dr hab. inż. Beata Brożek-Płuska SPEKTROSKOPIA RAMANA Laboratorium Laserowej Spektroskopii Molekularnej PŁ

Transkrypt

1 dr hab. inż. Beata Brożek-Płuska SPEKTROSKOPIA RAMANA Laboratorium Laserowej Spektroskopii Molekularnej PŁ

2 WIDMO OSCYLACYJNE Zręby atomowe w molekule wykonują oscylacje wokół położenia równowagi. Ruch ten można rozłożyć na 3n-6 w przypadku molekuł nieliniowych oraz 3n-5 w przypadku molekuł liniowych, stopni swobody Model oscylatora harmonicznego Oscylacje można rozpatrywać wykorzystując modele mechaniczne, posługując się prawami mechaniki klasycznej i dodając kwantowanie energii. Drgania zrębów atomowych w pierwszym przybliżeniu można rozpatrywać na modelu oscylatora harmonicznego. Prawo Hooke a: siła F jest proporcjonalna do wychylenia oscylatora ze stanu równowagi, wychylenie definiujemy jako: q = r-r e

3 W czasie drgania wychylenie q zmienia się periodycznie q=qcos2 t gdzie: jest częstością drgania oscylatora, a Q jest amplitudą wychylenia. Oscylator harmoniczny to taki oscylator, który spełnia prawo Hooke a. Wynika z tego, że: F = -fq czyli, że siła jest proporcjonalna do wychylenia. Współczynnik proporcjonalności f nazywamy stałą siłową. Stała siłowa jest wielkością charakteryzującą sprężystość sprężyny i jest równa sile przypadającej na jednostkę wychylenia [N/m].

4 Energia oscylatora Ruch drgający opisuje równanie Lagrange a: d dt dt dq + du dq = 0 po podstawieniu: otrzymujemy: du dq = fq T = 1 2 m redq 2 ν = 1 2π f [Hz] ν = 1 m red 2πc f m red [cm 1 ] m red = m 1 m 2 m 1 + m 2 [kg]

5 Energia oscylacji molekuł Energia oscylacji zrębów atomowych w molekule jest skwantowana E osc = hν υ E osc = h 2π f m red υ dla kwantowa liczba oscylacji υ = 0 stała siłowa kwantowa liczba oscylacji E osc = 1 2 hν nawet w temperaturze 0 K oscylacje zrębów atomowych NIE USTAJĄ! kwant połówkowy E osc. = ħ f m red

6 Oscylator anharmoniczny Oscylator anharmoniczny nie spełnia prawa Hooke a. Gdy nie znamy matematycznej postaci funkcji U(q) rozwijamy funkcję w szereg Taylora lub, jeśli to możliwe, w szereg Maclaurina. U q = U q= ! du dq q=0 q + 1 2! d 2 U dq 2 q=0 q ! d 3 U dq 3 q=0 q energia oscylatora anharmonicznego 2 E osc.anh. = hν υ hνx υ E osc.anh. = hν 1 2x(υ + 1)

7 Drgania molekuł Drgania własne: drgania, które nie powodują przemieszczenia środka masy molekuły ani jej obrotu Drgania normalne: jednoczesny ruch wszystkich zrębów atomowych molekuły odbywający się z jednakową częstością i zgodnie w fazie Rozciągające symetryczne Rozciągające asymetryczne Nożycowe (zginające) Wahadłowe Wachlażowe Skręcające rodzaje drgań normalnych

8 Rozpraszanie promieniowania Czy promieniowanie elektromagnetyczne, w którym nie ma fotonów pasujących do odstępów między poziomami energetycznymi, w ogóle nie oddziałuje z molekułami? Molekuła jest zbiorem ładunków elektrycznych dodatnich i ujemnych. Składowa elektryczna promieniowania elektromagnetycznego musi z nimi oddziaływać. Indukuje ona w molekule moment dipolowy proporcjonalny do natężenia E składowej elektrycznej pola, przy czym współczynnikiem proporcjonalności jest polaryzowalność molekuły. μ ind = αe (1) E = E 0 cos2πν 0 t (2)

9 μ ind = αe 0 cos2πν 0 t (3) I~M 2 4 ind ν 0 (4) Opisane zjawisko nazywamy rozpraszaniem promieniowania Ilustracja rozpraszania

10 Widmo RAMANA Teoria polaryzowalności Placzka μ ind = αe 0 cos2πν 0 t (1) polaryzowalność: potencjalna zdolność przemieszczania się elektronów względem jąder w polu elektrycznym α = f(q) (2) α q = α q= ! dα dq q=0 q + 1 2! d 2 α dq 2 q=0 q 2 + (3) q = Qcos2πνt (4)

