Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii
|
|
|
- Gabriel Matysiak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 12 9 stycznia 2017 A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 12 1 / 32
2 Wykład 12 1 Zakaz Pauliego 2 Atom helu 3 Atomy wieloelektronowe 4 Magnetyczny Rezonans Jądrowy A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 12 2 / 32
3 Widmo wodoru Powłoki elektronowe W modelu Bohra energia elektronu zależy tylko od głównej liczby kwantowej n - numeru powłoki A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 12 3 / 32
4 Widmo wodoru Podpowłoki Poprawki relatywistyczne, QED i oddziaływania spinu znoszą degeneracje poziomów energetycznych - struktura subtelna i nadsubtelna A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 12 4 / 32
5 Wykład 12 1 Zakaz Pauliego 2 Atom helu 3 Atomy wieloelektronowe 4 Magnetyczny Rezonans Jądrowy A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 12 5 / 32
6 Zakaz Pauliego Sformułowanie W 1925 roku Wolfgang Pauli zapostulował, że dwa elektrony w atomie nie mogą być w stanie opisanym przez ten sam zestaw liczb kwantowych. Postulat ten pozwalał poprawnie opisać obsadzenia poziomów elektronowych w atomach (i strukturę obserwowanych widm) należało jednak założyć, że jest jeszcze jedna, ukryta liczba kwantowa. A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 12 6 / 32
7 Zakaz Pauliego Sformułowanie W 1925 roku Wolfgang Pauli zapostulował, że dwa elektrony w atomie nie mogą być w stanie opisanym przez ten sam zestaw liczb kwantowych. Postulat ten pozwalał poprawnie opisać obsadzenia poziomów elektronowych w atomach (i strukturę obserwowanych widm) należało jednak założyć, że jest jeszcze jedna, ukryta liczba kwantowa. Ta dwuwartościowość była wg. Pauliego niemożliwa do opisania w języku klasycznej fizyki. Stanowczo przeciwny był (początkowo) wiązaniu jej z własnym momentem pędu (spinem) elektronu. Jednym z argumentów była rozbieżność o czynnik dwa między przewidywanym, a obserwowanym momentem magnetycznym (doświadczenie Sterna-Gerlacha). A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 12 6 / 32
8 Zakaz Pauliego Sformułowanie W 1925 roku Wolfgang Pauli zapostulował, że dwa elektrony w atomie nie mogą być w stanie opisanym przez ten sam zestaw liczb kwantowych. Postulat ten pozwalał poprawnie opisać obsadzenia poziomów elektronowych w atomach (i strukturę obserwowanych widm) należało jednak założyć, że jest jeszcze jedna, ukryta liczba kwantowa. Ta dwuwartościowość była wg. Pauliego niemożliwa do opisania w języku klasycznej fizyki. Stanowczo przeciwny był (początkowo) wiązaniu jej z własnym momentem pędu (spinem) elektronu. Jednym z argumentów była rozbieżność o czynnik dwa między przewidywanym, a obserwowanym momentem magnetycznym (doświadczenie Sterna-Gerlacha). W 1926 roku L. H. Thomas pokazał, że czynnik g s = 2 wynika z uwzględnienia poprawek relatywistycznych. Pełen opis spinu pojawił się wraz z równaniem Diraca w 1928 roku. A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 12 6 / 32
9 Zakaz Pauliego Funkcja falowa Zakaz Pauliego dotyczy sytuacji, w której mamy więcej niż jeden elektron. Wynika z faktu, że w mechanice kwantowej cząstki elementarne tego samego typu są nierozróżnialne! Jeśli w atomie mamy dwa elektrony to nie istnieje żaden sposób na ich oznaczenie i odróżnienie! A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 12 7 / 32
10 Zakaz Pauliego Funkcja falowa Zakaz Pauliego dotyczy sytuacji, w której mamy więcej niż jeden elektron. Wynika z faktu, że w mechanice kwantowej cząstki elementarne tego samego typu są nierozróżnialne! Jeśli w atomie mamy dwa elektrony to nie istnieje żaden sposób na ich oznaczenie i odróżnienie! Nie możemy napisać funkcji falowej osobno dla każdego elektronu, sens fizyczny ma wyłącznie funkcja falowa dla dwóch elektronów: Ψ( r 1, r 2 ) Jeśli zamienimy dwa elektrony miejscami to stan układu nie ulega zmianie: Ψ( r 2, r 1 ) 2 = Ψ( r 1, r 2 ) 2 A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 12 7 / 32
11 Zakaz Pauliego Funkcja falowa Zakaz Pauliego dotyczy sytuacji, w której mamy więcej niż jeden elektron. Wynika z faktu, że w mechanice kwantowej cząstki elementarne tego samego typu są nierozróżnialne! Jeśli w atomie mamy dwa elektrony to nie istnieje żaden sposób na ich oznaczenie i odróżnienie! Nie możemy napisać funkcji falowej osobno dla każdego elektronu, sens fizyczny ma wyłącznie funkcja falowa dla dwóch elektronów: Ψ( r 1, r 2 ) Jeśli zamienimy dwa elektrony miejscami to stan układu nie ulega zmianie: Ψ( r 2, r 1 ) 2 = Ψ( r 1, r 2 ) 2 Okazuje się, że dla elektronów funkcja falowa jest zawsze antysymetryczna: Ψ( r 2, r 1 ) = Ψ( r 1, r 2 ) jest to postulat równoważny zakazowi Pauliego! A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 12 7 / 32
12 Zakaz Pauliego Fermiony Funkcja falowa jest zawsze antysymetryczna Ψ( r 2, r 1 ) = Ψ( r 1, r 2 ) dla wszystkich cząstek elementarnych o spinie połówkowym s = 1 2, 3 2, 5 2,... cząstki takie nazywamy fermionami Fermionami są wszystkie fundamentalne składniki materii: kwarki i leptony. Fermionami są także protony i neutrony... A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 12 8 / 32
13 Zakaz Pauliego Fermiony Funkcja falowa jest zawsze antysymetryczna Ψ( r 2, r 1 ) = Ψ( r 1, r 2 ) dla wszystkich cząstek elementarnych o spinie połówkowym s = 1 2, 3 2, 5 2,... cząstki takie nazywamy fermionami Fermionami są wszystkie fundamentalne składniki materii: kwarki i leptony. Fermionami są także protony i neutrony... Bozony Funkcja falowa jest zawsze symetryczna Ψ( r 2, r 1 ) = +Ψ( r 1, r 2 ) dla wszystkich cząstek elementarnych o spinie całkowitym s = 0, 1, 2,... cząstki takie nazywamy bozonami Bozonami są wszystkie fundamentalne nośniki oddziaływań (foton, gluony, bozony W ± i Z ) oraz bozon Higgsa. Także część hadronów... A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 12 8 / 32
14 Wykład 12 1 Zakaz Pauliego 2 Atom helu 3 Atomy wieloelektronowe 4 Magnetyczny Rezonans Jądrowy A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład 12 9 / 32
15 Atom helu Przybliżenie cząstek niezależnych Gdyby zaniedbać oddziaływanie między elektronami, atom helu możnaby opisać jako układ dwóch elektronów w polu kulombowskim jądra Z = 2 V (r 1, r 2 ) = 2e2 4πε 0 r 1 2e2 4πε 0 r 2 Rozwiązania byłyby analogiczne jak dla atomu wodoru, a energia stanu podstawowego (obu elektronów czynnik 2) E He = 2 Z 2 E H = ev A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
16 Atom helu Przybliżenie cząstek niezależnych Gdyby zaniedbać oddziaływanie między elektronami, atom helu możnaby opisać jako układ dwóch elektronów w polu kulombowskim jądra Z = 2 V (r 1, r 2 ) = 2e2 4πε 0 r 1 2e2 4πε 0 r 2 Rozwiązania byłyby analogiczne jak dla atomu wodoru, a energia stanu podstawowego (obu elektronów czynnik 2) E He = 2 Z 2 E H = ev Doświadczalna wartość energii wiązania elektronów E He 79 ev! oddziaływanie między elektronami daje istotny wkład, nie może być zaniedbane W pierwszym przybliżeniu, drugi elektron częściowo ekranuje ładunek jądra każdy elektron widzi tylko Q N +1.7e A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
