FALE AKUSTYCZNE. Wytwarzanie fali akustycznej
|
|
- Łukasz Piątkowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 FALE AKUSTYCZNE Fale akustyczne to fale podłuŝne, rozchodzące się w ośrodkach ciągłych. Są słyszalne przez ucho ludzkie w zakresie częstości: Hz Hz. Mogą powstać wskutek drgań strun, słupów powietrza (np. instrumenty dęte), membran (bęben), czy płyt (cymbałki). Fale o częstościach niŝszych od słyszalnych nazywamy falami poddźwiękowymi lub infradźwiękowymi (częstości niŝsze od Hz). Są one wytwarzane przez źródła o duŝych rozmiarach, np. w czasie trzęsień ziemi. Fale o częstościach wyŝszych od słyszalnych (aŝ do Hz) nazywa się falami naddźwiękowymi lub ultradźwiękowymi, które są wytwarzane np. przez drgający kryształ kwarcu w zjawisku piezoelektrycznym. Wytwarzanie fali akustycznej Wyobraźmy sobie rurkę z jednej strony zatkaną tłokiem, wypełnioną powietrzem, lub innym gazem. Linie pionowe dzielą tą substancję na plasterki, mające równe masy. Oczywiście, tam gdzie linie są blisko siebie, ciśnienie i gęstość substancji są większe. Kiedy przesuniemy tłok w lewo substancja znajdująca się przed nim zostanie spręŝona, czyli jej ciśnienie i gęstość wzrosną. Następnie, warstwa zagęszczonej substancji przesuwa się do przodu podnosząc ciśnienie i gęstość następnego plasterka (przez rurkę przebiega impuls zgęszczenia). Natomiast jeśli cofniemy tłok to plasterek w jego sąsiedztwie rozpręŝy się i podobnie jak wcześniej przez rurkę przebiegnie impuls rozrzedzenia. Drgający w ten sposób tłok powoduje ciąg rozrzedzeń i zagęszczeń, przebiegający przez rurkę. W rurce powstaje fala podłuŝna, gdyŝ drgania gazu są równoległe do kierunku rozchodzenia się fali. Sytuacja ta została przedstawiona na rysunku 1. Rys. 1. Wytwarzanie fali podłuŝnej w rurce z tłokiem Podobnie jak to zrobiliśmy w przypadku fal poprzecznych, moŝna wyprowadzić równanie dla fali podłuŝnej. Parametrem spręŝystości, decydującym o prędkości fali podłuŝnej w gazie jest współczynnik spręŝystości objętościowej, K: V p K = V (1) W definicji powyŝszej występuje znak minus, aby K było dodatnie (wzrost ciśnienia powoduje zmniejszanie objętości). Nawiązując do wzoru Newtona (patrz poprzedni rozdział), prędkość rozchodzenia się omawianej fali podłuŝnej wynosi: 1
2 v = K ρ () Jeśli ośrodkiem jest gaz (np. powietrze) to K moŝna wyrazić przez ciśnienie p gazu niezaburzonego. Wykazaliśmy juŝ w poprzednim rozdziale, Ŝe jeśli temperatura gazu jest stała (T=const), to: K = p (3) Natomiast, jeśli fala rozchodzi się w gazie izolowanym termicznie (przemiana adiabatyczna), to moŝna wykazać, Ŝe: K = γp (4) gdzie γ=c p /C V jest stosunkiem ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego przy stałej objętości. Tak więc, w tym przypadku prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej wynosi: γ p (5) v = ρ Równanie fali akustycznej Widzieliśmy juŝ, Ŝe równanie biegnącej fali poprzecznej moŝna wyrazić jako: ( kx t) y = ym sin ω (5) Identyczne równanie opisuje falę podłuŝną, z tym, Ŝe w takim przypadku y oznacza wychylenie cząstek ośrodka z połoŝenia równowagi, które jest równoległe do kierunku rozchodzenia się fali. A zatem: gdy y v fala podłuŝna (np. fala w rurze z gazem) gdy y v fala poprzeczna (np. fala na sznurze) Jak widzieliśmy na Rys.1, fala dźwiękowa rozchodząca się w powietrzu, moŝe być przedstawiona jako fala zaburzeń ciśnienia p(x,t) (w odniesieniu do ciśnienia równowagi p). Proste wyprowadzenie prowadzi do wniosku, Ŝe zaburzenia ciśnienia, wywoływane przez falę akustyczną, opisywane są równaniem analogicznym do Równ. 5, a mianowicie: ( kx t) p = p m sin ω (6) gdzie p m jest amplitudą zmian ciśnienia oraz: p m = kρv y m (ρ jest średnią gęstością gazu). Źródła fal dźwiękowych Zastanówmy się, jakie fale stojące mogą powstać na strunie instrumentu, takiego jak np. gitara. Podstawowym warunkiem, jaki trzeba uwzględnić, jest to, Ŝe w punktach zamocowania struny muszą być węzły fali stojącej. Jak juŝ widzieliśmy, narzuca to naturalną dyskretyzację moŝliwych długości fali:
3 λ l l = n λ = lub n gdzie l jest długością struny. Zagadnienie to zilustrowano na Rys.. (7) Rys.. MoŜliwe długości fal stojących, które powstają na drgającej strunie. A zatem ogólnie: Pamiętając ponadto, Ŝe: n f n = v l v = F µ otrzymujemy następujący szereg częstotliwości drgań, które mogą powstać na strunie: n n F f n = v = ; n = 1,,3,... (8) l l µ Podobną dyskretyzację powstających długości fali oraz częstotliwości zaobserwujemy w przypadku fletu (lub piszczałki) Rys. 3. Przedstawiona na tym rysunku piszczałka jest obustronnie otwarta, tak więc na obu jej końcach muszą wystąpić strzałki fali stojącej. W efekcie uzyskamy identyczny rozkład długości fali i częstotliwości drgań jak na strunie, czyli: l n λ = oraz f n = v ; n = 1,,3,... n l 3
4 Rys. 3. Fale stojące w piszczałce Na ogół dźwięk wytwarzany w kaŝdym instrumencie muzycznym (przez drgająca strunę lub słup powietrza), zawiera mieszankę kilku tonów: tonu podstawowego oraz kilku dźwięków o częstotliwościach będących wielokrotnością tonu podstawowego (czyli wyŝszych harmonicznych). Proporcja natęŝenia wyŝszych harmonicznych w stosunku do natęŝenia tonu podstawowego decyduje o barwie dźwięku. Na ogół ten sam dźwięk (ta sama nuta) zagrany na róŝnych instrumentach, np. na pianinie i na skrzypcach, ma inną barwę. Na Rys. 4 pokazano przykład widma akustycznego dwóch dźwięków o tym samym natęŝeniu i częstotliwości tonu podstawowego, a o róŝnej barwie. Rys. 4. Dwa dźwięki o tej samej częstotliwości tonu podstawowego, lecz o innej barwie. Po lewej stronie pokazano widma częstotliwościowe, (czyli amplitudy tonów składowych, zaś po prawej przebieg czasowy obu dźwięków. 4
5 Dudnienia Wyobraźmy sobie, Ŝe dochodzi do interferencji dwóch ciągów fal lub drgań (rozchodzących się w tym samym ośrodku), które mają tą samą amplitudę lecz nieco róŝne częstotliwości. Sytuację taką moŝemy wytworzyć dwa generatory akustyczne o nieco róŝnych częstotliwościach lub dwa minimalnie róŝniące się, drgające kamertony. W efekcie takiej interferencji usłyszymy wolno zmieniający swe natęŝenie dźwięk. Jest to właśnie zjawisko dudnień. Rozpatrzmy to zjawisko ilościowo. Wypiszmy równania dwóch interferujących drgań: y = y cos ω t y 1 = y m m 1 cos ω Oba wychylenia drgającego punktu ośrodka dodają się zgodnie z zasadą superpozycji: t ( cos ω t + cos t) y = y1 + y = y m 1 ω (9) Skorzystajmy z toŝsamości trygonometrycznej: a b a + b cosa + cos b = cos cos W świetle powyŝszego drgania wypadkowe (Równ. 9) opisane są następująca relacją: ω1 ω ω1 + ω y = ym cos t cos Wynik ten moŝemy dogodnie zinterpretować następująco: t (1) ω1 + ω y = A cos t gdzie ω1 ω A = ym cos t (11) A zatem moŝemy uwaŝać, Ŝe drgania wypadkowe mają częstość: ω1 + ω ω = czyli: y = A cos ωt (1) ale amplituda drgań jest wolnozmienną funkcją czasu: ω1 ω A = y m cos t PoniŜej przedstawiono ilustrację graficzną powstawania dudnień poprzez superpozycję dwóch drgań o nieco róŝnych częstotliwościach: 5
6 Rys. 5. Dodanie dwóch drgań o tych samych amplitudach, lecz o nieco róŝnych częstotliwościach prowadzi do powstania dudnień (rysunek górny); Dodano: y 1 = cos(1.4 * t) oraz y = cos(1.6 * t) (rysunek dolny). 6
7 Efekt Dopplera Jeśli występuje względny ruch źródła dźwięku i obserwatora, odbierana częstość dźwięku ulega zmianie. Obserwujemy to np. jadąc pociągiem. Sygnał lokomotywy pociągu, który jedzie z naprzeciwka, nagle staje się znacznie niŝszy, gdy lokomotywa nas minęła. Istotnym elementem jest to, Ŝe lokomotywa ta najpierw do nas się zbliŝała, a potem się od nas oddala Fala dźwiękowa rozchodzi się w powietrzu. Obserwowana częstotliwość dźwięku zaleŝy nie tylko od względnej prędkości źródła dźwięku i obserwatora, ale teŝ od tego, które z nich się porusza względem powietrza, a które jest nieruchome. Oto trzy typowe przypadki. Przypadek 1 : Źródło nieruchome, obserwator ruchomy. V O Gdy obserwator stoi, to odbierana przez niego częstotliwość: Gdy obserwator porusza się z prędkością v to jego prędkość względem czoła fali wynosi: v + v. Wtedy rejestrowana przez niego częstotliwość wyniesie:: f = v λ f ' = v + v v + v v + v = = f λ v v f (13) A zatem: v + v = f v f (14) Natomiast, gdy obserwator oddala się od nieruchomego źródła: v v f = f v (15) Wyniki opisane Rów. 14 i 15 moŝna zwięźle opisać jako: v ± v = f v f (16) Jest to wynik na rejestrowaną częstotliwość, gdy źródło dźwięku jest nieruchome, zaś obserwator się do niego przybliŝa (znak + w powyŝszym równaniu) lub oddala (znak ). 7
