LABORATORIUM PRZYRZĄDÓW I UKŁADÓW MOCY. Ćwiczenie 3 B

Transkrypt

1 Pltechnka Łódzka Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Łódź, ul. Wólczańska 22/223, bud. B8 tel faks e-mal ABOATOIM PZYZĄDÓW I KŁADÓW MOCY Ćwczene 3 B Tranzystry MOSFET Przetwrnca bnżająca napęce Mdulacja szerkśc mpulsów amwy plan pracy h h 5 h 30 p zajęcach / 0 4.3/ 5 4.3/ / 5 4.4/6 3 5 Opracwane ćwczena nstrukcj: Łukasz Starzak Łódź 207 wer

2

3 Sps treśc B Wprwadzene d ćwczena Cel przebeg ćwczena Przetwrnce prądu stałeg Przekształtnk DC-DC a. Obszar zastswań b. Przetwrnce dławkwe kłady dzałanu cągłym a. Przekształtnk elektrmechanczny b. kład elektrnczny dzałanu cągłym Przetwrnce mpulswe a. Sterwane mpulswe b. Przekształtnk elektrnczny dzałanu przełączającym c. Analza energetyczna d. Fltracja Przetwrnca prądu stałeg bnżająca napęce Tplga elementy układu a. kład wyjścwy b. Zmnejszene wartśc średnej napęca wyjścweg c. zyskane neprzerwaneg przekazu energ za pmcą cewk d. Analtyczny ps dzałana dławka e. Zmnejszene tętnena napęca za pmcą kndensatra f. Analtyczny ps dzałana kndensatra Dzałane układu przetwrncy bnżającej a. Napęce wyjścwe w układze z kndensatrem b. Charakterystyka przetwarzana napęca c. Półprzewdnkwy łącznk dwupzycyjny d. Prąd wejścwy Wpływ tranzystra na właścwśc układu a. Mc strat w tranzystrze b. Wpływ strat statycznych na sprawnść c. Wpływ strat statycznych na współczynnk przetwarzana napęca d. Charakterystyk przetwrncy z uwzględnenem strat statycznych e. Wpływ strat dynamcznych f. Częsttlwść przełączana zastswane tranzystrów MOSFET Pdejśce energetyczne d analzy przetwrnc a. Zwązek współczynnka przetwarzana napęca ze sprawnścą b. Wpływ strat mcy na prąd wejścwy C Dśwadczene Pmary kład pmarwy Przygtwane d pmarów Knfguracja układu pmarweg Knfguracja scylskpu la elementów przetwrncy... 5 Zaslene układu... 5 Knfguracja pmaru napęca... 5 Knfguracja pmaru prądu Wpływ elementów na dzałane układu Dwupzycyjny łącznk półprzewdnkwy Przetwrnca jak przekształtnk energ elektrycznej Pmar charakterystyk przetwrncy Zakńczene pmarów Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

4 4 Przyrządy układy mcy Ćwczene 3B. Tranzystry MOSFET (6.8.) D Wynk Opracwane analza wynków Tplga przetwrncy bnżającej Łącznk półprzewdnkwy la elementów układu Charakterystyk układu wpływ tranzystra Sprawnść Współczynnk przetwarzana napęca Mnmalzacja mcy strat w tranzystrze E Infrmacje Wymagana wedza Przygtwane d wyknywana ćwczena Zakres klkwum teratura Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

5 B Wprwadzene d ćwczena. Cel przebeg ćwczena Celem tej częśc ćwczena jest bserwacja pracy tranzystra MOSFET mcy w jeg typwej aplkacj, jaką jest przetwrnca prądu stałeg. W układze tym tranzystr stanw część półprzewdnkweg łącznka dwupzycyjneg, przełączająceg prąd z jednej gałęz d drugej. Przetwrnca umżlwa pznane mpulswej metdy sterwana przyrządów półprzewdnkwych mcy. Ćwczene pkazuje, że technka układów przełączanych z wykrzystanem tranzystrów mcy pzwala na realzację pżytecznych funkcj w układach stałprądwych, przy wyskej sprawnśc energetycznej. Jak zawsze, zwązane są z tym jednak pewne granczena, w czym znaczący udzał ma łącznk półprzewdnkwy. Na knec jeg właścwśc zstaną pwązane z właścwścam przetwrncy. 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

6

7 2. Przetwrnce prądu stałeg 2.. Przekształtnk DC-DC 2..a. Obszar zastswań kładem badanym w tej częśc ćwczena jest przetwrnca dławkwa prądu stałeg bnżająca napęce. Przypmnjmy, że przetwrnce prądu stałeg zalczają sę d elektrncznych układów przekształtnkwych stanwą zasadnczą rdznę układów w klase przekształtnków DC-DC. Określene prądu stałeg dpwada angelskemu drect current, które mże sę dnsć d dwlnej welkśc elektrycznej ne tylk prądu. W przypadku przekształtnka wskazuje n na t, z którą składwą (stałą czy przemenną) napęca prądu zwązana jest decydująca część przekazywanej mcy. W przetwrncach prądu stałeg jest t węc składwa stała. Welkścą faktyczne przetwarzaną ne mus być jednak prąd. Wręcz przecwne w dużej częśc przypadków praktycznych przetwrnce są zaslane ze źródła napęca ch wyjśce ma równeż charakter źródła napęca (stałe napęce, nezależne d prądu). Tak przypadek będzemy badać w nnejszym ćwczenu. Z przetwrncam prądu stałeg stykamy sę cdzenne. Stanwą ne pdstawwy składnk zaslaczy mpulswych (np. kmputerwych), ładwarek raz nektórych układów sterwana slnków prądu stałeg. Mgą być też wykrzystywane w ścemnaczach lamp flurescencyjnych (śwetlówek) halgenwych. Przekształcane energ DC-DC mżna realzwać ne tylk za pmcą przetwrnc tj. układów przełączanych. Istneją równeż przekształtnk DC-DC dzałanu cągłym. Są ne wykrzystywane główne w zaslaczach. Ich główną zaletą jest nsk pzm zaburzeń w napęcu wyjścwym. Wadą natmast jak wykażemy wkrótce mała sprawnść knecznść dprwadzana dużej lśc cepła. 2..b. Przetwrnce dławkwe Najprstszą pd względem tplg zasady dzałana grupą przetwrnc są przetwrnce dławkwe. Każdy układ z tej grupy zawera c najmnej 4 elementy: ) przyrząd półprzewdnkwy sterwalny, 2) przyrząd półprzewdnkwy nesterwalny, 3) dławk, 4) kndensatr. Dławkem (ang. chke) nazywamy cewkę (ang. cl) z rdzenem wykazującą: º znaczną reaktancję dla częsttlwśc pracy (przełączana) przetwrncy w zwązku z tym blkuje na składwą przemenną prądu 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

8 8 B 2 Przyrządy układy mcy Ćwczene 3B. Tranzystry MOSFET (6.8.) 2º nską rezystancję w zwązku z tym przepuszcza na składwą stałą prądu. Łącząc pwyższe 4 elementy w różny spsób mżna uzyskać 3 pdstawwe układy różnych funkcjach: ) bnżający napęce, 2) pdwyższający napęce, 3) dwracający napęce ( pdwyższający zarazem). Tak właśne prsty układ jest bektem badań w nnejszym ćwczenu. Trzeba jednak wedzeć, że częst dla uzyskana wymaganych parametrów pracy przetwrncy kneczne jest zastswane układu bardzej skmplkwaneg, c mże znaczać np. ddane bwdu sprzężena zwrtneg, bwdów zabezpeczeń, transfrmatra separacyjneg czy wejścweg fltru przecwzakłócenweg. Zanm przejdzemy d wyjaśnena dzałana badaneg układu, przedstawmy gólną deę przetwrnc prądu stałeg metdy ch sterwana, zwanej sterwanem mpulswym. Dknamy teg w parcu najprstszy układ mpulswy przekształcający energę zwązaną z pewnym stałym napęcem wejścwym na energę zwązaną z mnejszym napęcem wyjścwym. kład tak psada swje dpwednk dzałanu cągłym, dzęk czemu będzemy mgl pkazać zalety płynące z technk mpulswej. 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

