Hydrologia Tom I - A. Byczkowski

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Hydrologia Tom I - A. Byczkowski"

Transkrypt

1 Hydrologia Tom I - A. Byczkowski Spis treści 1. Wiadomości wstępne 1.1. Podział hydrologii jako nauki 1.2. Hydrologia krąŝenia Przyczyny ruchu wody na Ziemi Cykl hydrologiczny 1.3. Zastosowanie hydrologii w inŝynierii środowiska, gospodarce wodnej, hydrotechnice i melioracjach wodnych 2. Hydrometria- metody pomiaru 2.1. Tematyka pomiarów hydrometrycznych Zakres hydrometrii SłuŜba hydrologiczna i jej organizacja Publikacje hydrologiczne 2.2. Pomiary stanów wody Definicje i znaczenie stanów wody Profile wodowskazowe Wodowskazy i ich rodzaje Wodowskazy tatowe Wodowskazy palowe Wodowskazy pływakowe Wodowskazy samopiszące (limnigrafy) Wodowskazy zdalnie przekazujące (telelimnigrafy Automatyczne urządzenia do wykonywania i przesyłania wyników pomiarów hydrometrycznych Wodowskazy maksymalne Wodowskazy precyzyjne Posterunki wodowskazowe Rodzaje posterunków wodowskazowych Części składowe posterunku wodowskazowego Dokumentacja posterunku wodowskazowego Obserwowanie wodowskazów; rodzaje obserwacji wodowskazowych Obserwacje towarzyszące pomiarom stanów wody

2 2.3. Pomiary głębokości Rodzaje przyrządów do pomiaru głębokości Sondy drąŝkowe Sondy cięŝarowe Echosondy 2.4. Pomiary prędkości przepływu Rodzaje pomiarów prędkości Punktowe pomiary prędkości Podział pomiarów punktowych Przyrządy do punktowych pomiarów prędkości Określanie średnich prędkości przepływu na podstawie punktowych pomiarów prędkości Odcinkowe pomiary prędkości przepływu Podział pomiarów odcinkowych Pomiary odcinkowe zupełne Pomiary odcinkowe powierzchniowe Nowoczesne metody pomiarów prędkości przepływu Metoda ultradźwiękowa Metoda elektromagnetyczna 2JS. Pomiary natęŝenia przepływu Rodzaje pomiarów natęŝenia przepływu Metody bezpośrednie pomiarów natęŝenia przepływu Podział metod bezpośrednich Metody objętościowe Metody hydrauliczne Metody rozcieńczenia wskaźnika Pomiary przepływu w elektrowniach wodnych Metody pośrednie pomiaru natęŝenia przepływu Podział metod pośrednich Pomiar przekrojów poprzecznych do celów hydrometrycznych Pośrednie pomiary punktowe natęŝenia przepływu Pośrednie pomiary odcinkowe natęŝenia przepływu Integracyjne pomiary przepływu Dobór metody pomiaru przepływu dla określonych warunków 2.6. Pomiary transportu rumowiska rzecznego

3 Rodzaje rumowiska rzecznego Miary transportu rumowiska rzecznego Pomiary transportu rumowiska unoszonego Przyrządy do pomiarów natęŝenia transportu rumowiska unoszonego Metodyka wykonywania batometrycznych pomiarów natęŝenia transportu rumowiska unoszonego Obliczanie natęŝenia transportu unoszenia na podstawie punktowych pomiarów zmącenia Pomiary transportu rumowiska wleczonego Rodzaje pomiarów rumowiska wleczonego Bezpośrednie metody pomiaru wleczenia w warunkach ciągłego ruchu rumowiska Pośrednie metody pomiaru wleczenia w warunkach ciągłego ruchu rumowiska Bezpośrednie metody pomiaru wleczenia w warunkach okresowego ruchu rumowiska Pośrednie metody pomiaru wleczenia w warunkach okresowego ruchu rumowiska 3. Hydrografia - metody opracowania i opisu 3.1. Statystyczne opracowywanie wyników pomiarów stanów wody Hydrogramy stanów wody Stany charakterystyczne Stany główne Stany okresowe Wyznaczanie stanów charakterystycznych Wyznaczanie granic stref stanów wody 3.2. Związki wodowskazów Korespondencja stanów wody Związki dwóch wodowskazów Równanie związku dwóch wodowskazów ZłoŜone związki dwóch wodowskazów Zmiany związku dwóch wodowskazów Pętlowe związki dwóch wodowskazów Związki trzech wodowskazów Równanie związku trzech wodowskazów Nomogramy związku trzech wodowskazów Związki wielu wodowskazów Zastosowanie związków wodowskazów w praktyce

