Kinematyka i dynamika robotów

Transkrypt

1 inematyka i dynamika robotów Literatura: Craig J. J.: Wprowadzenie do robotyki, WN, Warzawa, 995. Spong M. W., Vidyaagar M.: Dynamika i terowanie robotów, WN, Warzawa, 997. Buratowki. : Potawy robotyki, Uzelniane Wydawnitwa Naukowo-ehnizne, AGH, raków 2006

2 Wprowadzenie oboty manipulayjne obotyka jet tounkowo nową dziedziną nauki, która łązy różne tradyyjne gałęzie nauk tehniznyh. Zrozumienie zawiłośi budowy robotów i ih zatoowań wymaga znajomośi zagadnień elektryznyh, mehaniznyh, inżynierii przemyłowej, nauk komputerowyh, ekonomii i matematyki. Nowe działy inżynierii, takie jak inżynieria wytwarzania, inżynieria zatoowań i inżynieria wiedzy, w znaznym topniu dotyzą problemów z obzaru robotyki i zeroko pojętej automatyki przemyłowej. Hitoria robotyki Pojęie "OBO" w literaturze wytąpiło po raz pierwzy w ztue zekiego piarza arel'a Ĉapka U. oum' Univeral obot w roku 920. Słowo "robot" oznaza w języku zekim praę lub łużbę przymuową. W roku 942 Iaa Aimov w krótkim opowiadaniu "unaround" po raz pierwzy użył łowa robotyka. W kolejnyh latah Aimov w woih utworah niejednokrotnie poruzał tematy robotyki. W roku 950 wydał zbiór opowiadań pod tytułem "Ja, robot". Aimov wprowadził także trzy prawa robotyki, według któryh, jak uważa autor, powinny być programowane roboty: Prawo zerowe: Prawo pierwze: Prawo drugie: Prawo trzeie: obot nie może zkodzić ludzkośi, ani nie może, przez zaniedbanie, narazić ludzkośi na zkodę. obot nie może zranić itoty ludzkiej, ani nie może przez zaniedbanie narazić złowieka na zranienie, hyba, że naruza to prawo o wyżzym prioryteie. obot mui pełniać poleenia wydawane przez złowieka, poza poleeniami przeznymi z prawami o wyżzym prioryteie. obot mui hronić amego iebie dotąd, dopóki nie jet to przezne z prawem o wyżzym prioryteie.

3 Pierwze roboty przemyłowe Po gwałtownym rozwoju tehniki w zaie drugiej wojny światowej w 956 roku G.C. Devol i J.S.Engelberger rozmawiają o twórzośi Aimov'a potanowili tworzyć działająy egzemplarz robota. Engelberger założył firmę "UNIMAION" zajmująą ię automatyzają w zerokim tego łowa znazeniu i będąą pierwzą firmą produkująą roboty. Pierwzym robotem tworzonym przez "Unimation" był robot nazwany "UNIMAE". W wyniku, zego Engelberger zotał nazwany ojem robotyki. Pierwzy Unimate zaintalowany zotał w fabrye General Motor w renton przy obłudze wyokoiśnieniowej mazyny odlewnizej, w kolejnyh latah roboty Unimate zotały przytoowane do pray także w innyh gałęziah przemyłu. ozwój robotyki Według definiji wprowadzonej w 979 roku przez oboti Indutrie Aoiation robot to: "Programowalny, wielofunkyjny manipulator zaprojektowany do przenozenia materiałów, zęśi, narzędzi lub pejalizowanyh urządzeń poprzez różne programowalne ruhy, w elu realizaji różnorodnyh zadań". Podtawową ehą robotów jet ih programowalność, o pozwala bez więkzyh kłopotów przytoować robota do zmiennyh wymagań i środowik pray. Pozątkowo roboty były projektowane do wykonywania różnyh zynnośi związanyh z przenozeniem materiałów. Program pray zawierał zamkniętą ekwenję ruhów z punktu A, zamknięie hwytaka uhwyenie przenozonego przedmiotu, ruh do punkty B, otwarie hwytaka odłożenie przenozonego przedmiotu. oboty te nie były wypoażone w żadne zewnętrzne zujniki. Dopiero zatoowanie robotów do bardziej komplikowanyh zynnośi jak pawanie, tępianie krawędzi zy montaż zmuiło kontruktorów do tworzenia robotów poiadająyh możliwość wykonywania bardziej komplikowanyh ruhów i wypoażenie ih w zujniki pozwalająe im na więkzą interakję z otozeniem.

