Sterowanie multiskalarne pięciofazową maszyną indukcyjną

Transkrypt

1 Maek ADAMOWCZ, Zbgnew KRZEMŃSK, Macn MORAWEC Patyk STRANKOWSK, Jaosław GUZŃSK Poltechnka Gdańska, Kateda Automatyk Napędu Elektycznego do: / Steowane multskalane pęcofazową maszyną ndukcyjną Steszczene. Zastosowane pzekształcena układu współzędnych fazowych na układ otogonalny dla pęcofazowego slnka ndukcyjnego o uzwojenach skuponych powadz do wystąpena w modelu matematycznym dwóch pa składowych alfa-beta wektoów wujących w dwóch neuchomych układach współzędnych. Pewszy układ współzędnych odpowada zmennym pewszej hamoncznej, dug zmennym tzecej hamoncznej. Dla każdego układu występuje oddzelny zbó paametów maszyny a składowe wektoa wującego w jednym układze współzędnych ne oddzałują na pochodne składowych w dugm układze. Zastosowane nelnowej tansfomacj pozwala uzyskać dwa modele multskalane, oddzelne dla każdego z układów współzędnych. W efeace zapoponowano steowane multskalane pozwalające na wymuszane zadanej ampltudy fazy tzecej hamoncznej stumena wnka zwększając tym samym wykozystane mateału konstukcyjnego maszyny. Abstact. The applcaton of the tansfomaton of phase coodnate system nto othogonal coodnate system to the fve phase nducton moto wth concentated wndngs esults n mathematcal model of the two pas of alpha-beta components of two vectos otatng n a statonay fame. The fst coodnate system coesponds to the thd hamonc vaables whle the second coodnate system coesponds to the thd hamonc vaables. Fo each coodnate system thee exst a sepaate set of machne paametes. The components of the vecto otatng n one coodnate system do not affect the component devatves of the vecto otatng n the second coodnate system. The applcaton of the nonlnea tansfomaton allows fo obtanng two multscala models, sepaately fo each of the coodnate systems. The pape poposes novel multscala contol that allow focng the command magntude and phase of thd hamonc oto flux theeby nceasng the utlzaton of the constucton mateal of the fve phase machne. (Fve Phase nducton Moto Multscala Contol). Słowa kluczowe: pęcofazowy slnk ndukcyjny, steowane multskalane, nekcja tzecej hamoncznej stumena wnka, steowane bezczujnkowe. Keywods: fve phase nducton moto, multscala contol, thd hamonc oto flux njecton, sensoless contol. Wstęp W ostatnch latach wele uwag pośwęcono nowym możlwoścom płynącym z zastosowana w napędach elektycznych slnków ndukcyjnych welofazowych [1] [3]. Dotyczy to m.n. możlwośc popawy nezawodnośc oaz zwększena zasęgu jazdy. Rozwój tanspotu samochodowego kolejowego (np. hybydowe lokomotywy manewowe) opatego na napędach elektycznych o zaslanu akumulatoowym wymaga cągłego wpowadzana nnowacyjnych technolog. Podczas gdy osągane watośc gęstośc eneg oaz gęstośc mocy akumulatoów stosowanych w pojazdach elektycznych pozostają od lat na okeślonym, paktyczne nezmenonym pozome, możlwośc zwększena zasęgu pzemeszczana sę pojazdów elektycznych upatuje sę w zwększenu spawnośc pzetwazana eneg zgomadzonej w akumulatoach. W poównanu z slnkam tójfazowym slnk welofazowe ofeują szeeg kozyśc, takch jak osągany wyższy współczynnk gęstośc momentu, mnejsze pulsacje momentu, cchsza paca, podwyższona odponość na uszkodzena oaz kozystne mnejsze watośc pądów fazowych pzy tej samej mocy maszyny. Szeeg atykułów, m.n. [4] [7], zostało pośwęconych modelowanu oaz metodom steowana pęcofazowych slnków ndukcyjnych. Stojan pęcofazowego slnka ndukcyjnego może posadać uzwojena ozłożone bądź skupone zapewnając w ten sposób albo pawe snusodalny albo quas-postokątny ozkład sły magnetomotoycznej MMF. W pęcofazowym slnku ndukcyjnym o uzwojenach skuponych ozkład pola w szczelne ma bezpośedn wpływ na geneowany moment. Tzeca hamonczna stumena w szczelne może zostać wykozystana wspólne z hamonczną podstawową do zwększena watośc geneowanego momentu [] [4]. W publkacj [4] zapoponowano sposób zwększena geneowanego momentu slnka ndukcyjnego pęcofazowego popzez steowane pądam podstawowej tzecej hamoncznej w układze napędowym ze steowanem polowo zoentowanym RFOC. Zadane watośc tzecej hamoncznej pądów d oaz q są popocjonalne do podstawowych hamoncznych tych pądów, co ne gwaantowało synchonzacj pzebegów pewszej tzecej hamoncznej stumena w szczelne w stanach dynamcznych momentu bądź wzbudzena slnka, a w zwązku z tym ne gwaantowało unknęca nasycena dzena. W [7] pzedstawono popawoną w stosunku do [4] metodę steowana pęcofazowym slnkem ndukcyjnym z wykozystanem egulatoów zmennych wektoowych ozpatywanych na dwóch płaszczyznach odpowadających układom współzędnych pewszej tzecej hamoncznej. Zadany sygnał tzecej hamoncznej pądu d, zgodne z poponowaną w [7] metodą jest nastawany na okeślonej, stałej watośc, natomast zadana watość tzecej hamoncznej pądu q jest oblczana na podstawe sygnału wyjścowego z egulatoa pędkośc obotowej oaz sygnału z wyjśca pętl synchonzacj kątów położena obydwu otogonalnych układów współzędnych. Nedogodnoścą ozwązana [7] jest to, że blok pętl synchonzacj zawea jedyne człon popocjonalny, co nazuca oganczena na zakes zman punktu pacy slnka, w któym jest gwaantowana synchonzacja. Ponadto, neodpowedno dobane wzmocnene będze powadzć do nestablnośc układu. W nnejszym atykule autozy poponują ozwnęce znanej dotychczas z układów tójfazowych metody steowana multskalanego [8] [11] zastosowane jej do steowana slnkem ndukcyjnym pęcofazowym zapewnając zwększene geneowanego momentu slnka popawę nnych właścwośc napędu. Pzyjęte zmenne multskalane [8], nezależne od układu odnesena, epezentują: pędkość kątową wnka (mechanczną), kwadat ampltudy wektoa stumena wnka, loczyn wektoowy składowych wektoa stumena wnka pądu stojana, popocjonalny do momentu elektomagnetycznego oaz loczyn skalany wektoa stumena wnka pądu stojana. Zastosowane nelnowej tansfomacj do zmennych wektoowych slnka pęcofazowego ozpatywanych w dwóch układach współzędnych: pewszym, w któym występuje pzekształcona podstawowa hamonczna zmennych fazowych oaz 106 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY, SSN , R. 9 NR 5/016

2 dugm, w któym występuje tzeca hamonczna, pozwala na uzyskane dwóch model multskalanych. Na tej podstawe możlwe jest dokonane syntezy układu steowana pęcofazowym slnkem ndukcyjnym składającego sę z dwóch układów steowana multskalanego. Zgodne z poponowaną w atykule metodą steowana pędkość kątowa wnka oaz kwadat ampltudy wektoa pewszej hamoncznej stumena wnka są egulowane w pewszym układze steowana multskalanego. Zadany sygnał zmennej multskalanej odpowadającej momentow elektomagnetycznemu pochodzącemu od tzecej hamoncznej pądu stojana stumena wnka jest uzyskwany z wyjśca dodatkowego kaskadowego układu egulatoów: egulatoa kąta wektoa tzecej hamoncznej stumena wnka oaz egulatoa pędkośc kątowej wowana wektoa tzecej hamoncznej stumena wnka. Celem zastosowana dwóch układów steowana multskalanego jest uzyskane możlwośc pecyzyjnej synchonzacj podstawowej tzecej hamoncznej stumena wnka pzy zadanym kące. Zastosowane steowana opatego na modelu multskalanym slnka umożlwa odspzężoną egulację pędkośc kątowej wnka oaz wzbudzena slnka, co umożlwa stosowane znanych z lteatuy metod popawy spawnośc slnka pzy newelkm momence obcążena. Model pęcofazowego slnka ndukcyjnego w neuchomym układze współzędnych Pęcofazowy slnk ndukcyjny chaakteyzuje sę pzemeszczenem pzestzennym pomędzy dwoma sąsadującym fazam wynoszącym / 5 ad, któe nazywane jest kątem chaakteystycznym. Natualnym układem odnesena maszyny pęcofazowej jest układ pęcu współzędnych abcde. Model w układze współzędnych abcde ne może być bezpośedno wykozystany do syntezy układu steowana, poneważ elementy macezy ndukcyjnośc wzajemnych ozpatywanych w układze abcde zależą od chwlowego położena os magnetycznych