Analiza błędów częstotliwościowych rezystorów

Transkrypt

1 Stefan KUBISA, Zygmunt WASZA ) Pzemyłowy Intytut Automatyki i Pomiaów (PIAP) Wazawa () doi:599/48664 Anaiza błędów czętotiwościowych ezytoów zęść Modee ezytoów pzy pądzie pzemiennym i ich paamety Stezczenie W części ozpatzono cztey modee (chematy zatępcze) impedancji ezytoa pzy pądzie pzemiennym zawieające paamet główny ezytancję i paamety eztkowe:zeegową indukcyjność i bocznikującą pojemność Pzy pądzie pzemiennym część zeczywita impedancji ezytoa nie jet ówna jego ezytancji pzy pądzie tałym i pojawia ię óżna od zea część uojona Wyznaczono wzoy błędów czętotiwościowych ezytoów w fomie uogónionej, tj w funkcji wzgędnych wiekości ezytancji i czętotiwości Wyniki obiczeń tych błędów pzedtawiono w potaci wykeów ozważania ziutowano pzykładami iczbowymi i fomułowano wnioki zęść pacy poświęcona będzie omówieniu możiwości koekcji chaakteytyki czętotiwościowej ezytoów Abtact In the pat fou mode of eito fo the A cuent ae conideed A the mot uefu mode the equivaent cicuit with two paae banche and i choen The chaacteitic paamete of it impedance in eative tem ae intoduced and it popetie a a function of eative fequency ae anayzed The fomua of eative fequency eo, ie change of eitance and eactance component of the impedance of few A equivaent cicuit of eito have been detemined in eative paamete and anayzed The conideation ae iutated by the numeica exampe and concuion wee dawn oection of the eito fequency chaacteitic wi be dicued in the Pat of thi wok (Anayi of fequency eo of eito Pat A mode of eito and it paamete) Słowa kuczowe: ezyto, modee pzemienno-pądowe, chematy zatępcze, impedancja, paamety chaakteytyczne, błędy czętotiwościowe Keywod: eito, A mode, equivaent cicuit, impedance, chaacteitic paamete, fequency eo Wpowadzenie Do modeowania zjawik w uządzeniach eektycznych i ich eementach, w tym w układach eektycznych pzyządów pomiaowych, wykozytuje ię teoię obwodów eektycznych [] Obejmuje ona yntezę i anaizę modei, czyi chematów zatępczych, złożonych z abtakcyjnych eementów ideanych eane iniowe paywne eementy eektyczne, czyi eementy podegające zaadzie upepozycji da pądów i napięć, modeuje ię chematami zatępczymi, złożonymi z ideanych eementów,, iczba i watości paametów,,, i tuktua takiego modeu zaeży od okeśonych waunków pacy eementu modeowanego, w tym od zakeu czętotiwości Pzy wyżzych czętotiwościach badziej ściły opi matematyczny zjawik eektycznych w eanych eementach o kończonych ozmiaach geometycznych wymaga toowania modei o paametach ozłożonych (inie długie), a nawet tójwymiaowego opiu pó eektomagnetycznych Jednak da eementów o ozmiaach geometycznych wieokotnie mniejzych od długości fai eektomagnetycznej, zadawaającą jet teoia obwodów o eementach kupionych Na pzykład da czętotiwości ieciowej 5 Hz długość eektomagnetycznej fai w póżni (a także i w powietzu) jet nieco mniejza od 6 km Bez itotnych zatzeżeń można więc toować tu teoię obwodów o eementach