4 Ważne daty w hitorii robotyki: Słowo robot pojawiło ię po raz pierwzy w literaturze, użyte w ztue "Opilek" Czekiego piarza arel'a Ĉapka Ia Aimov umiezza termin robotyka w wojej noweli iene-fition i formułuje rzy Prawa obotyki Opraowanie pierwzego teleoperatora z erwonapędem elektryznym Zaprojektowanie pierwzego programowalnego robota przez Georg'a Devola Zakupienie praw do robota Devola i założenie firmy Unimation przez Joepha Engelbergera, tudenta fizyki na Uniweryteie Columbia Pierwzy prototyp robota Unimate zaintalowany w fabrye General Motor 96 - Opraowanie pierwzego robota ze przężeniem zwrotnym od iły Unimation otrzymuje zamówienie na erie robotów z zakładów General Motor W Unimate General Motor rozpozęto montaż nadwozi Chevrolet'a Vega przy pomoy robotów Unimate Opraowanie robota Stanford Arm na Uniweryteie Stanford ASEA zęść przediębiortwa Vatera ze Szweji prezentuje roboty elektryzne Ib 6 i Ib 60 przeznazonyh do automatyznyh operaji zlifierkih Wprowadzenie przez firmę Cininnati Milaron robota ze terowaniem komputerowym Wprowadzenie przez firmę Unimation robota PUMA Programmable Univeral Aembly, opraowanego na podtawie projektu powtałego w trakie badań w fabrye General Motor Wprowadzenie robotów SCAA Seletive Compliane Aembly obot Arm w Japonii.

5 984 - Zotaje opraowany POWLE, pierwzy z erii robotów militarnyh ozpozęie pra nad robotem humanoidalnym przez firmę HONDA obot mobilny Sojourner ląduje na Marie 4 lipa Skontruowanie pierwzego bioniznego ramienia Pojęia podtawowe i definije Dziedzina nauki i tehniki zajmująa ię problemami mehaniki, terowania, projektowania, pomiarów, zatoowań oraz ekploataji manipulatorów i robotów to robotyka. Jednym z fundamentalnyh pojęć związanyh z robotyką jet pojęie mazyny ybernetyznej, jet to ztuzne urządzenie przeznazone do zęśiowego lub ałkowitego zatępowania funkji energetyznyh, fizjologiznyh i intelektualnyh złowieka. Poprzez funkje energetyzne należy rozumieć zatępowanie pray fizyznej, funkje fizjologizne jako zatępowanie organów, natomiat funkje intelektualne jako właśiwośi adaptayjne mazyny w zmieniająym ię środowiku. Manipulator jet to mehanizm ybernetyzny przeznazony do realizaji niektóryh funkji końzyny górnej złowieka. Należy wyróżnić dwa rodzaje funkji manipulatora: manipulayjną, wykonywaną przez hwytak i wyięgnikową, realizowaną przez ramię manipulatora. obot jet to urządzenie tehnizne przeznazone do realizaji niektóryh funkji manipulayjnyh i lokomoyjnyh złowieka, poiadająe określony poziom energetyzny, informayjny i inteligenji mazynowej. Inteligenja mazynowa to autonomia działania w pewnym środowiku.