8 Przypadek : Obserwator nieruchomy, źródło dźwięku się porusza Tutaj wystąpi skrócenie długości fal, czyli zmniejszenie odległości między kolejnymi szczytami fali, jeśli obserwator będzie stał po lewej stronie od poruszającego się źródła. Jeśli częstotliwość drgań źródła dźwięku wynosi f, zaś prędkość źródła v z, to w czasie jednego okresu (T) źródło przesuwa się o: vz vz T = f O tyle skróci się długość fali docierającej do obserwatora (stojącego po lewej stronie na powyŝszym rysunku) i wynosi ona: vz λ = λ = f zaś rejestrowana przez obserwatora częstotliwość: v v v f = = ( v v ) = f z λ v v f v v z f f Natomiast, gdy źródło oddala się od obserwatora (na powyŝszym rysunku obserwator na prawo od poruszającego się źródła), to obserwowana przez niego długość fali wzrośnie, zaś rejestrowana częstotliwość zmaleje i wyniesie: z (17) f = f v v + v z (18) Oba powyŝsze wyniki moŝemy skrótowo zapisać: f = f v vm v z (19) Znak + w mianowniku odpowiada sytuacji, gdy źródło oddala się od obserwatora, zaś znak sytuacji, gdy źródło się zbliŝa. Przypadek 3 : Źródło i obserwator poruszają się 8
9 JeŜeli zarówno źródło jak i obserwator poruszają się, to efekty opisane Równ. 16 i 19 występują łącznie i wyraŝenia na poprawkę częstotliwości wymnaŝają się: f = f v v ± m v v z () Górne znaki w liczniku i mianowniku ( + i ) odpowiadają sytuacji, gdy źródło i obserwator poruszają się ku sobie, zaś znaki dolne gdy poruszają się od siebie. NatęŜenie fali na przykładzie natęŝenia fali dźwiękowej Problem natęŝenia fali (czyli energii przypadającej na jednostkę powierzchni czoła fali i na jednostkę czasu), rozwaŝymy na przykładzie fali podłuŝnej, takiej jak fala akustyczna rozchodząca się w powietrzu. Wyodrębnijmy w myślach cienką warstwę ośrodka. fala: prędkość V A A Rys. 1. Rozchodząca się fala wprawia cienką warstwę ośrodka w ruch drgający Całkowita energia w ruchu drgającym jest równa maksymalnej energii kinetycznej. A zatem energia mechaniczna warstwy wynosi: 1 1 (1) E = mu = mω A gdzie u o jest maksymalną prędkością w ruchu drgającym warstwy. PoniŜej podano krótkie wyprowadzenie na u o, które uŝyto w powyŝszym równaniu. x = Asin ωt W ruchu harmonicznym: dx u = = Aωcos ωt dt u = Aω WyraŜając masę warstwy m przez jej objętość (powierzchnia przekroju poprzecznego (S) razy szerokość ( x)) i gęstość ośrodka (ρ), energia warstwy wynosi: 9
10 E = ( ρs x) ω 1 A Czoło fali przesuwa się i dostarcza energii kolejnym takim warstwom. Prędkość przekazu energii do kaŝdej kolejnej warstwy o szerokości x : E 1 x = ρs ω A t t x gdzie t to czas przesunięcia się czoła fali o x. ZauwaŜmy, Ŝe v = jest prędkością t przesuwania się czoła (czyli prędkością fali), a zatem moc przenoszona przez powierzchnię S: 1 P = ρsω A v P Ostatecznie, natęŝenie biegnącej fali I = (czyli moc na jednostkę powierzchni) wynosi: S 1 () I = ρω A v ω ZauwaŜmy, Ŝe I ~ A v RozwaŜania powyŝsze dotyczyły fali płaskiej, ale uzyskane wyniki są poprawne w ogólnym przypadku. Na koniec zastanówmy się jak natęŝenie I zmienia się z odległością (r) od punktowego źródła drgań wytwarzającego falę kulistą. r ZałóŜmy, Ŝe źródło drgań (np. dźwiękowych) ma moc P. A zatem natęŝenie fali: P P I = = S 4πr gdzie S jest powierzchnią kuli o promieniu r. Widzimy więc, Ŝe natęŝenie fali kulistej: P I r (3) (3) 1
11 maleje szybko wraz z odległością od źródła dźwięku (jak 1/r ). Wiemy, np., z własnego doświadczenia, Ŝe juŝ po odsunięciu się 1 m od szosy, uciąŝliwość hałasu od samochodów znacznie spada. Czułość ucha ludzkiego Ucho ludzkie ma bardzo duŝą elastyczność, jeśli chodzi o rejestrację dźwięków z otoczenia. 1 Toleruje lub słyszy dźwięki o natęŝeniach w zakresie od 1 do 1 W m. Jest to ogromna rozpiętość, obejmująca dwanaście rzędów wielkości. Badania nad słuchem ludzkim pokazały, Ŝe w istocie ucho reaguje na natęŝenie dźwięku bardzo nieliniowo. Związek między fizycznym natęŝeniem dźwięku (I), a subiektywnym poziomem dźwięku (β) ujmuje prawo Webera Fechnera: β log I (4) Poziom wraŝenia dźwięku o natęŝeniu I wyraŝamy w decybelach (db): gdzie I I I (5) β = 1log = 1log 1 I 1 1 = 1 W jest natęŝeniem progu słyszalności dla tonu o częstotliwości 1 Hz. m Definicja ta nie uwzględnia jeszcze zaleŝności czułości ucha od częstotliwości fali. Dlatego w akustyce uŝywa się skali natęŝenia subiektywnego w fonach. Dwa tony o róŝnej częstotliwości, które są jednakowo głośne dla ucha, mają tą samą głośność wyraŝoną w fonach, przy czym głośność dowolnego tonu wynosi tyle fonów, ile wynosi natęŝenie (mierzone w db) tonu o częstotliwości 1 Hz, wywołującego to samo wraŝenie słuchowe. Przy wyznaczaniu głośności danego tonu porównujemy, zatem poziom odbieranego wraŝenia z poziomem wraŝenia tonu o częstotliwości 1 Hz i poszukujemy takiego natęŝenia tego drugiego, aby wraŝenia głośności wywołane przez obydwa tony było takie same. Oto przykłady głośności róŝnych dźwięków (w fonach): próg słyszalności szum w zacisznym pokoju 3 głośna mowa w odległości 5 m 7 orkiestra symfoniczna w odległości 5 m 1 Warkot samolotu w odległości 5 m 13 PoniŜszy rysunek pokazuje zaleŝność czułości ucha ludzkiego β (głośność wyraŝona w fonach) w funkcji częstotliwości. 11