kupionych da ozmiaów układów zędu kiometów, a nawet dzieiątek kiometów [] Natomiat pzy czętotiwości GHz długość fai jet zędu 3 mm i teoia obwodów daje zadawaające wyniki da miimetowych i mniejzych ozmiaów eementów W niektóych eektycznych i eektonicznych układach pomiaowych touje ię ezytoy, któych mode w okeśonym paśmie czętotiwości powinien być tyko pojedynczą ezytancją Pzykładem ą tu dzieniki i tzw bezindukcyjne boczniki toowane w badaniach pzebiegów impuowych oaz tandadowe patynowe ezytancyjne czujniki tempeatuy (o angiekim akonimie SPT), któych ezytancyjną kładową impedancji miezy ię pecyzyjnymi motkami pądu pzemiennego [3], [4] Wkutek wytępowania paametów eztkowych i właściwości ezytoa pzy pądzie pzemiennym (A) opiuje impedancja o kładowych zaeżnych od czętotiwości Modeowanie to jet opiane w iteatuze [5] - [7] W wąkim zakeie czętotiwości ezyto modeuje ię zwyke impedancją o dwu eementach ub W zeokim zakeie czętotiwości zmieniają ię paamety tych modei, a nawet ich indukcyjny ub pojemnościowy chaakte Naeży więc toować badziej ozbudowane, co najmniej tójeementowe, modee impedancji ub admitancji ezytoów o tałych paametach Anaizę właściwości czętotiwościowych kiku ożnych modei ezytoa zawiea część pacy Paametem podtawowym ideanego iniowego modeu ezytoa jako dwójnika jet ezytancja W dowonej chwii czau pełnia ona pawo Ohma: () u i gdzie: u oaz i napięcie na końcówkach ezytoa i jego pąd w danej chwii oaz ezytancja o tałej watości Pzy inuoidanych pzebiegach napięcia U i pądu I o czętotiwości f (puacji = f), dwu-końcówkowy dowony paywny eement iniowy, w tym eany ezyto, w tzw ymboicznej metodzie opiu obwodów modeuje ię dwójnikiem o ównaniu w wiekościach zepoonych: () U Z I, gdzie Z e Z j Im Z jet impedancją zepooną o kładowych: zeczywitej ez i uojonej ImZ ezyto byłby dokonały, gdy jego impedancja ównałaby ię watości ezytancji niezaeżnie od czętotiwości, tj: (3) Z e Z Gdy ezyto nie jet dokonały, to Z Błędy czętotiwościowe ezytoa objaśnia wyke na płazczyźnie zepoonej Gaua podany na yunku Pzedtawia on jego ezytancję pzy pądzie tałym (D) i impedancję Z pzy pądzie pzemiennym (A) oaz ich óżnicę jako bezwzgędny błąd zepoony ezytoa: (4) Z Z PZEGĄD EEKTOTEHNIZNY, ISSN 33-97, 9 N 6/6

2 jim Z jx e y Wyke impedancji ezytoa i jej kładowych pzy pądzie pzemiennym (A): ezytancja pzy pądzie tałym (D), Z impedancja, i X jej kładowe ezytancyjna i eaktancyjna (błąd eaktancyjny), błąd zepoony, błąd ezytancyjny W ogónym pzypadku błąd jet funkcją czętotiwości, a kieunek jego gota infomuje o znakach kładowych Jako dogodne w użyciu miay do opiu niedokonałości ezytoa pzy pądzie pzemiennym poponuje ię: wzgędny błąd ezytancyjny: def e Z (5) wzgędny błąd eaktancyjny: def X Im Z (6) X wzgędny błąd impedancyjny, czyi wzgędny moduł błędu zepoonego : (7) def X Watości tych błędów ą iczbami zeczywitymi Wyznacza ię je z pomiaów ub za pomocą anaizy chematów zatępczych modeujących ezyto Podtawowy mode ezytoa eany ezyto jet fizycznym obiektem