartału, były uwzględniane w relacji P/E dopiero po jego zakończeniu. GPW zdecydowała się zatem na podawanie drugiego wskaźnika, który uwzględniał aktualną liczbę akcji, pozwalającą na uwzględnienie w relacji P/E także tych akcji, które emitująca spółka już sprzedała, ale jeszcze nie zdążyła zarejestrować. Sumuje zyski netto z czterech ostatnich kwartałów i dzieli je przez aktualna liczbę akcji. Zmodyfikowana metoda (aktualnej wielkości emisji) nie jest jednak pozbawiona pewnych słabości. Zalicza bowiem do omawianej relacji nowo zarejestrowane akcje, które jeszcze nie zdążyły wygenerować zysku w poprzednich kwartałach. relacja ceny do dywidendy = kurs akcji dywidenda na 1 akcję Relacja ceny do dywidendy określa urealniony okres zwrotu nakładów kapitałowych na zakup akcji (pod warunkiem stabilnej dywidendy). Częściej wykorzystywanym wskaźnikiem jest odwrotność tej relacji, zwana stopą dywidendy: stopa dywidendy = dywidenda na 1 akcję kurs akcji Stopa dywidendy jest klasycznym wskaźnikiem efektywności finansowej (nakładem jest cena rynkowa, a efektem dywidenda przypadająca na jedną akcję).

3 Może być zatem porównywalna, na przykład, ze stopą zwrotu kapitału (ROE) lub stopą oprocentowania rocznej obligacji i lokaty terminowej. Stopa wypłat dywidendy charakteryzuje skłonność spółki do przeznaczenia części zysku netto na dywidendę. Omawiany wskaźnik nie jest stymulantą, lecz nominantą, bowiem akcjonariusze są zainteresowani, niezależnie od wysokości dywidendy, zasilaniem kapitału własnego spółki zyskiem zatrzymanym. stopa wypłat dywidendy = dywidenda na 1 akcję zysk netto na akcję Relacja wartości rynkowej do wartości księgowej jest ilorazem kapitalizacji spółki (będącej iloczynem liczby zarejestrowanych akcji i kursu tych akcji) oraz księgowej wartości spółki (czyli księgowej wartości jej kapitału własnego). relacja wartości rynkowej do wartości księgowej = wartość rynkowa spółki wartość księgowa spółki Temat 10 WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Przyszła wartość (Future Value FV) oprocentowanie proste (kapitalizacja odsetek następuje jednorazowo na koniec okresu oszczędzania) FVn = PV (1 + n r) Przyszła wartość (Future Value FV) oprocentowanie składane (kapitalizacja odsetek następuje na koniec każdego okresu oszczędzania) FVn = PV (1 + r) n gdzie: PV kwota początkowa, r - stopa procentowa, n - liczba lat. Wartość aktualna (Present Value) Wartość przyszłych strumieni pieniężnych sprowadzamy do obecnej (aktualnej) wartości za pomocą współczynnika dyskontowego (an): an = 1 (1 + r) n

4 A zatem: PV = 1 (1 + r) n FVn PV = FVn (1 + r) n Wartość zaktualizowana annuity Annuity oznacza serię cyklicznych płatności, dokonywanych w równych odstępach czasu. Zaktualizowana wartość annuity obliczamy według następującego wzoru: An,r = a 1 r 1 (1 + r) n gdzie: An,r wartość zaktualizowana annuity po n płatnościach i r stopie oprocentowania, a cykliczna płatność (annuity), r stopa dyskontowa, n liczba płatności. Jeżeli liczba cyklicznych płatności jest odpowiednio duża, to możemy skorzystać z uproszczonego wzoru: a A = r Jeżeli cykliczne płatności rosną (a jest to zwykle regułą), wówczas stosujemy zmodyfikowana formułę: PV= d1[ 1 ( r g 1 + g (1 + r) ) n ] gdzie: d1 początkowa wartość cyklicznej płatności, g stopa wzrostu cyklicznej płatności, r stopa dyskontowa, n liczba lat.

5 Przy dużej liczbie płatności stosuje się uproszczoną formułę, zwaną modelem Gordona: PV = d1 r g Wartość przyszła annuity Wartość przyszłą annuity obliczamy według wzoru (oznaczenia już są znane): Sn,r = a (1 + r) n 1 r Efektywna roczna stopa procentowa (EAR Effective Annual Rate) Efektywna roczna stopa procentowa, zwana rzeczywistym kosztem pożyczki (EAR) zależy od: nominalnej stopy procentowej, częstotliwości kapitalizacji (to jest liczby okresów, w jakich następuje kapitalizacja odsetek). Obliczamy ją według następującej formuły: gdzie: rear = ( 1 + rnom m ) m 1 rear efektywna roczna stopa oprocentowania, rnom nominalna roczna stopa oprocentowania, m liczba kapitalizacji w roku (dla kapitalizacji półrocznej m = 2, kwartalnej m = 4 oraz dla miesięcznej m = 12). Wartość przyszłą pieniądza (FV) dla kapitalizacji w okresie krótszym niż rok obliczamy według następującej formuły: rnom Fn = PV ( 1 + ) m n m Wykorzystując przytoczone wyżej formuły możemy określić ile powinna wynosić nominalna stopa oprocentowania (rnom), zapewniająca osiągnięcie założonej efektywnej stopy oprocentowania (rear). Jak pamiętamy: rear = ( 1 + rnom m ) m 1 rear + 1 = ( 1 + rnom m ) m

6 (rear + 1) 1/m = 1 + m Wobec czego możemy już wyznaczyć poszukiwaną nominalną stopę oprocentowania, zapewniającą roczna realną stopę: rnom rnom = [(rear + 1) 1/m 1] m Wartość pieniądza w warunkach inflacji Zależność istniejącą pomiędzy nominalna stopą zwrotu, realną stopą zwrotu oraz stopą inflacji (uwzględniającą spadek siły nabywczej przyszłych wpływów) przedstawia równanie Fischera: gdzie: 1 + rnom = (1 + rreal) (1 + i), rnom nominalna stopa zwrotu, rreal realna stopa zwrotu, i stopa inflacji. Z powyższego równania możemy wyznaczyć realną stopę zwrotu: to 1 +rreal = 1 + rnom 1 + i rreal = rnom i 1 + i Temat 11. Ranking kredytów. Ranking kredytów hipotecznych Czerwiec 2016 Wartość nieruchomości zł Kwota kredytu zł Okres spłaty 30 lat Bank Wysokość raty w zł Marża w % Prowizja w % RRSO w % , ,86

