Podstawy robotyki Literatura:
|
|
- Aleksandra Skowrońska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Podtawy robotyki Literatura: Craig J. J.: Wprowadzenie do robotyki, WN, Warzawa, 995. Spong M. W., Vidyaagar M.: Dynamika i terowanie robotów, WN, Warzawa, 997. Buratowki. : Potawy robotyki, Uzelniane Wydawnitwa Naukowo-ehnizne, AGH, raków 2006
2 Wprowadzenie oboty tajonarne manipulayjne obotyka jet tounkowo nową dziedziną nauki, która łązy różne tradyyjne gałęzie nauk tehniznyh. Zrozumienie zawiłośi budowy robotów i ih zatoowań wymaga znajomośi zagadnień elektryznyh, mehaniznyh, inżynierii przemyłowej, nauk komputerowyh, ekonomii i matematyki. Nowe działy inżynierii, takie jak inżynieria wytwarzania, inżynieria zatoowań i inżynieria wiedzy, w znaznym topniu dotyzą problemów z obzaru robotyki i zeroko pojętej automatyki przemyłowej. Hitoria robotyki Pojęie "OBO" w literaturze wytąpiło po raz pierwzy w ztue zekiego piarza arel'a Ĉapka U. oum' Univeral obot w roku 920. Słowo "robot" oznaza w języku zekim praę lub łużbę przymuową. W roku 942 Iaa Aimov w krótkim opowiadaniu "unaround" po raz pierwzy użył łowa robotyka. W kolejnyh latah Aimov w woih utworah niejednokrotnie poruzał tematy robotyki. W roku 950 wydał zbiór opowiadań pod tytułem "Ja, robot". Aimov wprowadził także trzy prawa robotyki, według któryh, jak uważa autor, powinny być programowane roboty: Prawo zerowe: Prawo pierwze: Prawo drugie: Prawo trzeie: obot nie może zkodzić ludzkośi, ani nie może, przez zaniedbanie, narazić ludzkośi na zkodę. obot nie może zranić itoty ludzkiej, ani nie może przez zaniedbanie narazić złowieka na zranienie, hyba, że naruza to prawo o wyżzym prioryteie. obot mui pełniać poleenia wydawane przez złowieka, poza poleeniami przeznymi z prawami o wyżzym prioryteie. obot mui hronić amego iebie dotąd, dopóki nie jet to przezne z prawem o wyżzym prioryteie.
3 Pierwze roboty przemyłowe Po gwałtownym rozwoju tehniki w zaie drugiej wojny światowej w 956 roku G.C. Devol i J.S.Engelberger rozmawiają o twórzośi Aimov'a potanowili tworzyć działająy egzemplarz robota. Engelberger założył firmę "UNIMAION" zajmująą ię automatyzają w zerokim tego łowa znazeniu i będąą pierwzą firmą produkująą roboty. Pierwzym robotem tworzonym przez "Unimation" był robot nazwany "UNIMAE". W wyniku, zego Engelberger zotał nazwany ojem robotyki. Pierwzy Unimate zaintalowany zotał w fabrye General Motor w renton przy obłudze wyokoiśnieniowej mazyny odlewnizej, w kolejnyh latah roboty Unimate zotały przytoowane do pray także w innyh gałęziah przemyłu. ozwój robotyki Według definiji wprowadzonej w 979 roku przez oboti Indutrie Aoiation robot to: "Programowalny, wielofunkyjny manipulator zaprojektowany do przenozenia materiałów, zęśi, narzędzi lub pejalizowanyh urządzeń poprzez różne programowalne ruhy, w elu realizaji różnorodnyh zadań". Podtawową ehą robotów jet ih programowalność, o pozwala bez więkzyh kłopotów przytoować robota do zmiennyh wymagań i środowik pray. Pozątkowo roboty były projektowane do wykonywania różnyh zynnośi związanyh z przenozeniem materiałów. Program pray zawierał zamkniętą ekwenję ruhów z punktu A, zamknięie hwytaka uhwyenie przenozonego przedmiotu, ruh do punkty B, otwarie hwytaka odłożenie przenozonego przedmiotu. oboty te nie były wypoażone w żadne zewnętrzne zujniki. Dopiero zatoowanie robotów do bardziej komplikowanyh zynnośi jak pawanie, tępianie krawędzi zy montaż zmuiło kontruktorów do tworzenia robotów poiadająyh możliwość wykonywania bardziej komplikowanyh ruhów i wypoażenie ih w zujniki pozwalająe im na więkzą interakję z otozeniem.
4 Ważne daty w hitorii robotyki: Słowo robot pojawiło ię po raz pierwzy w literaturze, użyte w ztue "Opilek" Czekiego piarza arel'a Ĉapka Ia Aimov umiezza termin robotyka w wojej noweli iene-fition i formułuje rzy Prawa obotyki Opraowanie pierwzego teleoperatora z erwonapędem elektryznym Zaprojektowanie pierwzego programowalnego robota przez Georg'a Devola Zakupienie praw do robota Devola i założenie firmy Unimation przez Joepha Engelbergera, tudenta fizyki na Uniweryteie Columbia Pierwzy prototyp robota Unimate zaintalowany w fabrye General Motor 96 - Opraowanie pierwzego robota ze przężeniem zwrotnym od iły Unimation otrzymuje zamówienie na erie robotów z zakładów General Motor W Unimate General Motor rozpozęto montaż nadwozi Chevrolet'a Vega przy pomoy robotów Unimate Opraowanie robota Stanford Arm na Uniweryteie Stanford ASEA zęść przediębiortwa Vatera ze Szweji prezentuje roboty elektryzne Ib 6 i Ib 60 przeznazonyh do automatyznyh operaji zlifierkih Wprowadzenie przez firmę Cininnati Milaron robota ze terowaniem komputerowym Wprowadzenie przez firmę Unimation robota PUMA Programmable Univeral Aembly, opraowanego na podtawie projektu powtałego w trakie badań w fabrye General Motor Wprowadzenie robotów SCAA Seletive Compliane Aembly obot Arm w Japonii.
5 984 - Zotaje opraowany POWLE, pierwzy z erii robotów militarnyh ozpozęie pra nad robotem humanoidalnym przez firmę HONDA obot mobilny Sojourner ląduje na Marie 4 lipa Skontruowanie pierwzego bioniznego ramienia Pojęia podtawowe i definije Dziedzina nauki i tehniki zajmująa ię problemami mehaniki, terowania, projektowania, pomiarów, zatoowań oraz ekploataji manipulatorów i robotów to robotyka. Jednym z fundamentalnyh pojęć związanyh z robotyką jet pojęie mazyny ybernetyznej, jet to ztuzne urządzenie przeznazone do zęśiowego lub ałkowitego zatępowania funkji energetyznyh, fizjologiznyh i intelektualnyh złowieka. Poprzez funkje energetyzne należy rozumieć zatępowanie pray fizyznej, funkje fizjologizne jako zatępowanie organów, natomiat funkje intelektualne jako właśiwośi adaptayjne mazyny w zmieniająym ię środowiku. Manipulator jet to mehanizm ybernetyzny przeznazony do realizaji niektóryh funkji końzyny górnej złowieka. Należy wyróżnić dwa rodzaje funkji manipulatora: manipulayjną, wykonywaną przez hwytak i wyięgnikową, realizowaną przez ramię manipulatora. obot jet to urządzenie tehnizne przeznazone do realizaji niektóryh funkji manipulayjnyh i lokomoyjnyh złowieka, poiadająe określony poziom energetyzny, informayjny i inteligenji mazynowej. Inteligenja mazynowa to autonomia działania w pewnym środowiku.
6 Itnieje w robotye pewna klaa robotów, którą tworzą mazyny kroząe, zyli urządzenia tehnizne przeznazone do realizaji wybranyh funkji podobnyh do funkji lokomoyjnyh zwierząt i owadów poiadająyh końzyny kręgowe lub odnóża owady. Mobilne roboty jet to klaa robotów, które mogą ię przemiezzać za pomoą kół lub gąieni. oboty I generaji to roboty zaprogramowane najzęśiej na określoną ekwenję zynnośi itnieje możliwość ih przeprogramowania. W robotah tej generaji toowano przeważnie otwarty układ terowania tak wię robot harakteryzuje ię ałkowitym brakiem przężenia zwrotnego od tanu manipulowanego przedmiotu. oboty II generaji to roboty wypoażone w zamknięty układ terowania oraz zujniki pozwalająe dokonywać pomiarów podtawowyh parametrów tanu robota i otozenia. obot powinien rozpoznawać żądany obiekt nawet wówza, gdy przemiezza ię z innymi obiektami, natępnie rozpoznać ten obiekt bez względu na jego położenie i kztałt geometryzny. akie roboty realizują te wymagania za pomoą zepołu zujników.