slnka. Podstawą modelowana maszyn welofazowych jest użyce tansfomacj do zamany układu abcde na układ współzędnych otogonalnych, co umożlwa wyelmnowane spzężeń pomędzy zmennym. W tej pacy pzyjęto tansfomację układu współzędnych z zachowanem nezmennczośc mocy. Dla celów syntezy układu steowana pzyjmuje sę założene, że stojan wnk mają tę samą lczbę faz. Zmenne n-fazowego symetycznego slnka ndukcyjnego mogą być ozpatywane jako należące do pzestzen n- wymaowej. Poneważ uzwojene stojana jest połączone w gwazdę punkt neutalny jest zolowany, zeczywsta lczba stopn swobody wynos (n 1). To założene dotyczy ówneż wnka. Model w układze współzędnych abcde może zostać tansfomowany z użycem macezy tansfomacj, dzęk czemu oygnalny zestaw n-zmennych może zostać zastąpony nowym zestawem n-zmennych. Jeżel lczba faz jest pazysta zmodyfkowane pzekształcene Fotesque [1] pozwala dekomponować oygnalną n-wymaową pzestzeń wektoową na n/ dwuwymaowych podpzestzen (płaszczyzn). Jeżel lczba faz jest nepazysta, oygnalną pzestzeń można dekomponować na (n-1)/ płaszczyzn [9]. Zastosowane pzekształcena Fotesque pozwala na odsepaowane składowej zeowej. Składowa zeowa w pęcofazowym slnku ndukcyjnym ne beze udzału w elektomechancznym pzetwazanu eneg może zostać pomnęta w otzymanym modelu. Chwlowe watośc pądów stumen pęcofazowego slnka ndukcyjnego z układu abcde są tansfomowane na dwe neuchome, zespolone płaszczyzny oaz [9], w wynku czego uzyskuje sę dwa zestawy zmennych odpowadających składowym wujących wektoów pądu stojana stumena wnka, odpowedno na pewszej dugej płaszczyźne. Dynamka składowych, wektoów pądu stojana stumena wnka w pewszym układze współzędnych (ozpatywanych na pewszej neuchomej płaszczyźne) ne wpływa na dynamkę składowych, wektoów pądu stojana stumena wnka w dugm układze współzędnych (ozpatywane na dugej neuchomej płaszczyźne). Dla każdego z ozpatywanych układów występuje oddzelny zbó paametów slnka: ndukcyjnośc ezystancj stojana oaz wnka [5]. Watośc ndukcyjnośc otzymuje sę z ozwnęca w szeeg Fouea funkcj opsującej ozkład stumena w szczelne. Dla slnka o uzwojenach skuponych, pzy uwzględnenu dwóch pewszych wyazów ozkładu w szeeg Fouea, uzyskuje sę nezeową ndukcyjność dla tzecej hamoncznej w dugm układze współzędnych. Odpowada to tzykotne wększej lczbe pa begunów w dugm układze nż w pewszym wowanu wnka z tzykotne wększą pędkoścą kątową [13]. Pomędzy pędkoścam kątowym wnka oaz w pewszym dugm układze współzędnych występuje zatem zależność: (1) 3 Dzęk temu, że spzężena pomędzy stojanem a wnkem występujące w ównanach modelu w układze ne wpływają na zależnośc występujące pomędzy zmennym stojana zmennym wnka w układze, wymuszane tzecej hamoncznej stumena w szczelne może być wykozystane w układze steowana slnka pęcofazowego z uzwojenam skuponym do popawena współczynnka gęstośc momentu. Jeżel pzebeg wymuszanej pewszej hamoncznej oaz tzecej hamoncznej stumena będą pecyzyjne synchonzowane, możlwe jest zwększene ampltudy pewszejhamoncznej stumena w szczelne bez wystąpena nasycena w dzenu. Model multskalany pęcofazowego slnka ndukcyjnego Jednym z waunków syntezy układu steowana slnka ndukcyjnego pęcofazowego jest wybó zmennych slnka ne zaweających składowych zmenających sę okesowo. Składowe wektoów pądu stojana s,s oaz stumena wnka, ozpatywane odpowedno na -tej neuchomej płaszczyźne (, ) są okesowe. Zastosowane do składowych nelnowej tansfomacj zapoponowanej w [8] powadz do uzyskana zmennych model multskalanych: () (3) (4) 1 s s q, q1, s s q, Uzyskane w wynku tansfomacj [8] zmenne odpowadają kolejno: momentow elektomagnetycznemu (), kwadatow PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY, SSN , R. 9 NR 5/

