ANALIZA CYKLU ROBOCZEGO MANIPULATORA O CZTERECH STOPNIACH SWOBODY
|
|
|
- Dorota Gajewska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 6 nr 58, ISSN X ANALIZA CYKLU ROBOCZEGO MANIPULATORA O CZTERECH STOPNIACH SWOBODY Dwd Ceus, Dorn Srobe b Insyu Mechn Podsw Konsrucj Mszyn, Polechn Częsochows ceus@mpm.pcz.pl, b srobe@mpm.pcz.pl Sreszczene Nnejsz prc przyblż zgdnen zwązne z modelownem mnpulor o czerech sopnch swobody wyzncznem obcążeń jego npędów podczs cylu roboczego. Zproponowny lgorym oblczeń pozwl zweryfowć poprwność dobrnych npędów poszczególnych członów nlzownego obeu. Prc zosł uzupełnon wynm z przeprowdzonych przyłdowych bdń symulcyjnych dl zdnych wymuszeń nemycznych. Słow luczowe: cyl roboczy, mnpulor, modelowne, Mlb/Smuln THE ANALYSIS OF DUTY CYCLE OF 4-DoF MANIPULATOR Summry Ths pper nroduces problems of he modellng of four degrees of freedom mnpulor nd he deermnon of lods of s drves durng he worng cycle. The proposed compuonl lgorhm mes possble o verfy he correcness of seleced drves of ndvdul members of he nlyzed objec. The resuls of smulon sudes crred ou for gven smple nemc excons hve been presened. Keywords: worng cycle, mnpulor, modellng, Mlb/Smuln. WSTĘP Mnpulor jes ułdem rmon połączonych ze sobą przegubm zończony njczęścej chwyem. Epy projeown ego ypu urządzeń są szeroo omwne w lerurze [,, ]. W nnejszej prcy sformułowno równn dynm, óre umożlwją wyznczene obcążeń slnów w rce cylu roboczego mnpulor. Oblczen e mją n celu oreślene, czy zsosowne/wybrne npędy będą spełnć złożen doyczące cężru przenoszonego łdunu przyjęe we wsępnym epe projeown. Anlzowny mnpulor jes mnpulorem lsy 4R. Mnpulor en słd sę z ponowej, obroowej olumny o wysoośc l, dwóch rmon o długoścch odpowedno l l orz efeor o długośc l4. Sruurę mnpulor wrz z ułdm współrzędnych pozno n rys.. Rys.. Przyjęy schem mnpulor (po lewej, model mnpulor wyonny w progrme SoldWors (po prwej Do wyonn mnpulor zproponowno sop lumnum PA6 ze względu n swoje włścwośc e j: neduży cężr przy dosecznej wyrzymłośc orz odpornośc n odszłcen plsyczne (gęsość ρ.79 g/cm, moduł sprężysośc podłużnej E75 MP, moduł sprężysośc poprzecznej G7 MP. Jo npędy wyorzysno serwomechnzm modelrs orz dw ypy slnów
2 ANALIZA CYKLU ROBOCZEGO MANIPULATORA O CZTERECH STOPNIACH SWOBODY z reduorem (mooreduor. Npędy e zosły zmocowne w przegubch O, S, P, R. W przegubch O P znjdują sę sln posdjące msymlny momen obroowy równy 6 Nm, w punce S sln o msymlnym momence Nm, w punce R serwomechnzm modelrs o msymlnym momence 6 Nm. Msymlny zsęg mnpulor o.8 m, msymlny udźwg o. g. W prcy wprowdzono nsępujące oznczen momenów poszczególnych npędów: M momen n mooreduorze o msymlnym momence 6 Nm zmocowny w sopnu swobody znjdującym sę w punce O, M momen n mooreduorze o msymlnym momence Nm zmocowny w sopnu swobody znjdującym sę w punce S, M momen n mooreduorze o msymlnym momence 6 Nm zmocowny w sopnu swobody znjdującym sę w punce P, M4 momen n serwomechnzme modelrsm o msymlnym momence 6 Nm zmocowny w sopnu swobody znjdującym sę w punce R.. DYNAMIKA MANIPULATORA KLASY 4R Do wyznczn wrośc momenów porzebnych do urzymn elemenów mnpulor w zdnym położenu zsosowno nemyę odwroną. Knemy odwron pozwl wyznczyć wszyse dopuszczlne położen ąowe, óre umożlwją mnpulorow osągnęce zdnej pozycj, że oreślć wszyse możlwe zbory współrzędnych onfgurcyjnych, óre zmenją sę w czse wrz z ruchem mnpulor. W brdzej somplownych przypdch oneczne jes zsosowne lgorymu jobnowego [4, 5]. W przyłdowych oblczench przyjęo, że chwy mnpulor przenese cężr o mse.5 g z punu A (,-,5 do punu B (6,56,4. Wyorzysując nemyę odwroną, wyznczono położen ąowe rmon mnpulor w punce A B. Pozosłe dne, e j: długośc członów, ch msy momeny bezwłdnośc, zosły odczyne z modelu geomerycznego mnpulor wyonnego w progrme SoldWors (rys. b. Perwszym roem przy wyznczenu równń dynm mnpulor jes przyjęce współrzędnych uogólnonych q(: α(, β(, γ(, ψ(, óre w pełn oreślją położene wszysch elemenów modelu odpowdją: α( położenu ąowemu sln M, γ( położenu ąowemu sln M, ψ( położenu ąowemu serwomechnzmu M4. Do wyznczen równń momenów poszczególnych npędów wyorzysno równne Lgrnge II rodzju. W mnpulorch, óre posdją obroowe sopne swobody, uwzględn sę dw rodzje energ neycznej: w ruchu obroowym w ruchu posępowym. Energ neyczn w ruchu posępowym [5] oreślon jes zleżnoścą: ( 4 T mv ( + m v 5 ( r lod, ( gdze: m - msy członów mnpulor, mlod - przenoszon ms, v - prędośc członów