7 oboty III generaji to roboty wypoażone w zamknięty układ terowania oraz zujniki pozwalająe dokonywać złożonyh pomiarów parametrów tanu robota i otozenia. ak wię roboty te ą wypoażone w zdolnośi rozpoznawania złożonyh kztałtów i klayfikaji złożonyh ytuaji, a ih ytem terowania powinien poiadać zdolnośi adaptayjne. Podtawowe układy i zepoły oboty przemyłowe kładają ię z natępująyh trzeh podtawowyh układów: zailania, terowania i ruhu.
8 Układ zailania Układ zailania w przypadku toowania różnyh napędów zawiera różne elementy. Układ zailania w przypadku toowania jako jednotek napędowyh erwonapędów elektryznyh zawiera opróz typowego przętu elektryznego: ˇ układy tyrytorowe oraz układy protownikowe do zailania ilników prądu tałego. ˇ przemienniki zętotliwośi i napięia do zailania ilników prądu przemiennego. Układ zailania w przypadku toowania jako jednotek napędowyh erwonapędów pneumatyznyh zawiera opróz przętu elektryznego łużąego do zailania elementów elektryznyh układu także prężarkę. Układ zailania w przypadku toowania jako jednotek napędowyh erwonapędów hydrauliznyh zawiera opróz przętu elektryznego łużąego do zailania elementów elektryznyh układu typowy przęt związany z napędami hydrauliznymi, zyli pompę, zbiornik oraz układ hłodzenia/ogrzewania płynu robozego. Układ terowania Jednotka terowniza w przypadku toowania komputerowego terowania robota zawiera główny pulpit terownizy mazyny ze wkaźnikami oraz przyikami do ręznego terownia i wprowadzania informaji. W obenie produkowanyh robotah przemyłowyh nieodłąznym elementem układu terowania jet ręzny panel terująy. Za pomoą takiego panelu można ręznie terować robotem, piać program terująy, uruhomić, zatrzymywać programy. Układ ruhu Jednotkę kinematyzną manipulatora tworzy mehanizm kinematyzny wraz dołązonymi napędami. Wpółzene manipulatory zbudowane ą w potai zeregowo lub zeregowo-równoległego układu połązonyh ruhowo złonów kinematyznyh, zyli tzw. łańuha kinematyznego. Elementy kinematyzne tworząe parę kinematyzną z dołązonym napędem pozwalają na realizaję ruhów względnyh elementów pary kinematyznej, tworzą zepół ruhu. We wpółześnie kontruowanyh mazynah manipulayjnyh znazenie tehnizne mają wyłąznie połązenia złonów V klay jeden topień wobody mehaniznej, a wię pary o wzajemnym ruhu potępowym lub obrotowym. Wpomniane pary kinematyzne klay V to przeguby obrotowe łużąe do obrotu jednego złonu względem drugiego, oraz przeguby pryzmatyzne umożliwiająe ruh potępowy pomiędzy złonami.
9 Parametry opiująe manipulatory i roboty ypowy manipulator robota można modelować jako łańuh ztywnyh złonów nazywanyh ogniwami. Ogniwa ą połązone za pomoą złązy. Łańuhy kinematyzne można podzielić na trzy grupy: -prote otwarte -prote zamknięte -złożone Najzęśiej manipulator robota jet zbudowany w potai łańuha otwartego protego. Dwa ogniwa manipulatora połązone złązem tworzą parę kinematyzną. Spoób połązenia w parze kinematyznej nałożone więzy określają klaę pary kinematyznej. W zależnośi od ilośi nałożonyh więzów wyróżniamy klay od I do V. W kontrukjah robotów dominują połązenia klay V, dająe tylko jeden topień wobody mehaniznej w parze kinematyznej obrót lub przeunięie.
10 Manipulatory i roboty przemyłowe najzęśiej poiadają otwarty łańuh kinematyzny. Łańuhy te kładają ię z kilku ogniw zynnyh umożliwiająyh przetrzenne przemiezzanie i orientaje końówki robozej, zyli efektora. Lizba topni wobody jet to ilość zmiennyh położenia, jaką należy podać w elu określenia układu w przetrzeni. W elu wyznazenia lizby topni wobody korzyta ię ze wzoru: gdzie: w - lizba topni wobody n - lizba złonów ruhomyh p i - lizba połązeń odpowiedniego rodzaju w Jak łatwo można zauważyć lizba topni wobody otwartego łańuha kinematyznego jet równa lizbie par kinematyznyh klay piątej, obrotowyh i przeuwnyh.
11 Z ilośią topni wobody manipulatora związane jet pojęie robota redundantnego nadmiarowego. obot redundantny to taki robot, w którym lizba topni wobody jet więkza od lizby zmiennyh konieznyh do opiu położenia. Np. pokazany obok płaki robot poiadająy 3 złąza obrotowe 3 topnie wobody, a do opiu położenia koniezne ą dwie zmienne. Y X Jednotkę kinematyzną manipulatora tworzy mehanizm kinematyzny wraz z dołązonymi napędami. Mehanizm mazyny manipulayjnej określają dwa parametry kinematyzne:. ruhliwość - lizba topni wobody łańuha kinematyznego mehanizmu z unieruhomionym złonem - podtawą; 2. manewrowość - lizba topni wobody łańuha kinematyznego mehanizmu z unieruhomionymi: złonem - podtawą i złonem - otatnim w łańuhu kinematyznym; Pierwzy z tyh parametrów określa lizbę więzów, jaką należałoby nałożyć na mehanizm, aby go ałkowiie unieruhomić. Drugi - podobnie, ale po dodatkowym jezze unieruhomieniu otatniego wolnego złonu, a wię określa wobodę ruhu mehanizmu w przypadku gdy np. hwytak lub narzędzie jednotki kinematyznej zajmuje śiśle określone położenie.
12 Dokładność i powtarzalność Innymi itotnymi parametrami opiująymi manipulatory i roboty ą dokładność i powtarzalność. Dokładność manipulatora określa jak bliko manipulator może dojść do zadanego punktu w przetrzeni robozej. Na dokładność manipulatora wpływają: - błędy oblizeniowe - dokładność obróbki pozzególnyh elementów kontrukyjnyh - elatyzność pozzególnyh złonów - luzy w przekładniah - oraz wiele innyh elementów tatyznyh i dynamiznyh Powtarzalność jet wielkośią określająą jak bliko manipulator może dojść do pozyji uprzednio oiągniętej. Na powtarzalność wpływa w pierwzym rzędzie rozdzielzość układu terowania. Przez rozdzielzość układu terowania należy rozumieć najmniejzy przyrot ruhu, który układ terowania może rozpoznać. Przeguby pryzmatyzne zwykle mają więkzą rozdzielzość niż złąza obrotowe, gdyż najkrótzą drogą pomiędzy dwoma punktami w przetrzeni jet linia prota. Podtawową metodą pomiaru położenia końa efektora jet pomiar zmian położenia w pozzególnyh złązah. W robotah przemyłowyh praktyznie nie touje ię bezpośredniego pomiaru końa efektora, powodowane jet to wyoką eną i wrażliwośią na zakłóenia takih zujników. Najzęśiej pozyję narzędzia obliza ię na podtawie przemiezzeń odzytanyh na pozzególnyh złązah, jednak aby otrzymane położenie było dokładne należy założyć geometrię manipulatora i jego ztywność. Oie obrotowe mają wiele zalet, należą do nih między innymi więkza zwinność ruhu oraz zwartość kontrukji oi obrotowyh. ak wię manipulatory wykonane z złonów obrotowyh zajmują mniej mieja niż manipulatory z złonami liniowymi, dlatego też manipulatory z złonami obrotowymi ą bardziej przytoowane do manewrowanie wokół przezkód i wpółpray z innymi manipulatorami w jednej przetrzeni robozej.
13 Przetrzeń roboza: ałkowity obzar, do którego ięga końówka robota przy pełnyh zakreah możliwyh ruhów; ogranizona jet przez geometrię robota i mehanizne ogranizenia ruhów Przetrzeń roboza oiągalna: ałkowity zbiór punktów oiągalnyh przez końówkę robota; jet ona podzbiorem przetrzeni robozej. Przetrzeń roboza pełnej prawnośi: ałkowity zbiór punktów oiągalnyh przez końówkę robota z dowolną zadaną orientają; jet ona podzbiorem przetrzeni robozej oiągalnej.
14 Struktury kinematyzne Pod pojęiem truktury kinematyznej łańuha lub mehanizmu rozumie ię określenie hematu kinematyznego w potai zkiu, wykorzytująego oznazenia złonów i połązeń par kinematyznyh.. onfiguraja kartezjańka PPP Manipulator, którego trzy pierwze złąza ą pryzmatyzne, jet nazywany manipulatorem kartezjańkim Struktura kartezjańka PPP Przetrzeń roboza Dla manipulatora kartezjańkiego zmienne przegubowe ą wpółrzędnymi kartezjańkimi końówki robozej względem podtawy. Biorą pod uwagę opi kinematyki tego manipulatora jet on najprotzy pośród wzytkih konfiguraji.