tójwymiaowym Io wieu óżnych kontukcjach Na pzykład, jeśi w pzypadku zczegónym, wymiay popzeczne ezytoa ą niewiekie w poównaniu z długością, to w upozczeniu można taktować go jako obiekt jednowymiaowy Jeżei ezyto taki podzieić w myśi na n odcinków, to w pewnym zakeie czętotiwości każdemu i-temu odcinkowi (i = n) można pzypiać eementaną ezytancję i, indukcyjność i i pojemność c i, połączone jak na yunku a i i n n c c c c c) i c c c c c c d) y Mode ezytoa o małych ozmiaach popzecznych ( i jego koejne upozczenia ( i (c) do modeu 3-eementowego (d) Jeżei paamety i, i, c i ogniw łańcucha ą da wzytkich i jednakowe (ezyto jet jednoodny), czyi gdy: n c c (8) i ; i ; ci c da i n, to napięcie pzyłożone do końcówek modeu z yunku b ozkłada ię ównomienie na pozczegóne ogniwa i połączenia popzeczne, zaznaczone na yunku b kopkowanymi obwódkami, ą zbędne można je uunąć Wobec tego mode z yunku b powadza ię do modeu z yunku c, a ten z koei do modeu o paametach kupionych,, pzedtawionego na yunku d: (9) n ; n ; c n Mode ezytoa z yunku d zwyke dobze pawdza ię da ezytoów w dość zeokim zakeie czętotiwości Nie uwzgędnia on pzężeń indukcyjnych z otoczeniem oaz upływności, ae pojemność może obejmować też pzężenia pojemnościowe do ekanu Taką amą tuktuę ma ównież mode cewki bez dzenia feomagnetycznego tzw cewki powietznej Da ezytoa głównym paametem modeu jet, a i ą paametami eztkowymi Da cewki paametem głównym jet O tym, czy jet to mode ezytoa, czy cewki decydują popocje pomiędzy watościami paametów,, i pzedział czętotiwości Daej, zczegółowo anaizuje ię mode ezytoa, z yunku d, nazwany modeem (gamm Impedancję Z ezytoa według tego modeu okeśa wzó: j () Z j X ( ) j Składowe zeegowe impedancji Z, ezytancyjna i eaktancyjna X, tego modeu opiane ą wzoami () e Z ( ) ( ) X ( ) Im Z ( ) ( ) Da małych czętotiwości, tj gdy i ( ) wzoy te upazczają ię natępująco [6]: ( X [ ( )] ( ) Wzoy () i ( nie uwzgędniają wpływu zjawika nakókowości na ezytancję Jet to uzaadnione da ezytoów cienkowatwowych oaz wykonanych z mateiałów o dużej ezytywności, tzw ezytoów maowych oaz pzy małych czętotiwościach Aby ezyto był doby pzy pądzie pzemiennym, to jego część zeczywita = e(z) powinna odpowiednio mało óżnić ię od ezytancji, a część uojona X = Im(Z) być znacznie mniejza od Wzoy () da modeu tają ię badziej ogóne jeśi wpowadzi ię natępujące paamety uniweane: indukcyjnościową tałą czaową i pojemnościową tałą czaową : () τ ; τ oaz puację właną i czętotiwość właną f : (3) ; f τ τ π PZEGĄD EEKTOTEHNIZNY, ISSN 33-97, 9 N 6/6

3 Stała czaowa ezytoa wynoi w pzybiżeniu [6] Stała czaowa może więc mieć watość dodatnią ub ujemną, zaeżnie czy pzeważa kładowa ub zętotiwość f jet czętotiwością ezonanową obwodu z yunku d da = Po podtawieniu wyażeń () i (3) do wzoów () otzymuje ię: (4) X Gdy i wyaz ten można pominąć Wówcza wzoy (4) upazczają ię do potaci: (5) ; X ω τ τ Z zaeżności (4) i (5) wynika, że da f f eaktancja X ezytoa jet ówna zeu, gdy Wtedy taje ię on tzw ezytoem czyto