4 3.3. Krzywa przepływu (konsumpcyjna) Pojęcia ogólne Kształt krzywej przepływu Krzywe przepływu koryt naturalnych Wyrównywanie krzywych przepływu Metody analityczne Metody graficzne Krzywe przepływu przekrojów złoŝonych Ekstrapolacja krzywej przepływu Ekstrapolacja krzywej przepływu w strefie stanów wysokich Ekstrapolacja krzywej przepływu w strefie stanów niskich Zmiany krzywej przepływu Przyczyny zmian związku stan-przepływ Trwałe zmiany krzywej przepływu Nietrwałe zmiany krzywej przepływu Sezonowe zmiany krzywej przepływu 3.4. Przepływy chwilowe Odpływ rzeczny i jego miary Definicja odpływu i przepływu Miary odpływu Zasady określania przepływów chwilowych Sposoby określania przepływów chwilowych Określanie przepływów chwilowych z podstawowej krzywej przepływu Określanie przepływów chwilowych w warunkach specjalnych Przepływy w okresie podpiętrzenia stanów wody wywołanego przez zmienną cofkę zwierciadła wody Zasady określania przepływów średnich dobowych Sposoby określania przepływów średnich dobowych Określanie przepływów średnich dobowych metodą krzywej przepływu Inne metody określania przepływów średnich dobowych Weryfikacja i wyrównywanie wyników obliczeń przepływów dobowych Sumowanie i wyrównywanie odpływu Sumowanie odpływu rzecznego Wyrównywanie odpływu 3.5. Przepływy charakterystyczne

5 Klasyfikacja przepływów charakterystycznych Przepływy główne Przepływy okresowe Podział przepływów okresowych Wykresy rozkładu częstości (częstotliwości) przepływów Wykresy sumowanych częstości (częstotliwości) przepływów Przepływy konwencjonalne 3.6. Przepływy prawdopodobne Definicja przepływów prawdopodobnych Metody statystyki matematycznej Krzywe rozkładu częstotliwości i sumowanych częstotliwości Typy krzywych Miary zbiorów statystycznych Krzywe prawdopodobieństwa Zmienna losowa i rozkład prawdopodobieństwa Pojęcia i definicje Rozkłady prawdopodobieństwa stosowane w hydrologii Podziałka prawdopodobieństwa Metody szacowania parametrów rozkładu prawdopodobieństwa Metody określania wartości zjawisk hydrometeorologicznych o załoŝonym prawdopodobieństwie przewyŝszenia (okresie powtarzalności) Przegląd metod Metoda decyli Dębskiego Metody oparte na rozkładzie Pearsona III typu Metody Gumbela Błędy oszacowania wartości kwantyli Xp Rodzaje błędów oszacowania wartości Xp Przedział ufności Poprawki zabezpieczające dla róŝnych rozkładów i metod obliczeń Błędy doboru funkcji wygładzającej Kryteria doboru typu rozkładu prawdopodobieństwa oraz metody szacowania parametrów rozkładu Literatura

Hydrologia Tom II - A. Byczkowski

Hydrologia Tom II - A. Byczkowski Spis treści Hydrologia Tom II - A. Byczkowski 4. Hydronomia - metody analizy 4.1. Bilans wodny 4.1.1. Zasoby wodne hydrosfery 4.1.2. Pojęcie bilansu wodnego 4.1.3. Bilans wodny Ziemi, Europy i Polski 4.1.3.1.

Bardziej szczegółowo

Operat hydrologiczny jako podstawa planowania i eksploatacji urządzeń wodnych. Kamil Mańk Zakład Ekologii Lasu Instytut Badawczy Leśnictwa

Operat hydrologiczny jako podstawa planowania i eksploatacji urządzeń wodnych. Kamil Mańk Zakład Ekologii Lasu Instytut Badawczy Leśnictwa Operat hydrologiczny jako podstawa planowania i eksploatacji urządzeń wodnych Kamil Mańk Zakład Ekologii Lasu Instytut Badawczy Leśnictwa Urządzenia wodne Urządzenia wodne to urządzenia służące kształtowaniu

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2017/2018 Kod: BEZ s Punkty ECTS: 2. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Rok akademicki: 2017/2018 Kod: BEZ s Punkty ECTS: 2. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Nazwa modułu: Hydrologia inżynierska Rok akademicki: 2017/2018 Kod: BEZ-1-103-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Kierunek: Ekologiczne Źródła Energii Specjalność: Poziom

Bardziej szczegółowo

Hydrologia i oceanografia Ćw. nr 9. Temat: Charakterystyczne stany wody.

