PRZEPŁYWY MAKSYMALNE ROCZNE O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA W ZLEWNIACH NIEKONTROLOWANYCH

Transkrypt

1 SH P BENIAMINN WIĘZIK Stowarzyszenie Hydrologów Polskich PRZEPŁYWY MAKSYMALNE ROCZNE O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA W ZLEWNIACH NIEKONTROLOWANYCH Kraków 2013 Formuła racjonalna max = k ϕ I A max - przepływ kulminacyjny w m 3 s -1, k - współczynnik zamiany jednostek, ϕ - współczynnik odpływu, I - maksymalne natężenie deszczu, odpowiadające czasowi dobiegania, A - powierzchnia zlewni w km 2. Czas dobiegania - czas od początku opadu (środka hietogramu opadu) efektywnego do kulminacji hydrogramu (lag time - czas opóźnienia). Wzór Lambora (38 12lg p)p I = n (t + c) P - opad średni roczny w mm, t czas trwania opadu w h, p - prawdopodobieństwo, n, c - funkcje. 0,28 n = f ( P) c = g( P, p)

2 Formuła racjonalna Zasady: 1. Przepływ kulminacyjny wywołany opadem o określonym natężeniu jest najwyższy, gdy czas trwania opadu jest równy lub większy od czasu dobiegania. 2. Przepływ kulminacyjny jest wprost proporcjonalny do natężenia opadu. 3. Prawdopodobieństwo przepływu kulminacyjnego jest takie same, jak prawdopodobieństwo opadu. 4. Zależność pomiędzy przepływem kulminacyjnym, a wielkością zlewni jest taka sama, jak zależność między intensywnością opadu a czasem trwania. 5. Współczynnik odpływu jest niezmienny dla opadów o różnej częstotliwości i taki sam dla wszystkich opadów w danej zlewni. Przepływy maksymalne roczne o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia Zlewnie niekontrolowane A < 50 km 2 Formuła opadowa f F ϕ H max, p%= 1 1% A λ δ p j max, p% - przepływ maksymalny roczny o prawdopodobieństwie p w m 3 s-1, f - bezwymiarowy współczynnik kształtu fali, F 1 - maksymalny moduł odpływu jednostkowego, ϕ - współczynnik odpływu określony z mapy, H 1% - maksymalny opad dobowy o prawdopodobieństwie 1% w mm, A - powierzchnia zlewni w km 2, λ p - kwantyl rozkładu dla założonego prawdopodobieństwa p, δ j - współczynnik redukcji jeziornej.

3 Hydromorfologiczną charakterystykę koryta Φr = m I 1000 (L + l) 1/3 r1 A 1/4 ( ϕ H L+l - długość cieku wraz z suchą doliną w km, m - miara szorstkości koryta odczytana z tabeli, I r1 - spadek cieku (zlewni). 1/4 1% ) Hydromorfologiczną charakterystykę stoków s 1/4 s 1/2 (1000 ls ) Φs = m I ( ϕ H l s -średnia długość stoków w km, m s - miara szorstkości stoków odczytana z tabeli, I s -średni spadek stoków. 1% ) 1/2 Spadek zlewni jest to stosunek wysokości H trójkąta równoważnego powierzchni pomiędzy profilem podłużnym cieku, a układem współrzędnych do długości zlewni L max (maksymalnej długości cieku głównego wraz suchą doliną, przedłużoną do granicy zlewni). H Ir1 = Lmax = L + l L max Wysokość nad poziomem morza H l A Źródło L B Ciek główny Maksymalna długość cieku L max

4 Sucha dolina obniżenie terenu, dnem którego nie płynie stałe woda (wsiąka w przepuszczalne podłoże). Suche doliny powstają w wyniku erozji, okresowo płynących wód lub działalności lodowców. l l L L L l = 0 Schemat zlewni wyznaczenie długości suchych dolin Wodowskaz Żabnica Zlewnia potoku Żabniczanka

5 Wodowskaz Żabnica na potoku Żabniczanka Podstawowe parametry zlewni potoku Żabniczanka Parametr fizycznogeograficzne Przekrój wodowskazowy Powierzchnia zlewni A [km 2 ] 24,1 Długość cieku wraz z suchą doliną L+l [km] 5,26 Współczynnik szorstkości koryta m [-] 5 Uśredniony spadek cieku głównego I rl [ ] 56,40 Współczynnik odpływu ϕ [-] 0,88 Opad dobowy o prawdopodobieństwie p=1% - H 1% [mm] 130 Miara szorstkości stoków m s [-] 0,14 Odległość między warstwicami h [m] 10 Suma długości stoków l s [km] 1,47 Średni spadek stoków I s [m/km] 327,4 Czas spływu po stokach t s [min] 56,3 Współczynnik kształtu fali f [-] 0,6 Współczynnik redukcji jeziornej δ j [-] 1

6 Metoda statystyczna Przedział ufności Formuła opadowa Serie2 140,0 120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 Przepływ max p% [m 3 s -1 ] 20, ,1 0,0 Prawdopodobieństwo p [%] Przepływy maksymalne roczne o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia Obszarowe równanie regresji max, p% = = % λ max, p 1 max, p% - przepływ maksymalny roczny o prawdopodobieństwie przewyższenia p, λ p - kwantyl, ustalony dla bezwymiarowych krzywych regionalnych przepływów maksymalnych. Zlewnie niekontrolowane A > 50 km 2 0,92 1,11 1,07 0,10 0,35 2,11 0,47 max, p= 1% = αobszar A H1% ϕ Ir ψ (1 + Jez) (1+ B) α obszar - regionalny parametr równania, A - powierzchnia zlewni w km 2, H 1% - maksymalny opad dobowy o prawdopodobieństwie p = 1% w mm, φ - współczynnik odpływu określony z mapy gleb, I r - spadek cieku w, ψ -średni spadek zlewni w, Jez - wskaźnik jeziorności zlewni, B - wskaźnik zabagnienia zlewni. p

7 Spadek cieku Średni spadek zlewni Wg Wp Ir = L + l W W ψ = max A W max - maksymalne wzniesienie zlewni w m n.p.m, W g - wzniesienie działu wodnego w punkcie przecięcia z osią suchej doliny najdłuższego cieku w m n.p.m., W p - wzniesienie przekroju zamykającego w m n.p.m, L+l - długość cieku wraz z sucha doliną w km. A - Powierzchnia zlewni w km 2 p Przekrój zamykajacy Zlewnia potoku Kleczanka

8 Potok Kleczanka Podstawowe parametry zlewni potoku Kleczanka Parametry fizycznogeograficzne Wartości Powierzchnia zlewni A [km 2 ] 58,4 Długość najdłuższego cieku L [km] 18,35 Długość suchej doliny l [km] 0,75 Wzniesienie działu wodnego w punkcie przecięcia z osią suchej doliny najdłuższego cieku W g [m n.p.m.] 383,0 Maksymalne wzniesienie zlewni W max [m n.p.m.] 530,0 Wzniesienie zlewni w przekroju obliczeniowym W p [m n.p.m.] 257,5 Maksymalny opad dobowy H 1% o prawdopodobieństwie p = 1 % [mm] 140 Powierzchnia zlewni jezior ΣA Jez i [km 2 ] 0,00 Powierzchnia obszarów zabagnionych i torfowisk ΣA B i [km 2 ] 0,00

