Rok 2008/2009, tematy z kolokwium 20 i 21 XII 2008, studia niestacjonarne Wyższa Szko la Zarz adzania i Bankowości.

Transkrypt

1 Rok 2008/2009, tematy z kolokwium 20 i 21 XII 2008, studia niestacjonarne Wyższa Szko la Zarz adzania i Bankowości. 1.A.Punkt materialny o masie m=6kg porusza siȩ po p laszczyźnie zgodnie ze wzorem x(t) = 3cos(πt), y(t) = 5 + t 3, gdzie wszystkie wielkości s a wyrażone w jednostkach SI. Znaleźć 1.B.Punkt materialny o masie m=1kg porusza siȩ po p laszczyźnie zgodnie ze wzorem x(t) = 3 + 2t 2, y(t) = 2sin( π t), gdzie wszystkie wielkości s a wyrażone w jednostkach SI. Znaleźć 2 1.C.Punkt materialny o masie m=3kg porusza siȩ po p laszczyźnie zgodnie ze wzorem x(t) = 3cos(πt), y(t) = 3sin(πt) gdzie wszystkie wielkości s a wyrażone w jednostkach SI. Znaleźć 1.D.Punkt materialny o masie m=4kg porusza siȩ po p laszczyźnie zgodnie ze wzorem x(t) = 2cos( πt), y(t) = 2sin( π t), gdzie wszystkie wielkości s a wyrażone w jednostkach SI. Znaleźć E.Punkt materialny o masie m=2kg porusza siȩ po p laszczyźnie zgodnie ze wzorem x(t) = 3t cos(πt), y(t) = 5 + t, gdzie wszystkie wielkości s a wyrażone w jednostkach SI. Znaleźć 1.F.Punkt materialny o masie m=7kg porusza siȩ po p laszczyźnie zgodnie ze wzorem x(t) = 2t 2, y(t) = 2t sin(πt), gdzie wszystkie wielkości s a wyrażone w jednostkach SI. Znaleźć 1.G.Punkt materialny o masie m=5kg porusza siȩ po p laszczyźnie zgodnie ze wzorem x(t) = 4cos(πt), y(t) = sin(πt) gdzie wszystkie wielkości s a wyrażone w jednostkach SI. Znaleźć 1.H.Punkt materialny o masie m=9kg porusza siȩ po p laszczyźnie zgodnie ze wzorem x(t) = cos( πt), y(t) = 2sin( π t), gdzie wszystkie wielkości s a wyrażone w jednostkach SI. Znaleźć I.Cia lo o masie m = 4kg porusza siȩ po p laszczyźnie poziomej z przyspieszeniem a = 5m/s 2 pod wp lywem si ly F = 30N. Obliczyć si lȩ tarcia T i wspó lczynnik tarcia f. Przyspieszenie Ziemi przyj ać jako g = 10m/s 2. 1.J.Wspó lczynnik tarcia f = 0.4. Ile wynosi minimalna si la pozioma potrzebna do ruszenia cia la o masie m = 4kg spoczywaj acego na p laszczyźnie poziomej. Przyspieszenie Ziemi przyj ać jako g = 10m/s 2. 1.K.Cia lo o masie m = 2kg porusza siȩ po p laszczyźnie poziomej z przyspieszeniem a = 6m/s 2 pod wp lywem sta lej si ly F. Ile wynosi si la F, jeżeli wspó lczynnik tarcia f = L.Ile wynosi masa cia la m poruszaj acego siȩ po p laszczyźnie poziomej z przyspieszeniem a = 13m/s 2 pod wp lywem sta lej si ly F = 16N, jeżeli wspó lczynnik tarcia f = 0.7.

2 1.M.Ile wynosi stosunek R pracy do pokonania tarcia od punktu A do punktu B po pó lokrȩgu i po prostej od A do B. 1.N.Ile wynosi stosunek R pracy do pokonania tarcia od punktu A do punktu B w trójk acie równobocznym ABC po trasie przez punkt C i po prostej od A do B. 1.O.Lokomotywa o masie m = 200ton ci agnie z si l a F = N sk lad 3 wagonów o masach, licz ac od lokomotywy, 2m, m i m. Z jakim przyspieszeniem porusza siȩ ten sk lad i ile wynosi naprȩżenie na l aczeniu lokomotywy z reszt a sk ladu. 1.P.Lokomotywa o masie m = 200ton ci agnie z si l a F = N sk lad 3 wagonów o masach, licz ac od lokomotywy, 2m, m i m. Z jakim przyspieszeniem porusza siȩ ten sk lad i ile wynosi naprȩżenie na l aczeniu z ostatnim wagonem. 1.Q.Lokomotywa o masie m = 200ton ci agnie z si l a F = N sk lad 3 wagonów o masach, licz ac od lokomotywy, 2m, m i 2m. Z jakim przyspieszeniem porusza siȩ ten sk lad i ile wynosi naprȩżenie na l aczeniu lokomotywy z reszt a sk ladu. 1.R.Lokomotywa o masie m = 200ton ci agnie z si l a F = N sk lad 3 wagonów o masach, licz ac od lokomotywy, 2m, m i 2m. Z jakim przyspieszeniem porusza siȩ ten sk lad i ile wynosi naprȩżenie na l aczeniu z ostatnim wagonem. 1.S.Lokomotywa o masie m = 200ton ci agnie z si l a F = N sk lad 2 wagonów o masach, licz ac od lokomotywy, 2m i m pod górȩ z nachyleniem 30 o. Z jakim przyspieszeniem porusza siȩ ten sk lad i ile wynosi naprȩżenie na l aczeniu lokomotywy z reszt a sk ladu. 1.T.Lokomotywa o masie m = 200ton ci agnie z si l a F = N sk lad 2 wagonów o masach, licz ac od lokomotywy, 2m i m pod górȩ z nachyleniem 30 o. Z jakim przyspieszeniem porusza siȩ ten sk lad i ile wynosi naprȩżenie na l aczeniu z ostatnim wagonem. Przyspieszenie Ziemi przyj ać jako g = 10m/s 2. 2.A.Dla soczewki skupiaj acej o ogniskowej f = 25cm otrzymano rzeczywisty obraz przedmiotu w odleg lości y od soczewki takiej samej jak odleg lość x soczewka-przedmiot. Gdzie dok ladnie znajduje siȩ obraz? 2.B.Gdzie należy umieścić ekran w celu otrzymania ostrego obrazu przedmiotu umieszczonego w odleg lości x = 1m od soczewki o ogniskowej f = 50cm. 2.C.Dla soczewki wykonanej z materia lu o wspó lczynniku za lamania n = 1.5 ogniskowa f = 1m. Ile wyniesie ogniskowa f takiej samej soczewki wykonanej z materia lu o wspó lczynniku za lamania n = D.Ogniskowa soczewki o wspó lczynniku za lamania n = 1.5 wynosi f = 1m. Ile wynosi wspó lczynnik za lamania n soczewki o tej samej geometrii i wykonanej z innego materia lu o ogniskowej f = 2m. 2.E.Jak dobrać promień krzywizny r symetrycznej soczewki dwuwypuk lej (r = r 1 = r 2 ) tak, aby otrzymać tak a sam a ogniskow a dla soczewki o promieniach krzywizn r 1 = 1m i r 2 = 25cm. 2.F.Jak zmienić promień krzywizny symetrycznej soczewki dwuwypuk lej r = r 1 = r 2 = 4m tak, aby ogniskowa f 0 zmala la dwukrotnie, f = f 0 /2. 2.G.Podaj maksymalny k at za lamania β promienia wychodz acego z ośrodka o wspó lczynniku za lamania n = 2 do powietrza (próżni). 2.H.K at za lamania promienia granicznego dla ca lkowitego wewnȩtrznego odbicia wynosi β = Ile wynosi wspó lczynnik za lamania n ośrodka z którego wychodzi promień do powietrza (próżni).

