MATEMATYCZNE MODELOWANIE PODGRZEWACZA REGENERACYJNEGO WODY

Transkrypt

1 ZESZYY NUKOWE POLIEHNIKI RZESZOWSKIEJ 9, Mchnk 86 RUMch, t. XXXI, z. 86 (/4), kwcń-czrwc 4, s Hnryk OWINOWSKI Vldmr P. ZHUKOV Evgn V. ROHKIN 3 MEMYZNE MODELOWNIE PODRZEWZ REENERYJNEO WODY W rtykul przdstwono mcrzowy modl wlostopnowgo wymnnk cpł. W modlu rozptrzono zgdnn wymny cpł pomędzy prą nsyconą wodą. Oprcowny modl wykorzystno do oblczń rgnrcyjngo podgrzwcz wody zsljącj kocoł w obgu słown cplnj. W rozptrywnym przypdku czynnkm grzjnym jst pr wodn, któr ulg kondnscj podczs przkzywn cpł wodz zsljącj kocoł. N podstw równń blnsu nrg otrzymno ukłd równń różnczkowych, opsujących zmnę stopn suchośc gorącgo czynnk orz tmprtury chłodngo czynnk w funkcj powrzchn wymnnk cpł. Rozwązn tgo ukłdu równń umożlw wyznczn tmprtury wody zsljącj stopn suchośc pry grzjnj w dowolnym punkc rozptrywngo wymnnk wlostopnowgo. Wrunkm koncznym rozwązn ukłdu równń jst okrśln krunku przpływu czynnków gorącgo chłodngo orz znjomość ch prmtrów n wjścu do wymnnk. W rtykul przdstwono zsdy okrśln krunku przpływu obydwu czynnków orz mtodykę tworzn mcrzy blokowj wlostopnowgo wymnnk cpł. N podstw oblczń przprowdzono nlzę, któr wykzł, ż wynk oblczń umożlwją ocnę stnu prcy podgrzwcz rgnrcyjngo wody zsljącj kocoł. Przdstwony mcrzowy modl wlostopnowgo wymnnk cpł moż być wykorzystny do nlzy fktywnośc prcy podgrzwczy rgnrcyjnych stosownych w nrgtyc zwodowj przmysłowj, cpłownctw orz wymnnków płszczowo-rurowych stosownych w przmyśl chmcznym, ptrochmcznym, rfnryjnym, spożywczym nnych. Słow kluczow: wymnnk wlostopnowy, modl mcrzowy, przmn fzow, słown cpln, wod zsljąc kocoł utor do korspondncj: Hnryk Otwnowsk, Poltchnk zęstochowsk, l. rm Krjowj, 4- zęstochow, tl.: , -ml: otwnowsk@mc.pcz.czst.pl. Vldmr P. Zhukov, Ivnovo Stt Powr Engnrng Unvrsty, Rbfkovsky 34, 533 Ivnovo, Russ. 3 Evgn V. rochkn, Ivnovo Stt Powr Engnrng Unvrsty, Rbfkovsky 34, 533 Ivnovo, Russ.

2 4 H. Otwnowsk, V. P. Zhukov, E. V. rochkn. Wstęp W prcch [,] przdstwono modlown wymny cpł w urządznch wlostopnowych, w których n występuj zmn stnu skupn czynnków roboczych. W przmysłowych wymnnkch cpł zdrz sę często, ż podczs wymny cpł stn skupn jdngo czynnk, nkdy obydwu, ulg zmn. W nnjszj prcy przdstwono modl wlostopnowgo wymnnk cpł z uwzględnnm przjśc fzowgo czynnk roboczgo. W szczgólnośc rozptrzono przmnę fzową gz-ccz dl pry wodnj wody w powrzchnowym wymnnku cpł.. Modl wlostopnowgo wymnnk cpł Przponowy wymnnk cpł (lbo jgo stopń) możn przdstwć jko cztrobgunowy lmnt o dwóch wchodzących dwóch wychodzących strumnch (rys.) [,]. Prmtry tych strumn będą występowć w równnch, w których uwzględnono przjśc fzow. W modlu mtmtycznym wymnnk cpł przyjęto nstępując złożn: - wymn cpł zchodz pomędzy wodą prą nsyconą o tmprturz n dm, - procs kondnscj pry będz opsny z pomocą stopn suchośc pry, - jko zmnną nzlżną przyjmuj sę powrzchnę czynną wymnnk, - n uwzględn sę strt cpł do otoczn. Rys.. Schmt pojdynczgo stopn wymnnk cpł g.. Schmtc of ht chngr sngl stg N rysunku przdstwono schmt oblcznowy strumn cpł przchodzących przz lmntrną powrzchnę d współprądowgo wymnnk cpł. N podstw równń blnsu nrg otrzymuj sę ukłd równń różnczkowych opsujących zmnę stopn suchośc gorącgo czynnk orz tmprtury chłodngo czynnk wzdłuż powrzchn wymnnk: d d d d ( ) n ( ) n ()

