Integrity level verification for safety-related functions Weryfikacja poziomu nienaruszalności funkcji związanych

Transkrypt

1 SSARS 20 Summer Safety ad Reliability Semiars, Lipiec 03-09, 20, Gdańsk-Sopot, Polska Śliwiński Marci Politechika Gdańska, Gdańsk, Polska Itegrity level verificatio for safety-related fuctios Weryfikaca poziomu iearuszalości fukci związaych z bezpieczeństwem Keywords / Słowa kluczowe fuctioal safety, safety itegrity level verificatio bezpieczeństwo fukcoale, weryfikaca poziomu iearuszalości bezpieczeństwa Abstract This article describes methods for the safety itegrity level (SIL) verificatio of safety-related fuctios with regard to probabilistic criteria give i iteratioal stadards IEC 6508 ad IEC 65. These fuctios are realized usig the electrical, electroic ad programmable electroic (E/E/PE) systems or safety istrumeted systems (SIS). Some methods are proposed for quatitative probabilistic modellig takig ito accout potetial depedet failures i redudat systems with diverse chaels withi subsystems. The aalyses of safety-related systems iclude testig ad maiteace plaig of subsystems, i particular the sesors ad actuators with regard to the probabilistic criteria defied for give SIL. The methods are illustrated o some examples of systems from idustrial hazardous plats.. Wprowadzeie Fukce związae z bezpieczeństwem realizowae są przez systemy sterowaia i zabezpieczeń zawieraące elemety elektrycze, elektroicze i programowale elektroicze (E/E/PE). Systemy te są edym ze środków pozwalaących a zmieszeie ryzyka pochodzącego od istalaci techicze i procesu. Istiee problem właściwego zaproektowaia systemu E/E/PE realizuącego fukce związae z bezpieczeństwem. Problematyka dotycząca weryfikaci poziomów iearuszalości bezpieczeństwa SIL (ag. Safety Itegrity Level) zawarta est w części szóste ormy PN-EN Modelowaie probabilistycze systemów E/E/PE realizuących fukce związae z bezpieczeństwem Poszczególym poziomom SIL proektowaego systemu E/E/PE realizuącego fukce związae z bezpieczeństwem odpowiadaą ilościowe kryteria probabilistycze. W aalizie bezpieczeństwa fukcoalego kluczowe zaczeie ma określeie poziomu iearuszalości bezpieczeństwa SIL dla obiektu (istalaci) podwyŝszoego ryzyka, a astępie zaproektowaie takiego systemu zabezpieczeiowego, który spełi te wymagaia. Przeprowadzeie dowodu spełieia przez system zabezpieczeiowy wymagań a określoy poziom SIL azywa się weryfikacą. Model probabilistyczy dowolego systemu sterowaia lub zabezpieczeń moŝa przedstawić za pomocą schematów blokowych iezawodości RBD (ag. Reliability Block Diagram), grafów Markowa, rówań uproszczoych oraz drzew iezdatości FTA (ag. Fault Tree Aalysis) z wykorzystaiem struktury ścieŝek lub cięć miimalych [], [2], [3]. W przypadku gdy system rozpatryway est z puktu widzeia ego uszkadzalości wygodym podeściem est skorzystaie z metody cięć miimalych. Biorąc pod uwagę metodę cięć miimalych, prawdopodobieństwo iewypełieia fukci bezpieczeństwa przez system zabezpieczeiowy realizuący fukce związae z bezpieczeństwem moŝa określić a podstawie zaleŝości 69