15 2. onfiguraja ylindryzna PP Pierwze złąze jet obrotowe i wykonuje obrót względem podtawy, podza gdy natępne złąza ą pryzmatyzne przeuwne. W takiej trukturze zmienne złązowe ą jednoześnie wpółrzędnymi ylindryznymi końówki robozej względem podtawy, a przetrzenią robozą jet niepełny ylinder. Struktura ylindryzna PP Przetrzeń roboza
16 3. onfiguraja feryzna P W konfiguraji feryznej dwa pierwze złąza ą obrotowe a trzeie jet pryzmatyzne. onfiguraja feryzna P Przetrzeń roboza
17 4. onfiguraja SCAA P onfiguraja SCAA Seletive Compliant Artiulated obot for Aembly, obenie jedna z zęto wytępująyh truktur w przemyśle. onfiguraja SCAA P Przetrzeń roboza Głównym przeznazeniem tej klay manipulatorów jet montaż elementów i podzepołów oraz powtarzalne przenozenie detali oraz ih ortowanie. Strukturę tę również wykorzytuje ię do tworzenia obwodów drukowanyh w elektronie. H-5AH firmy MISUBISHI Y000X firmy YAMAHA Adeptthree firmy ADEP
18 5. onfiguraja tawowa antropomorfizna Do grupy manipulatorów antropomorfiznyh zaliza ię te manipulatory które poiadają trukturę kładająą ię z trzeh złąz obrotowyh. Przedtawiona truktura manipulatorów noi również nazwę manipulatorów z łokiem. onfiguraja antropomorfizna Przetrzeń roboza Mitubihi V-2AJ IB-40 ABB IB-6600 ABB
19 konfiguraja oznazenie zalety wady kartezjańka PPP 3 liniowe napędy, łatwość wizualizaji pray, łatwa w programowaniu, duża ztywność ylindryzna PP 2 liniowe napędy + obrotowy pozwala oiągnąć położenie wokół iebie, ruh obrotowy łatwy w programowaniu antropomorfizna 3 napędy obrotowe pozwalają omijać przezkody, tounkowo duża przetrzeń roboza, feryzna P napęd liniowy + 2 obrotowe dają tounkowo duży zaięg poziomy Wymaga dużego mieja do pray Niewykonalne oiągnięie położenia efektora ponad manipulatorem, niewygodna w omijaniu przezkód Struktura trudna do programowania, 2 lub 4 pooby oiągnięia pozyji w przetrzeni, najbardziej komplikowana truktura niewygodna w omijaniu przezkód, tounkowo mały zaięg pionowy SCAA P napęd liniowy + 2 obrotowe, duża ztywność manipulatora, tounkowo duża i niekomplikowana przetrzeń roboza 2 możliwośi oiągnięia pozyji w przetrzeni robozej, trudna do terowania, bardzo komplikowana truktura ramienia.
20 ońówka feryzna i hwytaki robotów ońówką kiśią lub przęgiem manipulatora nazywa ię przegub pomiędzy ramieniem a dłonią. Przeguby kiśi ą prawie zawze obrotowe. Wiele manipulatorów wypoażonyh jet w kiść feryzną, której oie przegubów przeinają ię w jednym punkie. Shemat kiśi feryznej przedtawiono na ryunku. iść o takiej trukturze w dużym topniu uprazza analizę kinematyki manipulatora oraz pozwala w proty poób rozdzielić pozyjonowanie i orientowanie obiektu. - obrót roll - nahylenie pith - odhylenie yaw Jednym z najważniejzyh elementów manipulatora jet końówka roboza, zęto nazywana efektorem lub hwytakiem, natomiat ramię i kiść, tworząe manipulator, ą używane przede wzytkim do pozyjonowania końówki robozej i narzędzia.
21 Chwytak jet niezbędnym wypoażeniem jednotki kinematyznej mazyny manipulayjnej wykonująej w proeie produkyjnym zadanie tranportowe. Zadanie tranportowania obiektu przez mazynę manipulayjną kłada ię z trzeh elementarnyh zynnośi: - pobrania obiektu - trzymania obiektu w trakie jego tranportowania - uwolnienia obiektu w mieju doelowym Chwytak jet urządzeniem nakładająym na tranportowany obiekt tyle ogranizeń wobody ruhu, ile potrzeba do zapewnienia pożądanego w danym proeie produkyjnym przebiegu tranportowania. Ogranizenia wobody ruhu tranportowego obiektu realizowane ą dwoma poobami: - przez wytworzenie pola ił działająyh na obiekt - hwytanie iłowe - przez wytworzenie połązeń między elementami hwytaka i obiektem, któryh więzy odbierają obiektowi żądaną lizbę topni wobody - hwytanie kztałtowe Ze względu na zaadnize różnie w budowie wyróżnia ię hwytaki: - ze ztywnymi końówkami hwytnymi - ze prężytymi końówkami hwytnymi - z elatyznymi końówkami hwytnymi - adhezyjne podiśnieniowe, magnetyzne - pejalne urządzenia hwytająe.
22 W zależnośi od poobu przemiezzania ię końówek hwytnyh pod wpływem iły wytworzonej przez mehanizm napędowy wyróżnia ię ruh końówek: nożyowy zzypowy imadłowy Można wyróżnić również hwytaki przeznazone do hwytu zewnętrznego i hwytu wewnętrznego.
23 Chwytaki iłowe podza hwytania działają na obiekt manipulaji iłami w tronę powierzhni obiektu albo przeiwnie - od obiektu w kierunku hwytania. W pierwzym przypadku, harakterytyznym dla hwytania dwiema przeiwległymi końówkami, na obiekt działają dwie równe, o do wartośi, przeiwnie kierowane iły. Na powierzhni obiektu powtają naprężenia, a w zaie manipulowania obiektem pojawia ię iła taria tatyznego, przeiwdziałająa przemiezzaniu ię obiektu względem hwytaka. W praktye toowane jet zęto hwytanie iłowo-kztałtowe. ońówki hwytne hwytaka woim kztałtem ogranizają wobodę ruhu obiektu i jednoześnie działają na obiekt iłami uniemożliwiają mu przemiezzanie ię w kierunkah niezabezpiezonyh ogranizeniami kztałtowymi. Sztywno zamoowane do mehanizmu napędowego końówki hwytne, nieodkztałalne przy wywieraniu naiku na powierzhnie obiektu manipulaji, twarzają możliwość łatwego przytoowania hwytaka dla różnyh obiektów i do różnyh warunków proeu manipulaji obiektem. Wymiana kztałtowyh naadek końówek hwytnyh umożliwia uhwyenie obiektu o dowolnyh kztałtah i wymiarah. Elatyzne końówki hwytne zmieniają wój kztałt pod wpływem dotarzonej energii zwykle prężonego powietrza oddziaływują na obiekt manipulaji w taki poób, że powodują jego iłowo-kztałtowe unieruhomienie. W przykładowym rozwiązaniu kontrukyjnym hwytaka z elatyznymi końówkami dwie umiezzone przeiwległe końówki hwytne wykonane ze pejalnie wyprofilowanego elatomeru mają nierówne pola powierzhni i pod wpływem prężonego powietrza podawanego do ih wnętrza odkztałają ię łukowo.
24 Chwytaki podiśnieniowe Ze względu na prototę kontrukji hwytaków podiśnieniowyh, niewielki iężar i zwykle mały kozt wykonania, hwytaki te ą powzehnie toowane. Jednak ih zatoowanie ogranizone jet natępująymi warunkami: - przenozone mogą być tylko te obiekty, które mają powierzhnię płaką lub kulitą o dużej gładkośi - niezbędna jet zzelność przyawki - trwałośi przyawki gumowej jet niewielka - ogranizona temperatura toowania - między przyawką a obiektem powinna powtać iła taria tatyznego Chwytaki magnetyzne W hwytakah magnetyznyh, w elu wytworzenia pola ił działająego na ferromagnetyzny obiekt manipulaji touje ię: magney trwałe, elektromagney oraz układy zbudowane z magneów trwałyh i elektromagneów. W hwytaku z magneem trwałym obiekt trzymany jet dzięki działaniu ił pola magnetyznego, a jego uwolnienie dokonywane jet mehaniznie np. za pomoą dodatkowego iłownika. W hwytakah z elektromagneem obiekt trzymany jet w zaie przepływu prądu przez uzwojenie.
