TESTOWANIE HIPOTEZY O KOMPLETNOŚCI ZBIORU ARGUMENTÓW

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "TESTOWANIE HIPOTEZY O KOMPLETNOŚCI ZBIORU ARGUMENTÓW"

Maja Zawadzka
6 lat temu
Przeglądów:

1 TESTOWANIE HIPOTEY O KOMPLETNOŚCI BIORU ARGUMENTÓW Pweł Szołysek

2 RELACJA PODOBIEŃSTWA I TESTOWANIE KOMPLETNOŚCI BIORU ARGUMENTÓW

3 RELACJA PODOBIEŃSTWA - AŁOŻENIA Proces es opsny z poocą funkc wyrowe wyrowo nezenncze ednorodne A A... A B B... B ) ( 2 n 2 n Proces opsny ę są funkcą o rguench równych wyro ednk nnych co do wrośc: ( A A2 An B B2 Bn ) Co ożn zpsć ko A A B B r

4 RELACJA PODOBIEŃSTWA STOSUNEK Ile wynos sosunek ych wrośc? werdzen π: Czyl 0 r A B A f r... 2 )... ( 2 r A B A f r... 2 )... ( 2 r r f f 2 2 )... ( )... (

5 RELACJA PODOBIEŃSTWA DEFINICJA Dwe relzce procesu są podobne eśl spełnone es kryeru podobeńsw: 2... r uwży że wedy nsz sosunek ne zleży od posc funkc f.

6 RELACJA PODOBIEŃSTWA A TEA O KOMPLETNOŚCI BIORU ARGUMENTÓW podobeńsw dwóch relzc czyl R p R f ( p 2 p... rp) f ( 2... ) r Jeśl zbór rguenów funkc es kopleny ożey oblczyć kże. Ozncz o 0 p o zleżność ędzy weśce wyśce. 0 p p 0

7 KOMPLETNOŚĆ BIORU ARGUMENTÓW bór rguenów funkc wyrowe wyrowo nezleżne ednorodne es kopleny opse procesu wedy ylko wedy gdy funkc f es różnowroścow dl kżde pry podobnych relzc procesu R p R zchown es równość chodz kże werdzene odwrone do powyższego. 0 p p 0

8 RELACJA PODOBIEŃSTWA I TESTOWANIE KOMPLETNOŚCI BIORU ARGUMENTÓW W PRYPADKU WYSTĄPIENIA BŁĘDÓW POMIARU

9 PROBLEMY BŁĘDAMI POMIARU My relzcę Możey ą opsć podobne k wcześne: Relzce są podobne gdy Tk ednk ne będze ponewż n por wpływą błędy. * l r q Usl sę zwykle że błąd rozkłd norlny 2 N(0 ) uznć że l R l R ( r 0 ( r 0 ) r l. Jednocześne przez wzgląd n o nleży kże es zenną losową. )

10 OKREŚLANIE PREDIAŁÓW BŁĘDÓW Możey dl kżde relzc znleźć ednk k przedzł [ ] l 0... r 2... q l l l l że wrość będze nleżł do ego przedzłu ze znny blsk prwdopodobeńswe. nąc e przedzły ożey zdefnowć podobne ke L R przedzły dl [ ] eż z prwdopodobeńswe blsk.

11 OKREŚLANIE METRYKI MIĘDY RELACJAMI Berzey gęsośc wysąpeń ych prerów dl wszyskch relzc buduey erykę d ( f g) n( f g) xdx Meryk opsue odległość ędzy dwe relzc ko R d f f )... r ( 2 Tą eryką ożey podenć wrunek podobeńsw. Wrośc epslon są uslne w sposób k by sysyczn ocen podobeńsw był późne sysfkconuąc.

12 RELACJA PODOBIEŃSTWA Aby określć kóre relzce spełną wrunek podobeńsw nperw dzely e n klsy podobeńsw późne oceny podobeńswo sysyczne w ych czyso hpoeycznych klsch. W końcu kżdy k zbór es ponowne dzelony y rze w relc z prere f. W y oence nsz wrunek us być sprwdzony sysyczne. Procedur es podzelon n dw krok bdne kośc przeprowdzonego dzelen orz oblczene ry podobeńsw.