mnpulor, v5 - prędość ońców roboczej. Energ neyczn w ruchu obroowym [5] wyrżon jes wzorem: 4 T ( J ω( ω(, ( ro j j j gdze: J ensory momenów bezwłdnośc poszczególnych członów mnpulor; ω prędośc ąowe członów mnpulor. Cłow energ neyczn [5]: Energ poencjln [5]: ( ( + r ro ( T T T. ( ( c ( lod Om ( ( 4 V m gz + m gz, (4 gdze: g - przyspeszene zemse, zc - położene środ cężośc członów mnpulor wzdłuż os z, zom - położene środ cężośc podnoszonego elemenu wzdłuż os z. Momeny n poszczególnych npędch porzebnych do urzymn zdnego położen [5, 6]: d L L M ( d & q ( q (, (5 gdze: q - współrzędne uogólnone, odpowedno: α(, β(, γ(, ψ(. W równnch (5 jedynym newdomym pozosją: przyspeszene ąowe, prędość ąow, położene ąowe [7, 8]. Do oblczen przyspeszen ąowego, prędośc ąowej położen ąowego wyorzysno funcje: Sgn, H (HevsdeThe [9]. β( położenu ąowemu sln M, 4
3 DAWID CEKUS, DORIAN SKROBEK N podswe dwóch wybrnych punów z przesrzen roboczej mnpulor przy wyorzysnu nemy odwronej orzymuje sę położene ąowe członów w ych punch. Njrósz drog pomędzy ym punm o: df dl,,,4, (6 b gdze: - położene ąowe członów mnpulor w punce A; b - położene ąowe członów mnpulor w punce B. Msymlne przyspeszen: vmx dl,,,4, (7 mx + z gdze: - czs rozpędzn, z - czs hmown. Msymln prędość ąow sln w rce cylu roboczego: v Sgn df v dl,,,4, (8 mx mx gdze: vmx - msymlne prędośc ąowe slnów. Przyspeszene ąowe dl perwszego npędu gdze: ( '' α H + cc + H + cc + H + cc z + H + 4cc z + H + 5cc z d + H + 6cc z d + H + 7cc z d + H 4 8cc z d ( mx cc ( mx cc ( mx cc z ( mx 4 cc z mx 5cc z d (9, (, (, (, (, (4 mx 6cc z d 7 mx cc z d 4 8 mx cc z d v d mx df d v d z mx v mx Prędość ąow dl perwszego npędu: gdze: ( ' α H + vel + H + vel + H + vel z + H + 4vel z + H + 5vel z d + H + 6vel z d + H + 7vel z d + H 4 8vel z d 8vel 5vel 6vel 7vel vel 4vel vel vel mx ( ( + + mx ( z mx ( z mx ( d z mx ( d z mx ( d z mx ( d z mx, (5, (6, (7 (8 (9, (, (, (, (, (4, (5, (6. (7 5
4 ANALIZA CYKLU ROBOCZEGO MANIPULATORA O CZTERECH STOPNIACH SWOBODY Położene ąowe dl perwszego npędu: gdze: ( α + H + pos + H + pos + H + pos z + H + 4pos z + H + 5pos z d + H + 6pos z d + H + 7pos z d + H 4 8pos z d pos 4pos 5pos 6pos 7pos 8pos pos pos mx ( ( mx ( z mx ( z mx ( z d mx ( z d mx ( z d mx ( z d mx (8, (9, (, (, (, (, (4, (5. (6. ANALIZA OTRZYMANYCH WYNIKÓW Wyorzysując wybrne puny z przesrzen mnpulor o współrzędnych A (; -; 5, B (6; 56; 4 nemyę odwroną, oreślono położene ąowe poszczególnych członów mnpulor w ych punch [, ]. Wybrne puny przedswją począe onec cylu roboczego mjącego n celu przenesene delu z punu A do punu B. Dne przedswone n rysunch -5 orz dne z modelu geomerycznego (ms, długość rmon, momeny bezwłdnośc zosły wprowdzone do równn (7 n ej podswe orzymno wrość momenów, jm są obcążone npędy w dnej chwl. Obcążene npędów mnpulor przedswono n rys. 6. [rd] ' [rd/s] '' [rd/s ] Rys.. Wyres położen ąowego, prędośc ąowej przyspeszen ąowego dl zmennej α Rys.. Wyres położen ąowego, prędośc ąowej przyspeszen ąowego dl zmennej β Rys. 4. Wyres położen ąowego, prędośc ąowej przyspeszen ąowego dl zmennej γ [s] [s] [s] Rys. 5. Wyres położen ąowego, prędośc ąowej przyspeszen ąowego dl zmennej ψ Wyresy przyspeszen ąowego, prędośc ąowej położen ąowego dl modelu przedswonego n rys. zosły przedswone n rysunch -5. 6
5 DAWID CEKUS, DORIAN SKROBEK swobody (o przegubch obroowych w rce rwn cylu roboczego. Bdn przeprowdzono, wyorzysując progrm So- odczyno ldwors. Zbudowno model mnpulor n jego podswe nezbędne prmery orz progrm Mlb, gdze zrelzowno oblczen numeryczne. Rys. 6. Wyres momenów poszczególnych npędów nlzow- nego modelu mnpulor N podswe uzysnych wynów możn swerdzć, że proponowne npędy zosły dobrne poprwne. W celu zmnejszen oszów onsrucj mnpulor możn zsosowć npędy o mnejszym momence obro- owym, le ne mnejsze nż pozne n rys PODSUMOWANIE Wyorzysując pozne w nnejszej prcy równn ( - 6, oprcowno lgorym umożlwjący wyzncz- ne obcążeń npędów mnpulor o czerech sopnch N podswe przeprowdzonych bdń możn zweryfnpędów poszczególnych owć poprwność dobrnych członów nlzownego obeu. Jeśl wrość oblczone- momen przeno- go momenu przercz msymlny szony przez sln lub nebezpeczne zblż sę do jego msymlnej wrośc, możn zsosowć przecww- np. poprzez g [] lub zreduowć msę mnpulor zmnę merłu lub wycęc odpowednego szłu w jego rmonch. Jedn, by orzymć model w pełn funcjonlny, powyższe oblczen numeryczne, nleży poprzeć wynm nlzy sycznej częsolwoścowej wyonnej w jednym z progrmów CAE. Pondo weryfcję modelu możn wyonć n podswe bdń esperymenlnych n obece rzeczywsym. Lerur. Uhl T., Bojo T., Mroze Z., Peo M., Szwbows W., Korendo Z., Bogcz M.: Wybrne problemy projeown mechroncznego. Krów: Wyd. Kedry Roboy Dynm Mszyn, AGH, 999. ISBN Burows T.: Teor roboy. Krów: Wyd. AGH,.. Kozłows K., Duewcz P., Wróblews W.: Modelowne serowne roboów. Wrszw: Wyd. Nu. PWN,. 