25 Podtawowymi zujnikami, w jakie wypoażone ą hwytaki mazyn manipulayjnyh toowanyh wpółześnie w robotyzaji proeów produkyjnyh, ą: - zujniki zbliżenia hwytaka lub końówek hwytnyh do obiektu - zujniki dotyku końówek hwytnyh do powierzhni obiektu - zujniki naiku końówek hwytnyh na obiekt
26 Napędy robotów W łańuhu kinematyznym robotów tajonarnyh każda para kinematyzna jet parą aktywną. Oznaza to, że z parą kinematyzną związany jet napęd łużąy do realizaji ruhu. odzaje napędów:. pneumatyzny iłownik pneumatyzny jednotronnego dwutronnego działania Doprowadzenie gazu pod iśnieniem do jednej z komór iłownika powoduje przemiezzenie ię tłoka wewnątrz ylindra iłownika, o kutkuje przemiezzeniem ię końówki robozej zamoowanej do tego tłoka. zalety: protota kontrukji; odporność na iężkie warunki; duży moment napędowy wady: brak możliwośi zatrzymania w dowolnym położeniu; duży wpływ obiążenia na prędkość ruhu ze względu na śiśliwość medium
27 2. hydraulizny: podobnie jak w napędzie pneumatyznym wykorzytany iłownik; medium jet olej; doprowadzenie oleju do jednej z komór iłownika powoduje przemiezzenie ię tłoka wewnątrz ylindra iłownika, o kutkuje przemiezzeniem ię końówki robozej zamoowanej do tego tłoka. zalety: dobre włanośi dynamizne; łatwość terowania; duże momenty napędowe wady: mała prawność; intalaja dotarzająa i odbierająa iez robozą; podatność iezy na zmiany temperatury; 3. elektryzny: wykorzytanie ilników elektryznyh prądu tałego; zalety: duża niezawodność; protota układu zailania i terowania; dobre dotoowanie do terowania elektroniznego; wyoka prawność; dokładność i powtarzalność ruhów zdeydowanie lepza niż w napędah płynowyh; łatwość regulaji prędkośi obrotowej; wady: nieduży moment napędowy; koniezność toowania przekładni dla zwiękzenia momentu;
28 Układy pomiarowe Dla poprawnego utawienia końówki robota końa łańuha kinematyznego w zadanym punkie przetrzeni robozej koniezny jet pomiar aktualnego położenia. Dwie metody pomiaru, w zależnośi od toowanyh zujników: -pomiar bezwzględny abolutny -pomiar względny przyrotowy W pomiarze bezwzględnym itnieje wzajemnie jednoznazne przyporządkowanie każdej pozyji lizby. W pomiarze względnym, pomiar uzykujemy względem pewnej bazowej pozyji tartowej. W terownikah robotów wykorzytuje ię najzęśiej przetworniki drogi kątowej przy pomiarze przemiezzenia liniowego toowane ą przekładnie pomiarowe.
29 . reolwer tranformator położenia kątowego ontrukja podobna do małego ilnika elektryznego; tojan ma dwa uzwojenia utawione względem iebie pod kątem protym, a wirnik jedno uzwojenie; najzęśiej wykorzytywany jako przeuwnik fazy: in in o 2 o o o in o in t E V V V t E t E V t E V t E V t E V Do realizaji pomiarów kąta obrotu lub przeunięia wykorzytuje ię dwa typowe w robotye zujniki pomiarowe:
30 2. enkoder zlizająy przetwornik obrotowo-impulowy Optyzny enkoder przyrotowy kłada ię z fotoemitera, tarzy, fotodetektora i układu logiznego. Zaada działania jet natępująa: wyyłana przez fotoemiter kupiona wiązka światła, pada na zakodowany wzór obraająej ię tarzy, po zym fotodetektor odzytuje wiązkę przetworzonego światła, natępnie układ logizny utala tan obrotu tarzy enkodera. Na ryunku zotał przedtawiony zki budowy oraz zaada działania enkodera przyrotowego. Na tarzy enkodera wytępują dwa okreowe obwody kodowe A i B, przeunięte względem iebie o /4 okreu w kutek zego możliwe jet rozpoznawanie 4 tanów położenia na okre. Ilość zlizonyh impulów przy znanej lizbie znazników na obwodzie tarzy kodowej daje informaje o kąie obrotu.
31 3. Pomiar prędkośi prądnia tahometryzna Do pomiaru prędkośi obrotowej wykorzytywana jet prądnia tahometryzna. Jet to generator małyh rozmiarów, w którym magney tałe tojana indukują w obraająym ię wirniku iłę elektromotoryzną proporjonalną do prędkośi obrotowej: E gdzie: wp. wynikająy z budowy Można również uzykiwać pomiar prędkośi pośrednio z pomiaru położenia. Ponieważ terowniki mikroproeorowe praują z określonym tałym okreem próbkowania, to przyrot drogi w zadanym okreie zau daje informaję o prędkośi. Zaletą takiego rozwiązania jet rezygnaja z tahoprądniy w zepole napędowym, o wpływa korzytnie na bezwładność.
32 Przekładnie Przekładnie toowane ą w zepołah napędowyh wykorzytująyh ilniki prądu tałego. oniezność ih wykorzytywania wynika z małego momentu napędowego oraz za dużej prędkośi obrotowej. Zapewniają zmniejzenie prędkośi obrotowej oraz zwiękzenie momentu napędowego. Przekładnia śruba-nakrętka jet przekładnią mehanizną złożoną ze śruby i nakrętki. W przekładni tej zamianie ulega ruh obrotowy jednego z jej elementów na ruh liniowy drugiego. Przekładnia ślimakowa przekładnia zębata o oiah protopadłyh leżąyh w dwóh różnyh płazzyznah. W przekładniah ślimakowyh wpółpraują dwa elementy o odmiennej kontrukji: ślimak: wirnik śrubowy z gwintem trapezowym ślimaznia koło ślimakowe: koło zębate z zębami śrubowymi, wklęłe w przekroju wzdłużnym.
33 Przekładnie planetarne harakteryzuje: uzykiwanie bardzo dużyh przełożeń przy małyh wymiarah zewnętrznyh, wyoka trwałość, zwartość budowy, Przekładnia planetarna kłada ię z dwóh wpółśrodkowyh kół zębatyh: koła entralnego oraz koła pierśieniowego zewnętrznego. Miedzy nimi umiezzone ą małe koła zębate, tzw. atelity, połązone ze obą jarzmem wodzidłem. W przekładniah planetarnyh touje ię najzęśiej 2, 3 lub 4 koła atelitarne, rozmiezzone ymetryznie względem koła entralnego. Przekrój przekładni planetarnej. C - koło entralne, S koła atelitarne, J jarzmo, W - koło z uzębieniem wewnętrznym.
34 Podtawowy układ regulaji - erwomehanizm Dla uzykania możliwośi utawienia ramion robota z zadanym punkie przetrzeni robozej, każde złąze mui być złązem terowanym. Zadanie to realizuje układ regulaji nazywany erwomehanizmem pokazany na ryunku. Zadane położenie + - ε egulator Obiekt - iłownik i ramię robota Aktualne położenie Pomiar położenia Podtawowym zadaniem tego układu jet zerowanie błędu położenia ε, zyli różniy między zadanym a aktualnym położeniem uzykiwanym z bloku pomiaru, poprzez wykorzytanie przężenia zwrotnego. ealizuje to regulator wylizająy, na podtawie wartośi błędu, ygnał terująy podawany na obiekt. Na przykład, dla robotów wykorzytująyh jako iłowniki ilniki prądu tałego, regulator wyznaza wartość napięia jakie ma być podane na ilnik.
35 Siłownik wraz z ramieniem robota poiada pewne włanośi dynamizne, harakteryzująe jego zahowanie w zaie. Z punktu widzenia położenia taki układ zahowuje ię jak obiekt ałkująy z inerją Step epone G o Amplitude za ałkowania tała zaowa inerji ime e Włanośi dynamizne ałego układu regulaji wynikają z eh obiektu oraz wykorzytanego typu regulatora..4 Step epone Dla najprotzego regulatora typu P proporjonalny dynamikę można opiać obiektem II-go rzędu równanie różnizkowe 2-go rzędu. Amplitude Możliwe do uzykania odpowiedzi zaowe takiego układu przedtawiono na ryunku obok. Z punktu widzenia robotów dopuzzalne ą przebiegi zaznazone liniami niebieką i zerwoną tzn. dojśie ramion robota do zadanyh położeń bez oylaji. Uzykuje ię to poprzez odpowiedni dobór natawy regulatora P wzmonienia ime e
36 Dwa zadania realizowane przez erwomehanizm: -zadanie przetawiania przy kokowej zmianie wartośi zadanej -zadanie nadążania przy zmieniająej ię w zaie wartośi zadanej, np. liniowo A. Zadanie przetawiania błąd utalony z w + - ε G y ut lim t t lim E 0 lim w G 0 w wymuzenie G tranmitanja błędu
37 Błąd wymuzeniowy o w G G G G G w w G Dla wt=t kok jednotkowy jako wymuzenie 0 lim 0 _ w ut w Błąd utalony dla kokowyh zmian wymuzenia jet zerowy.