Hydrologia i oceanografia Ćw. nr 9. Temat: Charakterystyczne stany wody. Zakład Hydrologii i Geoinformacji, Instytut Geografii UJK Hydrologia i oceanografia Ćw. nr 9. Temat: Charakterystyczne stany wody. Stan wody do wzniesienie zwierciadła wody w danym przekroju rzeki ponad

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Środowiska obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Kierunek studiów: Inżynieria Środowiska

Bardziej szczegółowo

Przepływ rzeczny jako miara odpływu ze zlewni

Przepływ rzeczny jako miara odpływu ze zlewni Przepływ rzeczny jako miara odpływu ze zlewni Metody bezpośrednie metoda wolumetryczna Metody bezpośrednie przelewy (przegrody) Metody bezpośrednie cd. Iniekcja ciągła znacznika Wprowadzanym do wód

Bardziej szczegółowo

Pomiary stanów wód w ciekach. Związki wodowskazów

Pomiary stanów wód w ciekach. Związki wodowskazów Pomiary stanów wód w ciekach. Związki wodowskazów Łaty wodowskazowe Sieć posterunków wodowskazowych IMGW w Polsce Limnigrafy Krzywa natęŝenia przepływu (krzywa przepływu, krzywa konsumpcyjna)

Bardziej szczegółowo

PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO

PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO Tamara Tokarczyk, Andrzej Hański, Marta Korcz, Agnieszka Malota Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy

Bardziej szczegółowo

Metody weryfikacji danych hydrologicznych W Państwowej Służbie Hydrologiczno- Meteorologicznej

Metody weryfikacji danych hydrologicznych W Państwowej Służbie Hydrologiczno- Meteorologicznej Metody weryfikacji danych hydrologicznych W Państwowej Służbie Hydrologiczno- Meteorologicznej Maciej Rawa Biuro Prognoz Hydrologicznych w Krakowie Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy Instytut

Bardziej szczegółowo

Hydrologia. Hydrology. Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) Ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Hydrologia. Hydrology. Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) Ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Hydrologia Nazwa w języku angielskim Hydrology Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Hydrologia. Hydrology. Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) Ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Hydrologia. Hydrology. Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) Ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Hydrologia Nazwa w języku angielskim Hydrology Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Analiza niepewności pomiarów

Analiza niepewności pomiarów Teoria pomiarów Analiza niepewności pomiarów Zagadnienia statystyki matematycznej Dr hab. inż. Paweł Majda www.pmajda.zut.edu.pl Podstawy statystyki matematycznej Histogram oraz wielobok liczebności zmiennej

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Środowiska obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Kierunek studiów: Inżynieria Środowiska

Bardziej szczegółowo

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 3 - model statystyczny, podstawowe zadania statystyki matematycznej

WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 3 - model statystyczny, podstawowe zadania statystyki matematycznej WYKŁADY ZE STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ wykład 3 - model statystyczny, podstawowe zadania statystyki matematycznej Agata Boratyńska Agata Boratyńska Statystyka matematyczna, wykład 3 1 / 8 ZADANIE z rachunku

Bardziej szczegółowo

SEMINARIUM DANE HYDROLOGICZNE DO PROJEKTOWANIA UJĘĆ WÓD POWIERZCHNIOWYCH

SEMINARIUM DANE HYDROLOGICZNE DO PROJEKTOWANIA UJĘĆ WÓD POWIERZCHNIOWYCH Wyzsza Szkola Administracji w Bielsku-Bialej SH P Stowarzyszenie Hydrologów Polskich Beniamin Więzik SEMINARIUM DANE HYDROLOGICZNE DO PROJEKTOWANIA UJĘĆ WÓD POWIERZCHNIOWYCH Warszawa 18 wrzesnia 2015 r.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)

Bardziej szczegółowo

KRZYWA CZĘSTOŚCI, CZĘSTOLIWOŚCI I SUM CZASÓW TRWANIA STANÓW

KRZYWA CZĘSTOŚCI, CZĘSTOLIWOŚCI I SUM CZASÓW TRWANIA STANÓW KRZYWA CZĘSTOŚCI, CZĘSTOLIWOŚCI I SUM CZASÓW TRWANIA STANÓW Wykres codziennych stanów CZĘSTOŚĆ lub LICZEBNOŚĆ KLASOWA ZBARZEŃ (n), jest to liczba zdarzeń przypadających na dany przedział klasowy badanego

