Optymalizacja wielokryterialna

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Optymalizacja wielokryterialna"

Wiktor Kozak
6 lat temu
Przeglądów:

1 Porządowae Optmalzaca welorterala. Uporządowae zboru wg oreśloch reguł.. Wróżee możlwe ameszego podzboru prz doowau wboru.. Wbór oreśloe decz. U {u,...,u m }- sończo przelczal zbór dopuszczalch decz K (u )- wartość -tego rterum dla -te decz - lość rterów u f - u lepsze od u l u l Przład Wbór samochodu K\u M S C P F Cea Moc Esteta dst db bdb bdb dst Po.bagaża K\u M S C P F Cea 5 4 Moc 4 5 Esteta 5 5 Po.bagaża 4 5 Rozwązae. Podeśce paretowse u ful K ( u ) K ( ul ),,.. K ( u ) > K ( ul ) Decza u est lepsza od decz u l wted, gd wartość ażdego rterum dla decz u est e ższa ż dla decz u l oraz stee przame edo rterum, tórego wartość dla decz u est wższa ż dla u l. Rozwązae azwam optmalm w sese Pareto (sprawm), eżel w zborze decz dopuszczalch e stee a decza, tóra zapewałab poprawee wartośc edego z rterów bez pogarszaa pozostałch.. Metarterum u fu l K ( u ) > K ( u ) l Decza u est lepsza od decz u l wted, gd łącza suma wartośc rterów dla decz u est wższa ż dla decz u l.

2 K\u M S C P Cea 5 4 Moc 4 5 Esteta 5 5 Po.bagaża 4 5 u fu w K ( u ) > w K ( u ) l l gdze w waga dla -tego rterum Decza u est lepsza od decz u l wted, gd ważoa suma wartośc rterów dla decz u est wższa ż dla decz u l. K\u M S C P w Cea 5 4 0,6 Moc 4 5 0, Esteta 5 5 0, Po.bagaża 4 5 0, 4,,,5,. Herarchzaca celów Herarcha rterów:. Cea. Esteta. Poemość bagaża 4. Moc sla K\u M S C P F Cea Moc Esteta dst db bdb bdb dst Po.bagaża Mmalzaca odległośc od putu dealego (zaps uproszczo dla wszstch rterów a ma oraz wszstch wartośc rterów >0) M - masmala wartość rterum M ma K ( u ) u U u fu l K ( u M ) > K ( u ) l M Decza u est lepsza od decz u l wted, gd łącz pozom spełea rterów est dla decz u wższ ż dla decz u l.

3 K\u M S C P M Cea Moc Esteta, Po.bagaża Cea 00% 6% 6% 60% Moc 6% 60% % 00% Esteta 0% 80% 00% 00% Po.bagaża 8% % % 00% 5% % 5% 60% 5. Metoda ELECTRE l(u,u l )-lczba rterów, w tórch K(u ) > K (u l ) g(u,u l )-lczba rterów, w tórch K(u ) < K (u l ) u f ul l( u, ul ) > g( u, ul Decza u est ogółem lepsza od decz u l wted, gd lczba rterów, ze względu a tóre est oa lepsza ż decza u l est wższa od lczb rterów, ze względu a tóre decza u est gorsza od decz u l. Schemat postępowaa:. Ustalee macerz L. Ustalee macerz G. Wlczee macerz L-G 4. Sporządzee dagramu Hassego ) K\u M S C P F Cea Moc Esteta dst db bdb bdb dst Po.bagaża L M S C P F M - S - C - P - F - G M S C P F M - S - C - P - F - L-G M S C P F M - - S C - P F R Ford Tpo Łada Seat Astra Poloez

4 Teora ger Przład a podstawe W.Samuelso, S.Mars Eooma meedżersa oraz P. Straff Teora ger Zbór decz f ().... f m () Decza gracza f(,) Los Natura Przecw Stuace:. Zae są prawdopodobeństwa zaśca staów otoczea (programowae w waruach rza). Gra z aturą (programowae w waruach epewośc). Sta wbera przecw a) gr o sume zerowe b) gr o sume ezerowe Gra z przecwem Gra o sume zerowe - wgraa edego gracza ozacza taą samą stratę drugego. Decze Macerz wpłat Sta m Przład Kampaa wborcza Gracze podemuą decze ezależe od sebe Oba gracze są sprt śwadom sprtu drugego a Gracz I C C C R -4 Gracz II R R - 5 wpłata a rzecz gracza dla decz prz stae Put rówowag Nalepsz w aego może oczewać sprt gracz w grze o sume zerowe przecwo rówe sprtemu przecwow > osągęce stau rówowag Odstąpee od strateg prowadzące do stau rówowag > ograczee własch wpłat zwęszee wpłat (szas) rwala - > wartość gr 4

