Modelowanie przekładni i sprzęgieł

Transkrypt

1 Jakub Wercak delwane przekładn sprzęgeł Człwek- najlepsza nwestycja Prjekt współfnanswany przez Unę Eurpejską w ramach Eurpejskeg Funduszu Spłeczneg

2 delwane przekładn sprzęgeł del funkcjnalny elektryczneg układu napędweg (Wercak 2002) del mechanzmu del układu sterująceg Obcążena del układu przenesena napędu Sygnał sterujący del slnka Obcążene elektryczne Zredukwane bcążena ment elektrmagnetyczny del ruchu brtweg Kąt brtu wrnka del układu przenesena napędu Sygnały sprzężena zwrtneg Kąt brtu wałka wyjścweg J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

3 delwane przekładn sprzęgeł delwane mechanzmu (Wercak 1997) menty sły mech mech mech Fmech (,, t) Cmech aswe mmenty bezwładnśc J mech maswy mment bezwładnśc napędzanych elementów mechanzmu Fmech mment tarca w mechanzme Cmech mment czynny mechanzmu t czas φ kąt brtu wałka mechanzmu prędkść kątwa wałka mechanzmu ω J mech J mech (,, t) J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

4 delwane przekładn sprzęgeł delwane mechanzmu - przykład (Wercak 2008) Słwnk Przetwrnk Panel Plt Okn J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

5 delwane przekładn sprzęgeł delwane mechanzmu - przykład (Wercak 2008) Słwnk Skrzydł kna J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

7 delwane przekładn sprzęgeł delwane przekładn redukcja mmentów tarca (Oleksuk 1978) Redukcja mmentów tarca Fred Fmech p p Fmech bcążający mment tarca wnszny przez mechanzm Fred zredukwany mment tarca p przełżene przekładn η p sprawnść przekładn J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

8 delwane przekładn sprzęgeł delwane przekładn redukcja mmentów czynnych (Oleksuk 1978) Redukcja mmentów czynnych przecwnych d mmentu napędweg red Cmech p p J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych sgn{ red } sgn{ Redukcja mmentów czynnych zgdnych z mmentem napędwym red Cmech p p e elektrmagnetyczny mment napędwy Cmech mment czynny wnszny przez mechanzm red zredukwany mment czynny p przełżene przekładn η p sprawnść przekładn sgn{ red } e sgn{ } e }

9 delwane przekładn sprzęgeł delwane przekładn redukcja maswych mmentów bezwładnśc (Oleksuk 1978) Redukcja maswych mmentów bezwładnśc J red J mech 2 p p przełżene przekładn J mech maswy mment bezwładnśc napędzanych elementów mechanzmu J red zredukwany maswy mment bezwładnśc J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

11 delwane przekładn sprzęgeł delwane przekładn redukcja predkśc (Oleksuk 1978) Redukcja prędkśc s p p przełżene przekładn ω prędkść wyjścweg wałka przekładn ω s prędkść kątwa wałka slnka J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

12 delwane przekładn sprzęgeł delwane przekładn sprzęgeł (Wercak, Bdnck 1999) Stałe przełżene, stała sprawnść = 1 p cnst s 1 Stałe przełżene, stała sprawnść 1 p dele uwzględnające błędy knematyczne zmennść mmentu cnst cnst s 1 p p, p p s p p, p cnst dele uwzględnające granczną sztywnść s s J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

13 delwane przekładn sprzęgeł Karta katalgwa mnaturwej przekładn zębatej (ApPrtescap 1996) J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

14 delwane przekładn sprzęgeł delwane przekładn sprzęgeł (Wercak, Bdnck 1999) Stałe przełżene, stała sprawnść = 1 p cnst s 1 Stałe przełżene, stała sprawnść 1 p dele uwzględnające błędy knematyczne zmennść mmentu cnst cnst s 1 p p, p p s p p, p cnst dele uwzględnające granczną sztywnść s s J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

15 delwane przekładn sprzęgeł Układ napędwy z pmarem kąta brtu slnka (Wercak 2006) Sterwnk φ s φ krslnk Przetwrnk płżena kątweg Sprzęgł Przekładna φ φ s płżene kątwe wałka slnka φ płżene kątwe wałka wejścweg φ płżene kątwe wałka wyjścweg Napędzany mechanzm J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

16 delwane przekładn sprzęgeł naturwy słwnk lnwy (Oleksuk, Czerwec, Ntu 1997) Śrubwy mechanzm zamany ruchu Reduktr Slnk prądu stałeg J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

17 delwane przekładn sprzęgeł Klasyfkacja przekładn zębatych stswanych w drbnych mechanzmach (rugalsk 1979) J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