7 , , Wkład własny na poziomie minimum 15%, ale w rzeczywistości więcej wkładu własnego musi mieć w gotówce osoba, która w czerwcu 2016 zdecyduje się na kredyt hipoteczny. Banki wymagają 15 proc. wkładu, ale z własnej kieszeni trzeba też zapłacić: prowizję, podatek, koszty notariusza. RANKING KREDYTÓW (marzec 2015 r.) KWOTA KREDYTU zł OKRES SPŁATY 48 MIESIĘCY [koszt: 48 x ,0399 x = = zł] Bank Oprocentowanie Prowizja w % Rata miesięczna w zł

8 , ,

9 DALEJ Przedstawione wyliczenia mogą się różnić od ostatecznej oferty banków oraz nie stanowią oferty w rozumieniu ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny (Dz. U. z 1964 r., Nr 16, poz. 93, z późniejszymi zmianami) Bank RANKING KREDYTÓW KWOTA KREDYTU zł OKRES SPŁATY 12 MIESIĘCY Oprocentowanie Prowizja w % Rata miesięczna w zł

10 RANKING KREDYTÓW KWOTA KREDYTU zł OKRES SPŁATY 12 MIESIĘCY

11 Bank Oprocentowanie Prowizja w % Rata miesięczna w zł

12 przedstawione wyliczenia mogą się różnić od ostatecznej oferty banków oraz nie stanowią oferty w rozumieniu ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny (Dz. U. z 1964 r., Nr 16, poz. 93, z późniejszymi zmianami) 12 x = zł 12 x = zł Różnica = zł RANKING KREDYTÓW ZŁ 60 MIESIĘCY Bank Oprocentowanie Prowizja w % Rata miesięczna w zł

13

14 przedstawione wyliczenia mogą się różnić od ostatecznej oferty banków oraz nie stanowią oferty w rozumieniu ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny (Dz. U. z 1964 r., Nr 16, poz. 93, z późniejszymi zmianami) Temat 12. Ranking lokat terminowych. Ad. Temat 13. Działalność parabanków. ODSETEK POLAKÓW POSIADAJĄCYCH KREDYT/POŻYCZKĘ (dane Federacji Konsumentów) ROK ODSETEK STRUKTURA ZADŁUŻENIA POLAKÓW W 2015 R. ZADŁUŻENIE: UDZIAŁ W % W BANKACH 94 W INNYCH INSTYTUCJACH 10 U OSÓB PRYWATNYCH 4 NA CO BIERZEMY CHWILÓWKI

15 PRZEZNACZENIE CHWILÓWEK UDZIAŁ W % ZASPOKOJENIE PODSTAWOWYCH POTRZEB 37,5 SPŁATA ZALEGŁYCH RAT 22,3 LECZENIE 20,2 SPŁATA RACHUNKÓW 18,4 PREZENTY NA ŚWIĘTA 16,0 WYJAZDY/WYPOCZYNEK 15,6 MAKSYMALNE USTAWOWE KOSZTY KREDYTU/POŻYCZKI W POLSCE OKRES ZADŁUŻENIA OPROCENTOWANIE 7 DNI DNI 26 MIESIĄC 27 KWARTAŁ 33 6 MIESIĘCY MIESIĘCY MIESIĘCY MIESIĄCE MIESIĘCY MIESIĘCY 100 ROCZNA RZECZYWISTA STOPA OPROCENTOWANIA POŻYCZKI RRSO (CAŁKOWITY KOSZT POŻYCZKI, W TYM TAKŻE PROWIZJE I OPŁATY) OKRES ZADŁUŻENIA Maksymalna RRSO w % 7 DNI DNI MIESIĄC KWARTAŁ 208

16 6 MIESIĘCY MIESIĘCY MIESIĘCY MIESIĄCE MIESIĘCY MIESIĘCY 26 UWAGA: RRSO STANOWI WARTOŚĆ WYRAŻONĄ W %, KTÓRA INFORMUJE, ILE POŻYCZKOBIORCA ZAPŁACIŁBY ZA POŻYCZKĘ, GDYBY SPŁACAŁ JĄ CAŁY ROK

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa System finansowy gospodarki Zajęcia nr 6 Matematyka finansowa Rachunek rentowy (annuitetowy) Mianem rachunku rentowego określa się regularne płatności w stałych odstępach czasu przy założeniu stałej stopy

Bardziej szczegółowo

Wartość przyszła pieniądza: Future Value FV

Wartość przyszła pieniądza: Future Value FV Wartość przyszła pieniądza: Future Value FV Jeśli posiadamy pewną kwotę pieniędzy i mamy możliwość ulokowania ich w banku na ustalony czas i określony procent, to kwota w przyszłości (np. po 1 roku), zostanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Ćwiczenia ZPI 1 W banku A oprocentowanie lokat 4% przy kapitalizacji kwartalnej. W banku B oprocentowanie lokat 4,5% przy kapitalizacji miesięcznej. W banku A ulokowano kwotę 1000 zł. Jaki kapitał należy

Bardziej szczegółowo

OPŁACALNOŚĆ INWESTYCJI

OPŁACALNOŚĆ INWESTYCJI 3/27/2011 Ewa Kusideł ekusidel@uni.lodz.pl 1 OPŁACALNOŚĆ INWESTYCJI www.kep.uni.lodz.pl\ewakusidel 3/27/2011 Inwestycje i ryzyko na rynku nieruchomości 2 Inwestycja Inwestycja Nakład na zwiększenie lub

Bardziej szczegółowo

Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień)

Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień) dr Adam Salomon Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień) program wykładu 06. Rola współczynnika procentowego i współczynnika dyskontowego

Bardziej szczegółowo

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 2

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 2 Ćwiczenia 2 Wartość pieniądza w czasie Zmienna wartość pieniądza w czasie jest pojęciem, które pozwala porównać wartość różnych sum pieniężnych otrzymanych w różnych okresach czasu. Czy 1000 PLN otrzymane

Bardziej szczegółowo

Nauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski

Nauka o finansach. Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski Nauka o finansach Prowadzący: Dr Jarosław Hermaszewski WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Wykład 4 Prawda ekonomiczna Pieniądz, który mamy realnie w ręku, dziś jest wart więcej niż oczekiwana wartość tej samej

Bardziej szczegółowo

zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min.

zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min. zaliczenie na ocenę z elementarnej matematyki finansowej I rok MF, 21 czerwca 2012 godz. 8:15 czas trwania 120 min. Imię nazwisko:... numer indeksu:... nr zadania zad.1 zad.2 zad.3 zad.4 zad.5 zad.6 zad.7

