Wykład 8. Stany elektronowe molekuł dwuatomowych
|
|
- Łukasz Filipiak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wyład 8 Stany eletronowe moleuł dwuatomowych
2 Całowita energia cząsteczi: E t E e E V E r E e energia eletronowa, E v energia oscylacji, E r energia rotacji Zares fal eletromagnetycznych obserwowanych przy przejściach między odpowiednimi poziomami w cząsteczce: Przejścia eletronowe zares UV lub widzialny Przejścia oscylacyjne blisa podczerwień ~ 1000 cm -1 Przejścia rotacyjne dalea podczerwień ~ 10 cm -1
3 Formy energii wewnętrznej atomów i cząstecze Energia translacji Energia ruchu postępowego związana ze swobodnym przemieszczaniem się cząstecze w przestrzeni Średnia energia inetyczna translacji cząsteczi 3 E T T Energia rotacji Energia związana z obrotem cząsteczi woół własnych osi. E rot B J 1J Energia oscylacji Energia związana z drganiami zrębów atomowych woół położenia równowagi. E osc. harm h 1 Energia eletronowa Suma energii inetycznej ruchu eletronów oraz energii potencjalnej. E e 1 n 4 e m Z 8 h e 0
4 Charaterystya stanów eletronowych KWANTOWANIE MOMENTU PĘDU Orbitalny moment pędu (wetor!) eletronu na n-tej orbicie L (wartość) l( l 1) l orbitalna liczba wantowa l = 0, 1,, 3..., (n-1) s, p, d, f, Np. dla stanu d (l=): L 6 (ierune) Wetor orbitalnego momentu pędu nie może przyjąć dowolnej orientacji w przestrzeni, a jedynie taą, dla tórej spełniony jest warune: Np. dla stanu d (l=): l = ; L z = pole magnetycznie B ħ ħ 0 -ħ -ħ Lz m l Kwantowanie przestrzenne L Z rzut wetora momentu pędu na wybrany ierune, np. ierune pola magnetycznego B m l magnetyczna liczba wantowa m l = -l, -(l-1),...(l-1), l. ħ = h/ Moment pędu eletronu może przyjmować (l+1) ierunów w przestrzeni
5 SPIN ELEKTRONU Spinowy moment pędu eletronu (wartość) (ierune) S s( s 1) 3 s spinowa liczba wantowa (s = ½ ) Sz m s m s magnetyczna spinowa liczba wantowa; m s = ± ½ Spin w górę położenie równoległe ½ ħ m s = ½ S z = - ½ ħ m s = ½ Spin w dół położenie antyrównoległe
6 Zaaz Pauliego Liczby wantowe opisujące stan eletronu w atomie liczba symbol dozwolone wartości czemu odpowiada? główna n 1,, 3,... odległości eletronu od jądra orbitalna l 0, 1,, 3,...(n-1) orbitalnemu momentowi pędu magnetyczna m l 0, ±1, ±,... ± l magnetyczna spinowa m s ± ½ orientacji momentu pędu w przestrzeni (rzut na ierune z) orientacji spinu w przestrzeni (rzut na ierune z) Zaaz Pauliego: żadne dwa eletrony w atomie nie mogą istnieć w jednaowym stanie wantowym = nie mogą mieć taich samych WSZYSTKICH liczb wantowych (Wolfgang Pauli 195r.)
7 Atomy wieloeletronowe Liczby wantowe raz jeszcze liczba symbol dozwolone wartości stan główna liczba wantowa orbitalna liczba wantowa główna n 1,, 3,... orbitalna l s, 0, p, 1,, d, 3,...(n-1) f, magnetyczna m l 0, ±1, ±,... ± l magn. spinowa m s ± ½ magnetyczna liczba wantowa magnetyczna spinowa liczba wantowa masymalna ilośc eletronów 1s ½, + ½ s ½, + ½ p 1-1, ½, + ½ 6 3s ½, + ½ 3p 3 1-1, 0, +1 - ½, + ½ 6 3d 3 -, -1, 0, +1, + - ½, + ½ 10 8 Powłoa: max. = n, Podpowłoa: max = (l+1) 18 Konfiguracja eletronowa pierwiastów - opisuje sposób obsadzenia poszczególnych stanów W stanie podstawowym obsadzanie stanów o najniższej energii Np. sód: 11 Na (1s s p 6 3s 1 ) Argon: 18 Ar (1s s p 6 3s 3p 6 )
8 Wetorowy Model Atomu Całowity moment pędu atomu suma wetorowa orbitalnych i spinowych momentów pędu wszystich eletronów w atomie J (wartość) j( j 1) j liczba wantowa całowitego momentu pędu j = l ± s = l ± ½ J L S Np. dla stanu j = 3/ (l=, s= - ½) : 3/ħ ½ ħ (ierune) J z m j z m j = -j, -j + 1,..., j - 1, j J Z rzut wetora całowitego momentu pędu na ierune z Kwantowanie przestrzenne J z = -½ ħ -3/ħ Całowity moment pędu eletronu może przyjmować (j+1) ierunów w przestrzeni
9 Sprzężenie Russela-Saundersa Sumowanie się wetorów pędu nabiera znaczenia w polu eletrycznym lub magnetycznym, gdy następuje orientacja wetorów. Kwantowanie dotyczy całowitego momentu pędu, a nie oddzielnych momentów oznacza to sprzężenie orbitalnych i spinowych momentów pędu poszczególnych eletronów między sobą oraz sprzężenie momentów L i S. W bardzo silnym polu zania sprzężenie L i S co prowadzi do oddzielnego wantowania orbitalnych i spinowych momentów pędu eletronów. - efet Paschena-Baca Dla zamniętych powło eletronowych: L=0, S=0 i J=0 Sumowanie wetorów momentu pędu obejmuje tylo eletrony zewnętrznych nie zamniętych powło eletrony walencyjne
