SOCIAL DIAGNOSIS 2015

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "SOCIAL DIAGNOSIS 2015"

Transkrypt

1 Cotemporary Ecoomcs Quarterly of Uversty of Face ad Maagemet Warsaw Vole 9 Issue 4 November 015 SOCIAL DIAGNOSIS 015 OBJECTIVE AND SUBJECTIVE QUALITY OF LIFE IN POLAND DIAGNOZA SPOŁECZNA 015 WARUNKI I JAKOŚĆ ŻYCIA POLAKÓW Edted by: Jausz Czapńsk Tomasz Paek Raport Dagoza Społecza 015 fasoway przez: Warszawa: Rada Motorgu Społeczego lstopad 015

2 CONTEMPORARY ECONOMICS ABSTRACTED/INDEXED: ABI/INFORM Complete (ProQuest) ABI/INFORM Global (ProQuest) Academc OeFle (GALE Scece Cotext) Busess & Compay Profles (GALE Scece Cotext) Busess ad Ecoomcs Theory Collecto (GALE Scece Cotext) Cabell s Drectores Cetral ad Easter Europea Ole Lbrary CEJSH Ctefactor Drectory of Ope Access Jourals (DOAJ) Drectory of Research Joural Idexg (DRJI) ERIH PLUS EBSCO ECONIS EcoLt EcoPapers EcoStor (EcoBz) GENAMICS JouralSeek Geeral Busess Fle ASAP (GALE Scece Cotext) Google Scholar GREENR - Gale Resource o the Evromet, Eergy ad Natural Resources (GALE Scece Cotext) IDEAS IdexCopercus Ifotrac Custom Jourals (GALE Scece Cotext) Iteratoal Busess (GALE Scece Cotext) JIFACTOR Lbrary of Cogress (USA) Mstry of Scece ad Hgher Educato lst of scored jourals (ratg score 10 pts) ProQuest Cetral ProQuest Research Lbrary Research Papers Ecoomcs (RePEc) Scrus SCOPUS Socal Scece Research Network The Brtsh Lbrary The Cetral Europea Joural of Socal Sceces ad Hates The Iteratoal Bblography of the Socal Sceces (IBSS)/ProQuest Ulrchsweb WorldCat Zetoc Edtor Chef: Marc Staewsk Deputy Edtor Chef Tomasz Szopńsk Stat Edtor Heryk Rosłaec Laguage Edtor Kurt Spurlock Techcal Edtors Moka Badyszewska Karol Kowalczyk Assocate Edtors Zeo Bek Wesław Dębsk Wtold Jakóbk Wtold Małeck Dauta Mlczewska Robert Nowack Włodzmerz Rembsz Grażya Rytelewska Mara Serpńska Potr Szczepakowsk Tadeusz Szlcz Ryszard Wlczyńsk EDITORIAL BOARD: Nur Adaa Hau Abdullah (Malaysa) Ruth V. Agulera (USA) Icek Ajze (USA) Hrabr Bachev (Bulgara) Rchard P. Bagozz (USA) Rchard Bludell (Great Brta) Costat A. Bob (Romaa) Udo Broll (Germay) Wllem K. M. Brauers (Belg) Taja Broz (Croata) Jelea Budak (Croata) Barbara Czarawska (Swede) Ddar Erdç (Bulgara) József Fogaras (Romaa) Ncola Juul Foss (Demark) Bruo S. Frey (Swtzerlad) Masahko Gemma (Japa) Srećko Goć (Croata) Kjell Åge Gotvassl (Norway) Adraa Grgorescu (Romaa) Olver D. Hart (USA) Roma Horvath (Czech Republc) Shelby D. Hut (USA) Zora Ivaovc (Croata) Søre Johase (Demark) Ste Jösso (Swede) Lutz Kla (USA) Judt Karsa (Hugary) Elko Kleschmdt (Caada) Moka Kostera (Swede) Stephe F. LeRoy (USA) Csaba Leter (Hugary) Lea Maleševć Perovć (Croata) Vctor Martez Reyes (USA) Erc Mask (USA) Igor Matuovć (Croata) Ieva Medute (Lthuaa) Garabed Massa (Bulgara) Alexadru Mrcea Nedelea (Romaa) Aayo Nkamebe (Ngera) Harald Oberhofer (Austra) Bors Podobk (Croata) Na Pološk Vokć (Croata) Rosstsa Ragelova (Bulgara) Assaf Raz (USA) Sada Reko (Croata) Domgo Erque Rbero Sorao (Spa) Rchard Roll (USA) Steve Rosefelde (USA) Yochaa Shachmurove (USA) Adre Shlefer (USA) Eduardo Schwartz (USA) Mrosław Skbewsk (USA) Staley F. Slater (USA) Leka Slavíková (Czech Republc) Joel Sobel (USA) Jasmka Sohger (Croata) Meme Struwg (South Afrca) Gudo Tabell (Italy) Masahro Taguch (Japa) Josp Tca (Croata) Joachm Wager (Germay) Joh Whalley (Caada) Gary Wog (Cha) Shaker A. Zahra (USA) Eudas Kazmeras Zavadskas (Lthuaa) The orgal verso: o-le joural ADDRESS OF EDITORS: CONTEMPORARY ECONOMICS, Uversty of Face ad Maagemet Warsaw, Warszawa, 55 Pawa Str., room 19, phoe: () e-mal: edtoral@ce.vzja.pl PUBLISHER: Vzja Press & IT, Warszawa, 60 Dzela Str. phoe/fax: () e-mal: vzja@vzja.pl All artcles publshed the quarterly are subject to double-bld peer revews ISSN:

3 Dagoza społecza ANEKS 4. METODOLOGIA ANALIZY UBÓSTWA 4.1. Ubóstwo moetare Defcja Podejśce obektywe W podejścu obektywym jako lę (gracę) ubóstwa w maju 015 r. przyjęto skorygowae, odpowe wskaźkem ce towarów usług kospcyjych, mm egzystecj dla gruda 014 r. oblczoe przez Istytut Pracy Spraw Socjalych dla jedoosobowego gospodarstwa pracowczego. Lę ubóstwa dla marca 013 r. staowła jej wartość z maja 015 r. urealoa odpowe wskaźkem ce towarów usług kospcyjych. Dla wszystkch pozostałych typów gospodarstw domowych lę ubóstwa oblczoo jako loczy skorygowaego mm egzystecj odpowadającej m skal ekwwaletośc. Wartość mm egzystecj jest tożsama z wartoścą koszyka dóbr kospcyjych ustalaego dla gospodarstwa domowego o określoych cechach społeczo-demografczych. Zawartość tego koszyka powa przy tym zapewć take waruk bytowe gospodarstwa domowego, które ożlwają wyłącze "przetrwae" w zdrowu zdolośc do pracy (Deszczuk, Sajkewcz, 1996). Ozacza to, że wartość mm egzystecj staow gracę skrajego ubóstwa Podejśce subektywe W podejścu subektywym do wyzaczea gracy ubóstwa zastosowao metodę subektywej l ubóstwa (Goethart, Halberstadt, Kaptey Va Praag, 1997; Paek 011). W metodze tej gospodarstwa domowe wskazują ajższe pozomy dochodów ezbędych do zwązaa końca z końcem, traktowae jako ch le ubóstwa. Ocey odośe dochodów formułowae przez poszczególe gospodarstwa zależą przede wszystkm od ch welkośc (lczby osób w gospodarstwe domowym) oraz ch rzeczywstego dochodu. Zależość tą możemy przedstawć w postac astępującego rówaa regresj: lym 0 1 ll ly, (1) gdze: L lczba osób w gospodarstwe domowym, y rzeczywsty dochód gospodarstwa domowego, y m ajższy pozom dochodów, potrzeby do powązaa końca z końcem, wskazyway przez gospodarstwo domowe. Parametry powyższej fukcj regresj, oszacowae a podstawe metody ajmejszych kwadratów, staowły podstawę do oblczaa l ubóstwa dla kolejych lat badaa. Otrzymujemy ją jako wartość dochodów y, która podstawoa a mejsce y m oraz y speła rówae (1). Wartośc l ubóstwa (y) zależe od lczby osób w gospodarstwe domowym wyzaczao ostatecze a podstawe wzoru: L l x y exp. () 4.. Skale ekwwaletośc Podejśce obektywe Skale ekwwaletośc przyjęte w podejścu obektywym, zarówo w ujęcu klasyczym jak w ujęcu welowymarowym, zostały oszacowae a podstawe procedury, wykorzystującej formacje o welkośc wydatków gospodarstw domowych (Szulc, 1996). W procedurze tej uwzględoo fakt, że gospodarstwa domowe o różym składze w rozmaty sposób dyspoują swom dochodam. Przykładowo gospodarstwa osób młodych mej wydają a ochroę zdrowa, a węcej a żywość ż gospodarstwa domowe osób starszych. Jedocześe przyjęto założee, że struktura kospcj gospodarstw domowych jest odzwercedleem ch rzeczywstych potrzeb. Jako gospodarstwo staowące pukt odesea (czyl gospodarstwo stadardowe, ze skalą ekwwaletośc rówą 1, przyjęto gospodarstwo pracowcze osoby samotej w weku od 30 do 59 lat). Wartość skal ekwwaletośc dla ego, dowolego gospodarstwa domowego możemy wtedy terpretować jako lczbę zawartych w m stadardowych gospodarstw (czyl w aszym przypadku stadardowych osób). Skale ekwwaletośc zostały oszacowae według astępującego wzoru: Rada Motorgu Społeczego

