Przepływ cieczy w pompie wirowej. Podstawy teoretyczne i kinematyka przepływu przez wirniki pomp wirowych.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Przepływ cieczy w pompie wirowej. Podstawy teoretyczne i kinematyka przepływu przez wirniki pomp wirowych."

Transkrypt

1 Przepływ cieczy w pompie wirowej W zależności od ukształtowania wirnika pompy wirowe dzielimy na : - pompy odśrodkowe, - pompy diagonalne i helikoidalne, - pompy śmigłowe. Rys Powierzchnie prądu i kierunki przepływu cieczy w wirnikach pomp wirowych: a) w pompach odśrodkowych (powierzchnia płaska pierścieniowa - przepływ odśrodkowy), b) w pompach helikoidalnych (powierzchnia helikoidalna rozchylająca przepływ odśrodkowoosiowy ), c) w pompach diagonalnych ( powierzchnia diagonalna stożkowa - przepływ odśrodkowo-osiowy ), d) w pompach śmigłowych ( powierzchnia walcowa przepływ osiowy ), Przepływ cieczy w pompie wirowej Podstawy teoretyczne i kinematyka przepływu przez wirniki pomp wirowych. Pompy wirowe wyposażone w organ roboczy w postaci osadzonego na obracającym się wale wirnika, którego łopatki przenoszą energię pobraną z silnika napędzającego na ciecz, dzięki czemu jej ciśnienie i prędkość zwiększają się. Dodatkowy wzrost ciśnienia cieczy następuje dzięki zamianie części energii kinetycznej uzyskanej w wirniku na energię ciśnienia, gdy ciecz po opuszczeniu wirnika przepływa przez kierownicę i dyfuzor. W pompie wirowej występuje zjawisko ruchu okrężnego wymuszonego, zastosowanego do przenoszenia energii z silnika napędzającego do podnoszonej cieczy za pośrednictwem łopatek wirnika. W pompie wirowej występuje przepływ burzliwy, co nam pozwoli na porównywanie przepływu dla cieczy doskonałej i rzeczywistej. Przy przepływie przez pompę ciecz doznaje przyrostu energii tylko w obszarze wirnika. Po opuszczeniu tego obszaru ciecz zachowuje stałą energię (pomijając miejscowe straty) we wszystkich dalszych kanałach przepływowych i mogą jedynie występować kosztem pozostałych energii przyrosty energii cząstkowych (zgodnie z prawem Bernoulliego). 1

2 Rys Ruch cieczy przy przepływie przez wirnik pompy wirowej odśrodkowej: a) ruch obwodowy, b) ruch względny, c) ruch bezwzględny. W kanałach międzyłopatkowych w czasie ruchu wirnika ciecz przepływa ruchem wypadkowym, ponieważ równocześnie z obrotem wirnika z prędkością obwodową u (rys. 3.2a) przepływ jej odbywa się wzdłuż łopatek z prędkością względną w (rys. 3.2b). Rozpatrując zjawisko przepływu cieczy przez wirnik, teoretycznie można przez dodanie obu ruchów otrzymać wypadkowy ruch bezwzględny cieczy z prędkością c (rys.3.2c). Rys Przepływ cieczy przez wirnik pompy wirowej. Ciecz wpływa w obręb wirnika z kierunku osiowego z prędkością c i wypływa w kierunku odśrodkowym. Wirnik obraca się ze stałą prędkością kątową w powodując ruch okrężny wymuszony cieczy (każdej cząsteczki) z prędkością unoszenia u. Zakładamy, że przy przepływie burzliwym cieczy doskonałej prędkości cieczy w danym przekroju są stałe i że cząsteczki cieczy poruszają się wzdłuż linii prądu leżących na powierzchniach prądu wzajemnie do siebie równoległych. 2

3 Rys Powierzchnia prądu i ruch cząsteczki cieczy w pompach wirowych. ( Wpływ kształtu powierzchni prądu na rodzaj pompy wirowej ). Zestawienie ważniejszych oznaczeń stosowanych w literaturze: c - prędkość bezwzględna, f - strzałka profilu płata nośnego, n sf - bezwymiarowy wyróżnik szybkobieżności, n sp - dynamiczny wyróżnik szybkobieżności, n sq - kinematyczny wyróżnik szybkobieżności, s - grubość łopatki, u - prędkość unoszenia (obwodowa), w - prędkość względna, Re - liczba Reynoldsa, a - kąt nachylenia prędkości bezwzględnej do prędkości unoszenia ( obwodowej ), b - kąt nachylenia prędkości względnej do prędkości (obwodowej), d - kąt natarcia, e - kąt odchylenia, q - kąt środkowy łopatki, l - gęstość palisady, t - przelotowość palisady, G - krążenie (cyrkulacja). Stosowane indeksy (dolne) prędkości i kątów: 0 - bezpośrednio przed wlotem na łopatki, 1 - bezpośrednio za wlotem na łopatki, 2 - bezpośrednio przed wylotem z łopatek, 3 - bezpośrednio za wylotem z łopatek. 3

4 Jednowymiarowa teoria pomp wirowych Dokładne ujęcie przepływu przez wirnik, z uwzględnieniem wszystkich zjawisk temu towarzyszących, jak trójwymiarowość przepływu i lepkość cieczy rzeczywistej, okazało się bardzo trudne. Uwzględniając ponadto, że aby powstał moment obrotowy, po obu stronach łopatki musi występować różnica ciśnień, a więc i różnica prędkości, otrzymamy pola nieciągłości ciśnień i prędkości praktycznie uniemożliwiające ułożenie formuł matematycznych określających przepływ przez wirnik. Przyjęcie wielu założeń upraszcza w znacznym stopniu zagadnienie przepływu, sprowadzając go do przepływu jednowymiarowego. Przyjmujemy przepływ cieczy doskonałej opierając się na stwierdzeniu, że: - przebieg linii prądu przy przepływie cieczy rzeczywistej jest podobny do przebiegu linii prądu cieczy doskonałej, - prędkość merydionalna c m jest stała wzdłuż danej trajektorii normalnej do linii prądu, - zakładamy osiową symetrię przepływu względem osi wirnika ( jest ona wynikiem założenia nieskończenie wielu przystających do siebie nieskończenie cienkich łopatek); linie prądu wszystkich cząsteczek są do siebie przystające i tym samym możemy przepływ przez kanał międzyłopatkowy zastąpić przepływem wzdłuż środkowej linii kanału skupiającej całe natężenie przepływu. Weźmy pod uwagę wirnik maszyny wirowej (rys 3.5. ) o średnicy wlotowej d 2 i średnicy wylotowej d 2 oraz o szerokości b 1 na wlocie i szerokości b 2 na wylocie. Linia A 1, A 2 przedstawia linię środkową kanału ograniczonego ścianami łopatek o zarysach B 1 B 2 i C 1 C 2. Rys Przepływ przez wirnik pompy odśrodkowej. A 1 A 2 - linia środkowa kanału międzyłopatkowego, B 1 B 2 i C 1 C 2 - zarysy łopatek, α 1 = < ( c 1, u 1 ), β 1 = < ( w 1, - u 1 ) - kąt łopatki na wlocie, α 2 = < ( c 2, u 2 ), β 2 = < ( w 2, -u 2 ) - kąt łopatki na wylocie, A 1 A A 2 - tor bezwzględny cząstki. 4