9 Przetwrnce prądu stałeg B kłady dzałanu cągłym 2.2.a. Przekształtnk elektrmechanczny Najprstszym perwszym znanym przekształtnkem DC-DC jest układ elektrmechanczny. Stanw g zwykły prnk nastawny p włączny w szereg w bwód mcy (rys. a). Pd względem tplg jest t węc układ dentyczny jak elektrmechanczny przekształtnk AC-AC (ćwczene 2). Zwększając wartść prnka, pwdujemy dkładane sę na nm craz wększej częśc napęca wejścweg zaś craz mnejsza część dstępna jest dla dbrnka zgdne z zależnścą p + (2.) p + zyskujemy węc zmnejszene napęca w stsunku, który nazywany jest współczynnkem przetwarzana napęca (ang. vltage cnversn rat) W rzważanym przypadku Δ K (2.2) p K + (2.3) kład z prnkem ma charakter dzelnka napęca. A węc nastawa napęca wyjścweg zależy faktyczne ne d wartśc prnka p jak takej, lecz d stsunku tej wartśc d rezystancj dbrnka c pkazuje pwyższy wzór. Jeżel dbrnk zmena swją rezystancję w czase pracy (c przy stałym napęcu znacza p prstu wększy lub mnejszy pbór prądu), t napęce na nm będze sę równeż zmenać. Stswalnść układu z prnkem jest węc w zasadze granczna d bcążeń stacjnarnych. Tymczasem duża część dbrnków taka ne jest np. telefn kmórkwy pbera duż węcej mcy (a węc prądu, gdyż napęce zaslana jest stałe) w trakce rzmwy, nż w stane szczędzana energ. Ddatkw sprawnść teg rzwązana jest w dużym zakrese sterwana newelka, c wykazalśmy już w ćwczenu 2. Wynka t z knecznśc dłżena na prnku całej różncy mędzy napęcem wejścwym a wyjścwym c (2.4) Jeżel bcążene (prąd wyjścwy I, przy czym w tym układze I I ) jest znaczne, t będze t zwązane z cągłym wydzelanem w przekształtnku (prnku) znaczącej mcy ΔP c ci ( ) I (2.5) Sprawnść przekształtnka elektrmechanczneg jest tym nższa, m wększa różnca napęć (a węc m bardzej chcemy zmenć napęce): P I I η K (2.6) P I I 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

10 0 B 2 Przyrządy układy mcy Ćwczene 3B. Tranzystry MOSFET (6.8.) Załóżmy dla ustalena uwag, że 20 V, pżądane napęce wyjścwe 0 V, bcążene I A. Wbec teg K 0,5, a równważna rezystancja dbrnka / I 0 Ω. Na prnku nastawnym mus sę dłżyć napęce wartśc 20 V 0 V 0 V. Mc w nm tracna jest równa 0 V A 0 W, c stanw płwę mcy wejścwej 20 V A 20 W. Sprawnść wyns węc zaledwe 0 W / 20 W 0,5. Wynka t zresztą równeż wprst z wyprwadzneg wyżej wzru (2.6). a) c I p I I Źródł Odbrnk b) u c Źródł Sterwane u Odbrnk c) Źródł Sterwane u ' Fltr Odbrnk u ' (av) ys.. Przetwarzane energ prądu stałeg: a) przekształtnk elektrmechanczny; b) przekształtnk elektrnczny; c) elektrnczny przekształtnk przełączany z uwzględnenem fltru wyjścweg 2.2.b. kład elektrnczny dzałanu cągłym Duży pstęp dknał sę dzęk wynalezenu tranzystrów bplarnych złączwych (BJT) mcy pracwanu dpwednch układów dzałanu cągłym. W takch układach w szereg w bwód mcy włączny jest tranzystr (jeg bwód klektr-emter; rys. b). Dstarczając d tranzystra dpwedn prąd sterujący (bazy) I B, mżna pwdwać przepływ wększeg lub mnejszeg prądu klektra I C, który jak wynka ze schematu równy jest prądw wyjścwemu przekształtnka I. W wynku uzyskujemy zmanę napęca wyjścweg zgdne z prawem Ohma I I β I (2.7) C F B gdze β F jest statycznym wzmcnenem prądwym tranzystra w układze wspólneg emtera 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

11 Przetwrnce prądu stałeg B 2 I C β F (2.8) I B Pneważ dknuje sę t za pmcą sygnału elektryczneg (a ne mechanczneg jak w przypadku prnka nastawneg), mżna zrealzwać elektryczne sprzężene zwrtne. Merząc dpwedn przetwarzając napęce wyjścwe, mżna spwdwać take zmany prądu bazy, że napęce t będze utrzymywane na stałym pzme mm zman rezystancj dbrnka lub także napęca wejścweg. kłady teg typu nazywamy stablzatram napęca dzałanu cągłym (ang. lnear vltage regulatrs). Pwyższe bwązuje jednak wyłączne dla pracy tranzystra w zakrese aktywnym. Tylk wówczas tranzystr mże pełnć rlę sterwaneg źródła prądu, tzn. przewdzć prąd będący funkcją wyłączne welkśc sterującej (I B), a nezależny d napęca wyjścweg ( CE). Oznacza t pracę pśrdku bszaru charakterystyk wyjścwych CE I C, a węc przy jednczesnych znaczących wartścach prądu napęca a w knsekwencj, przy dużej mcy strat. D teg wnsku mżna zresztą djść prścej. Zauważmy, że na tranzystrze mus sę cągle dkładać dkładne take sam napęce, jak w układze z prnkem wyrażające sę równścą (2.4). W zwązku z tym, w takch samych warunkach pracy (,, I ) mc strat w tranzystrze jest dkładne taka sama, jak w prnku nastawnym, a sprawnść nadal wyraża sę wzrem (2.6). Dla rzważaneg przypadku lczbweg wyns węc na 0,5. kłady elektrnczne dzałanu cągłym umżlwają węc autmatyczną regulację wyjśca. Ne lkwdują jednak wady plegającej na cągłej knecznśc dłżena na elemence wyknawczym (pprzedn prnku, becne tranzystrze) całej różncy napęć mędzy wejścem a wyjścem, przy cągłym przepływe prądu z wejśca d wyjśca. Oznacza t cągle występujące straty mcy w tranzystrze, w tym samym rzmarze, c w przypadku prnka. Oznacza t ne tylk bnżene sprawnśc, ale jedncześne prblemy z chłdzenem elementu wyknawczeg (tranzystra). 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

12 2 B 2 Przyrządy układy mcy Ćwczene 3B. Tranzystry MOSFET (6.8.) 2.3. Przetwrnce mpulswe 2.3.a. Sterwane mpulswe Oba prblemy regulacj sprawnśc mżna rzwązać dper z wykrzystanem technk układów przełączanych. Jeżel tranzystr będze przez część czasu w pełn załączny (z jak najnższym spadkem ptencjału na nm), a przez część w pełn wyłączny (z prawe zerwym przepływem prądu), t mc strat zstane znaczne granczna. zyskane takeg dzałana układu wymaga sterwana ne cągłeg, ale mpulsweg. W sterwanu mpulswym welkść sterująca x (prąd, napęce) ma pstać przebegu mpulsweg (ang. pulse wave). Składa sę n z pwtarzających sę kresw mpulsów (ang. pulses), tj. dcnków pzme wyższym nż spczynkwy, których kształt mżna w uprszczenu rzważać jak prstkątny (patrz rys. 2a). Przebeg mpulswy psuje sę za pmcą następujących parametrów: ) kres pwtarzana T p (ang. perd f repettn) t czywśce najkrótszy czas, p którym przebeg wykazuje pwtarzalnść, a węc jak upływa np. mędzy pczątkam klejnych mpulsów; 2) częsttlwść pwtarzana f p (ang. frequency f repettn) t dwrtnść kresu pwtarzana f p (2.9) T 3) czas trwana t p (ang. pulse wdth) t długść grzbetu mpulsu; 4) współczynnk wypełnena mpulsów D (ang. duty cycle, duty rat) t stsunek czasu trwana d kresu pwtarzana: p p Δ tp D (2.0) T Jak łatw zauważyć, d jednznaczneg psu przebegu mpulsweg w dzedzne czasu wystarczy jeden z parametrów 2 jeden z parametrów 3 4. W dzedzne danej welkśc elektrycznej (prądu lub napęca), przebeg mpulswy psują: 5) pzm nsk X (ang. lw level) t wartść welkśc x dpwadająca pdstawe mpulsu (ang. pulse base); 6) pzm wysk X H (ang. hgh level) t wartść welkśc x dpwadająca grzbetw mpulsu (ang. pulse tp); 7) ampltuda X m (ang. ampltude) t dległść mędzy pzmem nskm a wyskm X m X X (2.) H Jak łatw zauważyć, d jednznaczneg psu przebegu wystarczą dwlne dwa z parametrów 5 7. W elektrnce mcy bardz częst sptyka sę przebeg zerwym pzme pdstawy (X 0), dla których X H X m. Ze względu na częstść występwana teg przypadku, a jedncześne znaczne uprszczene trzymywanych zależnśc, zwykle w analze sterwana mpulsweg przyjmuje sę właśne zerwy pzm pdstawy. Pwyższe parametry psują w pełn jedyne mpulsy dealne. W elektrnce mcy najczęścej uwzględnaną cechą rzeczywsteg przebegu mpulsweg jest nezerwa długść zbczy (ang. edges). Zbcza te psuje sę za pmcą (zb. rys. 2b): 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