3 ampltudy wektoa stumena wnka (3) oaz loczynow skalanemu wektoa stumena wnka pądu stojana (4). Dla zmennych multskalanych q 11 oaz q 11 zachodz: (5a) q 11, (5b) q11 3. Podstawając (5b) do (5a) otzymuje sę: (5c) 3q11 q11. Poneważ na dynamkę pędkośc pędkośc kątowej wnka (5a) mają wpływ moment pochodzący od pewszej hamoncznej pądu stojana stumena wnka oaz moment pochodzący od tzecej hamoncznej pądu stojana stumena wnka, w zapse ównana dynamk pędkośc kątowej wnka (5a) występuje zmenna q 1 : (6) dq11 1 L m q M q dt J L L Lm 1 obc 1 gdze M obc oaz J oznaczają odpowedno moment obcążena moment bezwładnośc. Równana dynamk pozostałych zmennych multskalanych q 1, q 1, oaz q dla, pzyjmują postać: (7) (8) (9) dq dt dq dt 1 RL s RL s q 1 LL s Lm L LL s LL s q (q q ) u, 1 R Lm 1 dq q R q, dt L L RL s RL s q q11q1 LL s RL m Lm L 1 s L L Ls LLs q R u, gdze L,L,L s m oznaczają ndukcyjnośc stojana, wnka oaz ndukcyjność wzajemną, R s, R oznaczają ezystancje stojana wnka wyznaczone dla tej płaszczyzny, natomast u 1, u są zmennym steującym zależącym od składowych wektoów napęca stojana v s,vs oaz wektoów stumena wnka na poszczególnych płaszczyznach: (10a) (10b) 1 s s s s u v v, u v v, gdze ( s ) oznacza kwadat modułu wektoa pądu stojana na tej płaszczyźne zespolonej: (11) s s s. Oznaczając watość skuteczną pądu fazowego stojana jako s / oaz stosując pzekształcene Fotescue można okeślć zależnośc pomędzy ampltudam składowych fazowego pądu stojana s a modułam wektoów pądu stojana na poszczególnych płaszczyznach zespolonych: 5 (q 1 ) (q ) (1) s s. (q 1 ) Dla ampltudy fazowego pądu stojana zachodz: (13) s s s. Welkość (13) defnuje wskaźnk wykozystywany do optymalzacj momentu slnka ndukcyjnego pęcofazowego pzy wymuszanu pądów stojana stumena wnka tzecej hamoncznej [14]. Jak można zauważyć na podstawe ównań (6), (1) oaz (13), wykozystane modelu multskalanego do syntezy układu steowana slnkem ndukcyjnym pęcofazowym umożlwa zastosowane w układze napędowym optymalzacj pod kątem uzyskana jak najwyższego momentu elektomagnetycznego slnka pzy okeślonej watośc fazowego pądu stojana. Zastosowane do modelu multskalanego pęcofazowego slnka ndukcyjnego nelnowych spzężeń zwotnych w postac: LL s Lm RL s RL s (14) u1 q 11(q q 1) m 1, L LLs L LL s RL m L L Ls RL m (q 1 ) (q ) RL s RL s L (q 1) L u ( q q q (15) ) m lneayzuje ównana modelu (7) oaz (9). Otzymane ównana zmennych multskalanych w lnowej postac mogą być zapsane jako: dq1 RL s RL s (16) 1 1 dt LL s q m, dq RL s RL s (17) gdze m 1, dt LL s q m, m są nowym zmennym steującym [8], [9]. Poponowany układ steowana W układze napędowym nelnowe spzężena zwotne (14) (15) są wyznaczane w algoytme steowana na podstawe wyjść egulatoów m 1, m (ys. 1) oaz aktualnych watośc zmennych multskalanych () (4). Na ysunku 1 pzedstawono poponowany układ steowana slnkem ndukcyjnym pęcofazowym. Składa sę on z dwóch układów steowana multskalanego, z wykozystanem któych można w sposób nezależny egulować ampltudy wzajemne położene wektoów stumena wnka pądu stojana odpowedno na pewszej dugej płaszczyźne. Każdy z układów steowana multskalanego zapewna pełne odspzężene egulacj 108 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY, SSN , R. 9 NR 5/016

4 momentu elektomagnetycznego kwadatu ampltudy wektoa stumena wnka okeślonych w odpowednch płaszczyznach zespolonych. Steowane zmennym multskalanym odbywa sę w kaskadowo połączonych egulatoach typu P. Dynamka zmennych q 1 oaz q jest opsana ównanam óżnczkowym pewszego zędu (16), (17) o stałej czasowej s : (18) LL s s RL s RL s 1 Zmenna q 1 egulowana w. układze steowana multskalanego jest oganczana na wyjścu egulatoa pędkośc, natomast watość zmennej q jest oganczana na wyjścu egulatoa kwadatu ampltudy stumena pewszej hamoncznej. Regulacja momentu w. układze steowana multskalanego ne wpływa na egulację momentu w. układze steowana multskalanego. Podstawowym zadanem. układu steowana multskalanego pokazanego na ysunku 1 jest steowane ampltudą tzecej hamoncznej stumena wnka oaz pecyzyjna synchonzacja pzebegu