4 Dagoza społecza l m m 1 A j m sj ws wsr l, (3) A j1 s1 jr gdze: m skala ekwwaletośc dla -tego gospodarstwa. w s,w sr odsetek wydatków -tego r-tego gospodarstwa a s-te dobro lub grupę dóbr. W tym przypadku gospodarstwo r-te jest gospodarstwem stadardowym. m sj elastyczość wydatków a s-te dobro względem j-tej charakterystyk demografczej (j=1,,..,m). A, A r wektory charakterystyk demografczych -tego r-tego gospodarstwa. W prezetowaym badau wektory charakterystyk demografczych uwzględały lczbę osób dorosłych w gospodarstwe (powyżej 16 lat), lczbę dzec (pożej 10 lat od 10 do 15 lat) oraz wek głowy rodzy (16-9 lat, lat oraz powyżej 60 lat). Parametry m sj otrzymujemy poprzez estymację modelu popytu kospcyjego, w którym zmeym objaśającym są wydatk gospodarstwa domowego, lczba osób dorosłych oraz dzec w gospodarstwe domowym cey dóbr kospcyjych. Są oe terpretowae jako demografcze elastyczośc wydatków a poszczególe dobra. Tym samym skala ekwwaletośc uzyskaa a podstawe rówaa (3) jest średą geometryczą elastyczośc wydatków względem zmeych demografczych ważoych udzałam wydatków a poszczególe dobra w wydatkach ogółem Podejśce subektywe Podstawą szacuku skal ekwwaletośc w podejścu subektywym były grace ubóstwa oblczae dla gospodarstw domowych o różej lczbe osób w gospodarstwe według formuły (). Jako gospodarstwo stadardowe, staowące pukt odesea (ze skalą ekwwaletośc rówą 1) przyjęto gospodarstwo domowe jedoosobowe. Wartość skal ekwwaletośc dla gospodarstwa L-osobowego uzyskujemy dzeląc wartość jej l ubóstwa przez wartość l ubóstwa dla gospodarstwa jedoosobowego: L 1 y m L. (4) y 4.3. Pomar ubóstwa Pomar ubóstwa w podejścu jedowymarowym. Ubóstwo moetare. W ujęcu jedowymarowym (moetarym), uwzględającym wyłącze beżące dochody gospodarstw domowych, dyspoując dochodam ekwwaletym gospodarstw domowych (porówywalym merkam zamożośc pojedyczych gospodarstw domowych różych typów) oraz gracą ubóstwa możemy skocetrować sę a ocee samego zjawska ubóstwa. Najszersze zastosowae w aalzach zjawska ubóstwa mają agregatowe deksy ubóstwa (Paek, 011). Są to formuły statystycze agregujące dywduale merk ubóstwa (dotyczące pojedyczych gospodarstw domowych, czy też osób) ożlwające ocey tego zjawska w skal kraju, w przekrojach terytoralych czy też dla grup typologczych gospodarstw domowych (osób). Ze względu a fakt, że e steje jeda uwersala formuła w tym zakrese, w badaach powy być stosowae róże formuły deksów agregatowych dostarczające formacj o różych aspektach ubóstwa. Ze względu a fakt, że w welowymarowym podejścu do pomaru ubóstwa dokoujemy zarówo pomaru ubóstwa moetarego jak ubóstwa emoetarego (deprywacj materalej) deksy ubóstwa oceające ubóstwo moetare będzemy azywal deksam ubóstwa moetarego. Najpopularejszym deksem oceającym zasęg ubóstwa moetarego (moetary poverty cdece) jest stopa ubóstwa moetarego (headcout moetary poverty rato), czyl odsetek jedostek (osób, gospodarstw domowych) o dochodach pożej gracy ubóstwa: H, (5) gdze: lczba jedostek w badaej zborowośc, lczba jedostek ubogch moetare w badaej zborowośc. Ideks te przyjmuje wartość 0 przy braku ubogch wartość 1, gdy wszystke badae jedostk posadają dochody ekwwalete ższe ż graca ubóstwa. Odsetek ubogch e mów am c o ych aspektach ubóstwa. Przykładowo e dostarcza o żadych formacj o głębokośc ubóstwa, gdyż przyjmuje taką samą wartość ezależe od tego, czy ubodzy mają dochody ekwwalete zblżoe do gracy ubóstwa czy też blske zeru. W prezetowaym badau zapropoowao rozszerzee aalzy ubóstwa moetarego o trzy pozostałe, poza zasęgem, aspekty ubóstwa. Rada Motorgu Społeczego

5 Dagoza społecza Podstawową marą oceającą głębokość ubóstwa moetarego (moetary poverty depth) jest deks luk dochodowej ubogch (moetary poverty gap dex) defoway jako: m e 1 y y I, (6) 1 y gdze: y - graca ubóstwa moetarego, y - dochód ekwwalety -tej jedostk. e Ideks luk dochodowej ubogch jest tym samym rówy eważoej średej z dywdualych (dla każdego ubogego) deksów głębokośc ubóstwa. Ozacza to, że wszystke badae jedostk mają w m taką samą wagę. Merzy o przecęty dystas mędzy dochodam ekwwaletym ubogch oraz gracą ubóstwa, a tym samym mów am jak bardzo uboge są jedostk ależące do populacj ubogch. Ideks przyjmuje wartość 0, jeżel w badaej populacj e ma ubogch oraz wartość 1, gdy dochody wszystkch jedostek ubogch wyoszą zero. Kolejym aspektem ubóstwa moetarego jest jego tesywość (moetary poverty testy). Najczęścej stosowaym w praktyce deksem oceającym tesywość ubóstwa jest deks luk dochodowej (come gap dex): e 1 y y IT. (7) 1 y Może być o także przedstawoy jako loczy stopy ubóstwa moetarego oraz luk dochodowej ubogch, czyl opsuje dwe charakterystyk ubóstwa łącze oceając zarówo zasęg ubóstwa moetarego jak głębokość ubóstwa moetarego: IT H I. (8) Merk te róż sę od deksu luk dochodowej ubogch tym, że dotyczy całej badaej populacj, a e tylko ubogch. Sa luk dochodowych jedostek (luk eubogch jedostek są oczywśce rówe 0) dzeloa jest tutaj przez lczbę wszystkch badaych jedostek. Ideks luk dochodowej jest marą kosztów elmacj ubóstwa moetarego (w relacj do gracy ubóstwa) gdyż wskazuje jaką welkość dochodów ekwwaletych (merzoych jako odsetek gracy ubóstwa) ależy przetrasferować przecęte do każdego ubogego aby dochody wszystkch badaych jedostek były e mejsze ż graca ubóstwa. Ideks te przyjmuje, podobe jak deks luk dochodowej ubogch, wartośc z przedzału [0,1]. Ideks uzyskuje wartość 0 jeżel w badaej populacj e ma ubogch oraz wartość 1, gdy wszystke badae jedostk mają dochody rówe zero. Czwartą grupę deksów staową deksy dotklwośc ubóstwa moetarego (moetary poverty severty), oceające e tylko zasęg ubóstwa moetarego, dystas dochodowy gospodarstw domowych ubogch od gracy ubóstwa (głębokość ubóstwa moetarego) lecz także erówośc dochodowe mędzy ubogm. Podstawowym deksem dotklwośc ubóstwa moetarego, ajszerzej stosowaym w praktyce, jest kwadrat luk dochodowej (squared come gap dex): 1 e y y 1 y SE. (9) Możemy go także przedstawć w postac wskazującej a wpływ poszczególych aspektów ubóstwa a badae zjawsko: e y y e S y SE H y y, (10) gdze: e y - śred dochód ekwwalety ubogch moetare, S y e - waracja dochodu ekwwaletego w populacj ubogch moetare. W przecweństwe do deksu luk dochodowej adaje o tym wększe wag ubogm m ch dochód ekwwalety jest bardzej odległy od dochodu wyzaczającego gracę ubóstwa. Tym samym dotklwość ubóstwa moetarego ubogch rówocześe wartość deksu rośe wraz ze wzrostem dystasu ch dochodu ekwwaletego od gracy ubóstwa moetarego. Wag adawae badaym jedostkom są wprost proporcjoale do welkośc ch luk dochodowych. Przykładowo, jeżel luka dochodowa daej jedostk staow 10 procet gracy ubóstwa otrzymuje oo wagę staowącą 10 procet sy wag wszystkch badaych jedostek. Ideks przyjmuje wartość 0, gdy w badaej populacj e ma ubogch. Wartość deksu rośe wraz ze wzrostem lczby ubogch, ch luk dochodowych oraz erówośc dochodowych pomędzy ubogm. Wartość maksymalą rówą 1 deks przyjmuje gdy w badaej populacj wszystke badae jedostk mają dochody rówe zero. Rada Motorgu Społeczego