13 Przetwrnce prądu stałeg B 2 3 8) czasu narastana t r (ang. rse tme) tj. czasu, jak zajmuje narśnęce przebegu d 0% d 90% jeg ampltudy, który jest marą czasu trwana zbcza narastająceg czyl czła mpulsu (ang. rsng edge, leadng edge); 9) czasu padana t f (ang. fall tme) tj. czasu, jak zajmuje padnęce przebegu d 90% d 0% jeg ampltudy, który jest marą czasu trwana zbcza padająceg czyl spadu mpulsu (ang. fallng edge, tralng edge). Inne nedealnśc (np. przerzuty, czas ustalana dpwedz, fluktuacje fazy) ne mają z reguły wpływu na makrskpwe dzałane przekształtnków mdelwych (akademckch, dealnych). Dlateg zstaną ne przez nas zanedbane. Ich uwzględnene staje sę natmast kneczne na etape ptymalzacj układów fzycznych (rzeczywstych), w których mgą pwdwać nepżądane zjawska mkrskpwe nekrzystne ddzałujące na całścwe dzałane układu. a) x X H grzbet X m X pdstawa t t p DT p T p /f p T p b) x X H grzbet X +90% X m X +50% X m zbcze narastające (czł) X m zbcze padające (spad) X +0% X m pdstawa X t r t f t t p DT p T p /f p ys. 2. Przebeg mpulswy jeg pdstawwe parametry: a) przebeg dealny; b) przebeg skńcznej strmśc zbczy 2.3.b. Przekształtnk elektrnczny dzałanu przełączającym Pwróćmy teraz d rzpatrywaneg przykładu przetwarzana energ elektrycznej. Zasadncz tplga przekształtnka pzstaje nezmenna (rys. b). Zmena sę jedyne kształt przebegu sterująceg (w tym wypadku prądu bazy). Częsttlwść pwtarzana mpulsów f p teg przebegu narzuca czywśce częsttlwść przełączana układu f s (ang. swtchng frequency) kres przełączana układu T s (ang. swtchng perd): f s f p (2.2) T Załóżmy, że częsttlwść przełączana jest stała wyns f s f p 00 khz. Wówczas kres T s 0 µs. Nech współczynnk wypełnena wyns D 0,5, stąd t p 0,5 T p 5 µs (pwód takeg a ne nneg wybru wartśc D stane sę wkrótce jasny). s 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

14 4 B 2 Przyrządy układy mcy Ćwczene 3B. Tranzystry MOSFET (6.8.) Załóżmy też, że parametry tranzystra rzpatrywaneg jak łącznk półprzewdnkwy są następujące: napęce w stane załączena n V, prąd w stane wyłączena I ff 0, czas narastana czas padana (prądu główneg) t r(sw) t f(sw) 0,5 µs. Indeks sw (swtch) zstał ddany, aby unknąć pmyłk z parametram przebegu sterująceg, którym zakładamy, ż jest dealny, tj. t r t f 0. Jak wdać, wartśc parametrów łącznka ( n, t r, t f) zstały przyjęte raczej jak maksymalne z mżlwych (a węc najgrsze) w stsunku d współcześne uzyskwanych (zb. nstrukcja 0, par. 4.5). ys. 3. Przebeg welkśc elektrycznych w układze przetwrncy bnżającej przy załżenu: 20 V, 0 V, 0 Ω, f p 00 khz, n V, t r(sw) t f(sw) 0,5 µs (w przypadku przebegu u czasy te zanedban): lna kreskwa układ dzałanu cągłym; lna cągła układ dzałanu przełączającym (sterwane mpulswe) Przebeg w układze z rys. b w bu przypadkach sterwana cągłeg mpulsweg, przedstawn na rys. 3. W perwszym przypadku przebeg sterujący B jest stały, a jeg pzm wynka z knecznśc uzyskana prądu A spadku ptencjału 0 V (patrz paragraf 2.2.b). W drugm przypadku prąd B ma przebeg mpulswy dzel kres przełączana na dwa takty: 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

15 Przetwrnce prądu stałeg B 2 5 ) tranzystr załączny wówczas u c n V (zgdne z załżenem), węc u n 9 V, zaś w bwdze płyne prąd u /,9 A. Przepływ teg prądu pwduje rzpraszane w tranzystrze mcy wartśc p c n,9 W; 2) tranzystr wyłączny wówczas I ff 0 (zgdne z pczynnym wyżej załżenem, prawe zawsze uprawnnym), a węc równeż u 0 (d wartśc tej wrócmy w paragrafe 2.3.d). Spadek ptencjału na tranzystrze wyns węc 20 V, jednak z pwdu zerweg prądu chwlwa mc strat p c 0. Jak wdać, w stsunku d układu dzałanu cągłym, mc strat w tranzystrze zmalała rząd welkśc zamast 0 W wydzelanych cągle mamy,9 W wydzelanych tylk przez płwę czasu. 2.3.c. Analza energetyczna Dla dkładneg rachunku należałby uwzględnć dynamczne straty mcy. W celu ch szacwana mżna przyblżyć przebeg napęca prądu pdczas przełączana tranzystra dcnkam prstym. Wówczas (patrz nstrukcja 3 A, par. 3.3): mc chwlwa p c jak lczyn prądu napęca u c meć będze kształt wycnka parabl wartśc maksymalnej ffi n/4 (zb. rys. 3); ple pd tą parablą jest równe (przyjmując n 0) (/6) ff I n t r dla załączana (/6) ff I n t f dla wyłączana. Oczywśce parametry t r t f w pwyższych zależnścach dnszą sę d bwdu główneg tranzystra, ne d przebegu sterująceg. Przy załżnych wyżej wartścach lczbwych trzymujemy: º dla stanu załączena energa tracna W cnd Δpcdt uc tp tr tp tr dt n n ( t p t r ) V,9 A 4,5μs 8,6μJ 2º dla stanu wyłączena energa tracna (przy załżenu zerweg prądu) W b Δpcdt u T t t t p p r f c Tp tp tr tf dt 0 ( T p t p t r t f ) 0 J 3º stąd mc czynna strat statycznych ΔP W + W W 8,6μJ 0μs cnd b cnd c, stat Ts Ts 4º dla stanu załączana energa tracna 0,86 W W n Δpcdt 6 ff I ntr 6 t r 20 V,9 A 0,5μs 3,2μJ 5º dla stanu wyłączana energa tracna W ff Δpcdt 6 ff Intf 6 t f 20 V,9 A 0,5μs 3,2μJ 6º stąd mc czynna strat dynamcznych ΔP W + W 3,2μJ + 3,2μJ 0μs n ff c, dyn Ts 0,64 W 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

