Zjawiska kontaktowe i powierzchniowe w półprzewodnikach W4 SMK

Transkrypt

1 Zjawka kotaktowe owerzchowe w ółrzewokach W4 SMK a otawe: Przyrząy ółrzewokowe ukłay caloe, W. Marcak, W, Warzawa 987 ajbarzej realy jet rzyaek wytęowaa w ółrzewoku jeocześe obu rozajów omezek oorowych akcetorowych. Rozaj rzewoctwa w ółrzewoku określoy jet tym omezkam, których kocetracja jet wękza. W określoym ółrzewoku w określoej temeraturze, loczy kocetracj elektroów zur jet welkoścą tałą, ezależą o rozaju omezkowaa, rówą. Półrzewok amoty: = Półrzewok tyu : = ( - ) la > Półrzewok tyu : = ( - ) la > Półrzewok komeoway: = t.j. = (omezkowae krzemu złotem) Sta rówowag ółrzewoka ma utaloą temeraturę e jet oay żaym zewętrzym ozaływaom eergetyczym (ole elektrycze, jozujące). W rzyaku elektroów w cele tałym oatkowe ograczee o rozkłau eergetyczego wrowaza zaaa Paulego, tą tatytyka rozkła Fermego-raca: f ( W ) ; f ( W ) f ( W ); ex( W W ) k W c F ( W ) f ( W ) W; 0 W v ( W ) f ( W ) W f (W), f (W) - fukcje rozkłau rawooobeńtwa zajęca ozomu o eerg W rzez elektro zurę, (W) rozkła kocetracj ozomów eergetyczych w fukcj eerg. W F eerga Fermego otecjał chemczy, tz. śrea eerga woboa elektroów lczoa a jee elektro. Efektywe kocetracje taów eergetyczych rowazoych o ozomów a ama rzewoctwa ( c ) oraz werzchołka ama walecyjego ( v ): f ( W ) ex[( W W ) k]; f ( W ) ex[( W W ) k] c c c F c Fukcje rozkłau elektroów zur ą wzajeme ymetrycze wzglęem ozomu Fermego, tą: v v v v F

2 Kocetracja ośków w ółrzewoku amotym: 3 3 c v ex( W g k); ( ) ex( W g k); c, v o Zależośc oltzmaa: ex( q F k); ex( qf k); F ( W WF ) q otecjal Fermego la kocetracj ośków: Rówae eutralośc elektryczej kocetracja łauku elektryczego utworzoego rzez elektroy, zury, oate joy omezk oorowej ujeme joy omezk akcetorowej jet rówa zeru: = q(-+ - )=0 raort ośków w ółrzewoku w rąze rzewozea, utworzoym rzez oruzające ę ośk, ależy rozróżć wa mechazmy: uozee yfuzję: c = u + Uozee trumeń ośków oruzających ę wkutek załaa ły elektryczej u = qv u = qe v u śrea rękość uozea w olu elektryczym, v u =E, ruchlwość łauków, =qt z m *. Ruchlwość zależy o kocetracj omezek, temeratury, atężea ola elektryczego; t z -śre cza męzy zerzeam, m *-maa efektywa elektrou. yfuzja kłaowa rąu yfuzj wytęuje wówcza, gy rozkła kocetracj ośków rąu jet erówomery. W wyku yfuzj atęuje roce wyrówywaa ch kocetracj. Gętość rąu yfuzj jet roorcjoala o wartośc graetu kocetracj ośków, a wółczyk roorcjoalośc wółczyk yfuzj: q gra; q gra Iteje ścły zwązek omęzy ruchlwoścą a wółczykem yfuzj wzór Etea: k q q E q gra q E q gra W tae rówowag termoyamczej zybkość geeracj ośków G o rówa ę zybkośc ch rekombacj R o (G o R o lczba ar elektro-zura owtającychzkających w m 3 objętośc kryztału w czae ). G Ro r * o * o Półrzewok w tae erówowag termoyamczej. eśl o ośk ą otarczoe, * > wtrzykwae (jekcja) ośków. Gy * < wycągae (ektrakcja) ośków.