ezytancyjnym Waunek wiąże ze obą paamety modeu ezytoa natępująco: (6) czyi ezytoy w potaci waca z mateiału o wyokiej ezytywności (tzw ezytoy maowe) oaz ezytoy w potaci cienkiej watwy pzewodzącej nanieionej na podłoże izoacyjne, toowane w układach caonych, mają paamety eztkowe i zaeżne tyko od wymiaów geometycznych oaz od dieektycznych i magnetycznych właściwości zatoowanych mateiałów Paamety te nie zaeżą od ezytancji Na pzykład ezytoy wykonywane pecjaną technoogią foiową fimy Vihay mają,5 pf i,8 μh [7] Niezaeżności paametów i od watości ezytancji nie pełniają ezytoy nawijane i cienkowatwowe ze ścieżką ezytancyjną w kztałcie inii śubowej ub meanda Anaiza ich impedancji wykacza poza amy tej pacy zęściowo ozpatzono je w monogafiach [6] i [7] Wymaganie (6) pełnia tzw ezyto natuanie (amoitnie) kompenowany o chaakteytycznej da danej kontukcji ezytancji (7) Zwyke ezytancja ezytoa óżni ię od jego ezytancji chaakteytycznej Da dazego uogónienia opiu czętotiwościowych właściwości ezytancji wpowadzimy ezytancję wzgędną (8) oaz czętotiwość wzgędną (9) def f def f Po uwzgędnieniu i wzoy (4) da modeu z y d pzyjmują potacie: () ; X Składowe, zeczywita i uojona X, impedancji Z ezytoa ą więc wpot popocjonane do ezytancji oaz ą funkcjami wiekości wzgędnych i Odnoząc kładowe i X do ezytancji otzymuje ię def def X () ; x i odpowiednik pzybiżenia ( da << i <<: ( ; x ezytancja wzgędna infomuje, ie azy ezytancja jet więkza od ezytancji, a eaktancja wzgędna x ie azy eaktancja X jet więkza od ezytancji Na yunkach 3a i 3b podano wykey wzgędnych kładowych i x impedancji Z w funkcji czętotiwości w kai ogaytmicznej da tzech ezytancji wzgędnych =,5,5 = =,5 =,5,5 = =,5,,,, y 3 haakteytyki czętotiwościowe modeu : wzgędna ezytancja, wzgędna eaktancja x w funkcji czętotiwości wzgędnej da tzech watości ezytancji wzgędnej = / Zmiany, x można opiać wpónie chaakteytyką Nyquita, czyi kzywą łączącą punkty o wpółzędnych (), x () w układzie potokątnym o kaach iniowych Jednakże zatoowania pomiaowe dotyczą zwyke zakeu czętotiwości, w któym zmiany błędu wzgędnego δz nie pzekaczają pojedynczych pocentów, a kąt fazowy etnych części adiana Wówcza chaakteytyka Nyquita nie jet pzydatna do anaizy, gdyż punkty na niej tzeba by badzo gęto opiywać watościami paametu Małych zmian modułu Z ezytoa i kąta nie widać też na chaakteytykach α i β Bodego Naeży więc utwozyć wykey da czętotiwościowych błędów ezytoa ezyto jet doby, czyi pawie czyto ezytancyjny, gdy w pewnym pzedziae czętotiwości pełnione ą z dopuzczanymi w paktyce błędami dwa waunki: (), X czyi, x Z wykeów na yunku 3 wynika, że da ezytoa kompenowanego ( = ) waunki () ą pełnione w pzybiżeniu da <, (czętotiwość f -kotnie mniejza od czętotiwości włanej f ) Da ezytoa o ezytancji mniejzej dwukotnie ( =,5, tj =,5 ) oaz więkzej dwukotnie ( =, czyi da = ) wymaganie to jet otzejze, np <, (tj czętotiwość f co najmniej - kotnie mniejza od czętotiwości włanej f ) Poniżej omówimy właściwości modeu ezytoa da małych czętotiwości wzgędnych, tj da <, x PZEGĄD EEKTOTEHNIZNY, ISSN 33-97, 9 N 6/6 3