16 6 B 2 Przyrządy układy mcy Ćwczene 3B. Tranzystry MOSFET (6.8.) 7º stateczne całkwta mc czynna strat w tranzystrze spadła (w stsunku d układu dzałanu cągłym) d wartśc ΔP c ΔPc,stat + ΔPc, dyn 0,86 W + 0,64 W,5 W zmar spadku mcy strat wzualne przedstawa zaznaczne na szar ple na rys. 3. Jest t różnca pól pwerzchn pd przebegem mcy chwlwej dla sterwana cągłeg dla sterwana mpulsweg a węc różnca energ wydzelanej w tranzystrze w jednym w drugm przypadku. Zauważmy, że mc czynna wejścwa ne zmenła sę znacząc nadal wyns k. 20 W, gdyż P r d nd + 0 d + d + d n p I t I t u t I t t t t I t Tp T p Tp 2 2 Tp tp t r Tp tp tr tf tr tr 20 V,9 A 0,5μs,9 A 0,5μs 20 V 9,5 A μs,9 A 4,5μs W 0μs 2 2 0μs f gdze całk za czasy t r t f mgły być prst blczne ze wzru na ple pd wykresem psadające kształt trójkąta. Wbec teg sprawnść układu znacząc wzrsła (w stsunku d układu dzałanu cągłym) d wartśc P η ΔP P c 9 W,5 W 0,92 9 W Przypmnjmy, że wynk ten trzymalśmy przyjmując parametry łącznka raczej z dlnej półk (grsze sąg) nż z górnej. Pwyższy przykład pkazuje, że układy przełączane umżlwają przetwarzane energ z duż wększą sprawnścą, nż układy dzałanu cągłym. Jak mżna jedncześne stwerdzć, na sprawnść knkretneg układu decydujący wpływ mają dwa parametry łącznka półprzewdnkweg: 2.3.d. Fltracja ) napęce (czy też równważne rezystancja) w stane załączena raz 2) czas przełączana (narastana padana). D tej pry ne analzwalśmy przebegu napęca wyjścweg. Tymczasem, ze względu na mpulswy przebeg prądu, równeż napęce wyjścwe jak spadek ptencjału na rezystancj uzyskuje przebeg mpulswy. Obecne zmena sę n d 0 V (w takce 2) d 9 V (w takce ). Zwróćmy jednak uwagę, że przy wybranym współczynnku wypełnena D 0,5, wartść średna napęca wyjścweg wyns 0 V 5μs + 9 V 5μs u (av) 9,5 V (2.3) 0μs (przy zanedbanu czasów przełączana t r t f, jednak jak mżna zauważyć, wartść średna przebegu u za te przedzały jest dentyczna). Jest t blske pprzednej ( pżądanej) 0 V (patrz rys. 3). óżnca 0,5 V stanw 5%, a węc w dużej lczbe aplkacj mżna by ją uznać za dpuszczalną. Gdyby zaś 5% ne był akceptwalne, wystarczy, aby tranzystr był nec dłużej załączny (dkładne przez 5,27 µs), c pdnese średną d 0 V. kład ze sterwanem mpulswym jest węc równważny pprzednm rzwązanm pd warunkem, że zrealzujemy uśrednene przebegu napęca wyjścweg. Idealne uśrednane znacza drzucene wszelkej zmennśc, a węc całkwtą elmnację wszelkch składwych (w sense analzy harmncznej, tj. transfrmaty Furera) częsttlwśc 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

17 Przetwrnce prądu stałeg B 2 7 wększej d 0. Tym samym z przebegu pzstaje wyłączne składwa stała. średnane nedealne (rzeczywste) różn sę tylk tym, że zamast całkwtej elmnacj uzyskujemy stłumene ze skńczną słą (ne d zera) raz częsttlwść granczną ne zerwą, ale jakąś wększą, którą realne mżna trzymać. Pwyższa nterpretacja uśrednana psuje nc nneg, jak fltr dlnprzepustwy pewnym tłumenu częsttlwśc dcęca. Idealną fltrację zrealzwałby fltr neskńczene dużym tłumenu neskńczene małej częsttlwśc dcęca. Schemat układu dzałanu przełączającym z uwzględnenem fltru przedstawn na rys. c. Oznaczene dns sę nadal d sameg wyjśca przekształtnka (zacsków dbrnka); natmast dtychczas rzważane napęce u znalazł sę wewnątrz układu, dlateg nadan mu znaczene u. Fltr realzuje przemanę napęca zmenneg u ( kształce dentycznym jak u na rys. 3) w napęce stałe równe wartśc średnej u (av) przebegu u. Najprstszym fltrem analgwym jest bwód C. Jeg wadą jest jednak występwane strat mcy w prnku, które bnżyłyby sprawnść przekształtnka. Dlateg w najprstszych przetwrncach stsuje sę najprstszy fltr bezstratny (w deale) bwód C. Tłumaczy t becnść kndensatra dławka na mnmalnej lśce elementów pdanej w paragrafe 2..b. Spsób włączena elementów fltru w bwód jest zagadnenem złżnym trudnym d ugólnnej analzy. Prblem ten przeanalzujemy w uprszczenu już na knkretnym przykładze układu badaneg w nnejszym ćwczenu. 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

18 8 B 3 Przyrządy układy mcy Ćwczene 3B. Tranzystry MOSFET (6.8.) 3. Przetwrnca prądu stałeg bnżająca napęce 3.. Tplga elementy układu 3..a. kład wyjścwy W pdrzdzale 2.3 na rys. c zstała przedstawna dea mpulsweg przekształtnka energ prądu stałeg, przetwarzająceg pewne napęce wejścwe na dpwedn nższe napęce wyjścwe. Była t jednak wyłączne dea. Obecne wyprwadzmy tplgę praktyczneg układu realzująceg tę funkcję. Wemy już, że d teg celu nezbędny jest sterwalny łącznk półprzewdnkwy (nec nny nż rzważany d tej pry) fltr C. Zajmemy sę wyłączne bwdem mcy; praktyczny układ sterwana pkazany zstane w ramach nneg ćwczena. Zacznjmy d naryswana układu bez przekształtnka. Na raze składa sę n ze źródła napęca stałeg pewnej wartśc raz dbrnka, który bcąża układ pewnym prądem I (rys. 4). Pneważ brak jest przekształtnka, węc (3.) I I (3.2) Obcążene I najwygdnej jest psać pprzez równważną rezystancję zastępczą wynkającą z prawa Ohma: (3.3) I I I Źródł Odbrnk ys. 4. Źródł dbrnk rzpatrywaneg układu przekształcana energ elektrycznej 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

19 Przetwrnca prądu stałeg bnżająca napęce B 3 9 a) 0 S u Źródł Przekształtnk Odbrnk b) S 2 u u Źródł Przekształtnk Odbrnk c) S I (0) 2 u C (av) C u Źródł Przekształtnk Odbrnk d) u T T I T D u C D u GS Sterwane u D C Źródł Przekształtnk Odbrnk ys. 5. Wyprwadzene tplg przetwrncy bnżającej napęce: a) z łącznkem; b) z dławkem; c) z kndensatrem; d) z fzycznym łącznkam półprzewdnkwym Wększść praktycznych dbrnków przetwrnc da sę w uprszczenu zaklasyfkwać d jednej z dwu kategr: ) dbrnk stałej (w funkcj prądu I ) rezystancj d których należą np. elementy grzejne stswane w lutwncach czy lampy żarwe; 2) dbrnk stałym (w funkcj napęca ) pbrze prądu I d których należą np. elektrnczne układy cyfrwe (pamęc, mkrprcesry). Pmjamy czywśce długtermnwą zmennść w funkcj czasu, która mże wynkać z nagrzewana sę lampy czy zmany bcążena (blczenweg) mkrprcesra. 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