6 Dagoza społecza Ubóstwo emoetare (deprywacja materala) Puktem wyjśca dla pomaru ubóstwa emoetarego jest defowae jego emoetarych wymarów ścśle powązaych z grupam potrzeb badaych jedostek (osób, gospodarstw domowych), a astępe wybór zmeych będących symptomam ubóstwa emoetarego w poszczególych jego wymarach. W badau wyróżoo astępujące wymary deprywacj oraz ch symptomy: 1. Zaspokojee potrzeb żywoścowych gospodarstwa domowego (brak możlwośc zaspokojea potrzeb żywoścowych z przyczy fasowych) Brak możlwośc zaspokojea potrzeb żywoścowych w zakrese warzyw przetworów warzywych. 1.. Brak możlwośc zaspokojea potrzeb żywoścowych w zakrese owoców przetworów owocowych Brak możlwośc zaspokojea potrzeb żywoścowych w zakrese męsa (w tym drobu) Brak możlwośc zaspokojea potrzeb żywoścowych w zakrese przetworów męsych drobowych Brak możlwośc zaspokojea potrzeb żywoścowych w zakrese ryb przetworów rybych Brak możlwośc zaspokojea potrzeb żywoścowych w zakrese masła ych tłuszczów jadalych Brak możlwośc zaspokojea potrzeb żywoścowych w zakrese mleka Brak możlwośc zaspokojea potrzeb żywoścowych w zakrese przetworów mleczych Brak możlwośc zaspokojea potrzeb żywoścowych w zakrese cukerków Brak możlwośc zaspokojea potrzeb żywoścowych w zakrese wyrobów cukerczych (słodyczy, czekolady td.) Brak możlwośc zaspokojea potrzeb żywoścowych w zakrese używek (kawy, herbaty, alkoholu, paperosów).. Wyposażee gospodarstwa w dobra trwałego użytku (brak dóbr z przyczy fasowych)..1. Brak pralk automatyczej... Brak zmywark do aczyń..3. Brak kuchek mkrofalowej..4. Brak telewzora LCD/plazmy..5. Brak płatej telewzj (sateltarej lub kablowej)..6. Brak komputera (stacjoarego lub przeośego)..7. Brak samochodu osobowego..8. Brak dostępu do Iteretu w domu..9. Brak telefou stacjoarego. 3. Waruk meszkaowe uszczae opłat za meszkae Zbyt duże zagęszczee meszkaa (pożej 5m a osobę). 3.. Brak wyposażea meszkaa w wodocąg Brak wyposażea meszkaa w ustęp spłukway Brak wyposażea meszkaa w łazekę z waą lub pryszcem Brak wyposażea meszkaa w cepłą wodę beżącą Brak wyposażea meszkaa w gaz z sec lub butl Brak cetralego ogrzewaa (zborowego lub dywdualego) Zalegae z opłatam za meszkae (czysz) Zalegae z opłatam za gaz, eergę elektryczą Zalegae ze spłatą kredytu meszkaowego. 4. Kształcee dzec (rezygacja z usług edukacyjych z przyczy fasowych) Rezygacja z podjęca przez dzecko zajęć dodatkowych. 4.. Ograczee lub zaweszee opłat a szkołę Rezygacja z korzystaa przez dzecko z obadów w szkole Rezygacja z korepetycj dla dzecka Zmaa szkoły a wymagającą mejszych opłat lub żadych opłat Ie ograczea. 5. Kultura (rezygacja z przyczy fasowych z uczestctwa w kulturze) Rezygacja z ka. 5.. Rezygacja z teatru, opery, operetk, flharmo, kocertu Rezygacja z muze lub wystawy Rezygacja z zakupu ksążk Rezygacja z zakupu prasy. 6. Wypoczyek (rezygacja z przyczy fasowych z różych form wypoczyku) Rezygacja z kolo, obozu, ych wyjazdów grupowych dzec. 6.. Rezygacja z urlopu, wyjazdów dorosłych Rezygacja z urlopu, wyjazdów rodzych. 7. Ochroa zdrowa (rezygacja z przyczy fasowych z usług ochroy zdrowa oraz zakupu leków) Nerealzowae recept lub ewykupywae leków zalecaych przez lekarza. 7.. Neleczee zębów Rezygacja z uzyskaa protez zębowych. Rada Motorgu Społeczego

7 Dagoza społecza Rezygacja z wzyt u lekarza Rezygacja z badań medyczych Rezygacja z zabegów rehabltacyjych Rezygacja z wyjazdu do saator. Symptomy deprywacj materalej uwzględoe w aalze merzoe są poza jedym symptomem, a skal omalej mają charakter bary. Symptomem tym jest zbyt duże zagęszczee meszkań (3.1). Przyjęlśmy, że gospodarstwo domowe podlega wykluczeu ze względu a zbyt duże zagęszczee jego meszkaa, gdy a osobę przypada mej ż 5m. Przedstawoe w pukce mary różych aspektów ubóstwa moetarego zostały wykorzystae, po ch odpowedej modyfkacj, do aalz ubóstwa emoetarego (deprywacj materalej dla wszystkch wymarów ubóstwa emateralego łącze. W perwszym kroku przypsao każdemu gospodarstwu domowemu lczbę występujących u ego symptomów deprywacj, ezależe dla każdego z wyróżoych w badau wymarów deprywacj materalej. W celu ocey, w których wymarach deprywacj materalej poszczególe gospodarstwa domowe podlegają deprywacj przyjęto dla każdego wymaru deprywacj materalej gracę deprywacj, czyl górą gracę lczby symptomów deprywacj, przy której jedostka już podlega deprywacj (tabl. 4.1). Tabela45.1. Grace deprywacj dla poszczególych wymarów deprywacj materalej. Wymary deprywacj 1. Zaspokojee potrzeb żywoścowych. Wyposażee w dobra trwałego użytku 3. Waruk meszkaowe uszczae opłat za meszkae 4. Kształcee dzec 5. Kultura 6. Wypoczyek 7. Ochroa zdrowa Grace deprywacj występowae przyajmej 5 symptomów deprywacj występowae przyajmej 4 symptomów deprywacj występowae przyajmej 4 symptomów deprywacj występowae przyajmej symptomów deprywacj występowae przyajmej symptomów deprywacj występowae przyajmej 1 symptomów deprywacj występowae przyajmej 3 symptomów deprywacj Gospodarstwo domowe podlega deprywacj materalej w daym wymarze gdy charakteryzuje sę lczbą symptomów deprywacj w tym wymarze co ajmej rówą gracy deprywacj. Ogóla ocea deprywacj materalej (we wszystkch jej wymarach łącze) wymaga aalzy lczby wymarów deprywacj, w których badae jedostk podlegają deprywacj. Przyjmujemy, że deprywacja materala gospodarstwa domowego rośe wraz ze wzrostem lczby wymarów, w których to gospodarstwo podlega deprywacj. Po uporządkowau lczby wymarów deprywacj według malejącego stopa deprywacj materalej ogółem (od 7 wymarów do braku deprywacj w jakmkolwek wymarze) defujemy zmeą przyjmującą wartośc rówe lczbe wyróżoych wymarów deprywacj (z=0,1,,,h). Następe musmy ustalć wartość gracy deprywacj materalej, czyl dolą gracę lczby wymarów deprywacj, przy której jedostka podlega deprywacj. Przyjęto, że dae gospodarstwo domowe jest uboge emoetare (podlega deprywacj materalej) gdy dośwadcza deprywacj materalej przyajmej w trzech jej wymarach. Ideksem oceającym zasęg deprywacj materalej (materal deprvato cdece), będącym odpowedkem stopy ubóstwa moetarego przy ocee zasęgu ubóstwa moetarego, jest stopa deprywacj, czyl odsetek jedostek (osób, gospodarstw domowych) podlegających deprywacj materalej: H, (11) gdze: lczba jedostek podlegających deprywacj materalej w badaej zborowośc. Marą oceającą głębokość deprywacj materalej (materal deprvato depth) jest deks luk deprywacj materalej jedostek podlegających deprywacj (deprved dvduals materal deprvato gap dex), który defujemy astępująco: 1 z 1 - z I, (1) 1 z 1 gdze: z - lczba wymarów deprywacj materalej u -tej jedostk, z - graca deprywacj materalej. Pomar tesywośc deprywacj materalej (materal deprvato testy) dokoyway jest za pomocą deksu luk deprywacj materalej (materal deprvato gap dex): 1 z 1 - z IT 1 z 1. (13) Rada Motorgu Społeczego