12 DODATEK (materiał nadobowiązkowy dla chętnych) Paczki fal i prędkość grupowa Paczka drgań Prędkość fazowa fali (tzn. taka, jaką omawialiśmy powyŝej), określa jak szybko przemieszcza się czoło fali w danym ośrodku. Jednak w ośrodkach, w których prędkość fali zaleŝy od częstotliwości przenoszonych drgań (efekt ten opisuje tzw. relacja dyspersji), drugą waŝną charakterystyką jest prędkość grupowa. Wykazuje się, Ŝe ta ostatnia jest prędkością przenoszenia energii w ośrodku. W celu przybliŝenia pojęcia prędkości grupowej, rozwaŝmy przykład dudnień. Widzieliśmy juŝ, Ŝe dodanie dwóch ruchów drgających produkuje dudnienia. Przypomnijmy, Ŝe polegają one na znacznie wolniejszym oscylowaniu garbków wypadkowych drgań w funkcji czasu, niŝ drgań składowych patrz rysunek poniŝej 1
13 y t MoŜna pójść jeszcze dalej i dodać nieskończenie wiele drgań z odpowiednimi amplitudami; moŝliwe jest wycięcie wszystkich paczek oprócz jednej. Weźmy rozkład amplitud poszczególnych drgań w zaleŝności od częstości, zgodny z funkcją typu Gaussa: Ilustruje go poniŝszy rysunek: A ( ) = exp ( ω ω) ( ω) ω (d1) Rys. D1. Rozkład amplitud składowych drgań w celu otrzymania jednej wypadkowej paczki drgań Drganie wypadkowe uzyskamy przez zsumowanie (dokładniej: scałkowanie) nieskończonej ilości ruchów drgających: ( ω) y = A cosωtdω = exp ( ω ω) ( ω) cosωtdω (d) Korzystając z tablic całek otrzymujemy kształt wypadkowego drgania: t = exp 1 ω y cos ωt (d3) 13
14 Wyrysowano je poniŝej; pierwszy czynnik w Równ. d3 opisuje obwiednię wypadkowych drgań, zaś drugi drgania o średniej częstości ϖ. Rys. D. Pojedyncza paczka drgań uzyskana przez scałkowanie nieskończonej ilości drgań, zgodnie z relacją d. MoŜna wykazać, Ŝe: 1 (d4) t = ω gdzie t definiuje szerokość paczki drgań (por. Równ. d3). Widzimy zatem, Ŝe rozrzut częstości składowych fal sinusoidalnych (występujący w Równ. d1) jest równy odwrotności szerokości paczki fal t. Funkcję A ( ω) nazywa się transformatą Fouriera paczki fal. Prędkość grupowa (materiał nadobowiązkowy) Oczywiście moŝemy dodawać nie tylko drgania, ale takŝe fale sinusoidalne o róŝnych częstościach. Dodajmy dla prostoty tylko dwie fale, róŝniące się niewiele częstością i wektorem falowym: y = y Stąd na zasadzie superpozycji: y 1 cos ( k k) x ( ω ω) t) ( k + k) x ( ω + ω) t) = y cos (d5) m m ( x, t) y + y = cos ( ω) t ( k) [ x] cos( ωt kx) y 1 = (d6) gdzie π k = jest średnią liczba falową, zaś λ ω π = T jest średnią częstością obu fal. 14
15 Rys. D4 Paczki falowe powstające przez zsumowanie dwóch fal mało róŝniących wektorem falowym i częstością. ZauwaŜmy, Ŝe: A( x, t) cos[ ( ω) t ( k) x] = jest amplitudą powstałych paczek falowych (czyli funkcją modulującą). Prześledźmy jak przesuwa się wybrane maksimum otrzymanego rozkładu paczek falowych. Pozostajemy przy danym maksimum, gdy: ωt kx = x t = ω k v g = ω k (d7) Otrzymana prędkość v g nazywa się prędkością grupową; podkreślmy, Ŝe jest to prędkość z jaką poruszają się wszystkie grzbiety obwiedni. I znów, podobnie jak to było w przypadku drgań, moŝna dodać nieskończenie wiele fal sinusoidalnych, stosując gaussowski rozkład amplitud w funkcji k. Otrzymamy wtedy jedną paczkę falową (w funkcji x). Wykazuje się, Ŝe jeśli częstość drgań ośrodka zaleŝna jest od wektora falowego zgodnie z relacją (zwaną zaleŝnością dyspersji): ω = ω k (d8) to prędkość przemieszczanie się paczki falowej, czyli prędkość grupowa, wynosi: ( ) dω (d9) v g = dk Prędkość grupowa definiuje takŝe prędkość transportu energii przenoszonej przez tą sumaryczną falę. Prędkości fazowe poszczególnych fal składowych (v=ω/k, roŝne na ogół od prędkości grupowej) są nieistotne w opisie przekazu energii, gdyŝ drgania cząstek ośrodka zachodzą tylko w obrębie paczki falowej. Warto nadmienić, Ŝe paczki falowe znalazły bardzo waŝne zastosowanie w opisie ruchu mikrocząstek, czyli w mechanice kwantowej. Cząstki przedstawiamy tam jako paczki fal materii (kaŝda z nich jest funkcją falową, którą uzyskujemy z rozwiązania równania ω Schrödingera). Prędkość cząstki jest dana właśnie prze prędkość grupową v =. k 15
Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Bardziej szczegółowoRodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
Bardziej szczegółowoPodstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.