5 W gr macerzowe a azwam putem sodłowm, gd a a a a l,.., m l,.., Przład Zadź rozwązae gr D D D D4 S 5-6 S - 0 S 4 0 S Przład 4 Zadź rozwązae gr D D D D4 S 4-6 S 0 S S4-0 Przład 5 Stratege meszae D D S 0 S - 5

6 Przład 6 Krzs ubańs Drzewo gr Chruszczow Rozmeszczać raet Ne rozmeszczać raet Ne robć c v Keed Bloada Chruszczow Zszczć raet u Chruszczow w z C Ne rozmeszczać raet C Rozmeścć raet. Ustąpć eżel aaolwe agresa Keed ego C - Rozmeścć raet. Bloada ustąpć, zszczee raet odwet C4 - Rozmeścć raet. Bloada odwet, zszczee raet ustąpć C5 - Rozmeścć raet. Jaaolwe agresa Keed ego - odwet Chruszczow C C C C4 C5 K Nc e robć u v v v v Keed K Bloada u w w z K Zszczć raet u z Przład Koureca stac telewzch Dwe stace TV ouruą o wdzów Decza: O tóre adać program szlagerow - 0 cz? Lczba wdzów (macerz wpłat) ABC NBC 0 0 6,, 8 0, 6, 0 6

7 Przład 8 Zadź rozwązae gr A Gracz A A Gracz B (, ) (, ) B B (, 0 ) ( 0, ) Przład Stratega wrówuąca Stratega wrówuąca stratega meszaa, tóra rówoważ wartość oczewaą dla gracza, ezależe od decz przecwa A Gracz A A Gracz B (, 4 ) (, 0 ) B B (, ) ( 0, 4 )

8 Przład 0 Dlemat węźa(50 Melv Dresher Merrll Flood) Poderza A soldarość zdrada Poderza soldarość ( 0, 0 ) (-, ) B zdrada (,-) (-, -) Programowae w waruach epewośc. Stratege czste -wbór tlo ede decz z możlwch. Stratege meszae - ombaca strateg czstch a) realzowaa tlo ede raz b) realzowaa welorote Reguł wboru w strategach czstch Przład Przedsęborstwo D D D D4 S S T S A S -4 N S Reguła mam (Walda) w ma{m a } Przedsęborstwo D D D D4 S S T S A S -4 N S

9 . Reguła Hurwcza h ( α) α m{ a h ( α) ma{ h } ( α) ma{ a ( α)} 0 α gdze α - współcz ostrożośc } Przedsęborstwo D D D D4 S S T S A S -4 N S Reguła Laplace a (Baesa) Przedsęborstwo D D D D4 S S T S A S -4 N S b m ma{ a m } 4. Reguła Savage a S - macerz względch strat Przedsęborstwo D D D D4 S S T S A S -4 N S z ma{ a } s s s z a ma{ s } m{ s } D D D D4 S S S 0 6 S S4 0 5

10 Reguł wboru w strategach meszach Przład Ogrod D D 0 5 Rol posada arów Może posadzć marchew lub pomdor Zs (z ara) zależą od pogod Model Stratega meszaa realzowaa ede raz - udzał -te decz w strateg - część dzał zasaa marchwą - mmal, gwaratowa zs - część dzał obsadzoa pomdoram - mmal, gwaratowa zs 0,, 5 0 ma ).. ( 0, ).. ( ma m a Rozwązae Iterpretaca 0

11 Przład Sad Rol posada arów Może zasadzć abłoe lub grusze Zs (z ara) zależą od pogod D D 0 5 Model Stratega meszaa realzowaa welorote - udzał -te decz w strateg b - średa wgraa z -te decz - część dzał z abłoam - część dzał obsadzoa gruszam b ma 0 (.. ), 0 ma Zalecaa lteratura P. Straff Teora ger Wdawctwo Nauowe SCHOLAR 00 M.Aholcer, H.Gaspars, A.Owczrows Przład zadaa z badań operacch eoometr AE Pozań 00 (srpt r 40) E.Igasa (red.) Badaa operace PWE 000 W.Samuelso, S.Mars Eooma meedżersa, PWE 8 B.Guz (red.) Eoometra badaa operace. Uzupełea z badań operacch, (srpt AE Pozań) T.Trzasal Wprowadzee do badań operacch z omputerem, PWE 00

Podobne dokumenty

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp