NEURONOWE ESTYMATORY PRĘDKOŚCI SILNIKA INDUKCYJNEGO STAN BADAŃ

Transkrypt

1 Pace Nauowe Instytutu Maszyn, Napędów Pomaów Eletycznych N 54 Poltechn Wocławsej N 54 Studa Mateały N 3 3 Teesa ORŁOWSKA-KOWALSKA * Sln nducyjny, napęd bezczujnowy, estymato pędośc sec neuonowe welowastwowe, poceso sygnałowy NEURONOWE ESTYMATORY PRĘDKOŚCI SILNIKA INDUKCYJNEGO STAN BADAŃ W atyule pzedstawono wybane wyn badań powadzonych w zaese zastosowana sec neuonowych do estymacj pędośc ątowej slna nducyjnego. Zapezentowano dwe metody podejśca do tego zagadnena, wyozystujące odpowedno metodę neuonowej dentyfacj oa modelowana neuonowego. Pzeanalzowano óżne stutuy sec welowastwowych ocenono ch właścwośc z puntu wdzena jaośc odtwazana pędośc stumena slna nducyjnego. Wzęto pod uwagę wpływ zmenających sę paametów obcążena slna. Sec były tenowane zaówno na podstawe wynów uzysanych z symulacj ja ówneż na podstawe zeczywstych póbe pochodzących z ejestacj pzebegów pądów napęć fazowych slna nducyjnego. Pzedstawono ówneż wyn odtwazana pędośc ątowej metodą neuonowego modelowana, opatą na oncepcj estymatoa z modelem odnesena. Klasyczną metodę poównano z nowym estymatoem neuonowym wyozystującym deę obsewatoa stanu. Zapezentowano pzyładowe wyn badań symulacyjnych oaz espeymentalnych zealzowanych pzy wyozystanu pocesoa sygnałowego TMS3C3.. WPROWADZENIE We współczesnych uładach napędowych z slnam nducyjnym coaz częścej wymagana jest egulacja pędośc ątowej w szeoch gancach, co wąże sę z onecznoścą ealzacj odpowednch spzężeń zwotnych. Ostatno obsewuje sę tendencję do elmnacj czujnów pomaowych, w szczególnośc czujnów welośc mechancznych zastępowane ch uładam odtwazającym pędość /lub położene na podstawe pomaów welośc eletycznych, pądów napęć uzwojeń stojana. W zwązu z tym, pojawło sę zanteesowane ozwojem metod estymacj pędośc ątowej slna nducyjnego do zastosowań w tzw. bezczujnowych uładach napędowych [5], [3], []. Węszość tych metod opea sę na modelach * Poltechna Wocławsa, Instytut Maszyn, Napędów Pomaów Eletycznych, 5-37 Wocław, ul. Smoluchowsego 9

2 matematycznych [5], [9], [] lub nelnowych zjawsach zachodzących w slnu wsute np. escentycznośc wna lub nnych załóceń [7]. Te ostatne metody wymagają zastosowana specjalnych wujących pzyządów lub cewe pomaowych wewnątz maszyn oaz dość somplowanych algoytmów oblczenowych. Należą do gupy tzw. metod nwazyjnych, jedna najważnejszą ch zaletą jest odponość na zmany paametów slna, spowodowane np. wzostem tempeatuy uzwojeń. W odóżnenu od nch, metody algoytmczne opate na znajomośc modelu matematycznego slna, chaateyzują sę znaczną ważlwoścą na zmany watośc paametów w wynu wpływu czynnów zewnętznych [6] dlatego wymagają doładnej dentyfacj tych paametów. Sztuczne sec neuonowe (SN) stanową obecującą altenatywę, mogącą zmnmalzować wyżej wymenone poblemy. Stosując neuonowe algoytmy, z góy załada sę, że znajomość paametów modelu obaczona jest znacznym błędem, zaś ch doładna watość pownna być wyestymowana w pocese uczena. Kozystne cechy sec neuonowych spawają, że stają sę one badzo atacyjnym nazędzem stosowanym ówneż w uładach napędowych [3], [6], [], [], [7]. Na ys. pzedstawono podzał stnejących metod odtwazana pędośc slna nducyjnego. METODY ODTWARZANIA PRĘKOŚCI SILNIKA INDUKCYJNEGO METODY FIZYKALNE METODY ALGORYTMICZNE METODY NEURONOWE -- metody "nwazyjne" -- dodatowe pomay,- -- nezbędne pzetwazane sygnałów -- metody odpone na zmany paametów -- odtwazane opate na pomaach pądów napęć stojana -- nezbędna znajomość paametów -- nezbędna ównoczesna estymacja stumena wna -- metody ważlwe na zmany paametów slna -- odtwazane opate tylo na pomaach pądów napęć stojana, -- możlwość nezależnej estymacj pędośc -- metody odpone na zmany paametów slna -- nezbędna pocedua tenngowa opata na badanach symulacyjnych lub espeymentalnych Rys.. Metody odtwazana pędośc ątowej slna nducyjnego Fg.. Methods of angula speed estmaton fo the nducton moto Metody fzyalne wymagają zazwyczaj dodatowych sensoów montowanych w slnu, wobec czego należy je zalczyć do metod nwazyjnych. Z puntu wdzena ealzacj patycznej, stopeń złożonośc metod algoytmcznych neuonowych jest poównywalny, poneważ oba podejśca w chwl obecnej wymagają szybch pocesoów sygnałowych, aby można było uzysać estymację pędośc ątowej nnych zmennych stanu slna nducyjnego na podstawe łatwo mezalnych sygnałów pądu napęca stojana. Jedna szyb ozwój

3 uładów wysoej sal ntegacj ouje nadzeję na pojawene sę w nedługm czase mouładów specjalne dedyowanych do ealzacj sec neuonowych, tóe umożlwą wyozystane natualnych właścwośc sec neuonowych zwązanych z pzetwazanem ównoległym, a tym samym znaczne pzyspeszą opeacje pzetwazana sygnałów zwązane z estymacją zmennych stanu slnów nducyjnych spowodują, że metody neuonowe odtwazana pędośc ątowej będą badzej onuencyjne w stosunu do nnych.. RODZAJE SIECI NEURONOWYCH STOSOWANE DO ESTYMACJI PRĘDKOŚCI KĄTOWEJ SILNIKÓW INDUKCYJNYCH Zastosowana sec neuonowych do estymacj zmennych stanu obetów dynamcznych opeają sę na podejścu zwązanym z: - modelowanem neuonowym estymacja zmennych stanu on-lne [], [], [7], [9], [3]; - neuonową dentyfacją estymacja zmennych stanu off-lne [8], [], [], [3], [4], [5], [8], [], [6]; co pzedstawono na ys.. a) b) u Obet lub Model odnesena x u Obet dynamczny x ε x e zmenna stanu jao paamet Lnowa SN x Algoytm uczący (BP) z - z - Welowastwowa nelnowa SN x e Rys.. Estymatoy zmennych stanu obetu dynamcznego wyozystujące sec neuonowe: a) estymato typu on-lne, b) estymato typu off-lne Fg.. State vaables estmatos of dynamcal plant based on neual netwos: a) on-lne estmato, b) off-lne estmato W uładze pacującym on-lne, lnowa seć neuonowa jest używana w uładze z modelem odnesena, tóym jest model matematyczny obetu dynamcznego. Popzez poównane mezalnej zmennej stanu modelu obetu wyjśca modelu neuonowego dobeane są współczynn wagowe SN. Współczynn te stanową

4 szuane paamety obetu lub nemezalną zmenną stanu, tatowaną w modelu neuonowym jao jeden z jego paametów []. Szuana zmenna stanu lub paamet otzymywane są na beżąco, już w tace uczena sec, co stanow stotną zaletę tego podejśca. Seć neuonowa z lnową funcją atywacj ze spzężenem zwotnym jest stosowana w tym podejścu jao pzestajalny model adaptacyjny. Schemat deowy taego uładu pzedstawono na ys.a. W podejścu off-lne (ys.b) zmenna stanu obetu (w pzypadu slna - odtwazany weto nemezalnych eletomagnetycznych zmennych stanu ) jest uzyswana na wyjścu welowastwowej sec neuonowej; na jej wejśce są podawane łatwo mezalne sygnały obetu (xe), tae ja sygnały steujące łatwo mezalne zmenne stanu opóźnone o jeden węcej oów /lub ch pzetwozone watośc: ˆx e T [ u( ), u( ), x ( ), x ( ), x = e e...] () pzy czym w pzypadu slna nducyjnego są to pądy napęca stojana. Stosuje sę tu welowastwowe sec neuonowe o neuonach z nelnowym funcjam atywacj; zaówno sec jednoeunowe ja sec ze spzężenem zwotnym []. Podejśce to wymaga oddzelnej poceduy uczena (ealzowanej offlne), ale za to, pzy właścwym doboze wetoów uczących, seć taa może być neważlwa na zmany paametów uładu dynamcznego. Ze względu na fat, że pzy obecnym ozwoju techn, złożone stutuy sec neuonowych mogą być ealzowane tylo pzy wyozystanu pocesoów sygnałowych - co elmnuje podstawową zaletę sec neuonowych, jaą jest pzetwazane ównoległe - stosowane tach estymatoów zmennych stanu slna nducyjnego jest oganczone możlwoścam ealzacj patycznej całego złożonego uładu steowana odtwazana w stutuze jednopocesoowej. W atyule pzedstawono wyn badań zwązane z zastosowanem obu metod do estymacj pędośc ątowej slna nducyjnego. 3. ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH WIELOWARSTWOWYCH DO ESTYMACJI PRĘDKOŚCI SILNIKA INDUKCYJNEGO 3.. WPROWADZENIE Pojetowane tenowane SN wymaga znacznych naładów czasu zazwyczaj zwązane jest z pzygotowywanem zestawów tenngowych zaweających znaczną lczbę danych. Jedna już w chwl obecnej stneje szeeg odzajów pogamów specjalstycznych, tóe znaczne ułatwają ten poces. Nestety, ne stneją ścśle oeślone eguły pozwalające doonać odpowednego wybou lośc wastw uytych

5 lub optymalnej lośc neuonów w wastwach. Jeżel ta lczba jest zbyt mała - błąd estymacj (w wybanej metodze uczena) ne osągne zadowalającego pozomu, natomast w pzypadu zbyt dużej lośc neuonów lub wastw - może wystąpć efet tzw. pzetenowana sec []. W zwązu z tym, w węszośc poblemów techncznych tzeba poszuwać odpowednej topolog sec metodą olejnych pób. Publacje spotyane w lteatuze techncznej zaweają pzyłady zastosowań szczególnych stutu SN w zastosowanu do odtwazana zmennych stanu slna nducyjnego, ale ba jest badań poównawczych. Dlatego celem badań było poównane możlwośc óżnych typów stutu SN welowastwowych, w zadanach odtwazana pędośc slna nducyjnego, pzy możlwe mnmalnej nfomacj wejścowej. 3.. UOGÓLNIENIE SIECI LRGF W ostatnch latach welu badaczy espeymentowało z wyozystanem óżnych stutu sec neuonowych, tóych budowę można slasyfować pomędzy lasyczną secą jednoeunową, bazującą na peceptone welowastwowym, a pełną stutuą euencyjną. Pzegląd ocena tych stutu, w zastosowanu do estymacj szeegów czasowych (sygnałów mowy), została pzedstawona w pacy [5], a wnos wynające z tego pzeglądu w odnesenu do odtwazana sygnałów zmennych stanu slnów eletycznych zostały zawate w pacach [8], [8]. Można oeślć ogólną postać stutuy wastwy sec neuonowej, nazywanej stutuą typu Locally Recuent Geneally Feedfowad (seć loalne euencyjna, globalne jednoeunowa), pzedstawonej na ys.3. x x G G a(t) f(.) y(t) x n G n H(z) Rys.3. Uogólnona stutua sec LRGF Fg.3. Geneal stuctue of LRGF netwo Uogólnona postać sec LRGF ma taą stutuę ja uogólnene lasycznej stutuy neuonu McCulloch Ptts a z puntu wdzena wejśca wyjśca. Zamast stałej watośc współczynnów wag, mamy tu do czynena z bloam modelowanym za pomocą lnowych funcj pzejśca. W dodatu sygnały spzężeń zwotnych mogą być pzeształcane pzez lnowe funcje pzejśca. Można węc wyóżnć tzy odzaje stutu typu LRGF (Rys.3.): - seć LRGF z loalnym synapsowym spzężenem zwotnym ( Local Synapse

6 Feedbac ) w tym pzypadu achtetua jest taa sama ja sec jednoeunowej, z tą óżncą, że stała watość wag jest zamenana lnową funcją pzejśca; - seć LRGF z loalnym spzeżenem wewnętznym ( Local Actvaton Feedbac ) czyl ze spzężenem spzed funcj atywacj. w tym pzypadu sygnał spzężena wpowadza elementy nelnowe. - seć LRGF z loalnym spzężenem zewnętznym ( Local Output Feedbac ) - w tym pzypadu głównym elementem achtetuy jest zewnętzne spzężene zwotne. Spzężene to może być badzo poste - polegające na połączenu sygnału z wyjśca na wejśce popzez jeden blo opóźnający, lub ozbudowane - zaweające zea beguny w funcj pzejśca. Szczególnym pzypadem są synapsy o stałych współczynnach wagowych. Na podstawe badań pzepowadzonych w [5] w odnesenu do szeegów czasowych oaz analzy szeegu nnych pac z zaesu teo SN, ne można oeślć z góy, tóa ze stutu LRGF będze najlepsza w poszczególnych zastosowanach do uładów dynamcznych. Wymaga to ażdoazowo szczegółowych badań. To stwedzene słonło do pzetestowana óżnych stutu sec neuonowych w zastosowanu do odtwazana pędośc slna nducyjnego. We wcześnejszych badanach, do odtwazana pędośc ątowej stosowano sec neuonowe jednoeunowe, sec Elmana oaz sec z zewnętznym spzężenem zwotnym, tóe na wejśce mały podawane sładowe wetoa pądu stojana oaz ch pzetwozone watośc, ja ówneż nne dodatowe sygnały [3] - [5]. Wyn pzedstawone w tamtych publacjach wsazywały, że błąd odtwazana pędośc (odnesony do atualnej pędośc slna) był ne mnejszy nż %. Na podstawe wnosów wycągnętych pzez Bac'a Tso'ego [5] z badań nad uogólnonym secam LRGF założono, ż mogą one dać pozytywne ezultaty w zastosowanu do odtwazana pędośc. W nnejszym podozdzale pzedstawono pzegląd óżnych achtetu sec neuonowych wywodzących sę z sec LRGF zachowane sę óżnych stutu tzw. sec ombnowanych w omówonym zastosowanu. Stutuy, nazwane secam ombnowanym [8], [8] stanową połączena popzedno zdefnowanych stutu LRGF, tóe - w pzypadu wyozystana wszystch możlwych połączeń, pzedstawono na ys.4. L L L3 z - z - z - z - z -

7 Rys.4. Schemat sec ombnowanej wyozystującej wszyste możlwe połączena Fg.4. Scheme of the combned netwo wth all possble connectons To ogólne podejśce pozwala na wygeneowane 56 ombnacj óżnych połączeń, a wśód nch są następujące stutuy sec neuonowych: - seć neuonowa jednoeunowa, - seć asadowa, - seć z loalnym spzężenem zwotnym, - seć ze spzężenam mędzywastwowym, - seć z wewnętznym spzężenam zwotnym (tzw. seć Elmana), - seć z zewnętznym spzężenem zwotnym. Wszyste wymenone wyżej stutuy zostały pzetestowane pod ątem możlwośc odtwazana zmennych stanu SI na podstawe mnmalnej nfomacj wejścowej, tzn. pądów fazowych stojana ch pzetwozonych watośc WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH Sec odtwazające pędość stumeń wna były tenowane pzy wyozystanu zestawów uczących, pzygotowanych w postac tablc danych wejścowo-wyjścowych dla óżnych waunów pacy slna. Pób tenngowe pzygotowywano w dodze symulacj numeycznych modelu dynamcznego slna nducyjnego, w uładze współzędnych (α-β), w jednostach względnych, pzy wyozystanu opogamowana Matlab-Smuln. W pocese tenowana sec wyozystano metodę popagacj wstecznej z modyfacją Levenbega-Maquadta []. Sec o óżnych stutuach były tenowane na podstawe wynów symulacj stumena pędośc wna oaz pądu stojana podczas ozuchu soowych zman obcążena od stanu begu jałowego aż do. M N, z oem. lub.4 [p.u.], ja ówneż dla zman watośc ezystancj obwodu wna w zaese (.3)R N. Następne neuonowe estymatoy były testowane dla óżnych sewencj zman momentu obcążena ezystancj, nnych nż używane w pocese tenngowym. Opsane wyżej stutuy SN pzetestowano pod ątem możlwośc wyozystana ch do odtwazana pędośc ątowej slna nducyjnego. Na olejnych ysunach są poazane następujące pzebeg: a) pędość oygnalna z slna uzysana z sec neuonowej, b) błąd odtwazana pzebegu pędośc. Na ys.5 a został poazany pzebeg pędośc odtwazany pzez seć jednoeunową o dość postej stutuze, z dwema wastwam uytym, o odpowedno 5 3 neuonach w wastwach. W tym pzypadu pzebeg jest odtwozony z badzo dużym błędem (o.%), ale zwęszene lośc neuonów w wastwach uytych powoduje, że nawet seć jednoeunowa (ys.5 c,d) daje już lepsze wyn, poównywalne z secą asadową o małej lczbe neuonów w wastwach uytych (ys.6a,b). Ta sama seć (z dwema paam pądów opóźnonych) została

8 pzetestowana po wpowadzenu spzężena mędzywastwowego pomędzy wastwam pewszą dugą, ale otzymane wyn były do zaaceptowana tylo dla stanu ustalonego: w czase ozuchu, ja podczas zman obcążena, błąd odtwazana pzeaczał 6% (ys.6c,d). Podobny efet uzysano dla sec z zewnętznym spzężenem zwotnym sec euencyjnej. Popawne wyn uzysano dopeo po wpowadzenu dodatowego sygnału na wejśce sec, uzysanego popzez wstępne pzetwozene sygnałów wejścowych. Tym sygnałem był moduł pądu stojana, oblczany ze sładowych wetoa pądu stojana. c) d) ω [p u ] a).5 e ω [pu] b) ω [pu].5 e ω [pu] M M.4 NN NN t.3 [s].. t.3 [s] Rys.5. Wyn odtwazana pędośc (a,c) oaz błąd odtwazana ε ω (b,d) pzez seć jednoeunową z dwema paam pądów opóźnonych na wejścu (a,b) oaz --5- z jedną paą pądów opóźnonych na wejścu (c,d) Fg.5. Results of oto speed estmaton (a,c) and estmaton eo ε ω (b,d) fo feedfowad netwo wth two pas of delayed cuents n the nput (a,b) and fo --5- feedfowad netwo wth one pa of delayed cuents n the nput (c,d) ω [pu] a).5 e ω [pu] b) ω [pu] c).5 e ω [pu] d) M M.4 NN NN Rys.6. Wyn odtwazana pędośc (a,c) oaz błąd odtwazana ε ω (b,d) pzez asadową seć -5-3-, z dwema paam pądów opóźnonych na wejścu (a,b) oaz seć z połączenam mędzywastwowym, z dwema paam pądów opóźnonych na wejścu Fg.6. Results of oto speed estmaton (a,c) and estmaton eo ε ω (b,d) fo cascade netwo wth two pas of delayed cuents n the nput (a,b) and fo netwo wth nte-laye connectons wth two pas of delayed cuents n the nput (c,d)

9 Wpowadzene pzetwozonej watośc pądu popawło wyn odtwazana pędośc zaówno w pzypadu sec Elmana (ys.7a,b), ja ówneż dla sec neuonowej jednoeunowej (ys.6c,d) z małą loścą neuonów w wastwach. ω [pu] a).5 e ω [p u]. b) ω [pu] c).5 e ω [pu]. d).5.5 M M.4 NN NN Rys.7. Wyn odtwazana pędośc (a,c) oaz błąd odtwazana ε ω (b,d) pzez seć Elman a (a,b), oaz seć jednoeunową (c,d), z dwema paam pądów opóźnonych na wejścu oaz z dodatowym sygnałem modułu pądu stojana Fg.7. Results of oto speed estmaton (a,c) and estmaton eo ε ω (b,d) fo Elman netwo (a,b) and fo feedfowad netwo (c,d) wth two pas of delayed cuents and addtonal cuent modulus sgnal n the nput Podobne wyn otzymano dla nnych sec o zwęszonej lczbe neuonów w wastwach uytych oaz o zwęszonej lczbe sygnałów opóźnonych na wejścu. Zauważono, że jeśl lość neuonów w pewszej wastwe uytej była węsza od, a w dugej węsza od 5, to jaość odtwazana pędośc ulegała pogoszenu. Były taże testowane sec neuonowe z dodatowym sygnałam w postac pzetwozonych sładowych wetoa pądu stojana, podawanym na wejśce sec. Jedna uzyswane efety były podobne do tych, edy na wejśce podawano dodatowo tylo moduł wetoa pądu stojana. Po pzetestowanu ponad óżnych stutu sec neuonowych poównanu wynów odtwazana pędośc pzez te sec, można sfomułować następujące wnos: - najmnejszy błąd odtwazana pędośc uzysano pzy podawanu na wejśce sec dodatowej nfomacj w postac modułu /lub wadatów sładowych wetoa pądu stojana, - najlepsze wyn uzysano w pzypadu sec z dwema wastwam uytym, zaówno jedneunowych, Elman a ja asadowych (ale tylo w pzypadu połączena pomędzy wejścem dugą wastwą uytą lub wyjścem), - zwęszene lczby pądów opóźnonych zwęsza doładność odtwazana pędośc. Zostało taże udowodnone, że somplowane pzeształcena sygnałów na wejścu sec (złożone postac funcj pzejśca G(z)) ne polepszają doładnośc odtwazana pędośc [8].

10 3.4. WYNIKI EKSPERYMENTALNE ODTWARZANIA PRĘDKOŚCI SILNIKA INDUKCYJNEGO Badana espeymentalne zostały pzepowadzone na stanowsu laboatoyjnym z pocesoem sygnałowym, umożlwającym: - zebane póbe uczących do tenowana sec, - testowane neuonowych estymatoów w uładze zaslana slna bezpośedno z sec 5Hz, - testowane neuonowych estymatoów pzy zaslanu slna za pośednctwem falowna. Pzebadano óżne stutuy SN, z óżną lczbą wastw uytych neuonów w wastwe, zealzowane za pomocą pocesoa sygnałowego poównano wyn estymacj pędośc. Na ys.8 pzedstawono wyn estymacj pędośc podczas bezpośednego ozuchu obcążena slna, uzysane za pomocą sec jednoeunowej , z 3 paam opóźnonych pądów na wejścu. Poza początową fazą pocesu ozuchowego (załócena pochodzące od elementów stycznowych w uładze zaslana), błędy odtwazana ne pzeaczały -% watośc pędośc atualnej. Należy podeślć, że odtwazane odbywało sę na podstawe pomau tylo dwóch pądów fazowych, pzeształcanych do uładu współzędnych (α-β). ω. a).5 ε ω b) Rys.8. Wyn odtwazana pędośc slna (a) oaz błąd estymacj ε ω (b) podczas ozuch bezpośednego zman M dla sec jednoeunowej z 3 paam pądów opóźnonych Fg.8. Results of oto speed estmaton (a) and estmaton eo ε ω (b) dung stat-up and load toque change fo feedfowad netwo wth thee pas of delayed cuents Jedna w pzypadu zaslana slna napęcem o zmennej częstotlwośc, nfomacja ta była newystaczająca aby otzymać pawdłowe odtwazane pędośc slna, wpowadzono dodatowy sygnał na wejśce sec neuonowej. Testowano dwa ozwązana: podawano na wejśce SN nfomację o częstotlwośc pądu stojana, uzyswaną z pzetwona I/f ealzowanego numeyczne; podawano na wejśce SN nfomację o ampltudze napęca stojana.

11 Na następnych ysunach pzedstawono pzyłady estymacj pędośc slna nducyjnego za pomocą SN o óżnych stutuach, zealzowanych numeyczne za pomocą pocesoa sygnałowego, dla óżnych waunów pacy, pzy zaslanu slna z falowna PWM. Na ys.9 pzedstawono wyn odtwazana pędośc podczas ozuchu częstotlwoścowego zman watośc zadanej pędośc do.5 ω N, a następne do ω N, dla sec jednoeunowej sec ze spzężenem wewnętznym (typu Elmana), w pzypadu, edy na wejśce sec była podawana dodatowa nfomacja o częstotlwośc pądu stojana (pzypade ). ω a) ε ω b)..5 ω c) ε ω d) Rys.9. Wyn odtwazana pędośc slna (a) oaz błąd estymacj ε ω (b) podczas zman częstotlwośc zaslana dla sec jednoeunowych: a,b ; c,d 7-- (z dodatowym sygnałem częstotlwośc f paam pądów opóźnonych) Fg.9. Results of oto speed estmaton (a) and estmaton eo ε ω (b) dung efeence fequency changes fo feedfowad netwos: a,b ; c,d 7-- (wth addtonal fequency f sgnal and two pas of delayed cuents n the nput) ω a) ε ω b)..6 ω ε ω d) c) Rys.. Wyn odtwazana pędośc slna (a) oaz błąd estymacj (b) podczas zman częstotlwośc zaslana dla sec Elmana: a,b ; c,d 7-- (z dodatowym sygnałem częstotlwośc f paam pądów opóźnonych) Fg.. Results of oto speed estmaton (a) and estmaton eo ε ω (b) dung efeence fequency changes fo Elman netwos: a,b ; c,d 7-- (wth addtonal fequency f sgnal and two pas of delayed cuents n the nput) Z ys.9c,d wyna, że w pzypadu sec jednoeunowej z jedną wastwą uytą, uzysane błędy estymacj ne pzeaczają ±(3-4)%, co jest poównywalne z wynam otzymanym dla sec z dwema wastwam uytym. Dla poównana, na

12 ys. pzedstawono wyn uzysane w pzypadu zastosowana sec Elmana, jedno- dwuwastwowej. Uzysane wyn są podobne pod względem doładnośc odtwazana. Wydaje sę jedna, że w pzypadu sec ze spzężenem zwotnym możlwe jest zastosowane sec o postszej stutuze (mnej neuonów w wastwe). Pzetestowano ówneż dugą możlwość, edy na wejśce sec podawane były dodatowe nfomacje, w postac ampltud wetoa pądu wetoa napęca stojana. Uzysano znaczną popawę jaośc odtwazana pędośc do -%. Na ys. pzedstawono wyn odtwazana za pomocą sec jednoeunowej z jedną dwema wastwam uytym. ω. a).5 b) ε ω ω c) d) ε ω Rys.. Wyn odtwazana pędośc slna (a,c) oaz błąd estymacj (b,d) podczas zman częstotlwośc zaslana dla sec jednoeunowych: a,b ; c,d (z dodatowym sygnałam ampltudy pądu napęca na wejścu) Fg.. Results of oto speed estmaton (a,c) and estmaton eo ε ω (b,d) dung efeence fequency changes fo feedfowad netwos: a,b 4-5-; c,d (wth addtonal sgnals of voltage and cuent magntudes n the nput) W pezentowanych stutuach lczba 4 na wejścu sec oznacza dwe sładowe pądu stojana sα, sβ w uładze (αβ), ampltudę pądu ampltudę napęca. Najlepsze wyn uzysano dla sec z dwema wastwam uytym (ys.c,d), ale nawet w pzypadu badzo postej sec z jedną wastwą uytą wyn odtwazana były ne wele gosze. Oznacza to, że zapoponowane wstępne pzetwazane sygnałów wejścowych oaz dodane dodatowego sygnału wejścowego (częstotlwośc lub ampltudy napęca) stanow dobe ozwązane w pzypadu zaslana slna napęcem o zmennej częstotlwośc, w szeom zaese zman

13 częstotlwośc zadanej.

14 4. ESTYMATORY PRĘDKOŚCI WYKORZYSTUJĄCE METODĘ MODELOWANIA NEURONOWEGO 4.. ESTYMATOR BEN-BRAHIMA [] Metoda modelowana neuonowego opea sę na analog pomędzy opsem matematycznym postego neuonu o lnowej funcj atywacj a ównanem óżnczowym symulatoa stumena wna zapsanego w postac óżncowej. Ta odzaj estymatoa pędośc, opaty na ównoległym modelu neuonowym [], został po az pewszy opsany pzez Ben-Bahma Kuosawę [] pzedstawony jest na ys.a. a) b) u s s Model napęcowy stumena z - Ψ u + ε u s s Model napęcowy stumena z - Ψ u + ε Model pądowy - seć neuonowa z wagą ω m^ - Ψ Obsewato stumena - seć neuonowa z wagą ^ ω m - Ψ O Rys.. Idea neuonowego estymatoa pędośc slna nducyjnego z modelem neuonowym: a) z neuonowym modelem pądowym, b) z neuonowym obsewatoem stanu Fg.. Idea of IM neual speed estmato wth neual model: a) case of neual cuent model; b) case of neual state obseve Istota tego neuonowego estymatoa pędośc, wyozystującego jednowastwową seć o lnowej funcj atywacj, opea sę na de metody MRAS (z modelem odnesena) poównanu wyjść z dwóch znanych model stumena wna: modelu napęcowego modelu pądowego. Model napęcowy służy tu za model odnesena, a model pądowy - za model pzestajający sę. Pędość wna, występująca w modelu pądowym jest tatowana jao neznany paamet jest estymowana na podstawe óżncy sygnałów wyjścowych z obu model (ys.a). Ten dug, pądowy model stumena można potatować jao model neuonowy z jedną modyfowaną wagą, ścśle zwązaną z watoścą odtwazanej pędośc. Model napęcowy stumena wna, bazujący na ównanach napęcowych stojana, otzymany w wynu pzeształcena ównań modelu matematycznego slna zapsanego w postac wetoowej [] ma postać:

15 N N s s M u T t d d T x x x t d d = s s s u Ψ σ () oaz odpowedno model pądowy stumena wna: ( ) N m M T j x x t d d + = Ψ Ψ Ψ s ω. (3) Model pądowy można zapsać w następujący sposób dla potzeb modelowana neuonowego: ( ) ( ) ( ) ( ) ˆ ˆ 3 + Ψ + = Ψ w w w s J I (4) gdze: I. J = =, Model (4) pzeształcony do uładu współzędnych (α,β), można potatować jao połączene dwóch neuonów o lnowej funcj atywacj ażdy. Jednym ze współczynnów wagowych tych neuonów w, jest pędość slna, tóa może być uzysana w wynu zastosowana algoytmu wstecznej popagacj błędu ε: ( ) ( ) ( ) w w w + = η (5) gdze: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ˆ ˆ e ; ˆ, w ˆ w u Ψ Ψ E Ψ E J Ψ = = = + = δ α η δ, (6) η - współczynn uczena, α - współczynn momentum. W wynu wyozystana dwóch sładowych (α-β) wetoa stumena wna, algoytm wstecznej popagacj modyfujący wagę w (ω m ) pzyjmuje postać: [ ] [ ] ( )[ ] [ ] + Ψ + Ψ = a e e m m m ω η ω ω α β β α (7) gdze:. ) ( ) ( ) (, ) ( u u e e β β β α α α ψ ψ ψ ψ = = Neuonowy estymato pędośc z ys.4a bazuje na pomaze pądów napęć uzwojena stojana oaz nfomacj o paametach schematu zastępczego slna.

16 Pacuje on popawne w pzypadu pzyjęca znamonowych paametów slna w obu modelach wyozystywanych stutuze typu MRAS [4]. Jedna, modele matematyczne () (3) są ważlwe na zmany paametów schematu zastępczego slna, ta ja wszyste symulatoy stumena wna slna nducyjnego [], []. W pzypadu, gdy neuony posadają lnową funcję atywacj, tudno uznać ta estymato za zeczywstą seć neuonową, waz z jej podstawowa właścwoścą zwązaną z odponoścą na zmany paametów obetu, nabytą w tace pocesu uczena. W zwązu z tym pzebadano ważlwość tego estymatoa na zmany paametów schematu zastępczego slna stwedzono, że błędy estymacj pędośc w pzypadu pzyjęca nedoładnych watośc paametów slna w modelu napęcowym modelu neuonowym (ys.a), są znaczne [7]. Netóe wyn tych badań pzedstawono w punce NOWY ESTYMATOR PRĘDKOŚCI WYKORZYSTUJĄCY METODĘ MODELOWANIA NEURONOWEGO [9] Aby zmnejszyć ważlwość pzedstawonego wyżej estymatoa pędośc na błędy dentyfacj paametów schematu zastępczego slna, zamast samonastajającego sę modelu pądowego stumena wna, zastosowano obsewato stanu zeduowanego zędu (ys.b). Model matematyczny taego obsewatoa, szczegółowo opsanego w [9] oaz [], ma postać następującą w pzedzale póbowana T pądów napęć stojana, tóe stanową welośc wejścowe obsewatoa: ( ω ) y + H( )u z & = F z + K, (8) ω pzy czym macez stanu obsewatoa jest specjalnej postac: F = dag ( λ ), (9) gdze λ - watośc własne obsewatoa, stałe lub zmenne w funcj pędośc ątowej. Elementy macezy wagowej K macezy H dobea sę na podstawe zależnośc [9]: T T ( ω ) A ( ω ) F T ( ω ) = K ( ω ) ( ω ) B = H ( ω ), C, () gdze: ω - watość pędośc w pzedzale póbowana pądów stojana, T (ω ) macez tansfomacj wetoa stanu uładu spełnająca waune:

17 z = T( )x. () ω Estymaty zmennych stanu wyznacza sę zgodne z teoą Luenbegea [] w następujący sposób: xˆ e = T C y P ( ) ( ) y V( )z. () ω = ω + ω z Zastąpene pądowego symulatoa stumena obsewatoem stanu jest ozystne, poneważ w poównanu z modelem pądowym (3), obsewato stumena wna opsany ównanem (8)-() chaateyzuje sę dużo węszą odponoścą na zmany paametów schematu zastępczego [9]. Model obsewatoa, podobne ja model pądowy stumena, można potatować jao postą seć neuonową, tóa posada dwa neuony (w os α β) o lnowej funcję atywacj. Jedną z modyfowanych wag tej sec stanow estymowana pędość slna. Ta węc, dla potzeb modelowana neuonowego, model matematyczny obsewatoa (8), (), pzyjmuje następującą postać: ( ) = w ( ) z( ) + w s ( ) + w u ( ) z λ (3) Ψˆ 3 s ( ) = ( ) ( t ( ) j t ( ) ) ( ) z. (4) S gdze: w w 3 współczynn wagowe modelu neuonowego. Schemat bloowy taego neuonowego estymatoa pędośc pzedstawono na ys.b, a algoytm dostajana wag pzyjmuje w tym pzypadu postać następującą: ω m o o [] = ω [ ] η( e Ψ + e Ψ )[ ] + α ω [ ] u o gdze: eα = Ψα Ψα, u o eβ = Ψβ Ψβ. m α β β α m, (5) 4.3. WPŁYW PARAMETRÓW SILNIKA INDUKCYJNEGO NA JAKOŚĆ ODTWARZANIA PRĘDKOŚCI SILNIKA INDUKCYJNEGO Obydwa neuonowe estymatoy pędośc, wyozystujące oncepcje pzedstawone na ys. zostały pzetestowane w szeom zaese zman pędośc momentu obcążena (ja na ys.3), w uładze częstotlwoścowego steowana

