Agenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu

Transkrypt

1 Poltechka Pozańska WMRT ZST Tytuł: 05 Lokalzaca obektów. Model PoPr Zastosowae prograowaa lowego Autor: Potr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WMRT PP Przedot: Optyalzaca w trasporce Specalość: LT, TD, TŻ Wersa: Ageda Kluczowe eleety wykładu WPROWADZENIE Cel zakres wykładu. Lokalzaca obektów. Sec dystrybuc. KPT - przypoee LOKALIZACJA OBIEKTÓW Model -pozoowy -produktowy (PoPr) Optyalzaca z zastosowae MS Solver PODSUMOWANIE Resue. Dyskusa Potr Sawck Optyalzaca w trasporce

2 Poltechka Pozańska WMRT ZST Wprowadzee Cel zakres wykładu à Cel czy est proble lokalzac? przyęce ozaczea odel sec dystrybuc towarów ak zastosować wedzę o klasyczy problee trasportowy do ustalea lokalzac obektów w ST rozwązae probleu lokalzac z zastosowae Solver-a Grafka: Wprowadzee à M: lokalzaca obektów (grupy probleów) Kształtowae sec dystrybuc Model -poz. -prod. (prograowae lowe) Model -poz. -prod. (prograowae lowe) Model -poz. -prod. (prograowae lowe) Model -poz. -prod. (prograowae eszae) Lokalzaca zaezd w systee trasportowy (prograowae kobatorycze) Warsztat podsuowuący M à oduły teatycze (grupy probleów) M0: wprowadzee M: dobór wykorzystae zasobów M: lokalzaca obektów ustalae zasęgu ch dzałaa M: ustalae tras M4: podsuowae 4 Potr Sawck Optyalzaca w trasporce

3 Poltechka Pozańska WMRT ZST Wprowadzee Seć dystrybuc a lokalzaca obektów à Ifrastruktura zapewaąca ożlwość sprzedaży produktów lub wyrobów a ryku à Składa sę z obektów agazyowych o określoych fukcach powązaych poędzy sobą relaca trasportowy - odborca (klet) - poszukwaa lokalzaca agazyu 5 Wprowadzee Seć dystrybuc à Struktura sec -pozoowa Nadawca Odborca Po -pozoowa Nadawca Pośredk Odborca Po k-pozoowa Nadawca Pośredk Pośredk Odborca kpo 6 Potr Sawck Optyalzaca w trasporce

4 Poltechka Pozańska WMRT ZST Wprowadzee Seć dystrybuc à Lczba produktów -produktowa -produktowa Pr Pr p-produktowa p P ppr 7 Wprowadzee Seć dystrybuc à Połączee: struktury sec lczby produktów -pozoowa Nadawca -produktowa Odborca Po Pr PoPr Nadawca Pośredk Odborca -pozoowa -produktowa Pr Po PoPr 8 Potr Sawck Optyalzaca w trasporce 4

5 Poltechka Pozańska WMRT ZST Wprowadzee Przypoee: klasyczy proble trasportowy Nadawca Odborca à Przypadek : Jede adawca, welu odborców Odborca Odborca 9 Wprowadzee Przypoee: klasyczy proble trasportowy Nadawca Odborca à Przypadek : Welu adawców odborców Odborca Nadawca Nadawca Odborca 0 Potr Sawck Optyalzaca w trasporce 5

6 Poltechka Pozańska WMRT ZST Wprowadzee Przypoee: klasyczy proble trasportowy Nadawca Odborca Odborca à Istota klasyczego probleu trasportowego (KPT) ak zorgazować (zoptyalzować) przewozy towarów poędzy WIELOMA pukta adaa odboru? Nadawca Nadawca Odborca Wprowadzee Przypoee: klasyczy proble trasportowy c c x x à Model ateatyczy KPT fukca celu koszt trasportu KT KT = = = c x gdze: c paraetr: edostkowy koszt przewozu a trase od -tego adawcy do -tego odborcy; =,,..., ; =,,..., x zea decyzya: welkość przewozu a trase od -tego adawcy do -tego odborcy, zbór adawców; =,,..., zbór odborców; =,,..., Potr Sawck Optyalzaca w trasporce 6