2 Śliwiński Marci Itegrity level verificatio for safety-related fuctios Weryfikaca poziomu iearuszalości fukci związaych z bezpieczeństwem PFD( t) Q ( t) q ( t) () = i = i K gdzie K est -tym cięciem miimalym (MC), Q i (t) ozacza prawdopodobieństwo wystąpieia tego cięcia miimalego w fukci czasu, est luczbą MC, q i (t) ozacza prawdopodobieństwo uszkodzeia i-tego podsystemu lub elemetu w tym cięciu miimalym. Wykorzystuąc zaleŝość () moŝa określić przecięte prawdopodobieństwo iewypełieia fukci bezpieczeństwa a przywołaie, zakładaąc, Ŝe poszczególe podsystemy są testowae z czasem między testami okresowymi T I, maącymi a celu wykrycie uszkodzeń iebezpieczych PFD = T I T I PFD( t) dt 0 (2) gdzie T I est iterwałem przeprowadzaia testów. Prawdopodobieństwo uszkodzeia systemu a godzię dla trybu pracy ciągłe lub częstego przywołaia do działaia moŝa wyzaczyć [6] a podstawie wzoru Q ( t) ( Q ( t))( ( qi ( t)) λi ) = i= K q i i ( t) PFH q ( t) i = i K (3) gdzie λ i est itesywością uszkodzeń i tego podsystemu/elemetu. Architektura sprzętu realizuącego fukcę bezpieczeństwa est przedstawiaa za pomocą schematu blokowego z wyróŝieiem podsystemów i modułów. Na Rysuku przedstawioo strukturę przykładowego systemu E/E/PE [0], [], [4]. wykoawczy. Przedstawioa struktura składa się z trzech czuików A, B, C kofiguraci k z 3, podsystemu logiczego D (p. sterowika PLC) oraz elemetów wykoawczych E oraz F (k z 2). Na Rysuku 2 przedstawioo system zabezpieczeiowy SIS (ag. Safety Istrumeted System) w postaci schematu blokowego iezawodości przy załoŝeiu, Ŝe podsystem pomiarowy posiada kofiguracę z 3, a podsystem wykoawczy z 2. podsystem pomiarowy [ z 3] A B C CCF podsystem przetwarzaia daych [ z ] D podsystem wykoawczy [ z 2] E F CCF2 Rysuek 2. Schemat blokowy iezawodości RBD przykładowe struktury systemu E/E/PE lub SIS Na powyŝszym schemacie uwzględioo uszkodzeia o wspóle przyczyie CCF (ag. commo cause failure) dla podsystemu pomiarowego CCF oraz CCF 2 dla podsystemu wykoawczego od elemetów E i F. W systemie z rys. 2 moŝa wyróŝić pięć cięć miimalych: {A, B, C}; {CCF}; {D}; {E, F}; {CCF2} Na Rysuku 3 zadue się drzewo iezdatości systemu E/E/PE lub SIS z Rysuku 3 z uwzględieiem uszkodzeń o wspóle przyczyie. podsystem pomiarowy [k z 3] A B podsystem przetwarzaia daych [ z ] D podsystem wykoawczy [k z 2] E Rysuek 3. Drzewo iezdatości systemu E/E/PE lub SIS C Rysuek. Przykładowa struktura systemu E/E/PE lub SIS F Przecięte prawdopodobieństwo iewypełieia fukci bezpieczeństwa a przywołaie PFD dla systemu z Rysuku 2 moŝa w przybliŝeiu wyzaczyć ze wzoru W systemie E/E/PE lub SIS wyróŝia się trzy podsystemy: pomiarowy, przetwarzaia daych oraz PFD PFD ABC PFD D + PFD + PFD CCF EF + + PFD CCF 2 (4) 70

3 SSARS 20 Summer Safety ad Reliability Semiars, Lipiec 03-09, 20, Gdańsk-Sopot, Polska Aalogiczie prawdopodobieństwo uszkodzeia iebezpieczego a godzię PFH (dla systemu pracuącego w trybie częstego przywołaia lub ciągłym) PFH PFH PFH ABC D + PFH + PFH CCF EF + + PFH CCF 2 (5) Korzystaąc z metody cięć miimalych przy określaiu prawdopodobieństwa iewypełieia fukci bezpieczeństwa a przywołaie PFD(t), a astępie wartości PFD i PFH moŝa zapropoować dwa podeścia. Pierwsze bazue a klasycze metodzie uwzględieia uszkodzeń zaleŝych, w które współczyik β zastosoway w modelu probabilistyczym związay est ze schematem zastępczym rozpatrywaego układu. Drugie podeście uwzględia uszkodzeia zaleŝe, a więc i obecość współczyika β w sposób wyikaący z drzewa iezdatości dla rozpatrywaego podsystemu [2], [4], [6]. 