4. Srobe D.: Proje mnpulor o czerech sopnch swobody. Prc nżyners. Częsochow: Pol. Częso- London: Sprnger,, ch.,. 5. Sclno B., Scvcco L. Vlln L.., Orolo G.: Roboc modellng, plnnng nd conrol. 9. ISBN Churved D.K.: Modelng nd smulon of sysems usng Mlb nd Smuln.CRC Press,. ISBN Grn R.J.: Numercl compung wh Smuln. Vol. I : Creng smulon. Socey for Indusrl nd Appled Mhemcs, Phldelph, 7. ISBN Lombrd M.: SoldWors bble. Indn: Wley Publ. Inc. Indnpols,. ISBN Mroze B., Mroze Z.: MATLAB Smuln: pordn użyown. Glwce: Helon, 4. ISBN Sl A., Srobe D., Wryś P., Ceus D.: Knemc nlyss of four degrees of freedom mnpulor. Sold Se Phenomen, Vol. : Mechronc Sysems nd Merls VI, 5, p ISBN Wryś P., Srobe D., Ceus D.: Modelng nd smulon reserch of 4DOF mnpulor. Mchne Dynmcs Reserch 4, Vol. 8, No, p Yuwen L., Jnsong W., Xn-Jun L., L-Png W.: Dynmc performnce comprson nd counerwegh opmznd Mchne Theory on of wo -DOF prllel mnpulors for new hybrd mchne ool. Mechnsm, Vol.45, Iss., p Ten ryuł dosępny jes n lcencj Creve Commons Uznne uorsw. Pols. Pewne prw zsrzeżone n rzecz uorów. Treść lcencj jes dosępn n srone hp://crevecommons.org/lcenses/by/./ /pl/ 7
Specjalność: Napędy hybrydowe
Specjlność: Npędy hybrydowe Prof. zw. prof. dr hb. nż. Szumnows Anon Adun dr nż. Chng Yuhu Adun dr nż. Hjdug Ardusz Adun dr nż. Krow Ireneusz Adun dr nż. Lu Zhyn Adun dr nż. Pórows Por Adun dr nż. Rosows
Niezawodność i Diagnostyka
Kedr Merolog Opoelekronk Wydzł Elekronk Telekomunkcj Informyk Polechnk Gdńsk Nezwodność Dgnosyk Ćwczene lororyjne Nr Grfczne nlyczne meody esown hpoez o rozkłdch czsów prcy do uszkodzen w celu wyznczen
ZADANIA Z GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ NA PIERWSZE KOLOKWIUM
ZADANIA Z GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ NA PIERWSZE KOLOKWIUM. Koło o promieniu n płszczyźnie Oxy oczy się bez poślizgu wzdłuż osi Ox. Miejsce geomeryczne opisne przez punk M leżący n obwodzie ego koł jes cykloidą.
Autor: Zbigniew Tuzimek Opracowanie wersji elektronicznej: Tomasz Wdowiak
DNIE UKŁDÓW LOKD UTOMTYCZNYCH uor: Zigniew Tuzimek Oprcownie wersji elekronicznej: Tomsz Wdowik 1. Cel i zkres ćwiczeni Celem ćwiczeni jes zpoznnie sudenów z udową orz dziłniem zezpieczeń i lokd sosownych
Metody numeryczne. Wykład nr 7. dr hab. Piotr Fronczak
Metody numeryzne Wyłd nr 7 dr. Potr Fronz Cłowne numeryzne Cłowne numeryzne to przylżone olzne łe oznzony. Metody łown numeryznego polegją n przylżenu ł z pomoą odpowednej sumy wżonej wrtoś łownej unj
EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 2 Analiza popytu. Optymalna polityka cenowa. 1 ANALIZA POPYTU. OPTYMALNA POLITYKA CENOWA.
Wykłd Anlz popytu. Optymln poltyk cenow. 1 ANALIZA OYTU. OTYMALNA OLITYKA CENOWA. rzedmotem wykłdu jest prolem zrządzn zyskem poprzez oprcowne wdrożene odpowednej strteg różncown cen, wykorzystując do
ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW
1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj
III. KINEMATYKA OŚRODKA ODKSZTAŁCALNEGO
onerl P Mechn ośroów cąłych III INEMATYA OŚRODA ODSZTAŁALNEO Ops rch cł oszłclneo Obe fzyczny es cłem w rozmen MO eżel zme przesrzeń opoloczną w óre ży pn m swoe ooczene z oreśloną meryą orz obe en e sę
Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim
Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając
Modelowanie sił skrawania występujących przy obróbce gniazd zaworowych
Scentfc Journls Mrtme Unversty of Szczecn Zeszyty ukowe Akdem Morsk w Szczecne 29, 7(89) pp. 63 67 29, 7(89) s. 63 67 Modelowne sł skrwn występujących przy obróbce gnzd zworowych Cuttng forces modelng
DOBÓR LINIOWO-ŁAMANEGO ROZDZIAŁU SIŁ HAMUJĄCYCH W SAMOCHODACH DOSTAWCZYCH
Zgnew Kmńsk DOBÓ INIOWO-ŁMNEO OZDZIŁU SIŁ HMUJĄCYCH W SMOCHODCH DOSTWCZYCH Streszczene. W rtykule opsno sposoy dooru lnowo-łmnego rozdzłu sł mującyc w smocodc dostwczyc według wymgń egulmnu 3 ECE. Przedstwono
Proces decyzyjny: 1. Sformułuj jasno problem decyzyjny. 2. Wylicz wszystkie możliwe decyzje. 3. Zidentyfikuj wszystkie możliwe stany natury.