20 20 B 3 Przyrządy układy mcy Ćwczene 3B. Tranzystry MOSFET (6.8.) Wyżej przedstawne dwe pcje t nc nneg jak matematyczne mdele (czyl psy) rzeczywstych dbrnków. Są ne tyle użyteczne, że pzwalają na łatwą analzę pracy przekształtnków. W nnejszym ćwczenu przemy sę na perwszym z nch stałej rezystancj. Przypadek ten jest łatwejszy w analze, nemnej należy sbe zdawać sprawę, że wększą część rzeczywstych aplkacj psuje mdel stałeg prądu. Analza nektórych układów wymagać mże kmplkacj mdelu dbrnka. W przypadku rezystancj mże t znaczać dpuszczene jej ujemnej wartśc (m mnejsze napęce, tym wększy prąd), zaś w przypadku prądu przyjęce bardzej gólneg załżena stałej mcy czynnej (lczynu prądu napęca). Zwększene złżnśc mdelu pcąga za sbą kmplkację równań matematycznych psujących bwód. W takm przypadku necenną pmc dla nżynera stanw symulacja kmputerwa. Mnej prblematyczne jest mdelwane źródła energ. W wększśc przypadków, nezależne d jeg rzeczywstej realzacj, mżna je przedstawć w pstac źródła napęca stałeg dealneg lub z uwzględnenem szeregwej rezystancj wewnętrznej. ezystancja ta dzwercedla wówczas zmnejszene napęca wraz ze zwększanem pbru prądu. Tu równeż w przypadku knecznśc uwzględnena bardzej złżneg charakteru źródła, wykrzystuje sę symulację kmputerwą. My natmast dla uprszczena analzy załżymy, że źródł jest dealne. 3..b. Zmnejszene wartśc średnej napęca wyjścweg W paragrafe 2.3.d wykazalśmy lczbw, że zastswane przełączaneg łącznka półprzewdnkweg pwduje uzyskane wartśc średnej napęca wyjścweg u (av) mnejszej nż napęce wejścwe. Obecne dknamy ugólnnej analzy teg układu, przy czym dla uprszczena załżymy, że łącznk jest dealny. kład z rys. 4 uzupełnny tak łącznk S włączny szeregw, analgczne d rys. b przedstawa rys. 5a. prszczny przebeg napęca wyjścweg u w tym układze przedstawn na rys. 7. Funkcja S znacza beżące płżene łącznka zgdne z rys. 5a. Napęce wejścwe jest czywśce stałe, natmast prąd wyjścwy prprcjnalny d napęca u zgdne z prawem Ohma (3.3). Jak zauważylśmy w paragrafe 2.3.b, każdy kres przełączana T s mżna pdzelć na dwa takty.. Takt, kedy łącznk jest załączny (pzycja S ), trwa d chwl t d chwl t 2, przez czas DT s. Załączny łącznk dealny stanw zwarce (rys. 6a), wbec teg napęce wyjścwe wyns u (3.4) 2. Takt 2, kedy łącznk jest wyłączny (pzycja S 0), trwa d chwl t 2 d chwl t 3, przez czas ( D)T s. Wyłączny łącznk dealny stanw rzwarce (rys. 6b), wbec teg w bwdze ne płyne prąd: stąd z prawa Ohma (3.3) 0 (3.5) u 0 (3.6) Brąc pd uwagę pwyższe, wartść średna napęca wyjścweg z defncj wyns u (av) T s T s Ts udt T t2 t s dt + 0 t3 t t3 t2 udt T s dt Ts t2 t u dt + t3 t2 udt T s t2 t dt + [ ( t 2 t) + 0 ( t3 t 2 )] DTs D T s t3 t2 0 dt (3.7) 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

21 Przetwrnca prądu stałeg bnżająca napęce B 3 2 a) b) 0 0 u u ys. 6. Zredukwana tplga bwdu z rys. 5a: a) w takce ; b) w takce 2 S 0 t t 2 t 3 DTs ( ) D T s t T s u t / ys. 7. Przebeg napęć prądów w układze z rys. 5a t stawając dpwedn współczynnk wypełnena D 0,5, mżemy węc uzyskać dwlne średne napęce wyjścwe u (av) z przedzału 0 a węc zrealzwać pżądaną funkcję bnżena napęca. W nektórych aplkacjach dzałane pwyższe będze zupełne wystarczające. Dtyczy t przede wszystkm dbrnków, w których uśrednene welkśc wyjścwej następuje na etape knwersj energ elektrycznej na nną pstać energ. Przykładem mże być lampa halgenwa. Welkścą wyjścwą jest w tym przypadku strumeń śwetlny, psujący mc emtwaneg śwatła. zgrzewane chłdzene żarnka (włókna) jest prcesem bardz pwlnym. Jeżel łącznk będze przełączany z dpwedn wyską częsttlwścą, t mm, że lampa przez część kresu T s ne jest zaslana mędzy klejnym przełączenam temperatura żarnka zmen sę neznaczne. ampa ne tylk ne zgaśne, ale tętnene jej śwatła będze nezauważalne dla ka ludzkeg (wystarcza d teg częsttlwść klkudzesęcu herców, c z punktu wdzena współczesnej elektrnk mcy jest wartścą nską). Mm, że napęce u jest wyraźne zmenne w czase, welkść wyjścwa (strumeń śwetlny) jest prawe stała, prprcjnalna ne d jeg wartśc chwlwej u, ale średnej u (av). Pwdem teg jest mechanzm fzyczny knwersj energ elektrycznej na ceplną w żarnku prcesy ceplne zachdzą duż wlnej nż elektryczne. W pwyższym przypadku żadna fltracja napęca wyjścweg ne jest kneczna mże n być przebegem przerywanym (tj. zerwej wartśc chwlwej przez część kresu) bez szkdy dla funkcjnalnśc rzważanej aplkacj. kład dzałający na tej zasadze nazywa sę przerywaczem napęca stałeg (ang. DC vltage chpper, dsł. sekacz napęca stałeg ). 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

22 22 B 3 Przyrządy układy mcy Ćwczene 3B. Tranzystry MOSFET (6.8.) 3..c. zyskane neprzerwaneg przekazu energ za pmcą cewk Duża część aplkacj ne mże być jednak zaslana w spsób przerywany. Przykładem mgą być przywłane wyżej cyfrwe układy elektrnczne jest czywste, że napęce zaslające mkrprcesr czy pamęć AM ne mże c klka mkrsekund zankać. Przewdwa transmsja energ elektrycznej wymaga ruchu ładunków w przewdnku, czyl prądu. Neprzerwane dstarczane energ elektrycznej wymaga węc neprzerwaneg przepływu prądu. Aby g uzyskać, należy w bwód włączyć element elektryczny, który zapbegne natychmastwemu spadkw prądu wyjścweg d zera w chwl t 2, kedy t twarce łącznka lkwduje płączene elektryczne mędzy źródłem a dbrnkem. Elementem, który przecwstawa sę zmanm prądu jest, jak wadm, cewka. Jest t jedna z knsekwencj zasady zachwana energ, mówącej, że zmana energ układu (w tym wypadku cewk) mże być wyłączne wynkem dstarczena ddatkwej energ z zewnątrz. W przyrdze żadna energa ne mże zstać dstarczna w zerwym czase, gdyż znaczałby t neskńczną wartść mcy chwlwej dw p (3.8) dt a) b) 0 u u E u E0 u ys. 8. Zredukwana tplga bwdu z rys. 5b: a) w takce ; b) w takce 2 ys. 9. Przebeg napęć prądów w układze z rys. 5b 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

