Wzmacniacz rezonansowy

Transkrypt

1 A B O R A T O R I U M P O D S T A W E E K T R O N I K I I M E T R O O G I I Wzmacniacz rezonanowy 3. Wtęp Ćwiczenie opracował Marek Wójcikowki na podtawie pracy dyplomowej Sławomira ichoza Ćwiczenie umoŝliwia zapoznanie ię z podtawowymi układami wzmacniaczy rezonanowych. Dotępne ą trzy wzmacniacze rezonanowe: z pojedynczym, podwójnym oraz potrójnym obwodem rezonanowym. Przed przytąpieniem do ćwiczenia naleŝy zapoznać ię z jego przebiegiem (podtawowe informacje zamiezczono w niniejzym opracowaniu). Prowadzący ma obowiązek prawdzić przygotowanie do ćwiczenia.. Pomiary Uwaga: wzytkie wzmacniacze zetrojone ą na czętotliwość środkową f o465khz.. Pomiar charakterytyki amplitudowej wzmacniacza z pojedynczym obwodem rezonanowym Pomiary naleŝy wykonać: a) bez dodatkowego obciąŝenia obwodu rezonanowego, wyjście z kolektora tranzytora (WY, P-rozwarty, P- rozwarty); b) z dodatkowym obciąŝeniem obwodu rezonanowego o wartości R 08kΩ, dołączonym przez pojemność przęgającą do kolektora tranzytora (WY, P-zwarty, P- rozwarty); c) bez dodatkowego obciąŝenia obwodu rezonanowego, wyjście z dzielnika pojemnościowego (WY, P-rozwarty, P-rozwarty); d) z dodatkowym obciąŝeniem obwodu rezonanowego o wartości R 04,3kΩ dołączonym poprzez pojemność przęgającą do dzielnika pojemnościowego, wyjście z dzielnika pojemnościowego (WY, P-rozwarty, P- zwarty). Pomiary wykonuje ię ręcznie utawiając czętotliwość i odczytując napięcie wyjściowe. Dobrać napięcie wejściowe z generatora V we0mv rm (ze względu na duŝe wzmocnienie wzmacniacza). zętotliwość generatora wejściowego naleŝy zmieniać w taki poób, aby dokładnie odczytać czętotliwości rezonanowe (f 0) oraz odpowiadające im wzmocnienie A 0 K u(f 0) i trzydecybelowe czętotliwości graniczne (w celu wyznaczenia pama trzydecybelowego - f 3dB), gdzie K u V wy/v we. harakterytykę czętotliwościową pomierzyć dla natępujących czętotliwości: f we f [khz] 0dB f 6dB f 3dB f 0 f H3dB f H6dB f H0dB K u 0.36 A0 0.5 A A0 A A0 0.5 A A0 [V/V] Miliwoltomierz uŝywany do pomiarów napięcia wyjściowego wzmacniacza powinien mieć moŝliwie duŝą rezytancję wejściową oraz małą pojemność wejściową, dlatego jet wypoaŝony w ondę (uwaga: onda wprowadza tałe tłumienie ygnału :700, co naleŝy uwzględnić w odczytach napięć z miliwoltomierza).. Pomiar charakterytyki amplitudowej wzmacniacza z podwójnym i potrójnym obwodem rezonanowym... NaleŜy zaoberwować charakterytyki wzmacniacza z podwójnym obwodem rezonanowym dla kolejnych wartości pojemności przęgających: a) a68pf (pozycja przełącznika obrotowego P); b) b47pf (pozycja przełącznika obrotowego P); c) c33pf (pozycja 3 przełącznika obrotowego P); d) d8pf (pozycja 4 przełącznika obrotowego P). Pomiary przeprowadzić dla a68pf oraz c33pf. Pomiary wykonuje ię w poób półautomatyczny. NaleŜy przełączyć generator w tryb przemiatania SWEEP, a ocylokop przełączyć w tryb pracy X-Y (ry.). Po wciśnięciu przyciku SWP załącza ię pomocniczy generator przebiegu piłokztałtnego o nikiej czętotliwości, którego ygnał teruje czętotliwością generatora głównego. W ten poób czętotliwość generatora głównego przemiatana jet w zakreie utalonym przez pokrętło główne generatora. Do wejścia X ocylokopu podłączyć naleŝy ygnał terujący (przemiatający), a do wejścia Y ygnał wyjściowy z