Bardziej szczegółowo

WACC Montaż finansowy Koszt kredytu

WACC Montaż finansowy Koszt kredytu WACC Montaż finansowy Koszt kredytu Na następne zajęcia proszę przygotować listę zakupów niezbędną do realizacji projektu. PYTANIA KONTROLNE Co oznacza pojęcie kapitalizacja odsetek? Zdefiniuj stopę procentową

Bardziej szczegółowo

Paulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

Paulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Paulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Zmianą wartości pieniądza w czasie zajmują się FINANSE. Finanse to nie to samo co rachunkowość. Rachunkowość to opowiadanie JAK BYŁO i JAK JEST Finanse zajmują

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa. Ćwiczenia ZPI. Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Matematyka finansowa. Ćwiczenia ZPI. Ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Matematyka finansowa Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Procent składany W banku A oprocentowanie lokat 4% przy kapitalizacji kwartalnej. W banku B oprocentowanie lokat 4,5% przy kapitalizacji miesięcznej. W banku

Bardziej szczegółowo

Wartość przyszła pieniądza

Wartość przyszła pieniądza O koszcie kredytu nie można mówić jedynie na podstawie wysokości płaconych odsetek. Dla pożyczającego pieniądze najważniejszą kwestią jest kwota, jaką będzie musiał zapłacić za korzystanie z cudzych środków

Bardziej szczegółowo

WACC Montaż finansowy Koszt kredytu

WACC Montaż finansowy Koszt kredytu WACC Montaż finansowy Koszt kredytu PYTANIA KONTROLNE Co oznacza pojęcie kapitalizacja odsetek? Zdefiniuj stopę procentową i dyskontową Co oznacza pojęcie wartość przyszła i bieżąca? Jakimi symbolami we

Bardziej szczegółowo

Licz i zarabiaj matematyka na usługach rynku finansowego

Licz i zarabiaj matematyka na usługach rynku finansowego Licz i zarabiaj matematyka na usługach rynku finansowego Przedstawiony zestaw zadań jest przeznaczony dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych i ma na celu ukazanie praktycznej strony matematyki, jej zastosowania

Bardziej szczegółowo

Elementy matematyki finansowej w programie Maxima

Elementy matematyki finansowej w programie Maxima Maxima-03_windows.wxm 1 / 8 Elementy matematyki finansowej w programie Maxima 1 Wartość pieniądza w czasie Umiejętność przenoszenia kwot pieniędzy w czasie, a więc obliczanie ich wartości na dany moment,

Bardziej szczegółowo

Finanse przedsiębiorstw mgr Kazimierz Linowski WyŜsza Szkoła Marketingu i Zarządzania

Finanse przedsiębiorstw mgr Kazimierz Linowski WyŜsza Szkoła Marketingu i Zarządzania Finanse przedsiębiorstw mgr Kazimierz Linowski WyŜsza Szkoła Marketingu i Zarządzania Wstęp Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych pojęć oraz zaleŝności z zakresu zarządzania finansami w szczególności

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa dla liderów Matematyka finansowa wokół nas dr Agnieszka Bem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu 20 listopada 2017 r. Wartość pieniądzaw czasie Wartość

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE c.d. (WACC + Spłata kredytu)

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE c.d. (WACC + Spłata kredytu) WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE c.d. (WACC + Spłata kredytu) PYTANIA KONTROLNE Co oznacza pojęcie kapitalizacja odsetek? Co oznacza pojęcie wartość przyszła i bieżąca? Jakimi symbolami we wzorach oznaczamy

Bardziej szczegółowo

1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku

1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku 1. Jaką kwotę zgromadzimy po 3 latach na lokacie bankowej jeśli roczna NSP wynosi 4%, pierwsza wpłata wynosi 300 zl i jest dokonana na poczatku miesiąca a każda następna miesięczna wpłata jest (a) Większa

Bardziej szczegółowo

www.pokonac-rynek.pl Wzory - matematyka finansowa Opracował: Łukasz Zymiera

www.pokonac-rynek.pl Wzory - matematyka finansowa Opracował: Łukasz Zymiera www.pokonac-rynek.pl Wzory - matematyka finansowa Opracował: Łukasz Zymiera Wartość pieniądza w czasie MWP mnożnik wartości przyszłej MWO mnożnik wartości obecnej MWPR mnożnik wartości przyszłej renty

Bardziej szczegółowo

Prof. nadzw. dr hab. Marcin Jędrzejczyk

Prof. nadzw. dr hab. Marcin Jędrzejczyk Prof. nadzw. dr hab. Marcin Jędrzejczyk 1. Zakup akcji, udziałów w obcych podmiotach gospodarczych według cen nabycia. 2. Zakup akcji i innych długoterminowych papierów wartościowych, traktowanych jako

Bardziej szczegółowo

WZÓR OBLICZANIA RZECZYWISTEJ ROCZNEJ STOPY OPROCENTOWANIA (RRSO)

WZÓR OBLICZANIA RZECZYWISTEJ ROCZNEJ STOPY OPROCENTOWANIA (RRSO) Załącznik Nr 3 WZÓR OBLICZANIA RZECZYWISTEJ ROCZNEJ STOPY OPROCENTOWANIA (RRSO) 1. Rzeczywistą roczną stopę oprocentowania stanowiącą całkowity koszt kredytu hipotecznego ponoszony przez konsumenta, wyrażony

Bardziej szczegółowo

dr hab. Marcin Jędrzejczyk

dr hab. Marcin Jędrzejczyk dr hab. Marcin Jędrzejczyk Przez inwestycje należy rozumieć aktywa nabyte w celu osiągnięcia korzyści ekonomicznych, wynikających z przyrostu wartości tych zasobów, uzyskania z nich przychodów w postaci

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE c.d. (WACC + Spłata kredytu)

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE c.d. (WACC + Spłata kredytu) WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE c.d. (WACC + Spłata kredytu) PYTANIA KONTROLNE Co oznacza pojęcie kapitalizacja odsetek? Co oznacza pojęcie wartość przyszła i bieżąca? Jakimi symbolami we wzorach oznaczamy

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa dla liderów Albert Tomaszewski Grupy 1-2 Zadanie 1.

Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa dla liderów Albert Tomaszewski Grupy 1-2 Zadanie 1. Grupy 1-2 Zadanie 1. Sprawdźcie ofertę dowolnych 5 banków i wybierzcie najlepszą ofertę oszczędnościową (lokatę lub konto oszczędnościowe). Obliczcie, jaki zwrot przyniesie założenie jednej takiej lokaty

Bardziej szczegółowo

1. Wzrost zbyt szybki prowadzi do utraty samodzielności firmy (take-over). 2. Jednym z założeń modelu wzrostu zrównoważonego jest płynna struktura

1. Wzrost zbyt szybki prowadzi do utraty samodzielności firmy (take-over). 2. Jednym z założeń modelu wzrostu zrównoważonego jest płynna struktura 1. Wzrost zbyt szybki prowadzi do utraty samodzielności firmy (take-over). 2. Jednym z założeń modelu wzrostu zrównoważonego jest płynna struktura kapitałowa. 3. Wskaźnik zysku zatrzymanego to iloraz przyrostu

Bardziej szczegółowo

PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH

PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II, SGH PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Ekonomia menedżerska 1 2 Wartość przyszła (FV future value) r roczna stopa procentowa B kwota pieniędzy, którą

Bardziej szczegółowo

Rozdział 10. Wykorzystanie funkcji finansowych w analizie danych

Rozdział 10. Wykorzystanie funkcji finansowych w analizie danych Moduł 2. Wykorzystanie programu Excel do zadań analitycznych Rozdział 10. Wykorzystanie funkcji finansowych w analizie danych Zajęcia 10. 2 godziny Zakres zdobytych umiejętności: Zapoznanie się z wybranymi

Bardziej szczegółowo

Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3

Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3 Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3 Uwaga! Każde ćwiczenie rozpoczynamy od stworzenia w katalogu Moje dokumenty swojego własnego katalogu roboczego, w którym będziecie Państwo zapisywać swoje pliki.

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 5 Matematyka finansowa

System finansowy gospodarki. Zajęcia nr 5 Matematyka finansowa System finansowy gospodarki Zajęcia nr 5 Matematyka finansowa Wartość pieniądza w czasie 1 złoty posiadany dzisiaj jest wart więcej niż 1 złoty posiadany w przyszłości, np. za rok. Powody: Suma posiadana

Bardziej szczegółowo

STOPA PROCENTOWA I STOPA ZWROTU

STOPA PROCENTOWA I STOPA ZWROTU Piotr Cegielski, MAI, MRICS, CCIM STOPA PROCENTOWA I STOPA ZWROTU (Wybrane fragmenty artykułu opublikowanego w C.H. Beck Nieruchomości, numer 9 z 2011 r. Całość dostępna pod adresem internetowym: www.nieruchomosci.beck.pl)

Bardziej szczegółowo

Ekonomika Transportu Morskiego wykład 08ns

Ekonomika Transportu Morskiego wykład 08ns Ekonomika Transportu Morskiego wykład 08ns dr Adam Salomon, Katedra Transportu i Logistyki Wydział Nawigacyjny, Akademia Morska w Gdyni Wykład 8ns : tematyka 1. Oprocentowanie, dyskontowanie, współczynnik

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

KREDYTY ZABEZPIECZONE HIPOTECZNIE

KREDYTY ZABEZPIECZONE HIPOTECZNIE TABELA OPROCENTOWAŃ KREDYTÓW DLA KLIENTÓW INDYWIDUALNYCH W BANKU SPÓŁDZIELCZYM WE WŁOSZAKOWICACH (OBOWIĄZUJE OD DNIA 01 PAŹDZIERNIKA 2018r.) KREDYTY ZABEZPIECZONE HIPOTECZNIE KREDYTY STANDARD NA CELE MIESZKANIOWE

Bardziej szczegółowo

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 3

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 3 Ćwiczenia 3 Rachunek rentowy Jako rachunek rentowy traktuje się regularne płatności płacone w stałych przedziałach czasu przy czym towarzyszy temu stała stopa procentowa. Wykorzystanie: renty; płatności

Bardziej szczegółowo

KREDYTY ZABEZPIECZONE HIPOTECZNIE

KREDYTY ZABEZPIECZONE HIPOTECZNIE TABELA OPROCENTOWAŃ KREDYTÓW DLA KLIENTÓW INDYWIDUALNYCH W BANKU SPÓŁDZIELCZYM WE WŁOSZAKOWICACH (OBOWIĄZUJE OD DNIA 13 LISTOPADA 2018r.) KREDYTY ZABEZPIECZONE HIPOTECZNIE KREDYTY STANDARD NA CELE MIESZKANIOWE

Bardziej szczegółowo

Egzamin XXVII dla Aktuariuszy z 12 października 2002 r.

Egzamin XXVII dla Aktuariuszy z 12 października 2002 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy Egzamin XXVII dla Aktuariuszy z 12 października 2002 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut Ośrodek Doskonalenia

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości

Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości Maciej Wolny I. Kalkulacja wartości pieniądza w czasie... 1 II. Nominalna, efektywna i realna stopa procentowa... 4 III. Spłata kredytów w równych i różnych

Bardziej szczegółowo

Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3. Zadanie 1 Amortyzacja środków trwałych

Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3. Zadanie 1 Amortyzacja środków trwałych Arkusz kalkulacyjny MS EXCEL ĆWICZENIA 3 Uwaga! Każde ćwiczenie rozpoczynamy od stworzenia w katalogu Moje dokumenty swojego własnego katalogu roboczego, w którym będziecie Państwo zapisywać swoje pliki.

Bardziej szczegółowo

Inwestowanie w obligacje

Inwestowanie w obligacje Inwestowanie w obligacje Ile zapłacić za obligację aby uzyskać oczekiwaną stopę zwrotu? Jaką stopę zwrotu uzyskamy kupując obligację po danej cenie? Jak zmienią się ceny obligacji, kiedy Rada olityki ieniężnej

Bardziej szczegółowo

LOKATY RENTIERSKIE min. kwota 500 zł oprocentowanie zmienne

LOKATY RENTIERSKIE min. kwota 500 zł oprocentowanie zmienne Okres oszczędzania TABELE OPROCENTOWAŃ LOKAT LOKATY TERMINOWE kwota min. 500 zł oprocentowanie zmienne oprocentowanie stałe Lokata PRIMA 7 dni - 0,50 % 1 m-c 1,00 % 1,00 % 2 m-ce 1,00 % - 3 m-ce 1,00 %

Bardziej szczegółowo

stanowiącą zabezpieczenie kredytu udzielonego Aad Sp. z o.o., która to umowa została uznana za istotną ze względu na jej wartość,

stanowiącą zabezpieczenie kredytu udzielonego Aad Sp. z o.o., która to umowa została uznana za istotną ze względu na jej wartość, Aneks nr 18 z dnia 6 marca 2012 roku do prospektu emisyjnego spółki Mex Polska S.A. z siedzibą w Łodzi, zatwierdzonego przez Komisję Nadzoru Finansowego w dniu 1 września 2011 roku Niniejszy Aneks nr 18

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3

Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3 Zadanie 1 Inwestor rozważa nabycie obligacji wieczystej (konsoli), od której będzie otrzymywał na koniec każdego półrocza kupon w wysokości 80 zł. Wymagana przez inwestora stopa zwrotu w terminie do wykupu

Bardziej szczegółowo

Rachunek rent. Pojęcie renty. Wartość początkowa i końcowa renty. Renty o stałych ratach. Renta o zmiennych ratach. Renta uogólniona.