3. Uszkodzeia zaleŝe w modelowaiu probabilistyczym systemów E/E/PE i SIS z admiarowością strukturalą W modelowaiu probabilistyczym systemów E/E/PE z admiarowością strukturalą w module weryfikaci SIL uwzględioo wpływ uszkodzeń zaleŝych, poprzez zastosowaie współczyika β (modelu beta). Wykorzystae zostały róŝe sposoby przymowaia współczyika β w zaleŝości od aktuale architektury systemu admiarowego [0] β kz = β C kz (6) gdzie β staowi współczyik bazowy dla aprostsze struktury z 2, atomiast C kz est moŝikiem uzaleŝioym od rozpatrywae architektury podsystemu i odpowiedio wyosi: C z2 =, C z3 = 0.5, C 2z3 =.5. Wartość współczyika bazowego β przymowaa est w zaleŝości od podsystemu z akim aktualie ma się do czyieia oraz od tego gdzie day system ma zostać zaistaloway. W przypadku podsystemu przetwarzaącego iformacę (PLC) współczyik β mieści się w graicach: 0.5% < β < 5%, dla układu czuików i elemetów wykoawczych: % < β < 0%, dla modułów weść/wyść: % < β < 50%.Wartości współczyika β określa się a podstawie systemu puktowego i tablic estymaci zaduących się w części szóste ormy PN - EN oraz w ormie PN-EN 6206 []. W Tabeli przedstawioo sposób wyzaczeia współczyika uszkodzeń zaleŝych dla struktur admiarowych β (k z ) z wykorzystaiem współczyika bazowego β obliczoego a podstawie puktowych tablic estymaci (według orm PN-EN 6508 i 6206) [0], [], [3]. Przyęto wartość maksymalą = 5, a współczyik bazowy β wyzacza się a podstawie puktowych tablic estymaci (IEC , 200) [0]. Tabela. Wyzaczeie współczyika β (k z ) dla struktur admiarowych k z k β 0.5 β 0.3 β 0.2 β β 0.6 β 0.4 β β 0.8 β β Itesywość uszkodzeń λ elemetu (podsystemu) o strukturze k z est sumą itesywości uszkodzeń iezaleŝych λ I oraz zaleŝych λ C λ = λ I + λ C (7) Współczyik β określa rówaie λc β = (8) λ Biorąc pod uwagę rówaia (7) oraz (8) itesywość uszkodzeń zaleŝych λc = β λ (9) Zatem itesywość uszkodzeń iezaleŝych λi = ( β ) λ (0) Korzystaąc z itesywości uszkodzeń wyraŝoych zaleŝościami (9) oraz (0) prawdopodobieństwo uszkodzeń zaleŝych moŝa wyzaczyć z rówaia q C ( t) = β q( t) () A prawdopodobieństwo uszkodzeń iezaleŝych z zaleŝości q I ( t) = ( β ) q( t) (2) Na Rysuku 4 przedstawioy est schemat blokowy systemu o strukturze z 2 z uwzględieiem uszkodzeń zaleŝych C. 7

4 Śliwiński Marci Itegrity level verificatio for safety-related fuctios Weryfikaca poziomu iearuszalości fukci związaych z bezpieczeństwem q I (t) q I (t) q C (t) Rysuek 4. Schemat blokowy iezawodości systemu o architekturze z 2 Przecięte prawdopodobieństwo iewypełieia fukci bezpieczeństwa a przywołaie dla struktury z 2 z uwzględieiem uszkodzeń o wspóle przyczyie [2], [6] określa zaleŝość 2 2 TI PFDz 2 [( β ) λd ] ( + TI MTTR TI + MTTR ) + βλdu ( + MTTR) 2 (3) Gdzie T I est czasem, między testami; MTTR ozacza średi czas aprawy; λ D est itesywością uszkodzeń iebezpieczych; atomiast λ DU est itesywością uszkodzeń iebezpieczych iewykrywalych. Prawdopodobieństwo uszkodzeia iebezpieczego a godzię dla struktury z 2 po uwzględieiu uszkodzeń zaleŝych moŝa obliczyć ze wzoru PFH T 2 I z 2[( β ) λd ] ( + MTTR) + βλ (4) 2 DU 2 ZaleŜości propoowae w ormie PN-EN 6508 dotyczą edyie przypadku, w którym poszczególe podsystemy układu sterowaia/zabezpieczeiowego składaą się z edakowych elemetów. Przykładowo takich samych: czuików, układów przetwarzaia, elemetów wykoawczych. Postać modelu probabilistyczego systemu sterowaia lub zabezpieczeiowego komplikue się zaczie, eŝeli poszczególe