8 Dagoza społecza Marą oceającą dotklwość deprywacj materalej (materal deprvato severty) jest deks będący kwadratem luk deprywacj materalej (squared materal deprvato gap dex): 1 z SE. (14) 1 z z Pomar ubóstwa, czyl współwystępowaa ubóstwa moetarego ubóstwa emoetarego (deprywacj materalej) Końcowym etapem welowymarowej aalzy sfery ubóstwa jest ocea współwystępowaa ubóstwa moetarego ubóstwa emoetarego. Kulacja występowaa ubóstwa moetarego deprywacj materalej w zasadczy sposób pogłęba doleglwośc tego zjawska. Gdy gospodarstwo domowe zarówo e osąga beżących dochodów co ajmej rówych gracy ubóstwa moetarego jak podlega deprywacj materalej ozacza to, że jego środk fasowe, obejmujące e tylko dochody beżące, ale także dochody z poprzedch okresów oraz agromadzoe zasoby materale e pozwalają a zaspokojee jego podstawowych potrzeb a mmalym, akceptowalym pozome. Ubóstwo take będzemy azywal ubóstwem oczywstym (mafest poverty). Do ocey różych aspektów skulowaego ubóstwa moetarego ubóstwa emoetarego zostaą zastosowae deksy tzw. ubóstwa oczywstego. Marę zasęgu ubóstwa moetarego emoetarego łącze, czyl ubóstwa oczywstego (mafest poverty cdece) staow odsetek jedostek podlegających jedocześe ubóstwu moetaremu deprywacj materalej, czyl stopa ubóstwa oczywstego (mafest poverty headcout rato) defowaa astępująco: H u x X uo 1, (15) gdze: X - zbór jedostek podlegających deprywacj materalej, x X - -ta jedostka ależąca do zboru jedostek podlegających deprywacj materalej. Marą merzącą głębokość ubóstwa oczywstego (mafest poverty depth) jest deks luk ubóstwa oczywstego jedostek podlegających ubóstwu oczywstemu (mafestly poor dvduals mafest poverty gap dex) tz. ubogch moetare podlegających deprywacj łącze: e uo 1 y y 1 z 1- z I x X x X y z, (16) gdze: X - zbór jedostek ubogch moetare, x X - -ta jedostka ależąca do zboru ubogch moetare. Ideks merzący tesywośc ubóstwa oczywstego (mafest poverty testy) jest deks luk ubóstwa oczywstego (mafest poverty gap dex): e y y z 1 - z uo 1 1 IT x X x X y z. (17) Marą oceającą dotklwość ubóstwa oczywstego (mafest poverty severty) jest deks kwadratów luk dochodowej deprywacj materalej łącze (squared mafest poverty gap dex): SE uo 1 e y y 1 x X y 1 1 z 1 - z z 1 x X. (18) 4.4. Aalza zma ubóstwa w czase W aalzach dyamczych zjawska ubóstwa ezwykle waże jest czy gospodarstwo domowe zalazło sę w ubóstwe chwlowo czy też sta te ma charakter trwały (Paek, 011). Ma to szczególe zaczee przy formułowau przedsęwzęć w zakrese poltyk społeczej, mających a celu walkę z ubóstwem. powy sę oe kocetrować, właśe a przecwdzałau ubóstwu o charakterze trwałym. Określee charakteru ubóstwa jest możlwe wyłącze stosując w badau podejśce paelowe, polegające a obserwacj we wszystkch okresach (latach) tych samych gospodarstw domowych. Tym samym w prezetowaym badau ubóstwa, oceając zmay w sferze ubóstwa, Rada Motorgu Społeczego

9 Dagoza społecza oparto sę a formacjach dotyczących tylko gospodarstw uczestczących w obu ostatch dwóch fazach badaa tj. zarówo w 011 r. oraz 013 r. W przeprowadzoych w ramach badaa aalzach zbadao charakter ubóstwa poprzez dokoae aalzy moblośc gospodarstwa domowego ze względu a przyależość do sfery ubóstwa. Ocea moblośc gospodarstw domowych ze względu a przyależość do sfery ubóstwa opera sę a aalze przepływów gospodarstw domowych pomędzy statusam przyależośc do sfery ubóstwa (ależea lub eależea do sfery ubóstwa) w dwóch porówywaych okresach (latach). Schemat przypływów gospodarstw domowych pomędzy statusam przyależośc do sfery ubóstwa w ujęcu klasyczym przedstawa tabela 4.. Tabela 4.. Schemat przepływów gospodarstw domowych pomędzy statusam przyależośc do sfery ubóstwa. Status przyależośc do sfery ubóstwa w okrese t-1 gospodarstwo euboge (j=0) gospodarstwo uboge (j=1) j, t Status przyależośc do sfery ubóstwa w okrese t gospodarstwo euboge (j=0) gospodarstwo uboge (j=1) j, t1 00, t 1, t 01, t 1, t 0, t1 10, t 1, t 11, t 1 t 1, t1 0, t 1, t, t 1, t W przypadku aalzy ubóstwa ze względu a sytuację dochodową gospodarstw domowych, welkośc a prze- N wskazują lczebośc gospodarstw domowych, które e zmeły w kątej macerzy przepływów porówywaych parach okresów swojego statusu przyależośc do sfery ubóstwa (tz., że w obu porówywaych okresach (latach) ależały lub e ależały do sfery ubóstwa). Pożej przekątej zajduje sę lczebość gospodarstw domowych, które opuścły sferę ubóstwa a powyżej przekątej, które weszły do sfery ubóstwa. Na podstawe macerzy przepływów oblczae są deksy moblośc, które staową sytetycze ocey skal moblośc gospodarstw domowych ze względu a przyależość do sfery ubóstwa. Klasyczym jedocześe często stosowaym w praktyce deksem moblośc oblczaym w oparcu o macerze przepływów jest wskaźk Shorrocks'a, (1978) który opsuje wzór: trn M S, (19) gdze: tr(n) ślad macerzy przepływów 114, przy czym: jj, t-1,t lczba gospodarstw domowych, która w okrese t-1,t apłyęła z j-tego stau przyależośc do sfery ubóstwa do j'-tego stau. Wskaźk (7) przyjmuje wartośc z przedzału 0,1. Im wyższa wartość deksu tym wększa moblość gospodarstw domowych. Dokoując dekompozycj deksu (7), rozszerzającej jego możlwośc aaltycze, otrzymujemy ostatecze: M S tr N j j' j j ' j j' j j' M S M Perwszy ze składków prawej stroy rówaa wskazuje a odsetek gospodarstw domowych, które opuścły sferę ubóstwa w porówywaych okresach. Drug ze składków sy staow odsetek gospodarstw domowych, które weszły do sfery ubóstwa w badaym okrese. Jako uzupełee deksu moblośc (7) T. Paek (001) zapropoował deks charakteru moblośc gospodarstw domowych: j j ' j j' S S CM M M, (1) Ideks te przyjmuje wartośc z przedzału [-1; 1]. Jego wartośc dodate ozaczają przewagę przepływów gospodarstw domowych ze sfery ubóstwa poza sferę ubóstwa. Wartośc ujeme deksu wskazują a przewagę przepływów spoza sfery ubóstwa do sfery ubóstwa. Im wyższa wartość bezwzględa deksu tym wększa przewaga jedego typu przepływów ad drugm z typów przepływów. S, (0) 114 Sa welkośc a przekątej macerzy, czyl lczebość gospodarstw domowych, które e zmeły w porówywaych okresach swojego statusu przyależośc do sfery ubóstwa. Rada Motorgu Społeczego