5 Zamiast równoległobokami prędkości u wlotu i wylotu z łopatek wygodniej jest posługiwać się trójkątami prędkości (rys. 3.6). Aby ciecz wpływała na łopatki bez uderzenia, kierunek łopatki u wlotu (< b 1 ) musi być zgodny z kierunkiem prędkości względnej w 1. Prędkość przepływu bezwzględną c można rozłożyć na prędkość południkową (merydionalną, promieniową) c m i prędkość obwodową c u. W ten sposób przepływ cząstek cieczy przez wirnik został rozłożony na przepływ południkowy, w którym cząstki cieczy poruszają się z prędkością c m w płaszczyznach przechodzących przez oś wirnika, oraz przepływ okrężny, w którym cząstki cieczy poruszają się z prędkością c u po kołach leżących w płaszczyznach prostopadłych do osi wirnika o środkach leżących w osi wirnika. Rys Trójkąty prędkości: a) na wlocie, b) na wylocie przypadek ogólny. Rys Trójkąty prędkości: a) na wlocie, b) na wylocie ( przypadek dla pompy bez kierownicy przedwirnikowej wówczas a 1 = 90 o ). 5

6 PODSTAWOWE RÓWNANIE ROBOCZYCH MASZYN WIROWYCH Założenia do wyprowadzenia podstawowego równania maszyn wirowych: - analizujemy przepływ cieczy idealnej "doskonałej" ( tj. nielepkiej i nieściśliwej ), - przepływ cieczy przez wirnik pompy sprowadzamy do przepływu jednowymiarowego, - cała energia dostarczona na wał pompy bez strat zostaje przekazana cieczy przepływającej przez przestrzenie międzyłopatkowe wirników. Przy przepływie cieczy doskonałej przez idealną pompę w polu grawitacyjnym ziemi moc udzielona cieczy przez wirnik M x w powoduje powiększenie mocy zawartej w strumieniu cieczy, którego m [kg] przepływa w ciągu jednej sekundy na wysokości podnoszenia H th,h [m]. M w = m g H th,h gdzie: M - moment obrotowy wywierany przez łopatki wirnika na ciecz [ Nm ], w - prędkość kątowa wirnika [ s -1 ], m - sekundowa masa cieczy przepływającej przez wirnik [ kg/s ], g - przyspieszenie ziemskie [ m/s 2 ], H th,h -teoretyczną wysokość podnoszenia pompy, na którą pompa mogłaby podnosić ciecz, gdyby przy jej przepływie nie występowały żadne opory hydrauliczne, a ruch pompy obywałby sie bez tarcia. 6

7 Moment obrotowy wywierany przez łopatki wirnika równy jest całkowitej zmianie krętu (momentu ilości ruchu) cieczy w obrębie wirnika (rys. 3.8.). M = M 2 - M 0 gdzie: M 0 moment ilości ruchu sekundowej masy m (kg/s) cieczy o prędkości c 0 (m/s) bezpośrednio przed wlotem do wirnika i ramieniu l 0 = r 1 cosa 0 [ m ], [ kgms -2 m ] = [ Nm ], = M 2 moment ilości ruchu sekundowej masy m (kg/s) cieczy o prędkości c 2 (m/s] bezpośrednio przed wylotem z wirnika i ramieniu l 2 = r 2 cosa 2 [ m ], [ kgms -2 m ] [ Nm ]. Ponieważ M 0 = m c 0 l 0 = m c 0 r 1 cosa 0 M 2 = m c 2 l 2 = m c 2 r 2 cosa 2 więc M = m ( r 2 c 2 cosa 2 -r 1 c 0 cosa 0 ) Z równania: M w = m g H th,h Wyznaczamy H th,h M ω H th,h = m g Po podstawieniu wartości M do w/w wzoru otrzymujemy: m (r 2 c 2 cosa 2 - r 1 c 0 cosa 0 ) ω Ze względu na to, że H th,h = r m g 2 ω = u 2 i r 1 ω = u 1 oraz c 0 cosa 0 = c uo i c 2 cosa 2 = c u2 1 H th,h = ---- ( u 2 c u2 - u 1 c uo ) g otrzymamy ostatecznie 7

8 Wzór ten nosi nazwę równania podstawowego pomp wirowych lub równania Leonarda Eulera ( ). 1 H th,h = ---- ( u 2 c u2 - u 1 c uo ) g Wykorzystując wzór cosinusów (twierdzenie Carnota) w 02 = u 12 + c 02-2u 1 c 0 cosa 0 w 22 = u 22 + c 22-2u 2 c 2 cosa 2 Równanie Eulera można je sprowadzić do postaci: lub Wysokość teoretyczna podnoszenia H th,h jest sumą potencjalnej wysokości podnoszenia H p,h i dynamicznej wysokości podnoszenia H d,h, wywołanej zmianą prędkości bezwzględnej. Wysokość potencjalna podnoszenia jest wywołana działaniem sił odśrodkowych i zmniejszeniem prędkości względnych z w 1 na w 2. Wysokość dynamiczna podnoszenia jest równa różnicy wysokości prędkości bezwzględnych We wzorze tym wyraz ( u 22 - u 12 ) / 2g przedstawia wysokość ciśnienia, czyli energię jednostkową, jaką uzyskuje ciecz w wirniku wskutek działania siły odśrodkowej. 8

9 Jeżeli bowiem elementarna masa dm = b dl dr g/g wiruje około osi w odległości r od jej środka z prędkością kątową w (rys. 3.9.), to wynikająca z tego siła odśrodkowa wynosi: Rys Cząstka cieczy w obracającym się wirniku. Siła odśrodkowa C działa na powierzchnię b dl i wytwarza ciśnienie: Przyrost ciśnienia między obwodami o promieniach r 1 i r 2 Ponieważ w 2 r 1 2 = u 1 2 i w 2 r 2 2 = u 2 2, więc przyrost wysokości ciśnienia spowodowany działaniem siły odśrodkowej wynosi : Rys Trójkąty prędkości bezpośrednio przed i za wlotem do wirnika i bezpośrednio przed wylotem z wirnika pompy odśrodkowej. Jeżeli dopływ cieczy do wirnika jest promieniowy a 0 = 90 - gdy przed wlotem do wirnika nie ma kierownicy wlotowej zmieniającej kierunek swobodnego dopływu cieczy - trójkąt prędkości na wlocie (rys. 3.10) jest prostokątny, a równanie podstawowe pomp przyjmie postać: Jeżeli podstawimy c u2 = u 2 w u2 wówczas: 9