18 slna nducyjnego (pzy zaslanu z pzemenna częstotlwośc z falownem MSI), pzy znamonowych odstojonych paametach slna. Wszyste badana symulacyjne zostały pzepowadzone w uładze zamodelowanym za pomocą paetu Matlab-Smuln, pzy użycu metody Eulea, z oem całowana ównym µs. Umożlwło to uzysane jednaowych waunów dla oblczeń numeycznych w espeymence symulacyjnym zeczywstym (pzy ealzacj estymatoa za pomocą pocesoa sygnałowego).,8,6,4 ω / ω n [-] M / M a) n [-] b),,,4,6,8,8,6,4, -,,,4,6,8 Rys.3. Pogamowe zmany pędośc (a) momentu obcążena (b) w pzebegach testowych Fg.3. Pogammable changes of oto speed (a) and load toque (b) n test couses.5 a) b).5 estymato Ben-Bachma estymato Ben-Bachma ω [].5 nowy estymato sln ω [].5 nowy estymato sln estymato Ben-Bachma c) d) estymato Ben-Bachma.5 nowy estymato.5 nowy estymato ω [] sln ω [] sln Rys.4. Pzebeg pędośc slna pędośc odtwazanych za pomocą obu estymatoów

19 pzy: a) paametach znamonowych, b) x M =.5x MN, c) x σs =.5x σsn, d) =.5 N Fg.4. Tansents of actual oto speed and speed estmated by two obseves: a) nomnal moto paametes, b) x M =.5x MN, c) x σs =.5x σsn, d) =.5 N Watośc chwlowe oaz śedne błędy estymacj pędośc były oblczane dla zman wszystch paametów. Oazało sę, że odpowedn dobó współczynnów α η umożlwa uzysane małej ważlwośc na zmany paametów slna. Na ys.4 pzedstawono wybane pzebeg pędośc poównujące właścwośc obu estymatoów pzy znamonowych paametach oaz pzy ch odstojenu od watośc znamonowych. Dla popawy czytelnośc, poszczególne pzebeg pędośc zostały pzesunęte względem sebe w os ponowej o watość.5[p.u.]. a) b) E [%] 5 E_obs E_BB E [%] 5 E_obs E_BB 4 3 5,85,9,95,5,,5 Rs / RsN [-],4,6,8,,4,6 R / RN [-] c) d) E [%] E_obs E_BB,5,65,5,65,5 Xσs / XσsN [-] E_obs E [%] E_BB 8 6 4,5,65,5,65,5 Xσ / XσN [-] e) E_obs E [%] 3 E_BB 5 5 5,4,6,8,,4,6,8 XM / XMN [-] Rys.5. Wpływ paametów eatancj slna na śedne błędy odtwazana pędośc pzez estymatoy neuonowe: a) ezystancja stojana - s, b) ezystancja wna -, c) eatancja ozposzena stojana - x σs, d) eatancja ozposzena wna - x σ, e) eatancja magnesująca x M Fg.5. Influence of moto paametes to aveage estmaton eos fo neual estmatos: a) stato esstance - s, b) oto esstance -, c) stato leaage eactance - x σs, d) oto leaage

20 eactance - x σ, e) magnetzng eactance x M Pzedstawone wyn badań symulacyjnych poazują, że estymato pędośc z obsewatoem posada znaczne lepsze właścwośc pzy odstojenu paametów schematu zastępczego od watośc znamonowych nż estymato Ben-Bahma (ys.4 b-d). Można zauważyć, że sygnał pędośc odtwazanej za pomocą estymatoa Ben- Bahma jest mocno odształcony w pzypadu odstojena paametów slna. W tace symulacj zauważono, że w netóych pzypadach estymato ten wzbudzał sę, tacąc stablność. Natomast estymato z obsewatoem ne posada węszych zneształceń sygnału odtwazanej pędośc, pommo że paamety schematu zastępczego były zmenane o ±5%, w stosunu do ch watośc znamonowych. Aby uzysać maodajną ocenę ważlwośc obu estymatoów na zmany paametów slna, wyznaczono śedną watość błędu estymacj w tace całego pocesu symulacj, według następującego wzou: E [%] = n = e ω [%] n, (6a) e ω ω ˆ ω = ω %, (6b) gdze: ω - pędość slna w danym ou oblczenowym, $ ω - pędość estymowana w danym ou oblczenowym, n - lczba wszystch póbe pędośc. Na ysunu 5 pzedstawone są wyesy śednch błędów odtwazanej pędośc w funcj odstojena wybanych paametów slna od watośc znamonowych dla obydwu estymatoów (nowy estymato lna cągła, estymato Ben-Bahma lna pzeywana). Z wyesów pzedstawonych na ys.5 jednoznaczne wyna, że śedne błędy odtwazana pędośc za pomocą estymatoa z obsewatoem w ol modelu neuonowego, są znaczne mnejsze w pzypadu odstojena paametów schematu zastępczego slna EKSPERYMENTALNE WYNIKI ODTWARZANIA PRĘDKOŚCI SILNIKA Badana espeymentalne estymatoów zostały pzepowadzone na stanowsu laboatoyjnym, w tóym sln nducyjny zaslany z pzemenna częstotlwośc mógł pacować zaówno w uładze otwatym, ja zamnętym. Zamnętą stutuę egulacj pędośc slna nducyjnego z bezpośednm steowane polowozoentowanym zealzowano pzy wyozystanu zmennopzecnowego pocesoa

21 sygnałowego, tóy ealzował ówneż algoytmy odtwazana pędośc za pomocą opsanych estymatoów neuonowych. Ponżej pzedstawone są wybane pzebeg pędośc mezonej odtwazanej za pomocą estymatoa neuonowego Ben-Bahma oaz nowego estymatoa z obsewatoem. Watośc współczynnów η α algoytmu wstecznej popagacj błędu dla obu estymatoów zostały wyznaczone espeymentalne ta, aby zmnmalzować uchyb odtwazanej pędośc. a) b) c) d) Estymato.9 Estymato.7.4 Sln.5.4 Sln e).9 Estymato.7.5 Sln Rys.6. Pzebeg pędośc slna jej estymaty dla estymatoa Ben-Bahma: a,b) paamety znamonowe; c) R =*R N, d) R s =*R sn, e) X m =.5*X mn

22 Fg.6. Tansents of oto speed and speed estmated usng Ben-Bahm neual estmato: a,b) nomnal moto paametes; c) R =*R N, d) R s =*R sn, e) X m =.5*X mn Wyn odtwazanej pędośc uzysane z wyjśca estymatoa były poównywane z watoścą mezoną pędośc slna na podstawe poównana tych welośc uzysano watość błędu estymacj, pzy zmanach częstotlwośc zadanej falowna oaz momentu obcążena. Na ys.6 a,b pzedstawono pzebeg pędośc mezonej estymowanej za pomocą estymatoa Ben-Bahma dla znamonowych paametów slna. Uzysane wyn są badzo dobe, a na podeślene zasługuje fat, że uczene tego estymatoa odbywa sę on-lne. Jednaże w pzypadu, gdy paamety modelu napęcowego nepzestajalnych współczynnów modelu neuonowego odbegają od watośc znamonowych, zauważa sę stotne pogoszene właścwośc estymatoa, co objawa sę występowanem uchybu ustalonego odtwazanej pędośc, podobne ja w pzypadu espeymentu symulacyjnego. Wybane pzebeg lustujące tę cechę estymatoa poazano na ys.6c-e. Nowy neuonowy estymato pędośc slna nducyjnego wyozystujący oncepcję uładu z modelem odnesena w połączenu z neuonowym modelem obsewatoa stanu zeduowanego zędu zapewna znaczne lepsze wyn odtwazana pędośc ątowej slna, ówneż w espeymence zeczywstym, co potwedza wyn pzedstawone w punce 4.3. a).5 estymato ω [p.u.] -.5 sln b).4. ω [p.u.].4. sln estymato Rys.7. Pzebeg pędośc mezonej odtwazanej: a) podwójny nawót pod obcążenem