17 Atom helu Stan podstawowy W stanie podstawowym oba elektrony znajdują się na najniższej powłoce. n 1 = n 2 = 1 Ale wynika z tego (l < n), że oba muszą być w stanie o l 1 = l 2 = 0 i m l1 = m l2 = 0. Oba elektrony mają także ten sam spin s 1 = s 2 = 1 2. Jedyną liczbą kwantową jaką mogą się różnić jest m s elektrony muszą się różnić orientacją spinu! Całkowity spin w stanie podstawowym: Całkowity moment pędu elektronów: S = S 1 + S 2 = 0 J = L + S = 0 A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
18 Notacja Konwencja oznaczeń Przyjęło się oznaczać atomowe poziomy energii w formacie n 2S+1 L J Przykładowo: 2 2 d 3/2 oznacza elektron na powłoce n = 2, w stanie opisanym liczbami kwantowymi l = 2, s = 1 2, j = 3 2 W przypadki gdy opisujemy stan wieloelektronowy stosujemy duże litery! (wtedy L, S i J odpowiadają sumarycznym momentom pędu) A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
19 Notacja Konwencja oznaczeń Przyjęło się oznaczać atomowe poziomy energii w formacie n 2S+1 L J Przykładowo: 2 2 d 3/2 oznacza elektron na powłoce n = 2, w stanie opisanym liczbami kwantowymi l = 2, s = 1 2, j = 3 2 W przypadki gdy opisujemy stan wieloelektronowy stosujemy duże litery! (wtedy L, S i J odpowiadają sumarycznym momentom pędu) Stan podstawowy atomu helu oznaczamy jako 1 1 S 0 dwa elektrony na powłoce n = 1 w stanie S = 0, L = 0 i J = 0 Hel nie występuje w stanie 1 3 S 1! Zakaz Pauliego A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
20 Atom helu Stany wzbudzone W stanie wzbudzonym liczby kwantowe n, l i m l dwóch elektronów nie muszą już być identyczne brak ograniczeń na orientację spinów Atomy helu mogą być w dwóch stanach: stanie singletowym, tzw. parahel S 1 + S 2 = S = 0 µ s = 0 stanie trypletowym, tzw. ortohel S 1 + S 2 = S 0 µ s 0 A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
21 Atom helu Stany wzbudzone W stanie wzbudzonym liczby kwantowe n, l i m l dwóch elektronów nie muszą już być identyczne brak ograniczeń na orientację spinów Atomy helu mogą być w dwóch stanach: stanie singletowym, tzw. parahel S 1 + S 2 = S = 0 µ s = 0 stanie trypletowym, tzw. ortohel S 1 + S 2 = S 0 µ s 0 Przejścia między stanami orto- i parahelu są bardzo silnie tłumione! dozwolone są tylko przejścia, w których spin atomu nie zmienia się! A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
22 Atom helu Stany wzbudzone W stanie wzbudzonym liczby kwantowe n, l i m l dwóch elektronów nie muszą już być identyczne brak ograniczeń na orientację spinów Atomy helu mogą być w dwóch stanach: stanie singletowym, tzw. parahel S 1 + S 2 = S = 0 µ s = 0 stanie trypletowym, tzw. ortohel S 1 + S 2 = S 0 µ s 0 Przejścia między stanami orto- i parahelu są bardzo silnie tłumione! dozwolone są tylko przejścia, w których spin atomu nie zmienia się! S. S. Hodgman et al, Phys. Rev. Lett. 103, A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
23 Atom helu Stany wzbudzone W stanie wzbudzonym liczby kwantowe n, l i m l dwóch elektronów nie muszą już być identyczne brak ograniczeń na orientację spinów Atomy helu mogą być w dwóch stanach: stanie singletowym, tzw. parahel S 1 + S 2 = S = 0 µ s = 0 stanie trypletowym, tzw. ortohel S 1 + S 2 = S 0 µ s 0 Przejścia między stanami orto- i parahelu są bardzo silnie tłumione! dozwolone są tylko przejścia, w których spin atomu nie zmienia się! S. S. Hodgman et al, Phys. Rev. Lett. 103, Czas życia stanu wzbudzonego 2 3 S 1 to ponad 2 godziny... A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
24 Wykład 12 1 Zakaz Pauliego 2 Atom helu 3 Atomy wieloelektronowe 4 Magnetyczny Rezonans Jądrowy A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
25 Atomy wieloelektronowe Zakaz Pauliego W stanie podstawowym kolejne elektrony zajmują zawsze najniższy dostępny poziom. O energii stanu decydują dwie liczby kwantowe: n (numer powłoki) i l (podpowłoka) Kolejno obsadzane powłoki elektronowe: n = l = Oznaczenie 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d Degeneracja Łącznie stanów atomy wodoru (H) i helu (He) A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
26 Atomy wieloelektronowe Zakaz Pauliego W stanie podstawowym kolejne elektrony zajmują zawsze najniższy dostępny poziom. O energii stanu decydują dwie liczby kwantowe: n (numer powłoki) i l (podpowłoka) Kolejno obsadzane powłoki elektronowe: n = l = Oznaczenie 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d Degeneracja Łącznie stanów atomy litu (Li) i berylu (Be) A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
27 Atomy wieloelektronowe Zakaz Pauliego W stanie podstawowym kolejne elektrony zajmują zawsze najniższy dostępny poziom. O energii stanu decydują dwie liczby kwantowe: n (numer powłoki) i l (podpowłoka) Kolejno obsadzane powłoki elektronowe: n = l = Oznaczenie 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d Degeneracja Łącznie stanów atomy boru(b), węgla(c), azotu(n), tlenu(o), fluoru(f) i neonu(ne) A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
28 Atomy wieloelektronowe Zakaz Pauliego W stanie podstawowym kolejne elektrony zajmują zawsze najniższy dostępny poziom. O energii stanu decydują dwie liczby kwantowe: n (numer powłoki) i l (podpowłoka) Kolejno obsadzane powłoki elektronowe: n = l = Oznaczenie 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d Degeneracja Łącznie stanów atomy sodu (Na) i magnezu (Mg) A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
29 Atomy wieloelektronowe Zakaz Pauliego W stanie podstawowym kolejne elektrony zajmują zawsze najniższy dostępny poziom. O energii stanu decydują dwie liczby kwantowe: n (numer powłoki) i l (podpowłoka) Kolejno obsadzane powłoki elektronowe: n = l = Oznaczenie 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d Degeneracja Łącznie stanów atomy glinu (Al), krzemu (Si), fosforu (P), siarki (S), chloru (Cl) i argonu (Ar) A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
30 Atomy wieloelektronowe Zakaz Pauliego W stanie podstawowym kolejne elektrony zajmują zawsze najniższy dostępny poziom. O energii stanu decydują dwie liczby kwantowe: n (numer powłoki) i l (podpowłoka) Kolejno obsadzane powłoki elektronowe: n = l = Oznaczenie 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d Degeneracja Łącznie stanów atomy potasu (K) i wapnia (Ca) Podpowłoka 4s poniżej podpowłoki 3d! Zapełnia się pierwsza! A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
31 Atomy wieloelektronowe Zakaz Pauliego W stanie podstawowym kolejne elektrony zajmują zawsze najniższy dostępny poziom. O energii stanu decydują dwie liczby kwantowe: n (numer powłoki) i l (podpowłoka) Kolejno obsadzane powłoki elektronowe: n = l = Oznaczenie 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d Degeneracja Łącznie stanów tzw. pierwiastki przejściowe, od skandu (Sc) do cynku (Zn) A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
