Dwukierunkowy przekształtnik DC/AC/DC z izolacją galwaniczną i rezonansem szeregowym

Transkrypt

1 Paweł BUŁKOWSKI Politechnika Białostocka, Kateda Enegoelektoniki i Napędów Elektycznych doi: / Dwukieunkowy pzekształtnik D/A/D z izolacją galwaniczną i ezonansem szeegowym Steszczenie. W atykule pzedstawiono sposób pojektowania dwukieunkowego pzekształtnika D/A/D z ezonansem szeegowym. Steowanie odbywa się popzez zmianę częstotliwości ze stałym czasem wyłączenia dla jednego z kieunków oaz zmianę częstotliwości pzy stałym współczynniku wypełnienia dla kieunku dugiego. Wyznaczono chaakteystyki egulacyjne analizowanego układu. Dokonano analizy teoetycznej popatej odpowiednimi zależnościami oaz potwiedzono słuszność obliczeń popzez symulację pzekształtnika w śodowisku PSPIE. Abstact. he aticle pesents how to design a bidiectional convete D / A / D with galvanic isolation and seial esonance. he contol is done by changing the fequency with constant off-time fo one diection and change the fequency at a constant duty cycle fo the second. Designated egulation chaacteistics of the analyzed aangement. hee have been theoetical analysis, suppoted by appopiate dependency and confimed the validity of the calculations by simulating the invete in the envionment PSPIE. (Bidiectional D/A/D convete with galvanic isolation and seial esonance). Słowa kluczowe: pzekształtnik dwukieunkowy, D/A/D, izolacja galwaniczna, ezonans szeegowy. Keywods: bidiectional convete, D/A/D, galvanic isolation, seial esonance. Wstęp ozwój dwukieunkowych pzekształtników został zapoczątkowany na początku lat 9 XX wieku od publikacji podstawowych konfiguacji mostkowych, półmostkowych, tójfazowych oaz mieszanych [1]-[3]. Były to układy twado pzełączane niekiedy o mocy kilkudziesięciu kw. Kluczami w tego typach pzekształtnikach najczęściej były tanzystoy IGB o częstotliwości pzełączania kilkudziesięciu khz a za izolację galwaniczną odpowiadał tansfomato wykonany na typowym licu. ozwój elektoniki zapoczątkował uspawnianie tych konfiguacji i zwiększanie zakesu steowania. Udoskonalenie stuktuy MOSFE-a umożliwiło budowę pzekształtników o mocach kilkudziesięciu kilowatów ale co istotne pzy znacznie większych częstotliwościach (kilkaset khz) niż ze stuktuą IGB [4]-[14]. Zaletą takiej zmiany była możliwość edukcji gabaytów pzekształtników. Dodatkowo zastosowanie techniki plananej w tansfomatoach znacznie podwyższyło spawność pzesyłu enegii. Ważną zaletą tej technologii jest ównież możliwość kojazenia dwóch źódeł o znacznych óżnicach w poziomach napięć pzy niemal 99% spawności. Dwukieunkowe pzekształtniki D/A/D z izolacją galwaniczną stanowią ważny element systemu dystybucji enegii. Wykozystywane są do pzesyłu enegii odnawialnej do sieci, w pojazdach elektycznych i hybydowych, w bezpzewowych systemach zasilających UPS itp.. Istotną cechą tych układów jest spawność pzetwazania enegii. W pzypadku ogólnym pzekształtnik kojazy ze sobą dwa źódła napięcia stałego o niskim i wysokim poziomie napięcia. Staty po stonie niskiego napięcia gdzie jest duży pąd decydują o spawności całego pzekształtnika. Dlatego auto tego atykułu skupił się na opacowaniu ozwiązania umożliwiającego uzyskanie miękkiego pzełączania tanzystoów w mostku niskonapięciowym. W efeacie zostanie omówiony sposób pojektowania dwukieunkowego pzekształtnika D/A/D z izolacją galwaniczną i ezonansem szeegowym. Będą pzedstawione chaakteystyczne pzebiegi w układzie oaz wypowadzone zależności umożliwiające dobanie niektóych elementów pzekształtnika. ałość zostanie popata ównież wynikami symulacji w śodowisku PSPIE potwiedzające słuszność całej analizy. Opis pzekształtnika Schemat dwukieunkowego pzekształtnika jest pzedstawiony na ysunku 1. Składa się on z dwóch mostków tanzystoowych połączonych tansfomatoem z dodatkowym obwodem ezonansowym po stonie niskiego napięcia. Mostek niskonapięciowy zbudowany jest z tanzystoów i włączonych ównolegle z nimi kondensatoów popawiających pzełączanie. Diody włączone ównolegle są diodami podłożowymi tanzystoów. Dławik połączony szeegowo ze źódłem napięciowym taktujemy jako źódło pądowe. Mostek wysokonapięciowy jest mostkowym falownikiem napięcia. Podobnie jak w mostku niskonapięciowym pzedstawione diody są diodami podłożowymi tanzystoów. W omawianym pzekształtniku z ysunku 1. wyóżniamy dwa tyby pacy. Piewszy dotyczy pzesyłania enegii ze źódła niskonapięciowego do wysokonapięciowego. Pzekształtnik taktujemy jako falownik pądu zasilający postownik. W dugim tybie, pzy pzesyłaniu enegii ze źódła wysokonapięciowego do niskonapięciowego, ozpatywany będzie postownik klasy E zasilany z falownika napięcia. Do analizy pzyjęto następujące założenia: tanzystoy taktowane są jako łączniki idealne, źódła napięciowe mają stałą watość, diody, kondensatoy i dławiki taktujemy jako idealne. ys.1. Schemat dwukieunkowego pzekształtnika D/A/D z ezonansem szeegowym Piewszy tyb pacy pzekształtnika W piewszym tybie pacy mostek niskonapięciowy pacuje jako źódło pądowe a wysokonapięciowy jako mostkowy postownik diodowy. Pzekształtnik jest steowany zmianą częstotliwości wysteowania tanzystoów pzy zachowaniu stałego czasu wyłączenia t w tak, że pzy zmianie częstotliwości zmienia się czas załączenia tanzystoa jak pokazano na ysunku. Istotny jest pzy tym czas t z, w któym załączone są wszystkie tanzystoy pzekształtnika. Pzy zwiększaniu 13 PZEGĄD EEKOEHNIZNY, ISSN 33-97,. 9 N 5/16

2 częstotliwości steowania zmniejsza się czas załączania tanzystoów jak ównież maleje czas t z. ys.. Impulsy steujące tanzystoami falownika pądu Układ pojektowany jest dla tzw. punktu pacy optymalnej (PPO), kiedy tanzystoy pzekształtnika niskonapięciowego załączane są pzy zeowym napięciu i zeowym pądzie a wyłączane pzy zeowym napięciu. akie pzełączanie jest możliwe gdy w pzewodzeniu pądu nie bioą udziału diody tanzystoów. Dodatkowo w tym stanie pacy w układzie pzekazywana jest moc z największą spawnością. Odpowiednie pzebiegi są pzedstawione na ysunku 3. ys.3. Pzebiegi pądów i napięć w falowniku dla punktu pacy optymalnej: (a) (b) impulsy tanzystoów, (c) pąd płynący pzez tanzysto 1, (d) napięcie na pojemności 1, (e) pąd w obwodzie ezonansowym, (f) napięcie na wyjściu falownika pądu oaz jego piewsza hamoniczna Napięcie na wyłączonym tanzystoze zmienia się skutkiem pzeładowania bocznikującego kondensatoa dokładnie w czasie pzewy pomiędzy impulsami