Wyznaczanie reakcji strumienia cieczy na płaską płytkę

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wyznaczanie reakcji strumienia cieczy na płaską płytkę"

Halina Kubiak
8 lat temu
Przeglądów:

1 Ć w i z e i e 9 Wzzie ekji stumiei iez łską łtkę. Cel ćwizei Celem ćwizei jest doświdzle okeśleie ekji wwieej zez stumień wod łską łtkę, stęie oówie wików doświdzei z wtośią ekji uzską dodze teoetzo-oblizeiowej.. Wzzie sił ekji hdodmizej w oiu o zsdę zmi ędu Siłę, z jką stumień iez dził zeszkodę ustwioą w liii jego dziłi zwm ekją hdodmizą, któ jest sumą geometzą elemeth ekji wwieh zez oszzególe ząstki ouszjąej się ms iekłej. RozwŜm stumień iez łwją stzie zkzwioą ieuhomą śię w sosób zedstwio shemtzie suku. Wowdźm stęująe złoŝei: - uh iez jest ustlo, - ozkłd ędkośi w ozezm zekoju stumiei jest jedood, - stumień ousz się w ośodku ie wwiejąm włwu zebieg zjwisk, - omij się sił ti omiędz słwjąm stumieiem owiezhią śi, - omij się sił ięŝkośi dziłjąe elemet iez stumiei. Pz owŝszh złoŝeih ędkość stumiei wzdłuŝ śi ie uleg zmiie, o ująć moŝ zisem (s. ): = = Rs.. Rekj stumiei stzie zkzwioą ieuhomą śię Jedą siłą zewętzą wwołująą zmię ędu jest sił oddziłwi P zkzwioej łt i zhodzi wówzs stęują ówość: R= P 79

2 Z zsd zmi ilośi uhu (zmi ędu) wik, Ŝe dl iez o gęstośi ρ i stumieiu objętośi Q zmi ędu międz zekojmi kotolmi i będzie wosił: R= P= ρ Q( ) () Wowdzeie związku () zostło zedstwioe w dodtku do ćwizei. Rówie wektoowe () moŝe bć zise w osti dwóh ówń sklh skłdowe sił ekji w zjętm ukłdzie wsółzędh (s. ): Rx = ρ Q( x x) () R = ρ Q ( ) Zgodie z sukiem skłdowe ędkośi dl zekojów kotolh woszą odowiedio: = ; = osϑ x = ; x = siϑ o owdzi do stęująh zisów skłdowh ekji: R = ρq osϑ Moduł ekji wdkowej wosi: R x ( ) = ρ Q siϑ R= Rx + R = ρ Q si. (4) W zdku, gd stumień udez w łską łtę ustwioą ostodle do osi stumiei (s. ), odowiedie skłdowe ędkośi zisć moŝ stęująo: ϑ (3) Rs.. Rekj stumiei z łwie łską łtę ustwioą ostodle x = ; = ; o o wkozstiu związków () ozwl okeślić skłdowe ekji hdodmizej stumiei: Rx = ρ Q (5) R = ρ Q x = = 8