38 Błąd zakłóeniowy o o z G G G G G z G z ut z lim 0 _ Błąd utalony dla kokowyh zmian zakłóenia jet różny od zera. Zakłóeniem w takim układzie jet wpływ ruhu innyh ramion na wybrane ramię. Dla likwidaji błędu zakłóeniowego należałoby wprowadzić do układu dodatkowy złon ałkująy w regulatorze, zyli zatoować regulator PI.
39 Przy kztałtowaniu eh dynamiznyh układu należy zapewnić podejśie aperiodyzne do zadanego położenia bez oylaji. Analizują równanie harakterytyzne widać, że uzykamy to, gdy wyznazymy warunki na wzmonienie regulatora zapewniająe podwójny pierwiatek rzezywity _gr 2 2 Stała zaowa zależy od konfiguraji ramion, dlatego nietety nie da ię wyznazyć tałego gr _
40 Sprzężenie tahometryzne Dla poprawy włanośi dynamiznyh wprowadza ię w erwomehaniźmie dodatkowe przężenie od prędkośi tzw. przężenie tahometryzne. z w ε G y D rammitanja układu bez przężenia tahometryznego: G 2
41 rammitanja układu ze przężeniem tahometryznym: G 2 D D Wpółzynnik tojąy przy w równaniu harakterytyznym odpowiada za tłumienie w układzie. Widać, że w układzie ze przężeniem tahometryznym mamy więkzy wpółzynnik tłumienia, zyli zmniejzenie oylaji w układzie. Wprowadzenie przężenia tahometryznego do erwomehanizmu poprawia włanośi dynamizne. Sprzężenie tahometryzne nie wpływa na wielkość błędu utalonego. Podobnie jak dla układu bez przężenia tahometryznego możemy wylizyć granizny wpółzynnik wzmonienia zapewniająy dojśie aperiodyzne krytyzne do zadanej pozyji. ównanie harakterytyzne:
42 ozwiązują to równanie ze względu na r otrzymujemy:
43 B. Zadanie nadążania błąd utalony Błąd wymuzeniowy dla układu z regulatorem P Wymuzenie: wt=t w 2 G w ut _ w lim 0 2 W układzie nadążnym z regulatorem P pojawia ię tały błąd prędkośiowy, zyli nie nadążanie wyjśia za zmianami wejśia. Zlikwidowanie tego błędu jet możliwe poprzez wprowadzenie regulatora PI.
44 i i i i i w i G w G lim _ i i i w ut Błąd zakłóeniowy w erwomehaniźmie z regulatorem P jet zależny od wzmonienia regulatora maleje ze wzrotem wpółzynnika wzmonienia. Zwiękzanie wzmonienia regulatora ponad pewną wartość granizną wprowadza w układzie oylaje, o nie jet korzytne. Wprowadzenie regulatora PI również nie jet korzytne z punktu widzenia zadania przetawiania, bo wprowadza do układu drugie ałkowanie, o powoduje zmniejzenie zapau tabilnośi.
Napędy robotów. Rodzaje napędów:
Napędy robotów W łańuhu kinematyznym robotów tajonarnyh każda para kinematyzna jet parą aktywną. Oznaza to, że z parą kinematyzną związany jet napęd łużąy do realizaji ruhu. odzaje napędów:. pneumatyzny
Kinematyka i dynamika robotów
inematyka i dynamika robotów Literatura: Craig J. J.: Wprowadzenie do robotyki, WN, Warzawa, 995. Spong M. W., Vidyaagar M.: Dynamika i terowanie robotów, WN, Warzawa, 997. Buratowki. : Potawy robotyki,
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu. Józef Knapczyk ZARYS ROBOTYKI
Pańtwowa Wyżza Szkoła Zawodowa w Nowym Sązu Józef Knapzyk ZARYS ROBOTYKI Nowy Sąz 5 Komitet Redakyjny do. dr Marek Reihel przewodniząy; prof. dr hab. inż. Jaroław Frązek; prof. dr hab. Lezek Rudniki; prof.
Roboty przemysłowe. Cz. II
Roboty przemysłowe Cz. II Klasyfikacja robotów Ze względu na rodzaj napędu: - hydrauliczny (duże obciążenia) - pneumatyczny - elektryczny - mieszany Obecnie roboty przemysłowe bardzo często posiadają napędy
Roboty manipulacyjne (stacjonarne)
Roboty manipulacyjne (stacjonarne) Podstawowe układy i zespoły Roboty przemysłowe składa się z następujących trzech podstawowych układów: zasilania, sterowania i ruchu. Układ zasilania Układ zasilania
Rozdział III IZOTERMICZNE OSUSZANIE ZAWILGOCONYCH ZABYTKÓW. 1. Wstęp
3 Rozdział III IZOTERMICZNE OSUSZANIE ZAWILGOCONYCH ZABYTKÓW 1. Wtęp Ouzanie mono zawilgoonyh zabytków nizym ię w itoie nie różni od ouzania budynków po powodzi. Metody potępowania ą podobne, a różnia
Pole magnetyczne ma tę własność, że jego dywergencja jest wszędzie równa zeru.
Dywergenja i rotaja pola magnetyznego Linie wektora B nie mają pozątku, ani końa. tąd wynika twierdzenie Gaussa dla wektora B : Φ = B d = B trumień wektora indukji magnetyznej przez dowolną powierzhnię
Układ napędowy z silnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia
Ćwiczenie 13 Układ napędowy z ilnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia 3.1. Program ćwiczenia 1. Zapoznanie ię ze terowaniem prędkością ilnika klatkowego przez zmianę czętotliwości napięcia zailającego..
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-szeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego
Intrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie dławieniowe-zeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego Wtęp teoretyczny Prędkość ilnika hydrotatycznego lub iłownika zależy od kierowanego do niego
INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA
Na prawach rękopiu do użytku łużbowego INSTYTUT ENEROELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport erii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA ĆWICZENIE Nr SPOSOBY
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU
ĆWICZENIE 76 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU Cel ćwiczenia: pomiar kąta łamiącego i kąta minimalnego odchylenia pryzmatu, wyznaczenie wpółczynnika załamania zkła w funkcji
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Intytut Podtaw Budowy Mazyn Zakład Mechaniki Laboratorium podtaw automatyki i teorii mazyn Intrukcja do ćwiczenia A-5 Badanie układu terowania
Młody inżynier robotyki
Młody inżynier robotyki Narzędzia pracy Klocki LEGO MINDSTORMS NXT Oprogramowanie służące do programowanie kostki programowalnej robora LEGO Mindstorms Nxt v2.0 LEGO Digital Designer - program przeznaczony
Podstawy robotyki wykład I. Wprowadzenie Robot i jego historia
Podstawy robotyki Wykład I Wprowadzenie Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Kamienie milowe robotyki 1947 pierwszy teleoperator sterowany
Robotyka i mechatronika
Robotyka i mechatronika Literatura: Craig J. J.: Wprowadzenie do robotyki, WNT, Warszawa, 1995. Buratowski T. : Postawy robotyki, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, AGH, Kraków 2006 Istota mechatroniki
KO OF Szczecin:
55OF D KO OF Szczecin: www.of.zc.pl L OLMPADA FZYZNA (005/006). Stopień, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej A. Wymołek; Fizyka w Szkole nr 3, 006. Autor: Nazwa zadania:
Struktura manipulatorów
Temat: Struktura manipulatorów Warianty struktury manipulatorów otrzymamy tworząc łańcuch kinematyczny o kolejnych osiach par kinematycznych usytuowanych pod kątem prostym. W ten sposób w zależności od
IDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEGO ROBOTA INSPEKCYJNEGO
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 896-77X 36,. 87-9, liwice 008 IDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEO ROBOTA INSPEKCYJNEO JÓZEF IERIEL, KRZYSZTOF KURC Katedra Mechaniki Stoowanej i Robotyki, Politechnika Rzezowka
Roboty przemysłowe. Wprowadzenie
Roboty przemysłowe Wprowadzenie Pojęcia podstawowe Manipulator jest to mechanizm cybernetyczny przeznaczony do realizacji niektórych funkcji kończyny górnej człowieka. Należy wyróżnić dwa rodzaje funkcji
Laboratorium. Sterowanie napędami elektrycznymi zagadnienia wybrane
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT MASZYN, NAPĘDÓW I POMIARÓW ELEKTRYCZNYCH ZAKŁAD NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO, MECHATRONIKI I AUTOMATYKI PRZEMYSŁOWEJ Laboratorium Sterowanie napędami elektrycznymi zagadnienia
Analiza progu rentowności
Analiza rogu rentownośi Analiza rogu rentownośi (ang. break-even oint BEP) obejmuje badania tzw. unktu równowagi (wyrównania, krytyznego), informująego na o tym, jakie rozmiary rzedaży rzy danyh enah i
Dla powstania pola magnetycznego konieczny jest ruch ładunków elektrycznych, a więc przepływ prądu elektrycznego, natomiast pole elektryczne powstaje
Pole elektryzne Dla powstania pola magnetyznego koniezny jest ruh ładunków elektryznyh, a wię przepływ prądu elektryznego, natomiast pole elektryzne powstaje zawsze w przestrzeni otazająej ładunki elektryzne,
Zad. 4 Oblicz czas obiegu satelity poruszającego się na wysokości h=500 km nad powierzchnią Ziemi.
