ODZIAŁYWANIE PRĄDÓW I NAPIĘĆ PRZEMIENNYCH NA OBWODY POMIAROWE PRĄDU STAŁEGO

Transkrypt

1 IX Krajowa Koferecja POMIARY KOROZYJNE W OCHRONIE ELEKTROCHEMICZNEJ 9-th Natioal Coferece CORROSION MEASUREMENTS IN ELECTROCHEMICAL PROTECTION Zakopae, Polad ODZIAŁYWANIE PRĄDÓW I NAPIĘĆ PRZEMIENNYCH NA OBWODY POMIAROWE PRĄDU STAŁEGO THE INFLUENCE OF AN ALTERNATE CURRENTS AND VOLTAGES ON DIRECT CURRENT MEASURING CIRCUITS Juliusz Leszek Radoliński POLDE Sp. z. o.o Strumień, ul. Kolejowa juliusz.radoliski@polde.pl Słowa kluczowe: wartość skutecza, prawdziwa wartość skutecza, wartość średia, trasformata Fourier a, aalizator harmoiczych, uiwersale wejście pomiarowe Key words: RMS value, True RMS value, mea value, Fourier Trasform, harmoics aalyzer, uiversal measurig iput Streszczeie W referacie przedstawioo metody pomiaru apięć i prądów ze szczególym uwzględieiem wpływu składowych zmieych a zachowaie się układów pomiarowych prądu stałego. Układami pomiarowymi prądu stałego, w rozumieiu iiejszego referatu, są samodziele układy pomiarowe a także układy będące podzespołami złożoych układów pomiarowych. Summary The paper deal with methods of measurig currets ad voltages with special attetio paid o the ifluece of a alterate currets ad voltages o behaviour of direct curret measurig circuits. Direct curret measurig circuits are, i the meaig of this paper, separate measurig istrumets ad measurig circuits as parts of complex measurig equipmet.

2 Pomiar wartości skuteczej Klasycza metoda określaia wartości skuteczej zakłada, że mierzoy sygał ie zawiera składowej stałej i jest siusoidą o dowolej częstotliwości. Najczęściej układem wejściowym takiego przyrządu jest separator składowej stałej i detektor szczytowy jedo- lub dwupołówkowy - układ pomiarowy zaś jest mierikiem prądu stałego, który koryguje wskazaie wg wzoru (). Współczyik,77 wyika z wzoru () i jak wspomiao wyżej - obowiązuje tylko dla przebiegów siusoidalych. Stosowaie tego typu przyrządów do pomiaru sygałów odkształcoych prowadzi często do dużych, trudych do oszacowaia błędów. Dodatkową trudość staowi iemożość określeia stopia odkształceia sygału i jego wpływu a wyik pomiaru. Dla u(t) cos(t): V RMS V RMS,77 [ MAX ( u( t) ) MIN( u( t) )] cos dt π ( t), 77 () () Pomiar prawdziwej wartości skuteczej Wraz z rozwojem techiki pomiarowej i zastosowaiem mikroprocesorów w przyrządach pomiarowych, pojawiła się możliwość bezpośrediego pomiaru wartości skuteczej sygałów odkształcoych i zawierających składową stałą. Wprowadzoo pojęcie True RMS (True Root Mea Square) czyli prawdziwej wartości skuteczej, które wyróżia metodę opisaą ogólym wzorem (3). Wyrażeie (4) jest ieciągłym odpowiedikiem podstawowego wzoru (3) i ma coraz powszechiejsze zastosowae we współczesych mikroprocesorowych urządzeiach pomiarowych. We wcześiejszych rozwiązaiach stosowao przetworiki termicze bezpośredio realizujące defiicję (wzór (3)) wartości skuteczej, obecie powszeche jest próbkowaie sygału, przetwarzaie do wartości cyfrowej i obróbka matematycza wzór (4). W układach tych istota jest duża dyamika obwodów wejściowych, co ie zawsze moża pogodzić z odporością a zakłóceia i przepięcia. W obecości składowej zmieej o iestabilej częstotliwości pojawiają się dodatkowe błędy wyikające z iesychroiczego próbkowaia efekt falowaia. V RMS T T u ( t) dt (3) V RMS u k k (4) Pomiar wartości średiej Metoda stosowaa jest ajczęściej do pomiaru wolozmieych, ieokresowych sygałów. Cechą charakterystyczą jest to, że wyik staowi uśredioą wartość całości lub części przebiegu. Zwykle stosowaa jest średia arytmetycza lub jej szczególa forma- średia krocząca. V k u k (5)