10 Jeżeli wirnik obraca się przy zamkniętej zasuwie ( Q = 0 ) wbudowanej w przewód tłoczny, to w u2 = 0, zaś teoretyczna wysokość podnoszenia: Przy przepływie cieczy przez wirnik pompy śmigłowej cząstki cieczy poruszają się po powierzchniach cylindrycznych, więc u 2 = u 1, a wysokość teoretyczna podnoszenia wyraża się wzorem: W równaniu Eulera (wyprowadzonym dla pomp ) nie występuje gęstość płynu podnoszonego. Z tego wynika, że wysokość podnoszenia pompy wyrażona w m słupa cieczy lub m słupa gazu nie zależy od rodzaju płynu podnoszonego. Wobec tego równanie podstawowe dotyczy zarówno cieczy, jak i gazów, tj. płynów, czyli jest ważne nie tylko dla pomp wirowych, lecz i dla wentylatorów. Ciśnienie wytwarzane przez maszynę roboczą wirową jest zależne od ciężaru właściwego g [kg/m 3 ] i przy nieskończonej liczbie łopatek wynosi: Wpływ kąta wylotowego łopatki na teoretyczną wysokość podnoszenia wirnika przy nieskończonej liczbie łopatek Założymy, że kąt b 1 pochylenia łopatek przy wlocie jest ustalony i zapewnia dopływ, bez uderzenia, to wirniki pomp mogą posiadać kąt pochylenia łopatki przy wylocie b 2 o wartościach (rys. 3.11): Pociąga to za sobą różny wygląd przekrojów podłużnych kanałów międzyłopatkowych. Rys Kształty łopatek wirników maszyn wirowych: a) odgięte do tyłu (b 2 < 90 ), b) zakończone promieniowo (b 2 = 90 ), c) odgięte do przodu (b 2 > 90 ) i wygląd kanałów międzyłopatkowych. Przy łopatkach odgiętych do tyłu (b 2 < 90 ) kanał w przekroju podłużnym jest długi i lekko rozwarty przez co warunki przepływu cieczy są prawidłowe. W kanałach łopatek promieniowych (b 2 = 90 ) i odgiętych do przodu (b 2 > 90 ) strugi ulegają oderwaniu i wirom. 10

11 Na rysunku przedstawione są trójkąty prędkości dla pięciu różnych kątów b 2. Prędkości obwodowe u 2 we wszystkich pięciu przypadkach są takie same, jak również składowe merydionalne c m2, wobec czego natężenie przepływu i średnica zewnętrzna wirnika są takie same we wszystkich pięciu przypadkach. Rys Wpływ kąta pochylenia łopatki na wylocie b 2 (dla różnych trójkątów) na teoretyczną wysokość podnoszenia pompy H th,h (z podziałem na część dynamiczną H dh i potencjalną). W miarę wzrostu kąta b 2 rośnie c u2, a zatem rośnie H th,h. Z rysunku widać, że wysokość podnoszenia wirników z łopatkami odgiętych do przodu jest większa niż z łopatkami odgiętych do tyłu. Przy tej samej prędkości obrotowej łopatki odgięte do przodu umożliwiałyby zmniejszenie średnicy pompy, za tym idzie, zmniejszenie zapotrzebowania miejsca oraz materiału a przez to obniżenie kosztu wykonania pompy. Ze wzrostem b 2 rośnie c 2, co wskazuje na to, że udział dynamicznej wysokości podnoszenia H d,h w całkowitej wysokości podnoszenia H th,h jest coraz większy. Zachodzi więc konieczność przemiany wielkiej ilości energii kinetycznej w energię ciśnienia. Przemiana ta osiągnięta zostaje w kierownicy ze stratami obniżającymi sprawność pompy. Wirniki z łopatkami zakrzywionymi do przodu dają największe wysokości podnoszenia, jednakże duża część energii uzyskanej dzięki ich działaniu musi być przemieniona w aparacie kierowniczym, co powoduje małą sprawność pompy. Poza tym kształt kanału międzyłopatkowego wirnika jest pod względem hydraulicznym mniej racjonalny, gdyż jego gwałtowne rozszerzenie powoduje duże straty, a więc obniżenie sprawności pompy. Do wytworzenia określonej wysokości podnoszenia wirniki z łopatkami zagiętymi do tyłu (b 2 < 90 ) muszą pracować przy większej prędkości obrotowej niż wirniki z łopatkami kończącymi się promieniowo (b 2 = 90 ) lub odgiętymi do przodu (b 2 > 90 ), a zatem przy tej samej prędkości obrotowej muszą mieć większą średnicę. Pompy odśrodkowe wykonuje się zasadniczo z łopatkami odgiętymi w tył pod kątem b 2 < 90 (b 2 = 14 do 50, przeważnie b 2 < 40 ), sporadycznie z łopatkami promieniowymi b 2 = 90 ), W wentylatorach stosowane są kąty b 2 mniejsze, równe i wieksze 90. Należy wspomnieć, że przy tych samych kątach b 1 i b 2 przebieg łopatki może być różny. Wpływa to także na wysokość podnoszenia i sprawność pompy. 11

12 Rzeczywista wysokość podnoszenia Rozkład ciśnień i prędkości w kanale międzyłopatkowym. Z założenia jednowymiarowej teorii przepływu wynika równomierność rozkładu prędkości i ciśnień w kanałach międzyłopatkowych. W rzeczywistości stwierdzono w kanale międzyłopatkowym większe prędkości po stronie biernej, a mniejsze po stronie czynnej łopatki przy odwrotnym rozkładzie ciśnień, wyższych po stronie czynnej, a niższych po stronie biernej tejże łopatki. Odmienny od teoretycznego rozkład prędkości powoduje przede wszystkim zmniejszenie wysokości podnoszenia H th,h i w niniejszym stopniu zwiększa straty przepływu przez wirnik. Rys Rozkład prędkości względnej w: a) przy nieskończonej liczbie łopatek, b) przy skończonej liczbie łopatek. Przeniesienie momentu obrotowego z wirnika na ciecz (w celu wytworzenia wymuszonego krążenia cieczy) jest możliwe tylko przez oddziaływanie łopatek na ciecz z pewnymi siłami, a to działanie wywołuje zwiększenie ciśnienia na czynnej powierzchni łopatek. Zjawisko zawirowania międzyłopatkowego i jego wpływ na rozkład prędkości względnej oraz na wysokość podnoszenia wyjaśnił i ujął w szczegółowe formuły obliczeniowe C. Pfleiderer. Przyczyną zmiennego rozkładu prędkości w są wg C. Pfleiderera siły bezwładności. Ciecz zawarta między dwiema sąsiednimi łopatkami zachowuje się podobnie, jak ciecz w naczyniu przemieszczanym ruchem wirującym wokół osi znajdującej się na zewnątrz naczynia (rys. 3.13). Wskutek bezwładności cieczy w naczyniu strzałka AB nie zmienia swej orientacji w stosunku do nieruchomego układu i jest skierowana ku górze w każdym dowolnym położeniu naczynia. Strzałka wiruje względem naczynia w kierunku przeciwnym do obrotu układu z tą samą prędkością kątową w (przy pominięciu tarcia cieczy o ścianki). Rys Wpływ sił bezwładności na względny ruch wirowy cieczy: a) w zamkniętym naczyniu, b) w kanale międzyłopatkowym 12

13 Zawirowanie między łopatkowe spowoduje zmianę względnych prędkości na wlocie i wylocie z wirnika, a ponadto prędkości rzeczywiste w będą teraz inne przed i za łopatką. Rys Teoretyczny i rzeczywisty rozkład prędkości względnej (wg C. Pfleiderera) Na wylocie następuje zwiększenie kąta a na wlocie zaś jego zmniejszenie. Prędkość bezwzględna c na wylocie maleje. Maleje również jej składowa obwodowa c u2 na c u3. Na wlocie występują przeciwne zmiany: c rośnie, przy zwiększaniu się składowej obwodowej c ul. Kąt wylotowy b 2 prędkości względnej w 2 zmniejsza się, zaś kąt b 1 prędkości wlotowej rośnie. Przy przepływie cieczy rzeczywistej występuje tarcie cieczy o ścianki kanałów międzyłopatkowych, powodujące istotne zmiany pola prądu. Przedstawiony na rys. 3.15b rozkład prędkości względnej jest słuszny tylko do pewnej odległości od wlotu na łopatki. W dalszej części występuje przepływ wtórny, powodujący przemieszczanie maksymalnych prędkości w od powierzchni biernej łopatki w kierunku powierzchni czynnej (rys. 3.15b). Ponieważ w pobliżu ścian opory przepływu cząsteczek cieczy są większe, niż wewnątrz strumienia, przypływ wtórny w kierunku powierzchni czynnej łopatki występuje głównie wewnątrz strumienia (przede wszystkim działa tu siła G. Coriolisa), powodując powrotne przepływy w pobliżu ścian, jak to przedstawiono na rys. 3.15a. Rys Dodatkowe zawirowanie w kanale międzyłopatkowym: a) rzeczywisty rozkład prędkości względnej w kanale międzyłopatkowym, b) przepływ wtórny występujący w przepływie międzyłopatkowym. 13

