Temodynamika Roztwór N 2 i Ar (gazów doskonałych) ma wykładnik adiabaty κ = 1.5. Określić molowe udziały składników. 1.7

Transkrypt

1 Temodynamika Zadania Oblicz: cm na stopy, 60 stóp na metry, 50 ft 2 na metry. 45 m 2 na ft 2 g 40 cm na uncję na stopę sześcienną, na uncję na cal sześcienny 3 60 g cm na funt na stopę sześcienną, na uncję na cal sześcienny MJ na BTU, cal, koń mechaniczny na godzinę 1,200 BPD na ft3 hr, m3 s 50 atm na kpa, 20 bar, na kpa, Psi, Torr 20 normalnych metrów sześciennych ile to? Wyznaczyć z definicji ciepło właściwe i wykładnik adiabaty doskonałego gazu jedno i dwuatomowego. 1.2 Wyznaczyć molowe ciepła właściwe i wykładnik adiabaty mieszaniny 2 mol i 1 mol Ar i H 2, 5 i 1 tych samych gazów. 1.3 Roztwór o gęstości normalnej 1/m 3 zmieszano z roztworem o gęstości normalnej 0.4/m 3. Gęstość roztworu wyjściowego wynosi 0.5/m 3. Ile wynosiły stosunki molowe wejściowych roztworów? 1.4 Roztwór CO 2, N 2, H 2 posiada gęstość normalną 1.1/m 3, oraz udział gramowy CO 2 = 0.2. Określić udziały gramowe pozostałych składników dla T = 600K i p = 0.2 MPa. 1.5 Roztwór jedno i dwuatomowego gazu doskonałego ma pojemność cieplną właściwą C p = 26kJ/(kmol K). Określić molowy skład roztworu 1.6 Roztwór N 2 i Ar (gazów doskonałych) ma wykładnik adiabaty κ = 1.5. Określić molowe udziały składników. 1.7 Sanki o ciężarze 50 są ciągnięte siłą 900N przez linkę pod kątem 30 od podłoża. Jaka praca zostanie wykonana po 40 metrach drogi? Jeżeli współczynnik tarcia wynosi 0.2 ile wyniesie praca sił tarcia? 1.8 Zawór w tłoku o średnicy 30cm utrzymuje wewnątrz stałe ciśnienie p 0 = 50kP a. Jaką pracę należy wykonać by ścisnąć tłok o 5cm? 1.9 Gaz w tłoku ekspanduje wg. zależności pv 2 = A. Od ciśnienia p 1 = Pa, do p 2 = 10 4 Pa i objętości końcowej V 2 = 0.5 m 3. Zaniedbując straty wyznaczyć objętość początkową V 1, pracę bezwzględną i pracę techniczną dla A = Wyznacz zmianę energii wewnętrznej na jeden kilogram Ar i N 2, przy ogrzewaniu od 400 do 800 K, zakładając iż gazy można traktować jako idealne Wyznacz zmianę energii wewnętrznej, oraz entalpii gazu doskonałego ogrzanego od 40 do 100 C. Wykładnik adiabaty wynosi 1.4, a indywidualna stała gazowa 200 P a m 3 / K 1.12 Wyznacz średnie kilo-molowe ciepło właściwe dla CO 2 i N 2 w zakresie temperatur C, (a) zakładając, że ciepło właściwe zmienia się liniowo z temperaturą wg. zależności kolejno T i T (b) w oparciu o tablice średniego ciepła właściwego, gdzie c 100,CO2 = , c 200,CO2 = , c 100,N2 = , c 200,N2 = kj/ C