Proces decyzyny: 1. Sformułu sno problem decyzyny. 2. Wylcz wszyste możlwe decyze. 3. Zdentyfu wszyste możlwe stny ntury. 4. Oreśl wypłtę dl wszystch możlwych sytuc, ( tzn. ombnc decyz / stn ntury ). 5.
METODA WYZNACZANIA DYFUZYJNOŚCI CIEPLNEJ NA PODSTAWIE POMIARÓW TERMOWIZYJNYCH. PODSTWY TEORETYCZNE.
ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLNEJ ZESZY 0/00 Koms Inżyner Budowlne Oddzł Polse dem Nu w Kowh MEOD WYZNCZNI DYFUZYJNOŚCI CIEPLNEJ N PODSWIE POMIRÓW ERMOWIZYJNYCH. PODSWY EOREYCZNE. Zbgnew PERKOWSKI Polehn Opols
ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Fuzja danych nawigacyjnych w przestrzeni filtru Kalmana
ISSN 733-867 ZESZ NAUKOWE NR (83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-ECHNICZNA E X L O - S H I 6 Andrzej Stteczny, Andrzej Lsj, Chfn Mohmmd Fzj dnych nwgcyjnych w przestrzen
WYBRANE METODY ANALIZY WIELOKRYTERIALNEJ W OCENIE UŻYTECZNOŚCI SERWISÓW INTERNETOWYCH
ZESZYTY NAUKOE UNIERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 656 STUDIA INFORMATICA NR 8 011 LUIZA FABISIAK Unwersytet Szczecńs PAEŁ ZIEMBA Zchodnopomors Unwersytet Technologczny w Szczecne YBRANE METODY ANALIZY IELOKRYTERIALNEJ
Rozpraszania twardych kul
Wyłd XVIII Rozprszn twrdych u Rozwżmy oddzływne twrdych u opsywne potencjłem V r r Ponewż potencjł jest seryczne symetryczny uncję ową możn zpsć w postc ( r Cm R Ym( m gdze Ym( to hrmon seryczne Rozprszne
Politechnika Śląska Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Praca dyplomowa
Politechni Ślą Wydził Automtyi, Eletronii i Informtyi Prc dyplomow Temt : Stnowio lbortoryjne do ymulcji obietów n terowniu SLC500. Promotor : Dr inż. J.przy Student : Tomz tuzczy Cel prcy Celem prcy było
O2 architekci Ul. Wrocławska 14/ Kraków tel
CLIENT M.SZCZECIN Schroniso NO. ISSUE 20.11.2017 DRAWN BY ul.południow Proponown lolizcj schronis Dził 3/4 Wsępn oncpecj NO. Schroniso Lini uobusow, ścież rowerow 01 W bezpośrednim sąsiedzwie proponownej
4) Podaj wartość stałych czasowych, wzmocnienia i punkt równowagi przy wymuszeniu impulsowym
LISA0: Podtwowe człony (obiety) dynmii Przygotownie ) Wymień i opiz włności podtwowych członów (obiety) dynmii potć trnmitncji nzwy i ogrniczeni prmetrów ) Wymień podtwowe człony dynmii dl tórych trnmitncj
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Poltechnk Gdńsk Wydzł Elektrotechnk Automtyk Ktedr Inżyner Systemów Sterown Teor sterown Podstwy lgebry mcerzy Mterły pomocncze do ćwczeń lbortoryjnych 1 Część 3 Oprcowne: Kzmerz Duznkewcz, dr hb. nż.
TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI
TEORIA WAGNERA UTLENIANIA METALI PROCES POWSTAWANIA ZGORZELIN W/G TAMANN A (90) Utlenz tl Utlenz Zgorzeln tl + SCHEMAT KLASYCZNEGO DOŚWIADCZENIA PFEILA (99) Powetrze Powetrze SO Zgorzeln SO Fe Fe TEORIA
METODA ELECTRE III W WYBORZE PLATFORMY LMS
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 6 STUIA INFORMATICA NR 6 MARCIN W. MASTALERZ METOA ELECTRE III W WYBORZE PLATFORMY LMS. Genez problemu Problemty eetywnego wyboru pltormy e-lernngu lsy LMS
Prawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =
STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI
STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI Ćwiczenie 1 Tworzenie nowego stylu n bzie istniejącego 1. Formtujemy jeden kpit tekstu i zznczmy go (stnowi on wzorzec). 2. Wybiermy Nrzędzi główne, rozwijmy okno Style (lub
Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego
5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.
Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte
Rozwiązni mj 2017r. Zdni zmknięte Zd 1. 5 16 5 2 5 2 Zd 2. 5 2 27 2 23 2 2 2 2 Zd 3. 2log 3 2log 5log 3 log 5 log 9 log 25log Zd. 120% 8910 1,2 8910 2,2 8910 $%, 050 Zd 5. Njłtwiej jest zuwżyć że dl 1
METODY KOMPUTEROWE 11
METOY KOMPUTEROWE METOA WAŻONYCH REZIUÓW Mchł PŁOTKOWIAK Adm ŁOYGOWSKI Konsultcje nukowe dr nż. Wtold Kąkol Poznń / METOY KOMPUTEROWE METOA WAŻONYCH REZIUÓW Metod wżonych rezduów jest slnym nrzędzem znjdown
ANALIZA WARTOŚCI NAPIĘĆ WYJŚCIOWYCH TRANSFORMATORÓW SN/nn W ZALEŻNOŚCI OD CHARAKTERU I WARTOŚCI OBCIĄŻENIA
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE IC JOURNALS No 78 Electricl Engineering 4 Ryszrd NAWROWSKI* Zbigniew STEIN* ri ZIELIŃSKA* ANALIZA WARTOŚCI NAPIĘĆ WYJŚCIOWYCH TRANSFORATORÓW SN/nn W ZALEŻNOŚCI OD
6. *21!" 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;!" "+!"!4 oraz "" % & "!4! " )$!"!4 1 1!4 )$$$ " ' ""
Memy fow 09..000 r. 6. *!" ( orz ( 4 % rezerwy memycze $ :;!" "+!"!4 orz "" % & "!4! " $!"!4!4 $$$ " ' "" V w dowole chwl d e wzorem V 0 0. &! "! "" 4 < ; ;!" 4 $%: ; $% ; = > %4( $;% 7 4'8 A..85 B..90
LISTA02: Projektowanie układów drugiego rzędu Przygotowanie: 1. Jakie własności ma równanie 2-ego rzędu & x &+ bx&
LISTA: Projektownie ukłdów drugiego rzędu Przygotownie: 1. Jkie włsności m równnie -ego rzędu & &+ b + c u jeśli: ) c>; b) c; c) c< Określ położenie biegunów, stbilność, oscylcje Zdni 1: Wyzncz bieguny.