32 Atomy wieloelektronowe Zakaz Pauliego W stanie podstawowym kolejne elektrony zajmują zawsze najniższy dostępny poziom. O energii stanu decydują dwie liczby kwantowe: n (numer powłoki) i l (podpowłoka) Kolejno obsadzane powłoki elektronowe: n = l = Oznaczenie 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d Degeneracja Łącznie stanów A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
33 Atomy wieloelektronowe Zakaz Pauliego W stanie podstawowym kolejne elektrony zajmują zawsze najniższy dostępny poziom. O energii stanu decydują dwie liczby kwantowe: n (numer powłoki) i l (podpowłoka) Kolejno obsadzane powłoki elektronowe: n = l = Oznaczenie 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d Degeneracja Łącznie stanów atomy rubidu (Rb) i strontu (Sr) Podpowłoka 5s poniżej podpowłoki 4d! Zapełnia się pierwsza! A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
34 Atomy wieloelektronowe Zakaz Pauliego W stanie podstawowym kolejne elektrony zajmują zawsze najniższy dostępny poziom. O energii stanu decydują dwie liczby kwantowe: n (numer powłoki) i l (podpowłoka) Kolejno obsadzane powłoki elektronowe: n = l = Oznaczenie 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d Degeneracja Łącznie stanów A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
35 Atomy wieloelektronowe Zakaz Pauliego W stanie podstawowym kolejne elektrony zajmują zawsze najniższy dostępny poziom. O energii stanu decydują dwie liczby kwantowe: n (numer powłoki) i l (podpowłoka) Kolejno obsadzane powłoki elektronowe: A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
36 Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
37 Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
38 Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Zależność energii jonizacji od liczby atomowej Obsadzenie powłok elektronowych decyduje o własnościach chemicznych A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
39 Atomy wieloelektronowe Reguły wyboru Rozszerzenie reguł wyboru na stany wieloelektronowe. Dozwolone są przejścia atomu (emisja/absorpcja fotonu) dla których: S = 0 L = 0, ±1 J = 0, ±1 ale zabronione są przejścia między dwoma stanami o J = 0 m J = 0, ±1 ale zabronione są przejścia między stanami o m J = 0 jeśli J = 0 Dla elektronu zmieniającego konfigurację: l = ±1 Reguły wyboru i konfiguracje elektronowe pozwalają wyjaśnić obserwowane widma różnych pierwiastków A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
40 Atomy wieloelektronowe Efekt Zeemana Gdy uwzględnimy składanie orbitalnego i spinowego momentu magnetycznego, związek przesunięcia energii w polu magnetycznym z rzutem momentu pędu E = g J µ B B m J m J = J, J + 1,..., J gdzie współczynnik g J, (0 g J 2), może być wyrażony przez liczby kwantowe J, L i S opisujące stan atomu g J = 1 + J(J + 1) L(L + 1) + S(S + 1) 2J(J + 1) W efekcie Zeemana czuli jesteśmy na rozszczepienie zarówno stanu początkowego jak i końcowego! A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
41 Atomy wieloelektronowe Normalny efekt Zeemana Jeśli atom znajduje się w stanie S = 0 to współczynnik g J 1 zarówno dla stanu początkowego jak i końcowego ( S = 0) normalne zjawisko Zeemana rozszczepienie linii na 3 składowe ( m J = 0, ±1) Podobna sytuacja możliwa dla L = J = 0 (J 0) tylko rozszczepienie stanów może być wtedy większe A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
42 Atomy wieloelektronowe Normalny efekt Zeemana Jeśli atom znajduje się w stanie S = 0 to współczynnik g J 1 zarówno dla stanu początkowego jak i końcowego ( S = 0) normalne zjawisko Zeemana rozszczepienie linii na 3 składowe ( m J = 0, ±1) Podobna sytuacja możliwa dla L = J = 0 (J 0) tylko rozszczepienie stanów może być wtedy większe Anomalny efekt Zeemana W ogólnym przypadku, gdy L 0 lub J 0 rozszczepienia stanu początkowego i końcowego będą różne (g i J g f J ) anomalne zjawisko Zeemana rozszczepienie linii widmowej na większą liczbę składowych A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
43 Atomy wieloelektronowe Efekt Zeemana Często w tym samym widmie widoczny jest normalny i anomalny efekt Zeemana. Przykład: widmo kadmu Zapełnione powłoki 1s do 4p (rdzeń Kr) + dziesięć elektronów na powłoce 4d + dwa elektrony na powłoce 5s Struktura poziomów podobna do helu: możliwe stany singletowe i tripletowe, zależnie od wzajemnego ustawienia spinów dwóch ostatnich elektronów. A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
44 Atomy wieloelektronowe Efekt Zeemana Często w tym samym widmie widoczny jest normalny i anomalny efekt Zeemana. Przykład: widmo kadmu Zapełnione powłoki 1s do 4p (rdzeń Kr) + dziesięć elektronów na powłoce 4d + dwa elektrony na powłoce 5s Struktura poziomów podobna do helu: możliwe stany singletowe i tripletowe, zależnie od wzajemnego ustawienia spinów dwóch ostatnich elektronów. 3 1 D P 1 normalny efekt Zeemana A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
45 Atomy wieloelektronowe Efekt Zeemana Często w tym samym widmie widoczny jest normalny i anomalny efekt Zeemana. Przykład: widmo kadmu Zapełnione powłoki 1s do 4p (rdzeń Kr) + dziesięć elektronów na powłoce 4d + dwa elektrony na powłoce 5s Struktura poziomów podobna do helu: możliwe stany singletowe i tripletowe, zależnie od wzajemnego ustawienia spinów dwóch ostatnich elektronów. 3 1 D P 1 normalny efekt Zeemana 2 3 S P 2 anomalny efekt Zeemana A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
46 Wykład 12 1 Zakaz Pauliego 2 Atom helu 3 Atomy wieloelektronowe 4 Magnetyczny Rezonans Jądrowy A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
47 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Moment magnetyczny Tak jak elektron, proton i neutron są fermionami o spinie s = 1 2. Ocznacza to, że wartość spinowego momentu pędu nukleonu S = 3 s(s + 1) = 2 A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
48 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Moment magnetyczny Tak jak elektron, proton i neutron są fermionami o spinie s = 1 2. Ocznacza to, że wartość spinowego momentu pędu nukleonu S = 3 s(s + 1) = 2 Z momentem pędu związany jest spinowy moment magnetyczny: µ = g e S 2m zaś rzut spinowego momentu pędu na oś kwantyzacji (kierunek pola B) µ z = g e 2m m S = g µ N m S gdzie µ N to tzw. magneton jądrowy, a m S = ± 1 2. A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
49 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Moment magnetyczny Tak jak elektron, proton i neutron są fermionami o spinie s = 1 2. Ocznacza to, że wartość spinowego momentu pędu nukleonu S = 3 s(s + 1) = 2 Z momentem pędu związany jest spinowy moment magnetyczny: µ = g e S 2m zaś rzut spinowego momentu pędu na oś kwantyzacji (kierunek pola B) µ z = g e 2m m S = g µ N m S gdzie µ N to tzw. magneton jądrowy, a m S = ± 1 2. W porównaniu z elektronem, magneton jądrowy jest mniejszy o czynnik m e /m N µ N = m e m N µ B J/T ev /T A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