3 Szybkość geeracj rekombacj jet roorcjoala o kocetracj elektroów zur. W obecośc cetrów geeracyjo-rekombacyjych zwękza ę zybkość geeracj rekombacj (u). Cetra geeracyjo-rekombacyje SRH (Shockley, Rea, Hall). Zjawka kotaktowe w : rzy rozaje kotaktów: - kotakt - tego amego rozaju złącze -, +-, +-, l-h (tyk omowy z metalem), - kotakt wóch różego rozaju (Ge-S) heterozłącze - kotakt metal złącze m- e kotakty oywae ą rzez charakterytykę aęcowo-rąową. - kotakt metal-zolator- (MIS) charakterytyka ojemoścowo-aęcowa.. Złącze - (oa) tota, o jakoścowy ryła. mookrytalczego utworzoa rzez we graczące ze obą wartwy tyu tyu otawowa część kłaowa ó oraz trazytorów bolarych olowych. 3

4 W wartwe teją oate, eruchome łauk zjozowaych atomów omezk oorowej oraz rawe o tej amej kocetracj ujeme łauk ruchomych elektroów (ośk wękzoścowe). Wytęuje tu ewelka lczba zur ośków mejzoścowych. W wartwe P teją ujeme, eruchome łauk zjozowaych atomów omezk akcetorowej oraz rawe o tej amej kocetracj oate łauk ruchomych zur (ośk wękzoścowe). Wytęuje też ewelka lczba elektroów ośków mejzoścowych. Obe wartwy rze zetkęcem wykazują obojętość elektryczą. Po ch zetkęcu atęuje roce yfuzj elektroów z wartwy o wartwy P oraz zur z wartwy P o wartwy. W obzarze graczym wartwy ozotają ekomeowae łauk oate eruchomych cetrów oorowych, zaś w obzarze graczym wartwy P ekomeowae łauk ujeme eruchomych cetrów akcetorowych. W obzarze graczym owtaje wartwa olowa łauku, wytwarzając ole elektrycze rzecwzałające yfuzj ośków wękzoścowych = wartwa zaorowa (łauku rzetrzeego). aęce wytworzoe w obzarze złącza = barera otecjału (aęce yfuzyje). aęce to uo elektroy zury w kerukach rzecwych o ch yfuzj (te zury w wartwe oraz te elektroy w wartwe P, które wkutek chaotyczego ruchu celego zają ę rzyakowo a gracy wartwy zaorowej zotaą rzechwycoe rzez ole elektrycze ueoe o obzaru rzecwego tyu zgoe z kerukem ola). Powtają wa trumee rąu uozea ośków mejzoścowych kerowae rzecwe o wu trume rąu yfuzj ośków wękzoścowych. la złącza e olaryzowaego aęcem zewętrzym umaryczy rą łyący rzez złącze mu meć wartość rówą zeru, a łauek rzetrzey wartość utaloą. - u =0; - u =0 W celu aalzy złącza w tae erówowag (olaryzacja aęcem zewętrzym) trukturę złącza zelmy a trzy obzary: wa obzary (, ) obojęte elektrycze oraz obzar łauku rzetrzeego = wartwa zaorowa = wartwa zubożoa (brak ruchomych 4

5 ośków łauku). Z uwag a małą kocetrację ruchomych ośków łauku rezytacja wartwy zubożoej >> o rezytacj obzarów obojętych. Proty moel złącza - moża rzetawć w otac trzech rezytorów ołączoych zeregowo, rzy czym omujący wływ a kztałt charakterytyk rąowo-aęcowej złącza ma elowa rezytacja wartwy zaorowej. Możlwe ą wa rozaje olaryzacj wartwy zaorowej. a). Polaryzacja w keruku zaorowym źróło zewętrze ma beguowość zgoa z beguowoścą aęca yfuzyjego. arera otecjału zwękza ę o wartość aęca zewętrzego rośe zerokość wartwy zaorowej (wękza wartość łauku rzetrzeego). Maleją kłaowe yfuzyje rąów elektroowego zurowego (e zmeają ę kłaowe uozea ośków mejzoścowych). Przy olaryzacj w keruku zaorowym kłaowe rąu yfuzj ośków wękzoścowych maleją o zera, ezależym o aęca ozotają kłaowe rąu uozea ośków mejzoścowych. W keruku zaorowym łye ewelk rą aycea. b). Polaryzacja w keruku rzewozea begu oat źróła ołączoy z wartwą P, a ujemy z (rzecwa beguowość o aęca yfuzyjego). arera otecjału maleje o wartość aęca zewętrzego. Maleje zerokość wartwy zaorowej, roą kłaowe rąu yfuzj elektroów zur. Skłaowe rąu uozea ośków mejzoścowych ozotają 5