REJESTR ZBIORÓW DANYCH OSOBOWYCH PRZETWARZANYCH W LOKALNEJ GRUPIE DZIAŁANIA Brynica to nie granica
to ne grnc Pyrzowce ul. Centrln 5, 42-625 Ożrowce Tel/fx. 032 380 23 28, lgd@lgd-brync.pl www.lgd-brync.pl KRS 0000263450,, NIP 625-23-18-756 REJESTR ZBIORÓW DANYCH OSOBOWYCH PRZETWARZANYCH W LOKALNEJ
TESTOWANIE HIPOTEZY O KOMPLETNOŚCI ZBIORU ARGUMENTÓW
TESTOWANIE HIPOTEY O KOMPLETNOŚCI BIORU ARGUMENTÓW Pweł Szołysek RELACJA PODOBIEŃSTWA I TESTOWANIE KOMPLETNOŚCI BIORU ARGUMENTÓW RELACJA PODOBIEŃSTWA - AŁOŻENIA Proces es opsny z poocą funkc wyrowe wyrowo
ANALIZA KINEMATYKI MANIPULATORÓW NA PRZYKŁADZIE ROBOTA LINIOWEGO O CZTERECH STOPNIACH SWOBODY
MECHNIK 7/ Dr inż. Borys BOROWIK Politechnika Częstochowska Instytut Technologii Mechanicznych DOI:.78/mechanik..7. NLIZ KINEMTYKI MNIPULTORÓW N PRZYKŁDZIE ROBOT LINIOWEGO O CZTERECH STOPNICH SWOBODY Streszczenie:
(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy
(MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek
10.3. Przekładnie pasowe
0.0. Przekłdnie 0.3. Przekłdnie psowe Przekłdni psow przekłdni kołow ciern z elementmi pośrednimi w postci elstycznych cięgieł, njczęściej o konstrukcji wielodrożnej. Przekłdnie psowe Ps klinowy Ps płski
mechanika analityczna 2 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej
mechnik nlityczn niereltywistyczn L.D.Lndu, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej ver-8.06.07 środek msy w różnych ukłdch inercjlnych v = v ' u m v = P= P ' u m v ' m m u trnsformcj pędu istnieje
ż Ę ń Ś ó ź ó ń Ę ó ó ź ó Ń ó ó ż ż ó ż ń ó ć ń ź ó ó ó Ę Ę ó ź ó ó Ł Ł Ą Ś ó ń ó ń ó Ł Ł ó ó ó ń Ś Ń ń ń ó ó Ś ó ć ó Ą Ą ń ć ć ó ż ó ć Ł ó ń ó ó ż ó ó ć ż ż Ą ż ń ó Śó ó ó ó ć ć ć ń ó ć Ś ć ó ó ż ó ó
dr inż. Zbigniew Szklarski
Włd : Wetor dr nż. Zgnew Slrs sl@gh.edu.pl http://ler.uc.gh.edu.pl/z.slrs/ Welośc fcne Długość, cs, sł, ms, prędość, pęd, prspesene tempertur, nprężene, premescene, ntężene prądu eletrcnego, ntężene pol
Plan wykładu. Literatura. Układ odniesienia. Współrzędne punktu na płaszczyźnie XY. Rozkład wektora na składowe
Leu. D. Hlld, R. Resnc, J. Wle, Podsw f, om -5, PWN, 7. D. Hlld, R. Resnc F om,, PWN, 974. 3. J. Blnows, J. Tls F dl nddów n wŝse ucelne PWN 986 4. P. W. Ans Chem fcn, PWN, 3. Pln włdu ) Podswowe wdomośc
Zadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna.
dnie 5. Krtownic sttycznie wyznczln. Wyznczyć wrtości sił w prętch krtownicy sttycznie wyznczlnej przedstwionej n Rys.1: ). metodą nlitycznego równowżeni węzłów, ). metodą gricznego równowżeni węzłów;
Wytrzymałość materiałów II
Wytrzymłość mteriłów II kierunek Budownictwo, sem. IV mteriły pomocnicze do ćwiczeń oprcownie: dr inż. Iren Wgner, mgr inż. Jont Bondrczuk-Siwick TREŚĆ WYKŁADU Sprężyste skręcnie prętów pryzmtycznych.
1. LINIE WPŁYWOWE W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH
zęść. LINIE WPŁYWOWE W UKŁH STTYZNIE WYZNZLNYH.. LINIE WPŁYWOWE W UKŁH STTYZNIE WYZNZLNYH.. Zdnie l belki przedstwionej n poniższym rysunku wyznczyć linie wpływowe zznczonych wielkości sttycznych (linie
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lgrnge i Hmilton w Mechnice Mriusz Przybycień Wydził Fizyki i Informtyki Stosownej Akdemi Górniczo-Hutnicz Wykłd 3 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lgrnge i Hmilton... Wykłd 3 1 / 15 Przestrzeń
Optymalizacja funkcji
MARCIN BRAŚ Opymalzacja funcj ) Opymalzacja w obszarze neoranczonym WK: y. y WW: > > y y Znaleźć mnmum funcj: (, y) ( ) y ( ) y y ( ) y solve, P(, ) y y solve, y ( ) y ( ) y y y ( ) y W W W > (, y) > Op.