W-1 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka falowa Fale akustyczne w powietrzu
Bardziej szczegółowoWydział EAIiE Kierunek: Elektrotechnika. Wykład 12: Fale. Przedmiot: Fizyka. RUCH FALOWY -cd. Wykład /2009, zima 1
RUCH FALOWY -cd Wykład 9 2008/2009, zima 1 Energia i moc (a) dla y=y m, E k =0, E p =0 (b) dla y=0 drgający element liny uzyskuje maksymalną energię kinetyczną i potencjalną sprężystości (jest maksymalnie
Bardziej szczegółowoPodstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera
Jucatan, Mexico, February 005 W-10 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka
Bardziej szczegółowoFale mechaniczne i akustyka
Fale mechaniczne i akustyka Wstęp: siła jako element decydujący o rodzaju ruchu Na pierwszym wykładzie, dynamiki Newtona omawiając II zasadę dr d r F r,, t = m dt dt powiedzieliśmy, że o tym, jakim ruchem
Bardziej szczegółowoDźwięk. Cechy dźwięku, natura światła
Dźwięk. Cechy dźwięku, natura światła Fale dźwiękowe (akustyczne) - podłużne fale mechaniczne rozchodzące się w ciałach stałych, cieczach i gazach. Zakres słyszalnej częstotliwości f: 20 Hz < f < 20 000
Bardziej szczegółowoFale akustyczne. Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość. ciśnienie atmosferyczne
Fale akustyczne Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość ciśnienie atmosferyczne Fale podłużne poprzeczne długość fali λ = v T T = 1/ f okres fali
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 7
Podstawy fizyki wykład 7 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Drgania Drgania i fale Drgania harmoniczne Siła sprężysta Energia drgań Składanie drgań Drgania tłumione i wymuszone Fale
Bardziej szczegółowoFale dźwiękowe. Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski
Fale dźwiękowe Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe cechy dźwięku Ze wzrostem częstotliwości rośnie wysokość dźwięku Dźwięk o barwie złożonej składa się
Bardziej szczegółowoFala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu
Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi
Bardziej szczegółowoRuch falowy. Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość. Częstotliwość i częstość kołowa MICHAŁ MARZANTOWICZ
Ruch falowy Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość Częstotliwość i częstość kołowa Opis ruchu falowego Równanie fali biegnącej (w dodatnim kierunku osi x) v x t f 2 2 2 2 2 x v t Równanie różniczkowe
Bardziej szczegółowoProjekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z izyki -Zestaw 13 -eoria Drgania i ale. Ruch drgający harmoniczny, równanie ali płaskiej, eekt Dopplera, ale stojące. Siła harmoniczna, ruch drgający harmoniczny Siłą harmoniczną (sprężystości)
Bardziej szczegółowo2.6.3 Interferencja fal.
RUCH FALOWY 1.6.3 Interferencja fal. Pojęcie interferencja odnosi się do fizycznych efektów nie zakłóconego nakładania się dwóch lub więcej ciągów falowych. Doświadczenie uczy, że fale mogą przebiegać
Bardziej szczegółowoFal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej
Fala dźwiękowa Podział fal Fala oznacza energię wypełniającą pewien obszar w przestrzeni. Wyróżniamy trzy główne rodzaje fal: Mechaniczne najbardziej znane, typowe przykłady to fale na wodzie czy fale
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VIII. Ruch falowy
Podstawy fizyki sezon 1 VIII. Ruch falowy Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Gdzie szukać fal? W potocznym
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 2 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Fale sprężyste w gazach przemieszczenie warstwy cząsteczek s( x, t) = sm cos(kx t) zmiana ciśnienia
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Energia i natężenie fali Średnia energia ruchu drgającego elementu ośrodka o masie m, objętości V
Bardziej szczegółowo4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)
Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)185 4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu
Bardziej szczegółowofalowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoΨ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t)
RUCH FALOWY 1 Fale sejsmiczne Fale morskie Kamerton Interferencja RÓWNANIE FALI Fala rozchodzenie się zaburzeń w ośrodku materialnym lub próżni: fale podłużne i poprzeczne w ciałach stałych, fale podłużne
Bardziej szczegółowoFale dźwiękowe wstęp. Wytworzenie fali dźwiękowej w cienkim metalowym pręcie.
Fale dźwiękowe wstęp Falami dźwiękowymi nazywamy fale podłużne, które rozchodzą się w ośrodkach sprężystych Ludzkie ucho rozpoznaje fale dźwiękowe o częstotliwości od około 20 Hz do około 20 khz (zakres
Bardziej szczegółowoFala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku.
RUCH FALOWY Wyklad 9 1 Fala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku. Rodzaje fal: mechaniczne (na wodzie, fale akustyczne) elektromagnetyczne (radiowe, mikrofale,
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADY RUCHU HARMONICZNEGO. = kx
RUCH HARMONICZNY; FALE PRZYKŁADY RUCHU HARMONICZNEGO F d k F s k Gdowski F k Każdy ruch w którym siła starająca się przywrócić położenie równowagi jest proporcjonalna do wychylenia od stanu równowagi jest
Bardziej szczegółowoWykład 3: Jak wygląda dźwięk? Katarzyna Weron. Matematyka Stosowana
Wykład 3: Jak wygląda dźwięk? Katarzyna Weron Matematyka Stosowana Fala dźwiękowa Podłużna fala rozchodząca się w ośrodku Powietrzu Wodzie Ciele stałym (słyszycie czasem sąsiadów?) Prędkość dźwięku: stal
Bardziej szczegółowoFALE W OŚRODKACH SPRĘZYSTYCH
ALE W OŚRODKACH SPRĘZYSTYCH PRZYKŁADY RUCHU ALOWEGO Zjawisko rozchodzenia się fal spotykamy powszechnie. Przykładami są fale na wodzie, fale dźwiękowe, poruszający się front przewracających się kostek
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM AUDIOLOGII I AUDIOMETRII
LABORATORIUM AUDIOLOGII I AUDIOMETRII ĆWICZENIE NR 4 MASKOWANIE TONU TONEM Cel ćwiczenia Wyznaczenie przesunięcia progu słyszenia przy maskowaniu równoczesnym tonu tonem. Układ pomiarowy I. Zadania laboratoryjne:
Bardziej szczegółowo5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.
5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami
Bardziej szczegółowo1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom?
1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom? 2. Ciało wykonujące drgania harmoniczne o amplitudzie
Bardziej szczegółowoFizyka 12. Janusz Andrzejewski
Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające
Bardziej szczegółowoKrzysztof Łapsa Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych metodami interferencyjnymi
Krzysztof Łapsa Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych metodami interferencyjnymi Cele ćwiczenia Praktyczne zapoznanie się ze zjawiskiem interferencji fal akustycznych Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych
Bardziej szczegółowoDrgania. W Y K Ł A D X Ruch harmoniczny prosty. k m
Wykład z fizyki Piotr Posmykiewicz 119 W Y K Ł A D X Drgania. Drgania pojawiają się wtedy, gdy układ zostanie wytrącony ze stanu równowagi stabilnej. MoŜna przytoczyć szereg znanych przykładów: kołysząca
Bardziej szczegółowoPOMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH
Ćwiczenie 5 POMIR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONNSU I METODĄ SKŁDNI DRGŃ WZJEMNIE PROSTOPDŁYCH 5.. Wiadomości ogólne 5... Pomiar prędkości dźwięku metodą rezonansu Wyznaczanie prędkości dźwięku metodą
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoFALE DŹWIĘKOWE. fale podłużne. Acos sin
ELEMENTY AKUSTYKI Fale dźwiękowe. Prędkość dźwięku. Charakter dźwięku. Wysokość, barwa i natężenie dźwięku. Poziom natężenia i głośności. Dudnienia. Zjawisko Dopplera. Fala dziobowa. Fala uderzeniowa.