10 Dagoza społecza Determaty ubóstwa Często stosowaym w praktyce sposobem określaa źródeł ubóstwa jest podzał badaej zborowośc a grupy według wybraych cech społeczo-ekoomczych ocea tego zjawska wewątrz tych grup za pomocą deksów ubóstwa, ajczęścej odsetka ubogch. Wysoke wartośc deksu ubóstwa w daej grupe gospodarstw, przy jedoczesym dużym zróżcowau ch wartośc pomędzy grupam według daej klasyfkacj sugerują, że day warat cechy charakteryzujący wyróżoą grupę gospodarstw geeruje ubóstwo. Ocey wpływu poszczególych zmeych a geerowae ubóstwa ezależe mogą jedak okazać sę obcążoe, gdyż e borą pod uwagę zwązku tych zmeych z ym zmeym. Na przykład wysoke wartośc deksu ubóstwa w grupe gospodarstw domowych wejskch wskazują, że zameszkwae a ws geeruje ubóstwo. Jedakże duża wartość deksu ubóstwa dla tej grupy gospodarstwa jest łączym efektem e tylko zameszkwaa a ws, lecz róweż ych czyków (p. wększa lczba dzec w gospodarstwach domowych wejskch ż w gospodarstwach domowych mejskch, ższy pozom wykształcea człoków tych gospodarstw w porówau z gospodarstwam zameszkującym masta). Tym samym dla określea determat ubóstwa ezbęde jest oszacowae wpływu etto poszczególych zmeych a geerowae ubóstwa, co wymaga stosowaa welowymarowych metod badaa współzależośc, a w szczególośc regresj welorakej. Do określea wpływu wyróżoych w badau cech a stopeń zagrożea ubóstwem moża zastosować modele probtowe lub logtowe (Greee, 1997). W modelach tych zmeą zależą jest zmea zerojedykowa, która przyjmuje wartość 1, gdy gospodarstwo domowe zajdowało sę sferze ubóstwa oraz wartość 0 w przecwym przypadku. Model probtowy moża zapsać astępująco: 1 p X X X X k k, () gdze: X wektor potecjalych determat ubóstwa (zmeych objaśających), p(x) prawdopodobeństwo zalezea sę gospodarstwa domowego w sferze ubóstwa, przy określoym układze potecjalych determat ubóstwa (zmeych ezależych), Ф -1 (p) fukcja odwrota dystrybuaty stadardowego rozkładu ormalego, ε reszta modelu. Zmee objaśające uwzględoe w modelach jako potecjale determaty ubóstwa mogą zostać przedstawoe, podobe jak zmea objaśaa, za pomocą układów zmeych zerojedykowych. Przy szacowau model z układam zmeych zerojedykowych pomja sę w każdym z układów, celem ukęca współlowośc, jedą ze zmeych zerojedykowych (waratów cechy). Ozacza to, że parametry stojące przy zmeych ezależych modelu są relatywym wskaźkam ryzyka wejśca w sferę ubóstwa. Im wyższa dodata wartość parametru stojącego przy daej zmeej (warace cechy), tym wększe ryzyko wpadęca w ubóstwo gospodarstw charakteryzujących sę tym waratem cechy w stosuku do gospodarstw, które mają pomęty w modelu warat daej cechy. Natomast ujema wartość parametru stosującego przy daej zmeej (warace cechy) wskazuje a mejsze ryzyko (w stosuku do pomętego waratu cechy) wejśca w ubóstwo. Rada Motorgu Społeczego

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej Podstawy Mary położea wskazują mejsce wartośc ajlepej reprezetującej wszystke welkośc daej zmeej. Mówą o przecętym pozome aalzowaej cechy. Średa arytmetycza suma wartośc zmeej wszystkch jedostek badaej

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych

Statystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby

Bardziej szczegółowo

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu Statystycze charakterystyk lczbowe szeregu Aalzę badaej zmeej moża uzyskać posługując sę parametram opsowym aczej azywaym statystyczym charakterystykam lczbowym szeregu. Sytetycza charakterystyka zborowośc

Bardziej szczegółowo

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki Materał do wkładu 7 ze Statstk Aalza ZALEŻNOŚCI pomędz CECHAMI (Aalza KORELACJI REGRESJI) korelacj wkres rozrzutu (korelogram) rodzaje zależośc (brak, elowa, lowa) pomar sł zależośc lowej (współczk korelacj

Bardziej szczegółowo

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1 POPULACJA I PRÓBA POPULACJĄ w statystyce matematyczej azywamy zbór wszystkch elemetów (zdarzeń elemetarych charakteryzujących sę badaą cechą opsywaą zmeą losową. Zbadae całej populacj (przeprowadzee tzw.

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość

Bardziej szczegółowo

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki) Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?

Bardziej szczegółowo

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.

Jego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację. Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym

Bardziej szczegółowo

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a. ODELE RYNKU KAPITAŁOWEGO odel jedowskaźkowy Sharpe a. odel ryku kaptałowego - CAP (Captal Asset Prcg odel odel wycey aktywów kaptałowych). odel APT (Arbtrage Prcg Theory Teora artrażu ceowego). odel jedowskaźkowy

Bardziej szczegółowo

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu DYNAMICZNE MODELE EKONOMERYCZNE X Ogólopolske Semarum Naukowe, 4 6 wrześa 2007 w oruu Katedra Ekoometr Statystyk, Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu Moka Jezorska - Pąpka Uwersytet Mkołaja Koperka w oruu

Bardziej szczegółowo

ma rozkład normalny z nieznaną wartością oczekiwaną m

ma rozkład normalny z nieznaną wartością oczekiwaną m Zadae Każda ze zmeych losowych,, 9 ma rozkład ormaly z ezaą wartoścą oczekwaą m waracją, a każda ze zmeych losowych Y, Y,, Y9 rozkład ormaly z ezaą wartoścą oczekwaą m waracją 4 Założoo, że wszystke zmee

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4 5 Szereg rozdzelczy przedzałowy (dae pogrupowae) (stosujemy w przypadku dużej lczby epowtarzających sę daych) Przedzał (w ; w + ) Środek x& Lczebość Lczebość skumulowaa s

Bardziej szczegółowo

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym? Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)

Bardziej szczegółowo

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y J E Nr 2 2007 Aa ĆWIĄKAŁA-MAŁYS*, Woletta NOWAK* UOGÓLNIONA ANALIA WRAŻLIWOŚCI YSKU W PREDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW Przedstawoo ajważejsze elemety

Bardziej szczegółowo

Wyrażanie niepewności pomiaru

Wyrażanie niepewności pomiaru Wyrażae epewośc pomaru Adrzej Kubaczyk Wydzał Fzyk, Poltechka Warszawska Warszawa, 05 Iformacje wstępe Każdy pomar welkośc fzyczej dokoyway jest ze skończoą dokładoścą, co ozacza, że wyk tego pomaru dokoyway

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Istytut Iżyer Ruchu Morskego Zakład Urządzeń Nawgacyjych Istrukcja r 0 Wzory do oblczeń statystyczych w ćwczeach z radoawgacj Szczec 006 Istrukcja r 0: Wzory do oblczeń statystyczych

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version WIII/1

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version  WIII/1 Statystyka opsowa Statystyka zajmuje sę zasadam metodam uogólaa wyków otrzymaych z próby losowej a całą populację (czyl zborowość, z której została pobraa próba). Take postępowae azywamy woskowaem statystyczym.

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. t warunkowo niezależne i mają (brzegowe) rozkłady Poissona:

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. t warunkowo niezależne i mają (brzegowe) rozkłady Poissona: Zadae. W kolejych okresach czasu t =, ubezpeczoy, charakteryzujący sę parametrem ryzyka Λ, geeruje N t szkód. Dla daego Λ = λ zmee N, N są warukowo ezależe mają (brzegowe) rozkłady Possoa: k λ Pr( N t

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Zadae. W ure zajduje sę 5 kul, z których 5 jest bałych czarych. Losujemy bez zwracaa kolejo po jedej kul. Kończymy losowae w momece, kedy wycągęte zostaą wszystke czare kule. Oblcz wartość oczekwaą lczby

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA Adra Kapczyńsk Macej Woly Wprowadzee Rozwój całego spektrum coraz doskoalszych środków formatyczych

Bardziej szczegółowo

Przestrzenno-czasowe zróżnicowanie stopnia wykorzystania technologii informacyjno- -telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach

Przestrzenno-czasowe zróżnicowanie stopnia wykorzystania technologii informacyjno- -telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach dr ż. Jolata Wojar Zakład Metod Iloścowych, Wydzał Ekoom Uwersytet Rzeszowsk Przestrzeo-czasowe zróżcowae stopa wykorzystaa techolog formacyjo- -telekomukacyjych w przedsęborstwach WPROWADZENIE W czasach,

Bardziej szczegółowo

SOCIAL DIAGNOSIS 2015

SOCIAL DIAGNOSIS 2015 Contemporary Economics Quarterly of University of Finance and Management in Warsaw Volume Issue 4 November 20 SOCIAL DIAGNOSIS 20 OBJECTIVE AND SUBJECTIVE QUALITY OF LIFE IN POLAND DIAGNOZA SPOŁECZNA 20

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 YCENA ŁUŻEBNOŚCI PRZEYŁU I OKREŚLANIE KOTY YNAGRODZENIA ZA BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI PRZY INETYCJACH LINIOYCH 1.