steującymi tanzysto. Pąd jest pzewodzony altenatywnie pzez tanzysto lub kondensato, a dioda podłożowa tanzystoa nie bieze udziału w pzewodzeniu. Zakładając, że pąd w obwodzie ezonansowym i jest sinusoidalny, a pąd I źódła jest stały ze względu na symetię układu jak pokazano na ysunku 3, pzebieg napięcia na tanzystoze u 1 może zostać opisany za pomocą ówności (1). t z 1 I I max sinnt (1) u dt gdzie: I pąd wejściowy, I max amplituda pądu w obwodzie ezonansowym, pojemność włączona ównolegle do tanzystoa 1, n okes pzełączania. Napięcie na tanzystoze osiąga dokładnie punkt zeo w czasie t= n -t z. Uwzględniając dodatkowo ównanie (1) została wypowadzona zależność na elację między pądem I oaz I max w zależności od czasu t z. tz I I max sinnt () dt n gdzie: t z czas, w któym pzewodzą wszystkie tanzystoy. ozwiązując powyższe ównanie otzymano zależność: I 1 cos (3) I 1 t max z gdzie: jest względną watością czasu, w któym załączone są wszystkie tanzystoy. Z gaficznej epezentacji zależności (3) wynika, że maksimum wynoszące,746 znajduje się w punkcie gdzie δ pzyjmuje watość,58. Jest to najbadziej kozystny punkt pacy gdyż pzy danym pądzie wyjściowym, wejściowa watość pądu pobieana ze źódła jest największa. Pzekazywana jest więc maksymalna moc pzy zeowych waunkach pzełączania tanzystoów. Kyteium dobou kondensatoów 1 4 opate jest na założeniu, że w stanie pacy ustalonej śednia watość napięcia u w półokesie być ówna napięciu zasilania U. tz (4) U u dt ozwiązaniem tego ównania jest zależność (5) I 8 I I n max (5) U 1 max sin 1 Podstawiając δ=,58 oaz I /I max =,746 wyznaczono niezbędną watość, któa zapewnia optymalne waunki pzełączania tanzystoów. Pzy założonej częstotliwości steowania f n i napięciu zasilającym U watość pojemności gwaantującej miękkie pzełączanie okeślone jest pzenoszoną mocą P. (6) P,17 U f Zakładając watość mocy P pzekazywanej z jednego źódła do dugiego pzy założonym napięciu U okeślono tym samym pąd I. Ponieważ pojekt dotyczy optymalnego punktu pacy więc ze stosunku pądów I /I max któy wynosi,746 w tym punkcie wyznaczono I. Oba pądy I oaz I max okeślają pzebieg napięcia na kondensatoach. Podstawowa hamoniczna tego napięcia zasila obwód ezonansowy,. Aby otzymać założoną watość I max musimy ozpatywać odpowiednią impedancję Z AB. Kolejnym kokiem jest wyznaczenie napięcia U AB tzn. na wyjściu mostka. W tym celu została wyznaczona piewsza hamoniczna napięcia na pojemnościach. Ponieważ u n PZEGĄD EEKOEHNIZNY, ISSN 33-97,. 9 N 5/16 131

3 jest funkcją antysymetyczną, więc: a (składowa stała)=. Pzebieg będzie zawieał tylko hamoniczne niepazyste. W celu uposzczenia obliczeń do analizy wykozystano tylko piewszą hamoniczną. Napięcie na zaciskach AB będzie zatem wynosiło: (7) U AB1,897 Pzenosząc napięcie z mostka wysokonapięciowego na stonę niskonapięciową, napięcie U AB można zapisać jako: (8) U AB1 4 U k H I max I 1 Pzekładnię tansfomatoa wyliczono z poównania mocy wejściowej oaz wyjściowej i spawności pzesyłania enegii. uwzględniając stosunek pądów I /I max wynoszący,746.,8786 H (9) k U Podstawiając ównanie (9) do (8) wyznaczono impedancję falową jako: U ys.4. Impulsy steujące tanzystoami falownika napięcia. ys.5. Uposzczony