Bardziej szczegółowoPrzykładowe poziomy natężenia dźwięków występujących w środowisku człowieka: 0 db - próg słyszalności 10 db - szept 35 db - cicha muzyka 45 db -
Czym jest dźwięk? wrażeniem słuchowym, spowodowanym falą akustyczną rozchodzącą się w ośrodku sprężystym (ciele stałym, cieczy, gazie). Częstotliwości fal, które są słyszalne dla człowieka, zawarte są
Bardziej szczegółowo1 Wymagania egzaminacyjne na egzamin maturalny - poziom rozszerzony: fizyka
1 Drgania i fale 1 Wymagania egzaminacyjne na egzamin maturalny - poziom rozszerzony: fizyka 2005-2006 Drgania i fale Standard 1. Posługiwanie się wielkościami i pojęciami fizycznymi do opisywania zjawisk
Bardziej szczegółowoDrania i fale. Przykład drgań. Drgająca linijka, ciało zawieszone na sprężynie, wahadło matematyczne.
Drania i fale 1. Drgania W ruchu drgającym ciało wychyla się okresowo w jedną i w drugą stronę od położenia równowagi (cykliczna zmiana). W położeniu równowagi siły działające na ciało równoważą się. Przykład
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ EKOLOGII LABORATORIUM FIZYCZNE
W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ EKOLOGII LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 2 Temat: WYZNACZNIE CZĘSTOŚCI DRGAŃ WIDEŁEK STROIKOWYCH METODĄ REZONANSU Warszawa 2009 1 WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU ZA POMOCĄ
Bardziej szczegółowoRys Ruch harmoniczny jako rzut ruchu po okręgu
3. DRGANIA I FALE 3.1. Ruch harmoniczny W szkole poznajemy ruch harmoniczny w trakcie analizy ruchu jednostajnego po okręgu jako rzut na prostą (rys. 3.1). Tak jest w istocie, poniewaŝ ruch po okręgu to
Bardziej szczegółowoAKUSTYKA. Matura 2007
Matura 007 AKUSTYKA Zadanie 3. Wózek (1 pkt) Wózek z nadajnikiem fal ultradźwiękowych, spoczywający w chwili t = 0, zaczyna oddalać się od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym. odbiornik
Bardziej szczegółowoWyznaczanie prędkości dźwięku
Wyznaczanie prędkości dźwięku OPRACOWANIE Jak można wyznaczyć prędkość dźwięku? Wyznaczanie prędkości dźwięku metody doświadczalne. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi około 330 m/s. Dokładniejsze jej
Bardziej szczegółowoBadanie widma fali akustycznej
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 30 III 2009 Nr. ćwiczenia: 122 Temat ćwiczenia: Badanie widma fali akustycznej Nr. studenta:... Nr. albumu: 150875
Bardziej szczegółowoFale cz. 1. dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ 2012/13
Fale cz. 1 dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 01/13 Plan wykładu Spis treści 1. Procesy falowe 1.1. Klasyfikacja fal..............................................
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 25: Interferencja fal akustycznych
Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko 1. 2. Temat: Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 25: Interferencja
Bardziej szczegółowoProwadzący: Kamil Fedus pokój nr 569 lub 2.20 COK konsultacje: środy
Prowadzący: Kamil Fedus pokój nr 569 lub 2.20 COK konsultacje: środy 12 00-14 00 e-mail: kamil@fizyka.umk.pl Istotne informacje 20 spotkań (40 godzin lekcyjnych) wtorki (s. 22, 08:00-10:00), środy (s.
Bardziej szczegółowoBADANIE FAL AKUSTYCZNYCH
ĆWICZENIE 9 BADANIE FAL AKUSTYCZNYCH Wprowadzenie. Rozchodzenie się zaburzeń elementów masy w jakimś ośrodku sprężystym nazywamy falą sprężystą. W każdym rzeczywistym ośrodku sprężystym cząsteczki powiązane
Bardziej szczegółowo2. Rodzaje fal. Fale te mogą rozchodzić się tylko w jakimś ośrodku materialnym i podlegają prawom Newtona.
. Rodzaje fal Wykład 9 Fale mechaniczne, których przykładem są fale wzbudzone w długiej sprężynie, fale akustyczne, fale na wodzie. Fale te mogą rozchodzić się tylko w jakimś ośrodku materialnym i podlegają
Bardziej szczegółowoBADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH
Ćwiczenie 4 BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH 4.1. Wiadomości ogólne 4.1.1. Równanie podłużnej fali dźwiękowej i jej prędkość w prętach Rozważmy pręt o powierzchni A kołowego przekroju poprzecznego.
Bardziej szczegółowoobszary o większej wartości zaburzenia mają ciemny odcień, a
Co to jest fala? Falę stanowi rozchodzące się w ośrodku zaburzenie, zmiany jakiejś wielkości (powtarzające się wielokrotnie i cyklicznie zmieniające swoje wychylenie). Fala pojawia się w ośrodkach, których
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoDrgania i fale sprężyste. 1/24
Drgania i fale sprężyste. 1/24 Ruch drgający Każdy z tych ruchów: - Zachodzi tam i z powrotem po tym samym torze. - Powtarza się w równych odstępach czasu. 2/24 Ruch drgający W rzeczywistości: - Jest coraz
Bardziej szczegółowoFale dźwiękowe i zjawisko dudnień. IV. Wprowadzenie.