23 Przetwrnca prądu stałeg bnżająca napęce B 3 23 W zwązku z tym energa zgrmadzna w cewce ne mże zmenć sę skkw. Energa ta grmadzna jest w plu magnetycznym wytwarzanym przez prąd; welkśc te ścśle wąże zależnść 2 W (3.9) 2 gdze ndukcyjnść cewk, natężene prądu cewk. Tym samym z zasady zachwana energ wynka cągłść prądu w cewce ne mże sę n zmenać skkw. Aby prąd ne przestawał nagle płynąć przez dbrnk w chwl t 2, cewkę trzeba włączyć tak, aby płynął przez ną prąd dbrnka. Wówczas spwlnene zman prądu cewk będze równznaczne ze spwlnenem zman prądu. Cewka pwnna węc być włączna w szereg z prnkem, c pkazuje rys. 5b. Skr jednak prąd ma płynąć przez cewkę neprzerwane, t należy wytwrzyć dlań śceżkę na czas, gdy łącznk ne znajduje sę w pzycj (d chwl t 2). W tym celu d bwdu zstała wprwadzna ddatkwa gałąź, przez którą prąd cewk dbrnka pwnen płynąć w takce 2. D przełączena prądu dławka z wejśca na tę ddatkwą gałąź mżna wykrzystać łącznk dwupzycyjny (ang. duble-thrw swtch). D tej pry rzważalśmy najprstsze łącznk jednpzycyjne (ang. sngle-thrw swtches). Są ne równeż zwane łącznkam zwern-rzwernym, c dns sę d ch zdlnśc zwarca lub rzwarca dwóch punktów bwdu. Istneją jednak są realzwalne z użycem przyrządów półprzewdnkwych równeż nne typy łącznków. Mędzy nnym łącznk przełączne pzwalają przełączyć prąd beguna (ang. ple punkt mcwana ramena łącznka) d jednej z dwóch lub węcej gałęz. Tak łącznk mże być węc zawsze załączny, przy czym jeden z łącznych punktów (begun) pzstaje stały, a drug mżna zmenać. W najprstszym przypadku, gdy przełączane mżlwe jest mędzy dwma punktam, mówmy łącznku dwupzycyjnym. Tak właśne znajduje sę w układze z rys. 5b jeg dwe pzycje znaczn jak (jak pprzedn w takce ) 2 (w takce 2). Dzałane łącznka pwduje kreswą zmanę tplg układu w spsób przedstawny na rys d. Analtyczny ps dzałana dławka Opszmy dzałane cewk matematyczne. W każdym z dwóch taktów mamy d czynena z szeregwym bwdem psywanym napęcwym prawem Krchhffa E u + u (3.0) gdze u jest napęcem na cewce, zaś E napęcem wymuszającym, które w takce wyns (rys. 8a) zaś w takce 2 wyns 0 (zwarce, równważne źródłu zerwemu rys. 8b). Pdstawając praw Ohma (3.3) równane cewk d u dt (3.) raz uwzględnając, że w bu taktach, trzymujemy równane bwdu d + E 0 (3.2) dt Stsując dwlną metdę rzwązywana równań różnczkwych dchdz sę d rzwązana t t 0 E + τ ( t) ( t0) ( t0) e (3.3) 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

24 24 B 3 Przyrządy układy mcy Ćwczene 3B. Tranzystry MOSFET (6.8.) ys. 0. Przebeg prądu wyjścweg w układach z rys. 5: a) brak dławka (rys. 5a); b) dławk (rys. 5b) małej ndukcyjnśc (τ T s); c) dławk dużej ndukcyjnśc (τ T s) gdze τ jest tzw. stałą czaswą (ang. tme cnstant) bwdu równą τ (3.4) chwla t 0 znacza zaś pczątek daneg taktu pracy, a węc dpwedn t lub t 2. Przeanalzujmy wynk zastswana wzru (3.3) d każdeg z taktów.. Dla taktu, t 0 t. Załóżmy, że na pczątku prąd jest zerwy: (t 0) 0. Jak stwerdzlśmy, w tym takce w bwdze becne jest źródł E (rys. 8a). ówane (3.3) w tym przypadku prwadz d Pdstawając t t t, mamy t t ( ) e τ t (3.5) 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

25 Przetwrnca prądu stałeg bnżająca napęce B Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej ( ) ( ) 0 e e ) ( 0 t t t τ (3.6) c zgadza sę z załżenem, raz ( ) ( ) 0 e e e ) ( t τ (3.7) Prąd zmena sę węc wykładncz (zależnść pstac e t ), narastając d 0 d /. Zbrazwan t na rys. 0b przy załżenu, że d kńca taktu prąd zdąży sę ustalć, c znacza, że (t 2) ( ). 2. Prąd na pczątku taktu 2 (t 0 t 2) jest równy prądw na kńcu taktu, a węc w przyblżenu /. Jak ustallśmy wyżej, E 0. Z równana (3.3) uzyskujemy węc τ τ τ e e e ) ( t t t t t t t + (3.8) Pdstawając t t 2 t, mamy 0 2 e e ) ( 2 2 t t t τ (3.9) c zgadza sę z załżenem, raz 0 0 e e ) ( 2 t τ (3.20) Prąd zmena sę węc wykładncz, padając d / d 0. Zbrazwan t na rys. 0b przy załżenu, że d kńca taktu 2 prąd zdąży sę ustalć, c znacza, że (t 3) ( ). Czas ustalena sę prądu zależy d wartśc stałej czaswej τ. Z równana przebegu wykładnczeg mżna blczyć, że prąd sąga swją wartść ustalną z dkładnścą % (0,0) p czase równym τ ln(/0,0) 4,6τ. Wbec teg z zależnśc (3.4) wynka, że m wększa ndukcyjnść cewk (dla danej rezystancj ), tym wlnejsze narastane, czyl tym slnej cewka przecwstawa sę zmanm prądu. W elektrnce mcy cewkę ndukcyjnśc na tyle dużej (dla daneg bwdu), że wyraźne spwalna na zmany prądu, nazywa sę dławkem (ang. chke). Przy dpwedn dużej ndukcyjnśc dławka, mędzy klejnym przełączenam łącznka prąd an ne zdąży narsnąć d /, an paść d 0. Sytuację taką przedstawa rys. 0c, na którym dla uzyskana wyraźneg rysunku stała czaswa jest rzędu kresu przełączana T s; w praktyce mże na być duż wększa. Ogólne rzecz brąc, warunek wystąpena stanu z rys. 0c mżna w uprszczenu sfrmułwać jak 4 T s > τ (3.2) gdze lczba 4 jest zakrąglenem w dół wartśc 4,6 uzasadnnej wyżej. Stąd, pdstawając (3.4), s 4 f > (3.22)

26 26 B 3 Przyrządy układy mcy Ćwczene 3B. Tranzystry MOSFET (6.8.) Pneważ prąd dławka płyne równeż przez rezystancję dbrnka, węc prąd ma także kształt zgdny z rys. 0c. Zgdne z prawem Ohma (3.3), na dbrnku dkłada sę prprcjnalne d teg prądu napęce u takm samym kształce, c pkazan na rys e. Zmnejszene tętnena napęca za pmcą kndensatra Wprwadzając d bwdu dławk sągnęlśmy wprawdze cągłść dstarczana energ d dbrnka, ale ne stałść napęca u na nm. Pzm tętnena teg napęca u (rys. 9) mże być dla welu dbrnków neakceptwalny na przykład wskutek błędneg dzałana analgwych cyfrwych układów scalnych. Zmnejszene tętnena napęca wyjścweg wymagałby takeg sameg zmnejszena tętnena prądu, które jak pkazalśmy w paragrafe 3..d zależy (malejąc) d ndukcyjnśc dławka. Jak pkazuje praktyka, w wększśc aplkacj sągnęce akceptwalne małeg tętnena wymagałby użyca dławków neakceptwalne dużych wymarach, cężarze, kszce, stratach mcy td. Pza tym dławk ne pzwala na fltrację zaburzeń wyskej częsttlwśc (krótkch szplek szybkch scylacj), nerzerwalne zwązanych z układam mcy dzałanu przełączającym (zagadnena teg ne będzemy jednak analzwać w nnejszym ćwczenu). Z pwyższych pwdów kneczne jest użyce elementu berneg drugeg typu kndensatra. Energa zgrmadzna w plu elektrstatycznym kndensatra wyraża sę zależnścą 2 CuC W C (3.23) 2 gdze C pjemnść kndensatra, u C napęce na kndensatrze. Z zasady zachwana energ wynka węc, że napęce na kndensatrze ne mże sę zmenać skkw. Aby skrzystać z pwyższej właścwśc w rzpatrywanym układze, należy kndensatr włączyć tak, aby występwał na nm napęce dbrnka u. Wówczas spwlnene zman napęca na kndensatrze u C będze równznaczne ze spwlnenem zman napęca u. Kndensatr pwnen węc być włączny równlegle d dbrnka, c pkazuje rys. 5c. 3..f. Analtyczny ps dzałana kndensatra P włączenu kndensatra, prąd dławka mus ulec pdzałw na dwe gałęze kndensatra dbrnka. Zgdne z prądwym prawem Krchhffa (pr. rys. 5c) + (3.24) C Spróbujemy teraz przewdzeć, jak knkretne wygląda ten pdzał. W tym celu kneczne jest pnwne dwłane sę d rys. 9 wydzelene w prądze dławka dwóch składwych: stałej I (0) przemennej (a), przy czym (0) I + (3.25) (a) Z analzy harmncznej (rzwnęca w szereg Furera, zb. nstrukcję 0, par. 2.5) wynka, że składwa stała każdeg przebegu jest równa jeg wartśc średnej, a węc w naszym przypadku (av) (patrz rys. 9). W knsekwencj składwą przemenną mżna wyrazć jak (a) I (3.26) (0) (av) Jest t węc przebeg przesunęty swją wartść średną w dół (pr. rys. 9). Składwa przemenna z defncj ne psada składwej stałej, gdyż pwstała przez jej drzucene. Wbec teg jej wartść średna wyns 0. Tym samym przebeg (a) ma dentyczny kształt ampltudę, c przebeg, ale jeg tętnene dbywa sę ne wkół pzmu I (0), lecz wkół s czasu. Mduł mpedancj dealneg kndensatra wyns 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