Grawitacja Zad. 1 Ile muiałby wynoić okre obrotu kuli ziemkiej wokół włanej oi, aby iła odśrodkowa bezwładności zrównoważyła na równiku iłę grawitacyjną? Dane ą promień Ziemi i przypiezenie grawitacyjne.
STEROWANIE WG. ZASADY U/f = const
STEROWANIE WG. ZASADY U/f = cont Rozruch bezpośredni ilnika aynchronicznego (bez układu regulacji, odpowiedź na kok wartości zadanej napięcia zailania) Duży i niekontrolowany prąd przy rozruchu Ocylacje
Pomiary bezpośrednie Błędy graniczne przyrządów pomiarowych pomiary napięcia i prądu przyrządami analogowymi i cyfrowymi
Pomiary bezpośrednie Błędy granizne przyrządów pomiarowyh pomiary napięia i prądu przyrządami analogowymi i yfrowymi 1. Cel ćwizenia Poznanie źródeł informaji o warunkah uŝytkowania przyrządów pomiarowyh,
Elementy mechaniki relatywistycznej
Podstawy Proesów i Konstrukji Inżynierskih Elementy mehaniki relatywistyznej 1 Czym zajmuje się teoria względnośi? Teoria względnośi to pomiary zdarzeń ustalenia, gdzie i kiedy one zahodzą, a także jaka
Statyczne charakterystyki czujników
Statyczne charakterytyki czujników Określają działanie czujnika w normalnych warunkach otoczenia przy bardzo powolnych zmianach wielkości wejściowej. Itotne zagadnienia: kalibracji hiterezy powtarzalności
Pytanie 2 Belkę przedstawioną na rysunku, obciążono momentem skupionym M = 3 [knm] w punkcie C. Odległości wynoszą a=2 [m], b=1 [m].
Pytanie 1 Belkę przedstawioną na rysunku, obiążono siłą P = 3 [kn]. Odległośi wynoszą a= [m], b=1 [m]. A a Reakje podpór dla belki wynoszą: A) R A = [kn], R B =1 [kn] B) R A =1 [kn], R B = [kn] C) RA=
SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 1 SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY 1. Cel ćwiczenia Sporządzenie wykreu Ancony na podtawie obliczeń i porównanie zmierzonych wyokości ciśnień piezometrycznych z obliczonymi..
RUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w
RUCH FALOWY Ruch alowy to zaburzenie przemiezczające ię w przetrzeni i zmieniające ię w czaie. Podcza rozchodzenia ię al mechanicznych elementy ośrodka ą wytrącane z położeń równowagi i z powodu właności
Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawiska Halla i przykłady zastosowań tego zjawiska do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej
Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawika alla i przykłady zatoowań tego zjawika do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej Opracowanie: Ryzard Poprawki, Katedra Fizyki Doświadczalnej, Politechnika Wrocławka Cel ćwiczenia:
i odwrotnie: ; D) 20 km h
3A KIN Kinematyka Zadania tr 1/5 kin1 Jaś opowiada na kółku fizycznym o wojej wycieczce używając zwrotów: A) zybkość średnia w ciągu całej wycieczki wynoiła 0,5 m/ B) prędkość średnia w ciągu całej wycieczki
EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2015/2016
EUROELEKTRA Ogólnopolka Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok zkolny 015/016 Zadania z elektrotechniki na zawody III topnia Rozwiązania Intrukcja dla zdającego 1. Cza trwania zawodów: 10 minut..
1. Podstawowe informacje
Komunikacja w protokole MPI za pomocą funkcji X_SEND/X_RCV pomiędzy terownikami S7-300 PoniŜzy dokument zawiera opi konfiguracji programu STEP7 dla terowników SIMATIC S7 300/S7 400, w celu tworzenia komunikacji
Ćwiczenie 362. Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru. Odległość przedmiotu od ekranu, [m] l
Nazwisko Data Nr na liśie Imię Wydział Ćwizenie 36 Dzień tyg Godzina Wyznazanie ogniskowej sozewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomoą serometr I Wyznazanie ogniskowej sozewki skpiająej
Wirtualny model przekładni różnicowej
Wirtualny model przekładni różnicowej Mateuz Szumki, Zbigniew Budniak Strezczenie W artykule przedtawiono możliwości wykorzytania ytemów do komputerowego wpomagania projektowania CAD i obliczeń inżynierkich
Projekt został sfinansowany z pomocą Komisji Europejskiej, Funduszu Badawczego Węgla i Stali.
PRZEDMOWA Oddziaływanie membranowe przy projektowaniu na warunki pożarowe tropów zepolonyh ze talowymi belkami o przekroju pełnym lub ażurowym Waloryzaja (MACS+. Projekt zotał inanowany z pomoą Komiji
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/ NOWY, NIELINIOWY REGULATOR PRĄDU A DYNAMIKA KSZTAŁTOWANIA MOMENTU SILNIKA INDUKCYJNEGO
Zezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75/2006 31 Adam Ruzczyk, Andrzej Sikorki Politechnika Białotocka, Białytok NOWY, NIELINIOWY REGULATOR PRĄDU A DYNAMIKA KSZTAŁTOWANIA MOMENTU SILNIKA INDUKCYJNEGO
DOŚWIADCZALNE OKREŚLENIE WPŁYWU KSZTAŁTU ŁBA ŚRUB MOCUJĄCYCH ŁOŻYSKO OBROTNICY ŻURAWIA NA WYSTĘPUJĄCE W NICH NAPRĘŻENIA MONTAŻOWE
Szybkobieżne Pojazdy Gąienicowe (19) nr 1, 2004 Zbigniew RACZYŃSKI Jacek SPAŁEK DOŚWIADCZALNE OKREŚLENIE WPŁYWU KSZTAŁTU ŁBA ŚRUB MOCUJĄCYCH ŁOŻYSKO OBROTNICY ŻURAWIA NA WYSTĘPUJĄCE W NICH NAPRĘŻENIA MONTAŻOWE
Pomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu.
Pomiar rezytancji. 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z najważniejzymi metodami pomiaru rezytancji, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich
s Dla prętów o stałej lub przedziałami stałej sztywności zginania mianownik wyrażenia podcałkowego przeniesiemy przed całkę 1 EI s
Wprowadzenie Kontrukcja pod wpływem obciążenia odkztałca ię, a jej punkty doznają przemiezczeń iniowych i kątowych. Umiejętność wyznaczania tych przemiezczeń jet konieczna przy prawdzaniu warunku ztywności
WYKORZYSTANIE KOMBINACJI POTENCJAŁÓW T- DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW SZTYWNOŚCI SIŁOWNIKA ŁOŻYSKA MAGNETYCZNEGO
Zezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 83/29 89 Broniław Tomczuk, Jan Zimon Politechnika Opolka, Opole WYKORZYSTANIE KOMBINACJI POTENCJAŁÓW T- DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW SZTYWNOŚCI SIŁOWNIKA ŁOŻYSKA MAGNETYCZNEGO
Stabilność liniowych układów dyskretnych
Akademia Morka w Gdyni atedra Automatyki Okrętowej Teoria terowania Miroław Tomera. WPROWADZENIE Definicja tabilności BIBO (Boundary Input Boundary Output) i tabilność zerowo-wejściowa może zotać łatwo
9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ
Część 2 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 1 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 9.1. ZLEŻOŚCI PODSTWOWE Przyjmiemy, że materiał pręta jet jednorodny i izotropowy. Jeśli ponadto założymy, że pręt jet pryzmatyczny, to łuzne ą wzory
BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH. l pod wpływem indukcji magnetycznej B) pojawi się napięcie indukowane:
BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH Zaada działania mazyny indukcyjnej (aynchronicznej) opiera ię na zjawikach, które wytępują w przypadku, gdy pole magnetyczne poruza ię względem przewodnika
Blok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych
Blok : Zależność funkcyjna wielkości fizycznych ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA 1. Na podtawie wykreu oblicz średnią zybkość ciała w opianym ruchu.. Na ryunku przedtawiono wykre v(t) pewnego pojazdu jadącego po
Roboty manipulacyjne i mobilne. Roboty przemysłowe zadania i elementy
Roboty manipulacyjne i mobilne Wykład II zadania i elementy Janusz Jakubiak IIAiR Politechnika Wrocławska Informacja o prawach autorskich Materiały pochodzą z książek: J. Honczarenko.. Budowa i zastosowanie.