3 Ale oiewŝ stumień o udezeiu w łtę ozdziel się omieiowo smetzie względem osi x, wię elemete skłdowe ozeze sił hdodmizej zoszą się i wdkow ozez ów się zeu: R = wówzs moduł ekji wdkowej ów jest jej skłdowej oziomej: R= Rx = ρ Q (6) 3. Ois stowisk omiowego hemt stowisk bdwzego słuŝąego do wzzi ekji stumiei zedstwioo suku 3. Płt od włwem ekji stumiei iez włwjąej z dsz 3 zemieszz się, z zm ukłd ętów 4 zewi utzmie ostodłego ołoŝei łt względem łwjąego stumiei iez. Wielkość odhlei ętów moŝ odztć z omoą wskźik 5, stumień objętośi iez miezo otmetem 8 moŝ zmieić z omo zwou 7. Rs. 3. hemt stowisk omiowego 4. Wzzie sił ekji hdodmizej w oiu o zsdę zgotowh Sił dziłjąe bd ukłd zzzoo shemtzie suku 4, zś w oblizeih wkozst zostie zsd zgotowh [], stosow zęsto w klszej mehie ił stłego, zgodie z któą: wukiem koiezm i wstzjąm ówowgi ukłdu mteilego jest, b sum zgotowh wszstkih sił zh i ekji więzów z dowolm zemieszzeiu zgotowm ukłdu bł ów zeu, o moŝ zisć ówiem: i= P i δ i Rekji stumiei iez R zeiwdziłją sił ięŝkośi m g elemetów uhomh, któe moŝ złoŝć w ih śodkh ięŝkośi (dl uoszzei omijm sił ekji więzów). Elemete zesuięi ętów o kąt δα od włwem oddziłwi stumiei iez owodują zesuięie ih śodków ięŝkośi. = 8

4 Pzesuięi zgotowe sił w kieukh ih dziłi (zgodie z sukiem 4) woszą odowiedio: - dl sił ięŝkośi odowidjąej ętom ioowm (m g): δ = l δα siα - dl sił ięŝkośi łtki z mką (m + m )g: - dl sił ekji R: δ = lδα siα δ x = lδα osα Rs. 4. hemt dziłi sił elemet uhome stowisk Rówie bilsu zgotowwzh, omijją sił ti, wosi: l R lδα osα = m g δα siα + ( m + m) g lδα siα, o o uoszzeiu owdzi do zleŝośi: R= m + m + m g tg (7) ( ) α gdzie: m =.7 kg - ms ętów, m =. kg - ms łtki, m =.94 kg - ms mki, g = 9.8 m/s - zsieszeie ziemskie, α - kąt whlei ukłdu. Dl wŝej odh wtośi ms oszzególh elemetów ukłdu moŝ okeślić wielkość sił R, któ jest włązie fukją kąt α według zleŝośi: R obl =,8 tgα, N (8) 8

5 5. Metodk omiów Pzed zstąieiem do ćwizei leŝ swdzić, z ukłd ętów whl się swobodie. Pomi leŝ zeowdzić dl dziewięiu ustloh zez owdząego wtośi whlei łtki otują kŝdozowo w tbeli omiowej wtość stumiei objętośi wod odowidjąą ustloemu kątowi whlei. Cł kl omiow owtózć leŝ tzkotie, bioą do dlszh oblizeń śedią wtość stumiei wod dl kŝdego z ustloh whleń kątowh. 6. Metodk oblizeń N odstwie dh omiowh uzskh w tkie doświdzei z wszstkih dziewięiu ołoŝeih łtki, oblizm wtośi sił ekji ze wzou (8). Rezultt owŝszh oblizeń oówć leŝ z wielkośimi oblizomi według zleŝośi (6), któą moŝ zeksztłić do wgodiejszej osti: 4ρ Q R= ρ Q =, N πd (9) gdzie: Q - uśedio stumień objętośi wod, m 3 /s, ρ - ms włśiw wod, kg/m 3, d - śedi otwou dsz (dl omwiego stowisk d =,5 m). Poówują ekje R oblizoe dwom omwimi metodmi okeślić leŝ względą óŝię ih wtośi, któ wosi: R R ε = obl, % Robl () Swozdie z ćwizei leŝ uzuełić lizą wików i włsmi sostzeŝeimi. Litetu. Bukowski J.: Mehik łów, PWN, Wszw 969. Leko J.: Mehik ogól, PWN, Wszw Posk W.J.: Mehik łów, PWN, Wszw 97 83