Wymagania kl. 2. Uczeń:
Wymgni kl. 2 Zkres podstwowy Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni. SUMY ALGEBRAICZNE. Sumy lgebriczne definicj jednominu pojęcie współczynnik jednominu porządkuje jednominy pojęcie sumy lgebricznej
Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia
ln wynikowy kls 2c i 2e - Jolnt jąk Mtemtyk 2. dl liceum ogólnoksztłcącego, liceum profilownego i technikum. sztłcenie ogólne w zkresie podstwowym rok szkolny 2015/2016 Wymgni edukcyjne określjące oceny:
METODY NUMERYCZNE. Wykład 4. Numeryczne rozwiązywanie równań nieliniowych z jedną niewiadomą. dr hab.inż. Katarzyna Zakrzewska, prof.
METODY NUMERYCZNE Wykłd 4. Numeryczne rozwązywne równń nelnowych z jedną newdomą dr hb.nż. Ktrzyn Zkrzewsk, pro.agh Met.Numer. Wykłd 4 Rozwązywne równń nelnowych z jedną newdomą Nleży znleźć perwstek równn
ver ruch bryły
ver-25.10.11 ruch bryły ruch obrotowy najperw punkt materalny: m d v dt = F m r d v dt = r F d dt r p = r F d dt d v r v = r dt d r d v v= r dt dt def r p = J def r F = M moment pędu moment sły d J dt
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/2016. 1.Sumy algebraiczne
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2b, 2c, 2e zkres podstwowy rok szkolny 2015/2016 1.Sumy lgebriczne N ocenę dopuszczjącą: 1. rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne 2. oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
Sprężarki. Wykres pracy indykowanej w tłokowej sprężarce jednostopniowej przedstawiono na rysunku. 1 2 p s. V sk
Srężrk Wykres rcy ndykownej w łokowej srężrce jednosonowej rzedswono n rysunku. 3 4 2 =cons =cons s 2 s s (ssne) o sk rysunku rzyjęo nsęujące oznczen: s oory ssn, oory zworu łocznego, s cśnene ssn, cśnene
Ą Ó ć Ó Ś ć Ó Ń ć ć ź ć ŚÓ ć ź ć Ź Ź Ó ć ć Ź Ź ć Ą ź Ż Ó ź ć ć Ż Ó Ó ć Ó ć Ą Ś Ó ć Ź Ż ć ć ć Ż Ź ć Ź Ś ź Ź Ś Ó ź ć ć ć ć ć Ó ć Ć Ó ć ć ć ć ć ć Ż Źć ć ć Ó ć Ó ć ć Ó ć ć Ć ć Ż Ó ć Ć Ż Ź ć Ę Ę Ż Ź Ż ć ć ć
Ś ć Ą Ż Ż Ź Ą Ś ż Ź Ż Ó Ł Ś Ą Ó ć ź Ą Ś Ż Ż Ść Ś Ó ć ć ć Ó Ż ć Ó Ż Ż Ś Ż Ó Ś Ż Ż ć ć Ó Ść Ś Ż Ó ć ć Ź Ż ć Ż Ś Ó Ż żć Ś Ś Ź ć Ż ć Ż Ż ż ć Ź Ż Ż Ż ć ć ć ć Ż Ó Ż Ó Ź Ł Ż Ż Ó Ż Ę Ż ć Ż Ó Ś Ó Ą Ż Ś ć Ż Ś Ś
Adaptacja slajdów do wykładów. Introduction to Robotics (ES159) Advanced Introduction to Robotics (ES259)
Adptcj sljdów do wykłdów Introduction to Robotics (ES59 Advnced Introduction to Robotics (ES59 utor oryginłu: Robert Wood źródło: www.roboticscoursewre.org Podręczniki Polski odpowiednik: M. Spong, M.
Tydzień 1. Linie ugięcia belek cz.1. Zadanie 1. Wyznaczyć linię ugięcia metodą bezpośrednią wykorzystując równanie: EJy = -M g.
Studi dzienne, kierunek: Budownictwo, semestr IV Studi inżynierskie i mgisterskie (ilość godz. w2, ćw1, proj1) Wytrzymłość mteriłów. Ćwiczeni udytoryjne. Przykłdow treść ćwiczeń. Tydzień 1. Linie ugięci
- Badanie ruchu ciał pod wpływem działających na nie sił. - Badanie stanów równowagi. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO
MECHANIKA Mechnk klsycn Knemyk Dynmk Kneyk Syk - Dł fyk jmujący sę ruchem, równowgą oływnem cł. - Oper sę n rech sch ynmk Newon b ruchy cł mkroskopowych (mechnk newonowsk). - Nuk o ruchu be uwglęnen wywołujących
PROGNOZOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH
SSof Polsk, el. (1) 4843, (61) 414151, info@ssof.pl, www.ssof.pl PROGNOZOWANIE FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Andrzej Sokołowski Akdemi Ekonomiczn w Krkowie, Zkłd Sysyki W oprcowniu ym przedswiono pewną
( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.
