LIGA MATEMATYCZNO-FIZYCZNA KLASA I ETAP II. Zad. 1. Oblicz wartość wyrażenia: I znajdź liczbę, której 13% stanowi wartość tego wyrażenia

Transkrypt

1 LIGA MATEMATYCZNO-FIZYCZNA KLASA I ETAP II Zad.. Oblicz wartość wyrażenia: 6,6 +, :,7 + ( ) 7 I znajdź liczbę, której % stanowi wartość tego wyrażenia Zad.. Wyznacz liczbę, której 0,% wynosi 8 :9 : : Zad.. Jeden bok prostokąta zwiększono o 0%, a drugi zmniejszono o 0%. Czy pole tego prostokąta uległo zmianie? Jeśli tak to o ile %? Zad.. Obwód czworokąta PRST jest razy większy od długości przekątnej RT. Obwód trójkąta PRT jest równy 0, a obwód trójkąta RST jest równy. Jaką długość ma przekątna RT? Zad.. Koza i krowa zajadają razem wóz siana w ciągu dni, krowa i owca w ciągu 60 dni, zaś owca i koza w ciągu 90 dni. W ciągu ilu dni zjedzą wóz siana: koza, krowa i owca razem? Zad.6. Trójkąt ABC ma obwód równy 7 cm. Na boku BC wyznaczono punkt D tak, że kąt CAD będzie się równał kątowi ACD. Oblicz długość boku AC, jeśli wiadomo, że trójkąt ABC ma obwód równy cm. Zad.7. W okresie przedświątecznym można było kupić w sklepie bombki w cenie o 0% wyższej niż cena hurtowa. Ponieważ towar nie sprzedał się, kierownictwo sklepu obniżyło po świętach cenę bombek o 0 % i można je było kupić za zł 0 gr. Ile trzeba było zapłacić za bombkę w hurtowni? Zad. 8. O ile liczba a jest mniejsza od liczby b, jeśli: 0, b= 6 :. a= :,

2 Zad. 9. Właściciel domu, chcąc oszczędzić energię elektryczną, dokonał trzech usprawnień, które obniżyły wydatki na ogrzewanie domu kolejno o 0%, o % i o %. O ile procent łącznie zmniejszyły się jego wydatki na ogrzewanie? Zad. 0. Oblicz Zad.. Czy liczba jest większa od? Zad.. Dwa boki kwadratu przedłużono o %, a dwa pozostałe skrócono o 0%. W ten sposób powstał prostokąt. O ile % mniejsze jest pole tego prostokąta od pola kwadratu? Zad.. Oblicz: a) 8,(9),(9) b) 7,(7),(7) c) 60,(7),(7) Zad.. Cenę koszuli podwyższono o % i zł. Obecnie cena koszuli wynosi 68,8 zł. Jaka była cena koszul przed podwyżką? Zad.. Zapisz datę ( d-m-r) cyframi rzymskimi a) dzisiejszego konkursu b) bitwy pod Grundwaldem Zad.6. Oblicz: (,,7) , + 0, + + 6,7 + 7 Zad.7. Zegar ścienny nakręcono w środę i ustawiono na godzinę 00. Zegar ten chodził bez przerwy 000 godzin i zatrzymał się. Jaki to był dzień tygodnia i o której godzinie zatrzymał się ten zegar? Zad.8.Znajdź taką liczbę, której wynosi tyle co wartości wyrażenia 8 : 9

3 Zad.9.Trzy brygady malarzy powinny pomalować most. Jeśli pracowałaby tylko pierwsza brygada, to pomalowałaby go w ciągu 0 dni, gdyby pracę miała wykonać tylko druga w dni, a gdyby tylko trzecia w dni. Ile dni zajmie pomalowanie mostu wszystkim trzem brygadom, jeśli pracować będą razem? Odpowiedź uzasadnij. Zad.0. Pomarańczowa biedronka ma kropki na każdym skrzydełku, a biedronka czerwona ma po kropek. Przyleciało 8 biedronek, które miały łącznie 60 kropek. Ile było biedronek każdego koloru? Zapisz obliczenia. Zad.. Paweł poszedł do restauracji na obiad. Zamówił sobie zupę ogórkową, która kosztowała zł, ziemniaki o, zł tańsze od zupy, kotleta schabowego o 9, zł droższego od ziemniaków oraz surówkę za, zł. Do picia Paweł zamówił sok pomarańczowy, który był razy droższy od ziemniaków, a na deser poprosił lody bakaliowe za 6 zł.. Ile kosztował Pawła obiad? Zad.. Sierżant przygotowywał do defilady oddział liczący mniej niż 00 ludzi. Próbował ich najpierw ustawić trójkami, ale jeden żołnierz zostawał. Także przy ustawieniu czwórkami, piątkami i szóstkami zawsze zostawał jeden. W końcu spróbował ich ustawić po siedmiu w szeregu i stwierdził z ulgą, że nikt nie został. Ilu żołnierzy liczył oddział? Zad.. Oblicz, : 0, 7 : Zad.. Dana jest liczba a, a = 0 : 7 6,8 +,7 Oblicz 6% tej liczby. Zad..Oblicz 0% wartości wyrażenia: 0,,7 ( 0,6 ) 0, 8 8 Zad.6. Dwie maszyny kopały z dwóch stron tunel długości km. Pierwsza maszyna przekopała 0% tej długości, a druga 0% pozostałej części tunelu. Ile kilometrów tunelu pozostało do przekopania? Ile to metrów?