10 Mechania wantowa przypisuje ażdemu stanowi eletronowemu, opisanemu przez liczby wantowe, odpowiednią funcję falową - SPINORBITAL Funcja falowa oreśla rozład prawdopodobieństwa znalezienia eletronu w przestrzeni woół jądra. Zgodnie z zaazem Pauliego na jednym spinorbitalu może się znaleźć tylo jeden eletron. Funcję falową można rozdzielić na CZĘŚĆ KONFIGURACYJNĄ CZĘŚĆ SPINOWĄ Część onfiguracyjna opisuje geometryczny ształt chmury eletronu ORBITAL jest oreślona przez liczby wantowe n, l i m l - na jednym orbitalu mogą się pomieścić nie więcej niż eletrony
11 Wewnętrzne pole jądra ma symetrię ulistą bez wyróżnionego ierunu działania stąd momenty pędu nie są przestrzennie zorientowane. Jeżeli atom znajdzie się pod wpływem pola zewnętrznego, następuje przestrzenne zorientowanie momentów pędu eletronów. KSZTAŁTY ORBITALI s, p i d W ZEWNĘTRZNYM POLU SKIEROWANYM WZDŁUŻ OSI Z.
12 Stany wzbudzone cząsteczi Własności marosopowe cząsteczi można otrzymać na podstawie funcji falowej spełniającej r-nie Schrödingera H H H H r, Przybliżenie Borna-Oppenheimer a H E Gdzie oraz E N NE i Q H E operator energii eletronów, H N energii jądrowej, H NE oddziaływania eletron-jądro, r i zmienne eletronowe, Q zmienne jądrowe Masa jądra jest znacznie więsza od masy eletronów, dlatego zmiana onfiguracji jądra wymusza natychmiastową zmianę onfiguracji eletronów. Jądra atomów tworzących cząsteczę są uładem statycznym - opis ruchu eletronów w polu nieruchomych jąder. Całowita funcja falowa cząsteczi jest iloczynem funcji eletronowej i funcji jądrowej. r,q r,q Q i i Funcja eletronowej spełnia r-nie H r H r, Q r, Q E Q r, Q E i NE i i j i Funcja jądrowa spełnia r-nie H Q Q E Q N j
13 atom A Cząstecza tworzona z dwóch atomów A i B w wyniu ich zbliżania do siebie ulega transformacji tzn.: Potencjał ulombowsi, tóry w odosobnionych atomach A i B miał symetrię sferyczną, w cząsteczce ją traci co powoduje, że na eletrony działa dodatowo pole eletryczne sierowane wzdłuż osi cząsteczi. Eletrony w cząsteczce znajdują się jednocześnie przy obydwu atomach. Stany eletronowe ulegają rozszczepieniu. atom B W cząsteczce, ze względu na pole eletryczne sierowane wzdłuż osi moleularnej (oś Z), orbitalny moment pędu eletronu wyonuje precesję. Sładowa momentu pędu jest swantowana zgodnie ze wzorem: ml z m l l,l 1,..., l ml z UWAGA: Energia stanów jest doładnie taa sama dla orientacji lz w ierunu +z i z, ponieważ wpływ pola eletrycznego na eletron wyonujący precesję jest niezależny od zwrotu w tym ruchu. NOWE KWANTOWANIE W FIZYCE MOLEKULARNEJ scharateryzowane liczbą m l l,l 1,...,0
14 Orbitalne funcje falowe stanów eletronowych z = 0, 1,, nazywa się ORBITALAMI MOLEKULARNYMI m l symbol orbitalu Oprócz stanów, wszystie pozostałe stany są dwurotnie zdegenerowane oraz ażdy z tych stanów ma dwie możliwe orientacje spinu względem osi wantowania. W stanie mogą znajdować się masymalnie dwa eletrony, a w pozostałych cztery. Stany moleularne oprócz liczby charateryzuje się podając liczby wantowe n i l odpowiadające rozdzielonym początowo atomom umieszczając je po lub przed symbolem orbitala moleularnego tj. nl lub nl Indes dolny umieszczony po symbolu orbitala g (gerade) oznacza jego symetryczność ze względu na środe symetrii, natomiast indes dolny u (ungerade) antysymetryczność.
15 Orbitale moleularne utworzone jao liniowa ombinacja orbitali atomowych 1s w atomach A i B mają postać symetryczną i antysymetryczną daną w postaci: 1s g 1s u 1 1 1s 1s A A 1s 1s B B Funcja u odpowiada stanowi antywiążacemu, natomiast g stanowi wiążącemu. Cząstecza helu w stanie podstawowym jest nietrwała, ze względu na fat, że spośród czterech eletronów, dwa obsadzają orbital wiążący, a dwa orbital antywiążacy Obsadzenie orbitali moleularnych w cząsteczce helu Diagram poziomów energii orbitali moleularnych cząsteczi H W cząsteczce helu gdy jeden z eletronów zostanie wzbudzony z orbitala antywiążącego na orbital wiążący, wówczas wład wiążący do energii cząsteczi staje się dominujący i CZĄSTECZKA JEST W TRWAŁYM STANIE WZBUDZONYM. Obsadzenie orbitali moleularnych w cząsteczce wodoru H Cząsteczi, tóre są nietrwałe w stanie podstawowym a trwałe w stanie wzbudzonym nazywamy EKSCIMERAMI.