7 Poltechka Pozańska WMRT ZST Wprowadzee Przypoee: klasyczy proble trasportowy C x x à Model ateatyczy KPT ograczee - zdolość wysyłkowa -tego puktu adaa est ograczoa = x = ; =,,..., C C C gdze: x zea decyzya: welkość przewozu a trase od -tego adawcy do -tego odborcy, zdolość wysyłkowa ( poeość ) -tego adawcy, =,,..., zbór adawców; =,,..., zbór odborców; =,,..., Wprowadzee Przypoee: klasyczy proble trasportowy x D D D à Model ateatyczy KPT ograczee ożlwość groadzea towaru w -ty agaz. est ograczoa = x = D ; =,,..., x D D gdze: x zea decyzya: welkość przewozu a trase od -tego adawcy do -tego odborcy, D zdolość zagazyowaa ( poeość ) -tego odborcy, =,,..., zbór adawców; =,,..., zbór odborców; =,,..., 4 Potr Sawck Optyalzaca w trasporce 7

8 Poltechka Pozańska WMRT ZST Wprowadzee Przypoee: klasyczy proble trasportowy à Model ateatyczy KPT fukca celu KT = = = przy ograczeach x = x = x 0 c x = ; =,,..., = D ; =,,..., 5 Wprowadzee à Oday KPT proble zblasoway (rówowaga popytu podaży) = = D = proble zakęty = zblasoway Przypoee: klasyczy proble trasportowy proble NIEzblasoway (akakolwek erówowaga poędzy popyte podażą) = > D = = lub < D = proble otwarty = ezblasoway 6 Potr Sawck Optyalzaca w trasporce 8

9 Poltechka Pozańska WMRT ZST Wprowadzee Przypoee: klasyczy proble trasportowy à KPT aplkaca w MS Excel Dostawcy Pozań Warszawa Kraków Magazyy odborców (T-ń) (Wr-w) (Ł-z) (T-g) 4,59 6,0 9,08 4, 8,8,,06 9,9, 4, 9,80 5,75 Podaż Popyt Zobacz odel: PoPr_KPT-00 (xlsx) 7 Ageda Kluczowe eleety wykładu WPROWADZENIE Cel zakres wykładu. Lokalzaca obektów. Sec dystrybuc. KPT - przypoee LOKALIZACJA OBIEKTÓW Model -pozoowy -produktowy (PoPr) Model rozwązae z zast. MS Solver PODSUMOWANIE Resue. Dyskusa 8 Potr Sawck Optyalzaca w trasporce 9

10 Poltechka Pozańska WMRT ZST Proble lokalzac à Paraetry lsta potecalych lokalzac puktów adaa lokalzaca puktów odboru popyt odborców Model poz. -prod. à Zee gdze zlokalzować pukty adaa (które wybrać)? aką welkoścą podaży powy charakteryzować sę poszczególe pukty adaa? 9 Proble lokalzac à Istota probleu lokalzac agazyów w odelu PoPr Model poz. -prod. (50)? (400)? 4 (480)? (0) 0 Potr Sawck Optyalzaca w trasporce 0

11 Poltechka Pozańska WMRT ZST Proble lokalzac Model poz. -prod. Pukt adaa A T zł A = = Tk KT -B [ T] [ k] 0 0[ zł] A k 0 zł/tk à Koszt trasportu Pukt adaa C C T k 0 zł/tk B zł C = = Tk KT -B [ T] [ k] 0 0[ zł] Proble lokalzac à Koszt trasportu vs. koszty agazyowaa KM 0 zł/t Pukt adaa A C T A Pukt adaa C KM 0 zł/t T k 0 zł/tk k 0 zł/tk Model poz. -prod. zł KT A -B = = Tk zł KM A -B = [ T] 0 = 0[ zł] T (KT + KM) A -B = 0 zł B [ T] [ k] 0 0[ zł] [ ] zł KT C -B = = Tk zł KM C -B = [ T] 0 = 0 [ zł] T (KT + KM) C -B = 0 zł [ T] [ k] 0 0[ zł] [ ] Potr Sawck Optyalzaca w trasporce