badanego układu. Na ocylokopie otrzymamy obraz charakterytyki amplitudowej (odbitej ymetrycznie względem oi X). Aby odczytać wpółrzędne konkretnych punktów charakterytyki, naleŝy wyłączyć na chwilę przemiatanie (SWP), znaleźć pokrętłem dany punkt i odczytać czętotliwość na czętościomierzu, a amplitudę na mierniku napięcia wyjściowego. OSYOSKOP Przemiatający (SWEEP) GENERATOR Główny We X WZM.REZ. Ry. Wzmacniacz z pojedynczym obwodem rezonanowym Dobrać napięcie wejściowe z generatora V we00mv rm. Wyniki przeryować z ocylokopu; wpółrzędne najwaŝniejzych punktów zanotować w tabeli.... Oberwacje charakterytyki amplitudowej wzmacniacza z trzema obwodami rezonanowymi naleŝy wykonać dla kolejnych par pojemności przęgających: a) a 3a300pF (pozycja przełącznika P); b) B 3b70pF (pozycja przełącznika P); c) 3c50pF (pozycja 3 przełącznika P); Pomiary przeprowadzić dla a300pf. Pomiary wykonuje ię w poób półautomatyczny (Patrz punkt.). Dobrać napięcie wejściowe z generatora V we00mv rm. Wyniki przeryować z ocylokopu; wpółrzędne najwaŝniejzych punktów zanotować w tabeli. 3. Opracowanie wyników 3. Na podtawie wzorów podanych w protokole pomiarowym oraz pomiarów f 0 obliczyć wzmocnienie napięciowe A 0K u(f 0) i zerokość pama trzydecybelowego f 3dB dla pomiarów z punktu.. Wartość indukcyjności cewki wyznacza ię na podtawie pomiarów f 0 i danych wartości pojemności w obwodzie rezonanowym. Wyniki obliczeń pomocniczych umieścić w tabeli znajdującej ię w protokole. Do obliczeń przyjąć: g m50ms (wartość odczytana charakterytyki tranzytora BF5 dla I,5mA) Q 50; r o50kω; o 0. Wyniki obliczeń i pomiarów umieścić we wpólnej tabeli w protokole, aby moŝna je było łatwo porównać. 3. Na podtawie wyników pomiarowych z punktu. a,b,c,d na jednym ryunku: wykreślić 0log K u f(f). Oś rzędnych: liniowa, oś odciętych: logarytmiczna. 3.3 Dla pozotałych układów naryować zmierzone charakterytyki czętotliwościowe 0log K u f(f). Wy Y

2 3- Zamieścić włane wnioki i potrzeŝenia. Porównać układy pomiędzy obą, a takŝe komentować zgodność obliczeń teoretycznych z pomiarami. 4. Teoria (dla zaintereowanych) Wzmacniacze rezonanowe, nazwane tak ze względu na zatoowanie obwodów rezonanowych jako obciąŝenia tranzytora, ą wzmacniaczami środkowo przeputowymi wąkopamowymi. Ich charakterytyki modułu wzmocnienia ą podobne do charakterytyk środkowo przeputowych filtrów aktywnych R, touje ię je jednak dla więkzych czętotliwości niŝ filtry aktywne R. Wzmacniacze rezonanowe ą toowane głównie w urządzeniach radiokomunikacyjnych: jako wzmacniacze wielkiej czętotliwości o tounkowo zerokim paśmie, na przykład jako wzmacniacze antenowe odbiorników; jako wzmacniacze pośredniej czętotliwości, na przykład w odbiornikach z podwójną przemianą czętotliwości - w tym wypadku ą to wzmacniacze decydujące o elektywności odbiornika i charakteryzują ię wąkim pamem i zybkim opadaniem zboczy charakterytyki amplitudowej. Wzmacniacze rezonanowe touje ię wzędzie tam, gdzie konieczna jet filtracja i wzmocnienie ygnałów, a niemoŝliwe jet ze względów technicznych czy ekonomicznych zatoowanie innych rozwiązań. 