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: GBG-1-309-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: GBG-1-309-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Hydraulika i hydrologia Rok akademicki: 2013/2014 Kod: GBG-1-309-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Budownictwo Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: GBG-1-707-n Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: GBG-1-707-n Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Hydraulika i hydrologia Rok akademicki: 2012/2013 Kod: GBG-1-707-n Punkty ECTS: 3 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Budownictwo Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

Hydrologia w operatach wodnoprawnych

Hydrologia w operatach wodnoprawnych Stowarzyszenie Hydrologów Polskich. Wyzsza Szkola Administracji w Bielsku-Białej SH P Beniamin Więzik Hydrologia w operatach wodnoprawnych Warszawa, 21 września 2017 r. Ustawa z dnia 23 sierpnia 2017 r.

Bardziej szczegółowo

PRAWO WODNE: URZĄDZENIA POMIAROWE W AKWAKULTURZE DR INŻ. ANNA M. WIŚNIEWSKA

PRAWO WODNE: URZĄDZENIA POMIAROWE W AKWAKULTURZE DR INŻ. ANNA M. WIŚNIEWSKA PRAWO WODNE: URZĄDZENIA POMIAROWE W AKWAKULTURZE DR INŻ. ANNA M. WIŚNIEWSKA DARIAMA@UWM.EDU.PL WPROWADZENIE Ustawa Prawo wodne wprowadza pojęcie i katalog usług wodnych, regulacje dotyczące opłat za usługi

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do egzaminu

Zagadnienia do egzaminu Zagadnienia do egzaminu w sprawie stwierdzania kwalifikacji do wykonywania dokumentacji hydrologicznych A HYDROLOGIA - PROBLEMY OGÓLNE 1 Cykl hydrologiczny, lądowa część cyklu hydrologicznego 2 Przyrządy

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH

LABORATORIUM PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie Wydział Elektroniki LABORATORIUM PROCESÓW STOCHASTYCZYCH Grupa Podgrupa Data wykonania ćwiczenia Ćwiczenie prowadził. Skład podgrupy 1....

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY

INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY Ośrodek Hydrologii Zespół Ekspertyz, Opinii i Udostępniania Danych 01-673 Warszawa ul. Podleśna 61 tel. 22 56-94-381 Opracowanie rzędnych

Bardziej szczegółowo

Mapy Zagrożenia (powodzią sztormową)

Mapy Zagrożenia (powodzią sztormową) Mapy Zagrożenia (powodzią sztormową) Joanna Dudzińska-Nowak Uniwersytet Szczeciński Instytut Nauk o Morzu Mapa zagrożenia powodziowego opracowanie kartograficzne prezentujące przestrzenny zasięg strefy

Bardziej szczegółowo

Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości

Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości a) metoda rachunkowa Po wykreśleniu przekroju poprzecznego z zaznaczeniem pionów hydrometrycznych, w których dokonano punktowego

Bardziej szczegółowo

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)

OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu Metody opracowania obserwacji 2 Kod modułu 04-A-MOO-60-1L 3 Rodzaj modułu obowiązkowy 4 Kierunek studiów astronomia 5 Poziom studiów

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Dr Benedykt R. Jany I Pracownia Fizyczna Ochrona Środowiska grupa F1 Rodzaje Pomiarów Pomiar bezpośredni - bezpośrednio

Bardziej szczegółowo

DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności

DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Szacowanie niepewności oznaczania / pomiaru zawartości... metodą... Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził

Bardziej szczegółowo

X Spis treści Czułość przyrządu pomiarowego Dokładność, dokładność pomiarowa, błąd pomiaru, odchyłka pomiaru Niepewność pom

X Spis treści Czułość przyrządu pomiarowego Dokładność, dokładność pomiarowa, błąd pomiaru, odchyłka pomiaru Niepewność pom Spis treści Słowo wprowadzające V Przedmowa do wydania polskiego VII W największym skrócie 1 Pojęcia, hasła, fachowa chińszczyzna. Kilka koniecznych wyjaśnień 3 Normy, wytyczne, przepisy dotyczące zarządzania,

Bardziej szczegółowo

Niepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru

Niepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru iepewność pomiaru dokładność pomiaru Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością X p X X X X X jest bledem bezwzględnym pomiaru [ X, X X ] p Przedział p p nazywany jest przedziałem