podsystemy składaą się z róŝych elemetów. ZaleŜości propoowae przez PN-EN 6508 są więc w daym przypadku iewystarczaące. Zastosowaie metodyki bazuące w oparciu o techikę cięć miimalych wyzaczoych dla rozpatrywaego systemu umoŝliwia zbudowaie modeli probabilistyczych przy dowole kofiguraci podsystemów złoŝoych z róŝych elemetów. Poęcie róŝych elemetów w daym przypadku będzie rówozacze z tym, iŝ kaŝdy z ich będzie charakteryzował się róŝą itesywością uszkodzeń λ. W modelach probabilistyczych systemów, w których kaŝdy elemet est iy tz. posiada róŝą itesywość uszkodzeń, tak samo ak poprzedio waŝym parametrem est współczyik uszkodzeń zaleŝych β. JedakŜe zamodelowaie i uwzględieie go w fiale postaci modelu dla kokrete struktury stwarza wiele problemów i ie est zadaiem trywialym. W przypadku modeli probabilistyczych systemów sterowaia i zabezpieczeń dla struktur z 2, 2 z 3, 4 z 6, k z, przy załoŝeiu, Ŝe k < aleŝy uwzględić współczyik uszkodzeń zaleŝych β, którego model przedstawioy został poiŝe. Itesywość uszkodzeń systemu λ o strukturze admiarowe k z, składaącego się z róŝych elemetów moŝa przedstawić [3], [7], [8], [9], [6] w postaci sumy przecięte itesywości uszkodzeń iezaleŝych λ I oraz itesywości uszkodzeń zaleŝych λ C λ = λ I + λ C (5) Współczyik β ma postać λc λc β = = (6) λ + λ λ C I wykorzystuąc (5) oraz (6) itesywość uszkodzeń zaleŝych wyraŝa rówaie λc = β λ (7) atomiast przecięta itesywość uszkodzeń iezaleŝych λ = ( β ) λ I (8) Przeciętą itesywość uszkodzeń λ I moŝa przedstawić w postaci λii ( β ) λi i= i= λ I = = (9) gdzie: λ Ii est itesywością uszkodzeń iezaleŝych dla poedyczego i tego elemetu; a liczbą elemetów. Uwzględiaąc zaleŝości (7) i (9) itesywość uszkodzeń zaleŝych λ C przymie astępuącą postać 72

5 SSARS 20 Summer Safety ad Reliability Semiars, Lipiec 03-09, 20, Gdańsk-Sopot, Polska λii λi i= i= βλ β ( ) β ( β )( ) I λ C = = = ( β ) ( β ) ( β ) (8) λi i= λc = β ( ) PowyŜe został przedstawioy ogóly model dla współczyika β. Uwzględieie w budowaym modelu uszkodzeń CCF ma zasadicze zaczeie. W sytuaci gdy układ będzie się składał z takich samych elemetów wówczas zaleŝości zostaą sprowadzoe do postaci przedstawioe rówaiami opisuącymi przypadek dla takich samych elemetów. 4. Przykład weryfikaci SIL Istalaca techologicza (Rysurk 5). składa się ze zbiorika wysokociśieiowego, dwóch zbiorików z substacami A i B oraz rurociągów trasportuących substace ze zbiorików A i B do zbiorika wysokociśieiowego, w którym zachodzi reakca chemicza. W wyiku reakci i wymieszaia substaci A i B otrzymyway est produkt C procesowe oraz elemetów wykoawczych wykouących odpowiedie do kotekstu sytuaci fukce. Aby proces mógł przebiegać w sposób bezpieczy łatwopale medium A powio być dostarczae bez przerwy do zbiorika reakcyego w ilości większe od łatwopalego medium B, aby ie doprowadzić do wybuchu. Reakca mieszaia musi odbywać się w określoe temperaturze oraz przy odpowiedim ciśieiu. Zbyt duŝe ciśieie w zbioriku reaktora moŝe doprowadzić do eksplozi. Na podstawie aalizy ryzyka określoo wymagaia dla fukci bezpieczeństwa a poziomie SIL3. Proektowaa część sprzętowa realizuąca fukcę bezpieczeństwa, która zapobiega eksplozi reaktora musi spełiać kryteria probabilistycze odpowiadaące poziomowi SIL3 dla systemu rzadkiego przywołaia do działaia. Warstwa sprzętowa realizuąca fukcę bezpieczeństwa