9 160,0 140,0 120,0 Przepływ max,p% [m 3 s -1 ] 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0, ,1 Prawdopodobieństwo p [%] Przepływy maksymalne roczne o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia Porównanie przepływów maksymalnych rocznych obliczonych formułą opadowa i obszarowym równaniem regresji Podstawowe parametry zlewni Skawicy Parametry fizycznogeograficzne Wartości Powierzchnia zlewni A [km 2 ] 48,54 Długość cieku głównego L [km] 8,89 Długość suchej doliny l [km] 0,21 Wzniesienie działu wodnego w punkcie przecięcia z osią suchej doliny najdłuższego cieku W g [m n.p.m.] 1560 Maksymalne wzniesienie zlewni W max [m n.p.m.] 1723 Wzniesienie zlewni w przekroju obliczeniowym W p [m n.p.m.] 570 Maksymalny opad dobowy o prawdopodobieństwie p = 1%, H 1% [mm] 130 Współczynnik szorstkości koryta m [-] 7 Współczynnik odpływu ϕ [-] 0,88 Miara szorstkości stoków m s [-] 0,11 Współczynnik redukcji jeziornej δ j [-] 1 Powierzchnia zlewni jeziora A Jez [km 2 ] 0 Powierzchnia obszaru zabagnionego lub torfowiska 0

10 350,0 300,0 250,0 Przepływ max,p% [m 3 s -1 ] 200,0 150,0 100,0 50,0 0, Formuła opadowa Obszarowe równanie regresji 1 0,1 Prawdopodobieństwo p [%] Porównanie krzywych prawdopodobieństwa Zlewnie niekontrolowane A > 50 km 2 Wzóry Punzeta max p% = % ϕ max,50 p max,50% max,50% max,50% max,50% = 0,00166 A = 0, A = 0,00033 A = 0,0138 A 0,747 0,747 0,872 0,757 P P P P 0,536 0,536 1,065 0,372 N N N N 0,07 0,561 0,603 0,603 I I I I 0,089 0,075 0,075 0,302 zlewnie górskie zlewnie karpackie zlewnie wyżynne zlewnie nizinne I [-] I [ ] A - powierzchnia zlewni w km 2, P - opad średni roczny w mm, N - współczynnik nieprzepuszczalności gleb w %, I - uogólniony spadek zlewni w, φ p - współczynnik wyrażający stosunek przepływu o zadanym prawdopodobieństwie przewyższenia do przepływu o prawdopodobieństwie p = 50%.

11 Uogólniony spadek zlewni W I = ź max L W ź max - wzniesienie najwyżej położonego źródła w km n.p.m, W d - wzniesienie przekroju zamykającego w km n.p.m, L - odległość od najdalej położonego źródła do przekroju zamykającego w km. Współczynnik zmienności W d 3,027 W c v = 0,102 A L 0,173 0,066 W = W ź W max d Współczynnikφ p ϕ = 1+ 0,944 t p 1,48 p c 0,893 0,144 t p + 1 v t p. kwantyl w standaryzowanym rozkładzie normalnym. Porównanie przepływów maksymalnych rocznych obliczonych obszarowym równaniem regresji i wzorem Punzeta Podstawowe parametry zlewni potoku Kleczanka Parametry fizycznogeograficzne Wartości Powierzchnia zlewni A [km 2 ] 58,4 Długość najdłuższego cieku L [km] 18,35 Długość suchej doliny l [km] 0,75 Wzniesienie działu wodnego w punkcie przecięcia z osią suchej doliny najdłuższego cieku W g [m n.p.m.] 383,0 Maksymalne wzniesienie zlewni W max [m n.p.m.] 530,0 Wzniesienie zlewni w przekroju obliczeniowym W p [m n.p.m.] 257,5 Maksymalny opad dobowy H 1% o prawdopodobieństwie p = 1 % [mm] 140 Powierzchnia zlewni jezior ΣA Jez i [km 2 ] 0,00 Powierzchnia obszarów zabagnionych i torfowisk ΣA B i [km 2 ] 0,00

12 Przepływ max,p% [m 3 s -1 ] 200,0 180,0 160,0 140,0 120,0 100,0 80,0 60,0 = 32,1 m 3 s -1 40,0 20,0 0, Obszarowe równanie regresji Wzór Punzeta 1 0,1 Prawdopodobieństwo p [%] Porównanie krzywych prawdopodobieństwa Zamiast wniosków Errare humanum est sed modus in rebus est Błądzić jest rzeczą ludzką, ale są granice, których nie można przekraczać Seneka Starszy