6 a ezmeoym ozome. la ooweo użych wartośc aęca olaryzacj rą yfuzj ośków wękzoścowych rzeważa a rąem uozea ośków mejzoścowych. Przy olaryzacj w keruku rzewozea rzez złącze łye rą yfuzj ośków wękzoścowych zacze wękzy ż rą uozea ośków mejzoścowych. Gętość rąu yfuzj roorcjoalej o lczby ośków o eerg wękzej o W=q( -U): I aex[ q( U) k] W tae rówowag: I =I u =aex[-q k]; I =I u ex(quk) Całkowty rą: I=I -I u =I u (ex(quk)-) lub: I=I u (exu -) rówae Shockleya =kq otecjał elektroketyczy. Obzar łauku rzetrzeego. W rzeczywtych złączach - rzejśce obzaru P w obzar może być mej lub barzej ratowe (zależe o techolog). o aalzy teoretyczej rzyjmuje ę wa wyealzowae moele rozkłau kocetracj omezek: złącze kokowe (rzejśce z P o ratowe metoa toowa, etakja, łytke złącze yfuzyje). Złącze lowe (rzejśce z P o łagoe głęboke złącza yfuzyje). a) złącza kokowe: - = złącze ymetrycze, - > lub > złącze eymetrycze - >> lub >> złącze le eymetrycze Określmy rozkłay (x), (x) la złącza ymetryczego = =0 m -3. Poeważ w temeraturze okojowej wzytke atomy omezek ą zjozowae, węc kocetracje ośków wękzoścowych w obzarach obojętych elektrycze ą rówe kocetracjom omezek: =, =. Poeważ: * =, * =, =0 6 m -3 (S) = =0 0 m -3, = =0 0 m -3 - kocetracje ośków mejzoścowych; w obzarze graczym e może być kokowej zmay kocetracj ośków (0-0 0 m -3 ). Wkutek yfuzj utalają ę węc rozkłay (x) (x) z łagoym rzejścem o użych o małych wartośc (oba wykrey rzetą ę la x=0 rzy wartośc = = ). Rozkłay te ą ymetrycze wzglęem ozomu. 6

7 W obzarze ograczoym wółrzęym l oraz l zakłócoa jet obojętość elektrycza. Po troe wartwy P łauek zjozowaych omezek akcetorowych q >> o łauku wękzoścowych ośków (zur), a łauek ośków mejzoścowych (elektroów) 0. Po troe wartwy łauek zjozowaych omezek oorowych q >> o łauku ośków wękzoścowych (elektroów), a łauek ośków mejzoścowych (zur) 0. W erwzym rzyblżeu moża rzyjąć, że w wartwe zaorowej teją wyłącze łauk zjozowaych omezek = rzyblżee wartwy zubożoej = rzyblżee elecyje. et oo łuze la złącza ymetryczego, mej la eymetryczego, a ajmej la le eymetryczego. 7

8 ak jet rozkła gętośc łauku rzetrzeego, jak jet rozkła atężea ola otecjału, jaka jet zerokość wartwy zaorowej aaltycze? Zależość omęzy olem rozkłaem gętośc łauku określa rawo Gaua: E x lub x, r-e Pooa, otecjał, atężee ola E x E Max =-q l =-q l orzez całkowae łauku aęce yfuzyje (całkowae atężea ola): =E max *l Szerokość wartwy zaorowej l =l +l : l l l ( la zlacza eymetryczego : q q ) q W złączu eymetryczym o zerokośc wartwy zaorowej ecyuje kocetracja omezek w obzarze łabej omezkowaym. aęce yfuzyje moża wyzaczyć z waruku rówowag rąu yfuzj rąu uozea la zur lub elektroów: 8

9 l( ); l( ); l( ). w temeraturze okojowej = =0 m -3, la złącza krzemowego =670 mv, la złącza germaowego 300 mv. W rzyaku tau erówowag termoyamczej: l ( )( U) q Ry. 3.. Wykrey rozkłau gętośc łauku elektryczego (a), atężea ola (b) otecjału (c) la złącza eymetryczego 9

10 b) złącze lowe - ta rówowag termoyamczej (U=0) l 3 qa; Emax.5 l ; l( al ) ; a= x; =qax - ta erówowag termoyamczej (U 0) l 3 ( U) qa Złącze rzeczywte: 0

11 3. Eergetyczy moel amowy złącza - - ozom Fermego ma jeą tałą wartość w całym obzarze złącza (waruek rówowag termoyamczej) - w obzarach obojętych elektrycze (oza wartwą zaorową) e zmeają ę kocetracje elektroów zur, tz. ołożee ozomu Fermego w aśme zabrooym ozotaje take, jake było w ozelych wartwach P,. Skok ozomu eergetyczego a ama rzewoctwa oraz werzchołka ama walecyjego rerezetuje barerę otecjału w złączu, a łya zmaa eerg otecjalej elektroów zur zachoz w obzarze wartwy zaorowej. Eerga elektroów rośe w keruku o góry ryuku, zur o ołu ryuku. W tae rówowag kłaowe rąu yfuzj uozea komeują ę ozele la elektroów zur = lczba elektroów w wartwe youjących eergą wękzą ż eerga barery jet rówa lczbe elektroów w wartwe P. Poobe z zuram. W tae erówowag kłaowe rąu yfuzj ośków wękzoścowych uozea ośków mejzoścowych e komeują ę. e wytęuje ozom Fermego w wartwe zaorowej obzar o zakłócoej rówowaze termoyamczej qua ozom Fermego, ozely la elektroów la zur (ry. 3.9 b, c).