4. Wzmacniacz z tranzytorem bipolarnym i pojedynczym obwodem rezonanowym. Najprotzy wzmacniacz rezonanowy moŝna otrzymać toując jako element wzmacniający tranzytor z dołączonym obwodem rezonanowym równoległym (ry.). Obwód rezonanowy Ry. Wzmacniacz z pojedynczym obwodem rezonanowym Schemat zatępczy wzmacniacza z ry. przedtawiono na ry.3. p : WE WY, v i v π r πgm v π R e r o R Ry.3 Schemat zatępczy wzmacniacza gdzie - indukcyjność cewki R - rezytancja trat cewki - pojemność rezonanu równoległego R o o () + p - przekładnia wynikająca z zatoowania dzielonej pojemności ( p + przy podłączeniu obciąŝenia do dzielonej pojemności oraz p przy podłączeniu Dzielona pojemność ma właściwości dzielonej indukcyjności tylko dla duŝych wartości obciąŝenia, co ma miejce dla wartości elementów zatoowanych w ćwiczeniu. v o obciąŝenia bezpośrednio do kolektora tranzytora (przekładnię touje ię w celu zmniejzenia wpływu oporności obciąŝenia na obwód rezonanowy). R o, o - rezytancja i pojemność obciąŝenia. Na chemacie zatępczym nie uwzględniono pojemności wewnętrznych tranzytora. W tym wypadku nie mają one znaczącego wpływu na pracę wzmacniacza w pobliŝu czętotliwości rezonanowej. Pojemności przęgające S, S i S3 zwarto, ze względu na ich duŝe wartości. Schemat zatępczy z ryunku 3 moŝna dodatkowo uprościć wprowadzając rezytancję dynamiczną cewki zamiat rezytancji wewnętrznej trat (ry.4). Ry.4 Zatąpienie rezytancji trat cewki rezytancją dynamiczną cewki Porównując admitancje obu tych obwodów otrzymuje ię: RD RS ( + Q) i ' + Q () R - zeregowa rezytancja trat cewki R d - rezytancja dynamiczna cewki ω Q - dobroć cewki, Q RS W praktyce Q», moŝna zatem uprościć wzory do potaci: RD RS Q, ' (3) Zatoowane przęŝenie zwrotne (rezytancja R e dołączona do emitera tranzytora) powoduje, Ŝe w porównaniu do tranzytora z uziemionym emiterem układ poiada natępujące właściwości: - rezytancja r o widziana przez obwód rezonanowy jet więkza F-krotnie, gdzie F jet róŝnicą zwrotną i wynoi: F+g mr e (4) - trankonduktancja ulega zmniejzeniu do wartości g m, g gm m (5) + gmre Dzięki temu parametry pamowe wzmacniacza oraz jego wzmocnienie zaleŝą w zaadzie tylko od parametrów obwodu rezonanowego. Schemat układu uwzględniający powyŝze wnioki przedtawiony jet na ry.5. Na chemacie przeprowadzono dodatkowo tranformację obciąŝenia do obwodu rezonanowego. v i g m v i F. r o p R o R in R D v o p R Σ Σ Ry.5 Schemat zatępczy wzmacniacza z pojedynczym obwodem rezonanowym z uwzględnieniem niektórych parametrów tranzytora, rezytancji dynamicznej cewki oraz obciąŝenia Oznaczając: ( o) D ( o ) o p R F r R p R (6) + po (7) moŝna zapiać dla powyŝzego obwodu: g v p v m o i (8) + + R Po przekztałceniach wzmocnienie układu wynoi:

3 3-3 vo R R Kv g v m i p + + R Oznaczając: gmr Kvr p β3db Q R ω o moŝna napiać: Q Kv Kvr ω + o Q + (9) (0) () () (3) K vr - wzmocnienie w rezonanie; ω o - pulacja środkowa; ß 3dB - pamo trzydecybelowe; Q - dobroć wzmacniacza. Dobroć wzmacniacza moŝna przedtawić takŝe w natępującej potaci: Q ω o R R (4) MoŜna zauwaŝyć, Ŝe potać wzoru 4 jet analogiczna do tranmitancji środkowo przeputowego filtru aktywnego R II-go rzędu. RozwaŜmy teraz rozkład biegunów obwodu obciąŝenia tranzytora: Z( ) (5) R R Funkcja Z() ma jedno zero w punkcie o0 oraz dwa bieguny zepolone przęŝone:, ± j R R Wiadomo, Ŝe ω o. (6) ω o R, bowiem Q R ω o, R Q MoŜna zatem bieguny przedtawić w potaci: o Q j o, ω ± o ω ω Q (7) JeŜeli dobroć Q układu jet duŝa, wówcza ω ω o o >> (8) Q ( ) i w rezultacie