11 α q = α 0 + dα dq 0 Qcos2πνt (5) polaryzowalność zmienia się z częstością drgania normalnego, ale tylko wtedy gdy pochodna polaryzowalności po współrzędnej drgania nie jest równa zero ostatecznie można pokazać, że: μ ind = α 0 E 0 cos2πν 0 t dα dq 0 QE 0 cos2π ν 0 ν t dα dq 0 QE 0 cos2π ν 0 + ν t (6) rozpraszanie Rayleigha rozpraszanie Ramana skladowa stokesowska rozpraszanie Ramana skladowa antystokesowska

12 Spektrometr ramanowski kuweta schemat ideowy spektrometru ramanowskiego CCD widmo z kamery CCD monochromator

13 Zastosowania spektroskopii Ramana 1. Analiza jakościowa i ilościowa widma Ramana i IR metanolu fragment tablicy korelacyjnej częstości drgań w organicznych związkach azotu

14 2. Analiza przejść fazowych PA-MCH, c=2,31m skany DSC PA-MCH, c=2,31m K PA-MCH, c=2,31m zakres niskoczęstościowy

15 intensywność [cts/s] 3. Analiza układów biologicznych 3A. Zastosowanie spektroskopii Ramana w badaniu nowotworów 5x10 3 4x10 3 3x10 3 2x10 3 1x10 3 (A) TKANKA O UTKANIU PRAWIDŁOWYM, (B) TKANKA NOWOTWOROWA (C) KREW OBWODOWA PACJENT KT liczba falowa [cm -1 ] [nm] B. Brożek-Płuska, I. Placek, K. Kurczewski, Z. Morawiec, M. Tazbir, H. Abramczyk, J. Mol. Liq. 2008, 141,145.

16 Niskotemperaturowe widma Ramana a) tkanka zdrowa b) tkanka nowotworowa kriostat

17 intensywnosc [Arbt. Units] intensywnosc [Arbt. Units] Konfokalna mikroskopia Ramana tkanka o utkaniu prawidłowym pacjent P80 a) obraz mikroskopowy b) obrazowanie Ramana c) widma Ramana liczba falowa [cm -1 ] tkanka zmieniona liczba falowa [cm -1 ] nowotworowo IDC. łac. carcinoma ductale infiltrans mammae pacjent P80 obraz mikroskopowy a) obrazowanie Ramana b) widma Ramana B. Brozek-Pluska, J. Musial, R. Kordek, E. Bailo, T. Dieing, H. Abramczyk, Analyst 2012, 137 (16), 3773.

18 intensywnosc [Arbt. Units] intensywnosc [Arbt. Units] Konfokalna mikroskopia Ramana tkanka o utkaniu prawidłowym pacjent P80 a) obraz mikroskopowy b) obrazowanie Ramana c) widma Ramana liczba falowa [cm -1 ] tkanka zmieniona nowotworowo IDC. łac. carcinoma ductale infiltrans mammae pacjent P80 obraz mikroskopowy a) obrazowanie Ramana b) widma Ramana liczba falowa [cm -1 ] B. Brozek-Pluska, J. Musial, R. Kordek, E. Bailo, T. Dieing, H. Abramczyk, Analyst 2012, 137 (16), 3773.

19 5.Analiza komórek skóry in-vivo skóra sucha skóra nawilżona

20 5. Widma komórek bakterii Obraz mikroskopowy komórek DU 145 Widma Ramana komórek DU 145 oraz A 549 l=785 nm Quinn Matthews, Ph D 2006

21 5. Widma komórek bakterii Obraz mikroskopowy komórek żywych DNA, białka l=785 nm; nm Obraz mikroskopowy komórek martwych Widma Ramana komórek MLE 12 (a) żywych (b) martwych cm cm -1 I. Notingher et al. Spectroscopy 16 II. (2002) 43 51

22 6. Analizy farmaceutyczne kofeina kwas acetylosalicylowy paracetamol- N-(4- hydroksyfenylo)acetamid widma Ramana składników tabletki

23 7. Analiza fotouczulaczy Niskotemperaturowe widma Ramana ZnPcS 4 -DMSO Niskotemperaturowe widma Ramana ZnPcS 4 -H 2 O

24 8. Obrazowanie mieszanin polimerów (a) PET (b) PMMA szkło PET PMMA AFM Raman z Thomas Dieing, Olaf Hollricher, Jan Toporski Confocal Raman Microscopy Springer, 2011

25 intensywnosc analizy kości farmaceutyków 8.6x10 2 barwników 8.4x x liczba falowa [cm -1 ] budowy komórek metabolizmu transformacji nowotworowych żywotności komórek