23 znamonowym; b) zmana częstotlwośc falowna Fg.7. Tansents of measued and estmated oto speed: a) double evesng opeaton unde nomnal load toque; b) change of the nvete fequency Został on pzetestowany w óżnych waunach pacy uładu napędowego, zaówno w otwatej ja zamnętej stutuze egulacj pędośc. Na ys.7 pzedstawono odtwazane pędośc slna podczas podwójnego nawotu uładu w zaese ±ω N, w waunach obcążena znamonowego slna oaz podczas zaman częstotlwośc zadanej napęca stojana w uładze otwatym. Na ys.8 pzedstawono wyn badań zealzowane w zamnętym uładze egulacj polowo-zoentowanej, w óżnych waunach pacy napędu. W celu pzetestowana nowego estymatoa w całym zaese zman pędośc obotowej, zmenano watość pędośc zadanej soowo o watość. [p.u.], od watośc do watośc +[p.u.]. Wyonano ówneż testy ozuchu płynnej zmany watośc pędośc zadanej. Pzedstawone wyn espeymentalne pozwalają stwedzć, że nowy estymato posada badzo dobe właścwośc statyczne. Śedn uchyb odtwazanej pędośc ne pzeacza watośc %. Estymato popawne pacuje szeom zaese zman pędośc obotowych ±ω N momentu obcążena. Dynama uładu jest neco gosza nż w symulacjach, poneważ w uładze zeczywstym zachodz potzeba wpowadzena dodatowych spzężeń oecyjnych do wszystch elementów całujących, co wpowadza dodatowe opóźnena wymusza oneczność dostajana współczynnów oecyjnych. Ponadto w zeczywstym zamnętym uładze steowana dynama główne zależy od nastaw egulatoów, tóe były dobeane metodą pób błędów. ω.5 [p.u.] pędość zadana a) pędość estymowana t[s] 5.5. pędość zadana b) ω [-].4. pędość slna

24 Rys.8. Pzebeg pędośc zadanej estymowanej w uładze zamnętym: a) pzy soowej zmane pędośc zadanej w tace nawotu; b) pzy płynnej zmane pędośc zadanej Fg.8. Tansents of measued and estmated oto speed n the closed-loop system: a) fo step change of efeence speed value dung evesng opeaton; b) fo smooth change of speed efeence value

25 5. UWAGI KOŃCOWE I WNIOSKI Na podstawe pzepowadzonych badań można sfomułować następujące wnos:. W pzypadu badań symulacyjnych, seć jednoeunowa z jedną wastwą uytą ne była w stane odtwazać pawdłowo pędośc SI pzy ozszezenu zman momentu obcążena poza zaes tenngowy, nawet pzy zwęszanu lczby neuonów w wastwe; można to było uzysać dopeo pzy zastosowanu sec asadowej lub ze spzężenem zwotnym, tóe wyazały sę też węszą neważlwoścą na zmany paametów slna.. Gdy sec były tenowane na podstawe póbe espeymentalnych, zaówno sec jednoeunowe ja Elmana z jedną wastwą uytą były w stane pawdłowo odtwazać pędość slna. Można to wytłumaczyć węszą nfomacją zawatą w zestawach tenngowych otzymanych na podstawe espeymentów zeczywstych. Ne występowały węsze óżnce w jaośc odtwazana pomędzy secam jednoeunowym euencyjnym z jedną lub dwema wastwam uytym. 3. Dla zastosowań patycznych lepsze są sec jednoeunowe, ze względu na postotę ch budowy szybszy poces tenngowy, co ma stotne znaczene pzy ealzacjach techncznych. 4. Uzysano neważlwość na zmany paametów slna nne załócena (np. pomaowe) w pzypadu zapoponowanych stutu sec, w pzecweństwe do nnych ozwązań, wyozystujących metodę modelowana neuonowego [6]-[9]. 5. W pzypadu zaslana slna napęcem o stałej częstotlwośc, wszyste poponowane stutuy SN mogą odtwazać pędość stumeń wna na podstawe pomau tylo watośc chwlowych pądu stojana; pzy czym nezbędne jest podawane na wejśce SN jego watośc opóźnonych (w lu popzednch chwlach czasowych) ampltudy pądu. W zwązu z tym tae ozwązana estymatoów neuonowych mogą być wyozystywane do montoowana slna pędośc stumena pacującego pzy stałej częstotlwośc zaslana. 6. W pzypadu częstotlwoścowego steowana pędoścą slna nducyjnego, estymato neuonowy wymaga dodatowego sygnału na wejścu sec: może to być nfomacja o częstotlwośc pądu stojana. Można ją uzysać z ealzowanego numeyczne pzetwona I/f lub podając na wejśce sec nfomację o ampltudze napęca stojana, tóa w uładach egulacj częstotlwoścowej jednoznaczne zależy od atualnej watośc pędośc zadanej, a węc częstotlwośc stojana. Ponadto sygnał ten zawea nfomację o atualnym poślzgu slna, gdyż ampltuda napęca jest zazwyczaj oygowana odpowedno do zman poślzgu w zamnętych uładach egulacj pędośc. W zwązu z tym, w pzypadu uładów

26 zamnętych, wśód sygnałów podawanych na wejśce estymatoa neuonowego pownna występować nfomacja o ampltudze napęca stojana. Pzepowadzone badana symulacyjne oaz na obece zeczywstym wyazały, że estymato pędośc według popozycj Ben-Bahma [], [], wyozystujący model napęcowy stumena wna seć neuonową z lnowym funcjam atywacj odwzoowującą model pądowy tego stumena, jest ważlwy na zmany wszystch paametów schematu zastępczego slna nducyjnego użytych w tych modelach. Wyn odtwazana pędośc można stotne popawć pzy zastosowanu neco nnej oncepcj taego estymatoa, wyozystującej obsewato stanu w ol neuonowego modelu pzestajalnego [9]. Uzysane wyn badań symulacyjnych espeymentalnych potwedzły pawdłowość taej oncepcj dobą jaość estymacj pędośc slna nducyjnego. Wadą neuonowych estymatoów pzedstawonych w nnejszym atyule, jest oneczność dostajana współczynnów uczena α momentum η dla ażdego slna, co unemożlwa wyozystane tach estymatoów jao unwesalnych członów bezczujnowego uładu napędowego. Jedna dostajane tae można pzepowadzć w tace lu póbnych uuchomeń uładu, ze względu na poces uczena on-lne taego estymatoa. Można dysutować, czy oncepcja estymatoów neuonowych opatych na de modelowana neuonowego uładu typu MRAS stanow zeczywśce ozwązane z dzedzny sztucznych sec neuonowych. Wydaje sę jedna, że seć zastosowaną w tym ozwązanu, z neuonam o lnowej funcj atywacj współczynnach wagowych dostajanych metodą wstecznej popagacj błędu można uznać za pzypade szczególny sec jednowastwowej ze spzężenem zwotnym, co lasyfuje to ozwązane do gupy estymatoów neuonowych. Ja wyna z analzy lteatuy, wszyste dzałana zwązane z zastosowanem sec neuonowych w obszaze napędu eletycznego mają chaate pac badawczych, ale pojawają sę już pewsze ealzacje patyczne pzy wyozystanu szybch pocesoów sygnałowych [], [6], [5], []. Należy jedna oczewać, że waz ze wzostem zastosowań nastąp ozwój specjalzowanych pocesoów neuonowych, tóy dopowadz do spadu ch cen znaczne upośc ealzacje patyczne. LITERATURA [] BEN-BRAHIM L., KUROSAWA R., Identfcaton of nducton moto speed usng neual netwos, Poceedngs of the Powe Conveson Confeence, Yoohama, Japan, 994, pp [] BEN-BRAHIM L., TADAKUMA S. AND AKDAG A., Speed contol of nducton moto wthout atonal tansduces, IEEE Tansactons on Industy Applcatons, vol.35, no.4, 999, pp [3] BOSE B.K., Expet system, fuzzy logc and neual netwo applcatons n powe electoncs and moton contol, Poceedngs of the IEEE, vol.8, no. 8, 994, pp [4] GRZESIAK L., DĄBROWSKI P., KOCZARA W., Neual netwo system fo a flux lnage estma-