otrzymuje ię:, ± Q j ω o (9) Rozkład zer i biegunów przedtawiony jet na ry.6. Ry.6 Rozkład zer i biegunów funkcji Z() zęść rzeczywita biegunów i jet wpółczynnikiem σ o (0) Q nazwanym wpółczynnikiem tłumienia. część urojona jet pulacją dotrojenia ω o. Funkcję Z() moŝna zapiać takŝe jako: Z( ) o () ( R )( + + ) Przy czym w rozwaŝanym przypadku o0. zynniki (- o), (- ), (- ) moŝna traktować jako wektory. Wektory te dla dowolnie wybranej wartości przedtawiono na ry.7. Ry.7 PołoŜenie wektorów: - o, -, - w funkcji Z() dla dowolnie wybranej wartości Dla przypadku względnie wąkiego pama (σ«ω o) intereują na tylko wartości w ąiedztwie. Wówcza tounek o. () Jet to widoczne na ry.7. Równanie moŝna zapiać jako: Z( ) (3) Uprozczenie to doprowadza do tzw. aprokymacji wąkopamowej. Po przyjęciu takiego uprozczenia bierze ię pod uwagę tylko dodatnią część oi urojonej. Ponadto wpółczynnik tłumienia jet zawze ujemny, czyli intereuje na tylko jedna ćwiartka układu wpółrzędnych (σ,ω). PoniewaŜ waŝna jet dla na przede wzytkim zmienność funkcji Z() wzdłuŝ oi urojonej (zmiana czętotliwości), wygodnie jet obrócić układ wpółrzędnych o 90 w kierunku wkazówek zegara jak na ry.8. Ry.8 Obrócony układ wpółrzędnych Wektor - jet wektorem, którego amplituda (długość) zmienia ię w funkcji czętotliwości. Mierząc długość tego wektora moŝna określić zmienność Z(). Makymalna wartość Z() wytępuje wówcza, gdy - r oiąga wartość minimalną, a więc przy pulacji rezonanowej ω o, czyli Z(). MoŜna określić względną zmianę Z() w tounku do wartości makymalnej Z(). Określmy względną zmianę Z() przy pulacji. Z( ) Z( j) j Dzieląc pierwze równanie przez drugie otrzymujemy: Z( ) j A( ) Z( j ) (4) (5) (6) RozwaŜmy taką pulację ω, dla której wektor - tworzy

4 3-4 kąt 45 z protą protopadłą do oi czętotliwości i przechodzącą przez biegun (ry.9). wykracza poza zakre tego laboratorium. Wynikiem takiej analizy (przeprowadzonej metodą graficzną) jet charakterytyka pokazana na ry.. Wpółczynnik przęŝenia ℵ określony jet wzorem: ℵ gdzie +, +. Ry.9 Wyznaczanie 3-decybelowej zerokości pama wzmacniacza Z ryunku wyznaczamy: A j o ( ω ) (7) Przy pulacji ω oddalonej ymetrycznie od pulacji ω o wytępuje taki am tounek amplitud. W ten poób określiliśmy 3-decybelową zerokość pama: ω3db ω ω (8) W przypadku obwodu rezonanu równoległego biegun znajduje ię na zczycie półokręgu o średnicy ω 3dB i środku w punkcie ω o. Z ryunku moŝna odczytać równieŝ, Ŝe średnica półokręgu jet równa podwójnej wartości wpółczynnika tłumienia, co prowadzi do zaleŝności: ω ω3db oraz o Q (9) Q ω 3 db Ponadto między pulacjami ω i ω wytępuje zaleŝność: ω ω + (30) Impedancja obwodu w rezonanie wynoi: Z( j) R σ (3) o Potępując podobnie jak poprzednio równieŝ w przypadku innych wartości pulacji otrzymujemy krzywą rezonanową przedtawioną na ry.0. Ry. Geometryczne wyznaczenie kztałtu charakterytyki amplitudowej wzmacniacza z parą obwodów przęŝonych. Ry. przedtawia charakterytykę dla konkretnych wartości elementów. W zaleŝności od tounków pojemności, charakterytyki te mogą wyglądać róŝnie. Na ry.3 pokazano rodzinę krzywych uniweralnych. Ry.3 Rodzina krzywych uniweralnych wzmacniacza z parą obwodów przęŝonych Krzywe te podumowują właściwości obwodów przęŝonych w przypadku, gdy dobroci pozczególnych obwodów ą obie równe Q Q Q. Na