3 2.I.Sta la elektryczna wynosi pewnego ośrodka wynosi ɛ = Podaj prȩdkość świat la w tym ośrodku. 2.J.Prȩdkość świat la w pewnym ośrodku wynosi v = km/s. Ile wynosi sta la elektryczna ɛ oraz wspó lczynnik za lamania n tego ośrodka. 2.K.Na siatkȩ dyfrakcyjn a o sta lej d = 2.0µ pada świat lo o d lugości fali λ = 0.6µ. maksimów interferencyjnych zaobserwujemy? 2.L.Na siatkȩ dyfrakcyjn a o sta lej d = 2.0µ pada świat lo o pewnej d lugości fali λ. Drugie maksimum interferencyjne wystȩpuje dla k ata ugiȩcia φ = Ile wynosi λ? 3.A.Który spośród stanów (3s,2p) ma mniejsz a energiȩ. Proszȩ uzasadnić. 3.B.Który spośród stanów (3s,4s) ma mniejsz a energiȩ. Proszȩ uzasadnić. 3.C.Który spośród stanów (3s,3d) ma mniejsz a energiȩ. Proszȩ uzasadnić. 3.D.Który spośród stanów (3s,3p) ma mniejsz a energiȩ. Proszȩ uzasadnić. 3.E.Który spośród stanów (4s,3p) ma mniejsz a energiȩ. Proszȩ uzasadnić. 3.F.Który spośród stanów (4p,3d) ma mniejsz a energiȩ. Proszȩ uzasadnić. 3.G.Ile wynosi liczba stanów 3p. Odpowiedź należy uzasadnić. 3.H.Ile wynosi liczba stanów 3d. Odpowiedź należy uzasadnić. 3.I.Ile wynosi liczba stanów 2p. Odpowiedź należy uzasadnić. 3.J.Ile wynosi liczba stanów 2d. Odpowiedź należy uzasadnić. 3.K.Ile wynosi liczba stanów 2s. Odpowiedź należy uzasadnić. 3.L.Ile wynosi liczba stanów 3s. Odpowiedź należy uzasadnić. 3.M.Jaki jest stosunek prȩdkości elektronu na orbitach n = 1 i n = 3 w atomie wodoru. 3.N.Jaki jest stosunek prȩdkości elektronu na orbitach n = 1 dla atomu wodoru i dla jednokrotnie zjonizowanego (czyli wodoropodobnego) atomu helu. 3.O.Jaki jest stosunek prȩdkości elektronu na orbitach n = 2 i n = 1 w atomie wodoru. 3.P.Jaki jest stosunek prȩdkości elektronu na orbicie n = 2 dla atomu wodoru i dla elektronu na orbicie n = 1 jednokrotnie zjonizowanego (czyli wodoropodobnego) atomu helu. 3.Q.Jaki jest stosunek promieni orbit n = 1 i n = 3 dla elektronu w atomie wodoru. 3.R.Jaki jest stosunek promieni orbit n = 1 dla atomu wodoru i dla jednokrotnie zjonizowanego (czyli wodoropodobnego) atomu helu. 3.S.Jaki jest stosunek promieni orbit n = 2 i n = 1 w atomie wodoru. 3.T.Jaki jest stosunek promieni orbit n = 2 dla atomu wodoru i dla elektronu na orbicie n = 1 jednokrotnie zjonizowanego (czyli wodoropodobnego) atomu helu. 3.U.Podaj konfiguracjȩ elektronow a atomu o liczbie elektronów Z = V.Podaj konfiguracjȩ elektronow a atomu o liczbie elektronów Z = W.Podaj konfiguracjȩ elektronow a atomu o liczbie elektronów Z = X.Podaj konfiguracjȩ elektronow a atomu o liczbie elektronów Z = Y.Podaj konfiguracjȩ elektronow a atomu o liczbie elektronów Z = Z.Podaj konfiguracjȩ elektronow a atomu o liczbie elektronów Z = 23. Ile