Rachunek rent. Pojęcie renty. Wartość początkowa i końcowa renty. Renty o stałych ratach. Renta o zmiennych ratach. Renta uogólniona. Temat: Rachunek rent. Pojęcie renty. Wartość początkowa i końcowa renty. Renty o stałych ratach. Renta o zmiennych ratach. Renta uogólniona. Zadanie Przez 2 lata na koniec każdego miesiąca wpłacamy 200

Bardziej szczegółowo

LOKATY RENTIERSKIE min. kwota 500 zł oprocentowanie zmienne

LOKATY RENTIERSKIE min. kwota 500 zł oprocentowanie zmienne Okres oszczędzania TABELE OPROCENTOWAŃ LOKAT LOKATY TERMINOWE kwota min. 500 zł oprocentowanie zmienne oprocentowanie stałe Lokata PRIMA 7 dni - 0,25 % 1 m-c 0,75 % 0,75 % 2 m-ce 0,75 % - 3 m-ce 0,75 %

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa wokół nas Uniwersytet Szczeciński 7 grudnia 2017 r. Wartość pieniądza w czasie, siła procentu składanego, oprocentowanie rzeczywiste, nominalne i realne

Bardziej szczegółowo

Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej. Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady część II

Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej. Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady część II Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego w Łodzi Dariusz Wardowski Katedra Analizy Nieliniowej Bankowość i metody statystyczne w biznesie - zadania i przykłady część II Łódź 2008 Rozdział

Bardziej szczegółowo

Funkcje w MS Excel. Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl

Funkcje w MS Excel. Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl Funkcje w MS Excel Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl Plan prezentacji Wprowadzenie Funkcje matematyczne Funkcje logiczne Funkcje finansowe Podsumowanie 2/27 Wprowadzenie Funkcje: Są elementami

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r.

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

Egzamin dla Aktuariuszy z 6 grudnia 2003 r.

Egzamin dla Aktuariuszy z 6 grudnia 2003 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy Egzamin dla Aktuariuszy z 6 grudnia 2003 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut Ośrodek Doskonalenia Kadr

Bardziej szczegółowo

NAKŁADY W RAMACH PRZEDSIĘWZIĘCIA

NAKŁADY W RAMACH PRZEDSIĘWZIĘCIA NAKŁADY W RAMACH PRZEDSIĘWZIĘCIA NAKŁADY KWOTA I. Wydatki w ramach kredytu/pożyczki : z tego: II. Nakłady w ramach środków własnych: z tego: SUMA NAKŁADOW (I+II) ŹRÓDŁA FINANSOWANIA: 1. Środki własne 2.

Bardziej szczegółowo

Dział Rozwoju Rynku Terminowego. Modyfikacja parametrów kontraktów terminowych na akcje. Wypłata dywidendy.

Dział Rozwoju Rynku Terminowego. Modyfikacja parametrów kontraktów terminowych na akcje. Wypłata dywidendy. Dział Rozwoju Rynku Terminowego Modyfikacja parametrów kontraktów terminowych na akcje. Wypłata dywidendy. Czym jest dywidenda? Dywidenda zwykła (łac. Dividendum rzecz do podziału) część zysku netto spółki

Bardziej szczegółowo

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WPROWADZENIE

WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WPROWADZENIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE WPROWADZENIE PYTANIA KONTROLNE Różnica pomiędzy: inwestycją, projektem inwestycyjnym, przedsięwzięciem inwestycyjnym Rodzaje inwestycji ze względu na cel Wartość pieniądza w

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa wokół nas Michał Trzęsiok Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 20 października 2014 r. Czym jest pieniądz? Pieniądz - dobro, które jest powszechnie akceptowane

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2 Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2 Dorota Klim Department of Nonlinear Analysis, Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Łódź, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl

Bardziej szczegółowo

Temat 1: Wartość pieniądza w czasie

Temat 1: Wartość pieniądza w czasie Temat 1: Wartość pieniądza w czasie Inwestycja jest w istocie bieżącym wyrzeczeniem się dla przyszłych korzyści. Ale teraźniejszość jest względnie dobrze znana, natomiast przyszłość to zawsze tajemnica.

Bardziej szczegółowo

LOKATY RENTIERSKIE min. kwota 500 zł oprocentowanie zmienne

LOKATY RENTIERSKIE min. kwota 500 zł oprocentowanie zmienne oszczędzania TABELE OPROCENTOWAŃ LOKAT LOKATY TERMINOWE kwota min. 500 zł oprocentowanie zmienne oprocentowanie stałe Lokata PRIMA 7 dni - 0,25 % 1 m-c 0,50 % 0,50 % 2 m-ce 0,50 % - 3 m-ce 0,50 % 0,50

Bardziej szczegółowo

KREDYTY ZABEZPIECZONE HIPOTECZNIE

KREDYTY ZABEZPIECZONE HIPOTECZNIE TABELA OPROCENTOWAŃ KREDYTÓW DLA KLIENTÓW INDYWIDUALNYCH W BANKU SPÓŁDZIELCZYM WE WŁOSZAKOWICACH (OBOWIĄZUJE OD 01.09.2017r.) KREDYTY ZABEZPIECZONE HIPOTECZNIE KREDYTY STANDARD NA CELE MIESZKANIOWE 1)

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Temat spotkania: Matematyka finansowa dla liderów Temat wykładu: Matematyka finansowa wokół nas Prowadzący: Szkoła Główna Handlowa w Warszawie 14 października 2014 r. Matematyka finansowa dla liderów Po

Bardziej szczegółowo

Ekonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL (II stopień)

Ekonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL (II stopień) dr Adam Salomon Ekonomika w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL (II stopień) program wykładu 06. Rola współczynnika procentowego i współczynnika dyskontowego w inwestycjach transportowych.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WSKAŹNIKOWA. Prosta, szybka metoda oceny firmy.