Elementy rchunku prwdopodoeństw f 0 f() - gęstość rozkłdu prwdopodoeństw X f d P< < = f( d ) F = f( tdt ) - dystryunt rozkłdu E( X) = tf( t) dt - wrtość średn D ( X) = E( X ) E( X) - wrncj = f () F ()
doi: /onis U. K 21-22, W A strakt Ogrody Nauk i Sztuk nr 2017 (7) 55
doi: 10.15503/onis2017.55.63 Egoi i o i i Gusta a F au rta t. Ma ame B vary J b M j w K F N j W F U s W s U. K 21-22, 50-138 W E-m l: m j w@.pl A strakt Te. P s G s F b. Madame Bovary m b j m f s b h j
DYDAKTYCZNA PREZENTACJA PRÓBKOWANIA SYGNAŁÓW OKRESOWYCH
POZA UIVE RSIY OF E CHOLOGY ACADE MIC JOURALS o 73 Electricl Engineering 3 Wojciech LIPIŃSI* DYDAYCZA PREZEACJA PRÓBOWAIA SYGAŁÓW ORESOWYCH Przedstwiono dydtyczną prezentcję próbowni przebiegów oresowych
RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Uchwł Nr XXIII/637/2000 Rdy Mst Szczecn z dn 17 kwetn 2000 r. w sprwe ustlen regulmnów trgowsk zloklzownych n terene Gmny Msto Szczecn. N podstwe rt. 18 ust. 2 pkt 15, rt. 41 ust. 4 ustwy z dn 8 mrc 1990
TENSOR W ZAPISIE LAGRANGE A I EULERA
TENSOR W ZAPISIE LAGRANGE A I EULERA N postwe skłowych wektor przemeszczeń obczmy skłowe tensor oksztłcen. Tensor oksztłcen może być w zpse Lgrnge b Eer. We współrzęnych Lgrnge rch cząsteczk est opsny
Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa II Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02
Wymgni n ocenę dopuszczjącą z mtemtyki kls II Mtemtyk - Bbiński, Chńko-Now Er nr prog. DKOS 4015-99/02 Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci uczni WIELOMIANY 1. Stopień i współczynniki wielominu 2. Dodwnie
Układ elektrohydrauliczny do badania siłowników teleskopowych i tłokowych
TDUSZ KRT TOMSZ PRZKŁD Ukłd elektrohydruliczny do bdni siłowników teleskopowych i tłokowych Wprowdzenie Polsk Norm PN-72/M-73202 Npędy i sterowni hydruliczne. Cylindry hydruliczne. Ogólne wymgni i bdni
RÓWNANIA TRYGONOMETRYCZNE Z PARAMETREM
ÓWNANIA TYGONOMETYCZNE Z PAAMETEM Do grupy zgdnień eycznyc, w kóryc wysępuje pojęcie preru, nleżą równni rygonoeryczne. ozprywnie równń rygonoerycznyc z prere swrz ożliwość powórzeni i urwleni ożsości
9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe
9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe OBCIĄŻENIA: 55,00 55,00 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Zmienne γf=,0 Liniowe 0,0 55,00 55,00
2870 KonigStahl_RURY OKRAGLE:2048 KonigStahl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/10 4:45 PM Page 1. Partner Twojego sukcesu
KonigStl_RURY OKRAGLE:48 KonigStl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/1 4:45 PM Pge 1 Prtner Twojego sukcesu KonigStl_RURY OKRAGLE:48 KonigStl_RURY OKRAGLE_v15 3/2/1 4:45 PM Pge 3 Nsz rynek Wilno Kliningrd Gdyni Minsk
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE
Wymgni edukcyjne mtemtyk kls 2 zkres podstwowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: rozpoznje jednominy i sumy lgebriczne oblicz wrtości liczbowe wyrżeń lgebricznych
W siła działająca na bryłę zredukowana do środka masy ( = 0
Popęd i popęd bryły Bryła w ruchu posępowym. Zasada pędu i popędu ma posać: p p S gdie: p m v pęd bryły w ruchu posępowym S c W d popęd siły diałającej na bryłę w ruchu posępowym aś: v c prędkość środka
Środek masy i geometryczne momenty bezwładności figur płaskich 1
Środek ms geometrzne moment bezwłdnoś fgur płskh Środek ms fgur płskej Zleżnoś n współrzędne środk ms, fgur płskej złożonej z fgur regulrnh rs.. możem zpsć w nstępują sposób: gdze:. pole powerzhn -tej
4. RACHUNEK WEKTOROWY
4. RACHUNEK WEKTOROWY 4.1. Wektor zczepiony i wektor swoodny Uporządkowną prę punktów (A B) wyznczjącą skierowny odcinek o początku w punkcie A i końcu w punkcie B nzywmy wektorem zczepionym w punkcie
WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:
WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość
POMIARY ELEKTRYCZNE WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH 2
Poliechni Biłosoc Wydził Eleryczny Kedr Eleroechnii eoreycznej i Merologii Lbororium z przedmiou POMIRY ELEKRYCZNE WIELKOŚCI NIEELEKRYCZNYCH Kod przedmiou: EZB Ćwiczenie p. NLIZ WIDMOW PRMERÓW DRGŃ MECHNICZNYCH
Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające
Wymgni edukcyjne z mtemtyki ls 2 b lo Zkres podstwowy Oznczeni: wymgni konieczne; wymgni podstwowe; R wymgni rozszerzjące; D wymgni dopełnijące; W wymgni wykrczjące Temt lekcji Zkres treści Osiągnięci
Tok sprawdzania nośności ścian obciążonych pionowo wg metody uproszczonej zgodnie z PN-EN 1996-3
To sprwdzi ośości ści ociążoyc pioowo wg eody uproszczoej zgodie z P- 996- UWAGA: ośość ści eży sprwdzć żdej odygcji, cy że gruość ści i wyrzyłość uru ścisie są ie se wszysic odygcjc..... 5. De: rodzje
CALENBERG PODK AD PERFOROWANY 205. planmäßig elastisch lagern. Dopuszczalne naprê- enia do 25 MPa. - niezbrojony. - zbrojony stal¹
CALENBERG T PODK AD PEROROWANY 205 Dopuszczne nprê- eni do 25 P - niezrojony - zrojony s¹ - œizgowy podk³d perforowny pnmäßig esisch gern Spis reœci Sron Informcje ogóne 2 Rodzje produków 2 Wspó³czynnik
ψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Równania różniczkowe cząstkowe - metoda Fouriera. Przykładowe rozwiązania i wskazówki
INSTYTUT MATEMATYKI POLITECHNIKA KRAKOWSKA Dr Mrgret Wicik e-mi: mwicik@pk.edu.p Równni różniczkowe cząstkowe - metod Fourier. Przykłdowe rozwiązni i wskzówki zd.1. Wyznczyć funkcję opisującą drgni podłużne
Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,
Klsyczn Metod Njmniejszych Kwdrtów (KMNK) Postć ć modelu jest liniow względem prmetrów (lbo nleży dokonć doprowdzeni postci modelu do liniowości względem prmetrów), Zmienne objśnijące są wielkościmi nielosowymi,
2.9. Kinematyka typowych struktur manipulatorów
Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów str. 1 2.9. Kinematyka typowych struktur manipulatorów 2.9.1. Manipulator planarny 3DOF Notacja DH Rys. 28 Tablica 1 Parametry DH Nr ogniwa
Analiza obciążeń kratownicy obustronnie podpartej za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów)
Politechnik Łódzk Wydził Technologii Mteriłowych i Wzornictw Tekstyliów Ktedr Mteriłoznwstw Towroznwstw i Metrologii Włókienniczej Anliz obciążeń krtownicy obustronnie podprtej z pomocą oprogrmowni ADINA-AUI
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
Z a m a w i a j» c y G D Y S K I O R O D E K S P O R T U I R E K R E A C J I J E D N O S T K A B U D E T O W A 8 1 5 3 8 G d y n i a, u l O l i m p i j s k a 5k 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I
WYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach
Mtemtyk I WYKŁD. ypy mcierzy, dziłni n mcierzch, mcierz ukłdu równń. Podstwowe widomości o mcierzch Ogóln postć ukłdu m równń liniowych lgebricznych z n niewidomymi x x n xn b x x n xn b, niewidome: x,
2 7k 0 5k 2 0 1 5 S 1 0 0 P a s t w a c z ł o n k o w s k i e - Z a m ó w i e n i e p u b l i c z n e n a u s ł u g- i O g ł o s z e n i e o z a m ó w i e n i u - P r o c e d u r a o t w a r t a P o l
Obliczenia naukowe Wykład nr 14
Obliczeni nuowe Wyłd nr 14 Pweł Zielińsi Ktedr Informtyi, Wydził Podstwowych Problemów Technii, Politechni Wrocłws Litertur Litertur podstwow [1] D. Kincid, W. Cheney, Anliz numeryczn, WNT, 2005. [2] A.
METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 151-156, Gliwice 2006 METODYKA OCENY WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMU IDENTYFIKACJI PARAMETRYCZNEJ OBIEKTU BALISTYCZNEGO JÓZEF GACEK LESZEK BARANOWSKI Instytut Elektromechniki,
Matematyka finansowa 25.01.2003 r.
Memyk fisow 5.0.003 r.. Kóre z poiższych ożsmości są prwdziwe? (i) ( ) i v v i k m k m + (ii) ( ) ( ) ( ) m m v (iii) ( ) ( ) 0 + + + v i v i i Odpowiedź: A. ylko (i) B. ylko (ii) C. ylko (iii) D. (i),
4. Zjawisko przepływu ciepła
. Zawso przepływu cepła P.Plucńs. Zawso przepływu cepła wymana cepła przez promenowane wymana cepła przez unoszene wymana cepła przez przewodzene + generowane cepła znane wartośc temperatury zolowany brzeg
WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:
WEKTORY Wśród wielkości fizycznych występujących w fizyce możn wyróżnić sklry i wektory. Aby określić wielkość sklrną, wystrczy podć tylko jedną liczbę. Wielkościmi tkimi są ms, czs, tempertur, objętość
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstawowy
Wymgni edukcyjne z mtemtyki Kls IIB. Rok szkolny 2013/2014 Poziom podstwowy FUNKCJA KWADRATOWA Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczjącą lub dostteczną, jeśli: 2 rysuje wykres funkcji f ( ) i podje jej włsności
y zamieszkanie (adres placówki, jeśli wnioskodawcą jest nauczyciel lub pracownik socjalny) z kontaktowy (komórkowy lub stacjonarny)
Dyrekr Szkły Pdwwej nr 11 z Oddzł Inegrcyjny w Suwłkch nek rzyznne cy w rch Rządweg rgru cy uczn w 2012 rku yrwk zkln, n dfnnwne zkuu dręcznków dl dzec rzczynjących nukę w rku zklny 2012/2013 w klch I
ZASADY DYNAMIKI. II. Przyspieszenie ciała jest proporcjonalne do przyłoŝonej siły. r r v. r dt
DYAKA Zsdy dynm Ułdy necjlne, zsd bezwłdnośc, zsd względnośc Defncje welośc dynmcznych Zsdy zchown ędu momentu ędu Ułdy nenecjlne Pc Sły zchowwcze neg otencjln netyczn Zsd zchown eneg ZASADY DYAK. Cło,
Wymagania edukacyjne z matematyki
Wymgni edukcyjne z mtemtyki LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE Kls II Poniżej przedstwiony zostł podził wymgń edukcyjnych n poszczególne oceny. Wiedz i umiejętności konieczne do opnowni (K) to zgdnieni, które są
n ó g, S t r o n a 2 z 1 9
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I2 7 1 0 6 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A D o s t a w a w r a z z m o n t a e m u r z» d z e s i ł o w n i z
mgr Adam Bohdan;
Wynk nwentryzcj grzybów lchenzownych podlegjących ochrone n wybrnych drzewch rosnących w 14 km pse drogowym drog Gmerk Welke - Jonkowo mgr Adm Bohdn; dm.bohdn@wp.pl 1 CEL I METODYKA Prc obejmowł nwentryzcję
10.0. Schody górne, wspornikowe.
10.0. Schody górne, wspornikowe. OBCIĄŻENIA: Grupa: A "obc. stałe - pł. spocznik" Stałe γf= 1,0/0,90 Q k = 0,70 kn/m *1,5m=1,05 kn/m. Q o1 = 0,84 kn/m *1,5m=1,6 kn/m, γ f1 = 1,0, Q o = 0,63 kn/m *1,5m=0,95
Porównanie dostępności różnych, nadmiarowych konfiguracji zasilania szaf przemysłowych
Porównne dotępnośc różnych, ndmrowych konfgurcj zln zf przemyłowych Whte Pper 48 Strezczene Przełącznk źródeł zln orz dwutorow dytrybucj zln przętu IT łużą zwękzenu dotępnośc ytemów oblczenowych. Sttytyczne
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE
Rozwiązywanie zadań z dynamicznego ruchu płaskiego część I 9
ozwiązywnie zdń z dyniczneo ruchu płskieo część I 9 Wprowdzenie ozwiązywnie zdń w oprciu o dyniczne równni ruchu (D pole n uwolnieniu z więzów kżdeo z cił w sposób znny ze sttyki. Wrunki równowi są zbliżone
Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule
Fizyk Kurs przygotowwczy n studi inżynierskie mgr Kmil Hule Dzień 3 Lbortorium Pomir dlczego mierzymy? Pomir jest nieodłączną częścią nuki. Stopień znjomości rzeczy często wiąże się ze sposobem ich pomiru.