schemat pzekształtnika z ysunku 1 (1) U 1,686 1, 16 P Zakładając watości częstotliwości f, pulsacji ezonansowej ω oaz mocy jaką chcemy pzesyłać P wyznaczamy elementy ezonansowe i. Dławik wejściowy wyznaczono w opaciu o dopuszczalne tętnienia pądu. (11) U,19 P f gdzie: W jest dopuszczalnym tętnieniem pądu I. Pzedstawiona analiza dotyczy optymalnego punktu pacy, w któym pzekształtnik pacuje z największą spawnością. Nie pacują diody falownika pądu, w układzie nie jest pzekazywana moc biena. W Dugi tyb pacy pzekształtnika W dugim tybie pacy mostek wysokonapięciowy pacuje jako falownik napięcia a niskonapięciowy jako postownik klasy E. W pocesie pzewodzenia postownika pzewodzą dwie diody z jednej pzekątnej postownika i dwa kondensatoy z dugiej pzekątnej mostka bądź cztey diody ównocześnie. Bioąc to pod uwagę, okes steowania n możemy podzielić na dwa pzedziały: t D czas pzewodzenia diody, t td czas pzewodzenia kondensatoa. Steowanie odbywa się popzez zmianę częstotliwości z wypełnieniem t p,5 t ze stałym czasem matwym jak pokazano na ysunku 4. Ze względu na symetię, schemat pzekształtnika z ysunku 1 uposzczono i do dalszej analizy wykozystano układ pzedstawiony na ysunku 5. Pzekształtnik pojektuje się dla częstotliwości ezonansowej tj. dla punktu pacy w któym pzesyłana jest maksymalna enegia. Odpowiednie pzebiegi pądów i napięć dla tego stanu pacy pzedstawiono na ysunku 6. ys.6. Pzebiegi pądów i napięć w pzekształtniku dla częstotliwości ezonansowej Wyznaczając zależność pomiędzy pądem pzeładowującym kondensato a amplitudą pądu w obwodzie ezonansowym w opaciu o ysunek 6 można zapisać: i i I I sin t I (1) x max Dla chwili t= ównanie (1) pzyjmuje postać: (13) i I sin I więc watość kąta φ wynosi: x max (14) acsin I max Aby wyznaczyć napięcie na kondensatoze lub diodzie w mostku postowniczym należy ozwiązać ównanie (15). Wynika ono z pzebiegu pądów i oaz I pzedstawionych na ysunku 6. I 13 PZEGĄD EEKOEHNIZNY, ISSN 33-97,. 9 N 5/16

4 t 1 x max Bioąc pod uwagę, że w czasie t t t napięcie na (15) u I sinx I dx kondensatoze musi być ówne oaz uzależniając watość kąta φ od czasu t tj. czasu potzebnego na ozładowanie pojemności można zapisać, że (16) 1 cos t actg t sin t Watość kąta φ można uzależnić ównież od czasu pzewodzenia diody, wówczas ównanie (16) pzyjmuje postać: 1 cosd (17) actg 1 D sin D t gdzie: D D względny czas pzewodzenia diody. Kolejnym etapem jest wyznaczenie odpowiedniej watości pojemności. W tym celu należy ozwiązać ównanie (18). t 1 I (18) sinx ctg ctg cosx xdx U Wyznaczona watość kondensatoa decyduje o ilości pzesyłanej mocy w ezonansowym punkcie pacy zgodnie z zależnością (19). (19) 1 I 1 D cosd 1 D sind 1 cosd U Pojekt dwukieunkowego pzekształtnika D/A/D Pojekt pzekształtnika wymaga pzyjęcia pewnych założeń takich jak moc, zakes częstotliwości pacy, poziomy napięć źódeł któe są kojazone. Dane te wynikają z potzeb pojektanta i konketnego zastosowania. abela 4.1 Paamety wejściowe do pojektowania pzekształtnika. U 48V U H 65V P 5W f khz Z pzyjętych założeń wynikają watości pądów po stonie niskiego i wysokiego napięcia: I =14,A oaz I H =7,7A. Ze względu na wolne diody podłożowe tanzystoów zostały wpowadzone dodatkowe szybkie diody D1 D8 zgodnie z ysunkiem 7. Ze względu na zakes częstotliwości pacy zostało pzyjęte / 1,. W opaciu o optymalny punkt pacy oaz watość impedancji falowej (1) wyznaczono watości elementów ezonansowych. 