Bardziej szczegółowo

W loterii bierze udział 10 osób. Regulamin loterii faworyzuje te osoby, które w eliminacjach osiągnęły lepsze wyniki:

W loterii bierze udział 10 osób. Regulamin loterii faworyzuje te osoby, które w eliminacjach osiągnęły lepsze wyniki: Zadae W loter berze udzał 0 osób. Regulam loter faworyzuje te osoby, które w elmacjach osągęły lepsze wyk: Zwycęzca elmacj, azyway graczem r. otrzymuje 0 losów, Osoba, która zajęła druge mejsce w elmacjach,

Bardziej szczegółowo

Badania Maszyn CNC. Nr 2

Badania Maszyn CNC. Nr 2 Poltechka Pozańska Istytut Techolog Mechaczej Laboratorum Badaa Maszy CNC Nr 2 Badae dokładośc pozycjoowaa os obrotowych sterowaych umerycze Opracował: Dr. Wojcech Ptaszy sk Mgr. Krzysztof Netter Pozań,

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH L.Kowalsk PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE TESTY STATYSTYCZNE poteza statystycza to dowole przypuszczee dotyczące rozkładu cechy X. potezy statystycze: -parametrycze dotyczą ezaego parametru, -parametrycze

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa Wzory

Statystyka Opisowa Wzory tatystyka Opsowa Wzory zereg rozdzelczy: x - wartośc cechy - lczebośc wartośc cechy - lczebość całej zborowośc Wskaźk atężea przy rysowau wykresu szeregu rozdzelczego przedzałowego o erówych przedzałach:

Bardziej szczegółowo

Porównawcza analizaa sfery ubóstwa w krajach

Porównawcza analizaa sfery ubóstwa w krajach Zeszyty aukowe Workg papers Porówawcza aalzaa sfery ubóstwa w krajach UE Tytuł w artykułu ujęcu regoalym Tomasz Paek Ja Zwerzchowsk Zeszyty aukowe Istytut Statystyk Demograf SGH Nr 35, rok 203 Zeszyty

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8 Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 7-8 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartość oczekwaa eocążoość estymatora Waracja

Bardziej szczegółowo

Miary statystyczne. Katowice 2014

Miary statystyczne. Katowice 2014 Mary statystycze Katowce 04 Podstawowe pojęca Statystyka Populacja próba Cechy zmee Szereg statystycze Wykresy Statystyka Statystyka to auka zajmująca sę loścowym metodam aalzy zjawsk masowych (występujących

Bardziej szczegółowo

SOCIAL DIAGNOSIS 2013

SOCIAL DIAGNOSIS 2013 Contemporary Economics Quarterly of University of Finance and Management in Warsaw Volume September 20 SPECIAL ISSUE SOCIAL DIAGNOSIS 20 OBJECTIVE AND SUBJECTIVE QUALITY OF LIFE IN POLAND DIAGNOZA SPOŁECZNA

Bardziej szczegółowo

. Wtedy E V U jest równa

. Wtedy E V U jest równa Prawdopodobeństwo statystyka 7.0.0r. Zadae Dwuwymarowa zmea losowa Y ma rozkład cągły o gęstośc gdy ( ) 0 y f ( y) 0 w przecwym przypadku. Nech U Y V Y. Wtedy E V U jest rówa 8 7 5 7 8 8 5 Prawdopodobeństwo

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 1. Wiadomości wstępne

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 1. Wiadomości wstępne TATYTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD Wadomośc wstępe tatystyka to dyscypla aukowa, której zadaem jest wykrywae, aalza ops prawdłowośc występujących w procesach masowych. Populacja to zborowość podlegająca badau

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA 5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często, że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też, oprócz lowych zadań decyzyjych, formułujemy także elowe

Bardziej szczegółowo

JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA

JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA Nech E będze zborem zdarzeń elemetarych daego dośwadczea. Fucję X(e) przyporządowującą ażdemu zdarzeu elemetaremu e E jedą tylo jedą lczbę X(e)=x azywamy ZMIENNĄ LOSOWĄ. Przyład:

Bardziej szczegółowo

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = = 4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ ). W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,

Bardziej szczegółowo

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 5

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 5 Stasław Cchock Natala Nehreecka Zajęca 5 . Testowae łączej stotośc wyraych regresorów. Założea klasyczego modelu regresj lowej 3. Własośc estymatora MNK w KMRL Wartośd oczekwaa eocążoośd estymatora Waracja

Bardziej szczegółowo

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4

POLSKA FEDERACJA STOWARZYSZEŃ RZECZOZNAWCÓW MAJĄTKOWYCH POWSZECHNE KRAJOWE ZASADY WYCENY (PKZW) KRAJOWY STANDARD WYCENY SPECJALISTYCZNY NR 4 KSWS 4 POZECHNE KRAJOE ZAADY YCENY (PKZ) KRAJOY TANDARD YCENY PECJALITYCZNY NR 4 K 4 INETYCJE LINIOE - ŁUŻEBNOŚĆ PRZEYŁU I BEZUMONE KORZYTANIE Z NIERUCHOMOŚCI 1. PROADZENIE 1.1. Nejszy stadard przedstawa reguły

Bardziej szczegółowo

( X, Y ) będzie dwuwymiarową zmienną losową o funkcji gęstości

( X, Y ) będzie dwuwymiarową zmienną losową o funkcji gęstości Zadae. Nech Nech (, Y będze dwuwymarową zmeą losową o fukcj gęstośc 4 x + xy gdy x ( 0, y ( 0, f ( x, y = 0 w przecwym przypadku. S = + Y V Y E V S =. =. Wyzacz ( (A 0 (B (C (D (E 8 8 7 7 Zadae. Załóżmy,

Bardziej szczegółowo

opisać wielowymiarową funkcją rozkładu gęstości prawdopodobieństwa f(x 1 , x xn

opisać wielowymiarową funkcją rozkładu gęstości prawdopodobieństwa f(x 1 , x xn ROZKŁAD PRAWDOPODBIEŃSTWA WIELU ZMIENNYCH LOSOWYCH W przpadku gd mam do czea z zmem losowm możem prawdopodobeństwo, ż przjmą oe wartośc,,, opsać welowmarową fukcją rozkładu gęstośc prawdopodobeństwa f(,,,.

Bardziej szczegółowo

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =

W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = = 4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ. W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,

Bardziej szczegółowo

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5 L.Kowalsk zadaa ze statystyk opsowej-zestaw 5 Zadae 5. X cea (zł, Y popyt (tys. szt.. Mając dae ZADANIA Zestaw 5 x,5,5 3 3,5 4 4,5 5 y 44 43 43 37 36 34 35 35 Oblcz współczyk korelacj Pearsoa. Oblcz współczyk

Bardziej szczegółowo

TESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego).

TESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego). TESTY NORMALNOŚCI Test zgodośc Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład ormaly). Hpoteza alteratywa H1( Cecha X populacj e ma rozkładu ormalego). Weryfkacja powyższych hpotez za pomocą tzw. testu

Bardziej szczegółowo

Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży

Zależność kosztów produkcji węgla w kopalni węgla brunatnego Konin od poziomu jego sprzedaży Gawlk L., Kasztelewcz Z., 2005 Zależość kosztów produkcj węgla w kopal węgla bruatego Ko od pozomu jego sprzedaży. Prace aukowe Istytutu Górctwa Poltechk Wrocławskej r 2. Wyd. Ofcya Wydawcza Poltechk Wrocławskej,

Bardziej szczegółowo

SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM

SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM ACTA UNIVERSITATIS WRATISLAVIENSIS No 37 PRZEGLĄD PRAWA I ADMINISTRACJI LXXX WROCŁAW 009 ANNA ĆWIĄKAŁA-MAŁYS WIOLETTA NOWAK Uwersytet Wrocławsk SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM

Bardziej szczegółowo

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna

Analiza wyniku finansowego - analiza wstępna Aalza wyku fasowego - aalza wstępa dr Potr Ls Welkość wyku fasowego determuje: etowość przedsęborstwa Welkość podatku dochodowego Welkość kaptałów własych Welkość dywded 1 Aalza wyku fasowego ma szczególe

Bardziej szczegółowo

METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH

METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH POLITECHNIKA Ł ÓDZKA TOMASZ W. WOJTATOWICZ METODY ANALIZY DANYCH DOŚWIADCZALNYCH Wybrae zagadea ŁÓDŹ 998 Przedsłowe Specyfką teor pomarów jest jej wtóry charakter w stosuku do metod badawczych stosowaych

Bardziej szczegółowo

SOCIAL DIAGNOSIS 2013

SOCIAL DIAGNOSIS 2013 Contemporary Economics Quarterly of University of Finance and Management in Warsaw Volume 7 September 2013 SPECIAL ISSUE SOCIAL DIAGNOSIS 2013 OBJECTIVE AND SUBJECTIVE QUALITY OF LIFE IN POLAND DIAGNOZA

Bardziej szczegółowo

Lekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna

Lekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna TECHNIKUM ZESPÓŁ SZKÓŁ w KRZEPICACH PRACOWNIA EKONOMICZNA TEORIA ZADANIA dla klasy II Techkum Marek Kmeck Zespół Szkół Techkum w Krzepcach Wprowadzee do statystyk Lekcja Statystyka - określa zbór formacj

Bardziej szczegółowo

Średnia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne

Średnia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne Mary położea Średa arytmetycza Klasycze Średa harmocza Średa geometrycza Mary położea e Modala Kwartyl perwszy Pozycyje Medaa (kwartyl drug) Kwatyle Kwartyl trzec Decyle Średa arytmetycza = + +... + 2

Bardziej szczegółowo

WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY

WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH Mara KLONOWSKA-MATYNIA Natala CENDROWSKA WPŁYW SPÓŁEK AKCYJNYCH NA LOKALNY RYNEK PRACY Zarys treśc: Nejsze opracowae pośwęcoe zostało spółkom akcyjym, które