2 Otrzymujemy zatem w naszym przedziale: c N2 = c CO2 = , Dokonano kompresji 7 wody od ciśnienia 100 kpa i 20 C do 30 MPa i 80 C. Zakładając iż woda jest nieściśliwa wyznaczyć przyrost energii wewnętrznej, oraz entalpii. c p = 4178 J/ K 1.14 Metan o masie 5 i temperaturze t 1 = 80 C został pod stałym ciśnieniem ochłodzony do temperatury t 2 = 20 C, a następnie sprężony kosztem dostarczonej energii 300 kj. Wyznaczyć zmianę energii wewnętrznej gazu. Masa molekularna metanu wynosi 16, 042 /kmol, średnie molowe ciepło właściwe 43,2 kj/k kmol 2 Bilans masy i energii 2.1 Podczas bez tarciowej przemiany dwuatomowego gazu doskonałego przebiegającego w układzie zamkniętym, praca bezwzględna L 1 2 = 100kJ, praca techniczna L t = 200kJ. Określić Q 1 2. (Wynik Q 1 2 = 150kJ) 2.2 Gaz doskonały o znanym κ, podlega przemianie beztarciowej w układzie zamkniętym (tłok). Praca użyteczna jest równa zeru. Dane są parametry p 1, p 2, V 1, V 2, p ot (ciśnienie atmosferyczne). Obliczyć ciepło doprowadzone Q Dwuatomowy gaz doskonały podlega w zamknięty cylindrze przemianie beztarciowej, podczas której stosunek wykonanej pracy bezwzględnej do doprowadzonego ciepła jest znany W 1 2 /Q 1 2 = a. Dane są p 1, p 2, V 1, V 2. Obliczyć Q 1 2, W Obrazem przemiany beztarciowej jest w układzie p, V jest linia łamana 1 4, której punkty mają współrzędne : p 1 = 1MP a, V 1 = 0.1m 3, p 2 = 0.7MP a, V 2 = 0.2m 3, p 3 = 0.2MP a, V 3 = 0.2m 3, p 4 = 0.5MP a, V 4 = 0.15m 3. Pokazać w układzie p, V, pracę bezwzględną i techniczną przemiany. 2.5 Przemiana gazu doskonałego dwuatomowego jest przedstawiona w układzie p, V odcinkiem prostej. Dane są parametry p 1, V 1, p 2, V 2. Określić ciepło doprowadzone z zewnątrz, jeżeli ciepło tarcia stanowi 10% bezwzględnej wartości pracy bezwzględnej (praca bezwzględna może być ujemna, straty są zawsze dodatnie). (Wynik Q 1 2 = 1 κ 1 (p 2V 2 p 1 V 1 ) + (p1 p2)(v2 V1) 2(1±0.1), ± zależnie czy L 1 2 jest dodatnia czy ujemna.) 2.6 Powietrze płynie w przewodzie o stałej średnicy i przepływa przez dławik. Na wejściu posiada temperaturę 30 C, ciśnienie 200 kpa i prędkość 15 m/s, jaką posiada temperaturę na wyjściu jeżeli ciśnienie wynosi 120 kpa i prędkość 30m/s? 2.7 Dokonano kompresji 2 m 3 powietrza od 100 kpa i 25 C do 600 kpa i 150 C. Wyznaczyć objętość powietrza po kompresji przy założeniu iż można go opisywać jako gaz doskonały. 2.8 Przemiana gazowa powietrza przebiega od ciśnienia 100 kpa i objętości 2 m 3 do ciśnienia 200 kpa i objętości 1.21 m 3. Wyznacz składanki bilansu energii jeżeli (a) obrazem przemiany w zmiennych p,v jest linia prosta, (b) przemiana jest adiabatyczna. 2.9 Przemiana gazowa powietrza przebiega od ciśnienia 100 kpa i temperatury 30 C i objętości 2 m 3 do ciśnienia 200 kpa. Wyznacz składanki bilansu energii jeżeli (a) obrazem przemiany w zmiennych p,v jest linia prosta i temperatura końcowa wynosi 30 C (b) przemiana jest izotermiczna. 3 II zasada dynamiki 3.1 Powietrze o gęstości 0.6/m 3 i temperaturze 147 C, zostało podgrzane i sprężone do 1,4 MPa i 367 C. Wyznacz zmianę entropii zakładając iż powietrze jest gazem idealnym o stałym cieple właściwym: c p = kj K ir i = kj K. 3.2 CO 2 pod cienieniem 190 kpa i temperaturze 45 C zostaje przeprowadzony do stanu końcowego o parametrach 375 kpa i temperaturze 80 C. Wyznacz zmianę entropii. c p = 0.881kJ/ K, M CO2 = 44/mol 3.3 Czy możliwa kompresja adiabatyczna CO 2 z 70 kpa i 310 K do 140 kpa i 400 K? Odczytane z tablic wartości s 0 wynoszą odpowiednio , kj/ K 2