18 delwane przekładn sprzęgeł Chwlwe przełżene przekładn (Trylńsk 1978) Sprawnść ment chwlwy Wyprzedzene kątwe Chwlwe charakterystyk w zazębenu zegarwym szwajcarskm przy nmnalnym rzstawenu s lczbach zębów z 1 = 40, z 2 = 8 J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

19 delwane przekładn sprzęgeł J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych Przełżene przekładn (Wercak 1996) Średne przełżene Chwlwy błąd knematyczny śr Chwlwe przełżene śr śr p 1 t t d d d d d d d d d d φ płżene kątwe wałka wejścweg φ płżene kątwe wałka wyjścweg śr φ Przekładna φ

20 delwane przekładn sprzęgeł Wyznaczane dkładnśc knematycznej raz chwlwej sprawnśc przekładn (Czerwec 1992) Input trque (mnm) N. f nput shaft rev. (1) J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

21 delwane przekładn sprzęgeł Błąd knematyczny przekładn wyznaczny dśwadczalne (Oleksuk, Czerwec, Gldfarb 1994) J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

22 delwane przekładn sprzęgeł Trygnmetryczny szereg Furera (Beauchamp 1978) x t C0 C1 sn 0t 1 C2 sn2 0t 2... C snn t n 0 n... C 0 składnk stały C k ampltuda k-tej harmncznej θ k faza k-tej harmncznej ω 0 częstść kłwa perwszej harmncznej n lczba harmncznych x t xt kt k 1,2,3, f0 1 T T kres (przedzał czasu ptrzebny na jeden pełny cykl) częsttlwść pdstawwa f 0 J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

23 delwane przekładn sprzęgeł Rzwnęce przebegu chwlweg błędu knematyczneg w szereg Furera (Wercak 1995) Δ ( ) Δ Δ sn( kω 0 n k 1 k 0 Θ k ) k numer harmncznej n lczba wyznacznych harmncznych Δ 0 składwa stała Δ k ampltuda k-tej harmncznej φ kąt brtu wyjścweg wałka przekładn Θ k kąt przesunęca fazweg k-tej harmncznej ω 0 częstść kłwa składwej pdstawwej J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

24 delwane przekładn sprzęgeł Rzwnęce w szereg w dzedzne kąta (Wercak 1995) Okres pdstawwy Ф Φ k p Ф kres pdstawwy φ k kńcwe płżene wałka wyjścweg φ p pczątkwe płżene wałka wyjścweg Lczba próbek N Θ dstęp próbkwana Lczba harmncznych n Częstść pdstawwa ω 0 Częstśc harmnczne ω k n N ω 0 Φ θ N 2 2π Φ π θ 2π θ ωk k ω0 2π 2π 2π k 1 J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

25 delwane przekładn sprzęgeł Uprszczene szeregu Furera (Wercak 1995) Pstać gólna Δ ( ) Δ Δ sn( kω 0 n k 1 k 0 Θ k ) Szereg wynkwy n Δ ( ) Δ sn( k k1 k Θ k ) k numer harmncznej n lczba wyznacznych harmncznych Δ k ampltuda k-tej harmncznej φ kąt brtu wyjścweg wałka przekładn Θ k kąt przesunęca fazweg k-tej harmncznej J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

26 delwane przekładn sprzęgeł Chwlwe przełżene przekładn (Wercak 1996) p śr 1 d d p śr φ chwlwe przełżene przekładn średne przełżene przekładn płżene kątwe wałka wyjścweg J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

27 delwane przekładn sprzęgeł Chwlwe przełżene przekładn (Wercak 1995) p p n ( ) śr1ksk cs( k Θ k 1 n ( ) śr 1ksk cs( k Θ k 1 śr k k ) k ) k p chwlwe przełżene przekładn śr średne przełżene przekładn k numer harmncznej n lczba wyznacznych harmncznych s k współczynnk uwzględnena harmncznej (0 lub 1) Δ k ampltuda k-tej harmncznej Θ k kąt przesunęca fazweg k-tej harmncznej φ kąt brtu wyjścweg wałka przekładn J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

28 delwane przekładn sprzęgeł Warunk uwzględnena harmncznych (Wercak 1995) Δ k Δ max usk 0 1 Δ k Δ max usk Δ max Δ max k k k numer harmncznej u przyjęty pzm uwzględnena harmncznej s k współczynnk uwzględnena harmncznej (0 lub 1) Δ k ampltuda k-tej harmncznej Δ max ampltuda najwększej harmncznej J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

29 delwane przekładn sprzęgeł Chwlwa sprawnść przekładn (Trylńsk 1978) Sprawnść chwlwa w funkcj kąta brtu zazębena brytyjskeg w przekładn przyspeszającej przełżenu = 1/8, lczbe zębów zębnka z 2 = 8 przy współczynnkach tarca μ = 0,2 0,3 J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