tzecej hamoncznej stumena wnka z pzebegem podstawowej hamoncznej stumena wnka. Regulacja ampltudy stumena tzecej hamoncznej odbywa sę w podsysteme elektomagnetycznym popzez egulację zmennych multskalanych q 1 oaz q. Synchonzacja pewszej tzecej hamoncznej stumena jest natomast zapewnana w podsysteme mechancznym. Watość. zadana zmennej multskalanej q 1 jest geneowana w dodatkowym układze dwóch kaskadowo połączonych egulatoów: egulatoa kąta tzecej hamoncznej ef stumena wnka oaz egulatoa pędkośc kątowej wektoa 3-cej hamoncznej stumena wnka ef ef. Zadane sygnały q 1 oaz są wyznaczane w egulatoach popocjonalno-całkujących: ef K ef (19) p1 1 K, s ef K ef (0) p q1 K gdze pędkość kątowa (1) s jest oblczana z zależnośc: R Lm q1 3 L q1 Zmenna q 1 egulowana w. układze steowana multskalanego jest popocjonalna do momentu elektomagnetycznego pochodzącego od tzecej hamoncznej pądu stojana tzecej hamoncznej stumena wnka jest oganczana na wyjścu egulatoa pędkośc kątowej wektoa tzecej hamoncznej stumena wnka., UKŁAD STEROWANA MULTSKALARNEGO ef ef q 11 q 1 q 11 ef q1 1 q1 1 pędkośc wzbudzena (q 1) ef q q 1 q momentu (q 1) zmennej q m 1 m Spzężena zwotne lneayzujące (14),(15) oaz tansfomacja (),(3) zmennych steujących vs vs Repezentatacja zmennych slnka ndukcyjnego 5- fazowego na płaszczyźne zespolonej s s ef kąta ef płasz. płasz. Blok tansfomacj Blok pzesunęc a fazowego Blok wyznaczana kątów UKŁAD STEROWANA MULTSKALARNEGO ef q1 ef q 1 q 1 pędkosc kątowej wzbudzena (q 1) ef q q 1 q momentu (q 1-) zmennej q m 1 m Spzężena zwotne lneayzujące (14),(15) oaz tansfomacja (),(3) zmennych steujących vs vs Repezentatacja zmennych slnka ndukcyjnego 5- fazowego na płaszczyźne zespolonej 3 s s Rys.1. Poponowany układ egulacj pęcofazowego slnka ndukcyjnego z podwójnym układem steowana multskalanego:. układ steowana multskalanego odpowedzalny za steowane pewszą hamonczną stumena wnka oaz. układ steowana multskalanego odpowedzalny za steowane tzecą hamonczną stumena wnka PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY, SSN , R. 9 NR 5/

5 Jak można wywnoskować z (1) w tybe pacy slnkowej, pzy dodatnej watośc pędkośc kątowej wnka zmenna multskalana q 1 jest ujemna. Zadane składowe wektoa napęca stojana v s,vs w układze steowana są oblczane na podstawe nelnowych steowań u 1, u oaz chwlowych watośc składowych wektoa stumena wnka: () (3) v v u u1 s ( ) ( ) u1 u s ( ) ( ),. sa A _zad, j.w. sa _zad, j.w. M,q, j.w. M,q,q, j.w. obc 1 S A Wb A Wb obc 1 1 S A Wynk badań symulacyjnych Poponowany układ steowana z ysunku 1 zbadano symulacyjne wykozystując język C, któy użyto do opsu modelu całego napędu. W języku C zapsano ównana óżnczkowe slnka oaz całego układu egulacj. Równana slnka są ozwązywane metodą Rungego-Kutty 4. zędu z kokem 0,5 s a ównana egulatoów są oblczane z wykozystanem metody postokątów z kokem 150 s. W Tabel 1 zameszczono paamety badanego pęcofazowego slnka ndukcyjnego o uzwojenach skuponych, o mocy P N = 5,5 kw, dwóch paach begunów p =, znamonowej pędkośc obotowej n N =145 ob -1, znamonowym napęcu fazowym U fn = 173,5 V, f N = 50 Hz, znamonowym pądze fn = 8,8 A, znamonowym stumenu wnka N = 0,38 Wb oaz współczynnku mocy cos n = 0,84. Tabela 1. Paamety slnka ndukcyjnego 5-fazowego 5,5 kw Pewszy układ współzędnych Symbol Watość/ watość [j.w.] R s 1,04 / 0,053 j.w. R 1,18 / 0,06 j.w. L s 60,8 mh/ 4,14 j.w. L 60,8 mh / 4,14 j.w. L m 50 mh / 3,97 j.w. Dug układ współzędnych [j.w.] R s 1,04 / 0,053 j.w. R,13 / 0,108 j.w. L s 95,1 mh/ 1,51 j.w. L 95,1 mh/ 1,51 j.w. L m 84,4 mh / 1,34 j.w. Jednostk bazowe U b = 5 U fn 388 V b = 5 fn 19,7 A S b 7,6 kw M b b b p [Nm] U b /f N [Wb] b Na ysunku pokazano wynk symulacj ozuchu badanego slnka obcążonego momentem M obc =0,4 j.w., ównym połowe momentu znamonowego. Na kolejnych fguach pzedstawono pzebeg pędkośc zadanej mezonej, momentu obcążena, zmennych