Bardziej szczegółowo

Rozkłady statystyk z próby

Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Przypuśćmy, że wykonujemy serię doświadczeń polegających na 4 krotnym rzucie symetryczną kostką do gry, obserwując liczbę wyrzuconych oczek Nr kolejny

Bardziej szczegółowo

Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika

Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika Temat + materiały pomocnicze (opis projektu, tabele współczynników) są dostępne na stronie: http://ziw.sggw.pl/dydaktyka/ Zbigniew Popek/Ochrona przed powodzią

Bardziej szczegółowo

Schematy blokowe dla projektowania warunków stabilności biologicznej w przepławkach

Schematy blokowe dla projektowania warunków stabilności biologicznej w przepławkach XXXI Ogólnopolska Szkoła Hydrauliki Sandomierz 21-23 września 2011 Schematy blokowe dla projektowania warunków stabilności biologicznej w przepławkach Andrzej Strużyński, Jacek Florek Zespół badawczo-koncepcyjny:

Bardziej szczegółowo

Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich

Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Zakład Miernictwa

Bardziej szczegółowo

PRZEPŁYWY MAKSYMALNE ROCZNE O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA W ZLEWNIACH NIEKONTROLOWANYCH

PRZEPŁYWY MAKSYMALNE ROCZNE O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA W ZLEWNIACH NIEKONTROLOWANYCH SH P BENIAMINN WIĘZIK Stowarzyszenie Hydrologów Polskich PRZEPŁYWY MAKSYMALNE ROCZNE O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA W ZLEWNIACH NIEKONTROLOWANYCH Kraków 2013 Formuła racjonalna max = k

Bardziej szczegółowo

Zmienność wiatru w okresie wieloletnim

Zmienność wiatru w okresie wieloletnim Warsztaty: Prognozowanie produktywności farm wiatrowych PSEW, Warszawa 5.02.2015 Zmienność wiatru w okresie wieloletnim Dr Marcin Zientara DCAD / Stermedia Sp. z o.o. Zmienność wiatru w różnych skalach

Bardziej szczegółowo

WARUNKI HYDRAULICZNE PRZEPŁYWU WODY W PRZEPŁAWKACH BLISKICH NATURZE

WARUNKI HYDRAULICZNE PRZEPŁYWU WODY W PRZEPŁAWKACH BLISKICH NATURZE Uniwersytet Rolniczy w Krakowie, Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Leszek Książek WARUNKI HYDRAULICZNE PRZEPŁYWU WODY W PRZEPŁAWKACH BLISKICH NATURZE Kraków,

Bardziej szczegółowo

g) wartość oczekiwaną (przeciętną) i wariancję zmiennej losowej K.

g) wartość oczekiwaną (przeciętną) i wariancję zmiennej losowej K. TEMAT 1: WYBRANE ROZKŁADY TYPU SKOKOWEGO ROZKŁAD DWUMIANOWY (BERNOULLIEGO) Zadanie 1-1 Prawdopodobieństwo nieprzekroczenia przez pewien zakład pracy dobowego limitu zużycia energii elektrycznej (bez konieczności

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI

LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie Wydział Elektroniki LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI Grupa Podgrupa Data wykonania ćwiczenia Ćwiczenie prowadził... Skład podgrupy:

Bardziej szczegółowo

Procedura szacowania niepewności

Procedura szacowania niepewności DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Stron 7 Załączniki Nr 1 Nr Nr 3 Stron Symbol procedury PN//xyz Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził

Bardziej szczegółowo

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia

Bardziej szczegółowo

Bilansowanie zasobów wodnych

Bilansowanie zasobów wodnych 1 Bilansowanie zasobów wodnych Definicje: 1. Zasoby wodne są to wszelkie wody znajdujące się na danym obszarze stale lub występujące na nim czasowo (Dębski). 2. Przepływ średni roczny Q śr -jest to średnia

Bardziej szczegółowo

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 0,KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A.

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy

Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2017/2018 STATYSTYKA

Bardziej szczegółowo

Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych.

Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka zajmuje się prawidłowościami zaistniałych zdarzeń. Teoria prawdopodobieństwa dotyczy przewidywania, jak często mogą zajść

Bardziej szczegółowo

Dane wejściowe do opracowania map zagrożenia powodziowego i map ryzyka powodziowego

Dane wejściowe do opracowania map zagrożenia powodziowego i map ryzyka powodziowego Dane wejściowe do opracowania map zagrożenia powodziowego i map ryzyka powodziowego MATEUSZ KOPEĆ Centrum Modelowania Powodzi i Suszy w Poznaniu Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy Instytut

Bardziej szczegółowo

METODYKA WYBRANYCH POMIARÓW. w inżynierii rolniczej i agrofizyce. pod redakcją AGNIESZKI KALETY

METODYKA WYBRANYCH POMIARÓW. w inżynierii rolniczej i agrofizyce. pod redakcją AGNIESZKI KALETY METODYKA WYBRANYCH POMIARÓW w inżynierii rolniczej i agrofizyce pod redakcją AGNIESZKI KALETY Wydawnictwo SGGW Warszawa 2013 SPIS TREŚCI Przedmowa... 7 Wykaz ważniejszych oznaczeń... 11 1. Techniki pomiarowe

Bardziej szczegółowo

Główne założenia metodyk dotyczących opracowania map zagrożenia powodziowego

Główne założenia metodyk dotyczących opracowania map zagrożenia powodziowego Główne założenia metodyk dotyczących opracowania map zagrożenia powodziowego Robert Kęsy, Agata Włodarczyk Dyrektywa 2007/60/WE z dnia 23 października 2007 r. ws. oceny ryzyka powodziowego i zarządzania

Bardziej szczegółowo

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A.

Bardziej szczegółowo

przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi

przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 07/08 IN--008 STATYSTYKA W INŻYNIERII ŚRODOWISKA Statistics in environmental engineering

Bardziej szczegółowo

Przepływy maksymalne prawdopodobne dla małej rzeki nizinnej porównanie metod Maximal annual discharges of small lowland river comparison of methods

Przepływy maksymalne prawdopodobne dla małej rzeki nizinnej porównanie metod Maximal annual discharges of small lowland river comparison of methods Kazimierz BANASIK, Andrzej BYCZKOWSKI, Jacek GŁADECKI Katedra InŜynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW Department of Hydraulic Engineering and Environmental Recultivation WAU Przepływy maksymalne

Bardziej szczegółowo

Parametryzacja warunków przepływu wody w przepławkach biologicznych w celu automatyzacji procesu projektowania

Parametryzacja warunków przepływu wody w przepławkach biologicznych w celu automatyzacji procesu projektowania UR w Krakowie 29 III 2012 Parametryzacja warunków przepływu wody w przepławkach biologicznych w celu automatyzacji procesu projektowania Andrzej Strużyński Zespół badawczo-koncepcyjny: Wojciech Bartnik,

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii

Bardziej szczegółowo

Fizyka (Biotechnologia)

Fizyka (Biotechnologia) Fizyka (Biotechnologia) Wykład I Marek Kasprowicz dr Marek Jan Kasprowicz pokój 309 marek.kasprowicz@ur.krakow.pl www.ar.krakow.pl/~mkasprowicz Marek Jan Kasprowicz Fizyka 013 r. Literatura D. Halliday,

Bardziej szczegółowo

HYDROMETEOROLOGIA SYLABUS A. Informacje ogólne

HYDROMETEOROLOGIA SYLABUS A. Informacje ogólne HYDROMETEOROLOGIA A. Informacje ogólne Elementy sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Rodzaj przedmiotu Rok studiów /semestr

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka mierników do badania oświetlenia Obiektywne badania warunków oświetlenia opierają się na wynikach pomiarów parametrów świetlnych. Podobnie jak każdy pomiar, również te pomiary, obarczone

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA Statistics. Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki

STATYSTYKA Statistics. Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 STATYSTYKA

Bardziej szczegółowo

Regulacja stosunków wodnych w dorzeczu Wykład 2. Modelowanie przepływu w ciekach

Regulacja stosunków wodnych w dorzeczu Wykład 2. Modelowanie przepływu w ciekach Regulacja stosunków wodnych w dorzeczu Wykład Modelowanie przepływu w ciekach Metoda Charnomsky ego H g v g g Z g h g S f h strat S o H d v d g l z d h d θ Równanie ruchu e i i i i i h g v H g v H + +

Bardziej szczegółowo

Rola innowacji w ocenie ryzyka eksploatacji obiektów hydrotechnicznych

Rola innowacji w ocenie ryzyka eksploatacji obiektów hydrotechnicznych Politechnika Krakowska Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej Rola innowacji w ocenie ryzyka eksploatacji obiektów hydrotechnicznych XXVI Konferencja Naukowa Metody Komputerowe w Projektowaniu i Analizie