3 Mtmtyczn modlown podgrzwcz rgnrcyjngo wody 4 k, r m& k c m& gdz: k współczynnk prznkn cpł, W/m K; m& strumń msy czynnk, kg/s; r ntlp włścw prown wody, J/kgK; c pojmność cpln włścw czynnk, J/kgK; ndks odnos sę do czynnk gorącgo, ndks dotyczy czynnk chłodngo. Rys.. Schmt przpływu czynnków przz lmntrną powrzchnę wymny cpł g.. Schmtc of th gnts flow through n lmntry ht chng surfc Rozwązn ukłdu równń () dl wrunków początkowych:, możn przdstwć w postc mcrzowj ( ) ( ) n ( ) n () Jżl dn są dw z cztrch prmtrów (,,, ), to n podstw ukłdu równń () możn oblczyć dw pozostł prmtry. W clu uogólnn modlu rozszrzono ukłd () o równn zwrjąc dw znn prmtry n wjścu do wymnnk wlostopnowgo (lub ukłdu wymnnków). Przykłdowo dl znnych nstępujących prmtrów: stopn suchośc gorącgo czynnk orz tmprtury chłodngo czynnk n wjścu do wymnnk rozszrzony ukłd równń przyjm nstępującą postć:

4 4 H. Otwnowsk, V. P. Zhukov, E. V. rochkn ( ) ( ) ( ) ~ ~ n n (3) gdz: ~, ~ wrtośc znnych prmtrów n wjścu do ukłdu wymnnków, położn jdynk w odpowdnm wrszu mcrzy współczynnków wskzuj n mjsc, w którym występuj dny prmtr. nlzę ukłdu, który skłd sę z n wymnnków cpł połączonych w dowolny sposób przprowdzono przyjmując nstępując złożn: kżdy wymnnk stnow cztrobgunowy lmnt o dwóch strumnch czynnków wchodzących dwóch strumnch czynnków wychodzących, wrtośc prmtrów n wyjścu z wymnnk wjścu do koljngo wymnnk są równ. Strumn czynnków przpływjących pomędzy wymnnkm w rozptrywnym ukłdz nzwno strumnm wwnętrznym, strumn czynnków wchodzących lub wychodzących z ukłdu nzwno strumnm zwnętrznym. Dl kżdgo wymnnk stnowącgo lmnt ukłdu możn zpsć ukłd 4 równń nlogcznych do ukłdu równń (3). Ukłd równń dl n wymnnków cpł zwr 4n równń rozwązn tgo ukłdu umożlw wyznczn tmprtury chłodngo czynnk stopn suchośc gorącgo czynnk w dowolnym punkc ukłdu wymnnków. Powyższ nlz jst słuszn równż dl wymnnk wlostopnowgo. W clu okrśln krunków przpływu: czynnk gorącgo, chłodngo orz wspólngo dl obydwu czynnków wprowdzono nstępując mcrz: dl czynnk gorącgo (4) dl czynnk chłodngo

5 Mtmtyczn modlown podgrzwcz rgnrcyjngo wody 43 (5) dl obydwu czynnków (6) Mcrz współczynnków dl -tgo wymnnk przyjmuj nstępującą postć: ( ) (7) ztry prmtry czynnków dl -tgo wymnnk tworzą mcrz jdnokolumnową o wymrz 4 P (8) lmnty mcrzy wyrzów wolnych dl -tgo wymnnk tworzą nstępującą mcrz o tkm smym wymrz ( ) ( ) n n P (9)