14 Przy nieskończenie wielkiej liczbie łopatek jednostkową pracę wirnika określa wzór: wysokość podnoszenia wzór: Przy skończonej liczbie łopatek występuje zmniejszenie składowej obwodowej prędkości c u2 do c u3. Zatem zmniejszeniu ulegnie praca jednostkowa wirnika, którą obecnie określimy za pomocą wzoru: oraz w takim samym stopniu zmniejszy się wysokość podnoszenia Odejmując od siebie stronami w/w równania otrzymamy Zakładając, że różnica L L 1 jest proporcjonalna do L 1 oraz H th,h - H th jest proporcjonalna do H th,h możemy ułożyć zależności: Wprowadzony przez C. Pfleiderera współczynnik p (poprawka C. Pfleiderera) uwzględnia zmniejszenie jednostkowej pracy wirnika dla skończonej liczby łopatek. 14

15 C. Pfleiderer określił współczynnik p za pomocą wzoru: gdzie: Z - współczynnik doświadczalny, r 2 - promień zewnętrzny wirnika, Z - liczba łopatek, M st - moment statyczny rzutu południkowego środkowej linii prądu A 1 i A 2 (rys. 3.16), określony wzorem: Rys Wyznaczanie momentu statycznego M st dla łopatki o krzywiźnie przestrzennej. W przypadku pomp odśrodkowych o pojedynczej krzywiźnie łopatek (dx = de) moment statyczny wyniesie: Nie ma dokładnego wzoru do określenia współczynnika Z. Na podstawie doświadczeń C. Pfleiderer podał następujące wartości: Z = 0,6(1 + b 2 /60 ) - jeżeli po wyjściu z wirnika ciecz wpływa na łopatki kierownicze odśrodkowe, Z= (0,65 I 0,85)(l+ b 2 /60 ) - gdy po wylocie z wirnika ciecz wpły-wa do kanału zbiorczego spiralnego, Z = (0,85 I l,0)(l+/v60 ) - gdy po wylocie z* wirnika ciecz prze-pływa przez przestrzeń nieułopatkowaną (kierownica bezłopatkowa). Wartość Z jest większa dla większych wartości d 2 / d 1, przy większej przestrzeni bez łopatek między wirnikiem i kierownicą łopatkową, np. przy obtoczeniu łopatek wirnika, jak również w przypadku kierownicy bezłopatkowej dla mniejszych kątów a 3. Wahania współczynnika doświadczalnego Z nie mają zbyt dużego wpływu na wysokość podnoszenia. 15

16 Stosunek k - zwany jest współczynnikiem obniżenia wysokości podnoszenia lub współczynnikiem ubytku mocy; k < 1. Rzeczywista (użyteczna) wysokość podnoszenia H maszyny roboczej wirowej jest mniejsza od teoretycznej wysokości podnoszenia H th z powodu strat tarcia cieczy względni gazu, zachodzących przy przemianach energetycznych między króćcem ssawnym a tłocznym. Można ją obliczyć ze wzoru: gdzie h h - współczynnik sprawności hydraulicznej; h h = 0,65-0,96 w zależności od typu pompy, jej wielkości, konstrukcji i staranności wykonania. Rzeczywista wysokość podnoszenia pompy z kierownicą wlotową wynosi: Rzeczywista wysokość podnoszenia pompy bez kierownicy wlotowej wynosi: Do w/w wzoru można wprowadzić tzw. wyróżnik wysokości podnoszenia wówczas 16

Zasada działania maszyny przepływowej.

Zasada działania maszyny przepływowej. Zasada działania maszyny przepływowej. Przyrost ciśnienia statycznego. Rys. 1. Izotermiczny schemat wirnika maszyny przepływowej z kanałem miedzy łopatkowym. Na rys.1. pokazano schemat wirnika maszyny

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład 2 - Podstawy teorii wirnikowych maszyn przepływowych

J. Szantyr Wykład 2 - Podstawy teorii wirnikowych maszyn przepływowych J. Szantyr Wykład 2 - Podstawy teorii wirnikowych maszyn przepływowych a) Wentylator lub pompa osiowa b) Wentylator lub pompa diagonalna c) Sprężarka lub pompa odśrodkowa d) Turbina wodna promieniowo-

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ. Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż.

LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ. Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż. LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I TECHNIKI CIEPLNEJ Badanie charakterystyki wentylatorów połączenie równoległe i szeregowe. dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ

Bardziej szczegółowo

1. Klasyfi kacja i zasady działania pomp i innych przenośników cieczy 2. Parametry pracy pompy i układu pompowego

1. Klasyfi kacja i zasady działania pomp i innych przenośników cieczy 2. Parametry pracy pompy i układu pompowego Spis treści Przedmowa................................................................... 11 Wykaz ważniejszych oznaczeń................................................... 13 1. Klasyfikacja i zasady działania

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 11 POMPY I UKŁADY POMPOWE

WYKŁAD 11 POMPY I UKŁADY POMPOWE WYKŁAD 11 POMPY I UKŁADY POMPOWE Historia Czerpak do wody używany w Egipcie ok. 1500 r.p.n.e. Historia Nawadnianie pól w Chinach Historia Koło wodne używane w Rzymie Ogólna klasyfikacja pomp POMPY POMPY

Bardziej szczegółowo

Aerodynamika i mechanika lotu

Aerodynamika i mechanika lotu Prędkość określana względem najbliższej ścianki nazywana jest prędkością względną (płynu) w. Jeśli najbliższa ścianka porusza się względem ciał bardziej oddalonych, to prędkość tego ruchu nazywana jest

Bardziej szczegółowo

Wydajne wentylatory promieniowe Fulltech o wysokim ciśnieniu statycznym

Wydajne wentylatory promieniowe Fulltech o wysokim ciśnieniu statycznym 1 Wydajne wentylatory promieniowe Fulltech o wysokim ciśnieniu statycznym Wydajne wentylatory promieniowe Fulltech o wysokim ciśnieniu statycznym Wentylatory są niezbędnym elementem systemów wentylacji

Bardziej szczegółowo

PL B1. POLITECHNIKA ŚLĄSKA, Gliwice, PL FUNDACJA ROZWOJU KARDIOCHIRURGII IM. PROF. ZBIGNIEWA RELIGI, Zabrze, PL

PL B1. POLITECHNIKA ŚLĄSKA, Gliwice, PL FUNDACJA ROZWOJU KARDIOCHIRURGII IM. PROF. ZBIGNIEWA RELIGI, Zabrze, PL PL 216284 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 216284 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 390781 (51) Int.Cl. F04D 29/28 (2006.01) F04D 29/26 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