ryunku oś odciętych wykalowana jet w jednotkach f 0/Q, a oś rzędnych w amplitudach względnych. Analizując kztałt tych krzywych moŝna twierdzić, Ŝe wzrot przęŝenia powoduje zwiękzenie odtępu czętotliwości między wierzchołkami, przy czym wzmocnienie odpowiadające wierzchołkom pozotaje tałe. 4.3 Wzmacniacz z trzema obwodami rezonanowymi przęŝonymi pojemnościowo Obwód rezonanowy I Ry.0 Geometryczne wyznaczenie krzywej rezonanowej wzmacniacza z pojedynczym obwodem rezonanowym 4. Wzmacniacz z parą obwodów rezonanowych przęŝonych pojemnościowo. Obwód rezonanowy II Obwód rezonanowy III Na ry. przedtawiono wzmacniacz z parą obwodów rezonanowych. Obwód rezonanowy I Obwód rezonanowy II Ry.4 Układ wzmacniacza z trzema obwodami rezonanowymi przęŝonymi pojemnościowo Na ry. 4 przedtawiony jet wzmacniacz z trzema przęŝonymi pojemnościowo obwodami rezonanowymi. Podobnie jak w przypadku układu z dwoma obwodami rezonanowymi, nie będzie tu przeprowadzona analiza wzmacniacza. harakterytyka amplitudowa jet jezcze bardziej komplikowana (ry.5). Krzywe uniweralne przedtawiono na ry. 6. Ry. Układ wzmacniacza z parą obwodów rezonanowych przęŝonych pojemnościowo Analiza takiego wzmacniacza jet bardziej komplikowana i

5 Schematy badanych układów 5. Wzmacniacz z pojedynczym obwodem rezonanowym W układzie itnieje moŝliwość pomiaru ygnału wyjściowego bądź bezpośrednio z kolektora tranzytora (nie włączając obciąŝenia - P rozwarty, lub z włączonym obciąŝeniem 8kΩ - P zwarty), bądź z dzielnika pojemnościowego (nie włączając obciąŝenia - P rozwarty, lub z włączonym obciąŝeniem 4.3kΩ - P zwarty). Ry.5 Geometryczne wyznaczenie krzywej rezonanowej wzmacniacza z trzema obwodami rezonanowymi 5 Ry.8 Wzmacniacz z pojedynczym obwodem rezonanowym 5. Wzmacniacz z dwoma obwodami rezonanowymi przęŝonymi pojemnościowo W układzie (ry.9) itnieje moŝliwość zmiany wpółczynnika przęŝenia ℵ poprzez zmianę pojemności przęgającej (przełącznik obrotowy P). Dobroci obwodów I i II ą obie równe, tzn. Q Q Q. Ry.6 Rodzina krzywych uniweralnych wzmacniacza z parą obwodów przęŝonych Wpółczynnik przęŝenia ℵ określony jet wzorem: ℵ 3 ( + ) + ( + 3 3) + 3 JeŜeli pojemności przęgające pełniają warunek 3, to: ℵ 3, 33 +, + + 3, Z ry. 6 widać, Ŝe ze wzrotem iloczynu ℵQ natępuje znaczne rozzerzenie pama bez wydatnego zwiękzenia zagłębień. Analizę układu wykonany przy załoŝeniu, Ŝe dobroć środkowego obwodu rezonanowego Q. Jednak wyniki zgodne z teorią uzykuje ię juŝ, gdy Q 0Q 0Q 30Q. W tym przypadku natępuje jednak tłumienie bocznych wierzchołków charakterytyki (ry.7). Ry.9 Wzmacniacz z parą obwodów rezonanowych 5. Wzmacniacz z trzema obwodami rezonanowymi przęŝonymi pojemnościowo W układzie (ry.0) itnieje moŝliwość zmiany wpółczynnika przęŝenia ℵ poprzez równoczeną zmianę dwóch pojemności przęgających (przełącznik obrotowy P). Dobroci obwodów I i III ą obie równe, tzn. Q Q 3Q. Obwody te ą obciąŝone rezytancją.kω, aby pełniony był warunek: Q 0Q0Q 0Q 3. Ry.0 Wzmacniacz z trzema obwodami rezonanowymi Ry.7 Kztałt charakterytyki czętotliwościowej wzmacniacza w przypadku Q < iteratura: [] S. ichoz "Wzmacniacz wielorezonanowy", Skrypt do aboratorium Układów iniowych. [] A. Guzińki, inowe elektroniczne układy analogowe WNT 99. [3] A. Filipkowki, Układy elektroniczne analogowe i cyfrowe, WNT 978.