50 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Moment magnetyczny Czynnik g dla elektronu wynosił g e 2. Dla protonu i neutronu czynnik ten wynosi g p g n A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
51 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Moment magnetyczny Czynnik g dla elektronu wynosił g e 2. Dla protonu i neutronu czynnik ten wynosi g p g n Wartość momentu magnetycznego znacznie większa niż oczekiwana! proton i neutron są obiektami złożonymi!!! Ich całkowity moment pędu (spin) jest wynikiem złożenia spinów i orbitalnych momentów pędu kwarków i gluonów tworzących nukleon. Wciąż nie do końca to rozumiemy... A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
52 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Moment magnetyczny Czynnik g dla elektronu wynosił g e 2. Dla protonu i neutronu czynnik ten wynosi g p g n Wartość momentu magnetycznego znacznie większa niż oczekiwana! proton i neutron są obiektami złożonymi!!! Ich całkowity moment pędu (spin) jest wynikiem złożenia spinów i orbitalnych momentów pędu kwarków i gluonów tworzących nukleon. Wciąż nie do końca to rozumiemy... Neutron ma moment magnetyczny tego samego rzędu co proton, choć nie ma ładunku. Ale składa się z naładowanych kwarków... A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
53 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Rozszczepienie poziomów W zewnętrznym polu magnetycznym B spin jądra atomowego może przyjmować różne orientacje (zadane przez spinową liczbę kwantową). Oznacza to przesunięcie poziomów energii o E = g µ N B m S A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
54 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Rozszczepienie poziomów W zewnętrznym polu magnetycznym B spin jądra atomowego może przyjmować różne orientacje (zadane przez spinową liczbę kwantową). Oznacza to przesunięcie poziomów energii o E = g µ N B m S Dla pojedynczego protonu (jądro wodoru) różnica energii między dwoma stanami (m S = ± 1 2 ) wynosi E = g p µ N B A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
55 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Rozszczepienie poziomów W zewnętrznym polu magnetycznym B spin jądra atomowego może przyjmować różne orientacje (zadane przez spinową liczbę kwantową). Oznacza to przesunięcie poziomów energii o E = g µ N B m S Dla pojedynczego protonu (jądro wodoru) różnica energii między dwoma stanami (m S = ± 1 2 ) wynosi E = g p µ N B W polu o indukcji B = 1T przejście między tymi stanami odpowiada częstości promieniowania ok. 43 MHz promieniowanie radiowe A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
56 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Magnetyczny Rezonans Jądrowy (NMR) 1946 Jeśli próbkę zawierającą swobodne protony (czyli jądra wodoru) umieścimy w silnym polu magnetycznym, to możemy wymusić przejścia między poziomami o różnej orientacji spinu promieniowaniem radiowym Przy odpowiednim doborze częstości promieniowania i indukcji pola następuje rezonansowa absorbcja promieniowania. Towarzyszy jej też opóźniona emisja promieniowania o tej samej częstości (powrót do pierwotnego ustawienia spinu) A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
57 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Przesunięcie chemiczne chemical shift Fale radiowe pozwalają na niezwykle precyzyjny pomiar częstości możemy być czuli na bardzo subtelne efekty Okazało się, że wiązania chemiczne (związane z nimi chmury elektronowe) powodują nieznaczne ( 10 6 ) przesunięcia częstości rezonansowej Po raz pierwszy zaobserwowano to w roku 1950 dla jąder azotu (N) w roztworze azotanu amonu (NH 4 NO 3 ) Jądra azotu w tym roztworze obecne były w jonach NH + 4 i NO 3 pojawiły się dwie odrębne linie rezonansowe A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
58 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Przesunięcie chemiczne chemical shift Fale radiowe pozwalają na niezwykle precyzyjny pomiar częstości możemy być czuli na bardzo subtelne efekty Okazało się, że wiązania chemiczne (związane z nimi chmury elektronowe) powodują nieznaczne ( 10 6 ) przesunięcia częstości rezonansowej Po raz pierwszy zaobserwowano to w roku 1950 dla jąder azotu (N) w roztworze azotanu amonu (NH 4 NO 3 ) Jądra azotu w tym roztworze obecne były w jonach NH + 4 i NO 3 pojawiły się dwie odrębne linie rezonansowe Od wiązań chemicznych zależy też charakterystyczny czas relaksacji - powrotu spinów do przypadkowego ustawienia po wyłączeniu pobudzania A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
59 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Przesunięcie chemiczne chemical shift Fale radiowe pozwalają na niezwykle precyzyjny pomiar częstości możemy być czuli na bardzo subtelne efekty Okazało się, że wiązania chemiczne (związane z nimi chmury elektronowe) powodują nieznaczne ( 10 6 ) przesunięcia częstości rezonansowej Przesunięcia częstości rezonansowej dla wodoru w alkoholu etylowym A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
60 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Obrazowanie Różne tkanki w organiźmie mają różne częstości rezonansowe dla wodoru i rożne czasy relaksacji (wyświecania promieniowania) Bardzo szybko próbowano zastosować NMR w diagnostyce medycznej. W roku 1971 Raymond Damadian zauważył, że tkanki nowotworowe mają wyraźnie dłuższy czas relaksacji niż zdrowe tkanki. Opisał koncepcję urządzenia do nieinwazyjnego pomiaru NMR A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
61 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Obrazowanie Częstość rezonansowa jest proporcjonalna do indukcji pola magnetycznego Precyzyjny pomiar sygnału NMR wymagał bardzo jednorodnego pola A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
62 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Obrazowanie Częstość rezonansowa jest proporcjonalna do indukcji pola magnetycznego Precyzyjny pomiar sygnału NMR wymagał bardzo jednorodnego pola W roku 1973 Paul Lauterbur zaproponował wykorzystanie gradientu pola do zakodowania w sygnale informacji przestrzennej A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
63 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Obrazowanie Mierząc rozkłady częstości przy różnych kierunkach gradientu pola można zrekonstruować rozkład przestrzenny Magnetic Resonance Imaging (MRI) A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
64 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Obrazowanie Mierząc rozkłady częstości przy różnych kierunkach gradientu pola można zrekonstruować rozkład przestrzenny Magnetic Resonance Imaging (MRI) Pierwsze urządzenie (1980) A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
65 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Obrazowanie Współczesne urządzenie A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