16 Dla ażdej cząsteczi dwuatomowej z więszą liczbą eletronów, wszystie możliwe orbitale są zapełniane w porządu wzrastającej energii z uwzględnieniem ZAKAZU PAULIEGO, tóry załada, że ażda para eletronów w cząsteczce musi się różnić co najmniej jedną liczbą wantową. Możliwe stany eletronowe w cząsteczach
17 W cząsteczce pole eletryczne jąder ma wyróżnione ieruni porywające się z liniami łączącymi jądra, może zachodzić zatem wantowanie momentu pędu eletronów. Momenty pędów eletronów na zamniętych powłoach sumują się wetorowo dając wypadową równą zero. Momenty pędu eletronów zewnętrznych znajdujących się na niezamniętych powłoach sumują się Wartość całowitego momentu pędu: LL 1 L i i Rzut orbitalnego momentu pędu na ierune osi cząsteczi: to liczba wantowa oreślająca wantowanie orbitalnego momentu pędu eletronów w cząsteczce, atomie). = 0, 1,, 3, 4,, L (wantowa liczba orbitalna wszystich eletronów w cząsteczce Wetory momentów pędu eletronów zewnętrznych cząsteczi wyonują indywidualną precesję woół osi moleularnej. Sprzęganie się pojedynczych momentów pędu eletronów do wypadowego momentu pędu cząsteczi jest słabsze od sprzężenia ażdego pojedynczego eletronu z osiowosymetrycznym polem jąder.
18 Spiny eletronów w cząsteczce dodają się wetorowo tworząc spin wypadowy. W termach eletronowych dla tórych 0, orbitalny ruch eletronów wywołuje powstanie pola magnetycznego w ierunu osi cząsteczi. Pole magnetyczne powoduje orientację spinu wypadowego. Sładowa spinu wypadowego w ierunu pola magnetycznego jest swantowana: Liczba wantowa przyjmuje wartości: S,S 1,S,..., S S - wantowa liczba spinowa wszystich eletronów w atomie Precesja spinu względem osi cząsteczi dwuatomowej
19 Wypadowy całowity rzut momentu pędu jest wetorową sumą rzutów orbitalnego i spinowego momentu pędu i jest oreślany za pomocą wypadowej liczby wantowej momentu pędu powłoi względem osi międzyjądrowej nie jest miarą całowitego momentu pędu cząsteczi a jedynie jest miarą momentu pędu jej części eletronowej. Całowity moment pędu cząsteczi jest sumą moment pędu sztywnego rotatora, tóry wynia z ruchu rotacyjnego cząsteczi, oraz eletronowego moment pędu: J N Całowity moment pędu cząsteczi J wraz z orbitalnym L, spinowym S oraz momentem pędu rotacji moleularnej N.
20 Stany eletronowe w cząsteczach Stanami eletronowymi w cząsteczach zajmuje się teoria orbitali moleularnych. Orbitale eletronowe (,,, ) pochodzą od atomów obecnych w cząsteczach Orbitale moleularne (,,, ) wypadowe orbitale cząstecze Eletrony na zamniętych powłoach mają wszystie wypadowe liczby wantowe równe zeru rozpatrujemy wyłącznie stany eletronów walencyjnych Absorpcyjne widma eletronowe Przejścia eletronów walencyjnych ze stanów o niższej energii do stanów o wyższej energii lub odwrotnie mogą następować soowo Dozwolone w cząsteczach przejścia eletronowe przejście rydbergowsie n m 8 e 0 4 e 1 3 h c n 1 Z 1 R n 1 Z R stała Rydberga, R=1,09x10 7 m -1 przejście eletronu z wiążącego orbitalu lub na jeden z antywiążących orbitali * lub * * * * *,,, Przejścia związane z przeniesieniem eletronu n niewiążącej pary eletronów heteroatomu na niezajęty orbital antywiążący * lub * n * i n *
21 Absorpcyjne widma eletronowe Widma eletronowe obserwuje się w obszarach blisiej podczerwieni, widzialnym oraz nadfiolecie. WIDMA ELEKTRONOWE (WIDMA PASMOWE) SKŁADAJĄ SIĘ Z BARDZO DUŻEJ LICZBY LINII UKŁAD PASM PASMO LINIE PASMA W ODPOWIEDNIEJ KONFIGURACJI WZBUDZENIE ELEKTRONOWE WZBUDZENIE OSCYLACYJNE WZBUDZENIE ROTACYJNE Każdemu poziomowi energii eletronu odpowiada zespół poziomów energii oscylacyjnej, a tym zespół poziomów energii rotacyjnej Szeroie pasmo absorpcji rotacje w fazie sondensowanej są zahamowane, sładowe oscylacyjne naładają się na siebie. Widmo absorpcyjne hemoglobiny Schemat uładu poziomów energetycznych cząsteczi w podstawowym i wzbudzonym stanie eletronowym.
