Określenie maksymalnych składowych stycznych naprężenia na pobocznicy pala podczas badania statycznego

Transkrypt

1 Określenie makymalnych kładowych tycznych naprężenia na pobocznicy pala podcza badania tatycznego Pro. dr hab. inż. Zygmunt Meyer, m inż. Krzyzto Żarkiewicz Zachodniopomorki Uniwerytet Technologiczny w Szczecinie, Wydział Budownictwa i Architektury Próbne obciążenia tatyczne ą uważane za najbardziej pewną metodę prawdzenia nośności pala. Wynikiem badania tatycznego jet zależność oiadania głowicy pala od przyłożonego obciążenia zewnętrznego. Ze względu na oaniczone możliwości obciążania, pale ą obciążane do makymalnej wartości odpowiadającej 50% projektowej nośności. Wówcza otrzymuje ię zależność Q S w oaniczonym zakreie. Problemem pozotaje uzykanie krzywej Q S w pełnym zakreie obciążenia. Można to uzykać np. poprzez zatoowanie aprokymacji Meyera-Kowalowa [3]. Powtaje pytanie: czy analiza tatytyczna oparta na próbnym obciążeniu w oaniczonym zakreie pozwala na wyznaczanie całej krzywej Q S oraz czy oprócz inormacji o nośności anicznej pala, można określić również mobilizację kładowych tycznych naprężenia na pobocznicy? W artykule przedtawiono propozycję wyznaczenia makymalnych kładowych tycznych naprężenia na pobocznicy pala oraz charakteru mobilizacji tarcia o pobocznicę i oporu pod podtawą pala. OPIS MATEMATYCZNY Siła przyłożona w głowicy pala jet przekazywana do podłoża untowego poprzez tarcie na pobocznicy i opór pod podtawą pala. Zakładając, że w początkowym zakreie obciążania podtawa pala oiada według zależności określonej przez oiadanie płyty przyłożonej do powierzchni untu, tarcie na pobocznicy będzie różnicą obciążenia zewnętrznego i oporu pod podtawą pala [5]. W dalzym etapie, po zmobilizowaniu makymalnego tarcia na pobocznicy pala, założono, że tarcie to pozotaje na niezmienionym poziomie, a opór pod podtawą jet równy różnicy obciążenia zewnętrznego i makymalnego tarcia na pobocznicy. Makymalne tarcie na pobocznicy mobilizowane jet przy oiadaniu równym. Wykre zależności oiadania od przyłożonego obciążenia (N), (N ), i (T) podzielono na dwie części. Pierwza w zakreie oiadań: 0 < i druga w zakreie oiadań < <. Oiadanie podtawy pala przy założeniu równych oiadań podtawy i głowicy pala określone jet równaniem [5]: 4N tan D E pd p 3 p g q ( ) + ln DEq N 4N N N opór pod podtawą pala [kn], moduł odkztałcenia untu pod podtawą pala [kpa], kąt tarcia wewnętrznego untu pod podtawą pala [ ], g ciężar objętościowy untu pod podtawą pala [kn/m 3 ], D średnica podtawy pala [m]. Z pomiarów podcza badań tatycznych otrzymano zbiór punktów {N i, i } [5]. Dane te aprokymowano równaniem Mey era-kowalowa, uzykując zależność oiadania od przyłożonego obciążenia w unkcji [3, 4]: k CN N N ( ) k N iła przyłożona w głowicy pala [kn], N nośność aniczna pala przy której pal oiada w poób niekontrolowany [kn], k, C dodatkowe parametry krzywej. W pierwzej części wykreu 0 < pełnione jet równanie: () () T () N () N() (3) W drugiej części wykreu < < pełnione jet równanie: T() T (4) max oraz: N() N () T (5) max Ry.. Rozkład obciążenia zewnętrznego na tarcie o pobocznicę i opór pod podtawą pala opór podtawy pala według wzoru (), tarcie na pobocznicy według wzoru (3), 3 opór pod podtawą według wzoru (5), 4 tarcie na pobocznicy według wzoru (4), 5 obciążenie zewnętrzne według wzoru () Wyznaczenie makymalnego oporu na pobocznicy wiąże ię z obliczeniem pochodnej i ektremum unkcji określonej równaniem: dn dn dt 0 (6) d d d Powyżze równanie pełnione jet przy wartości. INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 3/04 7