13 SFORMUŁOWANIE HIPOTEY O KOMPLETNOŚCI BIORU Poswy hpoezę. W kżde hpoeyczne klse podobeńsw wrośc prerów f są słe eśl ylko es uslone (ne es zenną). Tworzyy zredukowną relzcę złożoną z + prerów porzebnych do oblczen wrośc f e R (... );... q Kżd wrość preru f odpowd w przesrzen R -wyrowe hperpłszczyźne H R e (... ) :

14 TRANSFORMACJA MIENNYCH hpoezy: wrośc f z kżde klsy są sobe równe l T wrość (oznczy ) z kole wyzncz n nową hperpłszczyznę kórą y wyznczyć. Trnsforuey zenne uożlwąc lneryzcę w sposób nsępuący: L :... R Gdze ln opsue konkreną hperpłszczyznę w przesrzen. R R

15 MODYFIKACJA METRYKI EUKLIDESA Jeśl hpoez es prwdzw wedy wszyske e e rnsforowne relzce R leżły będą R... qb n e se hperpłszczyźne określoną l wroścą. Opszy odchylene kwdrowe preru b : q b 2 Q d R H q b Usly eż zodyfkowną erykę Eukldes: d R R d d 2

16 ESTYMACJA REALIACJI Opyln wrość zosne uzyskn przez nlzcę odchylen kwdrowego Wrość es nezleżn od współczynnków d. hpoezy relzce z klsy nleżą do e se hperprzesrzen węc korzysąc z eryk esyuey relzcę l b q b b l b q l e d d D d D d D d D R *...

17 ESTYMACJA WARTOŚCI Używy u eryk d ko kryeru podobeńsw. W y escu dokonuey odwrone rnsforc L uzyskuąc esyowne wrośc w nsze klse. Wyglądą one nsępuąco: l p p p pb d d d 2 * exp

18 KONSTRUKCJA POIOMU UFNOŚCI Jeśl hpoez es prwdzw ożey określć funkcę gęsośc dl klsy korzysąc z rozkłdu rókąnego. Używy do ego sysyk w q k b V 2ln f k ( x) dx b Jeśl hpoez es prwdzw powyższ sysyk 2 rozkłd z 2( q w0 ) pozo wolnośc. ry kośc podzłu n klsy orzyuey rodznę zborów V xr : P( V x) 0 I wykorzysuąc sysykę y pozo ufnośc p( vcl ) nf : vcl V

19 OKREŚLENIE MIARY PODOBIEŃSTWA Równne o nzywne es rą podobeńsw ( ) rozprywnego podzłu relzc R. Jeśl es on poprwny wrośc f są słe dl kżde klsy. Jeśl choćby edn z nch łby ne spełnć ego złożen hpoez pownn być odrzucon. Sysyk Q n ()... ( r) oże być węc uży do esown hpoezy o koplenośc. Ogólne r przye posć ( R) q cl r

20 KOMPLETNOŚĆ BIORU Tk określon r podobeńsw chrkeryzue sę nsępuący włsnośc doyczący weryfkown hpoezy o koplenośc zboru: 0 ( R) Dl ( R) 0 hpoez es odrzucon nos dl ( R) zkcepown. I wększ r podobeńsw y lepe w sense spełnen wrunku koplenośc zboru. Wrośc ry ożey zenć zenąc wrośc.

Podobne dokumenty

Niezawodność i Diagnostyka

Niezawodność i Diagnostyka Kedr Merolog Opoelekronk Wydzł Elekronk Telekomunkcj Informyk Polechnk Gdńsk Nezwodność Dgnosyk Ćwczene lororyjne Nr Grfczne nlyczne meody esown hpoez o rozkłdch czsów prcy do uszkodzen w celu wyznczen