ANALIZA WSKAŹNIKOWA. Prosta, szybka metoda oceny firmy. ANALIZA WSKAŹNIKOWA Prosta, szybka metoda oceny firmy. WSKAŹNIKI: Wskaźniki płynności Wskaźniki zadłużenia Wskaźniki operacyjności Wskaźniki rentowności Wskaźniki rynkowe Wskaźniki płynności: pokazują

Bardziej szczegółowo

Zajęcia 1. Pojęcia: - Kapitalizacja powiększenie kapitału o odsetki, które zostały przez ten kapitał wygenerowane

Zajęcia 1. Pojęcia: - Kapitalizacja powiększenie kapitału o odsetki, które zostały przez ten kapitał wygenerowane Zajęcia 1 Pojęcia: - Procent setna część całości; w matematyce finansowej korzyści płynące z użytkowania kapitału (pojęcie używane zamiennie z terminem: odsetki) - Kapitalizacja powiększenie kapitału o

Bardziej szczegółowo

8. Papiery wartościowe: obligacje

8. Papiery wartościowe: obligacje 8. Papiery wartościowe: obligacje Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie Matematyka finansowa rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w 8. Krakowie) Papiery wartościowe: obligacje

Bardziej szczegółowo

LOKATY RENTIERSKIE min. kwota 500 zł oprocentowanie zmienne

LOKATY RENTIERSKIE min. kwota 500 zł oprocentowanie zmienne Okres oszczędzania TABELE OPROCENTOWAŃ LOKAT LOKATY TERMINOWE kwota min. 500 zł oprocentowanie zmienne oprocentowanie stałe Lokata PRIMA 7 dni - 0,50 % 1 m-c 1,00 % 1,00 % 2 m-ce 1,00 % - 3 m-ce 1,00 %

Bardziej szczegółowo

ZASADY I TERMINY KAPITALIZACJI ODSETEK

ZASADY I TERMINY KAPITALIZACJI ODSETEK OPROCENTOWANIE ŚRODKÓW PIENIĘŻNYCH W WALUTACH WYMIENIALNYCH GROMADZONYCH NA RACHUNKACH BANKOWYCH I KREDYTÓW W WALUTACH WYMIENIALNYCH UDZIELANYCH PRZEZ PKO BANK POLSKI S.A. KLIENTOM RYNKU DETALICZNEGO:

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2

Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2 Zadania do wykładu Matematyka bankowa 2 Dorota Klim Instytut Matematyki i Informatyki, PWSZ w Płocku E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl http://math.uni.lodz.pl/ klimdr/ Bibliografia [1] M. Podgórska,

Bardziej szczegółowo

TEORIA DO ĆWICZEŃ 06 z EwPTM

TEORIA DO ĆWICZEŃ 06 z EwPTM S t r o n a 1 TEORIA DO ĆWICZEŃ 06 z EwPTM Stopa procentowa i stopa dyskontowa W gospodarce rynkowej kapitał (pieniądz) jest towarem, co powoduje, że tak jak inne dobra ma swoją cenę. Ceną tą jest stopa

Bardziej szczegółowo

LOKATY RENTIERSKIE min. kwota 500 zł oprocentowanie zmienne

LOKATY RENTIERSKIE min. kwota 500 zł oprocentowanie zmienne oszczędzania TABELE OPROCENTOWAŃ LOKAT LOKATY TERMINOWE kwota min. 500 zł oprocentowanie zmienne oprocentowanie stałe Lokata PRIMA 7 dni - 0,50 % 1 m-c 1,00 % 1,00 % 2 m-ce 1,00 % - 3 m-ce 1,25 % 1,25

Bardziej szczegółowo

PKO BANK HIPOTECZNY S.A. (spółka akcyjna z siedzibą w Gdyni utworzona zgodnie z prawem polskim)

PKO BANK HIPOTECZNY S.A. (spółka akcyjna z siedzibą w Gdyni utworzona zgodnie z prawem polskim) ANEKS NR 5 DO PROSPEKTU EMISYJNEGO PODSTAWOWEGO Z DNIA 12 LISTOPADA 2015 R. PKO BANK HIPOTECZNY S.A. (spółka akcyjna z siedzibą w Gdyni utworzona zgodnie z prawem polskim) PROGRAM EMISJI LISTÓW ZASTAWNYCH

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

Matematyka I dla DSM zbiór zadań

Matematyka I dla DSM zbiór zadań I Sumowanie skończone W zadaniach -4 obliczyć podaną sumę. Matematyka I dla DSM zbiór zadań do użytku wewnętrznego dr Leszek Rudak Uniwersytet Warszawski Wydział Zarządzania. 5 i. i= 4 i 3. i= 5 ( ) i

Bardziej szczegółowo

Przychody = 200 (EUR); Wydatki = 140 (EUR); Amortyzacja = 20 (EUR) (czyli 10% wartości maszyny). Oblicz księgową stopę zwrotu.

Przychody = 200 (EUR); Wydatki = 140 (EUR); Amortyzacja = 20 (EUR) (czyli 10% wartości maszyny). Oblicz księgową stopę zwrotu. Zadanie 1. O księgowej stopie zwrotu po raz pierwszy. Przychody = 200 (EUR); Wydatki = 140 (EUR); Amortyzacja = 20 (EUR) (czyli 10% wartości maszyny). Oblicz księgową stopę zwrotu. Zadanie 2. O księgowej

Bardziej szczegółowo

Formularz informacyjny dotyczący kredytu konsumenckiego okazjonalnego sporządzony na podstawie reprezentatywnego przykładu

Formularz informacyjny dotyczący kredytu konsumenckiego okazjonalnego sporządzony na podstawie reprezentatywnego przykładu Formularz informacyjny dotyczący kredytu konsumenckiego okazjonalnego sporządzony na podstawie reprezentatywnego przykładu Imię, nazwisko (nazwa) i adres (siedziba) kredytodawcy lub pośrednika kredytowego

Bardziej szczegółowo

USTAWA z dnia 5 grudnia 2002 r. o dopłatach do oprocentowania kredytów mieszkaniowych o stałej stopie procentowej. Rozdział 1 Przepisy ogólne

USTAWA z dnia 5 grudnia 2002 r. o dopłatach do oprocentowania kredytów mieszkaniowych o stałej stopie procentowej. Rozdział 1 Przepisy ogólne Kancelaria Sejmu s. 1/7 USTAWA z dnia 5 grudnia 2002 r. Opracowano na podstawie: Dz.U. 2002 r. Nr 230, poz. 1922. o dopłatach do oprocentowania kredytów mieszkaniowych o stałej stopie procentowej Rozdział