30 delwane przekładn sprzęgeł Sprawnść przekładn (Wercak 1995) Przekładna Energa wejścwa W = cnst mment na wałku wejścwym mment na wałku wyjścwym ω dt prędkść wałka wejścweg ω prędkść wałka wyjścweg Energa wyjścwa Chwlwa sprawnść ( ) p W W W dt dt dt śr śr 1 1 J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

31 delwane przekładn sprzęgeł Przebeg chwlweg mmentu na wałku wejścwym przekładn sprdalnej (Oleksuk, Czerwec, Gldfarb 1994) J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

32 delwane przekładn sprzęgeł Rzwnęce chwlweg mmentu w trygnmetryczny szereg Furera (Wercak 1995) 0 n ( ) sn( k k 1 k 0 Θ k ) p chwlwe przełżene przekładn śr średne przełżene przekładn k numer harmncznej n lczba wyznacznych harmncznych s k współczynnk uwzględnena harmncznej (0 lub 1) 0 składwa stała mmentu napędweg k ampltuda k-tej harmncznej Θ k kąt przesunęca fazweg k-tej harmncznej φ kąt brtu wyjścweg wałka przekładn kąt brtu wejścweg wałka przekładn φ ( ) 0 n k1 k s k sn( k śr Θ k ) J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

33 delwane przekładn sprzęgeł Chwlwa sprawnść przekładn sprdalnej (Wercak 1995) ( ) p 0 n k 1 k s k sn( k p chwlwe przełżene przekładn śr średne przełżene przekładn k numer harmncznej n lczba wyznacznych harmncznych s k współczynnk uwzględnena harmncznej (0 lub 1) 0 składwa stała mmentu napędweg k ampltuda k-tej harmncznej stały mment bcążający wałek wyjścwy Θ k kąt przesunęca fazweg k-tej harmncznej φ kąt brtu wyjścweg wałka przekładn kąt brtu wejścweg wałka przekładn φ śr k ) śr J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

34 delwane przekładn sprzęgeł Warunk uwzględnena harmncznych (Wercak 1995) k max 1 us k 0 k max us k max max k numer harmncznej u przyjęty pzm uwzględnena harmncznej s k współczynnk uwzględnena harmncznej (0 lub 1) k ampltuda k-tej harmncznej max ampltuda najwększej harmncznej k k J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

35 delwane przekładn sprzęgeł Symulacyjne badana układu napędweg z przekładną sprdalną (Wercak, Oleksuk 1995) J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

38 Ocena dzałana układu napędweg delwane przekładn sprzęgeł (Wercak, Oleksuk 1995) J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

39 Analza wynków symulacj kmputerwej delwane przekładn sprzęgeł (Wercak, Oleksuk 1995) Zależnśc kryterów ceny układu napędweg d napęca U zaslana slnka J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

40 delwane przekładn sprzęgeł Wyznaczane skrętnej sztywnśc przekładn (Wercak 1995) c p bl l l Przemeszczene kątwe bl ment bcążena b C p skrętna sztywnść przekładn b mment bcążający wałek wyjścwy bl maksymalny mment lnweg zakresu dkształceń Δ φ kątwe przemeszczene wałka wyjścweg pd dzałanem mmentu Δ φl maksymalny kąt skręcena sprzęgła w zakrese lnwym J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

41 delwane przekładn sprzęgeł Wyznaczane skrętnej sztywnśc sprzęgła (Wercak 1995) spma x Kąt skręcena sprzęgła sp m k Δsp ( sps) cksps ; k 1, 2,... m k1 c sp tg ment skręcający sps Δ l spsrma x spmax spsmax C k współczynnk k-teg wyrazu k numer wyrazu m rząd welmanu sps mment bcążający sprzęgł spsmax maksymalny mment przyjęteg zakresu dkształceń Δ φsp kąt skręcena sprzęgła Δ φspmax maksymalny przyjęty kąt skręcena sprzęgła J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

42 delwane przekładn sprzęgeł Odchylene dynamczne dchyłka dynamczna (Chajda, ądry 2007) J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

43 delwane przekładn sprzęgeł Wybrane dchyłk wyknawcze kół zębatych (DIN 3962) J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

44 delwane przekładn sprzęgeł Odchylene knematyczne kła w 4. klase dkładnśc wynk symulacj (Chajda, ądry 2007) J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

45 delwane przekładn sprzęgeł Odchylene dynamczne blczne w parcu wynk symulacj (Chajda, ądry 2007) J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych

46 delwane przekładn sprzęgeł Prównane wynków symulacj z danym pmarwym (Chajda, ądry 2007) J. Wercak: delwane symulacja urządzeń mechatrncznych