22 Stany wzbudzone cząsteczi Schemat Jabłońsiego typowy diagram energetyczny cząsteczi, tórej stany eletronowe tworzą ułady stanów singletowych i tripletowych
Wykład 5 Widmo rotacyjne dwuatomowego rotatora sztywnego
Wykład 5 Widmo rotacyjne dwuatomowego rotatora sztywnego W5. Energia molekuł Przemieszczanie się całych molekuł w przestrzeni - Ruch translacyjny - Odbywa się w fazie gazowej i ciekłej, w fazie stałej
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 3
Wykład 14. 12.2016 Budowa atomu 3 Model atomu według mechaniki kwantowej Równanie Schrödingera dla atomu wodoru i jego rozwiązania Liczby kwantowe n, l, m l : - Kwantowanie energii i liczba kwantowa n
Bardziej szczegółowoAtomy wieloelektronowe
Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,
Bardziej szczegółowoStara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Bardziej szczegółowoPodstawy chemii obliczeniowej
Podstawy chemii obliczeniowej Anna Kaczmarek Kędziera Katedra Chemii Materiałów, Adsorpcji i Katalizy Wydział Chemii UMK, Toruń Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki 2015 Plan wykładu 15 godzin
Bardziej szczegółowoCHEMIA 1. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna ATOM.
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.pl CHEMIA 1 ATOM Budowa atomu - jądro, zawierające
Bardziej szczegółowoWykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki
Wykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki Wiązanie kowalencyjne molekuła H 2 Tworzenie wiązania kowalencyjnego w molekule H 2 : elektron w jednym atomie przyciągany jest przez jądro drugiego. Wiązanie
Bardziej szczegółowoStany skupienia materii
Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -słabo ściśliwe - uporządkowanie bliskiego zasięgu -tworzą powierzchnię
Bardziej szczegółowoWłaściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej
Bardziej szczegółowoBudowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków
Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Model atomu Bohra atom zjonizowany (ciągłe wartości energii) stany wzbudzone jądro Energia (ev) elektron orbita stan podstawowy Poziomy
Bardziej szczegółowoElektronowa struktura atomu
Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii
Bardziej szczegółowoII.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym
II.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym 1. Kwantowanie przestrzenne w zewnętrznym polu magnetycznym. Model wektorowy raz jeszcze 2. Zjawisko Zeemana Normalne zjawisko Zeemana i jego wyjaśnienie w modelu
Bardziej szczegółowoZasady obsadzania poziomów
Zasady obsadzania poziomów Model atomu Bohra Model kwantowy atomu Fala stojąca Liczby kwantowe -główna liczba kwantowa (n = 1,2,3...) kwantuje energię elektronu (numer orbity) -poboczna liczba kwantowa
Bardziej szczegółowoAtomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym
Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym 1. Kwantowanie przestrzenne momentów magnetycznych i rezonans spinowy 2. Efekt Zeemana (normalny i anomalny) oraz zjawisko Paschena-Backa 3. Efekt Starka
Bardziej szczegółowoLiczby kwantowe elektronu w atomie wodoru
Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru Efekt Zeemana Atom wodoru wg mechaniki kwantowej ms = magnetyczna liczba spinowa ms = -1/2, do pełnego opisu stanu elektronu potrzebna jest ta liczba własność
Bardziej szczegółowoRóżne typy wiązań mają ta sama przyczynę: energia powstającej stabilnej cząsteczki jest mniejsza niż sumaryczna energia tworzących ją, oddalonych
Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,
Bardziej szczegółowoLiczby kwantowe n, l, m l = 0 l =1 l = 2 l = 3
Liczby kwantowe Rozwiązaniem równania Schrödingera są pewne funkcje własne, które można scharakteryzować przy pomocy zestawu trzech liczb kwantowych n, l, m. Liczby kwantowe nie mogą być dowolne, muszą
Bardziej szczegółowoAtom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera
Fizyka atomowa Atom wodoru w mechanice kwantowej Moment pędu Funkcje falowe atomu wodoru Spin Liczby kwantowe Poprawki do równania Schrödingera: struktura subtelna i nadsubtelna; przesunięcie Lamba Zakaz
Bardziej szczegółowoWykład 21: Studnie i bariery cz.1.
Wyład : Studnie i bariery cz.. Dr inż. Zbigniew Szlarsi Katedra Eletronii, paw. C-, po.3 szla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szlarsi/ 3.6.8 Wydział Informatyi, Eletronii i Równanie Schrödingera
Bardziej szczegółowoże w wyniku pomiaru zmiennej dynamicznej A, której odpowiada operator αˆ otrzymana zostanie wartość 2.41?