Bardziej szczegółowo

BANK SPÓŁDZIELCZY W TYCHACH

BANK SPÓŁDZIELCZY W TYCHACH Nota Informacyjna BANK SPÓŁDZIELCZY W TYCHACH Obligacje na okaziciela serii C Niniejsza Nota Informacyjna została sporządzona na potrzeby wprowadzenia 1.600 obligacji na okaziciela serii C do Alternatywnego

Bardziej szczegółowo

CASH FLOW WPŁYWY WYDATKI KOSZTY SPRZEDAŻ. KOREKTY w tym ZOBOWIĄZ. 2. KOREKTY w tym NALEŻNOŚCI. WRAŻLIWOŚĆ CF na CZYNNIKI, KTÓRE JE TWORZĄ

CASH FLOW WPŁYWY WYDATKI KOSZTY SPRZEDAŻ. KOREKTY w tym ZOBOWIĄZ. 2. KOREKTY w tym NALEŻNOŚCI. WRAŻLIWOŚĆ CF na CZYNNIKI, KTÓRE JE TWORZĄ WRAŻLIWOŚĆ CF na CZYNNIKI, KTÓRE JE TWORZĄ CASH FLOW WPŁYWY WYDATKI SPRZEDAŻ CENA ILOŚĆ STRUKTURA JK-WZ-UW KOREKTY w tym NALEŻNOŚCI KOSZTY KOREKTY w tym ZOBOWIĄZ. 2 Tabela. Rachunek przepływów pieniężnych

Bardziej szczegółowo

Wskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino

Wskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino Ćwiczenia 5 Pojęcie benchmarku, tracking error Wskaźniki efektywności Sharpe a, Treynora, Jensena, Information Ratio, Sortino Renata Karkowska, Wydział Zarządzania UW 1 Współczynnik Sharpe a Renata Karkowska,

Bardziej szczegółowo

RAPORT MIESIĘCZNY Marka S.A. MARZEC 2015 r.

RAPORT MIESIĘCZNY Marka S.A. MARZEC 2015 r. RAPORT MIESIĘCZNY Marka S.A. MARZEC 2015 r. Białystok, 13 kwietnia 2015 r. Strona 1 z 6 Spis treści: 1. Informacje na temat wystąpienia tendencji i zdarzeń w otoczeniu rynkowym Spółki, które w jej ocenie

Bardziej szczegółowo

Darmowa publikacja dostarczona przez PatBank.pl - bank banków

Darmowa publikacja dostarczona przez PatBank.pl - bank banków Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Ten ebook zawiera darmowy fragment publikacji "Finanse dla każdego" Darmowa publikacja dostarczona przez PatBank.pl - bank banków Copyright by Złote Myśli &, rok 2008 Autor:

Bardziej szczegółowo

Uchwała nr 88/2014 Zarządu Banku Spółdzielczego w Rzepinie z dnia 8 października 2014r.

Uchwała nr 88/2014 Zarządu Banku Spółdzielczego w Rzepinie z dnia 8 października 2014r. Uchwała nr 88/2014 Zarządu Banku Spółdzielczego w Rzepinie z dnia 8 października 2014r. w sprawie wysokości oprocentowania depozytów i kredytów w Banku Spółdzielczym w Rzepinie Na mocy 28 ust 1 Statutu

Bardziej szczegółowo

Wyniki Grupy Kapitałowej GETIN Holding za I kwartał 2010 roku

Wyniki Grupy Kapitałowej GETIN Holding za I kwartał 2010 roku Wyniki Grupy Kapitałowej GETIN Holding za I kwartał 2010 roku Prezentacja niezaudytowanych wyników finansowych dla inwestorów i analityków Warszawa, 14 maja 2010 roku Podstawowe dane finansowe GETIN Holding

Bardziej szczegółowo

FORMULARZ INFORMACYJNY DOTYCZĄCY KREDYTU HIPOTECZNEGO PLN 120 miesięcy Kredyt mieszkaniowy hipoteczny zakup domu

FORMULARZ INFORMACYJNY DOTYCZĄCY KREDYTU HIPOTECZNEGO PLN 120 miesięcy Kredyt mieszkaniowy hipoteczny zakup domu FORMULARZ INFORMACYJNY DOTYCZĄCY KREDYTU HIPOTECZNEGO Wprowadzenie Niniejszy dokument został przygotowany dla Jan Kowalski w dniu 2017-09-05 r. Podane poniżej informacje, z wyjątkiem stopy oprocentowania

Bardziej szczegółowo

USTAWA z dnia 5 grudnia 2002 r. o dopłatach do oprocentowania kredytów mieszkaniowych o stałej stopie procentowej. Rozdział 1 Przepisy ogólne

USTAWA z dnia 5 grudnia 2002 r. o dopłatach do oprocentowania kredytów mieszkaniowych o stałej stopie procentowej. Rozdział 1 Przepisy ogólne Kancelaria Sejmu s. 1/1 USTAWA z dnia 5 grudnia 2002 r. o dopłatach do oprocentowania kredytów mieszkaniowych o stałej stopie procentowej Opracowano na podstawie: z 2002 r. Nr 230, poz. 1922, z 2004 r.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r.

Matematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

MS Excel 2007 Kurs zaawansowany Funkcje finansowe. prowadzi: Dr inż. Tomasz Bartuś. Kraków: 2008 04 18

MS Excel 2007 Kurs zaawansowany Funkcje finansowe. prowadzi: Dr inż. Tomasz Bartuś. Kraków: 2008 04 18 MS Excel 2007 Kurs zaawansowany Funkcje finansowe prowadzi: Dr inż. Tomasz Bartuś Kraków: 2008 04 18 Funkcje finansowe Excel udostępnia cały szereg funkcji finansowych, które pozwalają na obliczanie min.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WSKAŹNIKOWA. Prosta, szybka metoda oceny firmy.

ANALIZA WSKAŹNIKOWA. Prosta, szybka metoda oceny firmy. ANALIZA WSKAŹNIKOWA Prosta, szybka metoda oceny firmy. WSKAŹNIKI: Wskaźniki płynności Wskaźniki zadłużenia Wskaźniki operacyjności Wskaźniki rentowności Wskaźniki rynkowe Wskaźniki rynkowe: Szybkie wskaźniki

Bardziej szczegółowo

FORMULARZ INFORMACYJNY DOTYCZĄCY KREDYTU ZABEZPIECZONEGO HIPOTEKĄ

FORMULARZ INFORMACYJNY DOTYCZĄCY KREDYTU ZABEZPIECZONEGO HIPOTEKĄ Załącznik nr 3 FORMULARZ INFORMACYJNY DOTYCZĄCY KREDYTU ZABEZPIECZONEGO HIPOTEKĄ 1. Imię, nazwisko (nazwę) i adres (siedzibę) kredytodawcy lub pośrednika kredytowego Kredytodawca: Adres: (siedziba) Numer

Bardziej szczegółowo

KARTY KREDYTOWE. Oprocentowani e w skali roku Stopa redyskonta weksli (12) + 8,00% stała marża (Z) Stopa redyskonta. 8,00% stała.