Projektowanie systemów EM. dr inż. Michał Michna
Projektowanie yteów EM dr inż. Michał Michna Rozwój Mazyn Elektrycznych 2 dr inż. Michał Michna Literatura Dąbrowki M.: Projektowanie azyn elektrycznych prądu przeiennego. Warzawa, Wydaw. Nauk. - Techn.,
Zmiany zagęszczenia i osiadania gruntu niespoistego wywołane obciążeniem statycznym od fundamentu bezpośredniego
Zmiany zagęzczenia i oiadania gruntu niepoitego wywołane obciążeniem tatycznym od fundamentu bezpośredniego Dr inż. Tomaz Kozłowki Zachodniopomorki Uniwerytet Technologiczny w Szczecinie, Wydział Budownictwa
LABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO
Intytut Mazyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławkiej ZAKŁAD NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO Bezpośrednie terowanie momentem ilnika indukcyjnego
Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii
Sterowanie jednorodnym ruchem pociągów na odcinku linii Miroław Wnuk 1. Wprowadzenie Na odcinku linii kolejowej pomiędzy kolejnymi pociągami itnieją odtępy blokowe, które zapewniają bezpieczne prowadzenie
BADANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO STEROWANEGO Z FALOWNIKA NAPIĘCIA
BADANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO SEROWANEGO Z FALOWNIKA NAPIĘCIA 1. Wprowadzenie Silni inducyjny należy do grupy mazyn aynchronicznych, tzn. taich, w tórych prędość wirnia jet różna od prędości wirowania pola
Dl. WAŻNIEJSZE NORMY DRGANIOWEJ DIAGNOSTYKI MASZYN. s pamiętając, że norma VCI nie wymaga filtracji na częstości obrotowej [11].
Dl. WAŻNIEJSZE NORMY DRGANIOWEJ DIAGNOSTYKI MASZYN W punkcie 3.5.2 podaliśmy na ryunku 3.24 normę diagnotyczną Międzynarodowej Organizacji Standardów - ISO formułowane w kategoriach kutecznej wartości
Badanie powtarzalności pozycjonowania robota IRp-6
Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych Badanie powtarzalności pozycjonowania robota IRp-6 opracował: dr inż. Paweł Cegielski Literatura uzupełniająca do ćwiczenia: 1. Cegielski P. Automatyzacja
DOCISKI SKRĘTNE PROGRAM DOSTAW. Do 500 bar ciśnienia roboczego. Jedno- i dwustronnego działania. 7 różnych typów obudowy
PROGRAM DOSTAW DOCISKI SKRĘTNE Do ciśnienia roboczego Jedno- i dwutronnego działania 7 różnych typów obudowy Makymalne iły mocowania od 0,6 do 41 kn Makymalne koki robocze od 7 do Zabezpieczenie przeciążeniowe
Projekt 2 studium wykonalności. 1. Wyznaczenie obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy)
Niniejzy projekt kłada ię z dwóch części: Projekt 2 tudium wykonalności ) yznaczenia obciążenia powierzchni i obciążenia ciągu (mocy) przyzłego amolotu 2) Ozacowania koztów realizacji projektu. yznaczenie
Podstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 13 Przekładnie zębate
Podstawy Konstrukcji Maszyn Wykład nr. 13 Przekładnie zębate 1. Podział PZ ze względu na kształt bryły na której wykonano zęby A. walcowe B. stożkowe i inne 2. Podział PZ ze względu na kształt linii zębów
Układy rozruchowe silników indukcyjnych pierścieniowych
Ćwiczenie 8 Układy rozruchowe ilników indukcyjnych pierścieniowych 8.1. Program ćwiczenia 1. Wyznaczenie charakterytyk prądu rozruchowego ilnika dla przypadków: a) zatoowania rozruznika rezytorowego wielotopniowego
BALANSOWANIE OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK SEKCYJNYCH
BALANSWANIE BCIĄŻEŃ JEDNSTEK SEKCYJNYCH Tomaz PRIMKE Strezczenie: Złożony problem konfiguracji wariantów gotowości może zotać rozwiązany poprzez dekompozycję na protze podproblemy. Jednym z takich podproblemów
4. WYZNACZANIE PARAMETRÓW HYDRAULICZNYCH STUDNI
4. WYZNACZANIE PARAMETRÓW HYDRAULICZNYCH STUDNI Na wielkość depresji zwieriadła wody w pompowanej studni wpływ mają zjawiska hydraulizne wywołane przepływem laminarnym, występująym w ujętej warstwie wodonośnej
Statystyczna analiza danych
Statytyka. v.0.9 egz mgr inf nietacj Statytyczna analiza danych Statytyka opiowa Szereg zczegółowy proty monotoniczny ciąg danych i ) n uzykanych np. w trakcie pomiaru lub za pomocą ankiety. Przykłady
MiA_cz.5. Czynniki techniczne rozwoju robotyki
MiA_cz.5 Roboty przemysłowe i mobilne www.robotyka.com/teoria_spis.php 1 Czynniki techniczne rozwoju robotyki Rozwój technologii produkcyjnych i konstrukcyjnych, dzięki którym produkcja robotów stała się
WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn
Elżbieta Niewiedział, Ryzard Niewiedział Wyżza Szkoła Kadr Menedżerkich w Koninie WPŁYW OSZCZĘDNOŚCI W STRATACH ENERGII NA DOBÓR TRANSFORMATORÓW ROZDZIELCZYCH SN/nn Strezczenie: W referacie przedtawiono
STEROWANIE STRUMIENIEM Z MODULACJĄ WEKTOROWĄ
Paweł WÓJCIK STEROWANIE STRUMIENIEM Z MODULACJĄ WEKTOROWĄ STRESZCZENIE W tym artykule zotało przedtawione terowanie wektorowe bazujące na regulacji momentu poprzez modulację uchybu trumienia tojana. Opiana
Czynnik niezawodności w modelowaniu podróży i prognozowaniu ruchu
Problemy Kolejnictwa Zezyt 165 (grudzień 2014) 53 Czynnik niezawodności w modelowaniu podróży i prognozowaniu ruchu Szymon KLEMBA 1 Strezczenie W artykule rozważano możliwości uwzględniania czynnika niezawodności
MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA II. Zdający może rozwiązać zadania każdą poprawną metodą. Otrzymuje wtedy maksymalną liczbę punktów.
MODEL ODOWEDZ SCHEMAT OCENANA AKUSZA Zdający może rozwiązać zadania każdą poprawną metodą. Otrzymuje wtedy makymalną liczbę punktów.. Amperomierz należy podłączyć zeregowo. Zadanie. Żaróweczki... Obliczenie
Kinematyka manipulatora równoległego typu DELTA 106 Kinematyka manipulatora równoległego hexapod 110 Kinematyka robotów mobilnych 113
Spis treści Wstęp 11 1. Rozwój robotyki 15 Rys historyczny rozwoju robotyki 15 Dane statystyczne ilustrujące rozwój robotyki przemysłowej 18 Czynniki stymulujące rozwój robotyki 23 Zakres i problematyka
XXXV OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXXV OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadzalne ZADANIE D1 Nazwa zadania: Wyznazanie iepła pierwiastków (azot, ołów) Wyznaz iepło rowania iekłego azotu oraz iepło właśiwe ołowiu (wartość średnią
PL B1. POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, Wrocław, PL BUP 19/10
PL 218159 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 218159 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 387380 (22) Data zgłoszenia: 02.03.2009 (51) Int.Cl.
Elektrotechnika i elektronika
Elektrotechnika i elektronika Metalurgia, Inżynieria Materiałowa II rok Silnik indukcyjny (aynchroniczny) Materiały do wykładów Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemyłowych AGH Kraków 2004 1. Wtęp
Diagnostyka i monitoring maszyn część III Podstawy cyfrowej analizy sygnałów
Diagnotyka i monitoring mazyn część III Podtawy cyfrowej analizy ygnałów Układy akwizycji ygnałów pomiarowych Zadaniem układu akwizycji ygnałów pomiarowych jet zbieranie ygnałów i przetwarzanie ich na
MODEL ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA II. Zdający może rozwiązać zadania każdą poprawną metodą. Otrzymuje wtedy maksymalną liczbę punktów.
MODEL ODOWEDZ SCHEMAT OCENANA AKUSZA Zdający może rozwiązać zadania każdą poprawną metodą. Otrzymuje wtedy makymalną liczbę punktów. Numer zadania Czynności unktacja Uwagi. Amperomierz należy podłączyć
SPRAWDZIAN z działu: Dynamika. TEST W zadaniach 1 33 każde twierdzenie lub pytanie ma tylko jedną prawidłową odpowiedź. Należy ją zaznaczyć.