TEST. Ortogonalne i znormalizowane funkcje f i f są funkcjami własnymi operatora αˆ, przy czym: α ˆ f =. 05 f i α ˆ f =. 4f. Stan pewnej cząstki opisuje 3 znormalizowana funkcja falowa Ψ = f + f. Jakie
Bardziej szczegółowoANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI
ANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI ANALIZA ŚLADÓW METODA ICP-OES Optyczna spektroskopia emisyjna ze wzbudzeniem w indukcyjnie sprzężonej plazmie WYKŁAD 4 Rodzaje widm i mechanizm ich powstania PODSTAWY SPEKTROSKOPII
Bardziej szczegółowoFizyka atomowa r. akad. 2012/2013
r. akad. 2012/2013 wykład VII - VIII Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Fizyka atomowa Zakład Biofizyki 1 Spin elektronu Elektrony posiadają własny moment pędu L s. nazwany spinem. Wartość spinu
Bardziej szczegółowoFizyka 3.3 WYKŁAD II
Fizyka 3.3 WYKŁAD II Promieniowanie elektromagnetyczne Dualizm korpuskularno-falowy światła Fala elektromagnetyczna Strumień fotonów o energii E F : E F = hc λ c = 3 10 8 m/s h = 6. 63 10 34 J s Światło
Bardziej szczegółowoSpektroskopia magnetyczna
Spektroskopia magnetyczna Literatura Zbigniew Kęcki, Podstawy spektroskopii molekularnej, PWN W- wa 1992 lub nowsze wydanie Przypomnienie 1) Mechanika ruchu obrotowego - moment bezwładności, moment pędu,
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowoWidmo sodu, serie. p główna s- ostra d rozmyta f -podstawowa
Widmo sodu, serie p główna s- ostra d rozmyta f -podstawowa Przejścia dozwolone w Na Reguły wyboru: l =± 1 Diagram Grotriana dla sodu, z lewej strony poziomy energetyczne wodoru; należy zwrócić uwagę,
Bardziej szczegółowoc) prawdopodobieństwo znalezienia cząstki między x=1.0 a x=1.5 jest równe
TEST 1. Ortogonalne i znormalizowane funkcje f 1 i f są funkcjami własnymi operatora, przy czym: f 1 =1.05 f 1 i f =.41 f. Stan pewnej cząstki opisuje znormalizowana funkcja 1 3 falowa = f1 f. Jakie jest
Bardziej szczegółowoUkłady wieloelektronowe
Układy wieloelektronowe spin cząstki nierozróżnialność cząstek a symetria funkcji falowej fermiony i bozony przybliżenie jednoelektonowe wyznacznik Slatera konfiguracje elektronowe atomów ciało posiadające
Bardziej szczegółowoTeoria Orbitali Molekularnych. tworzenie wiązań chemicznych
Teoria Orbitali Molekularnych tworzenie wiązań chemicznych Zbliżanie się atomów aż do momentu nałożenia się ich orbitali H a +H b H a H b Wykres obrazujący zależność energii od odległości atomów długość
Bardziej szczegółowoI. Budowa atomu i model atomu wg. Bohra. 1. Atom - najmniejsza część pierwiastka zachowująca jego właściwości. Jądro atomowe - protony i neutrony
Materiał powtórzeniowy do sprawdzianów - konfiguracja elektronowa, elektrony walencyjne, współczesny układ pierwiastków chemicznych, przykładowe zadania z rozwiązaniami. I. Budowa atomu i model atomu wg.
Bardziej szczegółowoOpracowała: mgr inż. Ewelina Nowak
Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z chemii dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżynieria Środowiska w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Opracowała: mgr
Bardziej szczegółowoII.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym
II.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 II.4.1 Ogólne własności wektora kwantowego momentu pędu Podane poniżej własności kwantowych wektorów
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 10 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Bardziej szczegółowoWykład Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny
Wykład 21. 12.2016 Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny Jeszcze o atomach Przypomnienie: liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru, zakaz Pauliego, powłoki, podpowłoki, orbitale, Atomy wieloelektronowe
Bardziej szczegółowoWykład 5: Cząsteczki dwuatomowe
Wykład 5: Cząsteczki dwuatomowe Wiązania jonowe i kowalencyjne Ograniczenia teorii Lewisa Orbitale cząsteczkowe Kombinacja liniowa orbitali atomowych Orbitale dwucentrowe Schematy nakładania orbitali Diagramy
Bardziej szczegółowoModel wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2
Model wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2 + Współrzędne elektronu i protonów Orbitale wiążący i antywiążący otrzymane jako kombinacje orbitali atomowych Orbital wiążący duża gęstość ładunku między jądrami
Bardziej szczegółowoGeometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych.
Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych. Geometria cząsteczek Geometria cząsteczek decyduje zarówno o ich właściwościach fizycznych jak i chemicznych, np. temperaturze wrzenia,
Bardziej szczegółowoTEORIA ORBITALI MOLEKULARNYCH (MO) dr Henryk Myszka - Uniwersytet Gdański - Wydział Chemii
TERIA RBITALI MLEKULARNYCH (M) Metoda (teoria) orbitali molekularnych (M) podstawy metody M - F. Hund, R.S. Mulliken Teoria M zakłada, że zachowanie się elektronu w cząsteczce opisuje orbital molekularny
Bardziej szczegółowojednoznacznie wyznaczają wymiary wszystkich reprezentacji grup punktowych, a związki ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charaktery
Reprezentacje grup puntowych związi pomiędzy h i n a jednoznacznie wyznaczają wymiary wszystich reprezentacji grup puntowych, a związi ortogonalności jednoznacznie wyznaczają ich charatery oznaczenia:
Bardziej szczegółowoAtom wodoru i jony wodoropodobne
Atom wodoru i jony wodoropodobne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis treści Spis treści 1. Model Bohra atomu wodoru 2 1.1. Porządek
Bardziej szczegółowoII.3 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy
II.3 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy 1. Atom helu: struktura poziomów, reguły wyboru, 2. Zakaz Pauliego, 3. Moment pędu w atomach wieloelektronowych: sprzężenie LS i
Bardziej szczegółowoAtomy mają moment pędu
Atomy mają moment pędu Model na rysunku jest modelem tylko klasycznym i jak wiemy z mechaniki kwantowej, nie odpowiada dokładnie rzeczywistości Jednakże w mechanice kwantowej elektron nadal ma orbitalny
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 4 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
Bardziej szczegółowoKulka krąży wokół jądra po orbicie, o ustalonych parametrach, które mogą się zmieniać tylko skokowo, kiedy elektron przeskakuje na inną orbitę.