multskalanych q 1 oaz q 1, stumena wnka oaz pądu fazowego stojana. Zadana watość q 1 wynosła 1 j.w., a zmennej q 1 wynosła 0,017 j.w. co odpowada kolejno 115% oaz 15% watośc znamonowej pewszej hamoncznej stumena wnka Tme [sec] Tme [sec] a) b) Rys.. Symulacja ozuchu badanego slnka ndukcyjnego pęcofazowego ze stałym momentem obcążena ównym połowe znamonowego (M obc =0,4 j.w.) z konwencjonalnym steowanem multskalanym (a) oaz z poponowanym układem steowana z nekcją tzecej hamoncznej stumena wnka (b). sa 1 1 S q,q, j.w. A ef, ad ef,, j.w. A Wb Rys.3. Stan pzejścowy po zmane momentu obcążena M obc od watośc 0,4 j.w. do 0,8 j.w. w poponowanym układze steowana z nekcją tzecej hamoncznej stumena wnka. Dla celu poównana właścwośc dynamcznych układu napędowego ze steowanem konwencjonalnym, oganczonym do pewszej hamoncznej, oaz z poponowanym steowanem multskalanym dla dwóch układów współzędnych pzyjęto watość oganczena wskaźnka (13) ówną 1 j.w. Dla takego oganczena pądu 110 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY, SSN , R. 9 NR 5/016

6 stojana w układze z konwencjonalnym steowanem multskalanym (tylko pewsza hamonczna) uzyskano maksymalną watość zmennej q 1 ówną 0,85 j.w. natomast w układze z poponowanym ozwnętym steowanem multskalanym uzyskano q 1 =0,94 j.w. oaz q 1 = -0,08. Jak można zauważyć na podstawe (6) śwadczy to o wzośce watośc geneowanego momentu o blsko 14% dzęk czemu czas ozuchu slnka pod obcążenem został skócony o jedną pątą. Na ysunku 3, dla tych samych watośc zadanych zmennych multskalanych q 1 oaz q 1 pzedstawone zostały pzebeg symulacyjne po skokowej zmane momentu obcążena M obc od watośc 0,3 j.w. do watośc znamonowej wynoszącej 0,8 j.w. pzy stałej pędkośc kątowej wnka wynoszącej 0. j.w. Geneowana w dugm układze zmenna multskalana q 1 o watośc -0,043 gwaantuje śledzene watośc zadanej pzez pędkość kątową wektoa tzecej hamoncznej stumena wnka. Realzacja zadana pzez egulato pędkośc kątowej zapewna z kole śledzene zadanej watośc kąta położena wektoa tzecej hamoncznej stumena wnka w dodatkowym układze kaskadowym egulacj (ys. 1), a tym samym synchonzację pzebegów stumena wnka pewszej oaz tzecej hamoncznej - nezależne od zman obcążena. Wynk badań laboatoyjnych Badana zapoponowanego algoytmu synchonzacj pzebegów pewszej hamoncznej tzecej hamoncznej stumena wnka wymuszanych w układze egulacj w układze napędowym ze steowanem multskalanym zostały pzepowadzone na stanowsku laboatoyjnym z slnkem pęcofazowym o mocy 5,5 kw paametach podanych w Tablcy 1. Slnk pęcofazowy został wykonany pzez modyfkację standadowego tójfazowego slnka ndukcyjnego. Wnk slnka pozostawono bez zman a zmenono jedyne paket stojana. Zapojektowane zostały nowe blachy stojana, któe wykonane zostały na laseowej wycnace pacującej w technolog fbe glass. Na ysunku 4. pokazano wdok jednej z blach oaz szczegół pojektowy żłobka slnka. Blachy stojana zostały złożone w nowy paket uzwojone zgodne z zapojektowanym schematem uzwojena (ys. 5). Do spawdzena pojektu maszyny wykozystano symulacje polowe. Pzykład oblczeń polowych pokazano na ys. 6 ys. 7. Rys.5. Schemat uzwojeń stojana slnka ndukcyjnego pęcofazowego (140 zwojów dla pojedynczej cewk, dut 0.8 mm). Rys.6. Rozkład ndukcj magnetycznej w zapojektowanym slnku ndukcyjnym pęcofazowym. Rys. 7. Symulacja polowa pokazująca ozkład ndukcj magnetycznej w szczelne powetznej slnka. Rys.4. Wdok blach stojana slnka ndukcyjnego pęcofazowego, oaz szczegół pojektowy żłobka stojana (1 żłobek na begun fazę) Slnk pojektowany był tak, aby uzyskać ndukcję w szczelne na pozome B=0.7 T. Wynk symulacj polowej (ys. 6) potwedza popawność pojektu maszyny. Algoytm steowana multskalanego z ysunku 1 został zamplementowany w pocesoze sygnałowym ADSP Do odtwazana pędkośc kątowej wnka oaz składowych wektoów stumena wnka pądu stojana w poszczególnych płaszczyznach w każdym układze steowana multskalanego zastosowano obsewato o podstawowej stuktuze pokazanej w [15], któa została zmenona aby popawć właścwośc estymacj zmennych stanu. Zmana obsewatoa polegała na ozszezenu modelu zakłóceń zgodne z [16] oaz wpowadzenu metody koków wstecz [17] (ang. Backsteppng Obseve). PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY, SSN , R. 9 NR 5/