3 3.4 Narysować w układzie T, s, obieg prawobieżny gazu doskonałego składający się z kolejno z przemian: adiabata nieodwracalna (rozprężanie), izotermiczne sprężanie, dławienie, izoentropowe sprężanie, izobara. Zaznaczyć ciepła doprowadzane i oddawane. Wszystkie procesy oprócz adiabaty nieodwracalnej są beztarciowe. 4 Obiegi termodynamiczne 4.1 Cykl Carnota wykosztuje powietrze jako gaz roboczy (gaz idealny). Temperatury chłodnicy i grzejnicy wynoszą odpowiednio 0 i 500 C. Minimalne i maksymalne ciśnienia odpowiednio 100 kpa i 10 MPa. Wyznaczyć sprawność cyklu, pracę, ciepło pobrane z grzejnicy. Przyjąć stałe ciepło właściwe. M pow = 28.9/kmol, κ = Moc silnika Carnota wynosi 10 kw. Temperatury rezerwuarów wynoszą 50 a 500 C. Wyznacz przepływ ciepła z rezerwuarami. 4.3 Idealny cykl Otta posiada współczynnik kompresji 8.5. Skrajne temperatury w cyklu wynoszą 100 a 800 C. Ciśnienie na początku kompresji wynosi 100 kpa. Silnik pobiera w trakcie cyklu 600 kj energii. Zakładając iż gaz roboczy jest gazem idealnym narysuj diagram P,v cyklu. Wyznacz pracę w trakcie kompresji, pracę w trakcie rozprężania, ciepło oddane z chłodnicy. 4.4 Idealny cykl diesla posiada współczynnik kompresji 17.5, oraz parametr odcięcia 1.5. Gaz na początku kompresji posiada ciśnienie 120 kpa i temperaturę 293 K, natomiast na końcu procesu sprężania 1472 K. Zakładając iż gazem roboczym jest powietrze które można traktować jako gaz idealny wyznacz pracę w jednym cyklu dla 1 czynnika, oraz ciepło wymienione z chłodnicą (zmiana zadania w porównaniu z poprzednim zestawem) Jaką masę ma 0.5 m 3 pary wodnej przy temperaturze 300 C i stopniu suchości 0.7. v 3 m3 = , v = m3. (dla pary zachodzi A=A +x(a -A ), gdzie A to funkcja termodynamiczna) 5.2 Wyznaczyć objętość, entalpię, energię wewnętrzną i entropię 2 pary wodnej przy ciśnieniu 1.9 MPa i stopniu suchości 0.6. Odczytane wartości z tablic: v 3 m3 = , v = m3 h = kj, h = 2798 kj s = kj K, s = kj K 5.3 Parę wodną o masie 5, i objętości 0.4 m 3 i temperaturze 200 C doprowadzono izobaryczne do stopnia suchości równego Wyznacz stopień suchości, jaki para miała na początku. Oblicz objętość końcową pary oraz zmianę jej energii wewnętrznej. 5.4 Parę wodną o masie 6 i ciśnieniu 0.9 MPa ochłodzono izobaryczne tak, że stopień suchości zmniejszył się od 0.92 do Obliczyć jaką ilość ciepła odprowadzono od pary. 5.5 Zamknięty zbiornik o objętości 0.5 m 3, zawierający parę wodną o ciśnienie 0.6 MPa i stopniu suchości 0.7 MPa, i otrzymano parę nasyconą suchą. Określić temperaturę i ciśnienie końcowe pary oraz ilość doprowadzonego ciepła. 5.6 Wyznacz parametry zredukowane, wsp. kompresji i objętość CH 4 pod ciśnieniem 32.5 MPa i temperaturze 110 C. Parametry krytyczne T c = K, P c = 4.64 MPa, M = kmol. Porównaj uzyskaną wartość z wielkością orzynaną z równania gazu doskonałego. 5.7 Wyznacz parametry zredukowane, wsp. kompresji i objętość butanu pod ciśnieniem 20 MPa i temperaturze 200 C. Parametry krytyczne T c = K, P c = 3.8 MPa, M = kmol. Porównaj uzyskaną wartość z wielkością orzynaną z równania gazu doskonałego. 5.8 Wyznacz ciśnienie jednego mola azotu przy objętości molowej m 3 /mol i temperaturze 177 Cwykorzystując równanie Van der Waalsa. T c = K, P c = 3.39 MPa. Porównaj z ciśnieniem otrzymanym z równania gazu doskonałego. gdzie v to objętość molowa. (P + a )(v b) = RT v2 a = 27 R 2 Tc 2, b = RT c

4 5.9 Wykorzystując równanie Redlicha-Kwonga oblicz Ciśnienie 1 mol metanu w temperaturze 100 C i objętości molowej Porównaj w cynikiem w oparciu o gaz doskonały. Parametry krytyczne metanu: T c = 191 K, P c = 46 bar P = RT v b a v(v + b)t 1 2 a = R2 Tc 2.5, b = RT c Dla tych samych gazów wyznacz ciśnienie na podstawie równanie Soave-Redlicha-Kwonga. P = RT v b aα v(v + b) a = R2 Tc 2.0, b = RT c α = (1 + m(1 T 0.5 r )) 2 gdzie T r = T T c to temperatura zredukowana. m = ω ω 2 ω to czynnik acentryczny Pitzera. Dla metanu ω = Oblicz ciśnienie mieszaniny 92% metanu i 8% azotu stosując równanie stanu Penga-Robinsona wiedząc iż w temperaturze 100 C gęstość wynosi 80 /m 3. Parametry krytyczne metanu: T c = 191 K, P c = 46 bar, ω = Parametry krytyczne azotu: T c = 126 K, P c = 34 bar, ω = P = RT v b aα v(v + b) + b(v b) a = R2 Tc 2.0, b = RT c α = (1 + m(1 T 0.5 r )) 2 m = ω ω 2 ω to czynnik acentryczny Pitzera Wyznacz gęstość i masę metanu w zbiorniku o objętości 20 m 3 w oparciu o równanie Redlicha- Kwonga. Jeżeli jego ciśnienie wymości 20 MPa a temperatura 27 C. Prawdziwy jest wzór mzr i T = pv. Wsp. kompresji można wyznaczyć z zależności: Z 3 Z 2 + (A B B 2 )Z AB = 0 A = ap bp R 2, B = T 2.5 RT 4

5 5

6 6