Bardziej szczegółowo

Byczkowski A, Hydrologia /t.1/ Wydawca:SGGW

Byczkowski A, Hydrologia /t.1/ Wydawca:SGGW Byczkowski A, 1999. Hydrologia /t.1/ Wydawca:SGGW Krzywa natężenia przepływu (konsumcyjna) Pojęcia ogólne Dotychczas przedmiotem rozważań były stany wody i metodyka ich opracowywania. Dawniej, w okresie

Bardziej szczegółowo

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Niepewność pomiaru masy w praktyce

Niepewność pomiaru masy w praktyce Niepewność pomiaru masy w praktyce RADWAG Wagi Elektroniczne Z wszystkimi pomiarami nierozłącznie jest związana Niepewność jest nierozerwalnie związana z wynimiarów niepewność ich wyników. Podając wyniki

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do opracowania map zagrożenia i ryzyka powodziowego

Wprowadzenie do opracowania map zagrożenia i ryzyka powodziowego Wprowadzenie do opracowania map zagrożenia i ryzyka powodziowego ALBERT MALINGER INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PIB Centrum Modelowania Powodzi i Suszy w Poznaniu Warszawa 28.11.2012 ETAPY realizacji:

Bardziej szczegółowo

Pobieranie prób i rozkład z próby

Pobieranie prób i rozkład z próby Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.

Bardziej szczegółowo

1.1. RODZAJE DANYCH HYDROLOGICZNYCH I MATERIAŁY ŹRÓDŁOWE

1.1. RODZAJE DANYCH HYDROLOGICZNYCH I MATERIAŁY ŹRÓDŁOWE Ozga-Zielińska M., Brzeziński J., 1994. Hydrologia stosowana. PWN. Warszawa I. Analiza danych hydrologicznych 1.1. RODZAJE DANYCH HYDROLOGICZNYCH I MATERIAŁY ŹRÓDŁOWE 1.1.1. WPROWADZENIE W hydrologii inżynierskiej

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5

Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5 Wnioskowanie statystyczne tatystyka w 5 Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających

Bardziej szczegółowo

Opracowanie koncepcji ochrony przed powodzią opis ćwiczenia projektowego

Opracowanie koncepcji ochrony przed powodzią opis ćwiczenia projektowego Opracowanie koncepcji ochrony przed powodzią opis ćwiczenia projektowego 1. Położenie analizowanej rzeki Analizowaną rzekę i miejscowość, w pobliżu której należy zlokalizować suchy zbiornik, należy odszukać

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i

Bardziej szczegółowo

Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średn

Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średn Wykład 10 Estymacja przedziałowa - przedziały ufności dla średniej Wrocław, 21 grudnia 2016r Przedział ufności Niech będzie dana próba X 1, X 2,..., X n z rozkładu P θ, θ Θ. Definicja 10.1 Przedziałem

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka tankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i efektów

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Wykład 3 Hipotezy statystyczne Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza

Bardziej szczegółowo

Z-ID-604 Metrologia. Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr VI

Z-ID-604 Metrologia. Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr VI KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Z-ID-604 Metrologia Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Metrology Obowiązuje od roku akademickiego 2015/2016 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

Biuro Prognoz Hydrologicznych w Krakowie

Biuro Prognoz Hydrologicznych w Krakowie INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY ul. Piotra Borowego 14 30-215 Kraków Weryfikacja obliczeń charakterystyk hydrologicznych i odpowiadających im rzędnych zwierciadła

Bardziej szczegółowo

Nowa metoda określania zasobów dyspozycyjnych i eksploatacyjnych

Nowa metoda określania zasobów dyspozycyjnych i eksploatacyjnych Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Centrum Edukacji Hydrologiczno - Meteorologicznej Beniamin Więzik Nowa metoda określania zasobów dyspozycyjnych i eksploatacyjnych SEMINARIUM Warszawa 6..2008

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

Spis treści Przedmowa

Spis treści Przedmowa Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( ) Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 13 TEORIA BŁĘDÓW POMIAROWYCH

ĆWICZENIE 13 TEORIA BŁĘDÓW POMIAROWYCH ĆWICZENIE 13 TEORIA BŁĘDÓW POMIAROWYCH Pomiary (definicja, skale pomiarowe, pomiary proste, złożone, zliczenia). Błędy ( definicja, rodzaje błędów, błąd maksymalny i przypadkowy,). Rachunek błędów Sposoby