4 Zad.7. Średnia ocen z matematyki wynosiła do dzisiaj,7. Dzisiaj Kasia otrzymała piątą ocenę i jej średnia spadła do,6. Jaką ocenę otrzymała Kasia? Zad.8. Kredyt w wysokości 000 zł ma być spłacony w trzech miesięcznych ratach po 000 zł, przy tym do każdej raty dodane będą odsetki w wysokości,% od kwoty, która zostaje do spłacenia przed wpłatą raty. Ile łącznie należy oddać bankowi? Zad.9. Znajdź liczbę, której 0% wynosi tyle, ile wartość wyrażenia: + 6 Zad.0. Znajdź liczbę, której % wynosi tyle, ile wartość wyrażenia : + 6 : Zad.. Oblicz, + ( ) +, 7 ( 0,) 0 ) ( 0, +,) Zad..Ramiona trapezu prostokątnego mają długości cm i cm, a jego pole jest równe 6 cm. Oblicz obwód tego trapezu. Zad.. Trzy boki trapezu równoramiennego mają długość 0 cm, wysokość 8 cm, a jego pole wynosi 8 cm. Oblicz obwód tego trapezu. Zad.. W trapezie prostokątnym ramię prostopadłe do podstawy ma długość cm i jest równe górnej podstawie. Dolna podstawa jest o cm dłuższa od górnej podstawy i o cm dłuższa od drugiego ramienia trapezu. Oblicz pole i obwód trapezu. Zad.. Zimą narty "Szus-Szus" kosztowały 600 zł. Po sezonie ich cenę obniżono o %. a) Ile kosztują narty po obniżce? b) O ile procent trzeba podnieść ich cenę, aby wróciła do pierwotnej wysokości? Zad. 6. Piętnastu chłopców stanowi 6,% klasy. O ile więcej jest chłopców niż dziewcząt w tej klasie

5 Zad. 7. W Polsce produkuje się 8 km tkanin bawełnianych rocznie. Przypuśćmy, że całą roczną produkcję wykonano w postaci jednej tkaniny o szerokości 0 cm. Ile razy można by tą tkaniną opasać Ziemię? (Obwód równika wynosi ok. 0000km). Zad.8. Rodzice Jacka postanowili odnowić pokój o wymiarach:, m długości, m szerokości i,8 m wysokości. Jedna puszka farby wystarcza na pomalowanie 0m. Puszka farby białej kosztuje zł,a farby niebieskiej 8,zł. Jaki będzie koszt pomalowania tego pokoju jeżeli sufit zostanie pomalowany na kolor niebieski, a ściany na kolor biały? Na otwory odlicz, m. Zad.9. Hodowca owiec ma 80m ruchomego ogrodzenia. Ogrodzenie może być ustawione w różny sposób. Oblicz, jakie będzie pole zagrody, jeśli ma ona kształt: a) kwadratu, b) prostokąta, w którym szerokość stanowi / długości. Zad.0. + : + + : 6 = Zadnia z fizyki. Tramwaj ruszając z przystanku ruchem jednostajnie przyspieszonym przebył w ciągu pierwszych s ruchu drogę 8 m. Oblicz przyspieszenie jego ruchu.. Teleskop Hubble a znajduje się na orbicie okołoziemskiej na wysokości około 600 km nad Ziemią. Oblicz wartość prędkości, z jaką porusza się on wokół Ziemi, jeżeli czas jednego okrążenia Ziemi wynosi około 00 minut. Zapisz obliczenia. (Przyjmij Rz = 600 km, Pi =. ). Oblicz czas swobodnego spadku metalowej kulki z wysokości 0 m. Przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 0 m/s i pomiń opór powietrza. Zapisz obliczenia.. Głodny gepard zobaczył królika w odległości 00 m od siebie i został jednocześnie dostrzeżony przez swoją ofiarę. Królik rzucił się do ucieczki a gepard w pościg za nim. Zakładając, że królik porusza się ruchem jednostajnym z prędkością 0 km/h, a gepard również ruchem jednostajnym z prędkością 80 km/h, odpowiedz na pytanie jak długo będzie trwał pościg za królikiem przy założeniu, że ich ruch się nie zmienia.. Rowerzysta poruszał się w ciągu pierwszych 0 minut z prędkością km/h, a następnie