2 Z równań (5), (6) otrzymano: 0 (7) d d dn dn Dalze obliczenia wykonano z wykorzytaniem proamu numerycznego: k+ N (8) d C dn oraz: λ N co + λ 4 d N co pde pdeq q ς dn gdzie wprowadzono dodatkowo zmienne zatępcze: N N λλ ( N) co 8 4 pg in co ς ς pg ED + p 3 q ( N) 0,5 D in ln ln( ) ln() Przy oiadaniu równym, dla N N oraz dla N N, rozwiązując równanie (7) z zatoowaniem równań (8), (9) otrzymano: CpDEqλ N N λ + 0, 5N co ς ( + N co ) λ λ( N ) ς ς( N ) Podtawiając do równania () wartość N oraz dla N k+ k CN N ( N ) ( N ) k N 4N ptan D g E pd p 3 q ( N ) + ln DEq N 4N którego rozwiązaniem jet punkt (, N ) (9) (0) N, otrzymano: () () Wyznaczone wartości, N i N umożliwiają wyznaczenie makymalnego oporu na pobocznicy z wzoru: T N N (3) max Wartość średnią makymalnych oporów na pobocznicy pala określono z zależności: Tmax t max (4) p DL zaś makymalne naprężenia pod podtawą pala z równania: 4( N Tmax ),max pd (5) PRZYKŁAD OBLICZENIOWY Na podtawie aprokymacji wyników badania tatycznego otrzymano natępujące parametry opiujące krzywą oiadania: k 6,775; N 834,95 kn; C 0,0083 mm kn - Dodatkowo z badań terenowych podłoża untowego otrzymano [6]: 63,9 MPa; 30 ; g 0 kn m -3 Parametry kolumny betonowej: D 0,4 m; L 6,5 m Podtawiając powyżze dane do równania (0), otrzymano wartości ił N zależnych od N i zetawiono w tabl.. ( N ) poka- Przedtawione w tabl. wyniki obliczeń N zano na ry.. Rozwiązaniem powyżzej analizy jet punkt przecięcia dwóch unkcji określonych wzorem () i (). Przedtawiono to na ry. 3. Tabl.. Wartości ił N w unkcji N [kn] N N [kn] 0 865, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,53 Ry.. Zależność N ( N ) dla kolumny SDC 8 INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 3/04

3 Ry. 3. Graiczne przedtawienie rozwiązania układu równań () i () Ry. 4. Rozkład oporów kolumny SDC Rozwiązując układ równań, wyznaczono wartość oiadania 3,8 mm, przy którym ą mobilizowane makymalne naprężenia na pobocznicy kolumny oraz opór pod podtawą, jaki jet mobilizowany na tym etapie obciążenia N 70,45 kn. Podtawiając otrzymane wartości do równania (0), otrzymano wartość przyłożonej iły w głowicy jaka mobilizuje ormowanie ię makymalnych kładowych tycznych naprężenia na pobocznicy kolumny N 875,53 kn. Makymalny opór na pobocznicy z wzoru (3) wynoi: T max N N 875,53 70,45 605,08 kn Uśrednione na długości kolumny makymalne kładowe tyczne naprężenia na pobocznicy kolumny obliczone z wzoru (4) wynozą: t max T max pdl 74,08 kpa Makymalne naprężenie pod podtawą kolumny obliczone z wzoru (5) wynoi: 4( N Tmax ),max 7, 745 MPa pd Uzykane wyniki umożliwiły aiczne przedtawienie charakteru mobilizacji oporów na pobocznicy i pod podtawą kolumny podcza badania tatycznego (ry. 4). Na podtawie wyznaczonych zależności itnieje możliwość wyznaczenia udziału tarcia o pobocznicę podcza kolejnych etapów obciążania. Zależność tę przedtawiono na ry. 5. Przyrot nośności pobocznicy do nośności podtawy jet więkzy w początkowym etapie obciążania, aż do oiągnięcia ektremum wynozącego w przybliżeniu 89% iły przyłożonej w głowicy. Świadczy to o tym, że obciążenie zewnętrzne początkowo przekazywane jet do podłoża untowego poprzez tarcie o pobocznicę, ponieważ opór pod podtawą jet mobilizowany wolniej. Podobne zależności wykazali również autorzy prac [, ]. Powyżzą metodą wyznaczono makymalne opory na pobocznicy czterech kolumn betonowych wykonanych w technologii przemiezczeniowej (Soil Diplacement Column) [6]. Kolumny betonowe o średnicy D 0,4 m. Wyniki pomiarów i obliczeń przedtawiono w tabl. i na ry. 6, 7, 8. Tabl.. Zetawienie obliczeń dla czterech kolumn SDC SDC SDC SDC3 SDC4 L [m] 6,5 6,5 7,0 7,0 [MPa] 44,60 63,90 35,65 35,70 [ ] g [kn/m 3 ] 0 N [kn] 497,97 834,95 880,94 60,50 T max [kn] 858,98 605,08 80,68 805,38 N,max [kn] 638,99 9,87 070,6 355, [mm] 0,60 3,8 3,68 0,68 Ry. 5. Udział tarcia o pobocznicę i oporu pod podtawą kolumny w przekazywaniu obciążenia zewnętrznego podcza badania tatycznego kolumny SDC t max [kpa] 05,6 74,08 9,6 9,56,max [MPa] 3,043 7,745 6,475 0,784 INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 3/04 9