6 44 H. Otwnowsk, V. P. Zhukov, E. V. rochkn W powyższj mcrzy dl wymnnk, do którgo wpływją lub wypływją czynnk zwnętrzn, zmst zr występują wrtośc prmtrów czynnków zwnętrznych: tmprtury lbo stopn suchośc. Ukłd 4n równń lnowych dl ukłdu n wymnnków cpł (lub n-stopnowgo wymnnk) w postc mcrzowj możn przdstwć w nstępujący sposób: n 3 3 n n3 n P P n P P 3n P 3 P 3 nnpn P n () gdz: mcrz blokow ukłdu wymnnków, w którj kżdy blok j o wymrz 4 4 odpowd jdnj z mcrzy okrślonj równnm (4)-(7). W clu oblczn dowolngo ukłdu skłdjącgo sę z n wymnnków wystrczy utworzyć mcrz blokową o wymrz n n bloków (lub 4n 4n lmntów) wdług nstępujących zsd:. Kżdy wymnnk ukłdu m przyporządkowny numr (,n ).. W mcrzy blokowj wymnnkow numr odpowd -ty wrsz. W kżdym wrszu występują co njwyżj trzy blok nzrow. 3. N głównj przkątnj mcrzy umszczon są mcrz współczynnków (7) czyl. 4. Jżl gorący czynnk podwny jst z -tgo do j-tgo wymnnk, to j. 5. Jżl chłodny czynnk podwny jst z -tgo do j-tgo wymnnk, to j. 6. Jżl obydw czynnk podwn są z -tgo do j-tgo wymnnk, to j. 7. Wszystk pozostł blok mcrzy są równ zrowym mcrzom kwdrtowym czwrtgo stopn j. 8. Jdnokolumnow mcrz blokow nznnych prmtrów P zwr n mcrzy (8) (lub 4n lmntów), odpowdjących prmtrom czynnków wwnątrz ukłdu (stopń suchośc lub tmprtur). 9. Jdnokolumnow mcrz blokow wyrzów wolnych P zwr n bloków nlogcznych do mcrzy (9) (lbo 4n lmntów). W tj mcrzy wprowdz sę tkż w mjsc zr znn wrtośc prmtrów strumn zwnętrznych.

7 Mtmtyczn modlown podgrzwcz rgnrcyjngo wody 45 Rozwązn ukłdu równń () umożlw okrśln prmtrów czynnków w dowolnym punkc ukłdu wymnnków lub wymnnk wlostopnowgo. 3. Oblczn podgrzwcz rgnrcyjngo wody W nnjszj częśc rtykułu rozptrzono przykłd oblczn podgrzwcz rgnrcyjngo nskoprężngo typu PN-4-6- (rys.3) [4] stosowngo do podgrzwu kondnstu z turbny prowj typu K-3-4 o mocy 3 MW [3]. Zkłd sę, ż pr podwn jst do podgrzwcz w stn nsycn o stopnu suchośc równym. Pr wychodząc z turbny rozdzl sę n dw równolgł strumn, z których jdn krowny jst do podgrzwu prwszgo druggo bgu wody, drug strumń pry podwny jst do podgrzwu trzcgo czwrtgo bgu wody. Powstjący z skropln pry grzjnj kondnst zbr sę w dolnj częśc podgrzwcz poprzz rgultor pozomu opuszcz wymnnk. Podwyższn pozomu kondnstu moż prowdzć do przdostwn sę kropl wody do turbny. Z kol obnżn pozomu wody moż doprowdzć do przpływu pry przz wymnnk wskutk ncłkowtgo skropln. Do prwdłowj prcy wymnnk wymgn jst cłkowt skropln pry grzjnj. Wod z przstrzn wlotowj przz płsk pęczk rur przpływ do prwszgo pęczk rur w ksztłc ltry U (prwszy drug bg). Podgrzn wod przz komorę wylotową drug pęczk U-rurk opuszcz podgrzwcz (trzc czwrty bg). Mcrz blokow, utworzon dl tgo wymnnk wdług podnych zsd, przyjmuj nstępującą postć: Podczs tworzn lgorytmu oblcznowgo powrzchnę wymnnk podzlono n 4 stopn lmntów cztrobgunowych (rys. 3). Numrcj stopn jst zgodn z krunkm przpływu wody. Rurk wymnnk podzlono wzdłuż wysokośc n cztry częśc: trzy bg pry odcnk powrotny.

8 46 H. Otwnowsk, V. P. Zhukov, E. V. rochkn Stopn o numrch -7 odpowdją prwszmu drugmu bgow wody, stopn 8-4 trzcmu czwrtmu bgow wody. Krunk przpływu czynnków schmt oblcznowy przdstwono n rysunku 3. Rozwązn ukłdu równń () pozwl wyznczyć stopń suchośc gorącgo czynnk tmprturę chłodngo czynnk. Rys. 3. Schmt oblcznowy podgrzwcz rgnrcyjngo wody g. 3. Schmtc of th rgnrtv fdwtr htr clculton Wynk oblczń przdstwono n rysunkch 4 5. N rysunku 4 przdstwono zlżność stopn suchośc gorącgo czynnk od numru stopn wymnnk dl różnych wrtośc strumn msy pry grzjnj. Z rysunku wynk, ż mły strumń msy (krzyw 3) prowdz do cłkowtgo skropln pry już w środkowj częśc powrzchn wymny cpł, ntomst podwyższony strumń msy pry - do wypływu nskroplonj pry z wymnnk (krzyw ). Nomnln wrunk ksplotcj odpowdją kondnscj prw cłj pry grzjnj (krzyw ). N rysunku 5 przdstwono zlżność strumn msy wody od strumn msy pry przy cłkowtym skroplnu pry grzjnj n wyjścu z wymnnk.