66 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Obrazowanie Współczesne urządzenie A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
67 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Obrazowanie Analiza rozkładu czasowego sygnału pozwala uzyskać większe zróżnicowanie pomiędzy badanymi tkankami Obraz z podziałem na składowe o różnym czasie wyświecania A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
68 Magnetyczny Rezonans Jądrowy Funkcjonalne obrazowanie RM fmri Czułość i rozdzielczość urządzeń jest tak duża, że umożliwia śledzenie zmian (np. przepływu i utlenowania krwi) w czasie rzeczywistym Porównanie aktywności mózgu przy rozpoznawaniu twarzy i domów J.V.Haxby, Science 293 (2001) 2425 A.F.Żarnecki Podstawy fizyki kwantowej... Wykład / 32
Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii
Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 13 8 stycznia 2018 A.F.Żarnecki Podstawy
Atom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera
Fizyka atomowa Atom wodoru w mechanice kwantowej Moment pędu Funkcje falowe atomu wodoru Spin Liczby kwantowe Poprawki do równania Schrödingera: struktura subtelna i nadsubtelna; przesunięcie Lamba Zakaz
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej
Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru
Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru Efekt Zeemana Atom wodoru wg mechaniki kwantowej ms = magnetyczna liczba spinowa ms = -1/2, do pełnego opisu stanu elektronu potrzebna jest ta liczba własność
II.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym
II.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym Jan Królikowski Fizyka IVBC 1 II.4.1 Ogólne własności wektora kwantowego momentu pędu Podane poniżej własności kwantowych wektorów
III.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy
III.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy r. akad. 2004/2005 1. Atom helu: struktura poziomów, reguły wyboru, 2. Zakaz Pauliego, 3. Moment pędu w atomach wieloelektronowych:
II.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym
II.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym 1. Kwantowanie przestrzenne w zewnętrznym polu magnetycznym. Model wektorowy raz jeszcze 2. Zjawisko Zeemana Normalne zjawisko Zeemana i jego wyjaśnienie w modelu
Wykład Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny
Wykład 21. 12.2016 Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny Jeszcze o atomach Przypomnienie: liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru, zakaz Pauliego, powłoki, podpowłoki, orbitale, Atomy wieloelektronowe
Budowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków
Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Model atomu Bohra atom zjonizowany (ciągłe wartości energii) stany wzbudzone jądro Energia (ev) elektron orbita stan podstawowy Poziomy
Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym
Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym 1. Kwantowanie przestrzenne momentów magnetycznych i rezonans spinowy 2. Efekt Zeemana (normalny i anomalny) oraz zjawisko Paschena-Backa 3. Efekt Starka
Stara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Wykład Budowa atomu 3
Wykład 14. 12.2016 Budowa atomu 3 Model atomu według mechaniki kwantowej Równanie Schrödingera dla atomu wodoru i jego rozwiązania Liczby kwantowe n, l, m l : - Kwantowanie energii i liczba kwantowa n
Wykład FIZYKA II. 13. Fizyka atomowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 13. Fizyka atomowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ ZASADA PAULIEGO Układ okresowy pierwiastków lub jakiekolwiek
Atomowa budowa materii
Atomowa budowa materii Wszystkie obiekty materialne zbudowane są z tych samych elementów cząstek elementarnych Cząstki elementarne oddziałują tylko kilkoma sposobami oddziaływania wymieniając kwanty pól
ANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI
ANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI ANALIZA ŚLADÓW METODA ICP-OES Optyczna spektroskopia emisyjna ze wzbudzeniem w indukcyjnie sprzężonej plazmie WYKŁAD 4 Rodzaje widm i mechanizm ich powstania PODSTAWY SPEKTROSKOPII
Cząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków.
Cząstki elementarne Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków. Cząstki elementarne Leptony i kwarki są fermionami mają spin połówkowy
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 4 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14
NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan
NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan Spis zagadnień Fizyczne podstawy zjawiska NMR Parametry widma NMR Procesy relaksacji jądrowej Metody obrazowania Fizyczne podstawy NMR Proton, neutron,
Atomy mają moment pędu
Atomy mają moment pędu Model na rysunku jest modelem tylko klasycznym i jak wiemy z mechaniki kwantowej, nie odpowiada dokładnie rzeczywistości Jednakże w mechanice kwantowej elektron nadal ma orbitalny
Elektronowa struktura atomu
Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii
Widmo sodu, serie. p główna s- ostra d rozmyta f -podstawowa
Widmo sodu, serie p główna s- ostra d rozmyta f -podstawowa Przejścia dozwolone w Na Reguły wyboru: l =± 1 Diagram Grotriana dla sodu, z lewej strony poziomy energetyczne wodoru; należy zwrócić uwagę,
Układy wieloelektronowe
Układy wieloelektronowe spin cząstki nierozróżnialność cząstek a symetria funkcji falowej fermiony i bozony przybliżenie jednoelektonowe wyznacznik Slatera konfiguracje elektronowe atomów ciało posiadające
Fizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 14 Janusz Andrzejewski Atom wodoru Wczesne modele atomu -W czasach Newtona atom uważany była za małą twardą kulkę co dość dobrze sprawdzało się w rozważaniach dotyczących kinetycznej teorii
Spin jądra atomowego. Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 1
Spin jądra atomowego Nukleony mają spin ½: Całkowity kręt nukleonu to: Spin jądra to suma krętów nukleonów: Dla jąder parzysto parzystych, tj. Z i N parzyste ( ee = even-even ) I=0 Dla jąder nieparzystych,
Fizyka 3.3 WYKŁAD II
Fizyka 3.3 WYKŁAD II Promieniowanie elektromagnetyczne Dualizm korpuskularno-falowy światła Fala elektromagnetyczna Strumień fotonów o energii E F : E F = hc λ c = 3 10 8 m/s h = 6. 63 10 34 J s Światło
Atom wodoru i jony wodoropodobne
Atom wodoru i jony wodoropodobne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis treści Spis treści 1. Model Bohra atomu wodoru 2 1.1. Porządek
Atomy wieloelektronowe
Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,
Zasady obsadzania poziomów
Zasady obsadzania poziomów Model atomu Bohra Model kwantowy atomu Fala stojąca Liczby kwantowe -główna liczba kwantowa (n = 1,2,3...) kwantuje energię elektronu (numer orbity) -poboczna liczba kwantowa
Rysunek 1: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha. Rysunek 2: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha w różnych rzutach przestrzennych.