27 Przetwrnca prądu stałeg bnżająca napęce B 3 27 Z (3.27) ω C 2πfC C Dla f 0 mamy Z C, c znacza, że dla składwej stałej kndensatr stanw rzwarce; tym samym składwa stała ne mże ngdy płynąć przez ten element. Z kle składwe prądu wyskch częsttlwścach (jak na przykład częsttlwść przełączana przetwrncy f s) będą z łatwścą przepływały przez kndensatr, gdyż dla f mamy Z C 0. Ze wzru (3.27) wynka, że mpedancja kndensatra dla danej częsttlwśc f jest tym mnejsza, m wększa pjemnść C. Kndensatr C dbrnk stanwą dzelnk prądwy, któreg dzałane dla kreślnej częsttlwśc psują wzry I C( f ) I ( f ) I I ( f ) ( f ) Z ( f ) + C C Z ( f ) C Z ( f ) + I I ( f ) ( f ) + + ZC( f ) Z ( f ) C (3.28) gdze I (f) znacza wartść skuteczną prądu snusdalneg częsttlwśc f. Pwyższe zależnśc mżna dczytać następując: m mnejsza mpedancja kndensatra dla danej częsttlwśc f względem rezystancj dbrnka, tym wększa część prądu tej częsttlwśc I C(f) ppłyne przez kndensatr (manwnk we wzrze na I C(f) maleje, węc całść rśne); zaś tym mnejsza część I (f) ppłyne przez dbrnk (manwnk we wzrze na I (f) rśne, węc całść maleje). Zwróćmy uwagę, że w rzpatrywanym układze zależy nam na tym, aby z przebegu pzbyć sę składwej przemennej. Wówczas prąd dbrnka będze prądem stałym, a w knsekwencj zgdne z prawem Ohma (3.3) napęce na dbrnku u będze równeż stałe. Byłby t czywśce przypadek dealny; w rzeczywstśc składwej przemennej ne da sę całkwce wyelmnwać, jednak mżna ją znacząc zmnejszyć w stsunku d układu z rys. 5b. Jak zauważylśmy, składwa stała prądu dławka ne mże płynąć przez kndensatr, w zwązku z tym w całśc trafa d dbrnka: I I C(0) 0 (0) I (0) (3.29) Wynk ten mżna równeż uzyskać pdstawając (3.27) wraz z f 0 d (3.28). W jak spsób mżna przekerwać całą składwą przemenną d kndensatra? Z zależnśc (3.28) wynka, że warunkem teg jest gdyż wówczas Z C ( f ) Z C ( f ) << << (3.30) 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej I C( f ) I( f ) I( f ) I ( f ) (3.3) ZC( f ) + Impedancja kndensatra Z C jest jednak funkcją częsttlwśc. Składwa przemenna prądu dławka (a) ma kształt w przyblżenu trójkątny (patrz rys. 9). Jak wykazuje analza Furera,

28 28 B 3 Przyrządy układy mcy Ćwczene 3B. Tranzystry MOSFET (6.8.) przebeg trójkątny mżna przedstawć jak sumę przebegów snusdalnych częsttlwśc f s jej neparzystych welkrtnścach. Jeżel węc warunek (3.30) będze spełnny dla częsttlwśc f s, t będze n także spełnny dla całej składwej przemennej prądu dławka. Bwem pzstałe składnk mają wyższe częsttlwśc (3f s, 5f s td.), zaś Z C spada z częsttlwścą. Tym samym cała składwa przemenna prądu dławka (a) ppłyne przez kndensatr. Pdstawając (3.27), uzyskujemy warunek (3.30) w pstac Pdsumujmy: C >> 2πf (3.32) º składwa stała prądu dławka ngdy ne mże płynąć przez kndensatr, wbec teg płyne na w całśc przez dbrnk: s I C(0) 0 I (0) I (0) (3.33) 2º jeżel pjemnść kndensatra jest dpwedn duża spełna warunek (3.32) t składwa przemenna prądu dławka praktyczne w całśc ppłyne przez kndensatr, a węc ne przez dbrnk: C(a) (a) 0 (a) (3.34) Ostateczne C I I C(0) (0) + + C(a) (a) I (a) (0) (3.35) zyskujemy tym samym ne tylk cągły (neprzerwany) przepływ prądu przez dbrnk, ale równeż (w przyblżenu) stałą (nezmenną) wartść teg prądu. 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

29 Przetwrnca prądu stałeg bnżająca napęce B Dzałane układu przetwrncy bnżającej 3.2.a. Napęce wyjścwe w układze z kndensatrem Załóżmy, że kndensatr w układze z rys. 5c ma dpwedn dużą pjemnść, spełnającą nerównść (3.32). Wówczas, zgdne z prawem Ohma (3.3), napęce wyjścwe mżna uznać za stałe, równe u I (3.36) (0) Wbec pwyższeg, w bu taktach na dławku wymuszane jest stałe napęce wartścach wynkających z napęcweg prawa Krchhffa (patrz rys. 2): ) w takce u (3.37) 2) w takce 2 (zwarce na napęce, jednak dwrtne strzałkwane) u 2 (3.38) Odwłajmy sę teraz d defncj stanu ustalneg przekształtnka (stanów przejścwych ne rzważamy jest t duż bardzej złżne wymaga skmplkwaneg psu matematyczneg). Mów na mędzy nnym, że energa zgrmadzna w elementach bernych układu ne mże sę zmenać w klejnych kresach, tj. mus być taka sama na pczątku każdeg klejneg kresu T s. Dla dławka znacza t W t) W ( t + T ) (3.39) ( s Dla ustalena uwag rzpatrzmy dtychczas rzważany knkretny kres pracy zaczynający sę w chwl t raz skrzystajmy z zależnśc (3.9). Dstajemy W t ) W ( t ) (3.40) ( ( t) ( t3) (3.4) 2 2 t ) ( t ) (3.42) ( 3 zyskany wynk znacza, że na knec taktu 2 prąd mus wrócć d wartśc, którą mał na pczątku taktu. Tym samym, w cągu taktu 2 mus paść taką samą wartść, jaką wzrósł w cągu taktu 2: ( Δt) (Δt (3.43) 2 ) Zmany prądu mżna uzależnć d występujących w układze napęć krzystając z równana cewk (3.). Zapszmy je dla każdeg z taktów: d u (3.44) dt d u 2 (3.45) dt Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

30 30 B 3 Przyrządy układy mcy Ćwczene 3B. Tranzystry MOSFET (6.8.) a) I I (0) b) 0 I I (0) u C (av) u C (av) C C ys.. Zredukwana tplga bwdu z rys. 5c: a) w takce ; b) w takce 2 ys. 2. Przebeg napęć prądów w układze z rys. 5c pdstawmy zależnśc (3.37) (3.38): d dt d dt 2 (3.46) (3.47) Zauważmy, że prawe strny bu równań są wartścam stałym, stąd lewe strny muszą być stałe. ewe strny kreślają zaś pchdną p czase, czyl nachylene przebegu prądu dławka. Wnskujemy węc, że narastane prądu dławka w takce jeg padane w takce 2 dbywa sę p lnach prstych. względnn t na rys. 2 [zwróćmy uwagę, że uzyskane wyrażene (3.47) na pchdną w takce 2 daje wartść ujemną, c znacza padane prądu, czyl w 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