4 3 Ocena błędów czętotiwościowych ezytoa W ozdziae zdefiniowano tzy wzgędne błędy czętotiwościowe ezytoa pzy pądzie pzemiennym - wzoy (5), (6) i (7) Da modeu błędy te można wyznaczyć z wykozytaniem wzoów () jako: (3), X x, X Na yunku 4 pokazano pzebiegi wzgędnych błędów czętotiwościowych: ezytancyjnego i eaktancyjnego X, w funkcji czętotiwości wzgędnej da kiku watości wzgędnej ezytancji =, = 3 = 4 = 5 = 5,,, 9 8 X , =, =, =,5 = = = 5 =,, y 4 Błędy czętotiwościowe ezytoa wg modeu w funkcji czętotiwości wzgędnej da kiku watości ezytancji wzgędnej : błąd ezytancyjny, błąd eaktancyjny X Da pzedziału =,, i =, błąd (y 4 jet biki zeu, a pzy =, oiąga ok + da =,; ok + da = i ok da = Wykey z yunku 4a pozwaają ocenić góną czętotiwość, pzy któej błąd ezytancyjny nie pzekacza watości dopuzczanej da danego Na pzykład da =, tj da ezytoa o ezytancji więkzej -kotnie od watości chaakteytycznej i da dopuzczanej watości kładowej ezytancyjnej 5, góna czętotiwość wzgędna wynoi ok,3 (punkt z niebieką obwódką) Dogodną miaą błędów czętotiwościowych ezytoa, taktującą łącznie wzgędne błędy: ezytancyjny i eaktancyjny X, jet wzgędny błąd impedancyjny, wyażony wzoem (7) Jet to miaa o watości nieujemnej i można ją pzedtawiać we wpółzędnych ogaytmicznych obejmujących watości da wieu zędów wiekości Wyniki obiczeń błędu impedancyjnego δz da kiku watości ezytancji wzgędnej podano na yunku 5 Z,, =, =, =,5, = = 5 = =,,,, y 5 Zaeżność błędu impedancyjnego δz ezytoa od wzgędnej czętotiwości η da kiku watości ezytancji wzgędnej 4 Ocena watości wiekości eztkowych i Itotny wpływ na właściwości czętotiwościowe ezytoa ma geometia jego połączenia z innymi eementami układu eektycznego Założymy, że pzyłącze tanowią ułożone ównoege dwa pzewody o pomijanie małej ezytancji i o śednicy d (y 6) Układ eektyczny widzi z końcówek pzyłącza MN ezyto o końcówkach AB Indukcyjność pzyłącza można ocenić z niedomiaem tak, jak da inii ymetycznej o długości a i odtępie b pomiędzy oiami pzewodów o śednicy d Jet to tzw indukcyjność zewnętzna ezytoa b M N Pzyłącze a A B ezyto y 6 ezyto z pzyłączem: a długość pzyłącza,, b - odtęp między pzewodami Według Kudziea [] indukcyjność zewnętzną Kd da b >> d opiuje wzó: b (4) a n Kd π d Wzó ten wyznaczono pzy założeniu, że pzyłącze ezytoa znajduje ię w śodowiku o pzenikaności magnetycznej póżni Nie uwzgędnia on uwzgędnia wytępowania poa magnetycznego wewnątz pzewodów i ukztałtowania poa magnetycznego na ich końcach Wzó ten jet tym dokładniejzy, im pzyłącze jet dłużze (im więkzy jet tounek a/ Gdy waunek a/b >> nie jet pełniony watość indukcyjności Kd otzymuje ię z niedomiaem W Wikipedii (nie udało ię znaeźć innego badziej wiaygodnego źódł podano tzw wzó paktyczny Pozwaa on ozacować w pzybiżeniu indukcyjność zwoju o kztałcie kwadatowym Da b = a wzó ten ma potać: (5 μh Wkp, 9 a, 84 a[cm] og d Watość indukcyjności otzymuje ię w mikohenach, gdy