VII. SPIN 1 Rysunek 1: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha. Rysunek 2: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha w różnych rzutach przestrzennych. 1 Wstęp Spin jest wielkością fizyczną charakteryzującą cząstki
Informacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %.
Informacje ogólne Wykład 28 h Ćwiczenia 14 Charakter seminaryjny zespołu dwuosobowe ~20 min. prezentacje Lista tematów na stronie Materiały do wykładu na stronie: http://urbaniak.fizyka.pw.edu.pl Zaliczenie:
Wykład 27. Elementy współczesnej fizyki atomów i cząsteczek.
1 Wykład 7 Elementy współczesnej fizyki atomów i cząsteczek. 1.1 Atom wodoru w mechanice kwantowej. Znalezienie poziomów energetycznych elektronu w atomie wodoru (a także układów wodoropodobnych: jonu
Temat 1: Budowa atomu zadania
Budowa atomu Zadanie 1. (0-1) Dany jest atom sodu Temat 1: Budowa atomu zadania 23 11 Na. Uzupełnij poniższą tabelkę. Liczba masowa Liczba powłok elektronowych Ładunek jądra Liczba nukleonów Zadanie 2.
CHEMIA 1. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna ATOM.
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.pl CHEMIA 1 ATOM Budowa atomu - jądro, zawierające
Mechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg
Mechanika kwantowa Erwin Schrödinger (1887-1961) Werner Heisenberg 1901-1976 Falowe równanie ruchu (uproszczenie: przypadek jednowymiarowy) Dla fotonów Dla cząstek Równanie Schrödingera y x = 1 c y t y(
Zadania powtórkowe do egzaminu maturalnego z chemii Budowa atomu, układ okresowy i promieniotwórczość
strona 1/11 Zadania powtórkowe do egzaminu maturalnego z chemii Budowa atomu, układ okresowy i promieniotwórczość Monika Gałkiewicz Zad. 1 () Przedstaw pełną konfigurację elektronową atomu pierwiastka
Opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak
Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z chemii dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżynieria Środowiska w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Opracowała: mgr
SPEKTROSKOPIA NMR. No. 0
No. 0 Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego, spektroskopia MRJ, spektroskopia NMR jedna z najczęściej stosowanych obecnie technik spektroskopowych w chemii i medycynie. Spektroskopia ta polega
3. Jaka jest masa atomowa pierwiastka E w następujących związkach? Który to pierwiastek? EO o masie cząsteczkowej 28 [u]
![3. Jaka jest masa atomowa pierwiastka E w następujących związkach? Który to pierwiastek? EO o masie cząsteczkowej 28 [u]](/thumbs/58/41892324.jpg "3. Jaka jest masa atomowa pierwiastka E w następujących związkach? Który to pierwiastek? EO o masie cząsteczkowej 28 [u]")
1. Masa cząsteczkowa tlenku dwuwartościowego metalu wynosi 56 [u]. Masa atomowa tlenu wynosi 16 [u]. Ustal jaki to metal i podaj jego nazwę. Napisz wzór sumaryczny tego tlenku. 2. Ile razy masa atomowa
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 3 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet
Konwersatorium 1. Zagadnienia na konwersatorium
Konwersatorium 1 Zagadnienia na konwersatorium 1. Omów reguły zapełniania powłok elektronowych. 2. Podaj konfiguracje elektronowe dla atomów Cu, Ag, Au, Pd, Pt, Cr, Mo, W. 3. Wyjaśnij dlaczego występują
Budowa atomu. Izotopy
Budowa atomu. Izotopy Zadanie. atomu lub jonu Fe 3+ atomowa Z 9 masowa A Liczba protonów elektronów neutronów 64 35 35 36 Konfiguracja elektronowa Zadanie 2. Atom pewnego pierwiastka chemicznego o masie
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6
Fizyka atomowa r. akad. 2012/2013
r. akad. 2012/2013 wykład VII - VIII Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Fizyka atomowa Zakład Biofizyki 1 Spin elektronu Elektrony posiadają własny moment pędu L s. nazwany spinem. Wartość spinu
26 Okresowy układ pierwiastków
26 Okresowy układ pierwiastków Przyjmując procedurę Hartree ego otrzymujemy poziomy numerowane, jak w atomie wodoru, liczbami kwantowymi (n, l, m) z tym, że degeneracja ze względu na l na ogół już nie
Własności jąder w stanie podstawowym
Własności jąder w stanie podstawowym Najważniejsze liczby kwantowe charakteryzujące jądro: A liczba masowa = liczbie nukleonów (l. barionów) Z liczba atomowa = liczbie protonów (ładunek) N liczba neutronów
Energetyka Jądrowa. Wykład 28 lutego Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Energetyka Jądrowa Wykład 8 lutego 07 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Model atomu. Promieniowanie atomów 8.II.07 EJ - Wykład / r
Stany skupienia materii
Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -słabo ściśliwe - uporządkowanie bliskiego zasięgu -tworzą powierzchnię
Stany atomu wieloelektronowego o określonej energii. być przypisywane elektrony w tym stanie atomu.
Notatki do wyk ladu VI Stany atomu wieloelektronowego o określonej energii. Konfiguracja elektronowa atomu - zbiór spinorbitali, wykorzystywanych do konstrukcji funkcji falowej dla danego stanu atomu;
Wykład Atomy wieloelektronowe, układ okresowy pierwiastków.