7 Do geneowana zadanego napęca zaslającego uzwojena stojana badanego slnka ndukcyjnego pęcofazowego zastosowano metodę wektoowej modulacj szeokośc mpulsów MS z wykozystanem sześcu wektoów aktywnych zapoponowaną w [18]. Pzykładowy pzebeg napęca mędzyfazowego pądu fazowego slnka pokazano na ys. 8. Jak można zauważyć w pzebegach pądu z ysunku 8 falownk pacuje z MS, któa zapewna geneację składowej podstawowej pądu o częstotlwośc 40 Hz oaz składowej o tzykotne wyższej częstotlwośc ys. 9. Chaakteystyczne pzebeg badanego układu napędowego z pęcofazowym slnkem ndukcyjnym zaejestowane na stanowsku laboatoyjnym z ysunku 10 zostały pzedstawone na ysunku 11 ysunku 1 [19]. Na ysunku 11 pokazano pzebeg zmennych badanego slnka pęcofazowego pacującego z pędkoścą kątową wału 0, j.w. z około 10% momentem obcążena. Poponowany algoytm zapewna synchonzację wymuszanych w układze napędowym pzebegów stumen pewszej hamoncznej tzecej hamoncznej. Dla zbadana poponowanego algoytmu synchonzacj w stanach dynamcznych pzepowadzono ozuch slnka od pędkośc kątowej 0,1 j.w. do 0,9 j.w. z oganczenem momentu ównym momentow znamonowemu, tj. 0,7 j.w. (ys. 1). W czase twana ozuchu wskaźnk s cały czas podlegał oganczenu wynoszącemu 0,8, co potwedza, że nekcja tzecej hamoncznej stumena wnka ne powodowała nasycena. ˆ j.w. Rys.8. Pzykładowe pzebeg napęca mędzyfazowego falownka oaz pądu stojana pęcofazowego slnka ndukcyjnego pzy wymuszanu częstotlwośc napęca odpowedno: 40 Hz w pewszym układze oaz 10 Hz w dugm układze. ˆ A j.w. ˆ j.w. q1 j.w. Rys. 9. Analza FFT pądu slnka dla pzypadku z ysunku 8. Rys.11. Stan ustalony neobcążonego slnka pacującego z pędkoścą obotową 0, j.w. w układze napędowym ze steowanem multskalanym z wymuszanem tzecej hamoncznej stumena wnka; pzebeg odtwazanych zmennych ˆ, ˆ, ˆ A oaz zmennej multskalanej q 1. j.w. q1 j.w. ˆ A j.w. S j.w. Rys.10. Wdok stanowska laboatoyjnego z badanym pęcofazowym slnkem ndukcyjnym o mocy 5,5 kw zaslanym z pęcofazowego falownka napęca z poponowanym steowanem multskalanym. Rys.1. Rozuch neobcążonego slnka od pędkośc 0,1 j.w. do pędkośc 0,9 j.w. w układze napędowym ze steowanem multskalanym z wymuszanem tzecej hamoncznej stumena wnka; pzebeg: pędkośc kątowej wału, zmennej multskalanej q 1, odtwazanej zmennej A ˆ oaz wskaźnka s. 11 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY, SSN , R. 9 NR 5/016

8 Wnosk W atykule pzedstawono układ multskalanego steowana pęcofazowym slnkem ndukcyjnym zapewnający wymuszane w slnku tzecej hamoncznej stumena wnka. W układze zapoponowano nowy sposób synchonzacj wymuszanych pzebegów pewszej hamoncznej tzecej hamoncznej stumena wnka. Poponowany układ zawea dwa układy egulatoów zmennych multskalanych zapewnających wymuszane ampltudy wzajemnego położena wektoów stumena wnka pądu stojana odpowedno pewszej tzecej hamoncznej oaz dodatkowy kaskadowy układ egulatoów zadanych watośc kąta położena oaz pędkośc kątowej wektoa tzecej hamoncznej stumena wnka. Regulacja dwóch dodatkowych zmennych w układze kaskadowym zapewna pecyzyjną synchonzację pzebegów pewszej tzecej hamoncznej stumena wnka w szeokm zakese pozwala unknąć zjawska nasycena. Jak pokazały badana symulacyjne, nekcja tzecej hamoncznej stumena wnka pozwala na zwększene geneowanego momentu slnka pęcofazowego o uzwojenach skuponych o blsko 14%. Zastosowane poponowanej metody steowana powadz do popawy właścwośc dynamcznych napędu oaz lepszego wykozystane mateału konstukcyjnego maszyny. Jako wskaźnk dla