Bardziej szczegółowo

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki tatystycza terpretacja wyków eksperymetu Małgorzata Jakubowska Katedra Chem Aaltyczej Wydzał IŜyer Materałowej Ceramk AGH Podstawowe zadae statystyk tatystyka to uwersale łatwo dostępe arzędze, które pomaga

Bardziej szczegółowo

Różniczkowanie funkcji rzeczywistych wielu zmiennych. Matematyka Studium doktoranckie KAE SGH Semestr letni 2008/2009 R. Łochowski

Różniczkowanie funkcji rzeczywistych wielu zmiennych. Matematyka Studium doktoranckie KAE SGH Semestr letni 2008/2009 R. Łochowski Różczkowae fukcj rzeczywstych welu zmeych rzeczywstych Matematyka Studum doktoracke KAE SGH Semestr let 8/9 R. Łochowsk Pochoda fukcj jedej zmeej e spojrzee Nech f : ( α, β ) R, α, β R, α < β Fukcja f

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Prawdopodobeństwo statystyka 0.06.0 r. Zadae. Ura zawera kul o umerach: 0,,,,. Z ury cągemy kulę, zapsujemy umer kulę wrzucamy z powrotem do ury. Czyość tę powtarzamy, aż kula z każdym umerem zostae wycągęta

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 3. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 3. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 014 część 3 Katarzya Lubauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzau Admr D. Aczel. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucja Kowalsk. 4. Statystyka opsowa, Meczysław

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Analiza zależności. Rodzaje zależności między zmiennymi występujące w praktyce: Funkcyjna

Statystyka. Analiza zależności. Rodzaje zależności między zmiennymi występujące w praktyce: Funkcyjna Aalza zależośc Rodzaje zależośc mędzy zmeym występujące w praktyce: Fukcyja wraz ze zmaą wartośc jedej zmeej astępuje ścśle określoa zmaa wartośc drugej zmeej (p. w fzyce: spadek swobody gt s ) tochastycza

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych Ćwczee r 3 Pomary parametrów apęć prądów przemeych Cel ćwczea: zapozae z pomaram wartośc uteczej, średej, współczyków kształtu, szczytu, zekształceń oraz mocy czyej, berej, pozorej współczyka cosϕ w obwodach

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów

Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów Podstawy opracowaa wyków pomarowych, aalza błędów I Pracowa Fzycza IF UJ Grzegorz Zuzel Lteratura I Pracowa fzycza Pod redakcją Adrzeja Magery Istytut Fzyk UJ Kraków 2006 Wstęp do aalzy błędu pomarowego

Bardziej szczegółowo

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną Opracował: dr ż. Przemysław Szumńsk Laboratorum Teor Mechazmów Automatyka Robotyka, Mechatroka TMM- Aalza kematyk mapulatora metodą aaltyczą Celem ćwczea jest zapozae sę ze sposobem aalzy kematyk mechazmu

Bardziej szczegółowo

[, ] [, ] [, ] ~ [23, 2;163,3] 19,023 2,7

[, ] [, ] [, ] ~ [23, 2;163,3] 19,023 2,7 6. Przez 0 losowo wybrayh d merzoo zas dojazdu do pray paa A uzyskują próbkę x,..., x 0. Wyk przedstawały sę astępująo: jest to próbka losowa z rozkładu 0 0 x 300, 944. x Zakładamy, że N ( µ, z ezaym parametram

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. ), gdzie 1. Zmienna losowa X ma rozkład logarytmiczno-normalny LN (, . EX (A) 0,91 (B) 0,86 (C) 1,82 (D) 1,95 (E) 0,84

Zadanie 1. ), gdzie 1. Zmienna losowa X ma rozkład logarytmiczno-normalny LN (, . EX (A) 0,91 (B) 0,86 (C) 1,82 (D) 1,95 (E) 0,84 Zadae. Zmea losowa X ma rozkład logarytmczo-ormaly LN (, ), gdze E ( X e X e) 4. Wyzacz. EX (A) 0,9 (B) 0,86 (C),8 (D),95 (E) 0,84 Zadae. Nech X, X,, X0, Y, Y,, Y0 będą ezależym zmeym losowym. Zmee X,

Bardziej szczegółowo

Współczynnik korelacji rangowej badanie zależności między preferencjami

Współczynnik korelacji rangowej badanie zależności między preferencjami Współczyk korelacj ragowej badae zależośc mędzy preferecjam Przemysław Grzegorzewsk Istytut Badań Systymowych PAN ul. Newelska 6 01-447 Warszawa E-mal: pgrzeg@bspa.waw.pl Pla referatu: Klasycze metody

Bardziej szczegółowo

Statystyka Inżynierska

Statystyka Inżynierska Statystyka Iżyerska dr hab. ż. Jacek Tarasuk AGH, WFIS 013 Wykład 3 DYSKRETNE I CIĄGŁE ROZKŁADY JEDNOWYMIAROWE, PODSTAWY ESTYMACJI Dwuwymarowa, dyskreta fukcja rozkładu rawdoodobeństwa, Rozkłady brzegowe

Bardziej szczegółowo

Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka

Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka Nepewośc pomarowe. Teora praktka. Prowadząc: Dr ż. Adrzej Skoczeń Wższa Szkoła Turstk Ekolog Wdzał Iformatk, rok I Fzka 014 03 30 WSTE Sucha Beskdzka Fzka 1 Iformacje teoretcze zameszczoe a slajdach tej

Bardziej szczegółowo

Elementy arytmetyki komputerowej

Elementy arytmetyki komputerowej Elemety arytmetyk komputerowej cz. I Elemety systemów lczbowych /materał pomocczy do wykładu Iformatyka sem II/ Sps treśc. Wprowadzee.... Wstępe uwag o systemach lczbowych... 3. Przegląd wybraych systemów

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Katarzyna Chudy Laskowska

Statystyka. Katarzyna Chudy Laskowska Statstka Katarza Chud Laskowska http://kc.sd.prz.edu.pl/ Aalza korelacj umożlwa stwerdzee wstępowaa zależośc oraz oceę jej atężea ZALEŻNOŚCI pomędz CECHAMI: CECHY: ILOŚCIOWA ILOŚCIOWA CECHY: JAKOŚCIOWA

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fasowy gospodark Zajęca r 6 Matematyka fasowa c.d. Rachuek retowy (autetowy) Maem rachuku retowego określa sę regulare płatośc w stałych odstępach czasu przy założeu stałej stopy procetowej. Przykłady

Bardziej szczegółowo

będą niezależnymi zmiennymi losowymi z rozkładu o gęstości

będą niezależnymi zmiennymi losowymi z rozkładu o gęstości Prawdopodobeństwo statystyka 4.0.00 r. Zadae Nech... będą ezależym zmeym losowym z rozkładu o gęstośc θ f ( x) = θ xe gdy x > 0. Estymujemy dodat parametr θ wykorzystując estymator ajwększej warogodośc

Bardziej szczegółowo

Probabilistyka i statystyka. Korelacja

Probabilistyka i statystyka. Korelacja 06-05-08 Probablstyka statystyka Korelacja Probablstyka statystyka - wykład 9 dla Elektrok Korelacja Aalza korelacj zajmuje sę badaam stea zależośc lowej mędzy dwema cecham X Y. Podstawową marą jest współczyk

Bardziej szczegółowo

1. Relacja preferencji

1. Relacja preferencji dr Mchał Koopczyńsk EKONOMIA MATEMATYCZNA Wykłady, 2, 3 (a podstawe skryptu r 65) Relaca preferec koszyk towarów: przestrzeń towarów: R + = { x R x 0} x = ( x,, x ) X X R+ x 0 x 0 =, 2,, x~y xf y x y x

Bardziej szczegółowo

3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Wybrae zaadea badań operacyjych dr ż. Zbew Tarapata 3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też oprócz

Bardziej szczegółowo

Portfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem

Portfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Katedra Ietycj Faoych Zarządzaa yzykem Aalza Zarządzae Portfelem cz. Dr Katarzya Kuzak Co to jet portfel? Portfel grupa aktyó (trumetó faoych, aktyó rzeczoych), które zotały yelekcjooae, którym ależy zarządzać

Bardziej szczegółowo

dev = y y Miary położenia rozkładu Wykład 9 Przykład: Przyrost wagi owiec Odchylenia Mediana próbkowa: Przykłady Statystyki opisowe Σ dev i =?

dev = y y Miary położenia rozkładu Wykład 9 Przykład: Przyrost wagi owiec Odchylenia Mediana próbkowa: Przykłady Statystyki opisowe Σ dev i =? Mary położea rozkładu Wykład 9 Statystyk opsowe Średa z próby, mea(y) : symbol y ozacza lczbę; arytmetyczą średą z obserwacj Symbol Y ozacza pojęce średej z próby Średa jest środkem cężkośc zboru daych

Bardziej szczegółowo

GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE

GEODEZJA INŻYNIERYJNA SEMESTR 6 STUDIA NIESTACJONARNE GEODEZJ INŻNIERJN SEMESTR 6 STUDI NIESTCJONRNE CZNNIKI WPŁWJĄCE N GEOMETRIĘ UDNKU/OIEKTU Zmaę geometr budyku mogą powodować m.: czyk atmosferycze, erówomere osadae płyty fudametowej mogące skutkować wychyleem

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie. Materiały pomocnicze do ćwiczeń. Materiały dydaktyczne 17 ARTUR ZIMNY

STATYSTYKA OPISOWA. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie. Materiały pomocnicze do ćwiczeń. Materiały dydaktyczne 17 ARTUR ZIMNY Państwowa Wższa Szkoła Zawodowa w Koe Materał ddaktcze 17 ARTUR ZIMNY STATYSTYKA OPISOWA Materał pomoccze do ćwczeń wdae druge zmeoe Ko 010 Ttuł Statstka opsowa Materał pomoccze do ćwczeń wdae druge zmeoe

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym.

Wyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym. Wyzaczae oporu aczyowego kaplary w przepływe lamarym. I. Przebeg ćwczea. 1. Zamkąć zawór odcający przewody elastycze a astępe otworzyć zawór otwerający dopływ wody do przewodu kaplarego. 2. Ustawć zawór

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KORELACJI DEFINICJA ZALEŻNOŚCI KORELACYJNEJ, RODZAJE ZALEŻNOŚCI KORELACYJNYCH KLASYFIKACJA METOD ANALIZY ZALEŻNOŚCI STATYSTYCZNYCH

ANALIZA KORELACJI DEFINICJA ZALEŻNOŚCI KORELACYJNEJ, RODZAJE ZALEŻNOŚCI KORELACYJNYCH KLASYFIKACJA METOD ANALIZY ZALEŻNOŚCI STATYSTYCZNYCH AALIZA KORELACJI DEFIICJA ZALEŻOŚCI KORELACYJEJ, Zależośd korelacyja (statystycza) występuje wtedy, gdy określoym wartoścom jedej zmeej są przyporządkowae pewe średe wartośc drugej zmeej e moża wyzaczyd

Bardziej szczegółowo

Opracowanie wyników pomiarów

Opracowanie wyników pomiarów Opracowae wków pomarów Praca w laboratorum fzczm polega a wkoau pomarów, ch terpretacj wcagęcem wosków. Ab dojść do właścwch wosków aleŝ szczególą uwagę zwrócć a poprawość wkoaa pomarów mmalzacj błędów

Bardziej szczegółowo

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ 9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego

Bardziej szczegółowo

f f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu

f f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu METODA RÓŻIC SKOŃCZOYCH (omówee a przykładze rówań lowych) ech ( rówaa różczkowe zwyczaje lowe I-rz.) lub jedo II-rzędu f / / p( x) f / + q( x) f + r( x) a x b, f ( a) α, f ( b) β dea: a satce argumetu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 3 Finanse II Robert Ślepaczuk. Teoria portfela papierów wartościowych

Ćwiczenia nr 3 Finanse II Robert Ślepaczuk. Teoria portfela papierów wartościowych Ćczea r 3 Fae II obert Ślepaczuk Teora portfela paperó artoścoych Teora portfela paperó artoścoych jet jedym z ajażejzych dzałó ooczeych faó. Dotyczy oa etycj faoych, a przede zytkm etycj dokoyaych a ryku

Bardziej szczegółowo

ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną EX = EY = 1, EZ = 0 i macierzą kowariancji

ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną EX = EY = 1, EZ = 0 i macierzą kowariancji Zadae. Zmea losowa (, Y, Z) ma rozkład ormaly z wartoścą oczekwaą E = EY =, EZ = 0 macerzą kowaracj. Oblczyć Var(( Y ) Z). (A) 5 (B) 7 (C) 6 Zadae. Zmee losowe,, K,,K P ( = ) = P( = ) =. Nech S =. Oblcz

Bardziej szczegółowo

wyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i=

wyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i= ESTYMATOR WARIANCJI I DYSPERSJI Ozaczmy: µ wartość oczekwaa rozkładu gauowkego wyków pomarów (wartość prawdzwa merzoej welkośc σ dyperja rozkładu wyków pomarów wyk er pomarów (,..., Stoując metodę ajwękzej

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH FUNKCJE DWÓCH MIENNYCH De. JeŜel kaŝdemu puktow (, ) ze zoru E płaszczz XY przporządkujem pewą lczę rzeczwstą z, to mówm, Ŝe a zorze E określoa została ukcja z (, ). Gd zór E e jest wraźe poda, sprawdzam

Bardziej szczegółowo

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej PŁAKA GEOMETRIA MA Środek cężkośc fgury płaskej Mometam statyczym M x M y fgury płaskej względem os x lub y (rys. 7.1) azywamy gracę algebraczej sumy loczyów elemetarych pól d przez ch odległośc od os,

Bardziej szczegółowo

SOCIAL DIAGNOSIS 2013

SOCIAL DIAGNOSIS 2013 Contemporary Economics Quarterly of University of Finance and Management in Warsaw Volume 7 September SPECIAL ISSUE SOCIAL DIAGNOSIS OBJECTIVE AND SUBJECTIVE QUALITY OF LIFE IN POLAND DIAGNOZA SPOŁECZNA

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE

PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE Marek Cecura, Jausz Zacharsk PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE CZĘŚĆ II STATYSTYKA OPISOWA Na prawach rękopsu Warszawa, wrzeseń 0 Data ostatej aktualzacj: czwartek, 0 paźdzerka

Bardziej szczegółowo

ρ (6) przy czym ρ ij to współczynnik korelacji, wyznaczany na podstawie następującej formuły: (7)

ρ (6) przy czym ρ ij to współczynnik korelacji, wyznaczany na podstawie następującej formuły: (7) PROCES ZARZĄDZANIA PORTFELEM PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH WSPOMAGANY PRZEZ ŚRODOWISKO AUTOMATÓW KOMÓRKOWYCH Ageszka ULFIK Streszczee: W pracy przedstawoo sposób zarządzaa portfelem paperów wartoścowych wspomagay

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarów. DR Andrzej Bąk

Niepewności pomiarów. DR Andrzej Bąk Nepewośc pomarów DR Adrzej Bąk Defcje Błąd pomar - różca mędz wkem pomar a wartoścą merzoej welkośc fzczej. Bwa też azwa błędem bezwzględm pomar. Poeważ wartość welkośc merzoej wartość prawdzwa jest w

Bardziej szczegółowo

R j v tj, j=1. jest czynnikiem dyskontującym odpowiadającym efektywnej stopie oprocentowania i.

R j v tj, j=1. jest czynnikiem dyskontującym odpowiadającym efektywnej stopie oprocentowania i. c 27 Rafał Kucharsk Rety Wartość beżącą cągu kaptałów: {R t R 2 t 2 R t } gdze R jest kwotą omalą płacoą w chwl t = oblczamy jako sumę zdyskotowaych płatośc: przy czym = + R j tj j= jest czykem dyskotującym

Bardziej szczegółowo

Tablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)

Tablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10) Tablca Galtoa. Mechaczy model rozkładu ormalego (M) I. Zestaw przyrządów: Tablca Galtoa, komplet kulek sztuk. II. Wykoae pomarów.. Wykoać 8 pomarów, wrzucając kulk pojedyczo.. Uporządkować wyk pomarów,

Bardziej szczegółowo

Statystyka Matematyczna Anna Janicka

Statystyka Matematyczna Anna Janicka Statystyka Matematycza Aa Jacka wykład II, 3.05.016 PORÓWNANIE WIĘCEJ NIŻ DWÓCH POPULACJI TESTY NIEPARAMETRYCZNE Pla a dzsaj 1. Porówywae węcej ż dwóch populacj test jedoczykowej aalzy waracj (ANOVA).

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

Mh n. 2 ε. h h/ n n. Ekstrapolacja Richardsona (szacowanie błędu) błąd. ekstrapolowana wartość całki I. kwadratury z adaptowanym krokiem

Mh n. 2 ε. h h/ n n. Ekstrapolacja Richardsona (szacowanie błędu) błąd. ekstrapolowana wartość całki I. kwadratury z adaptowanym krokiem Ekstrapolacja Rchardsoa (szacowae błędu) dla daej, ustaloej metody błąd Mh zakładając, że M jest w przyblżeu ezależe od h I I + Mh h h/ / I I + Mh ekstrapolowaa wartość całk I I e I h / + Ih / ( I h )

Bardziej szczegółowo

Czy w Polsce zachodzi polaryzacja ekonomiczna?

Czy w Polsce zachodzi polaryzacja ekonomiczna? Zeszyy aukowe Workg papers Czy w Polsce zachodz polaryzacja ekoomcza? Tomasz Tyuł arykułu Paek Ja Zwerzchowsk Zeszyy aukowe Isyu Saysyk Demograf SH Nr 49, rok 07 Sreszczee W osach laach przedmo welu badań

Bardziej szczegółowo