Widmo elektronowe Elektrony w molekule poruszają się wokół jąder, mają więc pewną energię kinetyczną. Ponieważ znajdują się one w polu sil elektrostatycznych przyciągania przez jądra i odpychania przez
Bardziej szczegółowo1. Struktura pasmowa from bonds to bands
. Strutura pasmowa from bonds to bands Wiązania owalencyjne w cząsteczach Pasma energetyczne w ciałach stałych Przerwa energetyczna w półprzewodniach Dziura w paśmie walencyjnym Przybliżenie prawie swobodnego
Bardziej szczegółowoIII.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy
III.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy r. akad. 2004/2005 1. Atom helu: struktura poziomów, reguły wyboru, 2. Zakaz Pauliego, 3. Moment pędu w atomach wieloelektronowych:
Bardziej szczegółowoAtom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:
ATOM WODORU Atom wodoru Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu: U = 4πε Opis kwantowy: wykorzystując zasadę odpowiedniości
Bardziej szczegółowoSpin jądra atomowego. Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 1
Spin jądra atomowego Nukleony mają spin ½: Całkowity kręt nukleonu to: Spin jądra to suma krętów nukleonów: Dla jąder parzysto parzystych, tj. Z i N parzyste ( ee = even-even ) I=0 Dla jąder nieparzystych,
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg
Mechanika kwantowa Erwin Schrödinger (1887-1961) Werner Heisenberg 1901-1976 Falowe równanie ruchu (uproszczenie: przypadek jednowymiarowy) Dla fotonów Dla cząstek Równanie Schrödingera y x = 1 c y t y(
Bardziej szczegółowoWyznaczanie temperatury gazu z wykorzystaniem widm emisyjnych molekuł dwuatomowych
Wyznaczanie temperatury gazu z wykorzystaniem widm emisyjnych molekuł dwuatomowych Opracował: Hubert Lange Aby przygotować się do ćwiczenia należy przeczytać i zrozumieć materiał w książce:. adlej, pektroskopia
Bardziej szczegółowoDiagnostyka plazmy - spektroskopia molekularna. Ewa Pawelec wykład dla pracowni specjalistycznej
Diagnostyka plazmy - spektroskopia molekularna Ewa Pawelec wykład dla pracowni specjalistycznej Plazma Różne rodzaje plazmy: http://www.ipp.cas.cz/mi/index.html http://www.pro-fusiononline.com/welding/plasma.htm
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 13. Fizyka atomowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 13. Fizyka atomowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ ZASADA PAULIEGO Układ okresowy pierwiastków lub jakiekolwiek
Bardziej szczegółowoFizyka Ciała Stałego. Struktura krystaliczna. Struktura amorficzna
Wykład II Struktura krystaliczna Fizyka Ciała Stałego Ciała stałe można podzielić na: Amorficzne, brak uporządkowania, np. szkła; Krystaliczne, o uporządkowanym ułożeniu atomów lub molekuł tworzącym sieć
Bardziej szczegółowoOrbitale typu σ i typu π
Orbitale typu σ i typu π Dwa odpowiadające sobie orbitale sąsiednich atomów tworzą kombinacje: wiążącą i antywiążącą. W rezultacie mogą powstać orbitale o rozkładzie przestrzennym dwojakiego typu: σ -
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa redaktora do wydania czwartego 11
Mechanika kwantowa : teoria nierelatywistyczna / Lew D. Landau, Jewgienij M. Lifszyc ; z jęz. ros. tł. Ludwik Dobrzyński, Andrzej Pindor. - Wyd. 3. Warszawa, 2012 Spis treści Przedmowa redaktora do wydania
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 9 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoElektronowa struktura atomu
Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii
Bardziej szczegółowoModel uogólniony jądra atomowego
Model uogólniony jądra atomowego Jądro traktowane jako chmura nukleonów krążąca w średnim potencjale Średni potencjał może być sferyczny ale także trwale zdeformowany lub może zależeć od czasu (wibracje)
Bardziej szczegółowoAtomowa budowa materii
Atomowa budowa materii Wszystkie obiekty materialne zbudowane są z tych samych elementów cząstek elementarnych Cząstki elementarne oddziałują tylko kilkoma sposobami oddziaływania wymieniając kwanty pól
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %.
Informacje ogólne Wykład 28 h Ćwiczenia 14 Charakter seminaryjny zespołu dwuosobowe ~20 min. prezentacje Lista tematów na stronie Materiały do wykładu na stronie: http://urbaniak.fizyka.pw.edu.pl Zaliczenie:
Bardziej szczegółowoTEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH
TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH Skolektywizowane elektrony w metalu Weźmy pod uwagę pewną ilość atomów jakiegoś metalu, np. sodu. Pojedynczy atom sodu zawiera 11 elektronów o konfiguracji 1s 2 2s 2 2p 6 3s
Bardziej szczegółowoFizyka Ciała Stałego. Struktura krystaliczna. Struktura amorficzna
Wykład II Struktura krystaliczna Fizyka Ciała Stałego Ciała stałe można podzielić na: Amorficzne, brak uporządkowania, np. szkła; Krystaliczne, o uporządkowanym ułożeniu atomów lub molekuł tworzącym sieć
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6
Bardziej szczegółowoPodstawy chemii obliczeniowej
Podstawy chemii obliczeniowej Anna Kaczmarek Kędziera Katedra Chemii Materiałów, Adsorpcji i Katalizy Wydział Chemii UMK, Toruń Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki 2015 Plan wykładu 15 godzin
Bardziej szczegółowoH H 2.5 < H H CH 3 N O O H C N ŁADUNEK FORMALNY. 2.5 dla atomu węgla C C 2.5 H 2.1. Li 1.0. liczba e - walencyjnych w atomie wolnym C 2.5 H 2.