978 nh () (1) 93nF 1 Najbliższe watości katalogowe to =1μH oaz =1μF i takie watości będą bane do badań symulacyjnych. Kolejnym elementem do obliczenia jest watość pojemności włączonej ównolegle do tanzystoów mostka niskonapięciowego. Zgodnie z zależnością (6) P (),17 137,8nF U fn D Najbliższa watość katalogowa to 15nF i taka będzie bana do dalszej analizy. ys.7. Schemat dwukieunkowego pzekształtnika D/A/D z ezonansem szeegowym Z założenia dopuszczalnego tętnienia pądu wejściowego Δω na poziomie, z ównania (11) wyznaczono niezbędną indukcyjność: (3) 14,86H Do analizy pzyjęto 15μH. Pzekładnia tansfomatoa zgodnie z ównaniem (9) powinna wynieść:,8786 U H (4) k 1, 4 U Zmieniając w pzekształtniku dwukieunkowym tyb pacy z I na II watości elementów ezonansowych oaz dławik wejściowy pozostają takie same. Pojawia się natomiast pytanie czy pojemności włączone ównolegle do tanzystoów w mostku niskonapięciowym też powinny mieć te same watości pzy pzesyle tej samej mocy. Dane wejściowe do wyznaczenia tych pojemności zostają takie same jak w punkcie popzednim. Ponieważ zmienia się kieunek pzepływu enegii będą pzewodzić inne elementy niż w I tybie pacy. Podstawiając dane do ównania (19) obliczono watość niezbędnej pojemności: 397,4 nf (5) Najbliższa watość katalogowa to 4nF i taka watość będzie bana do dalszego pojektowania. Otzymana watość jest pawie tzy azy większa niż dla I tybu pacy. Wyznaczono więc watość mocy jaka będzie pzekazywana w II tybie pacy jeśli pojemność będzie miała watość 15nF. Pzekształcając ównanie (19) obliczono tę moc jako: (6) P 1 U 1 D cosd 1 D sind 1 cosd Podstawiając dane liczbowe otzymano P=14W. W celu wyznaczenia zakesu egulacji zostały wykonane badania symulacyjne. Badania symulacyjne Badania symulacyjne zostały wykonane w opaciu o schemat z ysunku 7. Do symulacji zostały wykozystane następujące elementy: idealne źódła napięciowe, idealny dławik wejściowy oaz elementy ezonansowe, tansfomato nieliniowy o pzekładni 1,4, tanzystoy i diody: tanzystoy w mostku po stonie napięcia niższego IXFB1N3P3(VDSS=3V, ID5=1A, DS(ON)=14,5mΩ), dodatkowe szybkie diody D1 D4 SH4V (VM=4V, IF(AV)=x1A, VF(typ)=,87V), tanzystoy w mostku po stonie napięcia wyższego IXFN36N1 (VDSS=1V, ID5=36A, DS(ON)=,4Ω), PZEGĄD EEKOEHNIZNY, ISSN 33-97,. 9 N 5/16 133

5 dodatkowe szybkie diody D5 D8 4D51E (VM=1V, IF(=135 )=9A, Q=7n, VF=,5V). W I tybie pacy wyzwalane są tanzystoy 1 4 impulsami zgodnie z ysunkiem o watościach międzyszczytowych 1V. haakteystyka egulacyjna i spawność w funkcji częstotliwości steującej dla I tybu pacy są pzedstawione na ysunku 8. P H [kw] η P H η Zakes egulacji deteminowany jest popzez waunki twadego pzełączania tanzystoów. Dla częstotliwości około 17kHz moc wyjściowa wynosi 4,8kW pzy spawności 81%. ak niska spawność wynika z twadego załączania tanzystoów co pzedstawia ysunek 9. Pzy 19kHz spawność pzyjmuje największą watość 9% ponieważ jest to optymalny punkt pacy (w pzewodzeniu pądu