Wykład 36 36. Atomy wieloelektronowe, układ okresowy pierwiastków. Fizycy badający strukturę atomów wieloelektronowych starali się odpowiedzieć na fundamentalne pytanie, dlaczego wszystkie elektrony w
Wykłady z Fizyki. Kwanty
Wykłady z Fizyki 10 Kwanty Zbigniew Osiak OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres strony internetowej K komentarz
Metody rezonansowe. Magnetyczny rezonans jądrowy Magnetometr protonowy
Metody rezonansowe Magnetyczny rezonans jądrowy Magnetometr protonowy Co należy wiedzieć Efekt Zeemana, precesja Larmora Wektor magnetyzacji w podstawowym eksperymencie NMR Transformacja Fouriera Procesy
Podstawy Fizyki Jądrowej
Podstawy Fizyki Jądrowej III rok Fizyki Kurs WFAIS.IF-D008.0 Składnik egzaminu licencjackiego (sesja letnia)! OPCJA: Po uzyskaniu zaliczenia z ćwiczeń możliwość zorganizowania ustnego egzaminu (raczej
Podstawy fizyki wykład 3
D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 5, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,
Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie
Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie Streszczenie Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego jest jedną z technik spektroskopii absorpcyjnej mającej zastosowanie w chemii,
obrotów. Funkcje falowe cząstki ze spinem - spinory. Wykład II.3 29 Pierwsza konwencja Condona-Shortley a
Wykład II.1 25 Obroty układu kwantowego Interpretacja aktywna i pasywna. Macierz obrotu w trzech wymiarach a operator obrotu w przestrzeni stanów. Reprezentacja obrotu w przestrzeni funkcji falowych. Transformacje
Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu
Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu skaroll@fizyka.umk.pl Plan ogólny Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie, czyli czym będziemy się
Spektroskopia magnetyczna
Spektroskopia magnetyczna Literatura Zbigniew Kęcki, Podstawy spektroskopii molekularnej, PWN W- wa 1992 lub nowsze wydanie Przypomnienie 1) Mechanika ruchu obrotowego - moment bezwładności, moment pędu,
FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych
FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 1 własności jąder atomowych Odkrycie jądra atomowego Rutherford (1911) Ernest Rutherford (1871-1937) R 10 fm 1908 Skala przestrzenna jądro
S r Spin wewnętrzny moment pędu (kręt) cząstki kwantowej. m s magnetyczna spinowa liczba kwantowa. Spin to kręt wewnętrzny (kwantowy)
3.7. Spin wewnętrzny moment pędu (kręt) cząstki kwantowej Wynika z praw relatywistycznej mechaniki kwantowej z równania Diraca. Reguły kwantowania: S = h s ( s +1) s spinowa liczba kwantowa, r S z = m
I. Budowa atomu i model atomu wg. Bohra. 1. Atom - najmniejsza część pierwiastka zachowująca jego właściwości. Jądro atomowe - protony i neutrony
Materiał powtórzeniowy do sprawdzianów - konfiguracja elektronowa, elektrony walencyjne, współczesny układ pierwiastków chemicznych, przykładowe zadania z rozwiązaniami. I. Budowa atomu i model atomu wg.
Chemia Ogólna wykład 1
Chemia Ogólna wykład 1 Materia związki chemiczne cząsteczka http://scholaris.pl/ obojętne elektrycznie indywiduum chemiczne, złożone z więcej niż jednego atomu, które są ze sobą trwale połączone wiązaniami
Przewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki
Przewodność elektryczna ciał stałych Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności
13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe)
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 13 UKŁADY KILKU CZĄSTEK W MECHANICE KWANTOWEJ 13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe) Zajmiemy się kwantowym opisem atomu He
Wykład 16: Atomy wieloelektronowe
Wykład 16: Atomy wieloelektronowe Funkcje falowe Kolejność zapełniania orbitali Energia elektronów Konfiguracja elektronowa Reguła Hunda i zakaz Pauliego Efektywna liczba atomowa Reguły Slatera Wydział
Atom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:
ATOM WODORU Atom wodoru Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu: U = 4πε Opis kwantowy: wykorzystując zasadę odpowiedniości
Elektryczne własności ciał stałych
Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności elektryczne trzeba zdefiniować kilka wielkości Oporność właściwa (albo przewodność) ładunek [C] = 1/
Fizyka cząstek elementarnych i oddziaływań podstawowych
Fizyka cząstek elementarnych i oddziaływań podstawowych Wykład 1 Wstęp Jerzy Kraśkiewicz Krótka historia Odkrycie promieniotwórczości 1895 Roentgen odkrycie promieni X 1896 Becquerel promieniotwórczość
Model Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny
Model Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny Uwzględniając postulaty kwantowe Bohra, można obliczyć promienie orbit dozwolonych, energie elektronu na tych orbitach, wartość prędkości elektronu na
Modele atomu wodoru. Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a
Modele atomu wodoru Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a Demokryt: V w. p.n.e najmniejszy, niepodzielny metodami chemicznymi składnik materii. atomos - niepodzielny Co to jest atom? trochę
Zad: 1 Spośród poniższych jonów wybierz te, które mają identyczną konfigurację elektronową:
Zad: 1 Spośród poniższych jonów wybierz te, które mają identyczną konfigurację elektronową: Zad: 2 Zapis 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 2 (K 2 L 8 M 4 ) przedstawia konfigurację elektronową atomu A. argonu. B.
Opracowała: mgr Agata Wiśniewska PRZYKŁADOWE SPRAWDZIANY WIADOMOŚCI l UMIEJĘTNOŚCI Współczesny model budowy atomu (wersja A)
PRZYKŁADOW SPRAWDZIANY WIADOMOŚCI l UMIJĘTNOŚCI Współczesny model budowy atomu (wersja A) 1. nuklid A. Zbiór atomów o tej samej wartości liczby atomowej. B. Nazwa elektrycznie obojętnej cząstki składowej
Budowa atomu Poziom: rozszerzony Zadanie 1. (2 pkt.)
Budowa atomu Poziom: rozszerzony Zadanie 1. (2 pkt.) Zadanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Punkty Okres połowiczego rozpadu pewnego radionuklidu wynosi 16 godzin. a) Określ, ile procent atomów tego izotopu rozpadnie
II.5 Sprzężenie spin-orbita - oddziaływanie orbitalnych i spinowych momentów magnetycznych
r. akad. 004/005 II.5 Sprzężenie spin-orbita - oddziaływanie orbitalnych i spinowych momentów magnetycznych Sprzężenie spin - orbita jest drugim, po efektach relatywistycznych, źródłem rozszczepienia subtelnego
b) Pierwiastek E tworzy tlenek o wzorze EO 2 i wodorek typu EH 4, a elektrony w jego atomie rozmieszczone są na dwóch powłokach elektronowych
1. Ustal jakich trzech różnych pierwiastków dotyczą podane informacje. Zapisz ich symbole a) W przestrzeni wokółjądrowej dwuujemnego jonu tego pierwiastka znajduje się 18 e. b) Pierwiastek E tworzy tlenek
Teoria Orbitali Molekularnych. tworzenie wiązań chemicznych
Teoria Orbitali Molekularnych tworzenie wiązań chemicznych Zbliżanie się atomów aż do momentu nałożenia się ich orbitali H a +H b H a H b Wykres obrazujący zależność energii od odległości atomów długość
WYKŁAD 5. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW. Fermiony i bozony. Oddziaływanie słabe i rodziny cząstek fundamentalnych. Spin - historia odkrycia
Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW Spin - historia odkrycia Fermiony i bozony Oddziaływanie słabe i rodziny cząstek fundamentalnych sem letni 2013/14 Spin - jeszcze
Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5. Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW
Wszechświat cząstek elementarnych WYKŁAD 5 Maria Krawczyk, Wydział Fizyki UW sem.letni.2012/13 Spin - historia odkrycia Fermiony i bozony Oddziaływanie słabe i rodziny cząstek fundamentalnych Spin - jeszcze
CHEMIA LEKCJA 1. Budowa atomu, Izotopy Promieniotwórczość naturalna i sztuczna. Model atomu Bohra
CHEMIA LEKCJA 1. Budowa atomu, Izotopy Promieniotwórczość naturalna i sztuczna Model atomu Bohra SPIS TREŚCI: 1. Modele budowy atomu Thomsona, Rutherforda i Bohra 2. Budowa atomu 3. Liczba atomowa a liczba
Spis treści. 1. Wstęp... 17. 2. Masa i rozmiary atomu... 21. 3. Izotopy... 45. Przedmowa do wydania szóstego... 13
5 Spis treści Przedmowa do wydania szóstego........................................ 13 Przedmowa do wydania czwartego....................................... 14 Przedmowa do wydania pierwszego.......................................