6 Itnieje w robotye pewna klaa robotów, którą tworzą mazyny kroząe, zyli urządzenia tehnizne przeznazone do realizaji wybranyh funkji podobnyh do funkji lokomoyjnyh zwierząt i owadów poiadająyh końzyny kręgowe lub odnóża owady. Mobilne roboty jet to klaa robotów, które mogą ię przemiezzać za pomoą kół lub gąieni. oboty I generaji to roboty zaprogramowane najzęśiej na określoną ekwenję zynnośi itnieje możliwość ih przeprogramowania. W robotah tej generaji toowano przeważnie otwarty układ terowania tak wię robot harakteryzuje ię ałkowitym brakiem przężenia zwrotnego od tanu manipulowanego przedmiotu. oboty II generaji to roboty wypoażone w zamknięty układ terowania oraz zujniki pozwalająe dokonywać pomiarów podtawowyh parametrów tanu robota i otozenia. obot powinien rozpoznawać żądany obiekt nawet wówza, gdy przemiezza ię z innymi obiektami, natępnie rozpoznać ten obiekt bez względu na jego położenie i kztałt geometryzny. akie roboty realizują te wymagania za pomoą zepołu zujników.

7 oboty III generaji to roboty wypoażone w zamknięty układ terowania oraz zujniki pozwalająe dokonywać złożonyh pomiarów parametrów tanu robota i otozenia. ak wię roboty te ą wypoażone w zdolnośi rozpoznawania złożonyh kztałtów i klayfikaji złożonyh ytuaji, a ih ytem terowania powinien poiadać zdolnośi adaptayjne. Podtawowe układy i zepoły oboty przemyłowe kładają ię z natępująyh trzeh podtawowyh układów: zailania, terowania i ruhu.

8 Układ zailania Układ zailania w przypadku toowania różnyh napędów zawiera różne elementy. Układ zailania w przypadku toowania jako jednotek napędowyh erwonapędów elektryznyh zawiera opróz typowego przętu elektryznego: ˇ układy tyrytorowe oraz układy protownikowe do zailania ilników prądu tałego. ˇ przemienniki zętotliwośi i napięia do zailania ilników prądu przemiennego. Układ zailania w przypadku toowania jako jednotek napędowyh erwonapędów pneumatyznyh zawiera opróz przętu elektryznego łużąego do zailania elementów elektryznyh układu także prężarkę. Układ zailania w przypadku toowania jako jednotek napędowyh erwonapędów hydrauliznyh zawiera opróz przętu elektryznego łużąego do zailania elementów elektryznyh układu typowy przęt związany z napędami hydrauliznymi, zyli pompę, zbiornik oraz układ hłodzenia/ogrzewania płynu robozego. Układ terowania Jednotka terowniza w przypadku toowania komputerowego terowania robota zawiera główny pulpit terownizy mazyny ze wkaźnikami oraz przyikami do ręznego terownia i wprowadzania informaji. W obenie produkowanyh robotah przemyłowyh nieodłąznym elementem układu terowania jet ręzny panel terująy. Za pomoą takiego panelu można ręznie terować robotem, piać program terująy, uruhomić, zatrzymywać programy. Układ ruhu Jednotkę kinematyzną manipulatora tworzy mehanizm kinematyzny wraz dołązonymi napędami. Wpółzene manipulatory zbudowane ą w potai zeregowo lub zeregowo-równoległego układu połązonyh ruhowo złonów kinematyznyh, zyli tzw. łańuha kinematyznego. Elementy kinematyzne tworząe parę kinematyzną z dołązonym napędem pozwalają na realizaję ruhów względnyh elementów pary kinematyznej, tworzą zepół ruhu. We wpółześnie kontruowanyh mazynah manipulayjnyh znazenie tehnizne mają wyłąznie połązenia złonów V klay jeden topień wobody mehaniznej, a wię pary o wzajemnym ruhu potępowym lub obrotowym. Wpomniane pary kinematyzne klay V to przeguby obrotowe łużąe do obrotu jednego złonu względem drugiego, oraz przeguby pryzmatyzne umożliwiająe ruh potępowy pomiędzy złonami.