wymiay geometyczne wtawi ię w centymetach Wzó ten po zacjonaizowaniu, t j po powadzeniu do jednotek układu SI, ma potać:, 9 a (5 Wkp, a n π d Autozy mają zatzeżenia co do popawności tego wzou, gdyż da b = a i gdy a/d, Wkp / Kd dąży do ok : (6) im Wkp a d Kd czyi indukcyjność wyznaczona ze wzou (5 jet ok dwukotnie więkza od indukcyjności ze wzou (4) Natomiat pojemność inii ymetycznej pzyłącza obicza ię według Kudziea [] ze wzou pzybiżonego: (7) π ε b a n d Kd Wzó ten wypowadzono pzy założeniu, że ymetyczna inia znajduje ię w śodowiku o pzenikaności dieektycznej póżni ównież i tu nie uwzgędnia ię ukztałtowania poa eektycznego pzy końcach inii Wzó (7) jet więc tym dokładniejzy, im 4 PZEGĄD EEKTOTEHNIZNY, ISSN 33-97, 9 N 6/6

5 więkzy jet tounek a/b W wyniku zjawik na końcach inii, pojemność jet więkza Oznaczymy ją ymboem Wkp Da b=a, w opaciu o duaizm pó magnetycznego i eektycznego, można założyć że: (8) Wkp Wkp Kd Da pzyłącza o a = b = mm oaz d =, mm otzymuje ię: Kd =, H, Wkp =,78 H, Wkp / Kd =,48, Kd =,99 pf oaz Wkp =,38 pf Jeżei założyć, że indukcyjność i pojemność pzyłącza decydują o paametach i modeu ezytoa (y d) i pzyjąć = Wkp =,78 H oaz = Wkp =,38 pf, to ze wzou (3) wynika czętotiwość włana f = 3, GHz, a ze wzou (7) ezytancja chaakteytyczna = 359 Ze wzoów (4), (5) i (7) wynika, że m-kotna zmiana wymiaów geometycznych pzyłącza powoduje m-kotny wzot watości indukcyjności i pojemności, a zatem według wzou (3) m-kotne zmniejzenie czętotiwości włanej Na pzykład, pzyłącze o wymiaach a = b = mm, d = mm ma czętotiwość właną f = 3 MHz, zaś pzyłącze o wymiaach a = b =, mm oaz d =, mm, czyi -kotnie mniejzych, ma czętotiwość właną f = 3, GHz Tłumaczy to, pzynajmniej jakościowo, że dzięki miniatuyzacji w układach eektonicznych oiąga ię wyokie czętotiwości pacy Ze wzou (7) wynika, że ezytancja chaakteytyczna jet tała da m-kotnej zmiany wymiaów pzyłącza 5 Inne modee ezytoa Dwupzewodowe pzyłącze ezytoa (y 6) ma indukcyjność p oaz pojemność p i można je taktować jako beztatną inię długą Jeżei czętotiwość jet na tye mała, że długość fai eektomagnetycznej jet znacznie więkza od długości a, to pzyłącze można modeować czwónikiem typu ub typu [] (y 7) p/ Kd / / p p p p/ y 7 Modee pzyłącza: typu, typu Połączenie modei pzyłącza ub z modeem ezytoa typu (y d) o paametach eztkowych, powadziłoby do modei 5-eementowych ( p, p,,, ), tudnych do identyfikacji, ponieważ oddziene wyznaczenie paametów p,, oaz p, jet tudno wykonywane Na yunku 8 podano cztey modee waz z pzyłączami c) / / d) / / y 8 Tójpaametowe modee ezytoa z eementami, twozącymi: czwónik typu, czwónik typu, c) czwónik typu, d) czwónik typu (odwócone gamm Wykażemy, że modee te ą ównoważne w paktyce da czętotiwości wzgędnych <, i jednakowych paametów: (9) ; p p p haakteytyki czętotiwościowe ezytancji wzgędnej () i eaktancji wzgędnej x () da modei z yunku 8 óżnią ię między obą Znaczące óżnice wytępują dopieo da więkzych czętotiwości wzgędnych Wzgędne: ezytancja i