.5 dla atomu węgla ŁADUNEK RMALNY pierwiastek o mniejszej elektroujemności od węgla
Bardziej szczegółowoWartość n 1 2 3 4 5 6 Symbol literowy K L M N O P
3.4 Liczby kwantowe Funkcja falowa jest wyrażeniem matematycznym, które opisuje elektron jako cząstkę o właściwościach falowych a to oznacza, że każdemu z elektronów w atomie możemy przyporządkować jedną
Bardziej szczegółowoSPEKTROSKOPIA MOLEKULARNA 2015/16 nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne
SPEKTROSKOPIA MOLEKULARNA 2015/16 nazwa SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów
Bardziej szczegółowoChemia Ogólna wykład 1
Chemia Ogólna wykład 1 Materia związki chemiczne cząsteczka http://scholaris.pl/ obojętne elektrycznie indywiduum chemiczne, złożone z więcej niż jednego atomu, które są ze sobą trwale połączone wiązaniami
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej i budowy materii
Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 12 9 stycznia 2017 A.F.Żarnecki Podstawy
Bardziej szczegółowoSPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE
SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE Promieniowanie o długości fali 2-50 μm nazywamy promieniowaniem podczerwonym. Absorpcja lub emisja promieniowania z tego zakresu jest
Bardziej szczegółowoElementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin
Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin 1. Zapisz konfigurację elektronową dla atomu helu (dwa elektrony) i wyjaśnij, dlaczego cząsteczka wodoru jest stabilna, a cząsteczka
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej i budowy materii
Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 13 8 stycznia 2018 A.F.Żarnecki Podstawy
Bardziej szczegółowoCząsteczki. 1.Dlaczego atomy łącz. 2.Jak atomy łącz. 3.Co to jest wiązanie chemiczne? Jakie sąs. typy wiąza
Cząsteczki 1.Dlaczego atomy łącz czą się w cząsteczki?.jak atomy łącz czą się w cząsteczki? 3.Co to jest wiązanie chemiczne? Co to jest rząd d wiązania? Jakie sąs typy wiąza zań? Dlaczego atomy łącz czą
Bardziej szczegółowoWykład 16: Atomy wieloelektronowe
Wykład 16: Atomy wieloelektronowe Funkcje falowe Kolejność zapełniania orbitali Energia elektronów Konfiguracja elektronowa Reguła Hunda i zakaz Pauliego Efektywna liczba atomowa Reguły Slatera Wydział
Bardziej szczegółowoStruktura elektronowa czasteczek. przybliżenie Borna-Oppenheimera. równania Schrödingera dla elektronów przy ustalonym po lożeniu jader
Notatki do wyk ladu VII Struktura elektronowa czasteczek przybliżenie Borna-Oppenheimera rozwiazanie równania Schrödingera dla elektronów przy ustalonym po lożeniu jader przybliżenie jednoelektronowe metoda
Bardziej szczegółowo1. Przesłanki doświadczalne mechaniki kwantowej.
1 Pytania egzaminacyjne: 1. Przesłanki doświadczalne mechaniki kwantowej. 2. Efekt fotoelektryczny- interpretacja Einsteina. 3. Efekt fotoelektryczny: jak skorelowana jest liczba wybijanych elektronów
Bardziej szczegółowoPasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka
Pasmowa teoria przewodnictwa elektrycznego Anna Pietnoczka Wpływ rodzaju wiązań na przewodność próbki: Wiązanie jonowe - izolatory Wiązanie metaliczne - przewodniki Wiązanie kowalencyjne - półprzewodniki
Bardziej szczegółowoSTRUKTURA PASM ENERGETYCZNYCH
PODSTAWY TEORII PASMOWEJ Struktura pasm energetycznych Teoria wa Struktura wa stałych Półprzewodniki i ich rodzaje Półprzewodniki domieszkowane Rozkład Fermiego - Diraca Złącze p-n (dioda) Politechnika
Bardziej szczegółowo3. Cząsteczki i wiązania
20161020 3. Cząsteczki i wiązania Elektrony walencyjne Wiązania jonowe i kowalencyjne Wiązanie typu σ i π Hybrydyzacja Przewidywanie kształtu cząsteczek AX n Orbitale zdelokalizowane Cząsteczki związków
Bardziej szczegółowo3. Cząsteczki i wiązania
3. Cząsteczki i wiązania Elektrony walencyjne Wiązania jonowe i kowalencyjne Wiązanie typu σ i π Hybrydyzacja Przewidywanie kształtu cząsteczek AX n Orbitale zdelokalizowane Cząsteczki związków organicznych
Bardziej szczegółowop.n.e. Demokryt z Abdery. Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny)
O atomie 460-370 p.n.e. Demokryt z Abdery Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny) 1808 John Dalton teoria atomistyczna 1. Pierwiastki składają się z małych, niepodzielnych
Bardziej szczegółowoStany atomu wieloelektronowego o określonej energii. być przypisywane elektrony w tym stanie atomu.