6 przebył odległość km z prędkością km/h. Oblicz średnią prędkość rowerzysty. 6. Na podstawie wykresu określ: a) jakimi ruchami poruszało się ciało na poszczególnych odcinkach? b) Wartość prędkości ciała w s i s ruchu, c )drogę przebytą w ciągu 8 s, d) wartość przyspieszenia na obu odcinkach, e)średnią prędkość w tym ruchu. 7. Jacek stoi przed ścianą lasu, wystrzelił z pistoletu hukowego i usłyszał echo wystrzału po sekundach. W jakiej odległości znajduje się las, jeśli prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu wynosi 0m/s? 8. Pociąg rusza z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym i w ciągu s osiąga prędkość km/h. Oblicz średnie przyspieszenie tego pociągu i odległość jaką przebył w ciągu tych s. 9. Pan Czesław wyruszył z Gdańska do Krakowa. Porusza się ze średnią prędkością 0 km/h. Zostawił w domu wszystkie dokumenty pojazdu i prawo jazdy. Jego rodzina zorientowawszy się w sytuacji wysłała za nim po 90 minutach od jego wyjazdu wynajętego kierowcę z dokumentami, który porusza się ze średnią prędkością 60 km/h. W jakiej odległości od Gdańska powinni się spotkać? 0. Samochód spala 8l benzyny na 00 km. Litr benzyny kosztuje,6 zł. Ile musi zapłacić każdy z czterech pasażerów za paliwo, jeśli podróżowali tym samochodem z Przemyśla do Gdańska ze średnią prędkością 60 km/h w czasie h?. Samolot startuje z przyspieszeniem m/s. Sporządź wykres zależności prędkości od czasu w ciągu pierwszych 0s ruchu. (Podpowiedź: Przygotuj najpierw tabelę w której umieścisz

7 wartości prędkości w kolejnych sekundach ruchu). Jaką drogę przebywa od momentu ruszenia w czasie 0s samolot?. Zamień jednostki prędkości a) m s =? km h b) 0 m s =? km h c) 6 m s =? km h d) m s =? km h e) 6 km h =? m s f) km min =? m s. Autobus przejechał drogę km ze średnią prędkością 0 km/h, a następną drogę km ze średnią prędkością 0 km/h. Ile wynosiła średnia prędkość samochodu na całej trasie?. Zawodnik przebył drogę 00 m w czasie 0 s. Jaka była jego średnia prędkość liczona w km/h?. W jakim czasie kolarz przebędzie odległość 7 km, jeżeli jedzie on ze średnią prędkością km/h? 6. Największą prędkość w przyrodzie ma światło, które w próżni przebywa w czasie sekundy odległość około km. W jakim czasie dochodzi światło ze Słońca do Ziemi, jeżeli odległość między tymi ciałami niebieskimi wynosi około 0 mln kilometrów? Czas podaj w minutach i sekundach. 8. Czy pocisk artyleryjski lecący z prędkością 00 m/s dogodni oddalający się samolot odrzutowy poruszający się z prędkością 000 km/h? 6. Średnia prędkość głosu w powietrzu wynosi 0 m/s. Jaką prędkość w km/h ma ponaddźwiękowy samolot poruszający się z prędkością dwukrotnie większą od prędkości dźwięku? 9. Czas obiegu pierwszego sztucznego satelity wokół Ziemi wynosił 96 minut, zaś jego średnia prędkość miała wartość 7.8 km/s. Jaką drogę w przybliżeniu przebywał satelita podczas jednego obiegu wokół Ziemi? 0. Traktor w czasie 6 minut przebył drogę 70 metrów. W jakim czasie przebędzie on drogę 0.8 km, jeżeli jego prędkość nie zmieni się?