SPRAWDZIAN z działu: Dynamika TEST W zadaniach 1 33 każde twierdzenie lub pytanie ma tylko jedną prawidłową odpowiedź. Należy ją zaznaczyć....... imię i nazwiko... klaa 1. Które z poniżzych zdań tanowi
MODELOWANIE ZMIANY PROGRAMU SYGNALIZACJI ZA POMOCĄ HIERARCHICZNYCH GRAFÓW PRZEJŚĆ AUTOMATÓW SKOŃCZONYCH
KAWALEC Piotr 1 KRUKOWICZ Tomaz 2 Sterownik ygnalizacji, program tartowy, program końcowy, zmiana programów, język opiu przętu, VHDL, FSM MODELOWANIE ZMIANY PROGRAMU SYGNALIZACJI ZA POMOCĄ HIERARCHICZNYCH
R690. Zawór membranowy Tworzywo sztuczne
Zawór membranowy Tworzywo sztuzne Montaż Zawór membranowy GEMÜ wyposażony jest w bezobsługowy napęd membranowy, który sterowany jest powietrzem lub neutralnym gazem. Do dyspozyji są funkje sterowania normalnie
2.9. Kinematyka typowych struktur manipulatorów
Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów str. 1 2.9. Kinematyka typowych struktur manipulatorów 2.9.1. Manipulator planarny 3DOF Notacja DH Rys. 28 Tablica 1 Parametry DH Nr ogniwa
SYNTEZA UKŁADÓW BELKOWYCH ZE WZGLĘDU NA śądane WIDMO CZĘSTOŚCI
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 896-77X 36,. 55-62, Gliwie 28 SYNTEZA KŁADÓW BELKOWYCH ZE WZGLĘD NA śądane WIDMO CZĘSTOŚCI ANDRZEJ DYMAREK, TOMASZ DZITKOWSKI, ADRIAN GWÓŹDś Int. Automatyzaji Proe. Tehnologiznyh
SILNIK KROKOWY. w ploterach i małych obrabiarkach CNC.
SILNIK KROKOWY Silniki krokowe umożliwiają łatwe sterowanie drogi i prędkości obrotowej w zakresie do kilkuset obrotów na minutę, zależnie od parametrów silnika i sterownika. Charakterystyczną cechą silnika
Wyjaśnienie wyników eksperymentu Michelsona-Morleya przy pomocy teorii z eterem
Wyjaśnienie wyników ekperymentu Mihelona-Morleya przy pomoy teorii z eterem Karol Szotek, Roman Szotek Politehnika Rzezowka, Katedra Termodynamiki i Mehaniki Płynów, Rzezów, Polka kzotek@prz.edu.pl Politehnika
WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ
Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH ETODĄ TENSOETRYCZNĄ A. PRĘT O PRZEKROJU KOŁOWY 7. WPROWADZENIE W pręcie o przekroju kołowym, poddanym obciążeniu momentem
KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów. Schemat punktowania zadań
1 KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów 10 marca 2017 r. zawody III topnia (finałowe) Schemat punktowania zadań Makymalna liczba punktów 60. 90% 5pkt. Uwaga! 1. Za poprawne rozwiązanie zadania
Analiza efektów wzbogacania węgla w osadzarkach przy zmianach składu ziarnowego nadawy
JOACHIM PIELOT WOJCIECH PIELUCHA Analiza efektów wzbogacania węgla w oadzarkach przy zmianach kładu nadawy Jednym z podtawowych proceów przeróbki węgla jet wzbogacanie w oadzarkach wodnych. Efekty tego
Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych
Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych Badanie napędów elektrycznych z luzownikami w robocie Kawasaki FA006E wersja próbna Literatura uzupełniająca do ćwiczenia: 1. Cegielski P. Elementy programowania
Katalog techniczy systemu profili okiennych i drzwiowych. Data wydania katalogu: INNOWACYJNE TECHNOLOGIE POLSKI PRODUKT. wital-profile.
Katalog tehnizy ytemu profili okiennyh i drzwiowyh INNOWACJNE TECHNOLOGIE POLSKI PRODUKT wital-profile.pl Spi trei. Parametry fizyzne profili PVC i Gwaranja Jakośi. Przegląd elementów ytemu. Makymalne
Badanie układu sterowania z regulatorem PID
Akademia Morka w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej eoria terowania Miroław omera. WPROWADZENE W układzie regulacji porównywana jet wartość pomierzona ze ygnałem zadanym i określana jet odchyłka łużąca
Schematy blokowe. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTY SCHEMATU BLOKOWEGO
Akademia Morka w dyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria terowania Miroław Tomera. ELEMENTY SCEMATU BLOKOWEO Opi układu przy użyciu chematu blokowego jet zeroko i powzechnie toowany w analizowaniu działania
Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2
Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH Nr 2 POMIAR I KASOWANIE LUZU W STOLE OBROTOWYM NC Poznań 2008 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest
METODY OCENY NIEZAWODNOŚCI KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH PRZY NIEPEŁNYCH PARAMETRACH**
Górnitwo i Geoinżynieria Rok 3 Zezyt 008 Roman Kinah* METODY OCENY NIEZAWODNOŚCI KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH PRZY NIEPEŁNYCH PARAMETRACH** 1. Wprowadzenie Oblizenie niezawodnośi kontrukji jej geometryznyh
OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARU
OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARU 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwizenia jest poznanie podstawowyh zagadnień związanyh z opraowaniem wyników pomiaru.. WPROWADZENIE.1. Wstęp Umiejętność właśiwego opraowania wyników
ności od kinematyki zazębie
Klasyfikacja przekładni zębatych z w zależno ności od kinematyki zazębie bień PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) HIPERBOIDALNE ŚLIMAKOWE o zebach prostych o zębach
NOŚNOŚĆ FUNDAMENTU BEZPOŚREDNIEGO WEDŁUG EUROKODU 7
Geotehnizne zagadnienia realizaji budowli drogowyh projekt, dr inż. Ireneusz Dyka Kierunek studiów: Budownitwo, studia I stopnia Rok IV, sem.vii 19 NOŚNOŚĆ FUNDAMENTU BEZPOŚREDNIEGO WEDŁUG EUROKODU 7 Według
Uwaga. Dr inż. Anna Adamczyk
Uwaga Kolokwium zaliczeniowe z Zaawanowanych Metod Badań Materiałów dla WIMiR odbędzie ię 7 grudnia (środa) o godz. 17.00 w ali -1.24 (pracownia komputerowa) B8. Na kolokwium obowiązują problemy i zagadnienia
OSŁONA OCHRONNA PRZEKAŹNIKÓW TERMICZNYCH
Str. -2 Str. -4 Str. -8 DO MINISTYCZNIKÓW SERII BG Typ RF9: z wykrywaniem błędu fazy i kasowaniem ręznym. Typ RFA9: z wykrywaniem błędu fazy i kasowaniem automatyznym. Typ RFN9: bez wykrywania błędu fazy
KINEMATYKA MANIPULATORÓW
KIEMK MIULOÓW WOWDEIE. Manpulator obot można podzelć na zęść terująą mehanzną. Część mehanzna nazywana jet manpulatorem. punktu wdzena Mehank ta zęść jet najbardzej ntereująa. Manpulator zaadnzo można
Decyzyjny rachunek kosztów w zarządzaniu jakością. Ocena ekonomicznej efektywności systemów operacyjnego sterowania jakością
Deyzyjny rahnek koztów w zarządzani jakośią Oena ekonomiznej efektywnośi ytemów oerayjnego terowania jakośią za d rowe energia informaja odbiorza kontrola jakośi rowe energia informaja AGREGAT PRODUYJNY
SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU I. Zadania zamknięte. Zadania otwarte
SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ W ARKUSZU I Jeżeli zdający rozwiąże zadanie inną, merytorycznie poprawną metodą, to za rozwiązanie otrzymuje makymalną liczbę punktów. Zadania zamknięte
Fizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryzność i magnetyzm W. Prąd elektryzny i pole magnetyzne.1. Prąd elektryzny. Pojęiem prądu elektryznego określamy zjawisko przemieszzania się ładunków elektryznyh. Najzęśiej nośnikami ładunku
Kinematyka odwrotna:
Kinematka owotna: ozwiązanie zaania kinematki owotnej owaza ię o wznazenia maiez zekztałenia H otai H E Wznazenie tej maiez olega na znalezieni jenego bąź wztkih ozwiązań ównania: T T n n q... q gzie q...
Programy CAD w praktyce inŝynierskiej
Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechniki Łódzkiej Programy CAD w praktyce inŝynierkiej Wykład IV Filtry aktywne dr inż. Piotr Pietrzak pietrzak@dmc dmc.p..p.lodz.pl pok. 54, tel.