Badania wentylatora. Politechnika Lubelska. Katedra Termodynamiki, Mechaniki Płynów. i Napędów Lotniczych. Instrukcja laboratoryjna

Badania wentylatora. Politechnika Lubelska. Katedra Termodynamiki, Mechaniki Płynów. i Napędów Lotniczych. Instrukcja laboratoryjna Politechnika Lubelska i Napędów Lotniczych Instrukcja laboratoryjna Badania wentylatora /. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie z budową i metodami badań podstawowych typów wentylatorów. II. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 7 BADANIE POMPY II

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 7 BADANIE POMPY II INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki płynów ĆWICZENIE NR 7 BADANIE POMPY II 2 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i działaniem

Bardziej szczegółowo

Parametry układu pompowego oraz jego bilans energetyczny

Parametry układu pompowego oraz jego bilans energetyczny Parametry układu pompowego oraz jego bilans energetyczny Układ pompowy Pompa może w zasadzie pracować tylko w połączeniu z przewodami i niezbędną armaturą, tworząc razem układ pompowy. W układzie tym pompa

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE POMP WIROWYCH SYMBOLE, NAZWY, OKREŚLENIA I ZALEŻNOŚCI PODSTAWOWYCH WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJĄCYCH

Wykład 5 WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE POMP WIROWYCH SYMBOLE, NAZWY, OKREŚLENIA I ZALEŻNOŚCI PODSTAWOWYCH WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJĄCYCH Wykład 5 WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE POMP WIROWYCH SYMBOLE, NAZWY, OKREŚLENIA I ZALEŻNOŚCI PODSTAWOWYCH WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJĄCYCH POMPĘ I WARUNKI JEJ PRACY Symbol, Nazwa, określenie, zależność Jednostka

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład 26bis Podstawy działania pomp wirnikowych. a) Układ ssący b) Układ tłoczący c) Układ ssąco-tłoczący

J. Szantyr Wykład 26bis Podstawy działania pomp wirnikowych. a) Układ ssący b) Układ tłoczący c) Układ ssąco-tłoczący J. Szantyr Wykład 26bis Podstawy działania pomp wirnikowych Pompy dzielimy ogólnie na wyporowe i wirowe. Jedną z kategorii pomp wirowych są pompy wirnikowe, które z kolei dzielimy na: odśrodkowe, helikoidalne,

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW Płyn

MECHANIKA PŁYNÓW Płyn MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać

Bardziej szczegółowo

REAKCJA HYDRODYNAMICZNA STRUMIENIA NA NIERUCHOMĄ PRZESZKODĘ.

REAKCJA HYDRODYNAMICZNA STRUMIENIA NA NIERUCHOMĄ PRZESZKODĘ. REAKCJA HYDRODYNAMICZNA STRUMIENIA NA NIERUCHOMĄ PRZESZKODĘ. Reakcją hydrodynamiczną nazywa się siłę, z jaką strumień cieczy działa na przeszkodę /zaporę / ustawioną w jego linii działania. W technicznych

Bardziej szczegółowo

W zależności od kierunku przepływu cieczy przez wirnik dzielimy pompy na:

W zależności od kierunku przepływu cieczy przez wirnik dzielimy pompy na: Pompy wirowe Pompy wirowe należą do grupy maszyn wirnikowych. Ich zasada działania polega więc na zwiększaniu krętu cieczy w wirniku (tj. organie roboczym) zaopatrzonym w łopatki i obracającym się ze stałą

Bardziej szczegółowo

Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)

Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.) Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.) I (zasada bezwładności) Istnieje taki układ odniesienia, w którym ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli nie działają

Bardziej szczegółowo

OPŁYW PROFILU. Ciała opływane. profile lotnicze łopatki. Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym

OPŁYW PROFILU. Ciała opływane. profile lotnicze łopatki. Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym OPŁYW PROFILU Ciała opływane Nieopływowe Opływowe walec kula profile lotnicze łopatki spoilery sprężarek wentylatorów turbin Rys. 1. Podział ciał opływanych pod względem aerodynamicznym Płaski np. z blachy

Bardziej szczegółowo

dn dt C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt Przepływ gazu Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A , p 1 , S , p 2 , S E C B

dn dt C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt Przepływ gazu Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A , p 1 , S , p 2 , S E C B Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A, p 2, S E C B, p 1, S C [W] wydajność pompowania C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt dn dt dn / dt - ilość cząstek przepływających w ciągu

Bardziej szczegółowo

Turbiny z napływem promieniowym stosowane są wówczas kiedy niezbędne jest małe (zwarte) źródło mocy

Turbiny z napływem promieniowym stosowane są wówczas kiedy niezbędne jest małe (zwarte) źródło mocy Nazwa turbin pochodzi od tego, że przepływ odchyla się od kierunku promieniowego do osiowego, stąd turbiny z napływem promieniowym 90 o (dziewięćdziesięciostopniowe) 0. Wstęp Turbiny z napływem promieniowym

Bardziej szczegółowo

Kurs teoretyczny PPL (A) Dlaczego samolot lata?

Kurs teoretyczny PPL (A) Dlaczego samolot lata? 1 Kurs teoretyczny PPL (A) Dlaczego samolot lata? 2 Spis treści: 1. Wstęp (str. 4) 2. Siła nośna Pz (str. 4) 3. Siła oporu Px (str. 7) 4. Usterzenie poziome i pionowe (str. 9) 5. Powierzchnie sterowe (str.

Bardziej szczegółowo

Zastosowania Równania Bernoullego - zadania

Zastosowania Równania Bernoullego - zadania Zadanie 1 Przez zwężkę o średnicy D = 0,2 m, d = 0,05 m przepływa woda o temperaturze t = 50 C. Obliczyć jakie ciśnienie musi panować w przekroju 1-1, aby w przekroju 2-2 nie wystąpiło zjawisko kawitacji,

Bardziej szczegółowo

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 26 Przepływy w przewodach zamkniętych II

J. Szantyr Wykład nr 26 Przepływy w przewodach zamkniętych II J. Szantyr Wykład nr 6 Przepływy w przewodach zamkniętych II W praktyce mamy do czynienia z mniej lub bardziej złożonymi rurociągami. Jeżeli strumień płynu nie ulega rozgałęzieniu, mówimy o rurociągu prostym.

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ

ĆWICZENIE WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ ĆWICZENIE WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ 1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest opanowanie umiejętności dokonywania pomiarów parametrów roboczych układu pompowego. Zapoznanie z budową

Bardziej szczegółowo

SPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie

SPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie DEFINICJE OGÓLNE I WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE WENTYLATORA WENTYLATOR maszyna wirnikowa, która otrzymuje energię mechaniczną za pomocą jednego wirnika lub kilku wirników zaopatrzonych w łopatki, użytkuje

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu Siły wewnętrzne wzajemne oddziaływania elementów mas wydzielonego obszaru płynu, siły o charakterze powierzchniowym, znoszące się parami. Siły zewnętrzne wynik oddziaływania

Bardziej szczegółowo

Opory przepływu powietrza w instalacji wentylacyjnej

Opory przepływu powietrza w instalacji wentylacyjnej Wentylacja i klimatyzacja 2 -ćwiczenia- Opory przepływu powietrza w instalacji wentylacyjnej Przepływ powietrza w przewodach wentylacyjnych Powietrze dostarczane jest do pomieszczeń oraz z nich usuwane

Bardziej szczegółowo

Gęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ]

Gęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ] Mechanika płynów Płyn każda substancja, która może płynąć, tj. dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje oraz może swobodnie się przemieszczać (przepływać), np. przepompowywana

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA

RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA Przepływ osiowo-symetryczny ustalony to przepływ, w którym parametry nie zmieniają się wzdłuż okręgów o promieniu r, czyli zależą od promienia r i długości z, a nie od

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 18 Podstawy teorii płatów nośnych Płaty nośne są ważnymi elementami wielu wytworów współczesnej techniki.