12 4. Charakterytyka rąowo-aęcowa a) Przyblżee erwzego toa - ole elektrycze teje tylko w wartwe zaorowej; rezytacje obzarów obojętych elektrycze ą rówe zero, a ośk wtrzykwae o tych obzarów ą rzeozoe tylko a kutek yfuzj,

13 - omja ę zjawka geeracj-rekombacj w wartwe zaorowej, - ozom wtrzykwaa ośków jet mały (kocetracja ośków amarowych mejza o kocetracj omezek), - omja ę zjawka rzebca. o obzarów, P ą wtrzykwae ośk mejzoścowe amarowe (zury o wartwy oraz elektroy o wartwy P), yfuujące w głąb tych wartw rekombujące z ośkam rzecwego tyu (kocetracja ośków amarowych maleje rzy oalau ę o krawęz wartwy zaorowej). W tae utaloym rozkłay łauków amarowych e zmeają ę; każemu aktow rekombacj mu towarzyzyć roce uzuełaa łauku. Po rekombacj amarowej zury z elektroem w wartwe atęuje wtrzykęce brakującej zury z wartwy P oraz oływ elektrou z głęb wartwy = oływ elektrou z obwou zewętrzego (tak zachowaa jet tałość umaryczego rąu zur elektroów w owolym rzekroju złącza - (ry. 3.0c). Przy małym ozome wtrzykwaa ośków oza wartwą zaorową obzary P, ą elektrycze obojęte = rąy ośków wtrzykwaych mają charakter yfuzyjy. Całkowty rą łyący rzez złącze - moża wyzaczyć rzez oae rąów elektroów zur a gracy wartwy zaorowej. Całkowty rą: ' ' ' ' 0 q 0 q x x ' x 0 ' x 0 x x Kocetracje ośków amarowych wtrzykwaych a jeej ze śca bryły ółrzewoka: ' ' (0) ex( x L ); (0) ex( x L ) o o, o kocetracje ośków mejzoścowych w tae rówowag, (0), (0) kocetracje ośków mejzoścowych amarowych la x=0, L, L ługość yfuzyja elektroów, zur. ' ' Stą: q (0) L q (0) L by wyzaczyć kocetracje ośków amarowych trzeba ołużyć ę tatytyką oltzmaa: ' ' (0) [ex( U ) ]; (0) [ex( U ) ] o ką całkowty rą: o q[ L L 0 q (, o ][ex( U ) ] ; o )[ex( U ) ] o [ex( U ) ] lub L [ex( U ) ], U ze zakem + keruek rzewozea, U ze zakem - la keruku zaorowego Przy olaryzacj w keruku zaorowym: = -, a la złącza eymetryczego ( >> ): q Charakterytyka aęcowo-rąowa złącza eymetryczego określoa jet rzez właścwośc ośków mejzoścowych (, ) w wartwe łabej omezkowaej kocetracje omezek w tej wartwe. Wartwa łabej omezkowaa baza, lej omezkowaa emter złącza -. o 3

14 4 b). Przyblżee rugego toa - w obzarze wartwy zaorowej mają mejce zjawka geeracj-rekombacj część ośków wękzoścowych yfuujących rzez wartwę zaorową ulega rekombacj, - wzrata lczba ośków mejzoścowych, uozoych w olu elektryczym wartwy zaorowej wkutek geeracj ar elektro-zura w obzarze tej wartwy. Przy racy złącza w keruku zaorowym geeracja rzeważa a rekombacją. Gętość rąu geeracj: g g g L l U q za U q q G qgl ) ( ; ) ( ; ; g zależy o kocetracj ośków amotych (zerokośc ama zabrooego), o kocetracj omezek w baze złącza oraz o lorazu zerokośc wartwy zaorowej rog yfuzj.

15 5 Pomęce rąu g (rzyblżee erwzego toa) jet łuze la złączy Ge, a zuełe ełuze la złączy S Ga. Przy racy złącza w keruku rzewozea o wartwy zaorowej ą wtrzykwae ośk roce rekombacj rzeważa a roceem geeracj. W tae erówowag: ) ex( ) ex( U R U Gętość rąu rekombacj: g r P r r U la U L l oraz U l q qrl 0 ) ex( ) ex( Prą rekombacj jet mejzy ż rą yfuzj w złączu Ge, ale >> w złączu S Ga.