Zestawy prac kontrolnych z matematyki dla klasy III LOd semestr VI. ZESTAW nr 1 Prawdopodobieństwo warunkowe

Transkrypt

1 Zestwy prc kontrolnych z mtemtyki dl klsy III LOd semestr VI ZESTAW nr Prwdopodoieństwo wrunkowe. Co nzywmy prwdopodoieństwem wrunkowym? Podj wzór i włsności prwdopodoieństw wrunkowego. 2. Spośród trzystu sportowców uczestniczących w zgrupowniu dwustu pięćdziesięciu trenuje piłkę nożną, stu trenuje piłkę ręczną, siedemdziesięciu pięciu uprwi o te sporty. Olicz prwdopodoieństwo zdrzeni, że losowo wyrny sportowiec trenuje piłkę nożną, jeżeli widomo, że trenuje on również piłkę ręczną. 3. W urnie jest czternście kul: sześć iłych i osiem czrnych. Wyjmujemy losowo ez zwrcni dwie kule jedną po drugiej. Olicz prwdopodoieństwo zdrzeni, że drug wylosown kul jest czrn, jeżeli pierwsz jest ił. 4. Do sygnlizcji wryjnej urządzeni użyto tylko dwóch sygnliztorów prcujących niezleżnie. Prwdopodoieństwo włączeni się przy wrii pierwszego sygnliztor jest równe 0,95, drugiego jest równe 0,90. Olicz prwdopodoieństwo zdrzeni, że przy wrii włączy się tylko jeden sygnliztor. ZESTAW nr 2 Prwdopodoieństwo cłkowite. Podj twierdzenie o prwdopodoieństwie cłkowitym. 2. Przeciętnie w ciągu 24 dni, w których odywją się zjęci szkolne, Pweł 2 rzy jedzie do szkoły rowerem, 8 rzy utousem, 4 rzy idzie piechotą. Jdąc rowerem, spóźni się w jednym przypdku n 60, utousem w jednym n 20, idąc pieszo w jednym n 0. Olicz prwdopodoieństwo zdrzeni, że Pweł spóźni się do szkoły. 3. W mgzynie znjdują się żrówki produkowne przez trzy różne zkłdy produkcyjne. Zkłd pierwszy wyprodukowł 25%, zkłd drugi 35%, zkłd trzeci 40% ogólnej liczy żrówek znjdujących się w mgzynie. Produkcj w pierwszym zkłdzie zwier 2%, w drugim 4%, w trzecim 5% żrówek wdliwych. Olicz prwdopodoieństwo zdrzeni, że losowo wyrn żrówk jest dor. 4. W pierwszym nczyniu jest sześć kul iłych i cztery kule czrne, w drugim nczyniu cztery kule iłe i osiem kul czrnych. Rzucmy symetryczną kostką do gry. Jeżeli wypdnie licz oczek podzieln przez 3, to losujemy ez zwrcni dwie kule z nczyni pierwszego, w przeciwnym przypdku z nczyni drugiego. Olicz prwdopodoieństwo zdrzeni, że wylosowno dwie kule iłe. ZESTAW nr 3 Arkusz mturlny W poniższych przykłdowych zdnich mturlnych zzncz prwidłową odpowiedź i rozwiąż te zdni (zpisz oliczeni, sposó rozwiązni, podstwieni itp).

2 W zdnich. 24. wyierz i zzncz n krcie odpowiedzi jedną poprwną odpowiedź. Zdnie. (0 ) Licz 0,6 jest jednym z przyliżeń liczy 5. Błąd względny tego przyliżeni, wyrżony 8 w procentch, jest równy A. 0,025% B. 2,5% C. 0,04% D. 4% Zdnie 2. (0 ) Dny jest okrąg o środku ( 6, 8) S= - - i promieniu 204. Orzem tego okręgu w symetrii osiowej względem osi Oy jest okrąg o środku w punkcie S. Odległość między punktmi S i S jest równ A. 2 B. 6 C. 204 D Zdnie 3. (0 ) Rozwiąznimi równni ( x 3 8)( x 5)( 2x ) = 0 są liczy A. 8; 5; B. ; 5; 8 C. - ; 2; 5 D. 2 - ; 5; 8 2 Zdnie 4. (0 ) Cen towru zostł podwyższon o 30%, po pewnym czsie nową, wyższą cenę ponownie podwyższono, tym rzem o 0%. W rezultcie ou podwyżek wyjściow cen towru zwiększył się o A. 5% B. 20% C. 40% D. 43% Zdnie 5. (0 ) Dne są dwie funkcje określone dl wszystkich licz rzeczywistych x wzormi f ( x) =- 5x+ orz ( ) 5 x g x =. Licz punktów wspólnych wykresów tych funkcji jest równ A. 3 B. 2 C. D. 0 Stron 2 z 23

