KĄTOWA ZMIENNOŚĆ DEPOLARYZACJI ŚWIATŁA ROZPROSZONEGO

Transkrypt

1 Włodzmerz Freda Akadema orka w Gdyn KĄTOWA ZENNOŚĆ DEPOLARYZACJ ŚWATŁA ROZPROSZONEGO W pracy przedtawono operacyjną defncję topna depolaryzacj śwatła rozprozonego, toowaną w optycznych badanach wody morkej. Pokazano poób uzykana kątowej charakterytyk topna depolaryzacj z pomarów wykonanych za pomocą nefelometru oraz wynk tych pomarów dla mętnych wód Bcane Channel.. WSTĘP Do rzeczywtych właścwośc optycznych wód morkch (z ang. nherent Optcal Properte OP) zalcza ę mędzy nnym wpółczynnk aborpcj objętoścową funkcję rozprazana. Pozotałe welkośc, take jak wpółczynnk rozprazana ołabana, można wylczyć z tych dwóch. Według obleya [] należy do nch zalczyć równeż albedo pojedynczego rozprazana wpółczynnk załamana śwatła. W welu pracach do rzeczywtych właścwośc optycznych ne zalczano natomat elementów macerzy rozprazana. Jet ona rozwnęcem kątowej funkcj rozprazana opuje polaryzacyjne właścwośc ośrodka rozprazającego. Welkość ta newątplwe meśc ę w defncj rzeczywtych właścwośc optycznych wód naturalnych, gdyż opuje optyczne właścwośc ośrodka jet nezależna od warunków ośwetlenowych, w których dokonuje ę ch pomaru. acerz rozprazana częto ę pomja prawdopodobne tylko z tego względu, że trudno jet ją uzykać zarówno poprzez modelowane, jak pomary. Ponadto tylko dwa jej elementy mają protą nterpretację fzyczną. Są to: wpomnana objętoścowa funkcja rozprazana opująca kątowy rozkład natężeń śwatła rozprozonego (przy ośwetlanu śwatłem nepolaryzowanym) oraz kątowy rozkład topna polaryzacj śwatła rozprozonego (przy ośwetlenu śwatłem polaryzowanym lnowo). Znajomość objętoścowej funkcj rozprazana jet nezbędna w oblczenach tranmj śwatła wgłąb ton morkej. Znajomość dodatkowych elementów macerzy rozprazana, w tym topna depolaryzacj, pozwala na uzykane dodatkowych nformacj o ośrodku rozprazającym []. Pomary topna depolaryzacj wykorzytywane ą w zdalnej teledetekcj. Umożlwa ona ocenę optycznych parametrów wód morkch na dużych obzarach w krótkm czae.

2 ZESZYTY NAUKOWE AKADE ORSKEJ W GDYN, nr 6, paźdzernk 9 Pomary zdalne wykorzytuje ę w celu montorowana zman lokalnych, ezonowych lub ncydentalnych obejmujących różnorodne czynnk, jak obecność zaneczyzczeń, lość rozpuzczonych ubtancj organcznych, wybrane optyczne parametry wody morkej, czy obecność pod powerzchną wody wartw rozprazających, np. organzmów morkch (ławce ryb, zakwty planktonu). Wykrywane wartw o różnych właścwoścach optycznych możlwe jet za pomocą ldarów, które ne rozróżnają polaryzacj [, 8]. Jednakże zatoowane przed detektorem fltra polaryzacyjnego o krzyżowanej płazczyźne polaryzacj względem polaryzacj wązk ośwetlającej pozwala na otrzymane znaczne lepzych rezultatów [4].. ACERZE ROZPRASZANA, DEFNCJA STOPNA DEPOLARYZACJ Śwatło, którego natężene tan polaryzacj mogą być opane za pomocą wektora Stokea S podcza propagacj w środowku, może ulegać proceow rozprazana. Wektor tak ma potać: Q S, () U V przy czym: całkowte natężene śwatła, Q natężene śwatła o polaryzacj lnowej w płazczyźne rozprazana, U natężene śwatła w płazczyźne obróconej o kąt 45º, V zawera nformację o polaryzacj kołowej lewokrętnej. Parametry rozprozonego śwatła można równeż opać czteroelementowym wektorem Stokea S, a zwązek mędzy wektoram śwatła ośwetlającego S oraz rozprozonego S dany jet równanem: S S k r, () przy czym: 6-elementowa macerz uellera, opującą właścwośc optyczne ośrodka rozprazającego, k wektor falowy, r odległość pomędzy objętoścą rozprazającą a detektorem (patrz np. [9]). Perwzy element tej macerzy, czyl, to wpomnana już objętoścowa funkcja rozprazana. Opuje ona kątowy rozkład natężeń śwatła rozprozonego

3 W. Freda: Kątowa zmenność depolaryzacj śwatła rozprozonego w ytuacj, gdy rozprazanu ulega nepolaryzowana wązka śwatła. Zwyczajowo macerz rozprazana przedtawa ę w potac znormalzowanej: (3) Pomary pełnej macerzy rozprazana ą komplkowane. Z tego najprawdopodobnej powodu w lteraturze tneje newele źródeł, w których prezentuje ę wynk pełnej macerzy wykonane dla wód morkch. Do nelcznych należą Vo Fry [3], którzy przedtawają uśrednone wartośc macerzy pomerzone w różnych mejcach oceanów Spokojnego Atlantyckego oraz Zatok ekykańkej. ntereujące wynk macerzy rozprazana śwatła wtecz wykonane za pomocą kamery CCD przedtawa Helcher n. [7]. Jego wynk wkazują na zależność rozprazana śwatła wtecz od kątów azymutalnych (w płazczyźne protopadłej do promena ośwetlającego). Zgodne z Bohren Hufmann [] różnca opuje kątową zależność rozprozonego śwatła o krzyżowanym kerunku polaryzacj w tounku do polaryzacj perwotnej. Natomat po podzelenu tej różncy przez otrzymamy welkość ( / ), która nazywana jet topnem depolaryzacj śwatła rozprozonego D []: D. (4) Bohren Huffman [] zwrócl uwagę na to, że jednorodne czątk feryczne ne zmenają polaryzacj śwatła rozprozonego. Dlatego też element pownen być równy (lub depolaryzacja D równa ). Pomary depolaryzacj śwatła rozprozonego mogą być węc wkaźnkem neferycznośc czątek rozprazających. tneją jednak jezcze nne defncje depolaryzacj śwatła rozprozonego. Dla ldarów merzących lość śwatła rozprozonego wtecz topeń depolaryzacj określa ę jako tounek ygnału o polaryzacj protopadłej względem polaryzacj śwatła ośwetlającego Sx do ygnału o polaryzacj zgodnej S c, tzn. równoległej do płazczyzny polaryzacj śwatła ośwetlającego [3]. x c S D (5) S Pomarów takch częto dokonuje ę z pokładów amolotów. mpulowy laer ośwetla toń morką. Sygnał odberany jet jednocześne przez dwa odbornk

4 ZESZYTY NAUKOWE AKADE ORSKEJ W GDYN, nr 6, paźdzernk 9 wypoażone w fltry polaryzacyjne (jeden równoległy, a drug protopadły do płazczyzny polaryzacj wyyłanego śwatła). Dzęk wybranym krótkm bramkom czaowym możemy zdentyfkować głębokość, z której pochodz śwatło rozprozone [3]. 3. UKŁAD POAROWY Źródłem śwatła nefelometru użytego w pomarach jet laer He-Ne, dający polaryzowaną wązkę śwatła. W zwązku z tym pomar kątowego rozkładu depolaryzacj śwatła wymaga wykonana czterech pomarów kątowych. Wynka to z faktu, że w typowym nefelometrze o kontrukcj polarnej wytępują dwa elementy polaryzujące: jeden utawony za źródłem śwatła (polaryzujący śwatło ośwetlające ośrodek) oraz drug utawony przed detektorem (pełn rolę analzatora polaryzacj). W pomarach pełnej macerzy rozprazana oba te elementy utawane ą w różnych kombnacjach kerunku polaryzacj lnowej (protopadle, równolegle kośne do płazczyzny rozprazana) lub kołowej (prawokrętnej lub lewokrętnej). Źródło śwatła Polaryzator Ośrodek rozprazający θ Analzator Detektor Ry.. Schemat nefelometru z zaznaczonym fltram: polaryzującym śwatło ośwetlające analzującym śwatło rozprozone Dla układu z ryunku (patrz []) równane () przyjme potać: S A PS, (6) k r przy czym: A macerz uellera dla analzatora polaryzacj, P macerz uellera dla polaryzatora, macerz opująca właścwośc ośrodka rozprazającego. acerze uellera dla dealnego fltra polaryzacyjnego o płazczyznach polaryzacj odpowedno równoległej protopadłej do płazczyzny rozprazana mają potać:

5 W. Freda: Kątowa zmenność depolaryzacj śwatła rozprozonego 3 (7) Odpowedną polaryzację śwatła ośwetlającego można uzykać używając polaryzowanego źródła śwatła ( płytek opóźnających). Dlatego dla uprozczena można zapać, że P S przyjmuje wartość [ ] T dla ośwetlana śwatłem polaryzowanym o płazczyźne polaryzacj równoległej do płazczyzny rozprazana oraz [ ] T dla ośwetlana śwatłem polaryzowanym o protopadłej płazczyźne polaryzacj. Ltera T oznacza tu tylko, że wektor Stokea jet wektorem kolumnowym. Rozważmy ponżej dla przykładu jawną potać równana (4) przy natępującej kombnacj: śwatło ośwetlające polaryzowane równolegle do płazczyzny rozprazana, natomat analzator utawony protopadle do płazczyzny rozprazana. W tej ytuacj wektor Stokea śwatła rozprozonego można zapać: Q U V (8) przy czym kolejne ymbole ą kolejno oznaczenem utaweń polaryzatora ana - lzatora. Z krótkch oblczeń można uzykać natępujący wynk: ( + ) (9a) Natomat z trzech pozotałych kombnacj płazczyzn polaryzacj śwatła padającego analzatora można wyprowadzć: ( ) ( + ) (9b) ( + ) Stąd dzęk umowanu wzytkch czterech równań (9a) (9b) można otrzymać cztery perwze elementy macerzy rozprazana (lewy górny narożnk macerzy).

6 4 ZESZYTY NAUKOWE AKADE ORSKEJ W GDYN, nr 6, paźdzernk 9 ( ) ( + ) ( + ) ( + ) () Pomar kątowego rozkładu jednego z elementów macerzy uellera wymaga przeprowadzena całej er pomarów oblczena ch odpowednej kombnacj. Dotyczy to zarówno objętoścowej funkcj rozprazana (kryjącej ę za elementem ), jak topna depolaryzacj. Pomary wykonano za pomocą nefelometru kontruowanego przez roława Jonaza. Prawdłowość oblczeń oraz dokładność kalbracj przyrządu potwerdza porównane zmerzonej funkcj rozprazana z funkcją rozprazana oblczoną za pomocą teor e (ry. ). Pomary wykonano dla ferycznych czątek latekowych o średncy 57 nm zawezonych w fltrowanej wodze llq. Użyte algorytmy teor e napane w programe ATLAB były już częścowo prezentowane (patrz [5]).. Objet Objętoścowa ocowa funkcja rozprazana Katy Kąty rozprazana θ 8 [deg] Ry.. Zmerzona kątowa zależność objętoścowej funkcj rozprazana kulek latekowych o średncy 57 nm (romby połączone lną cągłą) oraz wynk oblczeń funkcj rozprazana z teor e (lna przerywana) 4. WYNK POARÓW Obektem badań była mętna woda z dna kanału Bcane Channel. Jet to kanał oddzelający dwe wypy Key Bcane oraz Vrgna Key, oddalone zaledwe o klka klometrów od am na Florydze. Pomarów dokonano w laboratorum

7 W. Freda: Kątowa zmenność depolaryzacj śwatła rozprozonego 5 bezpośredno po pobranu prób wody. Z powodu lnego prądu w mejcu, w którym poberano próby, w wodze oberwowano zarna paku porywane z dna. Ze względu na dużą lość zawen mneralnych organcznych pomary wykonano z włączonym mezadłem umezczonym w kuwece pomarowej aby zapobec edymentacj. Zakre kątów rozprazana θ ęgał od 5 do 7,5º. Na ryunku 3 przedtawono objętoścową funkcję rozprazana, a na ryunku 4 topeń depolaryzacj. Objętoścowa funkcja rozprazana Kąty rozprazana θ [deg] Ry. 3. Kątowa zależność objętoścowej funkcj rozprazana wód Bcane Channel. Stopeń depolaryzacj Kąty rozprazana θ [deg] Ry. 4. Kątowa zależność topna depolaryzacj wód Bcane Channel Na wykree objętoścowej funkcj rozprazana (ry. 3) można zauważyć zybk padek wartośc wraz z ronącym kątam w zakree małych kątów rozprazana. Gładke przejśce do pojedynczego mnmum znajdującego ę w okolcach 4º śwadczy o zerokm pektrum rozmarów zawen. Oberwowany jet