27 ton of the nducton machne, Poc. of PEMC 94 Confe., Wasaw, 994, pp.76-7 [5] HOLTZ J., State of the at of contolled AC dves wthout speed senso, Poc. of the Inten. Confe. on Powe Electoncs and Dve Systems PEDS 95, Sngapoe, 995, pp.-6. [6] KAZMIERKOWSKI M.P., ORLOWSKA-KOWALSKA T., NN state estmaton and contol n convete-fed nducton moto dves, Chapte n a boo: Soft Computng n Industal Electoncs, Physca-Velag, Spnge, Heldebeg, Gemany,, pp [7] LORENZ R.D., Sensolees dve contol methods fo stable hgh pefomance zeo speed opeaton, Poc. of 9 th Confe.on Powe Electoncs and Moton Contol PEMC, Kosce, Slova Republc,, pp..-. [8] MIGAS P., Zastosowane sec neuonowych do odtwazana zmennych stanu slna nducyjnego, Rozpawa dotosa, Poltechna Wocławsa, [9] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Obsewatoy zmennych stanu paametów w uładach steowana slnów nducyjnych latowych, Pace Nauowe Instytutu Uładów Eletomaszynowych P.WR., sea Monogafe, 99, n 4/9, s. [] ORLOWSKA-KOWALSKA T., KOWALSKI CZ.T., Neual netwo based flux obseve fo the nducton moto dve, Poc. of PEMC 96, Budapest, 996, pp [] ORLOWSKA-KOWALSKA T., Atfcal neual netwos n the electcal dves contol a suvey, Achves of Electcal Engneeng, vol.47, no., 998, pp.7-43 [] ORLOWSKA-KOWALSKA T., PAWLAK M., Implementaton of neual netwo speed estmato wth help of TMS3C dgtal sgnal pocesso, Poc. of Inten. Confe. EPEA /EDPE 99, Staa Lesna, Slovaa, 999, pp.9-98 [3] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Odtwazane sygnałów spzężeń zwotnych w napędach bezczujnowych z slnam nducyjnym, Pzegląd Eletotechnczny, No., 998, s [4] ORLOWSKA-KOWALSKA T., MIGAS P., Analyss of the Neual Netwo Stuctues fo Inducton Moto State Vaables Estmaton, Confe. Poceed. SPEEDAM 98, Soento, Italy, 998, pp.p [5]ORŁOWSKA-KOWALSKA T., MIGAS P., Neual speed estmato fo the nducton moto dve, Confe. Poceed. PEMC 98, Pague, 998,.vol.7, pp [6] ORLOWSKA-KOWALSKA T. AND WOJSZNIS P., Compaatve study of dffeent flux estmatos fo sensoless nducton moto dve, Achves of Electcal Engneeng, vol. 49, no.,, pp [7] ORLOWSKA-KOWALSKA T., PAWLAK M., Inducton moto speed estmaton based on neual modelng method, Achves of Electcal Engneeng, vol. 49, no.,, pp [8] ORLOWSKA-KOWALSKA T., MIGAS P., Analyss of the nducton moto speed estmaton qualty usng neual netwos of dffeent stuctue, Achves of Electcal Engneeng, vol.5, No.4,, pp.4-45 [9] ORLOWSKA-KOWALSKA T., PAWLAK M., Inducton Moto Dve Montong usng New Neual Speed Estmato, Poc. of the nd IEEE Inte. Symp. On Dagnostcs fo Electcal Machnes, Powe Electoncs and Dves, IEEE-SDEMPED, Gado-Goza, Italy, pp [] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Bezczujnowe ułady napędowe z slnam nducyjnym, se. wyd. PAN Postępy Napędu Eletycznego Enegoeleton, vol.48, 3, Ofcyna Wydawncza Poltechn Wocławsej (w duu) [] OSOWSKI S., Sec neuonowe w ujęcu algoytmcznym, WNT, 996 [] SIMOES K., BOSE B.K., Neual netwo based estmaton of feedbac sgnals fo a vecto contolled nducton moto dve, IEEE Tans. on Ind.Appl., vol.3, No.3, 995, p [3] SOBCZUK D., Applcaton of atfcal neual netwos fo contol of PWM nvete-fed nducton moto dves, Ph.D. Thess, Wasaw Unvesty of Technology, 999 [4] TAMAI S., SUGIMOTO H., YANO M., Speed sensoless vecto contol of nducton moto wth model efeence adaptve system, Poc. of IEEE Industy Applcatons Socety, 987, pp.89-95

28 [5] TSOI A.C., BACK A., Locally Recuent Globally Feedfowad Netwos: A Ctcal Revew of Achtectues, IEEE on Neual Netwos, vol.5, No., 994, pp.9-39 [6] TOH A.K.P., NOWICKI E.P., A flux estmato fo feld oented contol of an nducton moto usng an atfcal neual netwo, Poc. of IAS 94, pp [7] VAS P., Atfcal-Intellgence-Based Electcal Machnes and Dves, Oxfod Unvesty Pess, New Yo, UK, 999 NEURAL NETWORK BASED SPEED ESTIMATORS FOR THE INDUCTION MOTOR The pape deals wth neual netwos applcaton fo the nducton moto speed estmaton. The neual dentfcaton method based on multlaye neual netwos was shotly chaactezed and the othe method, based on neual modellng n the MRAS scheme was descbed n detals. The classcal method, based on mult-laye neual netwos wth nonlnea actvaton functons, was compaed wth two methods based on neual modellng appoach: classcal MRAS-based estmato and a new estmato equpped wth a state obseve. Smulaton and expemental esults of the speed estmaton wee pesented fo an open and closed-loop opeaton of the vecto contolled dve system wth nducton moto. Expements wee pefomed n a laboatoy set-up equpped wth the floatng-pont dgtal sgnal pocesso TMS3C3 used fo a ealsaton of the speed estmaton method and convete-fed nducton moto contol system.