3 Uśrediaie umożliwia wyelimiowaie przypadkowych zakłóceń i składowych okresowych akładających się a mierzoy sygał. Proces uśrediaia wprowadza elemet iercyjy do wyiku pomiaru stąd aktuale wskazaie ie zawsze odpowiada rzeczywistej wartości mierzoego sygału. Składowe okresowe mierzoego sygału o relatywie dużej wartości w stosuku do wartości średiej powodują, mimo stosowaia filtrów wejściowych, iestabile wskazaia. Pomiar wartości chwilowej Pomiary rzadko stosowae samodzielie gdyż obarczoe są dużymi błędami w obecości zakłóceń i szumów. Z kolei metoda ta zaa jako sample-hold (pobraie próbki zapamiętaie) jest powszechie stosowaa w elektroiczych przyrządach pomiarowych wyposażoych w przetworiki aalogowo-cyfrowe. W celu elimiowaia zakłóceń często stosuje się w takich układach filtry środkowe ie wprowadzające elemetu iercyjego. Pomiary złożoe z zastosowaiem trasformaty Fourier a Jest to aktualie ajowocześiejsza metoda pomiarowa zawierająca w sobie wszystkie dobre cechy metod wymieioych powyżej i, co ajważiejsze - zastępując jedocześie każdą z ich. Wyrażeie (5) jest szczególą, ieciągłą postacią trasformaty Fourier a. W literaturze forma ta określaa jest zwykle skrótem FFT (Fast Fourier Trasform) lub DFT (Discrete Fourier Trasform). Począwszy od lat 6-tych ubiegłego wieku wyrażeie było wielokrotie modyfikowae w celu ograiczeia ilości iezbędych operacji matematyczych i zastosowaia w działających w czasie rzeczywistym cyfrowych aalizatorach harmoiczych. Istotym ograiczeiem przytoczoego algorytmu jest to, że wyik końcowy zależy od przyjętej częstotliwości próbkowaia badaego sygału czyli, iaczej mówiąc, badacz stosując to rówaie powiie zać jego rozwiązaie, co ajmiej w części dotyczącej odpowiedzi, jakich harmoiczych ależy się spodziewać. N X k x W k N (6) gdzie: k N ; W N e j π / N ; umer harmoiczej, k umer próbki sygału, X k - ciąg harmoiczych ( X, X,..., X N ( x, x,..., x N ). ), x - skończoy ciąg próbek sygału Porówaie wyików różych metod pomiarowych W układzie zastosowaym do przeprowadzeia pomiarów występują dwa źródła sygałów połączoe szeregowo: pierwsze u(t) geeruje sygał siusoidaly o okresie T, drugie u(t) o okresie T/ symuluje działaie prostowika dwupołówkowego. Amplitudy obu sygałów mogą być regulowae a obciążeiem jest rezystacja. Układ te jest uproszczoym odpowiedikiem stacji ochroy katodowej zasilającej apięciem u(t) gazociąg obciążeie rezystacyje. Sygał u(t) odpowiada obcemu apięciu idukowaemu w gazociągu. Rys.. przedstawia przebiegi czasowe obu sygałów oraz przebieg s(t) powstały w wyiku ich ałożeia się czyli zsumowaia. W tablicy. umieszczoo wyiki pomiarów (obliczeń) uzyskaych wymieioymi wyżej metodami. Koluma druga tabeli opisuje sta gdy występują oba apięcia. W trzeciej kolumie umieszczoo wyiki pomiarów dla u(t) czyli z wyłączoym prostowikiem, a w czwartej dla u(t) a więc bez wyidukowaego apięcia. Jak widać z wyików uzyskaych pierwszymi trzema metodami, żada z ich ie daje w pełego obrazu. Niektóre wyiki są poadto fałszywe - stąd fachowiec wykoujący pomiary musi umieć wybrać do