4 3.a.Jaki jest stosunek energii elektronu na orbitach n = 1 i n = 3 w atomie wodoru. 3.b.Jaki jest stosunek energii elektronu na orbitach n = 1 dla atomu wodoru i dla jednokrotnie zjonizowanego (czyli wodoropodobnego) atomu helu. 3.c.Jaki jest stosunek energii elektronu na orbitach n = 2 i n = 1 w atomie wodoru. 3.d.Jaki jest stosunek energii elektronu na orbicie n = 2 dla atomu wodoru i dla elektronu na orbicie n = 1 jednokrotnie zjonizowanego (czyli wodoropodobnego) atomu helu. 4.A.Przypuśćmy, że funkcja falowa elektronu w prȩcie o d lugości L = 1 jest dana wzorem ψ(x) = N x dla x = (0, 1) wewn atrz prȩta i ψ(x) = 0 poza prȩtem. Znaleźć wspó lczynnik normalizacyjny N oraz prawdopodobieśtwo p znalezienia elektronu w czȩści prȩta x = (0, 1/2). 4.B.Przypuśćmy, że funkcja falowa elektronu w prȩcie o d lugości L = 1 jest dana wzorem ψ(x) = N (1 x) dla x = (0, 1) wewn atrz prȩta i ψ(x) = 0 poza prȩtem. Znaleźć wspó lczynnik normalizacyjny N oraz prawdopodobieśtwo p znalezienia elektronu w czȩści prȩta x = (0, 1/2). 4.C.Przypuśćmy, że unormowana funkcja falowa elektronu w prȩcie o d lugości L = 1 jest dana wzorem ψ(x) = 6x(1 x) dla x = (0, 1) wewn atrz prȩta i ψ(x) = 0 poza prȩtem. Znaleźć prawdopodobieśtwo p znalezienia elektronu w lewej ćwiartce prȩta x = (0, 1/4). 4.D.Przypuśćmy, że unormowana funkcja falowa elektronu w prȩcie o d lugości L = 1 jest dana wzorem ψ(x) = 6x(1 x) dla x = (0, 1) wewn atrz prȩta i ψ(x) = 0 poza prȩtem. Znaleźć prawdopodobieśtwo p znalezienia elektronu w przedziale x = (1/4, 3/4) i porównać z klasycznym wynikiem dla elektronu swobodnego w metalu, p 0. 5.A.Uzupe lnić konfiguracjȩ elektronow a 3d x 4s 0.6 kobaltu 27Co w ciele sta lym. Jaki jest stopień zape lnienia pasma 3d. 5.B.Uzupe lnić konfiguracjȩ elektronow a 3d 8.1 4s x kobaltu 27Co w ciele sta lym. Jaki jest stopień zape lnienia pasma 4s. 5.C.Uzupe lnić konfiguracjȩ elektronow a 3d x 4s 0.6 żelaza 26Fe w ciele sta lym. Jaki jest stopień zape lnienia pasma 3d. 5.D.Uzupe lnić konfiguracjȩ elektronow a 3d 7.5 4s x żelaza 26Fe w ciele sta lym. Jaki jest stopień zape lnienia pasma 4s. 5.E.Uzupe lnić konfiguracjȩ elektronow a 3d x 4s 0.3 niklu 28Ni w ciele sta lym. Jaki jest stopień zape lnienia pasma 3d. 5.F.Uzupe lnić konfiguracjȩ elektronow a 3d 9.3 4s x niklu 28Ni w ciele sta lym. Jaki jest stopień zape lnienia pasma 3s. 5.G.Uzupe lnić konfiguracjȩ elektronow a 3s 1.4 3p x magnezu 12Mg w ciele sta lym. Jaki jest stopień zape lnienia pasma 3p. 5.H.Podaj konfiguracjȩ elektronow a atomu potasu 19K. 7.A.Si la dzia laj aca na spoczywaj acy ladunek punktowy q = 3C wynosi F = 15N. Ile wynosi natȩżenie pola elektrycznego E w tym punkcie. 7.B.Si la dzia laj aca na umieszczony w polu magnetycznym ladunek punktowy q = 3C i poruszaj acy siȩ z prȩdkości a v = 3m/sec wynosi F = 18N. Ile wyniesie ta si la gdy prȩdkość ladunku wzrośnie do v = 4m/sec. 7.C.Si la dzia laj aca na spoczywaj acy ladunek próbny umieszczony w odleg lości r = 5cm od ladunku punktowego Q = 3C wynosi F = 40N. Jaka jest wartość si ly w odleg lości r = 10cm.