zapobiegaącą powstaiu eksplozi zbiorika składa się z trzech podsystemów: pomiarowego w skład którego wchodzą dwie matryce detektorów ciśieia i temperatury ; podsystemu ESD, którego itegralą częścią est system przetwarzaący dae (sterowik Safety PLC, SRS lub PLC) oraz układu wykoawczego w tym Rysuek 5. Przykładowa istalaca wraz z systemem sterowaia i zabezpieczeń KaŜdy rurociąg est wyposaŝoy w zestaw czuików mierzących awaŝiesze zmiee przypadku zaworu odciaącego dopływ medium do reaktora. Kofiguraca architektury warstwy sprzętowe realizuące fukcę bezpieczeństwa moŝe wymagać admiarowości strukturale. W daym przypadku 73

6 Śliwiński Marci Itegrity level verificatio for safety-related fuctios Weryfikaca poziomu iearuszalości fukci związaych z bezpieczeństwem zostaą poddae aalizie struktury przykładowych systemów SIS, których schematy przedstawioe zostały a Rysuku 6 system SIS (I), Rysuku 7 system SIS (II) oraz Rysuku 8 system SIS (III). Wymagaia stawiae dla układu zabezpieczeiowego są a poziomie SIL3. Wartości PFD dla systemu zabezpieczeiowego zostały wyzaczoe z wykorzystaiem daych iezawodościowych zaduących się bazie daych Pro-SIL. W Tabeli 2 zestawioo dae iezawodościowe elemetów systemów SIS poddaych weryfikaci. W daym przypadku rozpatrzoe zostaą trzy róŝe podsystemy ESD w skład których wchodzić będą sterowik Safety PLC; system SRS oraz stadardowy sterowik przemysłowy PLC. Tabela 2. Dae iezawodościowe dla elemetów systemu zabezpieczeiowego [7], [8] Safety PLC SRS PLC DC [%] λ DU [/h] MTTR [h] T I [h] β Na Rysuku 6 zadue się pierwsza struktura sprzętowa systemu SIS (I), która opiera została a układzie sterowika bezpieczeństwa safety PLC. Podsystem pomiarowy pp [2 z 2] Podsystem pomiarowy pp Podsystem ESD [ z ] Safety PLC Podsystem wykoawczy pw [ z 2] Rysuek 6. Architektura systemu SIS (I) wyposaŝoa w sterowik safety PLC (matryce detektorów pracuą w kofiguraci 2 z 2) Tabela 3. Raport wyikowy weryfikaci SIL dla systemu SIS (I) metodą CM System /podsystem /elemet k z β [%] PFD SIL x i [%] PFD S SIS (I) pp. 2 z pp. 2 z ESD. z Safety PLC pwsv. z Uwzględiaąc dae iezawodościowe zawarte w Tabeli 2 uzyskao wyiki, które wraz z całościową specyfikacą sprzętową systemu SIS (I) zestawioo w raporcie wyikowym zaduącym się w Tabeli 3. Z powyŝszego raportu wyika, Ŝe struktura sprzętowa systemu SIS (I) ie spełia wymagań SIL3. DuŜy udział w tym staie rzeczy ma zastosowaie sterowika Safety PLC w podsystemie ESD bez admiarowości strukturalych. W drugim z rozpatrywaych przypadków w systemie SIS (II) zastosowao w podsystemie ESD edostkę SRS o lepszych parametrach iezawodościowych od sterowika Safety PLC (Rysuek 7). Podsystem pomiarowy pp [2 z 2] Podsystem pomiarowy pp Podsystem ESD Sterowik SRS [ z ] SRS Podsystem wykoawczy pw [ z 2] Rysuek 7. Architektura systemu SIS (II) wyposaŝoa w sterowik SRS 74

7 SSARS 20 Summer Safety ad Reliability Semiars, Lipiec 03-09, 20, Gdańsk-Sopot, Polska Szczegółowy raport z weryfikaci struktury sprzętowe SIS (II) realizuące fukcę bezpieczeństwa zadue się w Tabeli 4. Tabela 4. Raport wyikowy weryfikaci SIL dla systemu SIS (II) metodą cięć miimalych System β x k z PFD /podsystem [%] SIL i [%] PFD S SIS(II) pp. 2 z pp. 2 z ESD. z SRS pwsv. z Pomimo braku admiarowości w kofiguraci systemu ESD system SIS (II) spełia wymagaia SIL3. Na rys. 8 przedstawioo przebiegi czasowe