Rachunek dyskonta. M. Dacko

Transkrypt

1 Rachunek dyskonta M. Dacko

2 Czas pełni bardzo istotną rolę przy podejmowaniu decyzji ekonomicznych. Ludziom nie jest i nigdy nie było obojętne czy dana kwota ma być zapłacona (otrzymana) dziś czy kiedyś tam w przyszłości. Wartość rozłożonych w czasie przyszłych kwot: Jest niższa od nominalnie wyliczonej kwoty

3 Preferencje czasowe 50 zł dziś czy 100 zł jutro? 50 zł dziś czy 100 zł za rok? Jaki jest koszt natychmiastowej konsumpcji? Kiedy przyszłość staje się ważniejsza od teraźniejszości? Jakie musiałyby być relacje pomiędzy natychmiastową wypłatą a kwotą jaką można otrzymać za rok aby decyzja dziś-za rok stała się obojętna? Na takie pytania odpowiada dyskontowanie Dyskontowanie wpisuje się w ludzką naturę preferowania teraźniejszych korzyści i przyjemności za cenę przyszłych kosztów i kłopotów. Wiążą się z tym nasze uzależnienia, skłonności do niewłaściwej diety i zaniedbań aktywności fizycznej. Nasze preferencje czasowe polegające na marginalizacji skutków tego co może wydarzyć się w przyszłości przyczyniają się do degradacji środowiska. Człowiek zmaga się z niechęcią do wysiłku i wyrzeczeń, mimo wiedzy, że procentują one w przyszłości.

4 Dyskontowanie pomniejszanie wartości ze względu na czynnik czasu Jest czynnością wykonywaną, aby określić ile są dzisiaj warte przyszłe prognozowane przepływy pieniężne

5 Dyskontowanie Proces obliczania obecnej wartości pewnej kwoty, którą w przyszłości otrzymamy lub utracimy, realizujemy wg wzoru PV = FV / (1 + r) t Gdzie: PV (present value) wartość obecna FV (future value) wartość przyszła r stopa dyskonta t liczba lat, po których nastąpi płatność

6 Przykład rachunku dyskonta Jaka będzie aktualna wartość kwoty równej 1000 zł, którą otrzymamy za dwa lata przy stopie dyskontowej 20 % Rozwiązanie: PV = 1000 / (1 + 0,2) 2 = 694 zł

7 Dyskontowanie a kapitalizacja Dyskontowanie jest procesem odwrotnym do kapitalizacji. Kapitalizacja pozwala stwierdzić ile dzisiejsza kwota pieniędzy będzie warta w przyszłości: Dzisiejsza kwota X będzie warta za 1 rok X(1+r) 1 Dyskontowanie pozwala stwierdzić jaką dzisiejszą wartość będzie miała kwota z przyszłości: Kwota X za 1 rok jest dziś warta X/(1+r) 1

8 Kiedy stosuje się rachunek dyskonta? Wariantując rozmaite umowy z którymi będą się wiązały rozłożone w czasie przepływy pieniężne - w poszukiwaniu najkorzystniejszego rozwiązania Oceniając zasadność inwestycji, których efekty finansowe będą rozłożone w czasie, np.: elektrownie wiatrowe instalacje fotowoltaiczne ogrzewanie solarne termomodernizacje budynków

9 Problemy z rachunkiem dyskonta w ochronie środowiska Ochrona środowiska wymaga ponoszenia kosztów inwestycyjnych, których zasadność zależy od rachunku obecnej wartości przyszłych korzyści, a te od przyjętej stopy dyskontowej. Tu zaczyna się problem, ponieważ dyskontowanie pomniejsza przyszłe korzyści. Np. gdyby korzyści z inwestycji w ochronę środowiska wynosiły rocznie X zł i były nieskończone to ich zdyskontowana wartość wcale nie byłaby nieskończona. Wyniosłaby ona tylko X/r. Zdaniem Żylicza nie usprawiedliwia to manipulacji przy stopie dyskonta. Należy raczej zatroszczyć się o to, by korzyści z ochrony środowiska były rzetelniej wyceniane (np. z uwzględnieniem innych niż użytkowe kategorii wartości patrz wykład o wycenie środowiska)