nie bioą udziału diody tanzystoów). Powyżej OPP tanzystoy znów są twado załączane a wynika to zza kótkiego czasu na pzeładowanie pojemności ównolegle włączonych do tanzystoów 1 4. W II tybie pacy wyzwalane są tanzystoy 5 8 impulsami zgodnie z ysunkiem 4 o watościach międzyszczytowych 1V. Zakes zmian pzekazywanej mocy i spawności w zależności od częstotliwości steującej jest pzedstawiony na ysunku P [kw] η η K K 6K 3K 38K 44K 5K f [khz] ys.8. haakteystyka egulacyjna i spawność w funkcji częstotliwości w I tybie pacy P.. ys.9. Pzebiegi dla częstotliwości steującej 159kHz: (a) impulsy tanzystoa 1 (U 1GS ); (b) impulsy tanzystoa (U GS ); (c) pąd tanzystoa 1 oaz ½ watości maksymalnej pądu ezonansowego i ; (d) napięcie na pojemności włączonej ównolegle do tanzystoa 1; (e) pąd ezonansowy i ; (f) napięcie na wyjściu mostka niskonapięciowego V (a) -V V (b) -V 1A (c) 5A -A 1V (d) 5V 1A (e) -1A 1V (f) -1V ime [ms] ys.1. Pzebiegi dla częstotliwości steującej 19kHz: (a) impulsy tanzystoa 1 (U 1GS ); (b) impulsy tanzystoa (U GS ); (c) pąd tanzystoa 1 oaz ½ watości maksymalnej pądu ezonansowego i ; (d) napięcie na pojemności włączonej ównolegle do tanzystoa 1; (e) pąd ezonansowy i ; (f) napięcie na wyjściu mostka niskonapięciowego f [khz] ys.11. haakteystyka egulacyjna i spawność w funkcji częstotliwości w II tybie pacy Zakes egulacji w II tybie pacy, podobnie jak w I, jest uzależniony od waunków pzełączania tanzystoów. Dla częstotliwości około 3kHz moc wyjściowa wynosi 1,7kW pzy spawności 91%. Z pzebiegów wynika, że jest to częstotliwość ezonansowa. Pzesunięcie tej częstotliwości względem I tybu pacy wynika z dodatkowej pojemności któa bieze udział w ezonansie. W zakesie 3kHz 46kHz spawność maleje ale tylko do watości 8%. Pzebiegi pzy częstotliwości 159kHz czyli dla częstotliwości wg obliczeń ezonansowej są pzedstawione na ysunku 1. Pzebiegi pzy częstotliwości 3kHz któa według chaakteystyki steowania jest częstotliwością ezonansową dla II tybu pacy są pzedstawione na ysunku 13 (a) (b) V -V V -V 4A (c) -4A 1A (d) -1A 1V (e) -1V A (f) -A ime [ms] ys.1. Pzebiegi dla częstotliwości steującej 159kHz: (a) impulsy tanzystoa 5 (U 5GS ); (b) impulsy tanzystoa 6 (U 6GS ); (c) pąd ezonansowy i oaz watość śednia pądu wyjściowego; (d) pąd kondensatoa 1 włączonej ównolegle do tanzystoa 1; (e) napięcie na kondensatoze 1; (f) pąd diody D1 134 PZEGĄD EEKOEHNIZNY, ISSN 33-97,. 9 N 5/16

6 V (a) -V V (b) -V 1A (c) -1A 4A (d) -4A 1V (e) (f) -1V 5A -5A ime [ms] ys.13. Pzebiegi dla częstotliwości steującej 3kHz: (a) impulsy tanzystoa 5 (U 5GS ); (b) impulsy tanzystoa 6 (U 6GS ); (c) pąd ezonansowy i oaz watość śednia pądu wyjściowego; (d) pąd kondensatoa 1 włączonej ównolegle do tanzystoa 1; (e) napięcie na kondensatoze 1; (f) pąd diody D1 Wnioski Z obliczeń i pzepowadzonych badań symulacyjnych wynika, że pojemność włączona ównolegle do tanzystoów w mostku niskonapięciowym dla dwóch tybów pacy powinna być óżna. Dla dugiego tybu jest ona pawie tzy azy większa niż dla piewszego. Zastosowanie kondensatoa =15nF umożliwi w I tybie pacy pzesył 4,8kW mocy natomiast w II tybie pzy tej pojemności 1,7kW. Są to paamety idealnie pasujące do możliwości ładowania