9 Parametry opiująe manipulatory i roboty ypowy manipulator robota można modelować jako łańuh ztywnyh złonów nazywanyh ogniwami. Ogniwa ą połązone za pomoą złązy. Łańuhy kinematyzne można podzielić na trzy grupy: -prote otwarte -prote zamknięte -złożone Najzęśiej manipulator robota jet zbudowany w potai łańuha otwartego protego. Dwa ogniwa manipulatora połązone złązem tworzą parę kinematyzną. Spoób połązenia w parze kinematyznej nałożone więzy określają klaę pary kinematyznej. W zależnośi od ilośi nałożonyh więzów wyróżniamy klay od I do V. W kontrukjah robotów dominują połązenia klay V, dająe tylko jeden topień wobody mehaniznej w parze kinematyznej obrót lub przeunięie.

10 Manipulatory i roboty przemyłowe najzęśiej poiadają otwarty łańuh kinematyzny. Łańuhy te kładają ię z kilku ogniw zynnyh umożliwiająyh przetrzenne przemiezzanie i orientaje końówki robozej, zyli efektora. Lizba topni wobody jet to ilość zmiennyh położenia, jaką należy podać w elu określenia układu w przetrzeni. W elu wyznazenia lizby topni wobody korzyta ię ze wzoru: gdzie: w - lizba topni wobody n - lizba złonów ruhomyh p i - lizba połązeń odpowiedniego rodzaju w Jak łatwo można zauważyć lizba topni wobody otwartego łańuha kinematyznego jet równa lizbie par kinematyznyh klay piątej, obrotowyh i przeuwnyh.

11 Z ilośią topni wobody manipulatora związane jet pojęie robota redundantnego nadmiarowego. obot redundantny to taki robot, w którym lizba topni wobody jet więkza od lizby zmiennyh konieznyh do opiu położenia. Np. pokazany obok płaki robot poiadająy 3 złąza obrotowe 3 topnie wobody, a do opiu położenia koniezne ą dwie zmienne. Y X Jednotkę kinematyzną manipulatora tworzy mehanizm kinematyzny wraz z dołązonymi napędami. Mehanizm mazyny manipulayjnej określają dwa parametry kinematyzne:. ruhliwość - lizba topni wobody łańuha kinematyznego mehanizmu z unieruhomionym złonem - podtawą; 2. manewrowość - lizba topni wobody łańuha kinematyznego mehanizmu z unieruhomionymi: złonem - podtawą i złonem - otatnim w łańuhu kinematyznym; Pierwzy z tyh parametrów określa lizbę więzów, jaką należałoby nałożyć na mehanizm, aby go ałkowiie unieruhomić. Drugi - podobnie, ale po dodatkowym jezze unieruhomieniu otatniego wolnego złonu, a wię określa wobodę ruhu mehanizmu w przypadku gdy np. hwytak lub narzędzie jednotki kinematyznej zajmuje śiśle określone położenie.

12 Dokładność i powtarzalność Innymi itotnymi parametrami opiująymi manipulatory i roboty ą dokładność i powtarzalność. Dokładność manipulatora określa jak bliko manipulator może dojść do zadanego punktu w przetrzeni robozej. Na dokładność manipulatora wpływają: - błędy oblizeniowe - dokładność obróbki pozzególnyh elementów kontrukyjnyh - elatyzność pozzególnyh złonów - luzy w przekładniah - oraz wiele innyh elementów tatyznyh i dynamiznyh Powtarzalność jet wielkośią określająą jak bliko manipulator może dojść do pozyji uprzednio oiągniętej. Na powtarzalność wpływa w pierwzym rzędzie rozdzielzość układu terowania. Przez rozdzielzość układu terowania należy rozumieć najmniejzy przyrot ruhu, który układ terowania może rozpoznać. Przeguby pryzmatyzne zwykle mają więkzą rozdzielzość niż złąza obrotowe, gdyż najkrótzą drogą pomiędzy dwoma punktami w przetrzeni jet linia prota. Podtawową metodą pomiaru położenia końa efektora jet pomiar zmian położenia w pozzególnyh złązah. W robotah przemyłowyh praktyznie nie touje ię bezpośredniego pomiaru końa efektora, powodowane jet to wyoką eną i wrażliwośią na zakłóenia takih zujników. Najzęśiej pozyję narzędzia obliza ię na podtawie przemiezzeń odzytanyh na pozzególnyh złązah, jednak aby otrzymane położenie było dokładne należy założyć geometrię manipulatora i jego ztywność. Oie obrotowe mają wiele zalet, należą do nih między innymi więkza zwinność ruhu oraz zwartość kontrukji oi obrotowyh. ak wię manipulatory wykonane z złonów obrotowyh zajmują mniej mieja niż manipulatory z złonami liniowymi, dlatego też manipulatory z złonami obrotowymi ą bardziej przytoowane do manewrowanie wokół przezkód i wpółpray z innymi manipulatorami w jednej przetrzeni robozej.