poównana właścwośc poponowanego układu steowana z konwencjonalnym układem steowana multskalanego pzyjęto sumę kwadatów modułów wektoów pewszej tzecej hamoncznej pądu stojana. Poponowana metoda może być stosowana do napędów bezczujnkowych z obsewatoam stumena wnka pędkośc kątowej wnka. Pojekt został sfnansowany ze śodków Naodowego Centum Nauk pzyznanych na podstawe decyzj nume DEC-013/09/B/ST7/0164 oaz 011/01/B/ST7/ Autozy: d nż. Maek Adamowcz, Poltechnka Gdańska, Kateda Automatyk Napędu Elektycznego, ul. Sobeskego 7, Gdańsk, E-mal: maek.adamowcz@pg.gda.pl, pof. d hab. nż. Zbgnew Kzemńsk, E-mal: zbgnew.kzemnsk@pg.gda.pl, d nż. Macn Moawec, E-mal: mamoaw@pg.gda.pl, mg nż. Patyk Stankowsk, E-mal: patyk.stankowsk@pg.gda.pl, d hab. nż. Jaosław Guzńsk, E-mal:jaoslaw.guznsk@pg.gda.pl LTERATURA [1] Lev E., Multphase Electc Machnes fo Vaable-Speed Applcatons, EEE Tans. nd. Electon., 55 (008), n.5, [] Abdel-Khalk A. S., Masoud M.. and Wllams B. W., mpoved Flux Patten Wth Thd Hamonc njecton fo Multphase nducton Machnes, EEE Tans. Powe Electon., 7 (01), n.3, [3] Mengon M., Za L., Tan A., Pasa L., Sea G., Casade D., Hgh-Toque-Densty Contol of Multphase nducton Moto Dves Opeatng Ove a Wde Speed Range, EEE Tans. nd. Electon., 6 (015), n., [4] Xu H., H. A. Tolyat, and L. J. Petesen, Roto feld oented contol of fve-phase nducton moto wth the combned fundamental and thd hamonc cuents, Poc. EEE 16th Annu. Appl. Powe Electon. Conf. Expo., Ma. 4 8, 001, vol. 1, [5] Peea L. A., Schalau C. C., Peea L. F. A., Haffne J. F., Geneal model of a fve-phase nducton machne allowng fo hamoncs n the a gap feld, EEE Tans. Enegy Conves., 1 (006), n.4, [6] Peea L. A., Schalau C. C., Peea L. F. A., Haffne J. F., nfluence of Satuaton on the Agap nducton Wavefom of Fve-Phase nducton Machnes, EEE Tans. Enegy Conv., 7 (01), n.1, 9 41 [7] Zheng L., Fletche J. E., B. Wllams W., He X., Dual-plane vecto contol of a fve-phase nducton machne fo an mpoved flux patten, EEE Tans. nd. Electon., 55 (008), n.5, [8] Kzemnsk Z., Nonlnea Contol of nducton Moto, 10th FAC Congess on Automatc Contol, 1987, Vol. 3, [9] Wlamowsk B. M., wn D. J. (Eds), Powe Electoncs and Moto Dves. The ndustal Electoncs Handbook. Second Edton, CRC Pess, Taylo and Fancs Goup LLC 011 [10] Abu-Rub H., qbal A., Guznsk J. (Eds), Hgh Pefomance Contol of AC Dves Wth Matlab/Smulnk Models, John Wley&Sons Ltd. 01 [11] Adamowcz M., Moawec M.: Advances n CS-fed nducton moto dves, 7th ntenatonal Confeence-Wokshop Compatblty and Powe Electoncs (CPE), 1-3 June 011, Talln, Estona, 76 8 [1] mecs M., Kelemen A.: Compason between multphase sevo dves usng the polyphase space-phaso theoy, Poceedng of PCM 95, Nunbeg, [13] Kzemnsk Z.: Obsewatoy pędkośc dla bezczujnkowego steowana maszynam pądu pzemennego, Pzegląd Elektotechnczny, 90 (014), n.5, 1 7 [14] Mengon M., Za L., Tan A., Pasa L., Sea G., Casade D., Hgh-Toque-Densty Contol of Multphase nducton Moto Dves Opeatng Ove a Wde Speed Range, EEE Tans. nd. Electon., 6 (015), n., [15] Kzemńsk Z.: Nowa stuktua obsewatoa pędkośc opata na ozszezonym modelu maszyny ndukcyjnej, Pzegląd Elektotechnczny, 07 (009), [16] Kzemńsk Z., Lewck A., Moawec M.:Speed obseve based on extended model of nducton machne, 010 EEE ntenatonal Symposum on ndustal Electoncs. [17] Moawec M.: Z-Type Obseve Backsteppng fo nducton Machnes, EEE Tansactons on ndustal Electoncs, 6 (015), n.4), DO: /TE , [18] Lewck A., Guzńsk J., Stankowsk P.: Wektoowa modulacja szeokośc mpulsów w pęcofazowych falownkach napęca, Mat. X Konf. Nauk. SENE 015, 18-0 Lstopada 015. [19] Adamowcz M., Stankowsk P., Moawec M., Guzńsk J., Kzemńsk Z.: Steowane multskalane pęcofazowym slnkem ndukcyjnym, X Konfeencja Naukowa Steowane w Enegoelektonce Napędze Elektycznym, SENE 015, 18-0 Lstopad 015, Łódź. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNCZNY, SSN , R. 9 NR 5/