eaktancji x da modeu okeśone ą wzoami () Da modeu dość łatwo wypowadza ię wzoy: (3) ; x Natomiat da modei i wypowadzenie wzoów da i x jet doyć uciążiwe Dogodniej wyznaczyć wzgędną impedancję zepooną z Z i z odpowiedniej apikacji matematycznej, obiczyć numeycznie e z i x Im z Wzgędne impedancje z tych modei mają potacie: (3 da modeu : (3 da modeu : j j z j j j j z j j W zakeie czętotiwości wzgędnych <, i ezytancji wzgędnych, < < modee i chaakteyzują ię badzo bikimi obie watościami błędu impedancyjnego ezytoa okeśonymi ze wzoów (7), (3) Są one nieznacznie więkze, niż da modei i (patz yunki 9 i ) Z,, =,, =, =,,, y 9 Zaeżność błędu impedancyjnego ezytoa od i da modei i Z =,, mode mode,, y Zaeżność błędu impedancyjnego ezytoa od da =, da modei i Subtene óżnice między modeami pzy ezytancji wzgędnej badzo bikiej uwidacznia yunek PZEGĄD EEKTOTEHNIZNY, ISSN 33-97, 9 N 6/6 5

6 óżnice te nie mają jednak itotnego znaczenia w paktyce jet to aczej teoetyczna ciekawotka, gdyż dokładne utzymanie watości (nawet w zakeie ) jet badzo tudne, ponieważ watość zaeży od zmian i,5 Z,5 =, mode mode mode mode,95,5 Z,, =,, mode mode,,99, y Szczegóły zaeżności błędu impedancyjnego ezytoa od wzgędnej ezytancji wokół = da modei z yunku 8: =,95,5, =,99, Do obiczeń czętotiwościowego błędu impedancyjnego ezytoa najbadziej dogodny wydaje ię mode, da któego odpowiedni wzó ma doyć potą potać: 4 (3) 6 Podumowanie części W pzedtawionej anaizie modei ezytoa typów,, oaz (y 8), o paametze głównym i paametach paożytniczych i uzykano uogónienie ozważań w tounku do wzoów podanych w iteatuze [5] [7] pzez wpowadzenie zmiennych uniweanych: czętotiwości włanej wzó (3), ezytancji chaakteytycznej wzó (7), ezytancji wzgędnej ρ wzó (8), czętotiwości wzgędnej η wzó (9), wzgędnych: ezytancji i eaktancji x, impedancyjnego błędu czętotiwościowego ezytoa δz - wzó (7) o kładowych: ezytancyjnej δ - wzó (5) i eaktancyjnej δx - wzó (6), opianych wzoami (3) Wyznaczono watości błędów δ, δx i δz w funkcji czętotiwości wzgędnej η i ezytancji wzgędnej Jeżei ezytancja wzgędna ρ jet bika i czętotiwość wzgędna η jet wieokotnie (np -kotnie) mniejza od, to ezyto jet biki ideanemu, tzn czyto ezytancyjny W zeokim paśmie czętotiwości jednak nie można w paktyce utzymać z dużą dokładnością watości = Z anaizy wynika teza ogóna, że da czętotiwości wzgędnej η<, poób dołączenia paametów eztkowych i ezytoa w chematach modei z yunku 8 nie ma itotnego znaczenia, gdyż wyniki anaizy tych modei nie wykazują itotnych óżnic Ponadto z obiczeniowego pzykładu w ozdziae 4 wynikają natępujące wnioki: da hipotetycznego ezytoa o tounkowo niewiekich ozmiaach patz dane w tekście po wzoze (8) - ezytancja chaakteytyczna ma watość ok 36 i czętotiwość włana ok 3, GHz Z yunku 5 (inia czana, ρ = ) wynika, że błąd impedancyjny tego ezytoa pzy czętotiwości wzgędnej η =,, czyi da 3, MHz, wyniół by ok 4, pzy 3 MHz (η =,) ok,, pzy 3 MHz (η =,) ok Tak małe watości błędu wymagałyby dokładnego pełnienia waunku