13 Przetrzeń roboza: ałkowity obzar, do którego ięga końówka robota przy pełnyh zakreah możliwyh ruhów; ogranizona jet przez geometrię robota i mehanizne ogranizenia ruhów Przetrzeń roboza oiągalna: ałkowity zbiór punktów oiągalnyh przez końówkę robota; jet ona podzbiorem przetrzeni robozej. Przetrzeń roboza pełnej prawnośi: ałkowity zbiór punktów oiągalnyh przez końówkę robota z dowolną zadaną orientają; jet ona podzbiorem przetrzeni robozej oiągalnej.

14 Struktury kinematyzne Pod pojęiem truktury kinematyznej łańuha lub mehanizmu rozumie ię określenie hematu kinematyznego w potai zkiu, wykorzytująego oznazenia złonów i połązeń par kinematyznyh.. onfiguraja kartezjańka PPP Manipulator, którego trzy pierwze złąza ą pryzmatyzne, jet nazywany manipulatorem kartezjańkim Struktura kartezjańka PPP Przetrzeń roboza Dla manipulatora kartezjańkiego zmienne przegubowe ą wpółrzędnymi kartezjańkimi końówki robozej względem podtawy. Biorą pod uwagę opi kinematyki tego manipulatora jet on najprotzy pośród wzytkih konfiguraji.

15 2. onfiguraja ylindryzna PP Pierwze złąze jet obrotowe i wykonuje obrót względem podtawy, podza gdy natępne złąza ą pryzmatyzne przeuwne. W takiej trukturze zmienne złązowe ą jednoześnie wpółrzędnymi ylindryznymi końówki robozej względem podtawy, a przetrzenią robozą jet niepełny ylinder. Struktura ylindryzna PP Przetrzeń roboza

16 3. onfiguraja feryzna P W konfiguraji feryznej dwa pierwze złąza ą obrotowe a trzeie jet pryzmatyzne. onfiguraja feryzna P Przetrzeń roboza

17 4. onfiguraja SCAA P onfiguraja SCAA Seletive Compliant Artiulated obot for Aembly, obenie jedna z zęto wytępująyh truktur w przemyśle. onfiguraja SCAA P Przetrzeń roboza Głównym przeznazeniem tej klay manipulatorów jet montaż elementów i podzepołów oraz powtarzalne przenozenie detali oraz ih ortowanie. Strukturę tę również wykorzytuje ię do tworzenia obwodów drukowanyh w elektronie. H-5AH firmy MISUBISHI Y000X firmy YAMAHA Adeptthree firmy ADEP

18 5. onfiguraja tawowa antropomorfizna Do grupy manipulatorów antropomorfiznyh zaliza ię te manipulatory które poiadają trukturę kładająą ię z trzeh złąz obrotowyh. Przedtawiona truktura manipulatorów noi również nazwę manipulatorów z łokiem. onfiguraja antropomorfizna Przetrzeń roboza Mitubihi V-2AJ IB-40 ABB IB-6600 ABB