Notatki do wyk ladu VI Stany atomu wieloelektronowego o określonej energii. Konfiguracja elektronowa atomu - zbiór spinorbitali, wykorzystywanych do konstrukcji funkcji falowej dla danego stanu atomu;
Bardziej szczegółowoInżynieria Biomedyczna. Wykład XII
Inżynieria Biomedyczna Wykład XII Plan Wiązania chemiczne Teoria Lewisa Teoria orbitali molekularnych Homojądrowe cząsteczki dwuatomowe Heterojądrowe cząsteczki dwuatomowe Elektroujemność Hybrydyzacja
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 2
Wykład 7.12.2016 Budowa atomu 2 O atomach cd Model Bohra podsumowanie Serie widmowe O czym nie mówi model Bohra Wzbudzenie, emisja, absorpcja O liniach widmowych Kwantowomechaniczny model atomu sformułowanie
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkow Hamiltona energia funkcja falowa h d d d + + m d d dz
Bardziej szczegółowoRównanie Fresnela. napisał Michał Wierzbicki
napisał Michał Wierzbici Równanie Fresnela W anizotropowych ryształach optycznych zależność między wetorami inducji i natężenia pola eletrycznego (równanie materiałowe) jest następująca = ϵ 0 ˆϵ E (1)
Bardziej szczegółowoWYKŁAD NR 3 OPIS DRGAŃ NORMALNYCH UJĘCIE KLASYCZNE I KWANTOWE.
1 WYKŁAD NR 3 OPIS DRGAŃ NORMALNYCH UJĘCIE KLASYCZNE I KWANTOWE. Współrzędne wewnętrzne 2 F=-fq q ξ i F i =-f ij x j U = 1 2 fq2 U = 1 2 ij f ij ξ i ξ j 3 Najczęściej stosowaną metodą obliczania drgań
Bardziej szczegółowoPodsumowanie W6ef. Zeemana ef. Paschena-Backa
Z na podstawie W. Gawli - Wstęp do Fiyi Atoowej, wyład 7 /8 Podsuowanie W6ef. Zeeana ef. Paschena-Baca B g B F F I B I I a B g g ) ( S L B S L A B ) ( = = 3 P,, + I=/ = Ato w polu eletrycny: joniacja polowa:
Bardziej szczegółowoSpektroskopia Analiza rotacyjna widma cząsteczki N 2. Cel ćwiczenia: Wyznaczenie stałych rotacyjnych i odległości między atomami w cząsteczce N 2
Spektroskopia Analiza rotacyjna widma cząsteczki N 2 Cel ćwiczenia: Wyznaczenie stałych rotacyjnych i odległości między atomami w cząsteczce N 2 w stanach B 2 v=0 oraz X 2 v=0. System B 2 u - X 2 g cząsteczki
Bardziej szczegółowoTeorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały
WYKŁAD 1 Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej: promieniowanie katodowe
Bardziej szczegółowoModel Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny
Model Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny Uwzględniając postulaty kwantowe Bohra, można obliczyć promienie orbit dozwolonych, energie elektronu na tych orbitach, wartość prędkości elektronu na
Bardziej szczegółowoZad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.
Zad. 1.1. Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji. Zad. 1.1.a. Funkcja: ϕ = sin2x Zad. 1.1.b. Funkcja: ϕ = e x 2 2 Operator: f = d2 dx
Bardziej szczegółowoRJC. Wiązania Chemiczne & Slides 1 to 39
Wiązania Chemiczne & Struktura Cząsteczki Teoria Orbitali & ybrydyzacja Slides 1 to 39 Układ okresowy pierwiastków Siły występujące w cząsteczce związku organicznego Atomy w cząsteczce związku organicznego
Bardziej szczegółowoWAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.
ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,
Bardziej szczegółowoSPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE
1 SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE 2 Promieniowanie o długości fali 2-50 μm nazywamy promieniowaniem podczerwonym. Absorpcja lub emisja promieniowania z tego zakresu jest
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2 Podstawy spektroskopii wibracyjnej, model oscylatora harmonicznego i anharmonicznego. Częstość oscylacji a struktura molekuły Prof. dr hab.
WYKŁAD 2 Podstawy spektroskopii wibracyjnej, model oscylatora harmonicznego i anharmonicznego. Częstość oscylacji a struktura molekuły Prof. dr hab. Halina Abramczyk POLITECHNIKA ŁÓDZKA Wydział Chemiczny
Bardziej szczegółowoBudowa atomu. Izotopy
Budowa atomu. Izotopy Zadanie. atomu lub jonu Fe 3+ atomowa Z 9 masowa A Liczba protonów elektronów neutronów 64 35 35 36 Konfiguracja elektronowa Zadanie 2. Atom pewnego pierwiastka chemicznego o masie
Bardziej szczegółowoZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS
ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS LABORATORIUM - MBS 1. ROZWIĄZYWANIE WIDM kolokwium NMR 25 kwietnia 2016 IR 30 maja 2016 złożone 13 czerwca 2016 wtorek 6.04 13.04 20.04 11.05 18.05 1.06 8.06 coll coll
Bardziej szczegółowoCząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków.
Cząstki elementarne Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków. Cząstki elementarne Leptony i kwarki są fermionami mają spin połówkowy
Bardziej szczegółowo