KARTY KREDYTOWE. Oprocentowani e w skali roku Stopa redyskonta weksli (12) + 8,00% stała marża (Z) Stopa redyskonta. 8,00% stała. Załącznik nr 6 do Uchwały Nr 1/31/12/2015 Zarządu Banku Spółdzielczego w Lubaczowie z dnia 31 grudnia 2015 r. Tabela onia kredytów w Banku Spółdzielczym w Lubaczowie I. KREDYTY DLA OSÓB FIZYCZNYCH KREDYTY

Bardziej szczegółowo

PKO BANK HIPOTECZNY S.A.

PKO BANK HIPOTECZNY S.A. ANEKS NR 1 Z DNIA 2 WRZEŚNIA 2019 R. DO PROSPEKTU EMISYJNEGO PODSTAWOWEGO Z DNIA 31 MAJA 2019 R. PKO BANK HIPOTECZNY S.A. (spółka akcyjna z siedzibą w Gdyni utworzona zgodnie z prawem polskim) PROGRAM

Bardziej szczegółowo

Akademia Młodego Ekonomisty

Akademia Młodego Ekonomisty Akademia Młodego Ekonomisty Matematyka finansowa wokół nas Michał Trzęsiok Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 6 listopada 2017 r. Czym jest pieniądz? Pieniądz - dobro, które jest powszechnie akceptowane

Bardziej szczegółowo

Komunikat Zarządu Banku Spółdzielczego Bank Rolników w Opolu z dnia

Komunikat Zarządu Banku Spółdzielczego Bank Rolników w Opolu z dnia I Komunikat Zarządu Banku Spółdzielczego Bank Rolników w Opolu z dnia 27 września 2012r. Zarząd Banku Spółdzielczego "Bank Rolników" w Opolu ustala następujące obowiązujące od 27 września 2012r. oprocentowanie

Bardziej szczegółowo

Istotne elementy umowy kredytowej

Istotne elementy umowy kredytowej Załącznik Nr 2 do wniosku z dnia 22 maja 2014 roku o wszczęcie postępowania o udzielenie zamówienia publicznego Istotne elementy umowy kredytowej 1. W wyniku postępowania o zamówienie publiczne Bank udziela

Bardziej szczegółowo

Planowanie finansów osobistych

Planowanie finansów osobistych Planowanie finansów osobistych Osoby, które planują znaczne wydatki w perspektywie najbliższych kilku czy kilkunastu lat, osoby pragnące zabezpieczyć się na przyszłość, a także wszyscy, którzy dysponują

Bardziej szczegółowo

TABELA OPROCENTOWANIA PRODUKTÓW BANKOWYCH W PBS VII.

TABELA OPROCENTOWANIA PRODUKTÓW BANKOWYCH W PBS VII. Załącznik nr 2 do Uchwały Zarządu PBS Nr 289/2015 z dnia 16 grudnia 2015 r. tekst jednolity TABELA OPROCENTOWANIA PRODUKTÓW BANKOWYCH W PBS VII. Kredyty i pożyczki dla podmiotów prowadzących działalność

Bardziej szczegółowo

Granice ciągów liczbowych

Granice ciągów liczbowych Granice ciągów liczbowych Obliczyć z definicji granicę ciągu o wyrazie, gdzie jest pewną stałą liczbą. Definicja: granicą ciągu jest liczba, jeśli Sprawdzamy, czy i kiedy granica rozpatrywanego ciągu wynosi

Bardziej szczegółowo

VII.1. Rachunek zysków i strat t Grupy BRE Banku

VII.1. Rachunek zysków i strat t Grupy BRE Banku VII.1. Rachunek zysków i strat t Grupy BRE Banku Grupa BRE Banku zakończyła rok 2012 zyskiem brutto w wysokości 1 472,1 mln zł, wobec 1 467,1 mln zł zysku wypracowanego w 2011 roku (+5,0 mln zł, tj. 0,3%).

Bardziej szczegółowo

METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH WPROWADZENIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE. Ćwiczenia nr 1 i 2

METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH WPROWADZENIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE. Ćwiczenia nr 1 i 2 METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH WPROWADZENIE WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE Ćwiczenia nr 1 i 2 - Cel ćwiczeń - Komunikacja email: i.ratuszniak@efficon.pl, w temacie - mopi - Konsultacje: pokój: 428,

Bardziej szczegółowo

1. Klasyfikacja stóp zwrotu 2. Zmienność stóp zwrotu 3. Mierniki ryzyka 4. Mierniki wrażliwości wyceny na ryzyko rynkowe

1. Klasyfikacja stóp zwrotu 2. Zmienność stóp zwrotu 3. Mierniki ryzyka 4. Mierniki wrażliwości wyceny na ryzyko rynkowe I Ryzyko i rentowność instrumentów finansowych 1. Klasyfikacja stóp zwrotu 2. Zmienność stóp zwrotu 3. Mierniki ryzyka 4. Mierniki wrażliwości wyceny na ryzyko rynkowe 1 Stopa zwrotu z inwestycji w ujęciu

Bardziej szczegółowo

LOKATY RENTIERSKIE min. kwota 500 zł oprocentowanie zmienne

LOKATY RENTIERSKIE min. kwota 500 zł oprocentowanie zmienne oszczędzania TABELE OPROCENTOWAŃ LOKAT LOKATY TERMINOWE kwota min. 500 zł oprocentowanie zmienne oprocentowanie stałe Lokata PRIMA 7 dni - 0,50 % 1 m-c 1,00 % 1,00 % 2 m-ce 1,00 % - 3 m-ce 1,25 % 1,25

Bardziej szczegółowo

Darmowa publikacja dostarczona przez ebooki24.org

Darmowa publikacja dostarczona przez ebooki24.org Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) Ten ebook zawiera darmowy fragment publikacji "Finanse dla każdego" Darmowa publikacja dostarczona przez ebooki24.org Copyright by Złote Myśli &, rok 2008 Autor: Tytuł:

Bardziej szczegółowo