3 Zdnie 6. (0 ) Wyrżenie ( ) 2 3x + + y jest równe A. B. C. D. 3x + y + 9x + 6x+ y + 3x + y + 6xy+ 6x+ 9x + y + 6xy+ 6x+ 2y+ Zdnie 7. (0 ) Połow sumy jest równ A B C D. 2 2 Zdnie 8. (0 ) Równni y = - x+ orz y =- opisują dwie proste A. przecinjące się pod kątem o mierze 90º. B. pokrywjące się. C. przecinjące się pod kątem różnym od 90º. D. równoległe i różne. Zdnie 9. (0 ) N płszczyźnie dne są punkty: = ( 2, 6) A, = ( 0, 0) B i ( 2, 0) C=. Kąt BAC jest równy A. 30º B. 45º C. 60º D. 75º Zdnie 0. (0 ) Funkcj f, określon dl wszystkich licz cłkowitych dodtnich, przyporządkowuje liczie x osttnią cyfrę jej kwdrtu. Ziór wrtości funkcji f zwier dokłdnie A. 5 elementów. B. 6 elementów. C. 9 elementów. D. 0 elementów. Zdnie. (0 ) Ekip złożon z 25 prcowników wymienił tory kolejowe n pewnym odcinku w ciągu 56 dni. Jeśli wyminę torów kolejowych n kolejnym odcinku o tej smej długości trze przeprowdzić w ciągu 00 dni, to, przy złożeniu tkiej smej wydjności, nleży ztrudnić do prcy o A. 4 osó więcej. B. 7 osó więcej. C. 25 osó więcej. D. 39 osó więcej. Stron 4 z 23

4 Zdnie 2. (0 ) Z sześcinu ABCDEFGH o krwędzi długości odcięto ostrosłup ABDE (zocz rysunek). H G E F D C A B Ile rzy ojętość tego ostrosłup jest mniejsz od ojętości pozostłej części sześcinu? A. 2 rzy. B. 3 rzy. C. 4 rzy. D. 5 rzy. Zdnie 3. (0 ) W ukłdzie współrzędnych nrysowno część proli o wierzchołku w punkcie A =( 4) któr jest wykresem funkcji kwdrtowej f. 2,, Funkcj f może yć opisn wzorem A. f( x) ( x ) 2 = B. f( x) ( x ) 2 = C. f ( x) ( x ) 2 = D. f ( x) ( x ) 2 = Stron 6 z 23

5 Zdnie 4. (0 ) Punkty ( 6, 4 ) A= - - -, B = ( , - 6 2), = ( , 6- ) C są kolejnymi wierzchołkmi równoległooku ABCD. Przekątne tego równoległooku przecinją się w punkcie A. S = ( , 5-5 2) B. S = (- 2+ 2, 2-4 2) C. S = ( , 3-4 2) D. S = (- 2+, 5- ) Zdnie 5. (0 ) Licz sin50 jest równ liczie A. cos60 B. cos20 C. tg20 D. tg 60 Zdnie 6. (0 ) N ścinie kmienicy zprojektowno murl utworzony z szeregu trójkątów równoocznych różnej wielkości. Njmniejszy trójkąt m ok długości m, ok kżdego z nstępnych trójkątów jest o 0 cm dłuższy niż ok poprzedzjącego go trójkąt. Osttni trójkąt m ok długości 5,9 m. Ile trójkątów przedstwi murl? A. 49 B. 50 C. 59 D. 60 Zdnie 7. (0 ) Dny jest trójkąt równormienny, w którym rmię o długości 20 tworzy z podstwą kąt 67,5º. Pole tego trójkąt jest równe A B C D Stron 8 z 23

6 Zdnie 8. (0 ) N rysunkch poniżej przedstwiono sitki dwóch ostrosłupów. Pole powierzchni cłkowitej ostrosłup o krwędzi jest dw rzy większe od pol powierzchni cłkowitej ostrosłup o krwędzi. Ile rzy ojętość ostrosłup o krwędzi jest większ od ojętości ostrosłup o krwędzi? A. 2 B. 2 C. D. 4 Zdnie 9. (0 ) N okręgu o środku S leżą punkty A, B, C i D. Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą cięciwą AC jest równy 2 (zocz rysunek). Kąt między cięciwmi AD i CD jest równy A. 2º B. 42º C. 48º D. 69º Zdnie 20. (0 ) Średni rytmetyczn zestwu dnych: 3, 8, 3,, 3, 0, 3, x jest równ 6. Medin tego zestwu jest równ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Stron 0 z 23

7 Zdnie 2. (0 ) Dny jest ciąg geometryczny ( n), w którym = - 2, 2 = 2, 3= -. Dziesiąty wyrz tego ciągu, czyli 0, jest równy A. 32 B C. 6 2 D Zdnie 22. (0 ) 24-4n Ciąg ( n) jest określony wzorem n = dl n³. Licz wszystkich cłkowitych n nieujemnych wyrzów tego ciągu jest równ A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 Zdnie 23. (0 ) Rzucmy sześć rzy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech p i ozncz prwdopodoieństwo wyrzuceni i oczek w i-tym rzucie. Wtedy A. p 6 = B. p 6 = C. p 3= 0 D. p 3 = 6 3 Zdnie 24. (0 ) Wskż liczę, któr spełni równnie 4 x = 9. A. log9- log 4 B. log 2 log3 C. 2log92 D. 2log4 3 Stron 2 z 23