Bardziej szczegółowo

Seminarium Metody obliczania przepływów maksymalnych w zlewniach kontrolowanych i niekontrolowanych, RZGW, Kraków 30 IX 2013 r. Metody obliczania przepływów maksymalnych rocznych o określonym prawdopodobieństwie

Bardziej szczegółowo

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Podstawy Telekomunikacji Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych Warszawa 2010r. 1. Cel ćwiczeń: Celem ćwiczeń

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka głównych składowych bilansu wodnego

Charakterystyka głównych składowych bilansu wodnego Charakterystyka głównych składowych bilansu wodnego Opad pionowy deszcz, mŝawka (opad ciekły); śnieg, grad (opady stałe). Opad poziomy mgła; rosa, szron, sadź, gołoledź (osady atmosferyczne) OPAD - pomiar

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD października 2009

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD października 2009 STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 26 października 2009 Rozkład N(µ, σ). Estymacja σ σ 2 = 1 σ 2π + = E µ,σ (X µ) 2 { (x µ) 2 exp 1 ( ) } x µ 2 dx 2 σ Rozkład N(µ, σ). Estymacja σ σ 2 = 1 σ 2π + = E µ,σ

Bardziej szczegółowo

Pomiar prędkości wody

Pomiar prędkości wody Pomiar prędkości wody Metody pomiaru Metody dzielimy na punktowe i odcinkowe. Metody punktowe polegają na mierzeniu prędkości w wybranych punktach przekroju poprzecznego. Przekrój wybrany do pomiaru nazywamy

Bardziej szczegółowo

Opis programu studiów

Opis programu studiów IV. Opis programu studiów Załącznik nr 9 do Zarządzenia Rektora nr 35/19 z dnia 1 czerwca 019 r. 3. KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu I-IŚ-103 Nazwa przedmiotu Statystyka w inżynierii środowiska Nazwa przedmiotu

Bardziej szczegółowo

1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa

1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa 1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa Dystrybuantą zmiennej losowej X nazywamy prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową X wartości mniejszej od x, tzn. F (x) = P [X < x]. 1. dla zmiennej losowej

Bardziej szczegółowo

Przepływ Natężeniem przepływu Metody jednoparametrowe Metody wieloparametrowe

Przepływ Natężeniem przepływu Metody jednoparametrowe Metody wieloparametrowe Przepływ Natężeniem przepływu nazywamy objętość wody przepływającej przez dany przekrój poprzeczny cieku w jednostce czasu. Jednostkami natężenia przepływu są m 3 /s, l/s. V Q = t gdzie: V objętość przepływającej

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU PRZEDMIOTU

KARTA MODUŁU PRZEDMIOTU UNIWERSYTET ROLNICZY IM. HUGONA KOŁŁĄTAJA W KRAKOWIE KARTA MODUŁU PRZEDMIOTU 1. Informacje ogólne Kierunek studiów: Specjalność: Profil kształcenia: Forma studiów: Stopień kształcenia: Semestr: 2 Nazwa

Bardziej szczegółowo

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa

W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład

Bardziej szczegółowo

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem. Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej

Bardziej szczegółowo

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, 诲 瞴瞶 瞶 ƭ0 ƭ 瞰 parametrów strukturalnych modelu Y zmienna objaśniana, = + + + + + X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, α 0, α 1, α 2,,α k parametry strukturalne modelu, k+1 parametrów

Bardziej szczegółowo

Metrologia. Wzornictwo Przemysłowe I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Metrologia. Wzornictwo Przemysłowe I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Metrologia Nazwa modułu w języku angielskim Metrology Obowiązuje od roku akademickiego 014/015 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek

Bardziej szczegółowo

Dane pomiarowo-obserwacyjne pozyskiwane z sieci stacji hydrologicznych i meteorologicznych państwowej służby hydrologicznometeorologicznej

Dane pomiarowo-obserwacyjne pozyskiwane z sieci stacji hydrologicznych i meteorologicznych państwowej służby hydrologicznometeorologicznej Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy Instytut Badawczy Dane pomiarowo-obserwacyjne pozyskiwane z sieci stacji hydrologicznych i meteorologicznych państwowej służby hydrologicznometeorologicznej

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa

Spis treści. Przedmowa Spis treści Przedmowa 1.1. Magazyn i magazynowanie 1.1.1. Magazyn i magazynowanie - podstawowe wiadomości 1.1.2. Funkcje i zadania magazynów 1.1.3. Rodzaje magazynów 1.1.4. Rodzaje zapasów 1.1.5. Warunki

Bardziej szczegółowo