ρ =, co w paktyce nie zawze jet możiwe Gdyby ten am ezyto miał ezytancję 3,6 k, czyi ezytancję wzgędną ρ =, to z wykeu na yunku 5 (inia czewona ciągł wynika, że błąd impedancyjny pzy czętotiwości wzgędnej η =,, czyi pzy 3, MHz, oiągnąłby watość ok i ok pzy czętotiwości 3 MHz (η =,) oaz ok 7 pzy 3 MHz (η =,) pawie takie ame watości oiągnąłby błąd impedancyjny da ezytoa 36 (ρ =,, inia czewona kopkowana na yunku 5) pzy czętotiwościach 3, MHz (η =,) i 3 MHz (η =,), zaś pzy czętotiwości 3 MHz (η =,) aż ok z yunku 4b wynika, że ezyto 3,6 k miałby chaakte pojemnościowy (ujemna watość błędu X), a ezyto 36 chaakte indukcyjnościowy W pzykładzie obiczeniowym, czętotiwości włanej ok 3, GHz odpowiada długość fai w powietzu ok 9,4 cm, zaś długość hipotetycznego pzyłącza ezytoa wynoi cm Wnioki z obiczeń dotyczą czętotiwości mniejzej od,3 GHz, czyi długości fai w powietzu ponad 94 cm Pzekacza ona ponad 9-kotnie makymany wymia ezytoa z tego pzykładu Uzaadnia to toowanie teoii obwodów eektycznych o eementach kupionych do twozenia i anaizy chematów zatępczych impedancji ezytoa jako jego modei Pzykład zatoowania w pektometii impedancyjnej modeu, ozbudowanego da czętotiwościach wyżzych o dodatkowe gałęzie ównoegłe, był pezentowany na otatnim Kongeie IMEKO w Padze [8] W części atykułu będą omówione możiwości koekcji właściwości czętotiwościowych impedancji ezytoa Oceni ię też wpływ niedokładności eementów eztkowych i koekcyjnych na kuteczność tej koekcji Autozy: pof d hab inż Stefan Kubia (emeytowany pofeo Wydziału Eektycznego Zachodniopomokiego Uniweytetu Technoogicznego w Szczecinie), emai: dkubia@hotmaicom Docent (emeytowany) d inż Zygmunt Waza, Pzemyłowy Intytut Automatyki i Pomiaów PIAP, Zepół Badań Podtawowych 486 Wazawa A Jeozoimkie, e-mai: zw@opp ITEATUA [] Oiowki J Szabatin J, Podtawy teoii obwodów, Tom I-III, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne Wazawa (99 995) [] Kudzie Eektotechnika PWN Wazawa, wydanie (973) [3] Mikha A A, Мeehchuk D V, Waza Z, Zatoowanie podwójnego ekanowania w temometycznych motkach A Pomiay Automatyka Kontoa 6, (4) n, [4] Mikha A A, Waza Z, Eectomagnetic Potection in High Peciion Tiaxia Themometic A Bidge Poge in Automation, obotic and Meauing Technique (edito: Szewczyk i inni), vo 35 of eie "Advance in Inteigent Sytem and omputing" Spinge (5), pat 3, [5] Schwedtwege W, Technika pomiaów eektycznych, Tom II, PWT, Wazawa (954), [6] Dudziewicz J (ed) i inni, Etaony i pecyzyjne pomiay wiekości eektycznych WKiŁ, Wazawa (98), ozdz 8 Wzoce ezytancji 7-7 [7] Koytkowki J, Układy pzetwoników cyfowo- anaogowych napięcia, pądu i ezytancji oaz metodach anaizy Monogafie Studia ozpawy Pzemyłowy Intytut Automatyki i Pomiaów Wazawa (4), ozdz 53 Dokładne ezytoy 8-9 [8] Batianki S, Impedance Spectocopy: Sepaation and Aymptotic Mode Intepetation Poceeding of XXI IMEKO Wod onge Meauement in eeach and Induty 3 Augut - 4 Sept, (5), Pague, zech epubic, PZEGĄD EEKTOTEHNIZNY, ISSN 33-97, 9 N 6/6