wartości PFD(t) dla systemu SIS (II) oraz ego podsystemów. Na Rysuku 9 przedstawioo system SIS (III), dla którego w podsystemie ESD zastosowao dwa sterowiki PLC w kofiguraci z 2. PFD(t), PFD 0,00 0,0009 0,0008 0,0007 0,0006 0,0005 0,0004 0,0003 0,0002 0,000 0 Przebiegi PFD(t) i PFD dla systemu SIS (II) t Rysuek 8. Przebiegi PFD(t) oraz wartości PFD dla systemu SIS (II) Podsystem pomiarowy [2 z 2] Podsystem pomiarowy Podsystem ESD [ z 2] PLC PLC Podsystem wykoawczy [ z 2] PFD(t)ps2z3 PFD(t)ts2z3 PFD(t)esdz PFD(t)svaz2 PFD(t)sys PFDps2z3 PFDts2z3 PFDesdz PFDsvaz2 PDFsys Rysuek 9. Architektura systemu SIS (III) wyposaŝoa w dwa sterowiki PLC ( z 2) Tabela 5. Raport wyikowy weryfikaci SIL dla systemu SIS (III) a podstawie Pro-SIL (wg metody cięć miimalych (CM)) System /podsystem /elemet k z β [%] PFD SIL x i [%] PFD S SIS (III) pp. 2 z pp. 2 z ESD. z PLC PLC pwsv. z Szczegółowy raport z weryfikaci warstwy sprzętowe systemu SIS (III) zadue się w Tabeli 5. Raporty z weryfikaci SIL przedstawioe powyŝe dla trzech systemów SIS pracuących w trybie pracy rzadkiego przywołaia zawieraą procetowy udział wartości PFD podsystemu/elemetu w ogóle wartości PFD S wyzaczoe dla systemu (ostatia koluma) a podstawie zaleŝości PFDi ( PFH) i x i = 00% (9) PFD ( PFH) sys sys ZaleŜość (9) prezetue procetowy udział wartości PFD lub PFH podsystemu/elemetu w ogóle wartości PFD lub PFH wyzaczoe dla części sprzętowe systemu realizuącego fukce bezpieczeństwa. System SIS (III) zrealizoway z wykorzystaiem stadardowych sterowików programowalych PLC z redudacą w podsystemie ESD spełia wymagaia SIL3 i est rozwiązaiem tańszym aiŝeli system SIS (II) z systemem SRS w podsystemie ESD. 5. Podsumowaie W iieszym artykule przedstawioo wybrae zagadieia związae z weryfikacą poziomów iearuszalości fukci związaych z bezpieczeństwem. Zaprezetowao modele 75

8 Śliwiński Marci Itegrity level verificatio for safety-related fuctios Weryfikaca poziomu iearuszalości fukci związaych z bezpieczeństwem probabilistycze systemów E/E/PE wykorzystywae przy ilościowe weryfikaci SIL zbudowae z wykorzystaiem techiki drzew iezdatości i schematów blokowych iezawodości. WaŜym aspektem przy ilościowe weryfikaci SIL est właściwe uwzględieie uszkodzeń zaleŝych z wykorzystaiem modelu β. W daym przypadku aleŝy zwrócić szczególą uwagę a współczyik korekcyy uzaleŝioy od architektury rozpatrywaego systemu. Metody opisae w iieszym artykule zostały zaimplemetowae do budowy modułu weryfikaci SIL w aplikaci Pro-SIL. Moduł weryfikaci SIL (Pro-SILer), który pozwala a szybką weryfikacę poziomów iearuszalości bezpieczeństwa SIL systemów (E/E/PE) o dowole kofiguraci sprzętowe z uwzględieiem zagadień iepewości i ochroy iformaci [5], [6], [8]. Dalsze prace dotyczące procesu weryfikaci SIL powiy przede wszystkim skupić się a opracowaiu skuteczych metod uwzględiaących w modelach probabilistyczych w sposób czytely wpływ uszkodzeń zaleŝych i błędów człowieka [], [5]. Nie moŝa pomiąć tych aspektów w modelach probabilistyczych, gdyŝ uzyskae wyiki będą zbyt optymistycze w stosuku do sytuaci w rzeczywiste istalaci przemysłowe. Podziękowaie Autor iieszego artykułu dziękue Miisterstwu Nauki i Szkolictwa WyŜszego za wsparcie badań oraz Cetralemu Laboratorium Ochroy Pracy Państwowemu Istytutowi Badawczemu za współpracę w przygotowaiu proektu badawczego VI.B.0 do realizaci w