19 konfiguraja oznazenie zalety wady kartezjańka PPP 3 liniowe napędy, łatwość wizualizaji pray, łatwa w programowaniu, duża ztywność ylindryzna PP 2 liniowe napędy + obrotowy pozwala oiągnąć położenie wokół iebie, ruh obrotowy łatwy w programowaniu antropomorfizna 3 napędy obrotowe pozwalają omijać przezkody, tounkowo duża przetrzeń roboza, feryzna P napęd liniowy + 2 obrotowe dają tounkowo duży zaięg poziomy Wymaga dużego mieja do pray Niewykonalne oiągnięie położenia efektora ponad manipulatorem, niewygodna w omijaniu przezkód Struktura trudna do programowania, 2 lub 4 pooby oiągnięia pozyji w przetrzeni, najbardziej komplikowana truktura niewygodna w omijaniu przezkód, tounkowo mały zaięg pionowy SCAA P napęd liniowy + 2 obrotowe, duża ztywność manipulatora, tounkowo duża i niekomplikowana przetrzeń roboza 2 możliwośi oiągnięia pozyji w przetrzeni robozej, trudna do terowania, bardzo komplikowana truktura ramienia.

20 ońówka feryzna ońówką kiśią lub przęgiem manipulatora nazywa ię przegub pomiędzy ramieniem a dłonią. Przeguby kiśi ą prawie zawze obrotowe. Wiele manipulatorów wypoażonyh jet w kiść feryzną, której oie przegubów przeinają ię w jednym punkie. Shemat kiśi feryznej przedtawiono na ryunku. iść o takiej trukturze w dużym topniu uprazza analizę kinematyki manipulatora oraz pozwala w proty poób rozdzielić pozyjonowanie i orientowanie obiektu. - obrót roll - nahylenie pith - odhylenie yaw Jednym z najważniejzyh elementów manipulatora jet końówka roboza, zęto nazywana efektorem lub hwytakiem, natomiat ramię i kiść, tworząe manipulator, ą używane przede wzytkim do pozyjonowania końówki robozej i narzędzia.

21 Napędy robotów W łańuhu kinematyznym robotów tajonarnyh każda para kinematyzna jet parą aktywną. Oznaza to, że z parą kinematyzną związany jet napęd łużąy do realizaji ruhu. odzaje napędów:. pneumatyzny iłownik pneumatyzny jednotronnego dwutronnego działania Doprowadzenie gazu pod iśnieniem do jednej z komór iłownika powoduje przemiezzenie ię tłoka wewnątrz ylindra iłownika, o kutkuje przemiezzeniem ię końówki robozej zamoowanej do tego tłoka. zalety: protota kontrukji; odporność na iężkie warunki; duży moment napędowy wady: brak możliwośi zatrzymania w dowolnym położeniu; duży wpływ obiążenia na prędkość ruhu ze względu na śiśliwość medium

22 2. hydraulizny: podobnie jak w napędzie pneumatyznym wykorzytany iłownik; medium jet olej; doprowadzenie oleju do jednej z komór iłownika powoduje przemiezzenie ię tłoka wewnątrz ylindra iłownika, o kutkuje przemiezzeniem ię końówki robozej zamoowanej do tego tłoka. zalety: dobre włanośi dynamizne; łatwość terowania; duże momenty napędowe wady: mała prawność; intalaja dotarzająa i odbierająa iez robozą; podatność iezy na zmiany temperatury; 3. elektryzny: wykorzytanie ilników elektryznyh prądu tałego; zalety: duża niezawodność; protota układu zailania i terowania; dobre dotoowanie do terowania elektroniznego; wyoka prawność; dokładność i powtarzalność ruhów zdeydowanie lepza niż w napędah płynowyh; łatwość regulaji prędkośi obrotowej; wady: nieduży moment napędowy; koniezność toowania przekładni dla zwiękzenia momentu;

23 Układy pomiarowe Dla poprawnego utawienia końówki robota końa łańuha kinematyznego w zadanym punkie przetrzeni robozej koniezny jet pomiar aktualnego położenia. Dwie metody pomiaru, w zależnośi od toowanyh zujników: -pomiar bezwzględny abolutny -pomiar względny przyrotowy W pomiarze bezwzględnym itnieje wzajemnie jednoznazne przyporządkowanie każdej pozyji lizby. W pomiarze względnym, pomiar uzykujemy względem pewnej bazowej pozyji tartowej. W terownikah robotów wykorzytuje ię najzęśiej przetworniki drogi kątowej przy pomiarze przemiezzenia liniowego toowane ą przekładnie pomiarowe.