6 L α o Tbel omiowo-oblizeiow tgα Q 3 Q R R obl ε - l/mi m 3 /s N N % 84

7 D o d t e k B do ćwizei 9 Wzzie sił ekji hdodmizej stumiei iez łwjąego stzie zkzwioą ieuhomą śikę Zsd zhowi ędu w mehie łów dl zdku zełwu łu doskołego (tz. z omiięiu ęŝeń stzh) moŝe bć zis w osti ówi: ρ + ρfdv (B) ( ) = S gdzie: - wekto ędkośi, S - owiezhi kotol ogizją wdzieloą zęść łu, - skłdow wekto ędkośi oml do owiezhi kotolej, defiiow jko: = = os, V ( ) - iśieie, - jedostkow wekto oml do owiezhi kotolej, skieow zewątz objętośi łu, V - objętość łu ogizo owiezhią kotolą S. W zdku zełwu gzów, tkŝe zełwu iez w zewodh oziomh lub iezze ohloh moŝ - bez oełiei większego błędu - omiąć sił msowe (gwitje) i wówzs ówie (B) zjmie ostć: S ρ (B) ( + ) = W zdku stzego łwu swobodego stumiei iez wgiętą owiezhię ił stłego, owiezhię kotolą S (tz s. B) moŝ odzielić owiezhie skłdowe: - owiezhie S i S okwjąe się z zekojmi ozezmi stugi wloie i wloie wgiętej owiezhi ił, - owiezhię swobodą stugi S, - owiezhię stku stugi i ił S. Rs. B. Defiij objętośi kotolej łu 85

8 Dl tk zdefiiowej owiezhi kotolej zsd zmi ędu (B) zjmuje stęująą ostć: ρ + ρ + ρ + ρ + S + S S + S S + S + = (B) gdzie iśiei od zkmi łek są iśieimi bezwzględmi. PoiewŜ oztujem oddziłwie stugi swobodej to owiezhih kotolh S, S i S, tkŝe od owiezhią ił uje iśiei, wię wstęująe owiezhi S diśieie jest óŝią = (B3) Stug iez oddziłuje owiezhię ił stłego (owiezhię kotolą S ) z siłą ekji hdodmizej R, ówą o do wtośi lez zeiwie skieową do sił oddziłwi P, i jest wdkową elemeth sił iśieiowh od diśiei wstęująego owiezhi S : R= P = S (B4) Wkozstują wŝei (B3) i (B4), osttią łkę ówi (B) moŝ zeksztłić do osti: = + = (B5) ( ) + R PoiewŜ skłdowe omle ędkośi owiezhi ądu S i owiezhi S (ówieŝ będąą liią ądu) ówe są zeo, ztem zez owiezhie te ie odbw się wmi ędu: S ρ ρ = (B6) = Zkłdją, Ŝe stumień jest jedood w zekojh S i S, dwie iewsze łki ówi (B) moŝem isć w osti: ρ = ρ Q < S S ρ = ρ Q gdzie: Q= S = S - stumień objętośiow stugi. ( ) ( > ) (B7) Wkozstują owŝsze uoszzei, wŝeie (B) moŝ ztem zeisć w osti: ρ Q + ρ Q + + R= (B8) S+ S+ S + S Cłk w owŝszm ówiu jest ów zeu jko łk omlej jedostkowej wzdłuŝ owiezhi zmkiętej, osttezie wię ówie (B8) moŝ zisć: 86

9 ρ Q + ρ Q + R (B9) = Stąd wŝeie ekję hdodmiz stugi zjmie osttezą ostć: R=ρ Q( ) (B) Litetu. Posk W., J.: Mehik łów, tom, PWN, Wszw 97 87

Podobne dokumenty

Momenty bezwładności figur płaskich - definicje i wzory

Momenty bezwładności figur płaskich - definicje i wzory Moment ezwłnośi figu płski - efinije i wzo Dn jest figu płsk o polu oz postokątn ukł współzęn Momentem ezwłnośi figu wzglęem osi jest Momentem ezwłnośi figu wzglęem osi jest Momentem ewijnm figu wzglęem