J. Szantyr Wykład nr 18 Podstawy teorii płatów nośnych Płaty nośne są ważnymi elementami wielu wytworów współczesnej techniki. J. Szantyr Wykład nr 18 Podstawy teorii płatów nośnych Płaty nośne są ważnymi elementami wielu wytworów współczesnej techniki. < Helikoptery Samoloty Lotnie Żagle > < Kile i stery Wodoloty Śruby okrętowe

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I

J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I J. Szantyr Wykład nr 7 Przepływy w kanałach otwartych Przepływy w kanałach otwartych najczęściej wymuszane są działaniem siły grawitacji. Jako wstępny uproszczony przypadek przeanalizujemy spływ warstwy

Bardziej szczegółowo

Lekcja 6. Rodzaje sprężarek. Parametry siłowników

Lekcja 6. Rodzaje sprężarek. Parametry siłowników Lekcja 6. Rodzaje sprężarek. Parametry siłowników Sprężarki wyporowe (tłokowe) Sprężarka, w której sprężanie odbywa sięcyklicznie w zarżniętej przestrzeni zwanej komorąsprężania. Na skutek działania napędu

Bardziej szczegółowo

18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa

18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa Kinematyka 1. Podstawowe własności wektorów 5 1.1 Dodawanie (składanie) wektorów 7 1.2 Odejmowanie wektorów 7 1.3 Mnożenie wektorów przez liczbę 7 1.4 Wersor 9 1.5 Rzut wektora 9 1.6 Iloczyn skalarny wektorów

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi) Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki płynów ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne

Bardziej szczegółowo

PL B1 (13) B1 F04D 17/12 F04D 29/18 F04D 1/06. (5 7) 1. Pompa wirowa odśrodkowa wielostopniowa

PL B1 (13) B1 F04D 17/12 F04D 29/18 F04D 1/06. (5 7) 1. Pompa wirowa odśrodkowa wielostopniowa RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 168077 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Num er zgłoszenia: 292014 (2 2) Data zgłoszenia: 10.10.1991 (51) IntCl6: F04D 1/06 F04D

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-06 Temat: Wyznaczanie zmiany entropii ciała

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH. Opracował. Dr inż. Robert Jakubowski

OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH. Opracował. Dr inż. Robert Jakubowski OBLICZENIA SILNIKA TURBINOWEGO ODRZUTOWEGO (rzeczywistego) PRACA W WARUNKACH STATYCZNYCH DANE WEJŚCIOWE : Opracował Dr inż. Robert Jakubowski Parametry otoczenia p H, T H Spręż sprężarki, Temperatura gazów

Bardziej szczegółowo

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Badanie wentylatora - 1 -

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Badanie wentylatora - 1 - Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYAMIKI Badanie wentylatora - 1 - Wiadomości podstawowe Wentylator jest maszyną przepływową, słuŝącą do przetłaczania i spręŝania czynników gazowych.

Bardziej szczegółowo

WPŁYW POWŁOKI POWIERZCHNI WEWNĘTRZNEJ RUR PRZEWODOWYCH NA EKSPLOATACJĘ RUROCIĄGU. Przygotował: Dr inż. Marian Mikoś

WPŁYW POWŁOKI POWIERZCHNI WEWNĘTRZNEJ RUR PRZEWODOWYCH NA EKSPLOATACJĘ RUROCIĄGU. Przygotował: Dr inż. Marian Mikoś WPŁYW POWŁOKI POWIERZCHNI WEWNĘTRZNEJ RUR PRZEWODOWYCH NA EKSPLOATACJĘ RUROCIĄGU Przygotował: Dr inż. Marian Mikoś Kocierz, 3-5 wrzesień 008 Wstęp Przedmiotem opracowania jest wykazanie, w jakim stopniu

Bardziej szczegółowo

Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości

Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA, WYDZ. BMiP, PŁOCK

Bardziej szczegółowo

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 13 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ. CZĘŚĆ 3

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 13 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ. CZĘŚĆ 3 autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 13 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ. CZĘŚĆ 3 Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania PYTANIA ZAMKNIĘTE Zadanie

Bardziej szczegółowo

Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia.

Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia. Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia. Grupa 1. Kinematyka 1. W ciągu dwóch sekund od wystrzelenia z powierzchni ziemi pocisk przemieścił się o 40 m w poziomie i o 53

Bardziej szczegółowo

Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:

Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: Dynamika Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: mamy ciało (zachowujące się jak punkt materialny) o znanych właściwościach (masa, ładunek itd.),

Bardziej szczegółowo

BADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO

BADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO BADANIE ZJAWISK PRZEMIESZCZANIA WSTRZĄSOWEGO 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie kinematyki i dynamiki ruchu w procesie przemieszczania wstrząsowego oraz wyznaczenie charakterystyki użytkowej

Bardziej szczegółowo

Laboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe

Laboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium Hydrostatyczne Układy Napędowe Instrukcja do ćwiczenia nr Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracowanie: Z.Kudżma, P. Osiński J. Rutański,

Bardziej szczegółowo

MODEL DWUWYMIAROWY PRZEPŁYWU PRZEZ STOPIEŃ MODELOWEJ TURBINY WODNEJ ORAZ JEGO EKSPERYMENTALNA WERYFIKACJA

MODEL DWUWYMIAROWY PRZEPŁYWU PRZEZ STOPIEŃ MODELOWEJ TURBINY WODNEJ ORAZ JEGO EKSPERYMENTALNA WERYFIKACJA Międzynarodowa konferencja naukowo-techniczna Hydrauliczne maszyny wirnikowe w energetyce wodnej i innych działach gospodarki Kliczków, 7-9 grudnia 005 MODEL DWUWYMIAROWY PRZEPŁYWU PRZEZ STOPIEŃ MODELOWEJ

Bardziej szczegółowo

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami

Bardziej szczegółowo

Bąk wirujący wokół pionowej osi jest w równowadze. Momenty działających sił są równe zero (zarówno względem środka masy S jak i punktu podparcia O).

Bąk wirujący wokół pionowej osi jest w równowadze. Momenty działających sił są równe zero (zarówno względem środka masy S jak i punktu podparcia O). Bryła sztywna (2) Bąk Równowaga Rozważmy bąk podparty wirujący do okoła pionowej osi. Z zasady zachowania mementu pędu wynika, że jeśli zapewnimy znikanie momentów sił to kierunek momentu pędu pozostanie

Bardziej szczegółowo

BILANSE ENERGETYCZ1TE. I ZASADA TERMODYNAMIKI

BILANSE ENERGETYCZ1TE. I ZASADA TERMODYNAMIKI BILANSE ENERGETYCZ1TE. I ZASADA TERMODYNAMIKI 2.1. PODSTAWY TEORETYCZNE Sporządzenie bilansu energetycznego układu polega na określeniu ilości energii doprowadzonej, odprowadzonej oraz przyrostu energii

Bardziej szczegółowo

Prędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki.

Prędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki. Spis treści 1 Podstawowe definicje 11 Równanie ciągłości 12 Równanie Bernoulliego 13 Lepkość 131 Definicje 2 Roztwory wodne makrocząsteczek biologicznych 3 Rodzaje przepływów 4 Wyznaczania lepkości i oznaczanie

Bardziej szczegółowo

STATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW (CIECZE I GAZY)

STATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW (CIECZE I GAZY) STTYK I DYNMIK PŁYNÓW (CIECZE I GZY) Ciecz idealna: brak sprężystości postaci (czyli brak naprężeń ścinających) Ciecz rzeczywista małe naprężenia ścinające - lepkość F s F n Nawet najmniejsza siła F s

Bardziej szczegółowo

WLOTY I SPRĘŻARKI SILNIKÓW TURBINOWYCH. Dr inż. Robert Jakubowski

WLOTY I SPRĘŻARKI SILNIKÓW TURBINOWYCH. Dr inż. Robert Jakubowski WLOTY I SPRĘŻARKI SILNIKÓW TURBINOWYCH Dr inż. Robert Jakubowski Literatura Literatura: [] Balicki W. i in. Lotnicze siln9iki turbinowe, Konstrukcja eksploatacja diagnostyka, BNIL nr 30 n, 00 [] Dzierżanowski

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH

WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH Pomiar strumienia masy i strumienia objętości metoda objętościowa, (1) q v V metoda masowa. (2) Obiekt badań Pomiar

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny

Bardziej szczegółowo

Fizyka Pogody i Klimatu, zima 2017 Dynamika: wykład 1

Fizyka Pogody i Klimatu, zima 2017 Dynamika: wykład 1 Fizyka Pogody i Klimatu, zima 2017 Dynamika: wykład 1 Szymon Malinowski Metody opisu ruchu płynu, skale ruchu. Siły działające na cząstkę (elementarną objętość) powietrza. Równanie ruchu, analiza skali,

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH

LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH Temat: Pomiar mocy mieszania cieczy ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ BMiP 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA dr Mikolaj Szopa

DYNAMIKA dr Mikolaj Szopa dr Mikolaj Szopa 17.10.2015 Do 1600 r. uważano, że naturalną cechą materii jest pozostawanie w stanie spoczynku. Dopiero Galileusz zauważył, że to stan ruchu nie zmienia się, dopóki nie ingerujemy I prawo

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1

J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 Warstwa przyścienna jest to część obszaru przepływu bezpośrednio sąsiadująca z powierzchnią opływanego ciała. W warstwie przyściennej znaczącą rolę

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH

LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH LABORATORIUM PODSTAW BUDOWY URZĄDZEŃ DLA PROCESÓW MECHANICZNYCH Temat: Badanie cyklonu ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ BMiP 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Eksperymentalnie wyznacz bilans energii oraz wydajność turbiny wiatrowej, przy obciążeniu stałą rezystancją..

Eksperymentalnie wyznacz bilans energii oraz wydajność turbiny wiatrowej, przy obciążeniu stałą rezystancją.. Eksperyment 1.2 1.2 Bilans energii oraz wydajność turbiny wiatrowej Zadanie Eksperymentalnie wyznacz bilans energii oraz wydajność turbiny wiatrowej, przy obciążeniu stałą rezystancją.. Układ połączeń

Bardziej szczegółowo

2. Pręt skręcany o przekroju kołowym

2. Pręt skręcany o przekroju kołowym 2. Pręt skręcany o przekroju kołowym Przebieg wykładu : 1. Sformułowanie zagadnienia 2. Warunki równowagi kąt skręcenia 3. Warunek geometryczny kąt odkształcenia postaciowego 4. Związek fizyczny Prawo

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki wentylatorów

Charakterystyki wentylatorów Charakterystyki wentylatorów Charakterystyki wymiarowe Do charakterystyk wymiarowych zalicza się: - charakterystykę sprężu całkowitego Δp = f(q), - charakterystykę sprężu statycznego Δp st = f(q), - charakterystykę

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści

Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, 2010 Spis treści Część I. STATYKA 1. Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów 11 1.1. Prawa Newtona 11 1.2. Jednostki masy i

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie wirnika

Oddziaływanie wirnika Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ

Bardziej szczegółowo

Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów

Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów FORMOWANIE SIĘ PROFILU PRĘDKOŚCI W NIEŚCIŚLIWYM, LEPKIM PRZEPŁYWIE PRZEZ PRZEWÓD ZAMKNIĘTY Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia będzie analiza formowanie się profilu prędkości w trakcie przepływu płynu przez

Bardziej szczegółowo

Teoretyczna i rzeczywista wydajność pompy wirowej

Teoretyczna i rzeczywista wydajność pompy wirowej Teoretyczna i rzeczywista wydajność pompy wirowej Teoretyczną wydajność wirnika Q oo o nieskończonej liczbie nieskończenie cienkich łopatek jeżeli nie ma kierownicy wlotowej ( a 1 = 90 ), można obliczyć

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze z Aparatury Przemysłu Chemicznego

Materiały pomocnicze z Aparatury Przemysłu Chemicznego Materiały pomocnicze z Aparatury Przemysłu Chemicznego Odstojnik dr inż. Szymon Woziwodzki Materiały dydaktyczne v.1. Wszelkie prawa zastrzeżone. Szymon.Woziwodzki@put.poznan.pl Strona 1 POLITECHNIKA POZNAŃSKA

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 6 2016/2017, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment

Bardziej szczegółowo

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas 3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to

Bardziej szczegółowo

PROCEDURA DOBORU POMP DLA PRZEMYSŁU CUKROWNICZEGO

PROCEDURA DOBORU POMP DLA PRZEMYSŁU CUKROWNICZEGO PROCEDURA DOBORU POMP DLA PRZEMYSŁU CUKROWNICZEGO Wskazujemy podstawowe wymagania jakie muszą być spełnione dla prawidłowego doboru pompy, w tym: dobór układu konstrukcyjnego pompy, parametry pompowanego

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2. Praca, moc, energia. Wykład Nr 11. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2. Praca, moc, energia. Wykład Nr 11. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 Wykład Nr 11 Praca, moc, energia Prowadzący: dr Krzysztof Polko PRACA MECHANICZNA SIŁY STAŁEJ Pracą siły stałej na prostoliniowym przemieszczeniu w kierunku działania siły nazywamy iloczyn

Bardziej szczegółowo

PL B1. SZKODA ZBIGNIEW, Tomaszowice, PL BUP 03/16

PL B1. SZKODA ZBIGNIEW, Tomaszowice, PL BUP 03/16 PL 224843 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 224843 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 412553 (22) Data zgłoszenia: 01.06.2015 (51) Int.Cl.