latach 20-3 dotyczącego zarządzaia bezpieczeństwem fukcoalym w obiektach podwyŝszoego ryzyka z włączeiem zagadień zabezpieczeń / ochroy i iezawodości człowieka. Bibliografia [] Barert, T., Kosmowski, K. & Śliwiński, M. (2006). Methodological aspects of fuctioal safety assessmet. Zagadieia Eksploataci Maszy. Istytut Techologii Eksploataci - Państwowy Istytut Badawczy. [2] Barert, T & Śliwiński, M. (2007). Methods for verificatio safety itegrity level i cotrol ad protectio systems, Fuctioal Safety Maagemet i Critical Systems. Fudaca Rozwou Uiwersytetu Gdańskiego. Gdańsk, s [3] Barert, T., Kosmowski, K.T. & Śliwiński, M (2008). Determiig ad verifyig the safety itegrity level of the cotrol ad protectio systems uder ucertaity. Maeriały kofereci ESREL 2008 Europea Safety & Reliability Coferece, Waleca. [4] Brabad, J. & Griebel, S. (2004). Safety Aalysis accordig to IEC 6508 Puttig it ito Practice. Materiały Europea Safety & Reliability Coferece, Berli. [5] Carey, M. (200). Proposed framework for addressig huma factors i IEC Health & Safety Executive. [6] Cheddie, H. (2002). The safety aalysis of redudat safety istrumeted fuctios (SIF) with icomplete or partial testig. exida.com. [7] Hokstad, P. (2004). A geeralisatio of the beta factor model. Materiały Europea Safety & Reliability Coferece, Berli. [8] Hokstad, P. (2005). Probability of Failure o Demad (PFD) the formulas of IEC 6508 with focus o the oo2d votig. Materiały Europea Safety & Reliability Coferece, ESREL 2005 Gdyia - Sopot Gdańsk, 2005 Taylor & Fracis Group, Lodo. [9] Høylad, A. & Rausad, M. (994). System Reliability Theory. Models ad Statistical Methods. New York: Joh Wiley & Sos, Ic. [0] IEC 6508 (200). Fuctioal safety of electrical/electroic/programmable electroic safety related systems. Parts -7. Iteratioal Electrotechical Commissio (IEC). [] IEC 6206 (2005). Safety of machiery Fuctioal safety of safety-related electrical/ electroic ad programmable electroic cotrol systems (E/E/PE). Iteratioal Electrotechical Commissio (IEC). [2] Kosmowski, K.T., Śliwiński, M. & Zabielski, A. (2004). Obliczaie wartości PFD dla fukci bezpieczeństwa obwodu SIS o róŝych kofiguracach. Kofereca Zarządzaie bezpieczeństwem fukcoalym, Jurata. [3] PN-EN 6508 (2004). Bezpieczeństwo fukcoale elektryczych/ elektroiczych/ programowalych elektroiczych systemów związaych z bezpieczeństwem. Części -7. PKN. [4] PN-EN 65 (2004). Bezpiecz. fukcoale. Przyrządowe systemy bezpieczeństwa do sektora przemysłu procesowego. Części -3. Polski Komitet Normalizacyy. [5] Stavriaidis, P. (992). Reliability ad ucertaity aalysis of hardware failures of programmable electroic system. Reliability Egieerig ad System Safety 39, [6] Sliwiski, M. (2005). Desigig cotrol ad protectio systems with regard to fuctioal 76

9 SSARS 20 Summer Safety ad Reliability Semiars, Lipiec 03-09, 20, Gdańsk-Sopot, Polska safety aspects. Proc. IEEE Iteratioal Coferece o Techologies for Homelad Security ad Safety TEHOSS 2005, Gdask. [7] Reliability Data for Safety Istrumeted Systems - PDS Data Hadbook. (200). Editio, ISBN , SINTEF A3502. [8] Reliability Predictio Method for Safety Istrumeted Systems - PDS Method Hadbook. (200). Editio, ISBN , SINTEF A

10 Śliwiński Marci Itegrity level verificatio for safety-related fuctios Weryfikaca poziomu iearuszalości fukci związaych z bezpieczeństwem 78