31 Przetwrnca prądu stałeg bnżająca napęce B 3 3 pełn zgadza sę z wynkam dtychczaswej analzy]. Dla funkcj lnwej pchdna jest równa lrazw przyrstu prądu przyrstu czasu. Stąd d dt d dt ( t2 ) ( t) (Δ) 2 3 t 2 t ( t3) ( t t t 2 2 DT ) (Δ ) 2 ( D) T s s (3.48) (3.49) skąd ( ) DTs (Δ ) (3.50) ( ) ( D) Ts (Δ ) 2 (3.5) Krzystając z równśc (3.43), przyrównujemy prawe strny, trzymując ( ) D ( D) (3.52) Przekształcając pwyższe równane, trzymujemy stateczne pszukwane wyrażene na napęce wyjścwe uzyskwane w układze z łącznkem dwupzycyjnym, dławkem kndensatrem: 3.2.b. Charakterystyka przetwarzana napęca D (3.53) ównane (3.53) wyraża statyczną charakterystykę przejścwą lub charakterystykę przetwarzana. Jest t najważnejsza zależnść psująca dzałane każdej przetwrncy prądu stałeg. Określa na, w jak spsób welkść wyjścwa (napęce wyjścwe ) zależy d welkśc wejścwej energetycznej (napęce wejścwe ) d welkśc wejścwej sterującej (współczynnk wypełnena D). Pneważ 0 D, układ z rys. 5c realzuje funkcję bnżana napęca wejścweg w stpnu zależnym d współczynnka wypełnena D. Zauważmy, że wynk ten jest zbeżny z (2.3) [s. 6]: dla załżnych tam warunków pracy 20 V D 0,5, trzymujemy 0 V. óżnca 0,5 V wynka z faktu, że becne zanedbalśmy spadek ptencjału na tranzystrze, pdczas gdy w pdrzdzale 2.3 załżylśmy, że wyns n aż V. Wynk (3.53) jest też dentyczny z zależnścą (3.7). Tym samym włączne w układ dławk kndensatr spełnły rlę dlnprzepustweg fltru napęca wyjścweg (pr. rys. 5c z rys. c). Wyelmnwał n składwą przemenną, a przepuścł składwą stałą, która faktyczne równa jest wartśc średnej napęca przed fltracją. Włączene dławka wymagał jednak zapewnena śceżk dla neprzerwaneg przepływu prądu, w wynku czeg w układze pjawła sę ddatkwa gałąź, a łącznk zmenł typ na dwupzycyjny. Wdać węc, że tak jak przewdzelśmy w par. 2.3.d ddane fltru pzwala praktyczne wykrzystać wnesną przez łącznk mżlwść bnżena napęca w aplkacjach wymagających zaslana napęcem stałym. Z samym łącznkem (par. 2.3.d 3..b) mżlwść ta była jedyne ptencjalna, gdyż napęce wyjścwe ne był stałe, c wykluczał użyteczne zastswane tamteg układu d wększśc dbrnków. Stsując łącznk fltr uzyskalśmy napęce wyjścwe jedncześne bnżne stałe w czase. W celu pkazana zależnśc wyłączne d welkśc sterującej, a wyelmnwana wpływu napęca wejścweg, defnuje sę równeż współczynnk przetwarzana napęca jak Δ K (3.54) 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej

32 32 B 3 Przyrządy układy mcy Ćwczene 3B. Tranzystry MOSFET (6.8.) Pdstawając (3.53) trzymujemy, że dla dealnej przetwrncy bnżającej napęce wyns n Charakterystykę psaną tą zależnścą zbrazwan na rys. 3. D K (d) D (3.55) ys. 3. Charakterystyka współczynnka przetwarzana napęca dealnej przetwrncy bnżającej 3.2.c. Półprzewdnkwy łącznk dwupzycyjny Z pwyższej analzy wynka, że układ z rys. 5c, przy pprawnym dbrze wartśc elementów, realzuje pżądaną funkcję. Zawera n jednak nadal jeden element abstrakcyjny łącznk. Praktyczny układ przetwrncy bnżającej napęce z rzeczywstym przyrządam półprzewdnkwym przedstawa rys. 5d. Jak wdać, łącznkw abstrakcyjnemu z rys. 5c dpwadają dwa przyrządy półprzewdnkwe: tranzystr dda. Pjedynczy przyrząd psada bwem zawsze tylk 2 kńcówk główne, ne mżna węc za jeg pmcą zrealzwać łącznka dwupzycyjneg, psadająceg 3 kńcówk. Sterwane takm łącznkem dknuje sę czywśce za pśrednctwem tranzystra, dda jest bwem elementem nesterwalnym. Knstrukcja układu pwduje jednak, że tylk jeden z dwóch przyrządów jest w danym mmence załączny. Wynka t z następująceg rzumwana.. W takce tranzystr jest załączny. Z rys. 5d wynka, że napęce na ddze mżna wyrazć jak u + u (3.56) D 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej Pneważ napęce u T na załącznym tranzystrze jest newelke, węc dda jest splaryzwana napęcem ujemnym ne przewdz. 2. Na grancy taktów 2, wskutek zmnejszena napęca sterująceg u GS, zwększa sę rezystancja dren-źródł tranzystra. Jednakże prąd drenu jest prądem dławka, który zgdne z analzą przeprwadzną w paragrafe 3..c ne mże nagle przestać płynąć. śne węc spadek ptencjału na tranzystrze u T (skr rśne rezystancja przy prawe nezmennym prądze). W chwl, w T

33 Przetwrnca prądu stałeg bnżająca napęce B 3 33 której napęce u T stane sę wyższe d napęca napęce prgwe ddy F(TO): u > + (3.57) T F(TO) zgdne ze wzrem (3.56) napęce u D staje sę wyższe d teg napęca prgweg. Dda przechdz węc w stan przewdzena. Tranzystr zaś uzyskuje stateczne bardz wyską rezystancję. Tym samym następuje przełączene łącznka z pzycj w pzycję 2 (pr. ze sbą rys. 5c, d ). 3. W takce 2 dda stale przewdz, gdyż stan ten wymusza dławk dzałający jak źródł prądwe. 4. Na grancy taktów 2, wskutek wzrstu napęca u GS pwyżej wartśc prgwej tranzystra GS(th), przez tranzystr zaczyna płynąć prąd (zgdne z jeg charakterystyką wyjścwą). Z prądweg prawa Krchhffa wynka, że suma prądów w węźle ne mże sę zmenć, zaś prąd dławka ne mże sę nagle zmenć. W zwązku z tym tranzystr przejmuje prąd dławka d ddy. W mmence, w którym T, prąd ddy spada d zera, a węc dda przechdz w stan wyłączena. Następuje przełączene łącznka z pzycj 2 w pzycję. Tym samym tranzystr dda realzują funkcję łącznka dwupzycyjneg. Przełączane tranzystra MOSFET realzwane jest pprzez wymuszene napęca bramka-źródł u GS dpwednm przebegu. Z zasady dzałana teg przyrządu wynka, że mus t być przebeg mpulswy. Z przeprwadzneg wyżej rzumwana wynka, że aby zrealzwać funkcję łącznka S przedstawną na rys. 2, tranzystr należy załączyć na takt, a wyłączyć na takt 2. Wbec teg, brąc pd uwagę zasadę dzałana tranzystra MOSFET typu N, należy wygenerwać napęce u GS przebegu pkazanym w uprszczenu na rys. 4. Jest t czywśce zadane sbneg układu sterwana, ne pkazaneg na rys. 5d. Łącznk w pstac tranzystra ddy ne jest jedynym stswanym rzwązanem. Istneją równeż knstrukcje z dwma tranzystram. Wówczas przełączane prądu mędzy dwma przyrządam ne zachdz w spsób samczynny przedstawny wyżej. kład sterwana mus węc zapewnć dpwedną synchrnzację przebegów sterujących bma tranzystram tak, aby w każdej chwl jeden tylk jeden z nch był załączny stąd kreślene przetwrnca synchrnczna (ang. synchrnus cnverter). u GS GS(n) t t 2 t 3 DTs ( ) D T s t T s S 2 t ys. 4. prszczny przebeg napęca u GS (rys. 5d) nezbędny dla uzyskana funkcj łącznka S jak na rys d. Prąd wejścwy W analze energetycznej przetwrncy, d wyznaczena mcy wejścwej, ptrzebna będze znajmść składwej stałej prądu wejścweg. Jest n równy prądw dławka w takce raz 0 w takce 2 (pr. rys. ), skąd, z defncj wartśc średnej, 207 Łukasz Starzak, Katedra Mkrelektrnk Technk Infrmatycznych Pltechnk Łódzkej