9 Mtmtyczn modlown podgrzwcz rgnrcyjngo wody 47 Rys. 4. Zlżność stopn suchośc pry od numru stopn wymnnk dl różnych wrtośc strumn msy pry grzjnj: 5 kg/s, 7 kg/s, 3 9 kg/s g. 4. Dpndnc of th stm drynss frcton on th stg numbr of chngr for dffrnt vlus of th htng stm mss flowflu: 5 kg/s, 7 kg/s, 3 9 kg/s Rys. 5. Zlżność strumn msy wody od strumn msy pry g. 5. Dpndnc of th wtr mss flu on th stm mss flu 4. Wnosk Porównn tortycznych ksprymntlnych wynków dl podgrzwczy przmysłowych umożlw dgnozown stnu prcy wymnnk. W szczgólnośc dobrjąc wrtośc współczynnk prznkn cpł dl przypdków zbżnośc wynków oblczń dnych ksprymntlnych orz porównując t wrtośc z dnym nomnlnym możn dgnozowć stn powrzchn ogrzwlnych wymnnk wlkość zsysn gzów przz nszczlnośc. Oprcown mtod umożlw tkż przprowdzn nlzy podwn do wymnnk dodtkowych strumn czynnków lbo zmny powrzchn wymny cpł. W zwązku z tym przdstwony modl moż być wykorzystny do ocny fktywnośc prcy podgrzwczy rgnrcyjnych w nrgtyc, cpłownctw, przmyśl chmcznym, spożywczym nnych. Ltrtur [] rochkn E.V., Zhukov V.P., Mzonov V.E., Otwnowsk H.: Rcyrkulcj nośnków cpł w ukłdch wymnnków o złożonj konfgurcj, Izv. VUZ Khmy khmchsky tchnology, vol. 48, nr, 5, s [] rochkn E.V., Zhukov V.P., Otwnowsk H., Urbnk D.: Modlown wlostopnowych wymnnków cpł, ZN Wydzłu Inżynr Procsowj, Mtrłowj zyk Stosownj Poltchnk zęstochowskj, sr: Mtlurg, nr 48, 5, s. -6.

10 48 H. Otwnowsk, V. P. Zhukov, E. V. rochkn [3] Kostyuk.., rolov V.V.: urbny lktrown cplnych jądrowych, Izd. MEI, Moskw. [4] Nzmv Yu.., Lvygn V.M.: Wymnnk lktrown cplnych, Enrgotomzdt, Moskw 998. MHEMIL MODELIN O HE REENERIVE EEDWER HEER S u m m r y In th ppr mtr modl of th multstg ht chngr s prsntd. h problm of ht chng btwn th sturtd stm nd wtr s consdrd n ths modl. h dvlopd modl ws usd for th clculton of th rgnrtv bolr fdwtr htr n cycl of th thrml powr plnt. In th prsntd cs, th wtr vpor s htng mdum tht condnss durng th ht trnsfr n th bolr fdwtr. On th bss of th nrgy blnc qutons, th systm of dffrntl qutons dscrbng th chng of th stm drynss frcton of wrm md nd tmprtur of th coolr md s functon of th ht chngr r s obtnd. h soluton of ths systm of qutons llows th dtrmnton of th fdwtr tmprtur nd th htng stm drynss frcton n ny pont of consdrd multstg ht chngr. In ordr to solv th systm of qutons t s ncssry to dfn th flow drcton of both hot nd cold md s wll s knowldg of th prmtrs to nput chngr s ndd too. h rtcl prsnts th ruls for dtrmnng th drcton of both md flowng nd mthodology of crtng block mtr of multstg ht chngr. On th bss of clcultons th nlyss ws don, whch shows tht computton rsults llow to ssss th oprtng condtons of rgnrtv bolr fdwtr htr. h prsntd mtr modl of th multstg ht chngr cn b usd to nlyz th ffcncy of rgnrtv fdwtr htrs usd n th powr ndustry, htng plnts nd tubulr ht chngrs usd n th chmcl, ptrochmcl, rfnng, food nd othrs ndustrs. Kywords: multstg chngr, mtr modl, phs trnston, powr plnt, bolr fdwtr DOI:.786/rm.4.7 Otrzymno/rcvd: Zkcptowno/ccptd: 8.6.4