4 każdej sytuacji właściwą metodę, a z uzyskaych wyików wybrać tylko te prawdziwe. Zadaie iełatwe gdy uświadomi sobie, że większość wyików to wartości złożoe. Tablica pierwsza poadto, opisuje sytuację możliwą jedyie teoretyczie, gdyż w praktyce prawie igdy ie moża wyłączyć apięcia zakłócającego u(t). Mimo wszystko, jest to i tak sytuacja komfortowa z uzyskaych wyików moża wyciągąć właściwe wioski. Mierzoy obiekt jest jedak, jak wspomiao wyżej, jedyie dość prostą próbą przybliżeia rzeczywistych waruków. W tablicy drugiej umieszczoe zostały wyiki pomiarów przeprowadzoych a rzeczywistym obiekcie tj. stacji ochroy katodowej w Warszawie Rembelszczyźie. Jak ależało się spodziewać czwarta koluma jest iedostępa, gdyż ie udało się wyłączyć elektrowi a czas pomiarów. Wyiki zawarte w drugiej kolumie uzyskae trzema pierwszymi metodami ie dają, poza wartością średią, żadej istotej iformacji. Koluma trzecia wprowadza jeszcze dodatkowy zamęt - zawarte w iej wyiki w żade sposób ie przystają do tych w drugiej kolumie. Na rys.. przedstawioo przybliżoe przebiegi apięć odtworzoe z uzyskaych wyików pomiarów. Zasadicze różice pomiędzy drugą i trzecią kolumą wyikają z efektu częściowego zwieraia składowej zmieej przez prostowik. Fizycze odłączeie obwodu prostowika powoduje zatem wzrost idukowaej składowej u(t). Pomiar wartości średiej w obecości składowej zmieej W obwodach elektryczych stosowaych w ochroie katodowej pomiar wartości średiej ma szczególe zaczeie. To właśie średia wartość potecjału gazociągu w stosuku do elektrody odiesieia jest miarą jakości i skuteczości ochroy katodowej. Obecość składowych zmieych w tych obwodach może w zaczym stopiu zakłócić pomiar i doprowadzić do uzyskaia ieprawidłowych wyików. Szczególie groźe są sytuacje, w których amplituda składowej zmieej zaczie przekracza ustawioy zakres pomiarowy. Sta taki może doprowadzić do przesterowaia obwodów wejściowych i w kosekwecji do zafałszowaia wyików. Mechaizm tego zjawiska wyika częściowo z iesymetryczych progów asyceia wzmaciaczy pomiarowych i częściowo z ich ieliiowości w obszarach bliskich asyceia. W wyiku, składowa zmiea w obwodzie jest desymetryzowaa i pojawia się dodatkowa składowa stała zaburzająca rzeczywistą wartość średią sygału. Iym problemem zakłócającym pomiar jest zjawisko falowaia wartości średiej wyikające ze zdudieia wielokrotości częstotliwości próbkowaia i częstotliwości składowej zmieej. Zjawisko to jest szczególie dokuczliwe gdy różice częstotliwości są iewielkie. W efekcie obserwujemy pływające wskazaie przyrządu. Rozwiązaiem problemu jest wydłużeie czasu próbkowaia co iestety spowalia odświeżaie wyików lub sychroizacja obu częstotliwości, co z kolei ie zawsze jest możliwe. Podsumowaie Jako odiesieie, w obu tablicach pokazae zostały wyiki uzyskae metodą rozkładu sygału a składowe harmoicze. Pomiary wykoao rejestratorem AVR SMOK produkowaym przez firmę POLDE w Strumieiu. Rejestrator te posiada cztery iezależe i odizolowae kaały pomiarowe. Każdy z kaałów pomiarowych staowi uiwersale wejście pomiarowe zdole do jedoczesego pomiaru składowej stałej i składowych zmieych w rozbiciu a poszczególe harmoicze. Poadto zastosoway algorytm umożliwia pomiar prawdziwej wartości skuteczej, wartości średiej, wartości skuteczych poszczególych składowych a także skuteczej wartości składowych zmieych łączie. Z przedstawioych wyików pomiarów wyika, że jest to ajefektywiejsza metoda umożliwiająca szybką i kompleksową aalizę układu a także iweluje problemy iterpretacyje związae ze stosowaiem iych metod.

5 Rys.. Przebiegi sygałów w obwodzie uproszczoym s(t) u(t) + u(t),,5,,5, -, u(t) u(t) s(t) -, -,5 Tablica. Zestawieie wyików pomiarów w obwodzie uproszczoym Metoda pomiaru U(T) U(T) U(T) Uwagi U(T) U(T) U(T) Wartość średia,64v,v,64v wg wzoru (5) Wartość skutecza -,85V,77V,35V wg wzoru () metoda klasycza Wartość skutecza - metoda pomiaru prawdziwej wartości skuteczej,v,77v,77v wg wzorów (3) i (4) Wartości skutecze - metoda aalizy składowych harmoiczych U(),64V U(T),77V U(T),38V U(),V U(T),77V U(T),V U(),64V U(T),V U(T),38V wg wzoru (5) Pomiięto wyższe harmoicze

6 Rys.. SOK Rembelszczyza przebiegi sygałów s(t) u(t) + u(t) 8, 6, 4,,, -, u(t) u(t) s(t) -4, -6, Tablica. SOK Rembelszczyza - zestawieie wyików pomiarów Metoda pomiaru U(T) U(T) U(T) Uwagi U(T) U(T) U(T) Wartość średia,7v,v Brak pomiaru wg wzoru (5) Wartość skutecza - 3,54V 5,V (!) Brak pomiaru wg wzoru () metoda klasyczą Wartość skutecza - metoda pomiaru prawdziwej wartości skuteczej 3,8V 5,V (!) Brak pomiaru wg wzorów (3) i (4) Wartości skutecze - metoda aalizy składowych harmoiczych U(),7V U(T) 3,54V U(T),4V U(),V U(T) 5,V(!) U(T),V Brak pomiaru wg wzoru (6) Pomiięto wyższe harmoicze