10 Problemy dyskontowania w zarządzaniu środowiskiem Bagatelizacja przyszłych kosztów Marginalizacja przyszłych korzyści

11 Paradoksy dyskontowania w ochronie środowiska Inwestycję w energię odnawialną (np. wiatrową) łatwo przy dyskontowaniu ocenić jako nieopłacalną choć może ona generować zyski przez bardzo długi okres czasu Wartość obecna sumy zdyskontowanych zysków dąży do liczby wyznaczonej wielkością stopy dyskontowej. Im wyższa stopa tym jest ona mniejsza otrzymywane przez 50 lat corocznie 100 zł da przy stopie 8% łączną wartość jedynie 1,2 tys. zł Koszty unieszkodliwiania odpadów radioaktywnych stają się w analizie ekonomicznej akceptowalne, gdy podlegają dyskontowaniu nawet niewielką stopą przy założeniu, że wystąpią one w dalekiej przyszłości Dzisiejszy koszt 1 mln zł, jaki mielibyśmy ponieść za 50 lat przy stopie r=4% wynosi tylko 140 tys. zł

12 Ile powinna wynosić stopa dyskonta? stojąc przed dylematem otrzymania 100 zł dzisiaj albo 100 zł*(1+r) za rok, wybierzemy: dzisiaj, gdy liczba r jest mała (np. r=0,01) za rok, gdy liczba r jest duża (np. r=0,70) dzisiaj lub za rok, gdy liczba r nie będzie ani zbyt mała ani zbyt duża (np. r=0,10) Stopa dyskontowa jest niższa w krajach rozwiniętych o wysokim stopniu zaspokojenia potrzeb społecznych. W krajach biednych stopa ta bywa znacznie wyższa, ponieważ tam rezygnacja z natychmiastowego wykorzystania danej kwoty jest znacznie bardziej bolesna. Stąd też przyszła rekompensata musiałaby być zdecydowanie bardziej atrakcyjna, aby mieszkaniec ubogiego kraju chciał na nią poczekać.

13 t o t 1 t n Odroczone płatności, oszczędności, strumienie pieniężne często obejmują wielolecia. Jak dyskontować takie płatności? W przypadku równych kwot otrzymywanych regularnie pod koniec każdego roku w pewnym dłuższym okresie czasu możemy zastosować współczynnik dyskontujący równe kwoty za cały ten okres a 1-1 (1 r r) n

14 Uwaga! Powyższy wzór jest słuszny tylko wówczas, gdy pierwszy strumień pieniężny rozliczymy już z końcem pierwszego roku oraz gdy nie zmieni się stopa dyskontowa i kwota podlegająca dyskontowaniu a 1-1 (1 r) r n 1 (1 r) 1 1 (1 r) (1 r) n-1 1 (1 r) n

15 Przykład zastosowania wzoru a Inwestycja w ochronę środowiska kosztowała 10 tys. zł. Zakłada się, że będzie ona użytkowana przez najbliższe 10 lat generując korzyści w kwocie 1,5 tys. zł/rok. Czy przy stopie dyskonta równej 5% korzyści te przekroczą poniesione koszty? a 1-1 (1 0,05) 0, ,72 7, zł = zł

16 t o t 1 t 2 t 10 t n Bywa, że dyskontowane kwoty nie pojawiają się od razu (np. pierwsze korzyści odnotujemy za 2 lata i będą one trwać przez kolejne 5 lat) jak je dyskontować? Możemy wówczas zastosować współczynnik dyskontujący równe kwoty z dowolnego okresu w przyszłości (1 r) n 1 b (1 r r) m n liczba lat płatności m ostatni rok płatności

17 Przykład zastosowania obu wzorów: a i b Oszacowano, że koszty termomodernizacji budynku wyniosą 15 tys. zł/rok a inwestycja będzie trwała 3 lata Czy wartość przewidywanych 5 rocznych kwot oszczędności (po 10 tys. zł/rok), które otrzymamy po zrealizowaniu tej inwestycji przy stopie dyskontowej r=5% wystarczy aby zwróciły się poniesione wydatki? zł 1 1 (1+0,05) 3 0,05 = zł 2,72 = zł zł (1 + 0,05) 5 0,05 = zł 3,74 = zł (1 + 0,05) 8