24 . reolwer tranformator położenia kątowego ontrukja podobna do małego ilnika elektryznego; tojan ma dwa uzwojenia utawione względem iebie pod kątem protym, a wirnik jedno uzwojenie; najzęśiej wykorzytywany jako przeuwnik fazy: in in o 2 o o o in o in t E V V V t E t E V t E V t E V t E V Do realizaji pomiarów kąta obrotu lub przeunięia wykorzytuje ię dwa typowe w robotye zujniki pomiarowe:

25 2. enkoder zlizająy przetwornik obrotowo-impulowy Optyzny enkoder przyrotowy kłada ię z fotoemitera, tarzy, fotodetektora i układu logiznego. Zaada działania jet natępująa: wyyłana przez fotoemiter kupiona wiązka światła, pada na zakodowany wzór obraająej ię tarzy, po zym fotodetektor odzytuje wiązkę przetworzonego światła, natępnie układ logizny utala tan obrotu tarzy enkodera. Na ryunku zotał przedtawiony zki budowy oraz zaada działania enkodera przyrotowego. Na tarzy enkodera wytępują dwa okreowe obwody kodowe A i B, przeunięte względem iebie o /4 okreu w kutek zego możliwe jet rozpoznawanie 4 tanów położenia na okre. Ilość zlizonyh impulów przy znanej lizbie znazników na obwodzie tarzy kodowej daje informaje o kąie obrotu.

26 3. Pomiar prędkośi prądnia tahometryzna Do pomiaru prędkośi obrotowej wykorzytywana jet prądnia tahometryzna. Jet to generator małyh rozmiarów, w którym magney tałe tojana indukują w obraająym ię wirniku iłę elektromotoryzną proporjonalną do prędkośi obrotowej: E gdzie: wp. wynikająy z budowy Można również uzykiwać pomiar prędkośi pośrednio z pomiaru położenia. Ponieważ terowniki mikroproeorowe praują z określonym tałym okreem próbkowania, to przyrot drogi w zadanym okreie zau daje informaję o prędkośi. Zaletą takiego rozwiązania jet rezygnaja z tahoprądniy w zepole napędowym, o wpływa korzytnie na bezwładność.

27 Podtawowy układ regulaji - erwomehanizm Dla uzykania możliwośi utawienia ramion robota z zadanym punkie przetrzeni robozej, każde złąze mui być złązem terowanym. Zadanie to realizuje układ regulaji nazywany erwomehanizmem pokazany na ryunku. Zadane położenie + - ε egulator Obiekt - iłownik i ramię robota Aktualne położenie Pomiar położenia Podtawowym zadaniem tego układu jet zerowanie błędu położenia ε, zyli różniy między zadanym a aktualnym położeniem uzykiwanym z bloku pomiaru, poprzez wykorzytanie przężenia zwrotnego. ealizuje to regulator wylizająy, na podtawie wartośi błędu, ygnał terująy podawany na obiekt. Na przykład, dla robotów wykorzytująyh jako iłowniki ilniki prądu tałego, regulator wyznaza wartość napięia jakie ma być podane na ilnik.