i ozładowywania akumulatoów gdzie óżnica pądu w jednym i dugim cyklu znacznie się óżnią. Ponadto układ chaakteyzuje się dużym zakesem egulacji pzy wysokiej spawności. Wynika to z miękkiego pzełączania w obu tybach pacy. Wyniki badań symulacyjnych oaz obliczeń pojektowych są zbliżone a ewentualne ozbieżności wynikają z pzyjętych uposzczeń w analizie oaz zastosowania w symulacjach idealnych elementów. Zakes egulacji pzekazywanej enegii pzy wysokiej spawności jest duży i stawia ten układ w czołówce wysokospawnych pzekształtników D/A/D. Paca naukowa finansowana ze śodków na badania naukowe Wydziału Elektycznego Politechniki Białostockiej w amach pacy S/WE/3/13. Auto: mg inż. Paweł Bułkowski Politechnika Białostocka, Kateda Enegoelektoniki i Napędów Elektycznych, ul. Wiejska 45D, Białystok, p.bulkowski@pb.edu.pl. IEAUA [1] DeDoncke. W., Divan D. M., Khealuwala M. H., Powe onvesion Appaatus fo D/D onvesion Using Dual Active Bidges, U.S. Patent 5,7,64 (1991) [] DeDoncke. W., Divan D. M., Khealuwala M. H., A hee- Phase Soft-Switched High-Powe Applications IEEE ansactions on Industy Applications, 7 (1991), n.1, [3] Khealuwala M. H., Gascoigne. W., Divan D. M., Baumann E. D., Pefomance haacteization of a High-Powe Dual Active Bidge dc-to-dc onvete, IEEE ansactions on Industy Applications, 8 (199), n.6, [4] Jain M., Daniele M., Paveen K. J., A Bidiectional D-D onvete opology fo ow Powe Application, IEEE ansactions on Powe Electonics, 15 (), n.4, [5] i H., Peng F. Z., awle J. S., A Natual ZVS Medium-Powe Bidiectional D-D onvete With Minimum Numbe of Devices, IEEE ansactions on Industy Applications, 39 (), n., [6] Duate J.., Hendix M., Simoes M. G., hee-pot Bidiectional onvete fo Hybid Fuel ell Systems, IEEE ansactions on Powe Electonics, (7), n., [7] Gang M., Wenlong Q., Gang Y., Yuanyuan., Ningchuan., Wenzong., A Zeo-Voltage-Switching Bidiectional D-D onvete With State Analysis and Soft-Switching-Oiented Design onsideation, IEEE ansactions on Industial Electonics, 56 (9), n.6, [8] Mućko J.: Wybane zastosowania technologiczne falowników ezonansowych, Pzegląd Elektotechniczny,85 (9), n 9, [9] Mućko J.: Metody steowania szeegowego falownika ezonansowego zapewniające jednoczesną komutacje ZVS i pawie ZS, Pzegląd Elektotechniczny, 86 (1), n 6, [1] Moadewicz A. J., Kaźmiekowski M. P.: ontactless Enegy ansfe System With FPGA-ontolled esonant onvete, IEEE ansactions on Industial Electonics, 57 (1), n.9, [11] hen W., ong P., Zhengyu., Snubbeless Bidiectional D- D onvete With New esonant ank Featuing Minimized Switching oss, IEEE ansactions on Industial Electonics, 57 (1), n.9, [1] itko., Jałbzykowski S. Bogdan A., Dual Full-Bidge esonant lass-e Bidiectional D D onvete, IEEE ansactions on Industial Electonics, 58 (11), n.9, [13] Nowak M., Gzejszczak P., Wysocki., Balik., Steowanie wielomodułowego, tansfomatoowego pzekształtnika dc/dc o dwukieunkowym pzepływie enegii, Pzegląd Elektotechniczny, 88 (1), n 1, [14] Gzejszczak P., Nowak M. Balik., Wykozystanie modeli symulacyjnych do wyznaczania stat łączeniowych w tanzystoach podwójnego mostka aktywnego, Pzegląd Elektotechniczny, 9 (14), n, PZEGĄD EEKOEHNIZNY, ISSN 33-97,. 9 N 5/16 135