Podstawy Fizyki Jądrowej
Podstawy Fizyki Jądrowej III rok Fizyki Kurs WFAIS.IF-D008.0 Składnik egzaminu licencjackiego (sesja letnia)! OPCJA: Po uzyskaniu zaliczenia z ćwiczeń możliwość zorganizowania ustnego egzaminu (raczej
Rozpad alfa. albo od stanów wzbudzonych (np. po rozpadzie beta) są to tzw. długozasięgowe cząstki alfa
Rozpad alfa Samorzutny rozpad jądra (Z,A) na cząstkę α i jądro (Z-2,A-4) tj. rozpad 2-ciałowy, stąd Widmo cząstek α jest dyskretne bo przejścia zachodzą między określonymi stanami jądra początkowego i
Mechanika. Fizyka I (B+C) Wykład I: dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej
Fizyka I (B+C) Mechanika Wykład I: Informacje ogólne Wprowadzenie Co to jest fizyka? Czym zajmuje się fizyka? dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki
Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
struktura atomowa 9 grudnia 2016 struktura atomowa
9 grudnia 2016 układ okresowy 1869 - układ Mendelejewa (60 znanych pierwiatków), układ według mas atomowych, z periodycznie powtarzającymi się własnościami chemicznymi, przewidział istnienie: galu (odkrycie
Promieniowanie jonizujące
Promieniowanie jonizujące Wykład II Promieniotwórczość Fizyka MU, semestr 2 Uniwersytet Rzeszowski, 8 marca 2017 Wykład II Promieniotwórczość Promieniowanie jonizujące 1 / 22 Jądra pomieniotwórcze Nuklidy
Liczby kwantowe n, l, m l = 0 l =1 l = 2 l = 3
Liczby kwantowe Rozwiązaniem równania Schrödingera są pewne funkcje własne, które można scharakteryzować przy pomocy zestawu trzech liczb kwantowych n, l, m. Liczby kwantowe nie mogą być dowolne, muszą
INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład X
INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład X 16.12.2017 1 Mechanika kwantowa opiera się na dwóch prawach Dualizm korpuskularno-falowy (de Broglie a) λ h p Zasada nieoznaczoności Heisenberga p x h/(4 ) Gęstość prawdopodobieństwa
WYKŁAD 15. Gęstość stanów Zastosowanie: oscylatory kwantowe (ª bosony bezmasowe) Formalizm dla nieoddziaływujących cząstek Bosego lub Fermiego
WYKŁAD 15 Gęstość stanów Zastosowanie: oscylatory kwantowe (ª bosony bezmasowe) Formalizm dla nieoddziaływujących cząstek Bosego lub Fermiego 1 Statystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego Bosony
Wykład Budowa atomu 2
Wykład 7.12.2016 Budowa atomu 2 O atomach cd Model Bohra podsumowanie Serie widmowe O czym nie mówi model Bohra Wzbudzenie, emisja, absorpcja O liniach widmowych Kwantowomechaniczny model atomu sformułowanie
Wewnętrzna budowa materii - zadania
Poniższe zadania rozwiąż na podstawie układu okresowego. Zadanie 1 Oceń poprawność poniższych zdań, wpisując P, gdy zdanie jest prawdziwe oraz F kiedy ono jest fałszywe. Stwierdzenie Atom potasu posiada
Promieniowanie jonizujące
Promieniowanie jonizujące Wykład II Krzysztof Golec-Biernat Promieniotwórczość Uniwersytet Rzeszowski, 18 października 2017 Wykład II Krzysztof Golec-Biernat Promieniowanie jonizujące 1 / 23 Jądra pomieniotwórcze
Atom wodoropodobny. Biegunowy układ współrzędnych. współrzędne w układzie. kartezjańskim. współrzędne w układzie. (x,y,z) biegunowym.
Atom wodoropodobny z współrzędne w układzie kartezjańskim r sinθ cosφ x r cosθ φ θ r r sinθ (x,y,z) r sinθ sinφ Biegunowy układ współrzędnych y funkcja faowa współrzędne w układzie biegunowym ( ) r,θ,φ
2. Metody, których podstawą są widma atomowe 32
Spis treści 5 Spis treści Przedmowa do wydania czwartego 11 Przedmowa do wydania trzeciego 13 1. Wiadomości ogólne z metod spektroskopowych 15 1.1. Podstawowe wielkości metod spektroskopowych 15 1.2. Rola
INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład X
INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład X 2015-12-25 1 Mechanika kwantowa opiera się na dwóch prawach Dualizm korpuskularno-falowy (de Broglie a) λ h p Zasada nieoznaczoności Heisenberga p x h/(4 ) Gęstość prawdopodobieństwa
Wykład 27 Wersja robocza. Elementy współczesnej fizyki atomów i cząsteczek.
Wykłady z fizyki Piotr Posmykiewicz 1 Wykład 7 Wersja robocza. Elementy współczesnej fizyki atomów i cząsteczek. 7.1 Atom wodoru w mechanice kwantowej. Znalezienie poziomów energetycznych elektronu w atomie
Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika
Fizyka 3 Konsultacje: p. 329, Mechatronika marzan@mech.pw.edu.pl Zaliczenie: 2 sprawdziany (10 pkt każdy) lub egzamin (2 części po 10 punktów) 10.1 12 3.0 12.1 14 3.5 14.1 16 4.0 16.1 18 4.5 18.1 20 5.0
24 Spin i efekty relatywistyczne
4 Spin i efekty relatywistyczne 4. Doświadczenie Sterna Gerlacha Zauważmy, że klasycznie na moment magnetyczny µ w stałym polu magnetycznym B działa moment siły N = µ B. (4.) Efektem tego oddziaływania
TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH
TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH Skolektywizowane elektrony w metalu Weźmy pod uwagę pewną ilość atomów jakiegoś metalu, np. sodu. Pojedynczy atom sodu zawiera 11 elektronów o konfiguracji 1s 2 2s 2 2p 6 3s
Anna Grych Test z budowy atomu i wiązań chemicznych
Anna Grych Test z budowy atomu i wiązań chemicznych 1. Uzupełnij tabelkę wpisując odpowiednie dane: Nazwa atomu Liczba nukleonów protonów neutronów elektronów X -... 4 2 Y -... 88 138 Z -... 238 92 W -...