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE MAKSYMALNEJ WYSOKOŚCI SSANIA POMPY,

OKREŚLENIE MAKSYMALNEJ WYSOKOŚCI SSANIA POMPY, OKREŚLENIE MAKSYMALNEJ WYSOKOŚCI SSANIA POMPY, ZJAWISKO KAWITACJI. Kawitacja jest to proces tworzenia się pęcherzyków parowo-gazowych nasyconej cieczy, w skutek miejscowego spadku ciśnienia poniżej wartości

Bardziej szczegółowo

Grupa 1 1.1). Obliczyć średnicę zastępczą przewodu o przekroju prostokątnym o długości boków A i B=2A wypełnionego wodą w 75%. Przewód ułożony jest w

Grupa 1 1.1). Obliczyć średnicę zastępczą przewodu o przekroju prostokątnym o długości boków A i B=2A wypełnionego wodą w 75%. Przewód ułożony jest w Grupa 1 1.1). Obliczyć średnicę zastępczą przewodu o przekroju prostokątnym o długości boków A i B=2A wypełnionego wodą w 75%. Przewód ułożony jest w taki sposób, że dłuższy bok przekroju znajduje się

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo- Hutnicza Im. Stanisława Staszica w Krakowie

Akademia Górniczo- Hutnicza Im. Stanisława Staszica w Krakowie Akademia Górniczo- Hutnicza Im. Stanisława Staszica w Krakowie BADANIE WENTYLATORÓW PRZEMYSŁOWYCH I ICH UKŁADÓW PRACY Prowadzący: mgr inż. Tomasz Siwek siwek@agh.edu.pl 1. Wprowadzenie teoretyczne 1.1.

Bardziej szczegółowo

(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 177181 PL 177181 B1 F03D 3/02

(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 177181 PL 177181 B1 F03D 3/02 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 177181 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia 298286 (22) Data zgłoszenia 26.03.1993 (51) IntCl6: F03D 3/02 (54)

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA PROJEKTOWE PALNIKÓW PYŁOWYCH

ZAGADNIENIA PROJEKTOWE PALNIKÓW PYŁOWYCH ZAGADNIENIA PROJEKTOWE PALNIKÓW PYŁOWYCH Podstawowe parametry palników pyłowych 1. Typ palnika (pyłowy, strumieniowy) 2. Moc palnika 3. Przekroje kanałów: mieszanki gazowo-pyłowej powietrza wtórnego 4.

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO PROJEKTOWANIA Z PRZEDMIOTU POMPY I WENTYLATORY

INSTRUKCJA DO PROJEKTOWANIA Z PRZEDMIOTU POMPY I WENTYLATORY Andrzej Raczyński INSTRUKCJA O PROJEKTOWANIA Z PRZEMIOTU POMPY I WENTYLATORY Wyd. 04. ======================================================================= Temat. Projekt zarysu pompy tłokowej jednocylindrowej

Bardziej szczegółowo

Mechanika płynów : laboratorium / Jerzy Sawicki. Bydgoszcz, Spis treści. Wykaz waŝniejszych oznaczeń 8 Przedmowa

Mechanika płynów : laboratorium / Jerzy Sawicki. Bydgoszcz, Spis treści. Wykaz waŝniejszych oznaczeń 8 Przedmowa Mechanika płynów : laboratorium / Jerzy Sawicki. Bydgoszcz, 2010 Spis treści Wykaz waŝniejszych oznaczeń 8 Przedmowa 1. POMIAR CIŚNIENIA ZA POMOCĄ MANOMETRÓW HYDROSTATYCZNYCH 11 1.1. Wprowadzenie 11 1.2.

Bardziej szczegółowo

Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).

Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym). Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo

Bardziej szczegółowo

LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA

LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA CZĘŚĆ TEORETYCZNA Za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 0 punktów. Zadanie 1. przedmiot. Gdzie znajduje się obraz i jakie jest jego powiększenie? Dla jakich

Bardziej szczegółowo

[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne

[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne WYKŁAD 1 1. WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne Płyn - ciało o module sprężystości postaciowej równym zero; do płynów zaliczamy ciecze i gazy (brak sztywności) Ciecz - płyn o małym współczynniku ściśliwości,

Bardziej szczegółowo

Awarie. 4 awarie do wyboru objawy, możliwe przyczyny, sposoby usunięcia. (źle dobrana pompa nie jest awarią)

Awarie. 4 awarie do wyboru objawy, możliwe przyczyny, sposoby usunięcia. (źle dobrana pompa nie jest awarią) Awarie 4 awarie do wyboru objawy możliwe przyczyny sposoby usunięcia (źle dobrana pompa nie jest awarią) Natężenie przepływu DANE OBLICZENIA WYNIKI Qś r d M k q j m d 3 Mk- ilość mieszkańców równoważnych

Bardziej szczegółowo

WENTYLATORY PROMIENIOWE JEDNOSTRUMIENIOWE TYPOSZEREG: WWOax

WENTYLATORY PROMIENIOWE JEDNOSTRUMIENIOWE TYPOSZEREG: WWOax WENTYLATORY PROMIENIOWE JEDNOSTRUMIENIOWE TYPOSZEREG: WWOax Wentylatory serii WWOax to typoszereg wysokosprawnych wentylatorów ogólnego i specjalnego przeznaczenia. Zalecane są się do przetłaczania czynnika

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO

Ćwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO . Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie rozkładu ciśnienia piezometrycznego w zwęŝce Venturiego i porównanie go z

Bardziej szczegółowo

Napęd pojęcia podstawowe

Napęd pojęcia podstawowe Napęd pojęcia podstawowe Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) suma momentów działających na bryłę - prędkość kątowa J moment bezwładności d dt ( J ) d dt J d dt dj dt J d dt dj d Równanie ruchu obrotowego

Bardziej szczegółowo

TEMAT: PARAMETRY PRACY I CHARAKTERYSTYKI SILNIKA TŁOKOWEGO

TEMAT: PARAMETRY PRACY I CHARAKTERYSTYKI SILNIKA TŁOKOWEGO TEMAT: PARAMETRY PRACY I CHARAKTERYSTYKI SILNIKA TŁOKOWEGO Wielkościami liczbowymi charakteryzującymi pracę silnika są parametry pracy silnika do których zalicza się: 1. Średnie ciśnienia obiegu 2. Prędkości

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem:

Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem: . Katapultowanie pilota z samolotu Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem: gdzie D - siłą ciągu, Cd współczynnik aerodynamiczny ciągu, m - masa pilota i fotela, g przys. ziemskie, ρ - gęstość

Bardziej szczegółowo

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 7 2012/2013, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment

Bardziej szczegółowo

Układ kierowniczy. Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek:

Układ kierowniczy. Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek: 1 Układ kierowniczy Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek: Definicja: Układ kierowniczy to zbiór mechanizmów umożliwiających kierowanie pojazdem, a więc utrzymanie

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO PROJEKTOWANIA Z PRZEDMIOTU POMPY I WENTYLATORY

INSTRUKCJA DO PROJEKTOWANIA Z PRZEDMIOTU POMPY I WENTYLATORY Andrzej Raczyński INSTRUKCJA DO PROJEKTOWANIA Z PRZEDMIOTU POMPY I WENTYLATORY Wersja 9, rok 08. ======================================================================= Temat. Projekt zarysu pompy tłokowej

Bardziej szczegółowo

W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ

W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: POWIERZCHNIA SWOBODNA CIECZY W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

PL B1. Politechnika Łódzka,Łódź,PL BUP 12/06

PL B1. Politechnika Łódzka,Łódź,PL BUP 12/06 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 204273 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 371573 (51) Int.Cl. F01D 5/02 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 06.12.2004

Bardziej szczegółowo

I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO

I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO A. RÓŻNICZKOWE RÓWNANIA RUCHU A1. Bryła o masie m przesuwa się po chropowatej równi z prędkością v M. Podać dynamiczne równania ruchu bryły i rozwiązać je tak, aby wyznaczyć

Bardziej szczegółowo