4 Ry. 6. Rozkład oporów na pobocznicę i pod podtawą kolumny SDC Ry. 8. Rozkład oporów na pobocznicę i pod podtawą kolumny SDC 4 Ry. 7. Rozkład oporów na pobocznicę i pod podtawą kolumny SDC 3 WNIOSKI W artykule zaproponowano metodę wyznaczenia średniej wartości makymalnych kładowych tycznych naprężenia na pobocznicy podcza próbnego obciążania tatycznego kolumny betonowej. Przedtawiona metoda może być również toowana przy analizie rozkładu oporów podcza badań pali. Opór na pobocznicy zybko ię mobilizuje, ale już przy oiadaniu w zakreie od 3 do 4 mm oiąga wartość makymalną. Ma to duże znaczenie w projektowaniu pali ze względu na docelowe oiadania, które najczęściej nie mogą przekraczać 0,D (dla przedmiotowych kolumn 40 mm). W pierwzych etapach badania tatycznego obciążenie zewnętrzne przekazywane jet do podłoża untowego głównie poprzez tarcie o pobocznicę (około 90% przyłożonej iły w głowicy kolumny betonowej). Na podtawie kolumny SDC można twierdzić, że makymalne tarcie na pobocznicy wynoi zaledwie % nośności anicznej. Nie mniej jednak, przy nośności projektowanej wynozącej 900 kn nośność pobocznicy wynoi aż 67%, a przy mniejzych obciążeniach do 90% przyłożonej iły w głowicy kolumny. Inormacja o makymalnym oporze na pobocznicy pozwala na wprowadzenie ewentualnych zmian w projekcie i dotoowanie długości do wymaganej nośności pala. W zaproponowanej metodzie przyjęto, że oiadanie podtawy pala może być określone tak jak dla topy undamentowej. Uzykane wyniki obliczeń potwierdzają łuzność takiego założenia. W celu uprawnienia wykonania obliczeń dla pali w naturze, przygotowano pakiet proamowy, który dla zbioru punktów {N i, i } uzykanych z próbnego obciążenia, zbadanych parametrów untu określonych przez:,, g, oraz dla znanej geometrii pala pozwala na znalezienie makymalnego oporu na pobocznicy T max oraz oporu pod podtawą pala N,max. LITERATURA. De Cock F.A., Sene and enitivity o pile load-deormation behaviour. Deep undation on bored and auger pile Van Impe & Van Impe (ed). Taylor & Franci Group. London, Kraińki A., Pale przemiezczeniowe wkręcane. Wpółpraca z niepoitym podłożem untowym. Politechnika Gdańka, monoaia, Gdańk, INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 3/04

5 3. Meyer Z., Obliczenia inżynierkie oiadania undamentów, monoaia,, Szczecin, Meyer Z. Szmechel G., Wybór unkcji aprokymującej parametry modelu- krzywej obciążenie oiadanie dla pali preabrykowanych na podtawie tetów tatycznych, Politechnika Lubelka, Lublin Meyer Z., Żarkiewicz K., Wykorzytanie wzoru na oiadanie płyty tatycznej do określenia naprężenia pod podtawą kolumny betonowej. Inżynieria Morka i Geotechnika, Wydanie dwumieięczne, / Żarkiewicz K., Weryikacja zależności wzorów na oiadanie kolumn betonowych w oparciu o badania terenowe. Praca magiterka. Zachodniopomorki Uniwerytet Technologiczny w Szczecinie, Szczecin, 0. Ry.. Model podłoża jednoparametrowego Ry.. Dwuparametrowy model podłoża INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 3/04