28 Siłownik wraz z ramieniem robota poiada pewne włanośi dynamizne, harakteryzująe jego zahowanie w zaie. Z punktu widzenia położenia taki układ zahowuje ię jak obiekt ałkująy z inerją Step epone G o Amplitude za ałkowania tała zaowa inerji ime e Włanośi dynamizne ałego układu regulaji wynikają z eh obiektu oraz wykorzytanego typu regulatora..4 Step epone Dla najprotzego regulatora typu P proporjonalny dynamikę można opiać obiektem II-go rzędu równanie różnizkowe 2-go rzędu. Amplitude Możliwe do uzykania odpowiedzi zaowe takiego układu przedtawiono na ryunku obok. Z punktu widzenia robotów dopuzzalne ą przebiegi zaznazone liniami niebieką i zerwoną tzn. dojśie ramion robota do zadanyh położeń bez oylaji. Uzykuje ię to poprzez odpowiedni dobór natawy regulatora P wzmonienia ime e

29 Dwa zadania realizowane przez erwomehanizm: -zadanie przetawiania przy kokowej zmianie wartośi zadanej -zadanie nadążania przy zmieniająej ię w zaie wartośi zadanej, np. liniowo A. Zadanie przetawiania błąd utalony z w + - ε G y ut lim t t lim E 0 lim w G 0 w wymuzenie G tranmitanja błedu

30 Błąd wymuzeniowy o w G G G G G w w G Dla wt=t kok jednotkowy jako wymuzenie 0 lim 0 _ w ut w Błąd utalony dla kokowyh zmian wymuzenia jet zerowy.

31 Błąd zakłóeniowy o o z G G G G G z G z ut z lim 0 _ Błąd utalony dla kokowyh zmian zakłóenia jet różny od zera. Zakłóeniem w takim układzie jet wpływ ruhu innyh ramion na wybrane ramię. Dla likwidaji błędu zakłóeniowego należałoby wprowadzić do układu dodatkowy złon ałkująy w regulatorze, zyli zatoować regulator PI.

32 Przy kztałtowaniu eh dynamiznyh układu należy zapewnić podejśie aperiodyzne do zadanego położenia bez oylaji. Analizują równanie harakterytyzne widać, że uzykamy to, gdy wyznazymy warunki na wzmonienie regulatora zapewniająe podwójny pierwiatek rzezywity _gr 2 2 Stała zaowa zależy od konfiguraji ramion, dlatego nietety nie da ię wyznazyć tałego gr _

33 Sprzężenie tahometryzne Dla poprawy włanośi dynamiznyh wprowadza ię w erwomehaniźmie dodatkowe przężenie od prędkośi tzw. przężenie tahometryzne. z w ε G y D rammitanja układu bez przężenia tahometryznego: G 2

34 rammitanja układu ze przężeniem tahometryznym: G 2 D D Wpółzynnik tojąy przy w równaniu harakterytyznym odpowiada za tłumienie w układzie. Widać, że w układzie ze przężeniem tahometryznym mamy więkzy wpółzynnik tłumienia, zyli zmniejzenie oylaji w układzie. Wprowadzenie przężenia tahometryznego do erwomehanizmu poprawia włanośi dynamizne. Sprzężenie tahometryzne nie wpływa na wielkość błędu utalonego.

35 B. Zadanie nadążania błąd utalony Błąd wymuzeniowy dla układu z regulatorem P Wymuzenie: wt=t w 2 G w ut _ w lim 0 2 W układzie nadążnym z regulatorem P pojawia ię tały błąd prędkośiowy, zyli nie nadążanie wyjśia za zmianami wejśia. Zlikwidowanie tego błędu jet możliwe poprzez wprowadzenie regulatora PI.

36 i i i i i w i G w G lim _ i i i w ut Błąd zakłóeniowy w erwomehaniźmie z regulatorem P jet zależny od wzmonienia regulatora maleje ze wzrotem wpółzynnika wzmonienia. Zwiękzanie wzmonienia regulatora ponad pewną wartość granizną wprowadza w układzie oylaje, o nie jet korzytne. Wprowadzenie regulatora PI również nie jet korzytne z punktu widzenia zadania przetawiania, bo wprowadza do układu drugie ałkowanie, o powoduje zmniejzenie zapau tabilnośi.