Ćwiczenie T - 6 Fale dźwiękowe i zjawisko dudnień I. Cel ćwiczenia: rejestracja i analiza fal dźwiękowych oraz zjawiska dudnienia. II. Przyrządy: interfejs CoachLab II +, czujnik dźwięku, dwa kamertony
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoRuch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku.
Ruch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku. Definicje: promień fali kierunek rozchodzenia się fali powierzchnia falowa powierzchnia,
Bardziej szczegółowoRozdział 9. Fale w ośrodkach sprężystych
Rozdział 9. Fale w ośrodkach sprężystych 2017 Spis treści Fale mechaniczne Rozchodzenie się fal w przestrzeni Prędkość fal i równanie falowe Przenoszenie energii przez fale Interferencja fal i fale stojące
Bardziej szczegółowoPrzygotowała: prof. Bożena Kostek
Przygotowała: prof. Bożena Kostek Ze względu na dużą rozpiętość mierzonych wartości ciśnienia (zakres ciśnień akustycznych obejmuje blisko siedem rzędów wartości: od 2x10 5 Pa do ponad 10 Pa) wygodniej
Bardziej szczegółowoAby nie uszkodzić głowicy dźwiękowej, nie wolno stosować amplitudy większej niż 2000 mv.
Tematy powiązane Fale poprzeczne i podłużne, długość fali, amplituda, częstotliwość, przesunięcie fazowe, interferencja, prędkość dźwięku w powietrzu, głośność, prawo Webera-Fechnera. Podstawy Jeśli fala
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 32 AKUSTYKA Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 32 AKUSTYKA Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU Przyjmij w zadaniach prędkość
Bardziej szczegółowoInterferencja. Dyfrakcja.
Interferencja. Dyfrakcja. Wykład 8 Wrocław University of Technology 05-05-0 Światło jako fala Zasada Huygensa: Wszystkie punkty czoła fali zachowują się jak punktowe źródła elementarnych kulistych fal
Bardziej szczegółowoPrędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie
napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.
Bardziej szczegółowo2LO 6 lu L 92, 93, 94 T3.5.2 Matematyczny opis zjawisk falowych cd. Na poprzednich lekcjach już było mamy to umieć 1. Ruch falowy 1.
2LO 6 lu L 92, 93, 94 T3.5.2 Matematyczny opis zjawisk falowych cd. Na poprzednich lekcjach już było mamy to umieć 1. Ruch falowy 1. pokaz ruchu falowego 2. opis ruchu falowego słowami, wykresami, równaniami
Bardziej szczegółowoFale dźwiękowe - ich właściwości i klasyfikacja ze względu na ich częstotliwość. dr inż. Romuald Kędzierski
Fale dźwiękowe - ich właściwości i klasyfikacja ze względu na ich częstotliwość dr inż. Romuald Kędzierski Czym jest dźwięk? Jest to wrażenie słuchowe, spowodowane falą akustyczną rozchodzącą się w ośrodku
Bardziej szczegółowoANALIZA HARMONICZNA DŹWIĘKU SKŁADANIE DRGAŃ AKUSTYCZNYCH DUDNIENIA.
ĆWICZENIE NR 15 ANALIZA HARMONICZNA DŹWIĘKU SKŁADANIE DRGAŃ AKUSYCZNYCH DUDNIENIA. I. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia było poznanie podstawowych pojęć związanych z analizą harmoniczną dźwięku jako fali
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R M-7
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M-7 BADANIE CZĘSTOŚCI DRGAŃ WŁASNYCH ORAZ WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI
Bardziej szczegółowoMalowanie sinusoidami
Malowanie sinusoidami Bogusław Fugiel Sygnały akustyczne moŝemy zróŝnicować ze względu na ich głośność, wysokość i barwę. Czym jest barwa dźwięku? Według definicji Amerykańskiego Instytutu Standardów (1994)
Bardziej szczegółowolim = lim lim Pochodne i róŝniczki funkcji jednej zmiennej.
Niniejsze opracowanie ma na celu przybliŝyć matematykę (analizę matematyczną) i stworzyć z niej narzędzie do rozwiązywania zagadnień z fizyki. Definicje typowo matematyczne będą stosowane tylko wtedy gdy
Bardziej szczegółowoW tym module rozpoczniemy poznawanie właściwości fal powstających w ośrodkach sprężystych (takich jak fale dźwiękowe),
Fale mechaniczne Autorzy: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha Ruch falowy jest bardzo rozpowszechniony w przyrodzie. Na co dzień doświadczamy obecności fal dźwiękowych i fal świetlnych. Powszechnie też wykorzystujemy
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.1.
Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowoWyznaczanie prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu i w ciele stałym
Wyznaczanie prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu i w ciele stałym Obowiązkowa znajomość zagadnień: ĆWICZENIE 8 Podstawowe wiadomości o ruchu falowym: prędkość, amplituda, okres i częstość; ruch
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 25. Interferencja fal akustycznych
Ćwiczenie 25. Interferencja fal akustycznych Witold Zieliński Cel ćwiczenia Wyznaczenie prędkości dźwięku w gazach metodą interferencji fal akustycznych, przy użyciu rury Quinckego. Wyznaczenie wartości
Bardziej szczegółowoINSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA DŹWIĘKU METODĄ FAL STOJĄCYCH
INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA DŹWIĘKU METODĄ FAL STOJĄCYCH 1. ODBICIE, POCHŁANIANIE I PRZEJŚCIE FALI AKUSTYCZNEJ Przy przejściu fali do ośrodka o innej oporności akustycznej
Bardziej szczegółowoLIGA klasa 2 - styczeń 2017
LIGA klasa 2 - styczeń 2017 MAŁGORZATA IECUCH IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUA A 1. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub, jeśli jest A. Głośność dźwięku jest zależna od
Bardziej szczegółowoOchrona przeciwdźwiękowa (wykład ) Józef Kotus
Ochrona przeciwdźwiękowa (wykład 2 06.03.2008) Józef Kotus Wpływ hałasu na jakośćŝycia i zdrowie człowieka Straty związane z występowaniem hałasu Hałasem nazywa się wszystkie niepoŝądane, nieprzyjemne,
Bardziej szczegółowoBadanie efektu Dopplera metodą fali ultradźwiękowej
Badanie efektu Dopplera metodą fali ultradźwiękowej Cele eksperymentu 1. Pomiar zmiany częstotliwości postrzeganej przez obserwatora w spoczynku w funkcji prędkości v źródła fali ultradźwiękowej. 2. Potwierdzenie
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Ruch skutkiem działania
Bardziej szczegółowoNauka o słyszeniu. Wykład I Dźwięk. Anna Preis,
Nauka o słyszeniu Wykład I Dźwięk Anna Preis, email: apraton@amu.edu.pl 7. 10. 2015 Co słyszycie? Plan wykładu Demonstracja Percepcja słuchowa i wzrokowa Słyszenie a słuchanie Natura dźwięku dwie definicje
Bardziej szczegółowoDrgania i fale II rok Fizyk BC
00--07 5:34 00\FIN00\Drgzlo00.doc Drgania złożone Zasada superpozycji: wychylenie jest sumą wychyleń wywołanych przez poszczególne czynniki osobno. Zasada wynika z liniowości związku między wychyleniem
Bardziej szczegółowoRuch drgający i falowy
Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch
Bardziej szczegółowo36P5 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V POZIOM PODSTAWOWY
36P5 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V Drgania Fale Akustyka Optyka geometryczna POZIOM PODSTAWOWY Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania
Bardziej szczegółowoAkustyka muzyczna. Wykład 8 Instrumenty dęte. dr inż. Przemysław Plaskota
Akustyka muzyczna Wykład 8 Instrumenty dęte. dr inż. Przemysław Plaskota Drgania słupa powietrza Słup powietrza pewna ilość powietrza ograniczona podłużnym korpusem, zdolna do wykonywania drgań podłużnych
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE GĘSTOŚCI MATERIAŁU STRUNY
ĆWICZENIE 103 WYZNACZENIE GĘSTOŚCI MATERIAŁU STRUNY Cel ćwiczenia: Wyznaczenie gęstości materiału, z którego jest wykonana badana struna. Zagadnienia: definicja fali, parametry opisujące falę (położenie
Bardziej szczegółowoFizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 25: Interferencja fal akustycznych. Prędkość dźwięku.
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 25: Interferencja fal akustycznych. Prędkość dźwięku. Cel ćwiczenia: Pomiar prędkości dźwięku w powietrzu oraz w niektórych wybranych gazach przy użyciu rury
Bardziej szczegółowoWŁASNOŚCI FAL (c.d.)
RUCH FALOWY Własności i rodzaje fal. Prędkość rozchodzenia się fal. Fala harmoniczna płaska. Fala stojąca. Zasada Huygensa. Dyfrakcja fal. Obraz dyfrakcyjny. Kryterium Rayleigha. Interferencja fal. Doświadczenie
Bardziej szczegółowoWykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16
Optyka Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Fale 1 Uniwersytet Rzeszowski, 4 października 2017 Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Uwagi wstępne 30 h wykładu wykład przy pomocy transparencji lub
Bardziej szczegółowoCzłowiek najlepsza inwestycja FENIKS
FENIKS - długofalowy program odbudowy, popularyzacji i wspomagania fizyki w szkołach w celu rozwijania podstawowych kompetencji naukowo-technicznych, matematycznych i informatycznych uczniów Pracownia
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI Z FIZYKI DLA KLASY III GIMNAZJUM. Temat lekcji: Co wiemy o drganiach i falach mechanicznych powtórzenie wiadomości.
SCENARIUSZ LEKCJI Z FIZYKI DLA KLASY III GIMNAZJUM Temat lekcji: Co wiemy o drganiach i falach mechanicznych powtórzenie wiadomości. Prowadzący: mgr Iwona Rucińska nauczyciel fizyki, INFORMACJE OGÓLNE
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoFale w przyrodzie - dźwięk
Fale w przyrodzie - dźwięk Fala Fala porusza się do przodu. Co dzieje się z cząsteczkami? Nie poruszają się razem z falą. Wykonują drganie i pozostają na swoich miejscach Ruch falowy nie powoduje transportu
Bardziej szczegółowoImię i nazwisko ucznia Data... Klasa...
Przygotowano za pomocą programu Ciekawa fizyka. Bank zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011 strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Częstotliwość
Bardziej szczegółowoRuch drgający. Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony
Ruch drgający Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony Ruchem drgającym nazywamy ruch ciała zachodzący wokół stałego położenia równowagi. Ruchy drgające dzielimy na ruchy: okresowe, nieokresowe. Ruch
Bardziej szczegółowoSpis treści Wykład 1. Fale i ich modelowanie
Spis treści Wykład 1. Fale i ich modelowanie.................... 3 1.1. Wstęp.................................. 3 1.2. Modelowanie świata.......................... 3 1.3. Fale w przyrodzie............................
Bardziej szczegółowoWykład 20 FALE Procesy falowe. Fale poprzeczne i podłużne.
Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki 1 Wykład FALE. -1 Procesy falowe. Fale poprzeczne i podłużne. Drgania wzbudzone w dowolnym punkcie ośrodka (fazy stałej, ciekłej, lub gazowej), rozprzestrzeniają się
Bardziej szczegółowoPonieważ zakres zmian ciśnień fal akustycznych odbieranych przez ucho ludzkie mieści się w przedziale od 2*10-5 Pa do 10 2 Pa,
Poziom dźwięku Decybel (db) jest jednostką poziomu; Ponieważ zakres zmian ciśnień fal akustycznych odbieranych przez ucho ludzkie mieści się w przedziale od 2*10-5 Pa do 10 2 Pa, co obejmuje 8 rzędów wielkości
Bardziej szczegółowo