5 7.D.Si la dzia laj aca na spoczywaj acy ladunek próbny q umieszczony w odleg lości r = 5cm od ladunku punktowego Q = 3C wynosi F = 40N. Jaka jest wartość si ly dzia laj acej na ladunek próbny q/5. 7.E.Jak zmieni siȩ pole elektryczne E miȩdzy ok ladkami kondensatora p laskiego gdy dwukrotnie wzrośnie ladunek na ok ladkach tego kondensatora. 7.F.Jak zmieni siȩ pole elektryczne E miȩdzy ok ladkami kondensatora p laskiego gdy dwukrotnie zmaleje napiȩcie miȩdzy ok ladkami tego kondensatora. 7.G.Jak zmieni siȩ pole magnetyczne B od pr adu i w przewodniku prostoliniowym w punkcie dwukrotnie bardziej odleg lym od tego przewodnika. 7.H.Jak zmieni siȩ pole magnetyczne B w danym punkcie od pr adu i gdy jego wartość zmaleje czterokrotnie. 9.A.Si la grawitacji dzia laj aca na punkt materialny, znajduj acy siȩ w odleg lości r = 5km od ciȩżkiej masy, wynosi F = 4N. Ile wynosi praca potrzebna do przeniesienia tego punktu na odleg lość r = 10km? 9.B.Si la sprȩżysta dzia laj aca na punkt materialny znajduj acy siȩ w odleg lości x = 5cm od po lożenia równowagi wynosi F = 4N. Ile wynosi praca potrzebna do przemieszczenia tego punktu na odleg lość x = 10cm? 9.C.Si la grawitacji dzia laj aca na punkt materialny, znajduj acy siȩ w odleg lości r = 5km od ciȩżkiej masy, wynosi F = 6N. Ile wynosi si la dzia laj aca na ten punkt po przemieszczeniu go na odleg lość r = 10km? 9.D.Si la sprȩżysta dzia laj aca na punkt materialny znajduj acy siȩ w odleg lości x = 5cm od po lożenia równowagi wynosi F = 6N. Ile wynosi si la dzia laj aca na ten punkt po przemieszczeniu go na odleg lość x = 10cm? 9.E.Praca wykonana do naci agniȩcia sprȩżyny od po lożenia równowagi (x = 0cm) do po lożenia x = 5cm wynosi W = 100J. Ile wynosi praca potrzebna do dalszego rozci agniȩcia sprȩżyny do po lożenia x = 10cm. 9.F.Praca wykonana do naci agniȩcia sprȩżyny od po lożenia równowagi (x = 0cm) do po lożenia x = 5cm wynosi W = 100J. Ile wynosi si la dla tego naci agu. 9.G.Praca wykonana do naci agniȩcia sprȩżyny od po lożenia równowagi (x = 0cm) do po lożenia x = 5cm wynosi W = 100J. Ile wynosi si la dla naci agu x = 10cm. uu