8 6 ZESZYTY NAUKOWE AKADE ORSKEJ W GDYN, nr 6, paźdzernk 9 też typowy dla wód naturalnych newelk przyrot w zakree kątów wękzych nż 6º (patrz np. [6]). Na wykree depolaryzacj (ry. 4) można zauważyć dość typowy przebeg tej charakterytyk kątowej. Najmnejza depolaryzacja wytępuje dla małych kątów, czyl dla śwatła łabo rozprozonego, najwękza dla kątów rzędu º. Podobny przebeg wpółczynnka depolaryzacj można odnaleźć u Vo Fry [3]. Duże wartośc depolaryzacj, ęgające około,5, śwadczą o zdecydowane neferycznym kztałce czątek rozprazających. We wpomnanym artykule Vo Fry wartośc te ą zdecydowane nżze ęgają około,3. 5. PODSUOWANE Pomary kątowego rozkładu depolaryzacj za pomocą nefelometru wymagają wykonana er czterech charakterytyk kątowych, przy różnych kombnacjach utaweń polaryzatora analzatora. Zmerzono objętoścową funkcję rozprazana oraz wpółczynnk depolaryzacj dla wód Bcane Channel. Otrzymany wykre funkcj rozprazana przedtawa przebeg typowy dla wód zawerających dużą lość zawen. Kztałt wykreu depolaryzacj jet równeż zblżony do średnch przebegów tej funkcj merzonych w różnych wodach morkch. Zaoberwowano jednak wękze nż przecętne wartośc depolaryzacj śwatła. LTERATURA. Bllard B., Abbot R.H., Penny.F., Arborne etmaton of ea turbdty parameter from the WRELADS laer arborne depth ounder, Appl. Opt. 986, 5.. Bohren C.F., Huffman D.R., Aborpton and Scatterng of Lght by Small Partcle, Wley, New York Churnde J.H., Polarzaton effect on oceanographc ldar, Opt. Expre 8, Churnde J.H., Wlon J.J., Tatark V.V., Ldar profle of fh chool, Appl. Opt. 997, Freda W., Zatoowane programu ATLAB do modelowana zjawk rozprozenowych, Zezyty Naukowe Akadem orkej w Gdyn, Gdyna 5, nr Freda W., Król T., artynov O.V., Shybanov E.B., Hapter R., eaurement of Scatterng Functon of ea water n Southern Baltc, Eur. Phy. J. Specal Topc 7, Helcher A., Eck A., ourant J., Shen D., Freyer J., Bgo., Dffue backcatterng ueller matrceof hghly catterng meda, Opt. Expre 997,. 8. Hoge F.E., Wrght C.W., Krabll W.B., Buntzen R.R., Glbert G.D., Swft R.N., Yungel J.K., Berry R.E., Arborne ldar detecton of uburface oceanc catterng layer, Appl. Opt. 988, Hult van de H.C., Lght Scatterng by Small Partcle, John Wley & Son, New York Jonaz., Fourner G.R., Lght Scatterng by Partcle n Water. Theoretcal and Expermental Foundaton, Academc Pre, San Dego 7.

9 W. Freda: Kątowa zmenność depolaryzacj śwatła rozprozonego 7. obley C. D., Lght and Water: Radatve Tranfer n Natural Water, Academc, San Dego Spnrad R.W., Brown J., Effect of aphercty on ngle-partcle polarzed lght catterng, Appl. Opt. 993, Vo K.J., Fry E.S., eaurement of the ueller matrx for ocean water, Appl. Opt. 984, 3. ANGULAR VARABLTY N THE DEPOLARZATON OF SCATTERED LGHT (Summary) The paper nclude the defnton of the cattered lght depolarzaton rato, whch ued n optcal reearche of eawater. The way of gan the depolarzaton rato and the reult of meaurement for turbd water of Bcayne Channel are hown.