12 Poltechka Pozańska WMRT ZST Proble lokalzac à Istota probleu lokalzac agazyów w odelu PoPr Model poz. -prod. koszt trasportu (50) ( ) (?) (400) (?) 4 (480) (?) (0) koszt agazyowaa Proble lokalzac Model poz. -prod.: PoPr Potecale lokalzace h h h h c c x x à Model ateatyczy fukca celu koszt trasp. ag KT+KM = ( c + h )x = = gdze: c paraetr: edostkowy koszt przewozu a trase od -tego adawcy do -tego odborcy; =,,..., ; =,,..., h paraetr: edostkowy koszt agazyowaa w -te lokalzac; =,,..., ; x zea decyzya: welkość przewozu a trase od -tego adawcy do -tego odborcy, 4 Potr Sawck Optyalzaca w trasporce

13 Poltechka Pozańska WMRT ZST Proble lokalzac Model poz. -prod.: PoPr Potecale lokalzace x x D D D D D à Model ateatyczy ograczee zaspokoee popytu każdego z -tych odborców = x = D ; =,,..., gdze: x zea decyzya: welkość przewozu a trase od -tego adawcy do -tego odborcy, D zdolość zagazyowaa ( poeość ) -tego odborcy, =,,..., zbór adawców; =,,..., zbór odborców; =,,..., 5 Proble lokalzac Model poz. -prod.: PoPr C C C D D D D D D = à Model ateatyczy ograczee podaż -tego agazyu e przekracza popytu we wszystkch puktach odboru D ; =,,..., = gdze: zdolość wysyłkowa ( poeość ) -tego adawcy, =,,..., D zdolość zagazyowaa ( poeość ) -tego odborcy, =,,..., zbór adawców; =,,..., C 6 Potr Sawck Optyalzaca w trasporce

14 Poltechka Pozańska WMRT ZST Proble lokalzac Model poz. -prod.: PoPr C D D à Model ateatyczy ograczee welkość agazyu zaspokaa popyt przyae edego kleta C C D D D { }; =,,..., D gdze: zdolość wysyłkowa ( poeość ) -tego adawcy, =,,..., D zdolość zagazyowaa ( poeość ) -tego odborcy, =,,..., zbór adawców; =,,..., C 7 Proble lokalzac Model poz. -prod.: PoPr C C x x à Model ateatyczy ograczee 4 całkowta welkość agazyu (podaż) staow suę przewożoych towarów z -tego agazyu do każdego z -kletów = x ; =,,..., = C gdze: zdolość wysyłkowa ( poeość ) -tego adawcy, =,,..., x zea decyzya: welkość przewozu a trase od -tego adawcy do -tego odborcy, C 8 Potr Sawck Optyalzaca w trasporce 4

15 Poltechka Pozańska WMRT ZST Proble lokalzac Model poz. -prod.: PoPr à Model ateatyczy KT+KM = ( c + h )x C C C C ) ) ) 4) = x = = = D ; =,,..., D ; =,,..., = x 0 { }; =,,..., D 9 Proble lokalzac Model poz. -prod.: PoPr à Tablca trasportowa. Jak przebudować do postac KT+KM? Tab. Tablca klasyczego probleu trasportowego Nadawca () Odborca () 4 Podaż c x c x c x c 4 x 4 C c x c x c x c 4 x 4 C c x c x c x c 4 x 4 C 4 c 4 x 4 c 4 x 44 c 4 x 4 c 44 x 44 C 4 + h + h + h + h 4 Popyt D D D D 4 0 Potr Sawck Optyalzaca w trasporce 5

16 Poltechka Pozańska WMRT ZST Proble lokalzac Model poz. -prod.: PoPr à Zaps odelu (koszt trasportu + koszt agazyowaa) EUR ezaa poeość agazyów Zobacz odel: PoPr_Lok-00 (xlsx) Proble lokalzac Model poz. -prod.: PoPr à Rozwązae (0) (0 ) (90) 0 Potr Sawck Optyalzaca w trasporce 6

17 Poltechka Pozańska WMRT ZST Podsuowae Zaprasza do dyskus zadawaa pytań à Pytae: czy ograczee ) w odelu ateatyczy (slad 9) est sforułowae właścwe? w ak sposób wływa oo a kształt sec dystrybuc? ake a kosekwece dla KT+KM? Grafka: Tytuł: 05 Lokalzaca obektów. Model PoPr Zastosowae prograowaa lowego Autor: Potr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WMRT PP potr.sawck@put.poza.pl Przedot: Optyalzaca w trasporce Specalość: LT, TD, TŻ Wersa: Potr Sawck Optyalzaca w trasporce 7